平行板电容器 两类问题 微解题
平行板电容器的两类动态问题分析
得E= 4πkQ ，当电容器下极板竖直向上移动一小段距离时，场强不变，带电油滴的受力情况不 εrS
变，故油滴静止不动。由带电油滴的受力情况可以判断油滴带负电，由U=Ed知P与下极板电势差
变小，P点电势降低，由Ep=qφ可知带电油滴的电势能增加。
巩固练习
1（. 多选）平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用
强增大，带电油滴受到向上的电场力增大，将向上运动，A正确，B错误。由于场强增大，由U=Ed可
知，P与下极板电势差变大，P点电势升高，C错误。
答案 A
拓展延伸
（1）在例3中，试分析带电油滴运动过程中电势能和重力势能之和如何变化。
（2）在例3中，若电容器充电完毕后断开电源，试分析当电容器下极板竖直向上移动一小段
E= U ∝ 1 dd
例1 一平行板电容器两极板之间充满云母介质， 接在恒压直流电源上。 若将云母介质移
出，则电容器（ ）。
A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
解析
由C=
d、U、E和Q表示。下列说法正确的是（ ）。
A.保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半
B.保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍
C.保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半
D.保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半
答案
2.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1。现将
小段距离，则（ ）。
A.带电油滴将沿竖直方向向上运动 B.带电油滴将沿竖直方向向下运动
平行板电容器两类问题
平行板电容器动态分析问题【知识归纳】题型1：电容器的两类动态变化过程分析一、主要的理论论据(1)平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数ε间的关系C=εS/4k?d，(2)平行板电容器内部是匀强电场,所以场强E=U/d，(3)电容器所带电荷量Q=CU，(4)由以上三式得E=4k?Q/εS,该式常用于Q保持不变的情况中。
二、电容器的动态分析的两种情况(1),当电容器的d(2)当电容器的d、【例1【例2间距d【例种情况E各（1）量的变化。
（2）讨论平行板电容器问题，用到的公式有：①；②；③；④。
【针对训练1】如图所示，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法是(）Ａ.使两极板靠近Ｂ.减小正对面积Ｃ.插入电介质Ｄ.用手碰一下负极板【针对训练2】如图所示，平行板电容器竖直放置，A板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时绝缘线与固定的A板成θ角，移动B板，下列说法正确的是：() A．S闭合，B板向上平移一小段距离，θ角变大B ．S 闭合，B 板向左平移一小段距离，θ角变大C ．S 断开，B 板向上平移一小段距离，θ角变大D ．S 断开，B 板向左平移一小段距离，θ角不变【针对训练3】如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点。
以E 表示两极板间的场强,U 表示电容器的电压,Ep 表示正电荷在P 点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示位置,则()A.U 变小,E 不变B.E 变大,EpC.U 变大,Ep 不变D.U 不变,Ep题型2：带电粒子在平行板电容器内的运动及平衡的分析【例1】如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，电键K 闭合，电容器两板间有一A B C D 【例2A.1电荷.2A 板相距1cm 的3 A.B.C.D.4A ．电容器带电量不变B ．尘埃仍静止C ．检流计中有a →b 的电流D ．检流计中有b →a 的电流5、如图所示,用电池对电容器充电,电路a 、b 之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q 处于静止状态.现将两极板的间距变大,则()A.电荷将向上加速运动B.电荷将向下加速运动C.电流表中将有从a 到b 的电流D.电流表中将有从b 到a 的电流6、如图所示,两块较大的金属板A、B相距为d,平行放置并与一电源相连,S闭合后,两板间恰好有一质量为m,带电量为q的油滴处于静止状态,以下说法正确的是：()A.若将S断开,则油滴将做自由落体运动,G表中无电流B.若将A向左平移一小段位移,则油滴仍然静止,G表中有b→a的电流C.若将A向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G表中有b→a的电流D.若将A向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G表中有b→a的电流。
