电路的等效变换和一般分析方法教程
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电路的分析方法
I3
I2
R3
R1 R2
++
B
R4 -
I5 R5
E1 -
- E2 I4 C
+ E5
结点电流方程：
A点： I1 I 2 I3 B点： I3 I 4 I5
设： VC 0 V
则：各支路电流分别为 ：
I1
E1 VA R1
、
I2
VA E2 R2
I3
VA VB R3
、
I
4
VB R4
I5
VB E5 R5
独立方程只有 1 个
独立方程只有 2 个
小结
设：电路中有N个节点，B个支路 则：独立的节点电流方程有 (N -1) 个
独立的回路电压方程有 (B -N+1)个
+ R1
- E1
a R2 +
R3 E2 _
b
N=2、B=3
独立电流方程：１个 独立电压方程：２个
（一般为网孔个数）
讨论题
+ 3V -
4V I1
I2
abda :
I1
I6
E4 I4R4 I1R1 I6R6
a
R6
c
bcdb :
I3 I4
I5
0 I2R2 I5R5 I6R6
d
+E3
R3
adca : E3 E4 I3R3 I4R4 I5R5
电压、电流方程联立求得： I1 ~ I6
支路电流法小结
解题步骤
结论
1 对每一支路假设 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。
E Ro
E 0
（等效互换关系不存在）
a Uab' b
电路与电子电路分析：2-1 等效的概念及等效变换分析
电+
压 源
us
-
电压源
i +
uR -
外电路
u us
0
u us iRs
us Rs i
实 际
is
电
流
源
(a) i
u
+ Rs u
is Rs
R
i is u Rs
-
0
is i
电流源
外电路
(a) 对外电路等效：对外VCR曲线完全相同。
u s is Rs
is u s Rs X
7、两种实际电源模型的等效变换
•
a
a
10V
10 1A
10
b
b
例题2 求下图所示电路中的电流i。
解：利用电源的等效变换将图（a）所示电路逐步化
简为图（d）所示电路，变换过程如图（b）、 （c）所示。
2 2
2
6A
6V
2A 2
i 7
3A 2 6A
2A
2
i 7
（a）
（b）
X
解续
2
9A
2A
i
1
7
4V 1
9V
2
i
7
（c）
（d）
由图（d）可求得：i 9 4 0.5A
退出 开始
电阻电路
• 电阻电路，是指电路只由电源和电阻元件组成， 而不包含电容、电感等元件。
• 电流和电压的约束关系都是瞬时的， • 各支路某时刻的电压/电流只取决与该时刻电路
的情况，而与历史时刻无关，因此又称为无记忆 电路。 • 电阻电路各个之路上电流和电压的约束关系即 VCR只是代数方程。
第二章 电阻电路的基本分析方法与定理
电路分析基础~~第二章 电路的等效变换与电路定理ppt课件
a IS
b
＋ R US
－
a
＋
US －
b
电流源与电压源或电阻串联时,可等效为一个电流源
a IS
＋
US R
－
a IS
b
b
编辑版pppt
21
[例2-6] 将图示电路化为最简等效电路
a
2A ＋
2V
＋
－ 5Ω 3V
1A
－
b 8Ω
a 2A
b
解：由图知，1A电流源与2V电压源串联可等效为1A电流 源。3V电压源与5Ω电阻和1A电流源并联，可等效为3V 电压源。2A电流源与3V电压源和8Ω电阻串联，可等效为 2A电流源,所以该电路的最简电路如图所示。
8Ω
I2 4Ω
8Ω I3
2Ω
4Ω I4
2Ω
图（b）
I18 88I31 242A
I24 44I41263A
I
a
I1 I2
＋ 8Ω
4Ω
24V
I5
I5II1I2 12 0 35 A
－
8Ω 4Ω
2Ω
2Ω I3
b
I4
c
图（a）
编辑版pppt
12
2-2-2 电阻△型连接与Y型连接的等效变换
在电路分析中，经常会遇见既非串联又非并联的电路。比较
U1 －
2Ω
1Ω N2
I2 ＋
U2 －
伏安关系： U1 3I1
