广东省惠州市2021年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
广东省惠州市2021年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)
1. （2分）设， a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）
A . 1和2
B . 2和3
C . 3和4
D . 4和5
2. （2分） (2017八下·临洮期中) 下列运算中错误的是（）
A . • =
B . ÷ =2
C . + =
D . （﹣）2=3
3. （2分） (2019八下·天河期末) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019九上·阳东期末) 如图，正方形ABCD的边长为1，弧CE，弧EF 的圆心分别为D、A两点，则CF的长为（）
A . 1
B .
C . 3
D .
5. （2分） (2019八上·景泰期中) 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）
A . 6、8、10
B . 5、12、13
C . 12、18、22
D . 9、12、15
6. （2分） (2019八下·路北期中) 如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与有交点时，b的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）当k＞0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8. （2分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2011·盐城) 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）
A . 他离家8km共用了30min
B . 他等公交车时间为6min
C . 他步行的速度是100m/min
D . 公交车的速度是350m/min
10. （2分）工厂欲招收一名技工，下表是对两名应聘者加工相同数量同一种零件的数据进行分析所得的结果，你认为录用哪位较好？（）
A . 录用甲
B . 录用乙
C . 录用甲、乙都一样
D . 无法判断录用甲、乙
11. （2分）郑州市统计部门公布最近五年消费指数增产率分别为8.5%，9.2%，10.2%，9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增产率之间相当平稳”，从统计角度看，“增产率之间相当平稳”说明这组数据的（）比较小
A . 方差
B . 平均数
C . 众数
D . 中位数
12. （2分）(2012·玉林) 如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（）
A . r
B . r
C . 2r
D . r
13. （2分）如图，已知蚂蚁以均匀的速度沿台阶由A爬行到E，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=1，E ， F分别是边BC ， CD上的点，连接EF、AE、AF ，过A 作AH⊥EF于点H. 若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分；②FH=FD；③∠EAF=45°；
④；⑤△CEF的周长为2.其中正确结论的个数是
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题 (共6题；共6分)
15. （1分）(2016·长沙模拟) 一次函数y=3x+6中，y的值随x的增大而________．
16. （1分）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：5，5，6，x，4．已知这组数据的平均数是5，那么这组数据的方差是________ ．
17. （1分）写出一条与直线y=2x﹣3平行的直线________．
18. （1分） (2017八下·临泽开学考) 如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是________元．
19. （1分） (2017八下·禅城期末) 如图，在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于E，交CD 的延长线于点F，则DF=________．
20. （1分） (2017八上·潮阳月考) 如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD= ，E为AC中点，P为AD上一点则△PEC周长的最小值是________．
三、解答题 (共7题；共75分)
21. （20分） (2017八下·承德期末) 计算：
（1）× ÷
（2）（）+（）
（3） +6
（4）（2 ﹣3 ）÷ ．
22. （10分）(2017·河南模拟) 新学期开学了，文具店张经理购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
型号进价（元/只）售价（元/只）
A型1012
B型1523
（1）张经理如何进货，才能使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮张经理设计一个进货方案，并
求出其所获利润的最大值．
23. （5分）一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少cm？
24. （10分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如表：
甲9582898193
乙8392809590
（1）
请你计算这两组数据的平均数，中位数和方差；
（2）
现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
25. （10分）(2017·荔湾模拟) 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=70时，y=50；x=80时，y=40．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式，并确定自变量x的取值范围．
（2）若该商场获得利润为w元，销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
26. （10分） (2017八下·兴隆期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点F 处，AF与BC交于点E．
（1）判断△AEC的形状，并说明理由；
（2）求△AEC的面积．
27. （10分） (2018八上·汪清期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2与y轴交于点A，与
x轴交于点B.直线l⊥x轴负半轴于点C，点D是直线l上一点且位于x轴上方.已知CO＝CD＝4.
（1）求经过A，D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；
（2）在直线l上是否存在点P使得△BDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共75分)
21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、
23-1、24-1、24-2、
25-1、25-2、26-1、26-2、
27-1、27-2、。
广东省惠州市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷(附答案)
广东省惠州市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷（附答案）一、单选题1.下列二次根式，最简二次根式是( )A. B. C. D.2.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A. 3，4，5B. 5，7，8C. 8，15，17D. 1，3.在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A. x≥2B. x≥﹣2C. x＞2D. x＞﹣24.下列图象中，表示不是的函数的是（）A. B.C. D.5.若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A. y1＞y2B. y1≥y2C. y1＜y2D. y1≤y26.下列计算结果，正确的是（）A. ＝B. 3 ＝3、C. × ＝D. ＝7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，，则AB的长为（）A. B. C. 8 D.8.一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是( )A. 2B. 3C. 3.2D. 49.对于函数，下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点（-1，1）B.它的图象不经过第三象限C.当时，D.的值随值的增大而增大10.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）A. B.C. D.二、填空题11.化为最简二次根式．12.如图，¨ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是CD的中点，连接OM，若OM=2，则BC的长是．13.菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为．14.甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：．15.如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为．16.实数、在数轴上位置如图，化简：________；17.如图，正方形ABCD的边长为2，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第五个正方形A5B5C5D5周长是．三、解答题18.计算：．19.已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6．求：y与x的函数解析式．20.如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．21.已知，，计算：（1）（2）22.珠海市某中学在创建“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）被抽查学生阅读时间的中位数为 h，平均数为 h；（2）若该校共有1500名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数．23.如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O．（1）求证：△DAF≌△ABE；（2）写出线段AE、DF的数量和位置关系，并说明理由．24.如图，已知函数y＝mx 的图象为直线l1，函数y＝kx+b的图象为直线l2，直线l1、l2分别交x 轴于点B和点C（3，0），分别交y轴于点D和E，l1和l2相交于点A（2，2）．（1）填空：m＝；求直线l2的解析式为；（2）若点M是x轴上一点，连接AM，当△ABM的面积是△ACM面积的2倍时，请求出符合条件的点M 的坐标；（3）若函数y＝nx﹣6的图象是直线l3，且l1、l2、l3不能围成三角形，直接写出n的值．25.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将△COD沿CD所在直线折叠，得到△CED．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若AB＝2，当四边形OCED是正方形时，求OC的长；（3）若BD＝3，∠ACD＝30°，P是CD边上的动点，Q是CE边上的动点，求PE+PQ的最小值．答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】 B3.【答案】 B4.【答案】 A5.【答案】C6.【答案】 C7.【答案】 A8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】D二、填空题11.【答案】12.【答案】 413.【答案】2414.【答案】甲的波动比乙的波动大15.【答案】 416.【答案】−2a17.【答案】三、解答题18.【答案】解：19.【答案】解：设y与x的函数解析式为y＝kx（k≠0），∵x＝2时，y＝﹣6，∴﹣6＝2k，解得k＝﹣3，∴y与x的函数解析式为y＝﹣3x．20.【答案】解：在Rt△ABC中，AB=3m，BC=4m，∠B=90°由勾股定理得AB2+BC2=AC2∴AC=5m在△ADC中，AC=5m，DC=12m，AD=13m∴AC2+DC2=169，AD2=169∴AC2+DC2=AD2∠ACD=90°四边形的面积=S Rt△ABC+S Rt△ADC===36（m2）答：这块草坪的面积是36m2．21.【答案】（1）解：当，时，原式；（2）解：当，时，原式．22.【答案】（1）2；2.34（2）解：被抽查一周内阅读时间不少于3h的学生人数占比为：＝36%1500×36%＝540（人）答：被抽查一周内阅读时间不少于3h的学生人数为54023.