平行板电容器的动态分析与带电体在电容器中的运动问题(解析版)
平行板电容器的动态分析与带电体在电容器中的运动问题一：电容器的动态变化问题 1 两个公式的比较U Q C =kd S C r πε4=公式的特点 定义式，适用于一切电容器 决定式，适合平行板电容器 意义反映容纳电荷的本领反映了影响电容大小的因素2 两类典型的动态变化分析在解题中运用到的公式：C ＝Q U ； C ＝εrS 4πkd ；E ＝Ud3. 解决电容器问题的两个常用技巧(1)在电荷量保持不变的情况下，由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQεr S知，电场强度与板间距离无关。
(2)针对两极板带电荷量保持不变的情况，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，如图甲所示；当两极板间距离变化时，如图乙中电场线疏密不变，场强不变；当两极板正对面积变化时，如图丙中电场线变密，场强增大。
【典例1】如图，平行板电容器经开关K 与电池连接，a 处有一带电量非常小的点电荷.K 是闭合的，表示a 点的电势，f 表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则A. 变大，f 不变B. 变大，f 变小C.不变，f 不变 D.不变，f 变小【答案】B【解析】由于开关K闭合，且电容器两极板始终与电源的两极相连，故电容器两极板之间的电压U AB 保持不变。
随B极板下移两极板之间的距离增大，根据E=U/d可知两极板之间的电场强度E减小，由于U Aa=Eh Aa，由于电场强度E减小，故U Aa减小，由于U AB=U Aa+U aB，所以U aB增大，由题图可知电源的负极接地，故B极板接地，所以B板的电势为0即U B=0，又U aB=U a-U B，所以U a=U aB增大。
而点电荷在a点所受的电场力f=qE，由于E减小，所以电场力f减小。
故B正确。
故选B。
点睛：本题难度较大，涉及知识面大，需要认真分析．方法是：先找不变量（U AB），再找容易确定的物理量（E和U Aa），最后求出难以确定的量（确定U aB不能用U aB=Eh aB，因为E和h aB一个变大另一个变小）．【典例2】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。
例析平行板电容器的两类问题
例析平行板电容器的两类问题例析平行板电容器的两类问题重庆市(408300) 张雄平行板电容器的分析是高考物理的重要内容。
主要有两大类：一类是由于平行板电容器自身因素（如正对面积、两板间距离、两板间的介质等）变化而引起的电容、电势差U 、电量Q 和场强E 等物理量的变化；另一类是由于平行板电容器外部因素（如电路中滑片的滑动、电键的通断、电路的故障等）变化而引起电量Q 、电压U 和场强E 等物理量的变化。
一、自身因素引起的变化——平行板电容器的动态分析1、动态分析时的两种情况㈠两板与直流电源始终相接，抓住两板间电压U 保持不变。
在此基础上进行的分析判断。
㈡电容器充电后再与电源断开，抓住电容器带电量Q 不变（忽略电容器对外放电）。
在此基础上进行的分析判断。
2、动态分析时的思路1、确定不变量：到底是电压不变还是电量不变2、用决定式C =3、用定义式C =εS εS ∝分析平行板电容器的电容变化情况。
4πkd d Q ∆Q =及变形式Q =CU 分析电容器带电量或两板间电压变化情况。
U ∆UU 4πkQ Q ∝4、由于平行板电容器两板间为匀强电场，用匀强电场的E =或E =分析电d εS εS容器极板间场强变化情况。
例1：平行板电容器接入电路中，接通电源稳定后，两板间的微粒恰能静止。
图1所示。
则A 、保持S 接通，只减小两板间的距离时，该微粒向上运动。
B 、保持S 接通，只插入一块电介质时，极板上电荷量增大。
C 、断开S ，只将A 板向右平移小段距离时，该微粒向上运动。
D 、断开S ，只将A 板向上平移小段距离时，该微粒向上运动。
答案：ABC解析：微粒平衡时，其电场力等于重力。
保持S 接通时两板间电压不变，只减小两板间的距离，由E =微粒受向上的电场力增大，微粒向上运动。
保持S 接通时两板间电压不变，只插入一块电介质，则电容增大，由Q =CU 得：两极板上的电荷量增大。
