26.1 二次函数(第5课时)教案
26.1.1二次函数教学案
主备人 张 伟 年级主任签字 使用人修 改 补 充【尝试应用】例1．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．（1）y ＝1－3x 2 （2）y ＝3x 2＋2x （3）y ＝x (x －5)＋2（4）y ＝3x 3＋2x 2（5）y ＝x ＋1x例2. 关于x 的函数mm xm y -+=2)1(是二次函数, 求m 的值.注意:二次函数的二次项系数必须是 的数。
3．函数y ＝(m －2)x 2＋mx －3（m 为常数）．（1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数． 4.课堂训练：P3-- 练习 【畅谈收获】你认为今天这节课最需要掌握的是 __________________________。
【达标检测】（带*为选做） （一）必做题 ：举一反三1．下列函数中是二次函数的是（ ） A ．y ＝x ＋12B ．y ＝3 (x －1)2C ．y ＝(x ＋1)2－x 2D ．y ＝1x2 －x2．若函数y ＝(a －1)x 2＋2x ＋a 2－1是二次函数，则（ ） A ．a ＝1 B ．a ＝±1 C ．a ≠1 D ．a ≠－1 3.y ＝(m ＋1)xmm -2－3x ＋1是二次函数，则m 的值为_________________．4．在一定条件下，若物体运动的路段s （米）与时间t （秒）之间的关系为 s ＝5t 2＋2t ，则当t ＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A ．28米 B ．48米 C ．68米 D ．88米5．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积y 与宽x 之间的函数关系式． _________________ （二）选做题：劝君未解不要走，解得好题快乐人1．已知二次函数y ＝－x 2＋bx ＋3．当x ＝2时，y ＝3，求 这个二次函数解析式。
2．已知y 与x 2成正比例，并且当x ＝－1时，y ＝－3．求： （1）函数y 与x 的函数关系式；（2）当x ＝4时，y 的值； （3）当y ＝－13时，x 的值．修 改 补 充课 题 《26.1.1二次函数》教学案学习目标1、经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，理解并掌握二次例函数的概念；2、能判断一个给定的函数是否为二次例函数；3、能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式。
26.1二次函数(第5课时2)
2
− 5;
(x + 1)2 ; （4.）y = −0.5 (6 ). y = 2(x − 2 )
2
3 2 (5). y = − x − 1; 4
+ 5;
(7 ). y = 0.5(x + 4 )2 + 2;
3 (8). y = − (x − 3)2 . 4
3．巳知函数y＝－ 2、y＝－ 2－1和y＝－ ＋1)2－1； ．巳知函数 ＝－ ＝－x ＝－x ＝－(x＋ ＝－ 和 ＝－ ； (1)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点 分别说出这三个函数图象的开口方向、 分别说出这三个函数图象的开口方向 坐标； 坐标； (2)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线 ＝－ 试说明： 试说明 分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝－ x2得到抛物线 ＝－ 2－1和抛物线 ＝(x＋1)2－1； 得到抛物线y＝－ ＝－x 和抛物线y＝ ＋ 和抛物线 ； 3)试讨论函数 ＝－ ＋1)2－1的性质。 试讨论函数y＝－ 的性质。 试讨论函数 ＝－(x＋ 的性质 4.不画图象，求出函数y＝2x2－8x＋12的图象的开口 不画图象，求出函数 ＝ 不画图象 ＋ 的图象的开口 方向、对称轴和顶点坐标。 方向、对称轴和顶点坐标。
y = a ( x - h) + k
2
配方可得
是直线 x = 6
1 2 由此可知， 的顶点是（ ， ） 由此可知，抛物线 y = x − 6 x + 21 的顶点是（6，3），对称轴 2
接下来，利用图象的对称性列表（请填表） 接下来，利用图象的对称性列表（请填表） x ··· 3 4 5 6 7 8 9 ··· ···
练习 1.说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点： 说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点： 说出下列抛物线的开口方向 （1）y =2( x+3)2+5;（2）y = －3(x－1)2－2; ） （ ） － （3）y = 4(x－3)2+7; （4）y = －5(x+2)2－6. ） － ） 开口向上， （－3， ） 解：（1）a=2>0开口向上，对称轴为 －3，顶点坐标为（－ ，5） ：（ ） 开口向上 对称轴为x=－ ，顶点坐标为（－ 开口向下， （2）a=－3<0开口向下，对称轴为 ） － 开口向下 对称轴为x=1，顶点坐标为（1,－2）; ，顶点坐标为（ － ） 开口向上， （3）a=4>0开口向上，对称轴为 ） 开口向上 对称轴为x=3，顶点坐标为（3,7）; ，顶点坐标为（ ） 开口向下， （4）a=－5<0开口向下，对称轴为 －2，顶点坐标为 ） － 开口向下 对称轴为x=－ ， （－2, （－ －6）. ）
