2019海南侨中名师李红庆评高考数学：难度适当灵活度增加语文
海南特级教师李红庆支招高考数学-精选教育文档
海南特级教师李红庆支招高考数学南海网4月16日消息(记者月满)：周六下午14：00-14:30，考试研究、分析与评价专家，中国教育学会考试专业委员会理事、侨中数学特级教师李红庆就“高考数学”的主题与考生进行了在线互动交流，为广大网友现场支招高考数学复习及应试诀窍，以下为本次访谈实录。
主持人：同学们家长们大家好!欢迎关注由南海网主办的“2019年名师谈高考”访谈活动，在为期近2个月的访谈中，我们将陆续请来海南高考各科目的优秀老师为考生及家长展开直播互动咨询，现场为考生答疑解惑。
今天我们请到的是考试分析与评价专家，中国教育学会考试专业委员会理事，侨中数学特级教师李红庆为各位考生进行考前辅导。
李老师您好，欢迎做客南海网。
高考数学一直是不少考生头疼的问题，我相信很多同学都有一个困惑：在高考倒计时阶段，数学应该怎么复习?李红庆：数学是非常重要的科目，它的重要性可以从两个方面来说，其一，海南省高考记分实行标准分，它的权重为1.5，也就说它的800多分相当于理化生、政史地的1200多分;其二，数学考试放在第一天的下午进行，上午第一科考语文，考生考的怎样，考生心中没“数”，一般都认为发挥的比较正常，情绪波动不大，心态比较平和。
第2科考数学，考生中有相当多的人可能只做选择、填空题和解答题中1-2道，绝大多数是做不完的，即使优秀考生也有做的不太满意的地方，数学这一科考后，考生情绪波动较大，它直接影响了后面几科的水平正常发挥。
高考冲刺阶段应该怎样复习数学。
我的建议在以下4个方面进行：第1，做好知识归纳与考试的反思;第2，突出训练运算能力;第3，利用模拟(仿真)考试摸索考试经验;第4，调整复习强度与时间。
主持人：李老师您刚才提到了利用模拟考试摸索考试经验，作为考生怎样摸索经验呢?李红庆：从现在起要把每次模拟(仿真)考试都看成真正的高考，考试要讲究科学与策略，第1，我们先说选择题，开始不要做概念性试题，可以从小的计算性试题入手，待心情平静之后再做概念性试题;选择题全做完后，看一下你选择的选项搭配是否合理，就高考中的12道选择题的选项而言，选项多的不多于4个，选项少的不少于2个，绝对没有连续3道题选同一选项。
高考数学新课标点评：文理差异逐渐拉大
2019 高考数学新课标评论：文理差别渐渐拉大举国瞩目的 2019 高考已结束，新东方在线高考名师团队第一时间对 2019 高考数学真题进行了评论，希望能对考生、家长有所帮助，也希望对 2019 高考考生供给借鉴。
以下是新东方在线高考数学老师段姜华对 2019 高考数学新课标Ⅰ、Ⅱ卷真题的分析和评论。
2019 届高考数学试题依据“观察基础知识的同时，着重观察能力”的原则，确定以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测了考生的数学修养。
试题整体来说过渡比较安稳，由易到难，逐渐递进，切合学生的做题习惯，同时在难题方面又拥有比较大的失散程度，有益于高校选拔人材。
依据了考试纲领所倡议的“高考应拥有较高的信度、效度，必需的划分度和适合的难度”这一原则。
好多题目似曾相逢，但又不完整同样，适量创新，更为表现了对考生思想能力和灵巧应用知识的观察。
试题融入了考纲的命题理念，以要点知识建立试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立意创新又朴素无华。
一、认识试卷构造与昨年对比，文、理科试卷构造不变，依旧分为两部分：第Ⅰ卷为12 个选择题；第Ⅱ卷非选择题为 4 道填空题和 5 道必做解答题和三道三选一解答题。
解答题分别是数列与不等式、立体几何、概率统计、分析几何、函数与导数。
三选一包含几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲。
其解答题的摆列次序与2019 年对比基本保持一致，先易后难，形成梯度，有条有理。
二、洞悉试卷特色1、立足基础，由易到难文、理科试卷依据考纲，立足基础观察，突出能力立意，试题安稳而又不乏新意，平中见奇，难易适量。