U 得：两板间场强变大，d 图1断开S 时电容器带电量不变，只将A 板右移小段距离，两板正对面积减小，电容减小，由Q =CU 的变形式U =Q U 可知：两板间电压变大，结合E =得：两板间场强变大，粒子受C d4πkQ Q ∝εS εS 电场力变大，粒子向上运动。
平行板电容器动态问题的最佳处理思路
1 平行板电容器动态问题的最佳处理思路湖北省恩施高中 陈恩谱对于平行板电容器动态问题，一般依据的是电容的定义式C = Q、决定式C =Uεr S 4πkd和匀强电场的基本关系式 E =U，不过这一思路不是直线型思路，使教师讲解和学生分析都显得比较绕，对新授课和快速d答题，这一思路都是较为困难的。
笔者通过教学实践和理论分析，得出了一种实际思路是直线型、理论上 讲更符合逻辑的处理方式，在此与大家分享，也请各位不吝赐教。
铺垫一：平行板电容决定式的导出过程及高中阶段教学的设计高中物理教材简单的交代了该表达式的来源——“理论分析表明”，然而并没有对这理论分析的思路提示零星半点。
电容决定式导出的理论思路是：1、真空中点电荷的场强决定式： E = k qr 2，其中k = ，ε0 为真空介电常量。
4πε02、基于电场强度的矢量叠加原理（高斯定理），导出真空中无限大带电平板的场强决定式：E = σe，2ε0其中σe 为电荷面密度，有σ =Q；用静电力常量 k 表示，即为： E =2πkQ 。
eSSQ 3、平行板电容器是两块相互靠近的金属板形成，每块板电荷量和大小相同，即电荷面密度σe = S相 4πkQ 同，板间电场为两板电场的叠加，有： E 0 = 2E =。
S4、电介质的极化形成的极化电荷电场 E ' = χe E 合，其中χe 为电介质的极化率，仅与介质有关；则两 板间合电场场强为： E =E - E ' = E 0 = 4πkQ 。
合0 1+χ （1+χ）S e e5、由电容的定义式C =Q 和匀强电场关系式 E = U，有： C =Q=Q=（1+χe ）S ，U定义εr = 1+χe 为介质的相对介电常数，则C =dεr S。
4πkdE 合d 4πkQ d（1+χe ）S4πkd 为了把一些定性的结论告诉学生，高中阶段的教学可简单设计如下：1、设问面电荷电场强度与电荷面密度的关系，引导分析得出定性结论：电荷面密度越大，电场强度越大；顺便介绍尖端放电原理——尖端电荷面密度极大，附近场强极大……2、介绍理论分析结果 E = 2πkQ，然后由电场的叠加原理得 E= 2E =4πkQ，进而由电容的定义式C =Q得到C =Uεr S。
高中物理电容器和电容典型例题解析
电容器和电容典型例题【例1】平行板电容器所带的电荷量为Q＝4×10-8C，电容器两板间的电压为U＝2V，则该电容器的电容为；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为。
【例2】如图电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是A、合上S，使A、B两板靠近一些B、合上S，使A、B正对面积错开一些C、断开S，使A、B间距增大一些D、断开S，使A、B正对面积错开一些【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。
两板间有一个正电荷固定在P点，如图所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器两板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：（）A、U变小，E不变B、E变小，W不变C、U变小，W不变D、U不变，W不变【例4】置于真空中的两块带电的金属板，相距1cm，面积均为10cm2，带电量分别为Q1=2×10-8C，Q2=-2×10-8C，若在两板之间的中点放一个电量q=5×10-9C的点电荷，求金属板对点电荷的作用力是多大？【例5】A，B两块平行带电金属板，A板带负电，B板带正电，并与大地相连接，P为两板间一点。
若将一块玻璃板插入A，B两板间，则P点电势将怎样变化。
【例6】一个平行板电容器，使它每板电量从Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V降为U2'=6V，则每板需减少多少电量．【例7】一平行板电容器的电容量为C，充电后与电源断开，此时板上带电量为Q，两板间电势差为U，板间场强为E．现保持间距不变使两板错开一半（图1），则下列各量的变化是：电容量C′=______，带电量Q′=______，电势差U′=______，板间场强E′______．【例8】如图1所示，把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上．现进行下列四步动作：金属板；（3）打开S；（4）抽出金属板．则此时电容器两板间电势差为 [ ]A．0V B．10V C．5V D．