二次函数的图像和性质第五课时
为方程
的两实数根
与x轴的交点情况可由对应的一元二次方程
△＞0有两个交点抛物线与x轴相交； △＝0有一个交点抛物线与x轴相切； △＜0没有交点抛物线与x轴相离。
例4 已知抛物线
01
k取何值时，抛物线经过原点； k取何值时，抛物线顶点在y轴上； k取何值时，抛物线顶点在x轴上； k取何值时，抛物线顶点在坐标轴上。
5．抛物线y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。
(2)a和b共同决定抛物线对称轴的位置，由于抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线
③若a，b异号对称轴在y轴右侧。
，故
①若b＝0对称轴为y轴，
②若a，b同号对称轴在y轴左侧，
5．抛物线y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。
(3)c的大小决定抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴交点的位置。
y
练习3 画出 的图像。
x
…
－1
0
1
2
3
…
y
…
5
2
1
2
5
…
x=1
y=x2－2x＋2
（3）开口方向：当 a＞0时，抛物线开口向上；当 a＜0时，抛物线开口向下。
4．二次函数
的性质：
（1）顶点坐标
（2）对称轴是直线
如果a＞0，当
时，函数有最小值，
如果a＜0，当
时，函数有最大值，
最值：
当 当肆化为 Nhomakorabea叁
练习1 用配方法把
贰
的形式，求出顶点坐标和对称轴。
的方法和我们前面学过的用配方法解二次方程 “ ”类似．具体演算如下：
化为
的形式。
26.1 二次函数图象和性质(5)
26.1二次函数教案[修改版]
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第一篇：26.1二次函数教案26．1 二次函数[本课知识要点]通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．[创新思维]（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm）是多少？s = a（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．y = (4+x)(3+x)−4×3 = x+7x222请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．二次函数的概念：形如ax+bx+c = 0(a≠0，a、b、c为常数)的函数叫二次函数．2[实践与探索]例题：补充例题：1．m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数？分析若函数．解若函数解得因此，当，且，且时，函数．．是二次函数，须满足的条件是：是二次函数，则是二次函数．的函数只有在的条件下才是二次函数．回顾与反思形如探索若函数值？是以x为自变量的一次函数，则m取哪些2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）写出正方体的表面积S（cm）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．解（1）由题意，得，其中S是a的二次函数；222（2）由题意，得（3）由题意，得其中y是x的一次函数；，其中y是x的二次函数；（x≥0且是正整数），（4）由题意，得数．，其中S是x的二次函3．正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．(1)求盒子的表面积S（cm）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积．2解（1）（2）当x = 3cm时，；（cm）．2[当堂课内练习]1．下列函数中，哪些是二次函数？（1）（2）（3）（4）为二次函数？2．当k为何值时，函数3．已知正方形的面积为，周长为x（cm）．(1)请写出y与x的函数关系式；(2)判断y是否为x的二次函数．[本课课外作业]A组1．已知函数2．已知二次函数是二次函数，求m的值．，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y的值．3．已知一个圆柱的高为27，底面半径为x，求圆柱的体积y与x的函数关系式．若圆柱的底面半径x 为3，求此时的y．4．用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．B组5．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（）A．B．C．（D．6．下列函数关系中，可以看作二次函数A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系）模型的是（）B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）圆的周长与圆的半径之间的关系典型例题1．下列各式中，y是x的二次函数的是( ) A．x+y−1 = 0 B．