【答案】（1）解：∵四边形ABCD是正方形，∴DA=AB，∠DAF=∠ABE=90°，∵AF=BE，∴△DAF≌△ABE（SAS）；（2）解：AE=DF，AE⊥DF，理由如下：由（1）得：△DAF≌△ABE，∴DF=AE，∠ADF=∠BEA，∵∠DAO+∠EAB=∠DAF=90°，∴∠DAO+∠ADF=90°，∴∠DAO=90°，∴AE⊥DF．24.【答案】（1）；y＝﹣2x+6（2）解：∵B是l1与x轴的交点，当y＝0时，∴x＝﹣4，B坐标为（﹣4，0），同理可得，C点坐标（3，0），设点A到x轴的距离为h∵S△ABM＝BM•h，S△ACM＝CM•h，又∵△ABM的面积是△ACM面积的2，∴BM•h＝2× CM•h，∴BM＝2CM第一种情况，当M在线段BC上时，∵BM+CM＝BC＝7，∴3CM＝7，CM＝，∴∴M1坐标（，0），第二种情况，当M在射线BC上时，∵BC+CM＝BM∴CM＝BC＝7∴∴M2坐标（10，0），∴M点的坐标为（，0）或（10，0），（3）解：∵l1、l2、l3不能围成三角形，∴直线l3经过点A或l3∥l1或l3∥l2，①∵直线l3的解析式为y＝nx﹣6，A（2，2），∴2n﹣6＝2，∴n＝4，②当l3∥l1时，则n＝③当l3∥l2时，则n＝﹣2，即n的值为4或或﹣2．25.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分，∴OC＝OD，∵△COD关于CD的对称图形为△CED，∴OD＝ED，EC＝OC，∴OD＝ED＝EC＝OC，∴四边形OCED是菱形．（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝2．∵四边形OCED是正方形，∴∠COD＝90°．在直角△COD中，由勾股定理得：OC²+OD²＝2²，∵OD＝OC，∴OC＝；（3）解：作OQ⊥CE于Q，交CD于P，如图所示：此时PE+PQ的值最小为；理由如下：∵△COD沿CD所在直线折叠，得到△CED，∴∠DCE＝∠DCO，PE＝PO，∴PE+PQ＝PO+PQ＝OQ，∵AC＝BD＝3，∴OC＝OD＝，∴∠DCO＝∠ACD＝30°，∴∠DCE＝30°，∴∠OCQ＝60°，∴∠COQ＝30°，∴CQ＝，即PE+PQ的最小值为．。
2021年广东省惠城市惠城区八校八下数学期末质量检测试题含解析
2021年广东省惠城市惠城区八校八下数学期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是 ( ) A ．菱形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．矩形D ．对角线相等的四边形2．如图，一油桶高0.8m ，桶内有油，一根木棒长1m ，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，拍出木棒，量得棒上没油部分长0.8m ，则桶内油的高度为（ ）A ．0.28mB ．0.64mC ．0.58mD ．0.32m3．在直角坐标系中，点P （-3，3）到原点的距离是（ ） A 6B ．2C ． 3D ．64．某班20位男同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（ ） 尺码数 38 39 40 41 42人数 251021A ．39,39B ．38,39C ．40,40D ．40,395．一次函数y ＝﹣2x+1的图象不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．当1＜a ＜22(2)a |1－a|的值是( ) A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a7．如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，使点C 的对应点C ′恰好与点A 重合，若∠1＝70°，则∠FEA 的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°8．若A(2，y 1)，B(3，y 2)是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定9．长春市某服装店销售夏季T 恤衫，试销期间对4种款式T 恤衫的销售量统计如下表： 款式 A B C D 销售量/件1851该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（ ） A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差10．在平行四边形ABCD 中，数据如图，则∠D 的度数为（ ）A ．20°B ．80°C ．100°D ．120°二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，边长为1的菱形ABCD 中，60DAB ︒∠=，连接对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACC 1D 1，使∠D 1AC ＝60°，连接AC 1，再以AC 1为边作第三个菱形AC 1C 2D 2，使∠D 2AC 1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.12．如图，ABCD 中，点E 是边BC 上一点，AE 交BD 于点F ，若2BE =，3EC =，BEF 的面积是1，则ABCD 的面积为_________.13．如图，已知矩形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 任作一条直线分别交AD ，BC 于E ，F ，若3AB =，4BC =，则阴影部分的面积是______.14．化简：22aba b=________． 15．在平面直角坐标系中，将点P (﹣2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P '的坐标是_____． 16．一次函数图象过点()0,2-日与直线23y x =-平行，则一次函数解析式__________．17．将5个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O 1，O 2，O 3，O 4，O 5是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于________．18．如图，四边形ABCD 是菱形，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（m ，0），（0，n ），（1，0），（0，2），则mn=_____．三、解答题(共66分)19．（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被作成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 7 7 1.2 乙78（1）请计算甲的平均成绩，乙的训练成绩的中位数和方差；（列式解答）（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 20．（6分）已知：如图，在菱形ABCD 中， BE ⊥AD 于点E ，延长AD 至F ，使DF =AE ，连接CF ．（1）判断四边形EBCF 的形状，并证明； （2）若AF =9，CF =3，求CD 的长．21．（6分）如图，在Rt ABC 中，9034ACB AC cm BC cm ∠=︒==，，，将ABC △沿AB 方向向右平移得到DEF ，若9AE cm =.（1）判断四边形CBEF 的形状，并说明理由； （2）求四边形CBEF 的面积.22．（8分）如图，四边形ABCD 为矩形，C 点在x 轴上，A 点在y 轴上，D(0，0)，B(3，4)，矩形ABCD 沿直线EF 折叠，点B 落在AD 边上的G 处，E 、F 分别在BC 、AB 边上且F(1，4)． (1)求G 点坐标 (2)求直线EF 解析式(3)点N 在坐标轴上，直线EF 上是否存在点M ，使以M 、N 、F 、G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M 点坐标；若不存在，请说明理由23．（8分）已知四边形ABCD 是矩形，对角线AC 和BD 相交于点P ，若在矩形的上方作△DEA ，且使DE ∥AC ，AE ∥BD ． （1）求证：四边形DEAP 是菱形； （2）若AE ＝CD ，求∠DPC 的度数．24．（8分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.（发现与证明．．）ABCD 中，AB BC ≠，将ABC ∆沿AC 翻折至'AB C ∆，连结'B D . 结论1：'AB C ∆与ABCD 重叠部分的图形是等腰三角形； 结论2：'B DAC .试证明以上结论. （应用与探究）在ABCD 中，已知2BC =，45B ∠=，将ABC ∆沿AC 翻折至'AB C ∆，连结'B D .若以A 、C 、D 、'B 为顶点的四边形是正方形，求AC 的长.（要求画出图形）25．（10分）（课题研究）旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于90︒的角）与旋转角的关系．（问题初探）线段AB 绕点O 顺时针旋转得线段CD ，其中点A 与点C 对应，点B 与点D 对应，旋转角的度数为α，且0180α︒<<︒．（1）如图（1）当90α=︒时，线段AB 、CD 所在直线夹角为______． （2）如图（2）当60α=︒时，线段AB 、CD 所在直线夹角为_____．（3）如图（3），当90180α︒<<︒时，直线AB 与直线CD 夹角与旋转角α存在着怎样的数量关系？请说明理由； （形成结论）旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角_____． （运用拓广）运用所形成的结论求解下面的问题：（4）如图（4），四边形ABCD 中，60ABC ∠=︒，30ADC ∠=︒，AB BC =，2AD =，3CD =BD 的长度．26．（10分）已知一次函数图象经过点(3 ， 5) ， (－4，－9)两点. （1）求一次函数解析式；（2）求这个一次函数图象和x 轴、y 轴的交点坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D 【解析】 【分析】根据三角形的中位线定理得到EH ∥FG ，EF=FG ，EF=12BD ，要是四边形为菱形，得出EF=EH ，即可得到答案．解：∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，∴EH=12AC，EH∥AC，FG=12AC，FG∥AC，EF=12BD，∴EH∥FG，EF=FG，∴四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，∵EH=12AC，EF=12BD，则EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选D．2、B【解析】【分析】根据题意，画出图形，因为油面和桶底是平行的，所以可构成相似三角形，根据对应边成比例列方程即可解答．【详解】如图：AB表示木棒长，BC表示油桶高，DE表示油面高度，AD表示棒上浸油部分长，∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴AD:AB=DE:BC∵AD=0.8m，AB=1m，BC=0.8m∴DE=0.64m∴桶内油面的高度为0.64m.【点睛】本题考查勾股定理的运用，熟练掌握计算法则是解题关键.3、B【解析】【分析】根据勾股定理可求点P（-3，3）到原点的距离．【详解】解：点P（-3，3，故选：B．【点睛】本题考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．4、C【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【详解】解：数据1出现了10次，次数最多，所以众数为1，一共有20个数据，位置处于中间的数是：1，1，所以中位数是（1+1）÷2=1．故选：C．【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．解题的关键是熟练掌握求中位数和众数的方法.5、C【解析】【分析】先根据一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2，b＝1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．【详解】解：∵一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C．本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限．6、B【解析】【分析】【详解】解：∵1＜a＜2，（a-2），|1-a|=a-1，（a-2）+（a-1）=2-1=1．故选B．7、D【解析】【分析】根据翻折不变性即可解决问题；【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠FEC，由翻折不变性可知：∠FEA＝∠FEC，∵∠1＝70°，∴∠FEA＝70°，故选D．【点睛】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、翻折变换等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．8、C【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据1＜3即可得出结论．解：∵一次函数y=-3x+1中，k=-3＜0，∴y随着x的增大而减小．∵A（1，y1），B（3，y1）是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，1＜3，∴y1＞y1．