选择文、理科1－10 题；填空文科13-15 题，理科13-14 题；解答题文理前三（17－19）题，都属基础题，惯例题；理科第16 题有必定的综合性，层次许多，简单犯错，文科第12，21 题，理科第12，16，21 题，命制新奇，立意深刻，观察学生的能力水平。
2、增强骨干，覆盖面广在全面观察的前提下，高中数学的六大骨干知识仍旧是支撑整份试卷的主体内容，特别是解答题，波及内容均是高中数学的要点内容。
高三数学知识点：数学冲刺,不要沉迷题海
高三数学知识点：数学冲刺，不要沉迷题海海南新闻网5月21日消息：数学科复习至今仍有相当考生找许多种题来做，弄得自己思绪纷乱。
对此，海南侨中数学高级教师李达成建议，现时期考生不要再沉迷题海。
李达成说，考生最好能精选一套有代表性的资料为主，以历年高考题为主，从解题中发觉自身不足加以解决。
平常基础不错，仿真(模拟)考试中发挥不尽理想的考生，也切不可因为一两次考试就怀疑自己的能力，显现盲目从众心理，“人家看什么题我也看什么题”，最终无所适从。
“在这段时刻，考生专门有必要将重要公式、定理、性质、结论详细梳理一遍，要在做题时注意发觉和使用，加深经历。
假如差不多有相当时刻没有全面看过，到时候专门有可能就想不起来。
”李达成说。
李达成多次参加过高考改卷。
他说，我省许多考生在数学上丢分，要紧缘故是答题不规范，有些考生在解题过程中突然冒出一个不加定义的符号;有些要求的步骤没有答完整。
其次，解题思维不缜密、解题方法不够灵活、对待“大题中有小题”的题目可不能用“化整为零”的思维解决问题，等等。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。
什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。
要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。
能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
如此,一年就可记300多条成语、30 0多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。
李达成提醒，考生要在现时期解题时专门注意把握时刻分配。
一样来说，答选择题、填空题的时刻不要超过50分钟;不要和难题“叫板”，千万不能“捡了芝麻丢了西瓜”。
要记住高考数学题的题型难度差不多是“352”的比例，即简单的题占30%左右，中等难度的题占50%左右，相对较难的题占20%左右。
名师点评海南高考数学题不难、不怪 符合考生水平
名师点评海南高考数学题：不难、不怪符合考生水平今年数学科目的题目比较传统、平稳，没有大起大落。
只要考生平时多做练习、课上认真听老师所补充的知识点，就有充足的时间完成此次考试。
除了第19题“统计概率”是课改时所教的新内容，可能平时老师教学生复习时提到新内容不大可能会考到，考生看到19题时会一下子懵了，会感觉有些陌生、不会做，但其实这道题目很简单，只要用课本上所教的公式代入即可得到答案。
“与往年相比，这次考试的选择题、填空题所设置的陷阱会多一些。
平时做题粗心马虎的考生比较…吃亏‟，更容易失分。
”黄老师说，但实际上这些题目很简单，只要认真看题、做题就能得分。
总体上看，黄老师很满意此次海南高考的数学题目，他认为，这份考卷涉及到了数学教学的基本思想、基本方法，包括分类讨论、数形结合等。
较往年来说，题型传统、题目成熟，没有设置难的“关卡”，正常发挥的情况下，考生是有充足时间完成的。
新课标下高考数学命题的回眸与展望
• 本题属于答案开放性试题，但开放过度！ 除中位数在教材上由茎叶图体现外，其它 的统计的数字特征很少用茎叶图体现，再 者定性描述历来不是数学命题的风格，也 很难科学地、严谨地给出答案（包括命题 者），属于难题．
• 纵观命题的走向，统计从考数值特征，茎 叶图，统计案例的散点图的相关性，从大 题来看，已经考了统计数据的直方图与数 学期望，实际上也考了数据的折线图，现 在的走向是回归直线的偏差、残差图和统 计的抽样方法问题，数据的表格与扇形图， 统计案例中独立检验这些考点是命题的考 量．
