【20套精选试卷合集】宁夏银川唐徕回民中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷

本试卷共4页，分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间l20分钟．

第I 卷(选择题共50分)

注意事项：

1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．

2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．

一、选择题：本大题共l0小题。每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若复数2满足z(1+i)=2i ，则在复平面内z 对应的点的坐标是

(A)(1，1) (B)(1，-l) (C)(-l ，1) (D)(-l ，-l)

2．设全集U=R ，集合A={|21x x >}，B={|15x x -≤≤}，则U ()A B I ð等于

(A)[-1，0) (B)(0，5] (C)[-1，0] (D)[0，5]

3．已知命题p 、q ，“p ⌝为真”是“p q ∧为假”的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

4．若圆C 经过(1，0)，(3，0)两点，且与y 轴相切，则圆C 的

方程为

(A) 22(2)(2)3x y -+±= (B) 22(2)(3)3x y -+±=

(C) 22(2)(2)4x y -+±= (D) 22(2)(3)4x y -+±=

5．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为

(A) 1007

(B) 1008

(C) 2013

(D) 2014

(A) 13 (B) 17 (C) 19 (D) 21

7．函数||

x y a =与sin y ax =(0a >且1a ≠)在同一直角坐标系下的图象可能是

8．三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的表面上，SA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，又SA=AB= BC=1，则球O 的表面积为

(A) 3π (B) 32π (C) 3π (D) 12π

9．对任意实数a ，b 定义运算“⊗”：,1,, 1.

b a b a b a a b -≥⎧⊗=⎨-<⎩设2()(1)(4)f x x x =-⊗+，若函数()y f x k =+的图象与x 轴恰有三个不同交点，则k 的取值范围是

(A)(-2，1) (B)[0，1]

(C)[-2，0) (D)[-2，1)

10．如图，已知直线l ：y=k(x+1)(k>0)与抛物

线C ：y 2=4x 相交于A 、B 两点，且A 、B 两

点在抛物线C 准线上的射影分别是M 、N ，

若|AM|=2|BN|，则k 的值是

(A)

13 (B) 23 (C) 223

(D) 22

第Ⅱ卷 (非选择题共100分)

注意事项：

将第Ⅱ卷答案用0．5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上。

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

1 1．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为(3，4)，则cos2α= ．

12．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

13．若x 、y 满足条件2102101x y x y y x --≤⎧⎪++≥⎨⎪≤+⎩

，则z=x+3y 的最大值是 .

14．已知a>b>0,ab=1，则22

a b a b

+-的最小值为 ． 15．已知函数()y f x =为奇函数，且对定义域内的任意x 都有

(1)(1)f x f x +=--．当(2,3)x ∈时，2()log (1)f x x =-

给出以下4个结论：

①函数()y f x =的图象关于点(k ，0)(k ∈)成中心对称；

②函数|()|y f x =是以2为周期的周期函数；

③当(1,0)x ∈-时，2()log (1)f x x =--；

④函数(||)y f x =在(k ，k+1)( k ∈)上单调递增．

其一中所有正确结论的序号为

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应寓出文字说明．证明过程或演算步骤．

16．(本小题满分l2分)

已知函数()sin cos f x x x =+．

(I)求函数()y f x =在[0,2]x π∈上的单调递增区间；

(Ⅱ)在∆ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知m=(a ，b)，n=(f(C),1)且m//n ，求B ．

17．(本小题满分12分)

如图，底面是等腰梯形的四棱锥E —ABCD 中，EA ⊥平面

ABCD ，AB//CD ，AB=2CD ，∠ABC=3

π． (I)设F 为EA 的中点，证明：DF//平面EBC ；

(II)若AE=AB=2，求三棱锥—CDE 的体积．

18，(本小题满分l2分)

甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾

客两

家商场的奖励方案如下：

甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为l50，边界忽略不计)即为中奖．

乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖．

问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?

19．19．(本小题满分12分)

已知数列{n a }的前n 项和21n n S a n =+-，数列{n b }满足113(1)n n n n b n a na ++=+-g ，且13b =． (I)求n a ，n b ；

(Ⅱ)设n T 为数列{n b }的前n 项和，求n T ．

20．(本小题满分13分)

已知函数3()f x x x x =--．

(I)判断()f x x

的单调性； (Ⅱ)求函数()y f x =的零点的个数；