水准测量的内业计算
四等水准测量内业计算步骤
四等水准测量内业计算步骤四等水准测量是一种常用的地理测量方法，用于测量较长距离的水平线路。
内业计算是四等水准测量中不可或缺的一步，它涉及到繁琐的数学计算和数据处理工作。
下面将为大家介绍四等水准测量内业计算的步骤，希望能对大家有所帮助。
第一步：原始数据的整理在四等水准测量中，我们首先需要整理好原始数据。
这些数据可能包括测量设备的读数、高程点标识、基准点标识等等。
我们需要将这些数据按照既定的格式整理统一，以便后续的计算工作。
第二步：高差闭合差的计算在四等水准测量中，我们通常会设计测量闭合环，通过比对回程观测和去程观测的结果来计算闭合差。
闭合差是一种评估测量精度的指标，它可以用来判断测量是否存在误差或系统性偏差。
通过计算闭合差，我们可以对测量结果进行评估和修正。
第三步：高差改正数的计算四等水准测量中，我们常常会遇到一些难以测量或者无法测量的点，比如河流、建筑物等。
在这种情况下，我们需要通过计算和推算，得到这些点的高差改正数。
高差改正数可以用来修正测量结果，提高测量的准确性。
第四步：高程平差的计算高程平差是指将测量的高差数据通过一系列的数学计算，使其满足一定的平差条件。
通过高程平差，我们可以进一步提高测量结果的精度，并消除测量误差的影响。
高程平差的计算涉及到一些复杂的数学公式和算法，需要仔细、耐心地进行。
第五步：级差计算四等水准测量中，我们常常需要将测量结果表示为一系列的等差数列，以方便统一和比较。
这就需要进行级差计算。
级差计算是通过将测量结果按照一定的规律进行排列，并计算每个点之间的高差差值，使其满足等差关系。
级差计算既要考虑测量结果的准确性，又要满足一定的数学规律，是一项非常复杂的任务。
第六步：数据输出和报告撰写最后一步是将计算好的结果进行输出和整理，并撰写测量报告。
测量报告是对四等水准测量结果的总结和归纳，它应该包含详细的内业计算过程、修正值、平差值和测量精度等内容。
同时，报告应该以清晰的语言、合理的结构和正确的数据呈现，以便于他人理解和使用。
四等水准测量内业计算
四等水准测量内业计算
6.计算改正后的高差
(1)计算方法 改正后的高差=测段高差hi +高差改正数vi
四等水准测量内业计算
(2)计算改正后的高差及其总和
测段
BM-A～1 1～2 2～3
3～BM-B ∑
测段高差(m) +2.331
高差改正数 (mm)
-8
+2.813
-10
-2.244
-9
+1.430
测段距离 测段高差 高差改正数 水准点高程
0.1 km
0.001 m
0.001 m
0.001 m
测段距离较短时，可根据实际情况取至0.01km。
四等水准测量内业计算
6.内业计算的步骤和方法
①绘制水准路线略图 ②计算路线长度(或测站数)和高差总和 ③计算差闭合差 ④计算高差闭合差的限差 ⑤高差闭合差的分配 ⑥计算改正后的高差 ⑦计算待定点的高程
+2.813 2.1km
-2.244
2
1.7km
3
+1.430 2.0km
BM-B HB=49.579m
四等水准测量内业计算
2.计算路线长度(或测站数)和高差总和
(1)水准路线长度的计算 水准路线长度L=∑Li
Li ——测段距离，等于测段前、后视距的总和。
本例L=1.6+2.1+1.7+2.0=7.4 km
vi
fh n
ni (山地)
产生高差闭合差是因为高差的观测值存在误差。
高差观测值的误差与测段的距离(或测站数)成正比。
四等水准测量内业计算
高差改正数应满足下式：
vi fh
由于高差改正数只能取到0.001m，而长测段的误 差相对较大，当上式不能满足时可将余数分配到长测 段对应的高差改正数中。
水准测量的内业计算步骤
水准测量的内业计算步骤5）计算各测段的改正后的高差 6）计算各点的高程值4）检查闭合差是否分配完12）判断闭合差是否超限3）计算各测段观测高差的改正数ii i v h h +=ˆ3221211ˆ;ˆˆh H H h H H h H H B A +=+=+=；理论值=∑h ˆ导线内业计算步骤1. 闭合导线内业计算1）、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。