故选：C．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了一次函数的性质．9、B【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是对4种款式T恤衫的销售量情况作调查，所以应该关注销量的最多，故值得关注的是众数．【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．故选B．【点睛】本题考查了统计的有关知识，熟知平均数、中位数、众数、方差的意义是解决问题的关键．10、B【解析】【分析】依据平行四边形的性质可得5x+4x=180°，解得x=20°，则∠D=∠B=80°．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴5x+4x=180°，解得x=20°．∴∠D=∠B=4×20°=80°．故选B．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质：邻角互补．同时考查了方程思想．二、填空题(每小题3分,共24分)11、()20183【解析】【分析】根据已知和菱形的性质可分别求得AC，AC1，AC2的长，从而可发现规律根据规律不难求得第2019个菱形的边长．【详解】连接DB交AC于M点，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等边三角形，∴DB=AD=1，∴BM=12，∴AM=1314-=，∴AC=2AM=3，同理可得AC1=AC=32，AC23AC1333，按此规律所作的第n3n-1，当n=2019时，第201932018，故答案为2018 3．【点睛】本题考查了菱形的性质、含30°角的直角三角形的运用；根据第一个和第二个菱形的边长得出规律是解决问题的关键． 12、352【解析】【分析】利用△BFE ∽△DFA ，可求出△DFA 的面积，再利用BEF BAFS EF FA S =△△来求出△BAF 的面积，即可得△ABD 的面积，它的2倍即为ABCD 的面积．【详解】解：ABCD 中，BE ∥AD ，∴△BFE ∽△DFA, ∴24()25BEF DAF S BE S DA ==△△. 而△BEF 的面积是1，∴S △DFA ＝254. 又∵△BFE ∽△DFA ∴25EF BE AF DA ==. ∵BEF BAF S EF AF S =△△，即可知S △BAF ＝52. 而S △ABD ＝S △BAF +S △DFA∴S △AFD ＝25535424+=. ∴▱ABCD 的面积＝354×2＝352. 故答案为352． 【点睛】本题考查的是利用相似形的性质求面积，把握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决本题的重点．13、1【解析】【分析】首先结合矩形的性质证明△AOE ≌△COF ，得△AOE 、△COF 的面积相等，从而将阴影部分的面积转化为△AOD 的面积．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴OA =OC ，AD ∥BC ，∴∠AEO =∠CFO ．在△AOE 和△COF 中，∵AEO CFO OA OC AOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AOE ≌△COF ，∴S △AOE =S △COF ，∴S 阴影= S △COF +S △EOD =S △AOE +S △EOD=S △AOD ．∵S △AOD 14=BC •AD =1，∴S 阴影=1． 故答案为：1．【点睛】本题考查了矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，能够根据三角形全等，从而将阴影部分的面积转化为矩形面积的14，是解决问题的关键． 14、2a ； 【解析】【分析】直接进行约分化简即可．【详解】 解：222ab a b a=， 故答案为：2a ． 【点睛】此题考查约分，分子分母同除一个不为零的数，分式大小不变．15、（1，5）【解析】【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求解即可．【详解】解：∵点P （-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P'，∴点P′的横坐标为-2+3=1，纵坐标为1+4=5，∴点P′的坐标是（1，5）．故答案为（1，5）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 16、32y x =--【解析】【分析】设一次函数解析式为y=kx+b ，先把（0，-1）代入得b=-1，再利用两直线平行的问题得到k=-3，即可得到一次函数解析式．【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b ，把（0，-1）代入得b=-1，∵直线y=kx+b 与直线y=1-3x 平行，∴k=-3，∴一次函数解析式为y=-3x-1．故答案为：y=-3x-1．【点睛】本题考查两直线相交或平行的问题：若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k 值相同． 17、1 .【解析】分析：连接O 1A ,O 1B ，先证明△AO 1C ≌△BO 1D ，从而可得S 四边形ACO 1D =S △AO 1B =14S 正方形ABEF =14,然后可求阴影部分面积之和.详解：如图，连接O 1A ,O 1B .∵四边形ABEF 是正方形，∴O 1A =O 1B , ∠AO 1B =90°.∵∠AO 1C +∠AO 1D =90°, ∠BO 1D +∠AO 1D =90°,∴∠AO 1C=∠BO 1D.在△AO 1C 和△BO 1D 中，∵∠AO 1C=∠BO 1D ，O 1A =O 1B ,∠O 1AC =∠O 1BD =45°,∴△AO 1C ≌△BO 1D ，∴S 四边形ACO 1D =S △AO 1B =14S 正方形ABEF =14, ∴阴影部分面积之和等于14×4=1. 故答案为：1.点睛：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，证明△AO 1C ≌△BO 1D 是解答本题的关键.18、1 ．【解析】分析：根据菱形的对角线互相垂直平分得出OA=OC ，OB=OD ，得出m 和n 的值，从而得出答案．详解：∵四边形ABCD 是菱形， ∴OA=OC ，OB=OD ， ∴m=－1，n=－1，∴mn=1．点睛：本题主要考查的是菱形的性质，属于基础题型．根据菱形的性质得出OA=OC ，OB=OD 是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）甲的平均成绩为7环，乙射击成绩的中位数为7.5环，方差为4.2；（2）详见解析. 【解析】【分析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均成绩；将乙的成绩从小到大重新排列，根据中位数的定义可求出中位数；根据乙的平均数，利用方差的公式计算即可；（2）比较平均数和方差，若平均数一样，选派方差小的队员.【详解】解：（1）甲的平均成绩5162748291712421a ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++（环）， ∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10， ∴乙射击成绩的中位数787.52b +==（环）， 其方差22222221(37)(47)(67)2(77)3(87)(97)(107)]10⎡=⨯-+-+-+⨯-+⨯-+-+-⎣ 1(1691349)10=⨯+++++4.2（2）答：从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.【点睛】本题主要考查了数据的处理与分析，重点需要掌握平均数、众数、中位数和方差的求法.20、（1）四边形EBCF是矩形，证明见解析；（2）CD =5【解析】【分析】（1）由菱形的性质证得EF=BC，由此证明四边形EBCF是平行四边形.，再利用BE⊥AD即可证得四边形EBCF是矩形；（2）设CD=x，根据菱形的性质及矩形的性质得到DF=9-x，再利用勾股定理求出答案.【详解】（1）四边形EBCF是矩形证明：∵四边形ABCD菱形，∴AD=BC，AD∥BC.又∵DF=AE，∴DF+DE=AE+DE，即：EF = AD.∴EF = BC.∴四边形EBCF是平行四边形.又∵BE⊥AD，∴∠BEF=90°.∴四边形EBCF是矩形.（2）∵四边形ABCD菱形，∴AD=CD.∵四边形EBCF是矩形，∴∠F=90°.∵AF=9，CF=3，∴设CD=x，则DF=9-x，∴ ()22293x x =-+，解得： 5.x =∴CD =5.【点睛】此题考查菱形的性质，矩形的判定定理及性质定理，勾股定理，熟记各定理是解题的关键.21、（1）菱形，证明见解析；（2）四边形CBEF 的面积为29.6cm【解析】【分析】 ()1首先利用勾股定理求得AB 边的长，然后根据AE 的长求得BE 的长，利用平移的性质得四边相等，从而判定该四边形是菱形；()2求得高，利用底乘以高即可求得面积．【详解】解：()190ACB ∠=，3AC cm =，4BC cm =，∴由勾股定理得：5AB =，9AE =，4BE AE AB cm ∴=-=，根据平移的性质得：4CF BE cm ==，4CB BE EF CF cm ∴====，∴四边形CBEF 是菱形；()290ACB ∠=，3AC cm =，4BC cm =，5AB =，AB ∴边上的高为341255⨯=， ∴菱形CBEF 的面积为1248455⨯=． 【点睛】本题考查了平移的性质及勾股定理的知识，：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．22、（1）G （0，；（2）4y =++（3）234,,(1,4M M M -+⎝⎝⎝. 【解析】【分析】1（1）由F （1，4），B （3，4），得出AF=1，BF=2，根据折叠的性质得到GF=BF=2，在Rt △AGF 中，利用勾股定理求出AG ==，那么G （0，）；（2）先在Rt △AGF 中，由tan 1AG AFG AF ∠===，得出∠AFG=60°，再由折叠的性质得出∠GFE=∠BFE=60°，解Rt △BFE ，求出BE=BF tan60°，E （3，）.设直线EF 的表达式为y=kx+b ，将E （3，，F （1，4）代入，利用待定系数法即可求出直线EF 的解析.（3）因为M 、N 均为动点，只有F 、G 已经确定，所以可从此入手，结合图形，按照FG 为一边，N 点在x 轴上；FG 为一边，N 点在y 轴上；FG 为对角线的思路，顺序探究可能的平行四边形的形状.确定平行四边形的位置与形状之后，利用平行四边形及平移的性质求得M 点的坐标.【详解】解：（1）∵F （1，4），B （3，4），∴AF=1，BF=2，由折叠的性质得：GF=BF=2，在Rt △AGF 中，由勾股定理得，AG =∵B （3，4），∴OA=4，∴∴G （0，）；（2）在Rt △AGF 中，∵tan 1AG AFG AF ∠===， ∴∠AFG=60°，由折叠的性质得知：∠GFE=∠BFE=60°，在Rt △BFE 中，∵BE=BF tan60°.CE=4-23， .E （3，4-23）.设直线EF 的表达式为y=kx+b ，∵E （3，4-23），F （1，4），∴34234k b k b ⎧+=-⎪⎨+=⎪⎩ 解得343k b ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩ ∴343y x =-++ ；（3）若以M 、N 、F 、G 为顶点的四边形是平行四边形，则分如下四种情况： ①FG 为平行四边形的一边，N 点在x 轴上，GFMN 为平行四边形，如图1所示. 过点G 作EF 的平行线，交x 轴于点N 1，再过点N ：作GF 的平行线，交EF 于点M ，得平行四边形GFM 1N 1. ∵GN 1∥EF ，直线EF 的解析式为343,(0,43)y x G =-- ∴直线GN 1的解析式为34-3y x =当y=0时，1433433x N ⎫--=⎪⎪⎝⎭. ∵GFM 1N 1是平行四边形，且G （0，3，F （1，4），N 1（4333 ，0）， ∴M ，43 3；②FG为平行四边形的一边，N点在x轴上，GFNM为平行四边形，如图2所示. ∵GFN2M2为平行四边形，∴GN₂与FM2互相平分.∴G（0，3），N2点纵坐标为0∴GN：中点的纵坐标为32-，设GN₂中点的坐标为（x，322 -.∵GN2中点与FM2中点重合，∴3 34322 x-++=-439+∵.GN243932+），.∴N2439+，0）.∵GFN2M2为平行四边形，且G（0，3，F（1，4），N2（4393，0），∴M2（436,33；③FG为平行四边形的一边，N点在y轴上，GFNM为平行四边形，如图3所示. ∵GFN3M3为平行四边形，.∴GN3与FM3互相平分.∵G（0，4-3），N2点横坐标为0，.∴GN3中点的横坐标为0，∴F与M3的横坐标互为相反数，∴M3的横坐标为-1，-⨯-++=+，当x=-1时，y=3(1)43423∴M3（-1，4+23）；④FG 为平行四边形的对角线，GMFN 为平行四边形，如图4所示.过点G 作EF 的平行线，交x 轴于点N 4，连结N 4与GF 的中点并延长，交EF 于点M 。
惠州市惠城区2020-2021学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷
（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的的取值范围;
（3）△OPA的面积能于 吗，如果能，求出此时点P坐标，如果不能，说明理由.