U2 (21)I2 3I2
因为N1、N2的伏安关系完全相同，所以两者是等效的
编辑版pppt
2
在等效概念中特别强调的是两等效端口伏安关系要相同，所 以求一个电路的等效电路，实质就是求该电路的伏安关系。如 果知道了其伏安关系，就可根据这一关系得到等效电路了。
第二章 电路的等效分析方法
2.1 等效变换对图1电路，和图2电路有： 1. 两内电路不等效 （ ∵两内电路结构改变）2.2 电阻的串联、并 联和串并联 一、串联上式代入①式:u = R1i1 + R2i2 + L+ Rnin = R1i + R2i + L+ Rni = ( R1 + R2 + L+ Rn )i = Reqi第2章 电阻电路的等效变换2.1 等效变换 2.2 电阻的串联、并联和串并联 2.3 电阻的Y形联接与∆形联接的等效变换 2.4 电压源、电流源的串联和并联 2.5 电源的等效变换一、概念2. 两外电路等效 图1 （∵①两外电路结构不变；②内 外电路联接端电压电流不变） 应用KVL: 应用VCR:图3 图4u = u1 + u2 + L + un 式①u1 = R1i1 u2 = R2i2 L un = Rnin二、等效变换作用化简电路，使求解容易。
Req = R1 + R2 + L+ Rn 等效电阻图4电路，是图3电路的等效电路 等效电路的求得方法：电路→ 方程→化简方程→电路2.6 输入电阻和等效电阻图2 本章讨论几个典型电阻电路的等效电路。
Req f Rk 等效电阻显然必大 于任一个串联电阻2.2 电阻的串联、并联和串并联2.2 电阻的串联、并联和串并联2.2 电阻的串联、并联和串并联已知u、Rk，求uk ，p总吸k = 1,2,L, nu i= Req（2）全部电阻吸收的功率为二、并联i = G1u1 + G2u2 + L+ Gnun = G1u + G2u + L+ Gnu = (G1 + G2 + L+ Gn )u = Gequ上式代入②式:uk = Rku Rk = u Req Reqk =1,2,L, n解：（1） uk = Rk ik = Rk iRk u ∴ 分压公式： uk = Reqn=2两电阻串联的分压公式：R1 u u1 = R1 + R2p 总吸 = =∑ni=pku Req应用KCL:图5 式② 图6Geq = G1 + G2 + L+ Gnk =1i = i1 + i2 + L+ in∑uk =1 n k =1nk ki =∑uk =1nkip 总吸 = i × u = u2 u ×u = R eq R eq应用VCR:= i∑ uk = i × un个串联电阻吸收的总功率= 等效电阻吸收的功率u 1 i1 = 1 = u1 = G1u1 R1 R1 i2 = G2u2 L in = Gnun等效电导图6电路，是图5电路的等效电路Req = R1 + R2 + L+ RnR2 u u2 = R1 + R2Qn 1 1 =∑ Req k =1 Rk∴ Rk f Req等效电阻总小于任一个并联电阻2.2 电阻的串联、并联和串并联2.2 电阻的串联、并联和串并联2.2 电阻的串联、并联和串并联分流公式：G ∴分流公式： ik = k i Geqn=2两电阻并联的分流公式： 全部电阻吸收的功率为：三、串并联 电路中既有串联 又有并联的联接方 式称为电阻的串并 联，或混联。
电路分析基础课件 第2章电阻电路的等效变换及分析方法
注意：
①只有电压相等、极性一致的理想电压源才允许并 联，否则违背KVL。其等效电路为其中任一理想 电压源，但是这个并联组合向外部提供的电流在各 个理想电压源之间如何分配则无法确定。 ②只有电流相等且方向一致的电流源才允许串联， 否则违背KCL。其等效电路为其中任一理想电流 源，但是这个串联组合的总电压如何在各个理想电 流源之间分配则无法确定。
2.1电路的等效变换
＊由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电 源组成的电路，称为时不变线性电路，简称线性 电路。
＊如果构成电路的无源元件均为线性电阻，则称 为线性电阻性电路，简称电阻电路。