2）、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
（1）计算角度闭合差： ƒβ=∑β测-∑β理 = ∑β测-(n-2)⨯180o （2）计算限差：当f β≤f β容时，可将闭合差反号平均分配到各观测角中，每个角度的改正值检核： 改正后角值调整后的内角总和应等于∑β理 ， 即检核： 3）、按新的角值，推算各边坐标方位角。
检核： 4）、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5）、坐标增量闭合差计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差： 因为闭合导线:∑△X 理=0 ∑△Y 理=0)("40图根级允n f ±=βnf V i /β-=βf V -=∑iV ˆ+=测ββ() 1802ˆ⨯-=∑n β右后前左后前βααβααˆ180ˆ180-+=+-= 理论值推算值αα=⎩⎨⎧⋅=∆⋅=∆ii i i i i D y D x ααsin cos ∑∑∑∑∑∑∆=∆-∆=∆=∆-∆=测理测测理测y yy f x x x f y x导线全长闭合差:导线全长相对闭合差 （2）分配坐标增量闭合差若K<1/2000（图根级），则将fx 、fy 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。
并计算改正后的坐标增量检核：改正后坐标增量为 检核：6）、坐标计算 检核：2.附合导线内业计算附合导线与闭合导线的计算步骤基本相同。
但由于几何条件不同，只是角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法有所不同，现叙述如下。
以下图为例说明：22yx D ff f +=200011/1≤=∑=∑=N f D Df K D D i x X D Df V i ∑-=∆iy Y D Df V i ∑-=∆YY X X f V f V -=∑-=∑∆∆YiiiXii i V Y YV X X ∆∆+∆=∆+∆=∆ˆˆ0ˆ0ˆ=∆∑=∆∑iiYX i i i i i i Y Y Y X X X ˆˆ∆+=∆+=后前后前理论值推算值理论值推算值Y Y X ==X（1） 计算角度闭合差： （2）（2）附合导线坐标增量闭合差为fx = Σ△X 测- Σ△X 理=Σ△X 测 - （X 终-X 始）fy = Σ△Y 测 - Σ△Y 理 =Σ△Y 测 -（Y 终- Y 始）AD()()∑∑⨯---=⨯---=180180n f n f 终始右测始终左测ααβααβββWelcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
建筑工程测量2.5水准测量内业计算
9 12
10
4．计算各测段改正后高差
各测段改正后高差等于各测段观测高差加上 相应的改正数，即
hi him vi
式中 hi ——第 i 段的改正后高差（m）。
11
本例题中，各测段改正后高差为： 10
13
h1 h1 v1 1.575m (0.012m) 1.563m
h h v 2.036m (0.014m) 2.022m
距离 /km
2 1.0
1.2 1.4
2.2
辅助 计算
测站 数
3
实测高差 改正数 改正后高差
/m
/mm
/m
4
5
6
8 ＋1.575
12 ＋2.036 14 －1.742
16 ＋1.446
高程 /m 7 65.376
68.623
点号
备 注
89
BMA
1
2
3
BMB
4
2．计算高差闭合差
点号
1 BMA
1 2 3 BMB
2.2 16 ＋1.446 － 26
65.376 68.623
BMA 1 2 3
BMB
5.8 50 ＋3.315 －68
fh h测 (HB H A) 3.315m (68.623m 65.376 m) 0.068m 68mm