24．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，点O是EF中点，连结BO井延长到G，且GO＝BO，连接EG，FG
（1）求线段OD的长
（2）求点E的坐标
（3）DE所在直线与AB相交于点M，点N在x轴的正半轴上，以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐
参考答案
1．A
【分析】
根据最简二次根式的定义判断即可．
【详解】
A． 是最简二次根式；
B． 2，不是最简二次根式；
C． ，不是最简二次根式；
D． ，不是最简二次根式．
故选A．
【点睛】
本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解答本题的关键．
2．B
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．
【详解】
解：由题意得，3-x≥0，
解得，x≤3，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．
（2）当50 80时，求y与x的函数关系式.
21．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.
（1）求证:四边形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求线段CE的长.
22．某校举办了一次趣味数学党赛，满分100分，学生得分均为整数，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）
广东省惠州市惠城区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(word版,含答案)
惠城区2020-2021学年度第二学期教学质量检测八年级数学试卷(考试时间：90分钟 满分：120分)一． 选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．使二次根式有意义的x 的取值范围是（ ） A ．B ．C ．x ≤3D ．x ≤﹣32． ）A B CD 3．下列各组数据不是勾股数的是（ ） A ．2，3，4B ．3，4，5C ．5，12，13D ．6，8，104．下列计算正确的是（ ）A ． 3B ＝C ．3=D 35．一帆船先向正西航行24千米，然后向正南航行10千米，这时它离出发点的直线距离有（ ）千米．A ．26B ．18C ．13D ．326．下列函数中不经过第四象限的是（ ） A ．y ＝﹣xB ．y ＝2x ﹣1C ．y ＝﹣x ﹣1D ．y ＝x +17．在四边形ABCD 中，AC ＝BD ．顺次连接四边形ABCD 四边中点E 、F 、G 、H ，则四边形EFGH 的形状是（ ） A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．不能确定8．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．给出下列四组条件：①//AB CD ，//AD BC ；②AB CD =，AD BC =；③AO CO =，BO DO =；④//AB CD ，AD BC =．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④9．一次函数y 1＝mx +n 与y 2＝﹣x +a 的图象如图所示，则mx +n ＜﹣x +a 的解集为（ ）A ．x ＞3B ．x ＜1C ．x ＜3D ．0＜x ＜310．如图，点A ，B ，C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为1-，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A ．1B ．3C ．3(1)m -D．3(2)2m -二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．计算36⨯的值为 ．12．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为 ．13．一次函数的图象经过点（0，﹣2），且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式 ．14.若一个直角三角形的三边分别为x ，4，5，则x ＝_____．15．将直线y ＝2x ﹣4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是 ． 16．矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB ＝60°，AC ＝4cm ， 则AB ＝ ，矩形ABCD 的面积＝ ．17．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）12325672231018．计算：．19.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．求证：AE＝CF．20.已知函数和（1）请在同一坐标系中画出这两个函数的图象．（2）求出这两个函数图象的交点坐标．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的长；（2）求证：△ABC是直角三角形．22．某校八年级200名学生参加植树活动要求每人植树4﹣7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）估计这200名学生共植树多少棵？23．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）若小明快递的物品超过1千克，则他应选择哪家快递公司更省钱？五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），点D的坐标为（2，0），E为AB上的点，求当△CDE的周长最小时，点E的坐标和最小周长.25．如图，在等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝602cm，点D从点C出发沿CA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB 方向以1cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤60）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．2020-2021学年惠州市惠城区八年级（下）期末数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）BCACA，DBACB1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．B．C．x≤3D．x≤﹣3【分析】根据二次根式有意义的条件可得3x+1≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：3x+1≥0，解得：x≥﹣，故选：B．2．）A B C D故选：C．3．下列各组数据不是勾股数的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，10【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、12+32≠42 ，不能构成直角三角形，所以不是勾股数，故符合题意；B、32+42＝52，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；C、52+122＝132，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；D、62+82＝102，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；故选：A．4．下列计算正确的是（）A． 3 B＝=D 3C．3故选：C．5．一帆船先向正西航行24千米，然后向正南航行10千米，这时它离出发点有（）千米．A．26 B．18 C．13 D．32【答案】A【分析】根据题意可知两次航向的方向构成了直角．然后根据题意知两次航行的路程即是两条直角边，根据勾股定理就能计算AC的长．【详解】解：如图，根据题意得：△ABC是直角三角形，∵∠B＝90°，AB＝24km，BC＝10km，根据勾股定理得AC2＝AB2＋BC2，∴AC2＝242＋102，∴AC＝26km．故选：A．【点睛】6．下列函数中不经过第四象限的是（）A．y＝﹣x B．y＝2x﹣1C．y＝﹣x﹣1D．y＝x+1【分析】根据一次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、函数y＝﹣x中的k＝﹣1＜0，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；B、函数y＝2x﹣1中的k＝2＜0，b＝﹣1＜0则该函数图象经过一、三、四象限，故本选项错误；C、函数y＝﹣x﹣1中的k＝﹣1＜0，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；D、函数y＝x+1中的k＝1＞0，b＝1＞0则该函数图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限，故本选项正确；故选：D ．7．在四边形ABCD 中，AC ＝BD ．顺次连接四边形ABCD 四边中点E 、F 、G 、H ，则四边形EFGH 的形状是（ ） A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．不能确定【解答】解：四边形EFGH 的形状是菱形， 理由如下：在△ABC 中，F 、G 分别是AB 、BC 的中点，故可得：FG ＝AC ，同理EH ＝AC ，GH ＝BD ，EF ＝BD ， 在四边形ABCD 中，AC ＝BD ， ∴EF ＝FG ＝GH ＝HE ， ∴四边形EFGH 是菱形． 故选：B ．8．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．给出下列四组条件：①//AB CD ，//AD BC ；②AB CD =，AD BC =；③AO CO =，BO DO =；④//AB CD ，AD BC =．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④【答案】A9．一次函数y 1＝mx +n 与y 2＝﹣x +a 的图象如图所示，则mx +n ＜﹣x +a 的解集为（ ）A ．x ＞3B ．x ＜1C ．x ＜3D ．0＜x ＜3【分析】结合函数图象，写出直线y 1＝mx +n 在直线y 2＝﹣x +a 的下方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：根据图象得，当x ＜3时，y 1＜y 2， 所以mx +n ＜﹣x +a 的解集为x ＜3． 故选：C ．10．如图，点A ，B ，C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为1-，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A ．1B ．3C ．3(1)m -D ．3(2)2m - 【答案】B二、填空题（每小题4分，共28分）11．计算的值为 3． 【解答】解：原式＝＝．故答案为：．12．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为 2.5 ． 【分析】将数据重新排列，再根据中位数的定义求解可得．【解答】解：将这组数据重新排列为1、1、2、2、2、3、4、4、5、6， 所以这组数据的中位数为＝2.5，故答案为：2.5．13．一次函数的图象经过点（0，﹣2），且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式 y ＝x ﹣2 ．【分析】∵函数值y 随着自变量x 的增大而增大，∴x 的系数应大于0．可设x 的系数为1或其他正数都可，把点的坐标代入求b 的值即可．【解答】解：由题意得x 的系数应大于0，可设x 的系数为1， 那么此一次函数的解析式为：y ＝x +b ， 把（0，﹣2）代入得b ＝﹣2．∴一次函数的解析式为：y ＝x ﹣2．（答案不唯一） 故答案为：y ＝x ﹣2．14.若一个直角三角形的三边分别为x ，4，5，则x ＝_____．【答案】3【解析】【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边5既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即5是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【详解】解：设第三边为x，（1）若5是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：52+42＝x2，∴x（2）若5是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：32+x2＝52，∴x＝3；∴第三边的长为3．故答案为：3【点睛】本题主要考查的是勾股定理的简单应用，需注意解答时有两种情况.15．将直线y＝2x﹣4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是y＝2x﹣8．【分析】直接利用一次函数平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案．【解答】解：∵将直线y＝2x﹣4向下平移4个单位，∴平移后解析式为：y＝2x﹣4﹣4＝2x﹣8．故答案为：y＝2x﹣8．16．矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4cm，则AB＝2cm，矩形ABCD的面积＝4cm2．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝2AO，BD＝2BO，AC＝BD＝4cm，∠ABC＝90°，∴AO＝OB＝2cm，∵∠AOB ＝60°， ∴△AOB 是等边三角形， ∴AB ＝AO ＝2cm ， ∴BC ＝＝＝2（cm ）， ∴矩形ABCD 的面积＝AB •BC ＝2×2＝4（cm 2）；故答案为：2cm ，4cm 2．17．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5123三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.计算：． 【解答】解：原式＝﹣3+2+2（4分）＝3﹣． （6分）19.已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，AE ∥CF ，且分别交对角线BD 于点E ，F ．求证：AE ＝CF ．【解答】解：∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，………（1分） ∴∠ADE ＝∠CBF ，………（2分） ∵AE ∥CF ， ∴∠AEF ＝∠CFE ， ∴∠AED ＝∠CFB ，∴△ADE≌△CBF，………（5分）∴AE＝CF．（………6分）20.已知函数和（1）请在同一坐标系中画出这两个函数的图象．（2）求出这两个函数图象的交点坐标．【答案】（1）见解析；（2）；【详解】解：（1）如图………（4分）（2）由题意得21,{1.y xy x=+=--………………（5分）解得2,3 {1.3 xy=-=-∴交点坐标为.………（6分）四，解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的长；（2）求证：△ABC是直角三角形．【解答】解：（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，………(1分）∴AD＝＝＝；………（3分）（2）证明：由上题知AD＝，同理可得BD＝，………（4分）∴AB＝AD+BD＝5，………（5分）∵32+42＝52，∴BC2+AC2＝AB2，………（7分）∴△ABC是直角三角形．………（8分）22．某校八年级200名学生参加植树活动要求每人植树4﹣7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）估计这200名学生共植树多少棵？【解答】解：（1）D类的人数为：20﹣4﹣8﹣6＝20﹣18＝2人，………（2分）补全统计图如图所示：；（2）由图可知，植树5棵的人数最多，是8人，所以，众数为5，………（3分）按照植树的棵树从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵数，所以，中位数是5；………（5分）（3）＝×（4×4+5×8+6×6+7×2）＝5.3（棵），………（6分）200×5.3＝1060（棵）．………（7分）答：估计这200名学生共植树1060棵．………（8分）23．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x 千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y （元）与x （千克）之间的函数关系式；（2）若小明快递的物品超过1千克，则他应选择哪家快递公司更省钱？【解答】解：（1）当0＜x ≤1时，y 甲＝22x ；………（1分）当x ＞1时，y 甲＝22+15（x ﹣1）＝15x +7．………（2分）∴y 甲＝⎩⎨⎧>+≤<)1(715)10(22x x x x ，由题可得，y 乙＝16x +3；………（4分）（2）当x ＞1时，令y 甲＝y 乙，即15x +7＝16x +3，………（5分）解得x ＝4；………（6分）当x ＝4，选甲、乙两家快递公司快递费一样多，故当小明快递的物品超过1千克而小于4千克，则他应选择乙快递公司更省钱，当小明快递的物品超4千克，则他应选择甲快递公司更省钱．………（8分）五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，4），点D 的坐标为（2，0），E 为AB 上的点，求当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标和最小周长.解：作点D 关于直线AB 的对称点H ，连接CH 与AB 的交点为E ，此时△CDE 的周长最小，如图所示：（2分）∵D（2，0），A （3，0），∴H（4，0），………（3分）设直线CH 解析式为y=ax+b ，则：404a b b +⎧⎨⎩＝＝ ，解得：14a b -⎧⎨⎩＝＝， 所以直线CH 解析式为y=-x+4，………（6分）∴x=3时，y=-3+4=1，∴点E 坐标（3，1）………（7分）∵OC=4，OH=4∴CH =42,CD=22222425OD OC +=+=△CDE 的周长最小=4225+………（10分）25．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AC ＝602cm ，点D 从点C 出发沿CA 方向以2cm /s 的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以1cm /s 的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D ，E 运动的时间是ts （0＜t ≤60）．过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE ，EF ．（1）求证：四边形AEFD 是平行四边形；（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．解（1）证明：∵等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝602cm，∴AB＝B C＝60cm，………（2分）由题意得，CD＝2t，AE＝t，∵DF⊥BC，∠C＝45°，∴DF＝22CD＝t，………（3分）∴DF＝AE，∵DF∥AE，DF＝AE，∴四边形AEFD是平行四边形；………（5分）（2）当∠EDF＝90°时，如图①，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠C＝45°，∴AD＝2AE，即602﹣2t＝2t，解得，t＝30，………（7分）当∠DEF＝90°时，如图②，∵AD∥EF，∴DE⊥AC，∴AE＝2AD，即t＝2×（602﹣2t），解得，t＝40，………（9分）综上所述，当t＝30秒或40秒时，△DEF为直角三角形．………（10分）。
广东省惠州市八下数学期末期末模拟试卷2021年八年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析
广东省惠州市八下数学期末期末模拟试卷2021年八年级数学第二学期期末检测模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线互相垂直B ．对边平行且相等C ．对角线互相平分D ．对角相等2．在矩形ABCD 中，下列结论中正确的是（ ）A ．AB CD = B ．AC BD = C ．AO OD = D ．BO OD =-3．如图，在□ABCD 中，下列结论不一定成立的是( )A ．∠1＝∠2B ．AD ＝DC C ．∠ADC ＝∠CBAD ．OA ＝OC4．在平面直角坐标系中，把点()4,5A -绕原点顺时针旋转90所得到的点B 的坐标是（ ）A ．()4,5B ．()4,5--C ．()5,4D ．()5,4-5．一组数据2，4，x ，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（ ）A ．3.5，3B ．3，4C ．3，3.5D ．4，3 6．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=6cm ，D 为AB 的中点，则CD 等于（ ）A ．B ．C ．D ．7．使1a + 有意义的a 的取值范围为（ ）A ．a≥1B ．a ＞1C ．a≥﹣1D ．a ＞﹣18．在平面直角坐标系中，将△AOB 绕原点O 顺时针旋转180°后得到△A 1OB 1，若点B 的坐标为（-2，1），则点B 的对应点B 1的坐标为（ ）A ．（2，-1）B ．（2，1）C ．（﹣2，-1）D ．（1，2）9．使3x -有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x≤3B ．x ＜3C ．x≥3D ．x ＞310．如图，A ，B 两地被池塘隔开，小明想测出A 、B 间的距离；先在AB 外选一点C ，然后找出AC ，BC 的中点M ，N ，并测量MN 的长为19m ，由此他得到了A 、B 间的距离为（ ）A ．28mB ．38mC ．19mD ．39m二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，一次函数y kx b =+的图象与坐标轴的交点坐标分别为A （0，2），B （-3，0），下列说法：①y 随x 的增大而减小；②2b =；③关于x 的方程0kx b +=的解为2x =；④关于x 的不等式<0kx b +的解集<3x -．其中说法正确的有_____.12．若式子有意义，则实数的取值范围是________.13．课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x 米．可列方程为_____．14．一次函数y =（2m ﹣1）x +1，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是_____15．如图所示，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若△ABC 的周长为10cm ，则△OEC 的周长为_____.16．如果一梯子底端离建筑物9 m 远，那么15 m 长的梯子可到达建筑物的高度是____m ．17．如图，在正方形中，是边上的点，过点作于，若，则的度数为______.18．如图，在菱形ABCD 中，点E 是AD 的中点，对角线AC ，BD 交于点F ，若菱形ABCD 的周长是24，则EF=______.三、解答题(共66分)19．（10分）解下列不等式或不等式组（1）1124x x -+≥ ； （2）()3241213x x x x ⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩20．（6分）已知一次函数图象经过()3,5和()4,9--两点（1）求此一次函数的解析式；（2）若点()m,2在函数图象上，求m 的值．21．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AC=60cm ，∠A=60°，点D 从点C 出发沿CA 方向以4cm/秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D 、E 运动的时间是t 秒（0＜t≤15）．过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE ，EF ． （1）求证：AE=DF ；（2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出t 的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．22．（8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形．23．（8分）如图①，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．（1）求△PEF的边长；（2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；（3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．24．（8分）如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上．（1）请直接写出AB、BC、AC的长度；（2）求△ABC的面积；（3）求边AB上的高．25．（10分）类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.已知ABC ∆.（1）观察发现如图①，若点D 是ABC ∠和ACB ∠的角平分线的交点，过点D 作//EF BC 分别交AB 、AC 于、E ，F 填空： EF 与BE 、CF 的数量关系是________________________________________.（2）猜想论证如图②，若D 点是外角CBE ∠和BCF ∠的角平分线的交点，其他条件不变，填： EF 与BE 、CF 的数量关系是_____________________________________.（3）类比探究如图③，若点D 是ABC ∠和外角ACM ∠的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.26．（10分）已知：如图，在四边形ABCD 中，过A ，C 分别作AD 和BC 的垂线，交对角线BD 于点E ，F ，AE ＝CF ，BE ＝DF ．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）若BC ＝4，∠CBD ＝45°，且E ，F 是BD 的三等分点，求四边形ABCD 的面积．（直接写出结论即可）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】【分析】结合平行四边形的性质即可判定。
2021年广东省惠州一中学数学八年级第二学期期末达标检测试题含解析