＊电路中电压源的电压或电流源的电流，可以是 直流，也可以随时间按某种规律变化；当电路中 的独立电源都是直流电源时，这类电路简称为直 流电路。
第2章 电阻电路的等效变换及分析方法
2.1 电路等效变换的基本概念 2.2 电阻的等效变换 2.3 电源网络的等效变换 2.4电路的分析方法
本章重点
1.电阻的串联、并联； 2.电阻的星形连接(Y)与三角形连接(△)
之间的等效变换； 3.理想电源的串联、并联； 4.实际电源模型及其等效变换。
5.电路的分析方法
电阻串联时，各电阻上的电压为：
uk
i Rk
Rk Req
u
（k=1,2, ……,n）(2-2)
可见，串联的每个电阻，其电压与电阻值
成正比。或者说，总电压跟据各个串联电阻的
值进行分配。式（2-2）称为电压分配公式，
简称分压公式。
2.2.2电阻的并联
i1
i1
i1
i2
in
u G1 G2
Gn
1'
u
Geq
1'
电路分析基础2电路的等效变换课件.pptx
u R1 R2
Rk
Rn
_
1. 电路特点: (a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。
i = i1+ i2+ …+ ik+ … +in
2. 等效电阻Req
i
i
+
i1 i2
ik
in 等效 +
u R1 R2
Rk
Rn
u
Req
_
_
左图: i = i1+ i2+ …+ ik+ in =u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)
is is1 is2 isn isk
理想电流源的串联
电流值不相同的理想电流源不允许串联！
只有电流值相同的理想电流源才能串联。
1A
1A
1A
理想电压源与其他电路的并联，对外都等效于该电压源。
I
+
+
US X
U
-
-
I
+
+
US
U
-
-
左图: U=US ，与I无关
右图: U=US ，与I无关
如何求I ？
1k
1k 1k
I
E
1k 3k
1/3k 1/3k
I
1/3k
E
3k
1k
R=1/3+(1/3+1)//(1/3+3) k 1k
I
3k
3k
E 3k 3k
R=3//(1//3+3//3)k
电工学ppt(第七版)第二章：电路的分析方法
1 A 3
返回
(b）
2.2电阻星形连结与三角形连结的等效变换
1
Y-变换
1
2
3
A
2
3
A
C
D B
Rd
C D
Rd
B
I
r2
+
1 r1 r3 3
Y- 等效变换
I
R12
+
1 R31
-
2
-
2
R23
3
r1 r2 R12 // R31 R23
原
则
r2 r3 R23 // R12 R31
1 1 1 1 E5 VB VA R R R R R5 4 5 3 3
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
结点电位法列方程的规律
以A结点为例：
方程左边：未知节点的电
位乘上聚集在该节点上所 有支路电导的总和（称自 电导）减去相邻节点的电 E1 位乘以与未知节点共有支 路上的电导（称互电导）。
U Is I R0
我们可以用下面的图来表示这一伏安 关系 等效电流源
a I U R0
R0
E Is R0
+
a
负载两端的电压
和电流没有发生
RL
U
改变。
b
当R0 》 L 或R0=∞,这样的电源被称为理想电 R 流源，也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载 或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。
1 R7 3
R 3456 2
(d)
(c)
U 由(d)图可知 R 15 , I 2A R
由(b) 图可知
I
3V
返回
(b）
2.2电阻星形连结与三角形连结的等效变换
1
Y-变换
1
2
3
A
2
3
A
C
D B
Rd
C D
Rd
B
I
r2
+
1 r1 r3 3
Y- 等效变换
I
R12
+
1 R31
-