y = (x+1)(x−1)−xC.y = 1+22D.2(x−1)+3y−2 = 0 答案：D2 4说明：选项A、C都不难看出关系式中不含x的平方项，因此，都不满足二次函数的定义，选项B，y = (x+1)(x−1)−x可化简为y = −1，也不满足二次函数的定义，只有选项D是正确的，答案为D．2．下列函数中，不是二次函数的是( )2A．y = 1−x B．y = 2(x−1)+4 C．y =2222(x−1)(x+4) D．y = (x−2)−x22答案：D说明：选项D，y = (x−2)−x可化为y = −4x+4，不是二次函数，而选项A、B、C中的函数都是二次函数，答案为D．3．函数y = (m−3)是二次函数，则m的值为：（答案：−3）说明：因为y = (m−3)且m≠3，即m = −3．4．已知函数y = ( 4a ＋3)是二次函数，所以m2−7 = 2，且m−3≠0，因此有m = ±3，＋x−1是一个二次函数，求满足条件的a的值．解：∵y = ( 4a ＋3)＋x−1是一个二次函数，∴，解得a = 1．习题精选21．在半径为4 cm的圆中，挖去一个半径为x(cm)的小圆，剩下的圆环面积为y(cm)，则y与x之间的函数关系式为( ) A．y = πx−4 B．y = π(2−x)C．y = −(x+4) D．y = −πx+16π答案：D说明：半径为4cm的圆，面积为16π(cm)，挖去的小圆面积为πx(cm)，所以剩下的圆环222面积为(16π-πx)(cm)，即有y =-πx+16π，答案为D．2．若圆锥的体积为Vcm，高为6cm，底面半径为rcm．写出V与r之间的函数关系式，并判断它是否是二次函数?此题考查圆锥的体积公式及二次函数的概念．32222222解：由题意得：V=n+2πr×6，即V=2πr，此函数是二次函数．223．若函数y=2x+1是二次函数，求n的值．此题考查二次函数概念中关于自变量的二次式．解：由题意得：n+2=2 ∴n=04．若函数y=(a−1)x+x+1是二次函数，求a、b的取值范围．b+12 5此题综合考查二次函数的概念，分三种情况讨论：（1）(a−1)x是二次项（2）(a−1)x是一次项（3）(a−1)x是常数项．解：分三种情况：b+1b+1b+1（1）∴b = 1，a≠1（2）∴b = 0，a≠1（3）a−1 = 0 ∴a = 1∴a = 1；b = 0且a≠1且b = 15．一个长方形的周长为50cm，一边长为x(cm)，求这个长方形的面积y(cm)与一边长x(cm)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围答案：y=−x+25x，0说明：由已知不难得出，该长方形的另一边长为50÷2−x，即25−x，长方形的两边长则分别为x、25−x，而这两边长都应该大于0，即x>0且25−x>0，同时，该长方形的面积为22x(25−x)=−x+25x，即有y=−x+25x，06．小明存入银行人民币200元，年利率为x，两年到期，本息和为y元(以单利计算)．(1)求y与x之间的函数关系式．(2)若年利率为2.25%，求本息和．(3)若利息税率为20%，求到期时，小明实际所得利息．答案：(1)y=200+400 (2)209 (3)7.2元说明：(1)两年到期的利息应该是2×200x，即400x，所以本息和y=200+400x(2)当x=2.25%时，y=200+400×2.25%=209(3)实际所得利息为2×200×2.25%×(1−20%)=7.2．22 6第二篇：《26.1二次函数》教学反思《26.1二次函数》教学反思龙潭镇第一初级中学黄海东这节课是安排在学了一次函数、反比例、一元二次方程之后的二次函数的第一节课，学习目标是要学生懂得二次函数概念，能分辨二次函数与其他函数的不同，能理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对自变量的取值范围的限制。
九年级数学下册 26.1 二次函数(第五课时)教案 新人教版
26.1 二次函数（第五课时）教案教学目标：1．使学生理解函数y=a(x －h)2＋k 的图象与函数y=ax 2的图象之间的关系。
2．会确定函数y=a(x －h)2＋k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3．让学生经历函数y=a(x －h)2＋k 性质的探索过程，理解函数y=a(x －h)2＋k 的性质。
重点难点：重点：确定函数y=a(x －h)2＋k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k 的图象与函数y=ax 2的图象之间的关系，理解函数y=a(x －h)2＋k 的性质是教学的重点。
难点：正确理解函数y=a(x －h) 2＋k 的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x －h)2＋k 的性质是教学的难点。