2021年广东省惠州一中学数学八年级第二学期期末达标检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若最大正方形G的边长是6cm,则正方形A,B,C,D,E,F,G的面积之和是（）A．18cm2B．36cm2C．72cm2D．108cm22．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．三角形B．菱形C．角D．平行四边形3．已知直线y＝kx＋b经过一、二、三象限，则直线y＝bx－k－2的图象只能是（）A．B．C．D．4．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是( )A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5．如图所示的数字图形中是中心对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．在平面直角坐标系中，点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是1，且在第二象限，则点M 的坐标是（ ） A ．（3，﹣1） B ．（-1，3） C ．（-3，1） D ．（-2，﹣3）7．如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ）A ．45B ．60C ．120D ．1358．在平面直角坐标系中，点O 为原点，直线y=kx+b 交x 轴于点A （﹣2，0），交y 轴于点B ．若△AOB 的面积为8，则k 的值为（ ）A ．1B ．2C ．﹣2或4D ．4或﹣4 9．一次函数分别交轴、轴于，两点，在轴上取一点，使为等腰三角形，则这样的点最多有几个（ ）A ．5B ．4C ．3D ．210．已知一元二次方程22x ﹣5x+1=0的两个根为1x ，2x ，下列结论正确的是（ ）A ．1x +2x =﹣52B ．1x •2x =1C ．1x ，2x 都是正数D ．1x ，2x 都是有理数 二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知点A(1x ，1y )、B(2x ，2y )在直线y kx b =+上，且直线经过第一、三、四象限，当12x x ＜时，1y 与2y 的大小关系为____.12．如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥DC 交BC 于点E ，AD ＝10cm ，则OE 的长为_____．13．若反比例函数y ＝k x的图象经过A （﹣2，1）、B （1，m ）两点，则m=________． 14．已知直线y =kx +3经过点A (2，5)和B (m ，-2)，则m = ___________．15．如图，在矩形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和点C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN 交CD 于点E ，若AB=8，AD=6，则EC=_____________．16．在菱形ABCD 中，AE 垂直平分BC ，垂足为E ，AB ＝6，则菱形ABCD 的对角线BD 的长是_____．17．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线22y x ax b =-+的顶点在x 轴上，P ()1,x m ，Q ()2,x m （12x x <）是此抛物线上的两点.若存在实数c ，使得13x c ≤-，且23x c ≥+成立，则m 的取值范围是__________．18．若分式11x x +-的值为0，则x 的值是_____． 三、解答题(共66分)19．（10分）（1）如图（1），已知：正方形ABCD 的对角线交于点O ，E 是AC 上的一动点，过点A 作AG ⊥BE 于G ，交BD 于F ．求证：OE ＝OF ．（2）在（1）的条件下，若E 点在AC 的延长线上，以上结论是否成立，为什么？20．（6分）某校八年级师生为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，在今年3月的植树月活动中到某荒山植树，如图是抽查了其中20名师生植树棵数的统计图．（1）求这20名师生种树棵数的平均数、众数、中位数；（2）如果该校八年级共有师生500名，所植树的存活率是90%，估计所植的树共有多少棵存活？21．（6分）（1）先列表，再画出函数21y x =+的图象．（2）若直线21y x =+向下平移了1个单位长度，直接写出平移后的直线表达式.22．（8分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值是 ；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．23．（8分）解方程（1）32x 2-+11-x =3 （2） 2126339x x x -=+-- 24．（8分）计算18+3312)23-⨯（25．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．（1）三角形三边长为4，32，10；（2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为1．26．（10分）直线2y kx =+(0)k <与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点，以AB 为边向外作正方形ABCD ，对角线,AC BD交于点E，则过,O E两点的直线的解析式是__________．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】【分析】根据正方形的面积公式，运用勾股定理可以证明：6个小正方形的面积和等于最大正方形面积的3倍．【详解】根据勾股定理得到：A与B的面积的和是E的面积；C与D的面积的和是F的面积；而E，F的面积的和是G的面积．即A、B、C、D、E、F的面积之和为3个G的面积．∵M的面积是61=36 cm1，∴A、B、C、D、E、F的面积之和为36×3=108 cm1．故选D．【点睛】考查了勾股定理，注意运用勾股定理和正方形的面积公式证明结论：6个小正方形的面积和等于最大正方形的面积的1倍．2、B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行求解即可．【详解】A、三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；B、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、角是轴对称图形但不一定是中心对称图形，故本选项错误；D、平行四边形是中心对称图形但不一定是轴对称图形，故本选项错误，故选B ．【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3、C【解析】【分析】由直线y ＝kx ＋b 经过一、二、三象限可得出k ＞0，b ＞0，进而可得出−k−2＜0，再利用一次函数图象与系数的关系可得出直线y ＝bx−k−2的图象经过第一、三、四象限．【详解】解：∵直线y ＝kx ＋b 经过一、二、三象限，∴k ＞0，b ＞0，∴−k−2＜0，∴直线y ＝bx−k−2的图象经过第一、三、四象限．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k ＞0，b ＞0时，y ＝kx ＋b 的图象在一、二、三象限；k ＞0，b ＜0时，y ＝kx ＋b 的图象在一、三、四象限”是解题的关键．4、A【解析】 因为x x =甲乙，22s s 甲乙<，所以甲的成绩比乙的成绩稳定．5、C【解析】【分析】根据中心对称图形的概念解答即可.【详解】A.是中心对称图形，B.是中心对称图形，C.是中心对称图形，D.不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合.综上所述：是中心对称图形的有3个，【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．熟练掌握中心对称图形的定义是解题关键.6、B【解析】【分析】根据点到坐标轴的距离分别求出该点横、纵坐标的绝对值，再根据点在第二象限得出横、纵坐标的具体值即可.【详解】解：由点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，得|y|=3，|x|=1，由点M在第二象限，得x=-1，y=3，则点M的坐标是（-1，3），故选：B．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离和平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征. 熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．7、A【解析】【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【详解】设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，解得：n=8，∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷8=45°．故选A．【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．【解析】令x=0，y=b，∴B（0，b），∴OB=|b|，∵A（－2，0），∴OA=2，∴S△AOB=12OA·OB=8，即12×2×|b|=8，|b|=8，b=±8.∴B（0，8）或B（0，－8），①设y=kx+8，将A（－2，0）代入解析式得－2k+8=0，k=4；②设y=kx－8，将A（－2，0）代入解析式得－2k－8=0，k=－4；∴k=4或－4.故选D.点睛：将点的坐标转化为线段的长度时注意符号问题.9、B【解析】【分析】首先根据题意，求得与的坐标，然后利用勾股定理求得的长，再分别从，，去分析求解，即可求得答案．【详解】解：当时，，当时，，，，，①当时，，；②当时，，， ③当时，设的坐标是，，， ，由勾股定理得：， 解得：， 的坐标是，， 这样的点最多有4个．故选：B ．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质、一次函数的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．10、C【解析】【分析】先利用根与系数的关系得到x 1+x 252=＞1，x 1x 212=＞1，然后利用有理数的性质可判定两根的符号． 【详解】根据题意得x 1+x 252=＞1，x 1x 212=＞1， 所以x 1＞1，x 2＞1．∵x 517±=C 选项正确． 故选C ．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =1（a ≠1）的两根，则x 1+x 2b a =-，x 1x 2c a=．二、填空题(每小题3分,共24分)11、12y y ＜【解析】【分析】根据直线经过第一、三、四象限得到k ＞0，再根据图像即可求解.【详解】∵直线经过第一、三、四象限∴k ＞0，∴y 随x 的增大而增大，∵12x x ＜，∴12y y ＜故填：12y y ＜.【点睛】此题主要考查一次函数图像，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质.12、5cm【解析】【分析】只要得出OE 是△ABC 的中位线，从而求得OE 的长．【详解】解：∵OE ∥DC ，AO=CO ，∴OE 是△ABC 的中位线，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=AD=10cm ，∴OE=5cm ．故答案为5cm ．【点睛】本题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理，属于基础题，关键是得出OE 是△ABC 的中位线，难度一般． 13、-2【解析】【分析】将点A 代入反比例函数解出k 值，再将B 的坐标代入已知反比例函数解析式，即可求得m 的值.【详解】解：∵反比例函数y=k x ，它的图象经过A （-2，1）， ∴1=-2k ， ∴k=-2∴y=2 -x，将B点坐标代入反比例函数得，m=2 -1，∴m=-2，故答案为-2. 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数kyx=(k是常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k.14、-1【解析】【分析】由题意将点A(2，1)和B(m，-2)，代入y=kx+3，即可求解得到m的值．【详解】解：∵直线y=kx+3经过点A(2，1)和B(m，-2)，∴52323kmk=+⎧⎨-=+⎩，解得15km=⎧⎨=-⎩，∴5m=-．故答案为：-1．【点睛】本题考查一次函数图象性质，注意掌握点过一次函数图象即有点坐标满足一次函数解析式．15、25 4【解析】【分析】连接EA，如图，利用基本作图得到MN垂直平分AC，所以EC=EA，设CE=x，则AE=x，DE=8-x，根据勾股定理得到62+（8-x）2=x2，然后解方程求出x即可．【详解】解：连接EA，如图，由作图得到MN垂直平分AC，∴EC=EA，∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=8，∠D=90°，设CE=x，则AE=x，DE=8-x，在Rt△ADE中，62+（8-x）2=x2，解得x=254，即CE的长为254．故答案为254．【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．16、6【解析】【分析】先证明△ABC是等边三角形，得出AC=AB，再得出OA，根据勾股定理求出OB，即可得出BD．