• 2、数学大题的命题趋势预测 、 • 今年有可能由简单的数列问题替代三角综合成为一道大题， 如果保持三角综合为一道大题，那么可能在函数、导数那 道大题中出现与数列综合的情形；解析几何这道大题，题 目难度可能要加深点，过去的两年解析几何是稳中求稳， 难度、形式没有多大变化，今年解析几何问题可能在难度、 形式上有所变化，试题设制的背景还是直线与圆的位置关 系，但要考定点、定值和探究问题；立体几何就全国各地 而言这道大题的走向是在变深、变活、变成综合考查能力 问题，考虑到去年立体几何考生得分有所下降，今年立体 几何这道大题是稳中求稳，题型变化不大，难度有所下降；
• 5．压轴题的回眸 ． • 横向比较全国19份试题，发现新课程试题“沿袭”与“创新”是高考 命题永恒的主题，老教材的省市试题借鉴了很多新课程省市的试题的 风格，新课程的省市的试题，新增加的内容试题所在的比例明显高于 传统内容所上的比重．这些主要体现在选择题、填空题和简单的解答 题上，就压轴题来看，新课程与传统教材的试题区别不大，但海南、 宁夏试题在导数与函数，概率与统计，解析几何方面每年都有创 新．纵向观测试题的走向，会发现还是有规律的．先看概率与统计试 题，2007年由几何概型为背景，先算出事件的概率，再进行复习的试 验，也就是二项分布，这个是与当时的命题趋势是同步的，2008年考 了离散型变量的数学期望与方差，与当时是不同步的，2008年其他试 题都在考注重过程分析的概率，而不是传统的二项分布、超几何分布 的概率，2009年其他试题还是在考注重过程分析的概率问题，我们考 的数据的数学期望．解析几何方面，2007年、2008年与其他试题同 步都是椭圆与直线的位置关系，2009年有一点回到上世纪80年代初 的感觉，求轨迹方程并进行分类讨论．
海中老师把脉高考数学：回归课本、查漏补缺
海中老师把脉高考数学：回归课本、查漏补缺谈及高考前数学的备考，海南中学高三年级组数学骨干教师贺航飞强调，高考近在眉睫，就数学而言，文科和理科在备考方面没有多大差别，关键在于调整心态。
海南考生普遍可怕考数学，往年有高考生一拿到数学试卷就懵了，如此的心理素养不利于考场发挥，应该带着自信心、平常心进考场，才能检验出自己的实际水平。
贺老师说，就调整心态而言有两点，第一考生自己要有个心理过渡期，即从学生身份转换成考生身份。
第二要有生物钟调整，答题秩序，答题时刻等方面的调整，只有保持良好的心态才有获胜的筹码。
就复习策略而言，高考的脚步越来越近，想要在这几天提高是不可能的了。
这几天的时刻内，第一做到回来课本，查漏补缺。
贺老师强调，数学科目的总结归纳是专门重要的。
事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
专门多考生到现在还有临时抱佛脚，做题海战术的情形.对此，贺老师打了一个比喻.他说，现在做题海战术差不多晚了，假如把原先的题海战术比作是潜泳，那作为运动员的考生们应该是伸出头来透透气的时候了。
要吸取一些新的能量.那如何样吸取新的能量呢？贺老师支招：就目前而言，应该总结一些题型的变化规律，找到自己容易得分的题，一看到就能条件反射。
以至于在高考答题时，看到此题心理有底，从易到难做起。
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情形及时传递给家长，要求小孩回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
海南华侨中学李红庆-精品文档
2．函数是数学压轴题永恒的主题 函数与导数，函数与方 程，导数、函数与数列是高中数学课程的主干知识，它能考 查考生的分析问题、解决问题的能力，也能考查考生的创新 潜能．仍然是压轴题的重要选项，不会有“过时”的说法．
3．函数与导数，函数与方程，函数、导数与不等式结合是 压轴题的不可缺的选项
一、压轴题考查的范围的预测
二、近几年压轴题回顾与分析举例 三、例说2019年压轴题的预测