fh容 40 L 40 5.8km 96 mm fh fh容 成果合格
高程 /m 7 65.376
68.623
点号
备 注
89
BMA
1
2
3
BMB
辅助 计算
fh h测 (HB H A) 3.315m (68.623m 65.376 m) 0.068m 68mm
水准测量内业计算理论值
水准测量内业计算理论值水准测量是工程测量中的一项重要内容，用于确定水平面的高差和高程信息，广泛应用于土木工程、建筑工程、测绘等领域。
水准测量分为外业观测和内业计算两个部分，本文将重点介绍水准测量内业计算的理论值。
水准测量的内业计算主要包括观测数据处理和理论值的计算。
观测数据处理分为两个步骤，即数据的平差和控制点的高程计算。
数据的平差是指对测量数据进行处理，消除误差并得到相对准确的测量结果。
控制点的高程计算是根据平差后的数据，经过一系列计算步骤得到控制点的高程值。
水准测量中常用的平差方法有闭合平差和其它方法。
闭合平差是通过观测数据中的闭合回路，根据回路误差进行调整，使得回路误差最小。
闭合平差的基本原理是通过系数矩阵和误差方程，建立参数方程，并利用最小二乘法进行求解。
而其他方法包括导线形状平差、V型平差等，其原理与闭合平差类似，目的都是为了消除测量误差，得到准确的结果。
控制点的高程计算是水准测量中的一个重要步骤，通常采用高程差法和替代差法。
高程差法是通过计算两个控制点之间的高程差，根据测量数据和高程差公式，得到控制点的高程值。
替代差法是通过参考高程点的已知高程值，计算其他控制点的高程值。
替代差法的基本原理是利用已知高程点的高程值去替代未知点的高程值，通过测量数据和高程差公式进行计算。
水准测量理论值的计算是基于测量数据和平差结果，根据一定的计算公式和方法，得到准确的高程值。
水准测量中常用的理论值计算方法有平均值法、最小二乘法等。
平均值法是通过将测量结果取平均值，消除不准确因素，得到相对准确的高程值。
最小二乘法是通过观测数据与理论值之间的误差最小，利用最小二乘原理进行计算并求得理论值。
在水准测量内业计算过程中，需要注意的是数据的准确性和精度。
数据的准确性是指测量结果与实际值之间的接近程度，而精度则是数据重复性的良好程度。
在水准测量中，应尽量减小测量误差，采取合适的观测方法和仪器设备，以提高数据的准确性和精度。
二等水准测量内业计算步骤
二等水准测量内业计算步骤1. 二等水准测量内业计算啊，就像一场神秘的数字魔法之旅。
2. 首先呢，你得把那些观测的数据当成宝贝一样收集全乎，要是少一个，就像炒菜少了盐，没味儿。
3. 拿到数据后，就像侦探面对一堆线索，开始整理高差观测值，这高差观测值就像一个个调皮的小怪兽，得把它们排好队。
4. 计算高差闭合差的时候，那感觉就像在给一群乱跑的小兔子数个数，一个都不能少，这个闭合差要是太大，就像天要塌下来一样严重。
5. 高差闭合差合格了，就像打游戏过了第一关，松口气。
6. 然后根据路线长度或者测站数来分配闭合差，这就好比把一块大蛋糕按照人数切分，得公平公正。
7. 调整后的高差就像被魔法棒点过的小怪兽，变得听话又乖巧。
8. 计算各点的高程，这就像是在盖高楼，一层一层小心翼翼地往上垒。
9. 每计算一个点的高程，就感觉像是在给数字宝宝找一个安稳的家，不能出差错，否则数字宝宝就会哭鼻子。
10. 算着算着，那些密密麻麻的数字就像一群小蚂蚁在纸上爬，可不能让小蚂蚁乱了阵脚。
11. 检查计算过程的时候，得像啄木鸟啄树一样细致，把错误这个小虫子找出来。
12. 要是发现计算错误了，那心情就像吃了苦瓜一样难受，得重新来过，就像重新搭积木一样。
13. 高程计算正确了，就像找到了宝藏一样开心。
14. 接着把计算结果写得工工整整的，这就像给数字们穿上漂亮的衣服，不能邋里邋遢的。
15. 绘制水准路线图的时候，就像画家在创作一幅独特的画卷，水准点就是画卷上的星星。
16. 在图上标注数据的时候，那数据就像小标签贴在星星上，让这幅画有了更多的秘密。
17. 内业计算完成后，就像完成了一个超级大的拼图，心里满满的成就感。
18. 最后把成果像保护宝贝一样保存好，要是弄丢了，就像弄丢了自己心爱的玩具一样懊悔。