【详解】如图，∵菱形ABCD中，AE垂直平分BC，∴AB=BC，AB=AC，OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，∴AB=BC=AC=6，∴OA=3，∴OB=， ∴BD=2OB=6， 故答案为：6.【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理的运用；熟练掌握菱形的性质，证明等边三角形和运用勾股定理求出OB 是解决问题的关键．17、9m ≥【解析】【分析】由抛物线顶点在x 轴上，可得函数可以化成()2y a x h =-，即可化成完全平方公式，可得出2b a =，原函数可化为222=-+y x ax a ，将y m =带入可解得12,x x 的值用m 表示，再将13x c ≤-，且23x c ≥+转化成PQ 的长度比()3-c 与()3+c 之间的距离大可得出只含有m 的不等式即可求解.【详解】解：∵抛物线顶点在x 轴上，∴函数可化为()2y a x h =-的形式，即可化成完全平方公式∴可得：2b a =，∴222=-+y x ax a ；令y m =，可得222=-+m x ax a ，由题可知m 0≥， 解得：12x m a x m a ，；∴线段PQ 的长度为PQ 2m =∵13x c ≤-，且23x c ≥+，∴()PQ c 33c ≥+--， ∴26m ≥，解得：9m ≥；故答案为9m ≥【点睛】本题考查特殊二次函数解析式的特点，可以利用公式法求得a 、b 之间的关系，也可以利用顶点在x 轴上的函数解析式的特点来得出a 、b 之间的关系；最后利用PQ 的长度大于3c -与3+c 之间的距离求解不等式，而不是简单的解不等式，这个是解题关键.18、-2【解析】【分析】根据分子等于零且分母不等于零列式求解即可．【详解】 解：由分式11x x +-的值为2，得 x+2＝2且x ﹣2≠2．解得x ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为2，②分母的值不为2，这两个条件缺一不可．三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）以上结论仍然成立．【解析】【分析】（1）利用正方形的性质得OA ＝OB ，∠AOB ＝∠BOC ＝90°，则利用等角的余角相等得到∠GAE ＝∠OBE ，则可根据”ASA“判断△AOF ≌△BOE ，从而得到OF ＝OE ；（2）同样方法证明△AOF ≌△BOE ，仍然得到OF ＝OE ．【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴OA ＝OB ，∠AOB ＝∠BOC ＝90°，∵AG ⊥BE 于点G ，∴∠AGE ＝90°，∴∠GAE ＝∠OBE ，在△AOF 和△BOE 中，AOF BOE AO BO OAF OBE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AOF ≌△BOE （ASA ），∴OF ＝OE ；（2）解：以上结论仍然成立．理由如下：同样可证明△AOF ≌△BOE （ASA ），所以OF ＝OE ．【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质；两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴．20、（1）平均数是3.4棵，众数是4棵，中位数是3.5棵；（2）1．【解析】【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；（2）用平均每人植的棵数乘以存活率，再乘以总人数即可得出答案．【详解】（1）这20名师生种树棵数的平均数是120（2×4+3×6+4×8+5×2）=3.4（棵），这组数据的众数是4棵； 把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，则中位数是342+=3.5（棵）； （2）根据题意得：3.4×90%×500=1（棵）．答：估计所植的树共有1棵存活．【点睛】本题考查了平均数、中位数以及众数，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键．21、（1）见解析；（2）2y x =【解析】【分析】（1）先列好表，再描点并连线即可，（2）根据函数图像上下平移规律：上加下减，即可得到答案．【详解】解：（1）列表如下：描点并连线：（2）直线21y x =+向下平移了1个单位长度得到2y x =．【点睛】本题考查的是一次函数的作图及上下平移，掌握以上知识是解题的关键．22、（1）50； 1；（2）2；3；15；（3）608人．【解析】【分析】（1）根据条形统计图即可得出样本容量：4+2+12+3+8=50（人）；根据扇形统计图得出m 的值：m 100202416832=----=；（2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可．（3）根据样本中捐款3元的百分比，从而得出该校本次活动捐款金额为3元的学生人数．【详解】解：（1）根据条形图4+2+12+3+8=50（人），m=30-20-24-2-8=1；故答案为：50； 1．（2）∵1x 541016151220103081650=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（）， ∴这组数据的平均数为：2．∵在这组样本数据中，3出现次数最多为2次，∴这组数据的众数为：3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15， ∴这组数据的中位数为：()11515152+=， （3）∵在50名学生中，捐款金额为3元的学生人数比例为1%，∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为3元的学生人数有1900×1%=608人．∴该校本次活动捐款金额为3元的学生约有608人．【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．23、 (1)x=76;(2)x=1 【解析】【分析】(1)按步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论解分式方程；(2)按步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论解分式方程；【详解】（1）322x -+11-x=3 3-2=3(2x-2)1=6x-6 x=76, 当x=76时，2x-2≠0,所以x=76是方程的解; (2)2126339x x x -=+-- x-3+2(x+3)=6x-3+2x+6=63x=3x=1.当x=1时，x 2-9≠0,所以x=1是方程的解.【点睛】考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．+-24、6618243【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】+-⨯原式=(323312)23=+-6618243【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．25、（1）见解析；（2）见解析.【解析】分析：(1)4在网格线上，32是直角边为3的直角三角形的斜边，10是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边；(2)先构造一个直角边为2的等腰直角三角形，以此为基础再构造平行四边形.详解：(1)图(1)即为所求；(2)图(2)即为所求.点睛：本题考查了勾股定理，在格点中，可结合网格中的直角构造直角三角形，一般有理数可用网格线表示，无理数可表示为直角三角形的斜边，勾股定理确定它的两条直角边.=26、y x【解析】【分析】分别过点E作EF⊥x轴于F，过点E作EG⊥y轴于点G,再证明△BEG≌△AEF，得出EG=EF，从而可得出结论. 【详解】解：过点E作EF⊥x轴于F，过点E作EG⊥y轴于点G,∵四边形ABCD为正方形，∴BE=AE,且∠AEB=90°，∴∠BEG+∠AEG=∠AEG+∠AEF,∴∠BEG=∠AEF,又∠BGE=∠AFE=90°，∴△BEG≌△AEF（ASA）,∴EF=EG.所以设过OE两点的直线的函数解析式为y=kx(k≠0),点E的坐标为(a,a),代入可得a=ak,解得k=1,∴过,O E两点的直线的解析式是为y=x.故答案为：y=x.【点睛】本题主要考查解析式的求法，正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，正确构造全等三角形是解题的关键.。
广东省惠州市2020-2021学年八年级下学期数学期末总复习1
2021年惠州市八年级下学期数学期末总复习一、选择题：1.若二次根式 √x−2x+3 有意义，则x 的取值范围是( )A.2x ≥-B.x>-2C. 2x ≥D.x>22．下列是最简二次根式的是（ ）B ．364C ．3D ．12 3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）A ．1，2，3B ．32，42，52C ．4，5，6D ．1，2，4. 如图，在四边形ABCD 中，AB=CD，BC=AD ，若∠D=120°，则∠C 的度数为（ ，A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°5．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A ．当AB ＝BC 时，四边形ABCD 是菱形 B ．当AC ＝BD 时，四边形ABCD 是正方形C ．当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形 D ．当∠ABC ＝90°时，四边形ABCD 是矩形6．一次函数y ＝kx +b 与y ＝bx +k 的图象在同一坐标系中的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列说法正确的是（ ）A ．了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查B ．可能性是0.1%的事件在一次试验中一定不会发生C ．一组数据3、9、6、7、6的众数是6D ．甲，乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是2S 甲=0.3，2S 乙=0.4，则乙的成绩更稳定8. 已知一元二次方程 012=++x x ，下列判断正确的是 （ ）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定9. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A ．B ．C ．D ． 10. 甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，匀速前往B 地、A 地，两人相遇时停留了4min ，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离()y m 与甲所用时间()x min 之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A ，B 之间的距离为1200m ；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b 800=；④a 30=，以上结论正确的有( )A. ①②B. ①②③B. ①③④D. ①②④2250x x --=2(1)6x +=2(2)9x +=2(1)6x -=2(2)9x -=二、填空题11. 一次函数y=2x -3与y=x+1的图象的交点坐标为_____________．12．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝4cm ，AD ＝7cm ，∠ABC 的角平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DE ＝ cm ．第12题图 第13题图 第15题图13.如图，将长方形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上的点F 处，若CE=3，AB=8，则BF=_________。
2021年广东省惠州市惠东县八下数学期末复习检测试题含解析
2021年广东省惠州市惠东县八下数学期末复习检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表： 年人均收入 3 500 3 700 3 800 3 900 4 500 村庄个数 1 1 3 3 1该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（ ）A ．3 700元B ．3 800元C ．3 850元D ．3 900元2．点(1,3)A 在一次函数2y x m =+的图象上，则m 等于（ ）A ．5-B ．5C ．1-D ．13．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．6，7，8B ．5，6，8C ．41，4，5D ．4，5，64．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是:A ．B ．C ．D ．5．函数2x -x 的取值范围是（ ） A ．x≠2 B ．x ＜2 C ．x≥2 D ．x ＞26．一组数据 1，2，3，4，5 的方差与下列哪组数据的方差相同的是( )C ．11，12，13，14，15D ．11，22，33，44，557．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形8．甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80km/h 的速度行驶1h 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y （km ）与乙车行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h ；②m ＝160；③点H 的坐标是（7，80）；④n ＝7.1．其中说法正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④9．菱形ABCD 中，∠A=60°，周长是16，则菱形的面积是( ) ．A ．16B ．162C ．163D ．8310．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元。