2
-
2
R23
3
r1 r2 R12 // R31 R23
原
则
r2 r3 R23 // R12 R31
1 1 1 1 E5 VB VA R R R R R5 4 5 3 3
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
结点电位法列方程的规律
以A结点为例：
方程左边：未知节点的电
位乘上聚集在该节点上所 有支路电导的总和（称自 电导）减去相邻节点的电 E1 位乘以与未知节点共有支 路上的电导（称互电导）。
U Is I R0
我们可以用下面的图来表示这一伏安 关系 等效电流源
a I U R0
R0
E Is R0
+
a
负载两端的电压
和电流没有发生
RL
U
改变。
b
当R0 》 L 或R0=∞,这样的电源被称为理想电 R 流源，也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载 或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。
1 R7 3
R 3456 2
(d)
(c)
U 由(d)图可知 R 15 , I 2A R
由(b) 图可知
I
3V
电阻电路的等效变换(电路分析基础课件)
03
02
01
等效变换的目的
等效变换的基本原则
电压和电流保持不变
在等效变换过程中，电路中的电压和电流值应保持不变。
元件参数相同
等效变换后的元件参数应与原电路中的元件参数相同。
功率平衡
等效变换后的电路应满足功率平衡条件，即电源提供的功率等于负载消耗的功率。
02
电阻的串并联等效变换
总结词
当多个电阻以串联方式连接时，总电阻值等于各电阻值之和。
详细描述
在并联电阻的等效变换中，总电阻倒数1/R_eq等于各个并联电阻倒数1/R1、1/R2、...、1/Rn之和。这种等效变换在电路分析中非常有用，因为它可以帮助我们简化电路模型。
01
02
03
04
电阻并联的等效变换
串并联电阻的等效变换
总结词：串并联电阻的等效变换是电路分析中的重要概念，它涉及到将复杂的串并联电路简化为易于分析的形式。
等效变换方法：对于非线性电阻电路，可以采用分段线性化方法，将非线性电阻的伏安特性曲线分段近似为直线，然后进行等效变换。
05
等效变换在电路分析中的应用
在计算电流和电压中的应用
总结词：简化计算
详细描述：通过等效变换，可以将复杂的电阻电路简化为简单的电路，从而更容易计算电流和电压。
总结词：提高精度
总结词：扩展应用范围
电阻串联的等效变换
总结词
当多个电阻以并联方式连接时，总电阻值倒数等于各电阻值倒数之和。
详细描述
在电路中，如果多个电阻以并联方式连接，则总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。这是因为多个电阻并联时，它们共享相同的电压，因此总电流等于各支路电流之和。
总结词
并联电阻的等效变换可以通过公式1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn表示。
02
01
等效变换的目的
等效变换的基本原则
电压和电流保持不变
在等效变换过程中，电路中的电压和电流值应保持不变。
元件参数相同
等效变换后的元件参数应与原电路中的元件参数相同。
功率平衡
等效变换后的电路应满足功率平衡条件，即电源提供的功率等于负载消耗的功率。
02
电阻的串并联等效变换
总结词
当多个电阻以串联方式连接时，总电阻值等于各电阻值之和。
详细描述
在并联电阻的等效变换中，总电阻倒数1/R_eq等于各个并联电阻倒数1/R1、1/R2、...、1/Rn之和。这种等效变换在电路分析中非常有用，因为它可以帮助我们简化电路模型。
01
02
03
04
电阻并联的等效变换
串并联电阻的等效变换
总结词：串并联电阻的等效变换是电路分析中的重要概念，它涉及到将复杂的串并联电路简化为易于分析的形式。
等效变换方法：对于非线性电阻电路，可以采用分段线性化方法，将非线性电阻的伏安特性曲线分段近似为直线，然后进行等效变换。
05
