2020年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学二模试卷(含答案解析)

2020年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.在5，1，−2，−7这四个数中，比−5小的数是()

A. −2

B. −7

C. 5

D. 1

2.下列计算正确的是()

A. (−2ab2)3=8a3b6

B. 2m(mn2−3m2)=2m2n2−6m3

C. (−x2)⋅(−2x)3=−8x5

D. 3ab+2b=5ab

3.一种登革热病毒的直径约为0.00000005m，数据0.00000005m可用科学记数法表示为()

A. 5×10−7m

B. 5×10−8m

C. 0.5×10−7m

D. −5×108m

4.如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是()

A.

B.

C.

D.

5.凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级(1)班答题情况如图所示，则该班正确答题

数所组成的一组数据的众数和中位数分别是()

A. 14、15

B. 14、20

C. 20、15

D. 20、16

6.要使关于x的方程ax2+3x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值是()

A. a<9

16B. a≤9

16

且a≠0 C. a<9

16

且a≠0 D. a>9

16

7.已知二次函数y=(x+m)2−n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反

的图象可能是()

比例函数y=mn

x

A.

B.

C.

D.

8.如图，在△ABC中，AB=BC=√3，∠BAC=30°，分别以点A，C为圆心，

AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为()

A. 6√3

B. 9

C. 6

D. 3√3

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.因式分解：2a2−8=____．

10. 如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则tan A 的值为______．

11. 在数轴上，−2对应的点为A ，点B 与点A 的距离为√7，则点B 表示的数为____．

12. 某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是

______ 元．

13. 若关于x,y 的二元一次方程组{5x +y =2+a x +5y =4+3a

的解满足x +y ⩾−3，则a 的取值范围_________． 14. 如图，△ABC 中，∠BAC =120°，点D 、E 在BC 上，AD ⊥AC ，

AE ⊥AB ，且△ADE 是等边三角形，若AD =2，则△ABC 的周长

等于______．

15. 如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、

∠2的度数分别为x 、y ，则可列方程组为____．

16. 已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P 的坐标是

______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17. 如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC 的顶点均为小正方形的顶点．

(1)以O 为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC 位似，且位似比为 1：2；

(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C 的周长．(结果保留根号)

四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）

18.2018年5月13日，大国重器--中国第一艘国产航母正式海试，某校团支部为了了解同学们对此

事的知晓情况，随机抽取了部分同学进行调查，并根据收集到的信息绘制了如下两幅不完整的统计图，图中A表示“知道得很详细”，B表示“知道个大概”，C表示“听说了”，D表示“完全不知道”，请根据途中提供的信息完成下列问题：

(1)扇形统计图中A对应的圆心角是______度，并补全折线统计图．

(2)被抽取的同学中有4位同学都是班级的信息员，其中有一位信息员属于D类，校团支部从这

4位信息员中随机选出两位作为校广播站某访谈节目的嘉宾，请用列表法或画树状图法，求出属于D类的信息员被选为的嘉宾的概率．

19.21.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过

代销点进行了为期30天的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成如图所示的图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．

(1)第24天的日销售量是_____件，日销售利润是_____元．

(2)求线段DE所对应的函数关系式．(不要求写出自变量的取值范围)

(3)通过计算说明试销售期间第几天的日销售量最大？最大日销售量是多少？

20.在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM.将△ABC沿AC翻折，使点

B落在点D处，当DM//AB时，求证：四边形ABMD是菱形．

21.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．

(1)求证：AC平分∠BAD；

(2)若AC=2√5，CD=2，求⊙O的直径．

22.已知O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，四边形OABC是平行四边形，且∠AOC=45°，设

OA=√2a，反比例函数y=k

在第一象限内的图象经过点A，交BC于点D，D是BC边的中点．

x

(1)如图，当a=4时，求k的值及边OC的长；

(2)如图，连结AD、OD，若△OAD的面积是27，求a的值及点B的坐标．