教学过程：一、提出问题1．函数y=2x 2＋1的图象与函数y=2x 2的图象有什么关系?(函数y=2x 2＋1的图象可以看成是将函数y=2x 2的图象向上平移一个单位得到的)2．函数y=2(x －1)2的图象与函数y=2x 2的．图象有什么关系?(函数y=2(x －1)2的图象可以看成是将函数y=2x 2的图象向右平移1个单位得到的，见P10图26.2.3)3．函数y=2(x －1)2＋1图象与函数y=2(x －1)2图象有什么关系?函数y=2(x －1)2＋1有哪些性质?二、试一试你能填写下表吗?y=2x 2 向右平移 的图象 1个单位 y=2(x －1)2 向上平移 1个单位 y=2(x －1)2＋1的图象 开口方向向上 对称轴y 轴 顶 点 (0，0)问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x －1)2＋1与函数y=2(x －1)2、y=2x 2图象的关系吗?问题3：你能发现函数y=2(x －1)2＋1有哪些性质?对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；函数y ＝2(x －1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x －1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x 2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。
九年级数学《二次函数》第五课时教案
中学“自导式”育人设计方案归纳一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.（二）小组讨论：二函数y=a(x-h)2+k的图像有哪些性质？（学生通过前面画图观察、分析、归纳、展示。
老师点评总结）（三）随堂练习;写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：四、课堂小结; 本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？（抽学生回答，学生补充，老师强调）五、拓展训练：（见巩固训练单）课后作业课后反思一、预学检测单1.复习函数y=a(x-h)2的图象及其性质，类比其作图方法在同一坐标系中画函数y=2x2 ，y=2(x－1)，y=2(x－1)2＋1的图像2．观察、分析上面所画的图像，完成下表：y=2x2的图象向右平移个单位y=2(x－1)2向上平移个单位y=2(x－1)2＋1的图象开口方向对称轴顶点二、探究练习单1. 探究函数y=ax2，y=ax2+k，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k图像间的平移关系。
（小组讨论展示，老师点评给出正确关系）2.根据前面画的函数图像，合作完成下面表格;3.学以致用：填表三、巩固训练单1．（岳阳中考）抛物线y＝3（x－2）2＋5的顶点坐标是（）A．（－2，5） B．（－2，－5）C．（2，5） D．（2，－5）2．二次函数y＝（x＋2）2－1的图象大致为（）3．（金华中考）对于二次函数y＝－（x－1）2＋2的图象与性质，下列说法正确的是（）A．对称轴是直线x＝1，最小值是2B．对称轴是直线x＝1，最大值是2C．对称轴是直线x＝－1，最小值是2D．对称轴是直线x＝－1，最大值是24．设二次函数y＝（x－3）2－4图象的对称轴为直线l.若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）A．（1，0）B．（3，0）C．（－3，0）D．（0，－4）5．已知二次函数y＝2（x－3）2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象顶点坐标为（3，－1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小，其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是二次函数y＝a（x＋1）2＋2图象的一部分，该图象在y轴右侧与x轴的交点坐标是．7．已知二次函数y＝－3（x－2）2＋1的图象经过A（－1，y1），B（－5，y2），C（6，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系为．10．上题中的抛物线y＝（x－1）2－1可由抛物线y＝x2先向（填“左”或“右”）平移1个单位长度，再向（填“上”或“下”）平移1个单位长度．11．【易错】将抛物线y＝－2x2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得抛物线的顶点坐标为易错点将图象平移与坐标轴平移混淆12．在平面直角坐标系中，若抛物线y＝3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移1个单位长度，则在新坐标系下，抛物线的函数解析式为中档题13．若抛物线y＝（x－m）2＋（m＋1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A．m>1 B．m>0C．m>－1 D．－1<m<014．【易错】若二次函数y＝（x－m）2－1，当x＜1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＝1 B．m＞1C．m≥1 D．m≤115．已知二次函数y＝（x－h）2＋1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A．1或－5 B．－1或5C．1或－3 D．1或316．如果二次函数y＝（x－h）2＋k的图象经过点（－2，0）和（4，0），那么h的值为。
26.1 二次函数 华师大版数学九年级下册 课件
答:(1)y=-x²+10x; (2)S=r²; (3)y=x²+7x.共同特点:都是关于自变量的二次式.