等效变换在电路分析中的应用
在计算电流和电压中的应用
总结词：简化计算
详细描述：通过等效变换，可以将复杂的电阻电路简化为简单的电路，从而更容易计算电流和电压。
总结词：提高精度
总结词：扩展应用范围
电阻串联的等效变换
总结词
当多个电阻以并联方式连接时，总电阻值倒数等于各电阻值倒数之和。
详细描述
在电路中，如果多个电阻以并联方式连接，则总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。这是因为多个电阻并联时，它们共享相同的电压，因此总电流等于各支路电流之和。
总结词
并联电阻的等效变换可以通过公式1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn表示。
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在图2.3中，KCL和欧姆定律可得
第二章
两个电阻并联，通常记为R1//R2。
G G G G 1 1 1 1 R R R R
1 2 1 2
3
3
2.分流公式
并联电阻的电压相等, 各电阻的电流与总电流的关系为
1 G1 I1 G1U G1 Gi G1 G2 G3 G2 I2 I G1 G2 G3 G3 I3 I G1 G2 G3 I
Us 225 I 5A R0 Ri 1 44
电路基础
电路基础
将Δ形连接等效为Y形连接
第二章
R12 R31 R1 R12 R23 R31 R23 R12 R2 R12 R23 R31 R31 R23 R3 R12 R23 R31
（2—2）
电路基础
第二章
由式（2—1）可知，当R1=R2=R3时， 有 R12=R23=R31=R Δ，并有R Δ=3RY 同样，由式（2—2）可知，当R12=R23=R31时， 有R1=R2=R3=R Y，并有RY=1/3R Δ
电路基础
第二章
图2.6(b)是电阻混联网络, 串联的Rc、R2的等效电阻Rc2=40Ω, 串联的Rd、R4的等效电阻Rd4=60Ω, 二者并联的等效电阻
40 60 Rab 24 40 60 Ra与Rob串联, a、b间桥式电阻的等效电阻
Ri 20 24 44
桥式电阻的端口电流
电路基础
2.1.4电阻的混联
第二章
既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。 对于电阻混联电路， 可以应用等效的概念， 逐次求出各 串、 并联部分的等效电路， 从而最终将其简化成一个无 分支的等效电路， 通常称这类电路为简单电路； 若不能 用串、 并联的方法简化的电路， 则称为复杂电路。 例 2.4 求图2.4所示电路中a、 b两端的等 效电阻
R3 R1 50 40 Ra 20 R5 R3 R1 10 50 40 R1R5 40 10 Rc 4 R5 R3 R1 10 50 40 R5 R3 10 50 Rd 5 R5 R3 R1 10 50 40
电路基础 将Y形连接等效为Δ形连接
第二章
R1R2 R2 R3 R3 R1 R1R2 R12 R1 R2 R3 R3
（2—1）
R1R2 R2 R3 R3 R1 R2 R3 R23 R2 R3 R1 R1 R1R2 R2 R3 R3 R1 R3 R1 R31 R3 R1 R2 R2
电路基础
第二章
2.1.3 1.并联等效电阻 在电路中, 把几个电阻元件首、尾两端分别接到两个节 点之间的连接叫做电阻的并联。
a ＋ U － I I1 R1 (G1) I2 R2 (G2) I3 R3 (G3) b a I ＋ U － R (G)
b
(a)
(b)
图 2.3电阻并联及其等效电路
电路基础
电路基础
第二章
3
a b
6 6 3 4 4 6 4 4
6 c 4 4 c
a
c
d
b
d
(a)
(b)
图2.4
图2.4的等效电路图
电路基础
a b
第二章
2
a
2
2
4
3 6 b
(c)
(d)
图2.4的等效电路图
解 把图（a）逐步化简，可得图2.6(b)、 (c)、 (d)， 由此 可得 Rab=2+3=5Ω