一、压轴题考查的范围的预测
数学压轴题会出现在知识的交汇点和结 合点、平时老师教学的盲点、新旧教材衔接 的增加点和削减点，也就是说它可能考查大 家都知道的热点问题，也可能是被大家都遗 忘的冷点问题．例如：函数与导数，函数与 方程，向量、方程与解析几何，导数、函数 与数列，几何概型、古典概型与二项分布， 统计与概率，等都是压轴题可能涉及的内 容．
4.以导数、函数与数列为背景的压轴题
第21题文科20题较为典型
2019年广东省理科
三、例说2019年压轴题的预测
1．圆锥曲线的内在性质和直线与圆锥曲线的位置关系是压 轴题的首选项．因为与这些内容相关的试题最能反映代数与 几何的横向联系，能够在更高层次上考查考生对数学本质的 认识水平以及综合运用知识的能力和思维的深刻性．
二、近几年压轴题回顾与分析举例
1. 以向量、方程与解析几何相结合作为压轴题 前几年以向
量、方程与解析几何相结合作为压轴题比较典型，以天津市2019、 2019、2019年为例，2019年比较典型，近几年来解析几何与二次方程 的解（2019，天津理22）、参数方程（2019，辽宁理20文21）、定点 定值的探究（2019，山东理21文22）、导数（2019，江苏理19）向量、 方程与直线和圆的位置关系相结合（2019，宁夏、海南第21题）的结 合有成为主流的趋势．
高三数学月考模拟试题命制研究.doc
高三数学月考模拟试题命制研究海南华侨中学数学教研组李红庆课题提出的背景高考一年一年的在进行，高三学生一茬一茬在送走，教师一日一日在辛勤地耕耘，这种周而复始地进行着，教师熬坏了身体，熬白了头。
那你曾反思过，你这多年命制的数学月考模拟试题是否具有科学性和规划性，你命制试题这么辛苦，可想做你的试题的学生更辛苦了！鉴于此，本人提出了高三数学月考模拟试题的命制要进行科学性、规划性研究，因此，课题就这样提出来了。
课题研究的内容1．研究高三数学月考模拟试题命题规划书的模式，命题规划书必须在命制前必须提出，以供专家小组审核与修改补充，命题规划书包括试题名称，考试性质，考试内容，知识点的细化，试题难易程度分析等。
如：第三次月考数学试题命题规划书试题名称：月考（3）考查类型：海南、宁夏命题人：李红庆2．命题注意事项研究：命题范围：(高考数学第一轮复习检测用) 。
（为保证试卷的质量，特提出如下要求，请写作老师严格遵守）命题步骤：请先完整阅读附件中的表格，在详细的填写表格之后，将该表格返还给备课组，专家组与您共同商讨试卷的整体内容，看是否有那些内容没有考查到位、或者是没有重点突出.在确定具体的内容之后，即可命制试题。
命题依据：严格依据<<人民教育出版社>>的数学教材（新人教A版）以及最新的《考试大纲》为标准，参考海南省高考数学科的说明，不能出现超纲或大纲已删除的内容。
命题原则：难易性：要分析近几年的高考趋势，试题难易贴近高考. 试题不能出现偏题、怪题、超纲题、陈旧题和太难太易题，确保适当的难度系数，本试卷应包括基础题、中等题和难题，以中等题为主，试卷的难度应与2009年的高考试卷难度相当，整体难度系数在0.65左右。
整体性：全面考查各种能力，强调综合性、实用性、创新性，切合考生实际。
突出主干知识和重点内容，把握命题思路，突出命题思想，试题要新颖、灵活，具有一定的时效性和原创性。
原创性：试题应力争保持100％的原创率。
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海南侨中名师李红庆评高考数学：难度适当灵活
度增加
6月7日下午，2019年高考数学科目考试结束。
海南华侨中学特级教师李红庆认为，今年高考数学科目尽管难度适当，但灵活度增加不少，不少学生会觉得难度增加了。
体现学科价值和“立德树人”教育价值取向
李红庆认为，2019年高考数学试卷(II)的命题切实遵循了考试大纲、说明的要求和2019年全国高考命题工作会议精神，注意设计创新题型，突出考查学生数学素养，注重能力立意，重点考查了支撑学科核心内容，并充分体现了数学的学科价值和“立德树人”的教育价值取向。