20V【例9】三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O'落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与 B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm．试计算D板最终的电势值．（g=10m／s2）（4）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同．在这种情况下，D板最终可达到电势值为多少？说明理由．【例1】【解析】由电容器电容的定义式得：()F F U Q C 881022104--⨯=⨯==，电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。
平行板电容器的两类问题
平行板电容器的两类动态问题
小 结
创新微课
同学，下节再见
创新微课 现在开始
平行板电容器的 两类动态问题
平行板电容器的两类动态问题
创新微课Βιβλιοθήκη ❖1. 电容器始终连接在电源上，即U不变 ❖★电容器的d、S、εr变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化？
C r S r S , Q CU r SU r S ，E U 1
平行板电容器的两类动态问题
创新微课
例2．极板间距为d的平行板电容器，充电后与电源断开，此
时两极板间的电势差为U1，板间电场强度大小为E1；现将电容 器极板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2， 板间电场强度大小为E2，下列说法正确的是( D )
A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝2E1 C．U2＝2U1，E2＝E1 D．U2＝，E2＝E1
4kd d
4kd d
dd
十十十十十十十 十 一一一一一一 一 一
平行板电容器的两类动态问题
创新微课
❖2.平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d、S、εr变化，
将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化？
十十十十十十十 十
❖★电容器充电后切断与电源的连接，即Q不变
一一一一一一 一 一
C r S r S ,U Q
4kd
d
C
Q
rS
4 k dQ
d
rS
rS
4kd
UQ
Q
4kQ
1
E d
Cd
r Sd
rS
rS
4kd
平行板电容器的两类动态问题
201教师资格备考资料：教师资格学科笔试物理备考专题：电容器两类问题
教师资格学科笔试物理备考专题：电容器两类问题
电容器两类问题
一、电容改变的几种情况
1.改变正对面积
2.改变板间距离
3.改变电介质：插入电介质时，增大;拔出电介质时，减小。
4.插入金属板相当于减小板间距离。
二、电容器两类问题
三、典例分析
例1.一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。
已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大。
现保持电容器的电量不变，且电容器B板位置不动。
下列说法中正确的是( )。
A.将A板向左平移，则静电计指针张角增大
B.将A板向右平移，则静电计指针张角增大
C.将A板竖直向下平移，则静电计指针张角减小
D.将A板竖直向上平移，则静电计指针张角增大
E.在两极板间插入电介质,则静电计指针张角减小
以上为电容器两类问题结束，希望对大家有所帮助。
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平行板电容器两类问题微解题
如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( )
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减少
D．若电容器的电容减小，则极板所带电荷量将增大
【答案】B
解析：（1）写出三个公式Ed
U
kd
S
C
U
Q
C=
=
=,
4
,
π
ε
（2）看清哪个量不变：电容器与内阻不计的电源连接，电容器两端电压U不变。
A.由可知，d增大，E变小，F=qE，电场力变小，带电油滴所爱合力方向向下，带电油滴将向下运动，A错误。
B.下极板接地，电势为0；P到下极板距离y不变，而电场强度E减小，由U＝Ey知P 与下极板的电势差变小，故P点的电势降低，B正确。
C.由于电场力向上，而电场方向向下，可知油滴带负电，又P点的电势降低，E P=qφ,所以油滴的电势能增大，C错误。
D.因为U不变，电容C减小时，所带电荷量Q减小，D错误。
Ed
U=。