U R1 U1 R1 I R1 U Ri R1 R2 R3 U R2 U 2 R2 I R2 U Ri R1 R2 R3 U R3 U 3 R3 I R3 U Ri R1 R2 R3
可见，串联电阻上所得的电压与其电阻值成正比。
电路基础
第二章
2.1.5电阻Y形和Δ 形电路的等效变换 有一些电阻的混连电路,既不属于电阻串联也不属于 电阻的并联.如图2.5所示。
I1 I1 R31 3 I3 R23 I23 I 2 1 I31 1 I12 R12 2 R3 I3 3 R2 2 I2 R1
(a ) 图2.5电阻Y形和Δ形连接
(b )
i N
图2.1二端网络
电路基础
第二章
2.等效二端网络 一个二端网络的端口电压电流关系和另一个 二端网络的端口电压、 电流关系相同, 这 两个网络叫做等效网络。
电路基础
第二章
2.1.2
在电路中, 把几个电阻元件依次一个一个
首尾连接起来, 中间没有分支, 在电源的作用
下流过各电阻的是同一电流。 这种连接方式 叫做电阻的串联。
U U1 U 2 U3 ( R1 R2 R3 ) I
Ri R1 R2 R3
电路基础
第二章
a ＋
I ＋
U1 R1
－ ＋ U2 － ＋ U3 － R2 R3
a ＋
I
R1＋R2＋R3
U
U
－ b
－ b
()
(b )
图 2.2 电阻的串联
电路基础
第二章
2.分压公式 电阻串联时, 各电阻上的电压为
电路基础
第二章
第二章 电路的等效变换和一般分析方法 2.1线性电阻电路的等效变换 2.2简单电路的分析 2.3支路电流法 2.4节点电压法 2.5网孔分析法 2.6 2.7叠加定理 2.8戴维南定理 本章小结
电路基础
第二章
2.1线性电阻电路的等效变换 2.1.1 二端网络 1.二端网络的定义 一个网络如果与其它 网络连接的外伸连接端 钮为两个，就称为二端 u 网络.,又称为单端口网络。 若网络中无独立源，则 称为无源二端网络；若 网络中有独立源，则称 为有源二端网络，如图 2.1所示。
例 2.2图2.6(a)所示电路中, 已知Us=225V, R0=1Ω,
R1=40Ω, R2=36Ω, R3=50Ω, R4=55Ω, R5=10Ω, 试
求各电阻的电流。
电路基础
第二章
图2.6 例2.2题图
电路基础
第二章
解 将△形连接的R1, R3, R5等效变换为Y形连接的Ra, Rc、 Rd, 如图2.6(b)所示, 求得
第二章
两个电阻并联，通常记为R1//R2。
G G G G 1 1 1 1 R R R R
1 2 1 2
3
3
2.分流公式
并联电阻的电压相等, 各电阻的电流与总电流的关系为
1 G1 I1 G1U G1 Gi G1 G2 G3 G2 I2 I G1 G2 G3 G3 I3 I G1 G2 G3 I
Us 225 I 5A R0 Ri 1 44
电路基础
电路基础
将Δ形连接等效为Y形连接
第二章
R12 R31 R1 R12 R23 R31 R23 R12 R2 R12 R23 R31 R31 R23 R3 R12 R23 R31
（2—2）
电路基础
第二章
由式（2—1）可知，当R1=R2=R3时， 有 R12=R23=R31=R Δ，并有R Δ=3RY 同样，由式（2—2）可知，当R12=R23=R31时， 有R1=R2=R3=R Y，并有RY=1/3R Δ
电路基础
第二章
图2.6(b)是电阻混联网络, 串联的Rc、R2的等效电阻Rc2=40Ω, 串联的Rd、R4的等效电阻Rd4=60Ω, 二者并联的等效电阻
40 60 Rab 24 40 60 Ra与Rob串联, a、b间桥式电阻的等效电阻
Ri 20 24 44
桥式电阻的端口电流
电路基础
2.1.4电阻的混联
第二章
既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。 对于电阻混联电路， 可以应用等效的概念， 逐次求出各 串、 并联部分的等效电路， 从而最终将其简化成一个无 分支的等效电路， 通常称这类电路为简单电路； 若不能 用串、 并联的方法简化的电路， 则称为复杂电路。 例 2.4 求图2.4所示电路中a、 b两端的等 效电阻