【全国区级联考】广东省惠州市惠城区2021年八下数学期末经典试题含解析
【全国区级联考】广东省惠州市惠城区2021年八下数学期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A ．当AC BD =时，它是矩形B ．当AC BD ⊥时，它是菱形 C ．当AD DC =时，它是菱形 D ．当90ABC ∠=︒时，它是正方形3．如图 ，矩形 ABCD 中，AB ＞AD ，AB =a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点 M ，CN ⊥AN 于点 N .则 DM +CN 的值为（用含 a 的代数式表示）( )A ．aB ．45 aC ．22aD 3 4．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A 地到B 地，乙驾车从B 地到A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A 时，甲还需( )分钟到达终点B ．A ．78B ．76C ．16D ．125．如图，在△ABC 中，AB ＝8，BC ＝12，AC ＝10，点D 、E 分别是BC 、CA 的中点，则△DEC 的周长为（ ）A ．15B ．18C ．20D ．226．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （0，2），B （0，6），动点C 在直线y=x 上．若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数是A ．2B ．3C ．4D ．57．下列命题中，真命题是（ ）A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形8．将以此函数y =2x -1的图像向上平移2个单位长度后，得到的直线解析式为( )A ．y =2x +2B ．y =2x +1C ．y =2x +3D ．y =2x -59．无论x 取什么值，下面的分式中总有意义的是（ ）A ．1x x -B ．22-x x 1+C ．21x x +D ．()22x x 1+10．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A．8B．52C．30D．0.3a二、填空题(每小题3分,共24分)11．菱形的周长为8，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为__________.12．一组数据；1，3，﹣1，2，x的平均数是1，那么这组数据的方差是_____．13．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x2+3x+m＝0的解为_____．14．某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则当路程是x（千米）（3x>）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式（需化简）为：________.15．在平面直角坐标系xoy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，过点（1，2）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线112y x=-+平行．则在△AOB内部（不包括边界）的整点的坐标是________．16．如图，平面直角坐标系中，经过点B(﹣4，0)的直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点A(32-，-1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为____．17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为_______________________________．三、解答题(共66分)19．（10分） “十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2∶3∶5的比例纳入总分.最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见下表: 序号1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分66 90 86 64 65 84专业技能测试成绩/分9592 93 80 88 92 说课成绩/分 85 78 86 88 94 85 (1)写出说课成绩的中位数、众数;(2)已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你判断这6名选手中序号是多少的选手将被录用?为什么?20．（6分）先化简，再求值()222191691a a a a a a --÷+⨯++-，其中a=-2 21．（6分）（已知：如图1，矩形OACB 的顶点A ，B 的坐标分别是（6，0）、（0，10），点D 是y 轴上一点且坐标为（0，2），点P 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度沿线段AC ﹣CB 方向运动，到达点B 时运动停止．（1）设点P 运动时间为t ，△BPD 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式；（2）当点P 运动到线段CB 上时（如图2），将矩形OACB 沿OP 折叠，顶点B 恰好落在边AC 上点B ′位置，求此时点P 坐标；（3）在点P 运动过程中，是否存在△BPD 为等腰三角形的情况？若存在，求出点P 坐标；若不存在，请说明理由．22．（8分）八年级下册教材第69页习题14：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．这道题对大多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，那么AE＝EF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由．23．（8分）平面直角坐标系中，直线l 1:与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2:与x轴交于点C，与直线l1交于点P．（1）当k=1时，求点P的坐标；（2）如图1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线l2于点F，若DF=2DE，求k的值；（3）如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，若PR=PC，求点P的坐标．24．（8分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线1:4l y x=-+与坐标轴分别相交于点A B、，与直线21 :3l y x=相交于点C.（1）求点C的坐标；（2）若平行于y 轴的直线x a =交于直线1l 于点E ，交直线2l 于点D ，交x 轴于点M ，且2ED DM =，求a 的值； （3）如图2，点P 是第四象限内一点，且135BPO ∠=，连接AP ，探究AP 与BP 之间的位置关系，并证明你的结论.25．（10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D ，E 在BC 边上，AD AE =．求证：BD CE =．26．（10分）已知关于的方程有两个实数根. （1）求实数的取值范围；（2）若为正整数，方程的根为.求：的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐一判断即可．【详解】A 选项是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；B 选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；C 选项是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；D 选项是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选B ．【点睛】此题考查的是轴对称图形和中心对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义和中心对称图形的定义是解决此题的关键． 2、D【解析】【分析】根据已知及各个四边形的判定对各个选项进行分析从而得到最后答案．【详解】A. 正确，对角线相等的平行四边形是矩形；B. 正确，对角线垂直的平行四边形是菱形；C. 正确，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；D. 不正确，有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2021届广东省惠州市惠阳区数学八年级第二学期期末调研试题含解析
2021届广东省惠州市惠阳区数学八年级第二学期期末调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图,把一个矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AE D′为（ ）。
A ．70°B ．65°C ．50°D ．25°2．如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B 、C 两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A ，然后测量出AB 、AC 的中点D 、E ，且DE=10m ，于是可以计算出池塘B 、C 两点间的距离是（ ）A ．5mB ．10mC ．15mD ．20m3．如图，▱ABCD 的周长为 16 cm ，AC ，BD 相交于点 O ，OE ⊥AC 交 AD 于点 E ，则△DCE 的周长为（ ）A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm4．不列调查方式中，最合适的是（ ） A ．调查某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式B ．调查游客对某国家5A 级景区的满意程度情况，采用抽样调查的方式C ．调查“神舟七号”飞船的零部件质量情况，采用抽样调查的方式D ．调查苏州地区初中学生的睡眠时间，采用普查的方式5．一同学将方程2430x x --=化成了2()x m n +=的形式，则m 、n 的值应为（ ） A ．m=1．n=7B ．m=﹣1，n=7C ．m=﹣1，n=1D ．m=1，n=﹣76．为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a ，b 的值分别为( ) 分组 147.5～157.5 157.5～167.5 167.5～177.5 177.5～187.5 频数 10 26 a 频率0.3bA ．18,6B ．0.3,6C ．18,0.1D ．0.3,0.17．一次函数y kx b =+是（,k b 是常数，0k ≠）的图像如图所示，则不等式0kx b +<的解集是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x <8．一组数据2，3，5，5，4的众数、中位数分别是（ ） A ．5，4B ．5，5C ．5，4.5D ．5，3.89．如图，一次函数1y ax b 和2y bx a =-+（0a ≠，0b ≠）在同一坐标系的图像，则12y ax b y bx a =+⎧⎨=-+⎩的解x my n =⎧⎨=⎩中（ ）A ．0,0m n >>B ．0,0m n ><C ．0,0m nD ．0,0m n <<10．用配方法解方程2490x x --=时，原方程应变形为( ) A ．2(2)13x -=B ．2()211x -=C ．2(4)11x -=D ．2(4)13x -=11．已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC ，A 点的坐标为（10，0），对角线OB 、AC 相交于D 点，双曲线ky x=( x >0)经过D 点，交AB 于E 点，且OB ∙AC =160，则点E 的坐标为（ ）．A ．（3，8）B ．（12，83）C ．（4，8）D ．（12，4）12．如图，已知四边形ABCD 的对角线AC ⊥BD ，则顺次连接四边形ABCD 各边中点所得的四边形是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形二、填空题（每题4分，共24分）13．如下图,用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是__________．14．若11+x有意义，则x 的取值范围是____． 15．某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件1．8元，这种服装平均每次降价的百分率是________。