2.探究新知
问题 1 要用长为20m的铁栏杆,一面靠墙(墙足够长),围成一个矩 形的花圃.
(1)设垂直于墙面的边AB为xm,矩形的面 积为ym².y能用含x的代数式来表示吗?
第26章 二次函数
26.1 二次函数
一 教学目标
1.通过对实际问题情境的分析,让学生经历二次函数概念的 形成过程,学会用类比思想学习二次函数知识. 2.掌握二次函数的概念,列出实际问题中的二次函数关系式.
二 重难点
重点：掌握二次函数的概念,列出二次函数关系式. 难点：理解变量之间的对应关系,并会求自变量的取值范围.
问题 2 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天 可售出100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润. 经市场调查,发现这种商品每件每降低0.1元,每天销售量可增加10 件.将这种商品的售价降低多少时,能使每天销售利润最大?
(1)设每件商品降低x元(0≤x≤2),该商品每天的利润为y,y是x的 函数吗?为什么要限定x的值?
(2)试填写下面的表格. (3)x的值可以任意取吗?有限定范围吗? (4)我们发现y是x的函数,试写出这个函数的关系式.
解:(1)能. (2)如表所示.
AB的边长 x（m）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
BC的边长 x（m）Fra bibliotek1816
14
12
10
8
6
4
2
面积y （m²）
18
新人教版九年级数学下第二十六章二次函数教案
新人教版九年级数学下二次函数教案课题：26.1二次函数教学目标：1、 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。
2、 理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。
3、 会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。
4、 会用待定系数法求二次函数的解析式。
教学重点：二次函数的概念和解析式教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。
教学设计：一、创设情境，导入新课问题1、现有一根12m 长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）二、合作学习，探索新知请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系： （1）面积y (cm 2)与圆的半径 x ( Cm )(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y 元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)（一） 教师组织合作学习活动：1、 先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式。
2、 上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。
（1）y =πx 2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x 2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？x让学生充分发表意见，提出各自看法。
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教学要点
1．在学生画函数图象时，教师巡视指导；
2．对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。
问题5：你能说出函数y=－(x－1)2＋2的图象与函数y=－x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
1个单位
y=2(x－1)2＋1的图象
开口方向
向上
对称轴
y轴
顶点
(0，0)
问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x－1)2＋1与函数y=2(x－1)2、y=2x2图象的关系吗?
问题3：你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?
对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；
函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。
当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。
三、做一做
情 感
态 度
价值观
教学重点
确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质
教学难点
正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质
教学时间
课题
26.1二次函数（5）
课型
新授课
教
学
目
标
知 识
和
能 力
1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。
2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
过 程
和
方 法
让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。
(函数y＝－(x－1)2＋2的图象可以看成是将函数y=－x2的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2)
四、课堂练习：P10练习。
五、小结
1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?
2．谈谈你的学习体会。
作业
设计
必做
教科书P14：5（3）
选做
教科书P15：11
教
学
反
思
教学准备
教师
多媒体课件
学生
“预习课文、学习袋、学习用具”
课堂教学程序设计
设计意图
一、提出问题
1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?
(函数y=2x2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)
2．函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?
(函数y=2(x－1)2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的，见P10图26.2.3)
3．函数yபைடு நூலகம்2(x－1)2＋1图象与函数y=2(x－1)2图象有什么关系?函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?
二、试一试
你能填写下表吗?
y=2x2向右平移
的图象1个单位
y=2(x－1)2
向上平移