R3 R1 50 40 Ra 20 R5 R3 R1 10 50 40 R1R5 40 10 Rc 4 R5 R3 R1 10 50 40 R5 R3 10 50 Rd 5 R5 R3 R1 10 50 40
电路基础 将Y形连接等效为Δ形连接
第二章
R1R2 R2 R3 R3 R1 R1R2 R12 R1 R2 R3 R3
（2—1）
R1R2 R2 R3 R3 R1 R2 R3 R23 R2 R3 R1 R1 R1R2 R2 R3 R3 R1 R3 R1 R31 R3 R1 R2 R2
电路基础
第二章
2.1.3 1.并联等效电阻 在电路中, 把几个电阻元件首、尾两端分别接到两个节 点之间的连接叫做电阻的并联。
a ＋ U － I I1 R1 (G1) I2 R2 (G2) I3 R3 (G3) b a I ＋ U － R (G)
b
(a)
(b)
图 2.3电阻并联及其等效电路
电路基础
电路基础
第二章
3
a b
6 6 3 4 4 6 4 4
6 c 4 4 c
a
c
d
b
d
(a)
(b)
图2.4
图2.4的等效电路图
电路基础
a b
第二章
2
a
2
2
4
3 6 b
(c)
(d)
图2.4的等效电路图
解 把图（a）逐步化简，可得图2.6(b)、 (c)、 (d)， 由此 可得 Rab=2+3=5Ω
U R1 U1 R1 I R1 U Ri R1 R2 R3 U R2 U 2 R2 I R2 U Ri R1 R2 R3 U R3 U 3 R3 I R3 U Ri R1 R2 R3
可见，串联电阻上所得的电压与其电阻值成正比。
电路基础
第二章
2.1.5电阻Y形和Δ 形电路的等效变换 有一些电阻的混连电路,既不属于电阻串联也不属于 电阻的并联.如图2.5所示。
I1 I1 R31 3 I3 R23 I23 I 2 1 I31 1 I12 R12 2 R3 I3 3 R2 2 I2 R1
(a ) 图2.5电阻Y形和Δ形连接
(b )
i N
图2.1二端网络
电路基础
第二章
2.等效二端网络 一个二端网络的端口电压电流关系和另一个 二端网络的端口电压、 电流关系相同, 这 两个网络叫做等效网络。
电路基础
第二章
2.1.2
在电路中, 把几个电阻元件依次一个一个
首尾连接起来, 中间没有分支, 在电源的作用
下流过各电阻的是同一电流。 这种连接方式 叫做电阻的串联。
U U1 U 2 U3 ( R1 R2 R3 ) I
Ri R1 R2 R3
电路基础
第二章
a ＋
I ＋
U1 R1
－ ＋ U2 － ＋ U3 － R2 R3
a ＋
I
R1＋R2＋R3
U
U
－ b
－ b
()
(b )
图 2.2 电阻的串联
电路基础
第二章
2.分压公式 电阻串联时, 各电阻上的电压为
电路基础
第二章
第二章 电路的等效变换和一般分析方法 2.1线性电阻电路的等效变换 2.2简单电路的分析 2.3支路电流法 2.4节点电压法 2.5网孔分析法 2.6 2.7叠加定理 2.8戴维南定理 本章小结
电路基础
第二章
2.1线性电阻电路的等效变换 2.1.1 二端网络 1.二端网络的定义 一个网络如果与其它 网络连接的外伸连接端 钮为两个，就称为二端 u 网络.,又称为单端口网络。 若网络中无独立源，则 称为无源二端网络；若 网络中有独立源，则称 为有源二端网络，如图 2.1所示。
例 2.2图2.6(a)所示电路中, 已知Us=225V, R0=1Ω,
R1=40Ω, R2=36Ω, R3=50Ω, R4=55Ω, R5=10Ω, 试
求各电阻的电流。
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第二章
图2.6 例2.2题图
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第二章
解 将△形连接的R1, R3, R5等效变换为Y形连接的Ra, Rc、 Rd, 如图2.6(b)所示, 求得