通过参照2019年高考试卷(II)，2019年高考数学试卷(II)兑现了2019年全国命题工作会议“稳定当头，稳中有新，平稳过渡”的目标承诺，体现了“一点四面”命题原则。
透析2019年高考数学命题，尽管稳定是总体看法，但命题中还是体现了命题的新趋势、新特点、新题型、新素材、新角度。
注意温故传统“双基” 同时鼎新“双基”内涵
李红庆看来，命题的新趋势是：既考查传统的“双基”，基本知识、基本技能，又考查了数学的基本思想、基本体验，尤其是基本体验，通过2019年的第19题到2019年的第15题、第19题，已经把基本体验固化在试题的命制中。
考查的图像与性质更加注重考查学生的实际分析解决问题
的能力，从2019年的第10题到2019年的第12题，就是考查考生分析试题，解决问题的能力，2019年第12题考查函数图像关于点(0，1)对称;第8题是程序框图与秦九韶算法思想，来考查掌握传统数学文化的能力，从2019年第8题到2019年第8题，也把对传统古代数学文化的考查固化在试题命制中。
以能力立意为主轴突出考查逻辑思维
“2019年数学试卷(II)的命题真正体现了‘能力立题’，以知识为载体，以思维能力为核心，全面考查考生的推理论证、运算、空间想象、数据处理及应用和创新能力。
”李红庆说，如理科的第5、10、15题等题都体现了命题的新特点。
注意对“五个能力”和“两个意识”考查和内涵的界定，尤其是第15题考查逻辑推理能力。
“数学既是一门工具性的基础学科更是一门逻辑思维的学科。
”李红庆说，逻辑思维能力是数学能力的核心，2019年数学试题中选择题第11题、第12题，填空题第15题及解答题第20题，都突出考查了学生的思维能力，如理科选择题第11、12题，只有通过一定逻辑思维的思考，找到解决问题的方法，通过象、图分析为主，辅以代数的计算找到结果。
注意设计创新题型考查数学核心素养
李红庆说，命题的新题型是：数学试题选材合理，回归教材，设计创新题型的背景，既有教材的原形可查证，也能灵活性、综合性考查基础知识，充分体现了对基础内容考查的全面性、综合性和基础性的考纲要求。
如理科第10题的原形取村于教材必修3中撒黄豆的模拟实验考查几何概型，将随机在(0，1)范围内任取两数构成一个实数对与在单位正方形内撒一粒黄豆是同一性质的两种体
现形式，但设计较为抽象，学生只要有联想，就能解决问题。
“再如理科第5题，设计的简单的组合数计算，同时考查了乘法原理，本题看似新颖，但我在20年前《高中数学研讨学习法》中已研究透彻。
”李红庆说，第17题也是回归教材的好案例，取整函数是必修1重点介绍的分段函数的案例。
注重学科应用意识兼顾实际应用意识
李红庆说，命题的新素材是：数学的应用意识有两个维度：其一是实际应用，试题中的第15题卡片为背景的推理问题和第18题关于保险行业的续保问题，都注意到应用数学的知识解决实际生活的数学问题;其二是学科应用，应用空间向量解决空间几何的直线、平面位置关系的问题，第21题就是应用导数研究与解决函数的性质问题。
如第18题，体现了数学的工具性与应用性，也体现了高考改革中加强应用性素材的特点，这些试题接地气，贴近现实，充满了数学中有生活，生活中有数学的数学试题命题的新素
材，2019年第18题还避免了机械计算离散变量的分布列问题的提法，但后面计算均值还得计算离散变量的分布列与期望。
重点突出全面兼顾注意考查灵活思想
数学试题考点覆盖全面，兼顾对高中数学内容、技能、思想的全面考查，特别是对教材内容的考查，如第8题、第10题，同时突出重点内容重点考查，如三角类第7题考查了三角函数的图像变换及图像的性质，第9题考查了三角变换及诱导公式，第13题考查了解三角形的正弦定理及同角关系式，考试大纲中增加的“数学方法”得到了体现，如第20
题中解析几何就显得很“任性”，其实是在考查灵活应用知识的能力，本题中是可以通过直接通过方程思想解出点M、N 的坐标的，但长期以来定势于根与系数的关系，须不知可以直接通过点A的坐标与两根之积的关系易得点M，N的坐标。
2019年第17题把等差数列与取整数结合，本来应该是很简单的结合，但还难倒了不少考生。
高考首日结束海口多位考生认为高考数学难度较大
本文。