环境工程测量：水准测量内业
水准测量的内业计算步骤
2、满足 ƒh f h允计算高差改正数
i = - f h × L i / [L] i = - f h × n i / [n]
[L] ——线路总长；
L i ——第 i 段长度（i=1、2、3、……） [n] ——测站总数； n i ——为第 i 测段测站数。 i ——各测段高差改正
4 ＋2.791 ＋0.008 ＋2.799
B
4 －1.632.670 ＋0.020 ＋1.690
fh=1.670－(21.121－19.431)=－20(mm) fh允=±31(mm)
19.431 19.94 622.745 21.121
例2：水准测量的内业计算
水准测量内业
水准测量内业计算步骤 实例讲解
水准测量内业
水准测量的内业计算步骤
1、计算高差闭合差和允许闭合差
附合路线 fh= ∑h 测－（H终 － H始） 闭合路线 fh= ∑h 测 支水准路线 fh= h 往+h 返
❖ 闭合差允许值：
ƒh允=±40√L mm ƒh允=±10√n mm
（平坦地区） （丘陵地区）
例：已知水准点IV1的高程H始 = 21.453 m， IV2点的高程H终 = 25.006m，求各点平差后高 程。
1
3
n1 =5 h1=3.748
IV1
n2=10 h2=-12.365
n3=6 h3=11.430
n4=4 h4=0.715
2
IV2
例2：
（1）高差闭合差的计算
f h= h测 -（H终-H始） = 3.528 -（25.006 -21.453）= - 0.025 m
f h允 = 10n = 50 mm , 合 格。
水准测量原理内业计算
（2）从仪器箱中取 出水准仪，用连接螺旋将 水准仪固定在三脚架架头 上。
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二、粗略整平 通过调节脚螺旋使圆水准器气泡居中。
第25页/共114页
第26页/共114页
后NO.5 1.93 6.62
0
前NO.6 2.01 6.8
-1
后-前 -0.1 -0.2
1
-0.07
第56页/共114页
2、变动仪器高法 在同一测站上变动仪器高
（10cm左右），两次测出高差；等 外水准测量其差值|Δh |≤ 6mm，取 其平均值作为最后结果。
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双仪高法
a′ → a→
后视（a） 前视（b） （m）
2.142
1.258
0.928 1.664
1.235
1.672
1.431 2.074
∑a－∑b
高程 备 （m） 注 123.446 已知
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测 站
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ 计算 检核
点号
A TP1 TP1 TP2 TP2 TP3 TP3 B
Σ
水准测量手簿
水准尺读数
高差
（2）、闭合水准路线
从已知高程水准点出发，沿各待定高程点进行水准测量，最后又回到原出发点的 环形路线，称为闭合水准路线。
1 h1
h2 2
BMA
h3
3 h5
4
h4
第45页/共114页
水准路线的布设形式
（3）、支水准路线 从已知高程水准点出发，沿待定高程水准点进行水准测量，既不闭合又不附合的 水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量.
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§4-5 水准测量的内业计算
在水准测量的外业工作中，尽管对每个测站的各项限差进行了严格检核，并保证了每
个测站的精度满足限差要求，但对整个水准路线来说，还不能说明路线的精度是否满足要求。
例如同一路线土质不均匀，将导致每个测站的仪器、水准尺的升降速率不同；同一转点，相
邻两站观测时，水准尺未放在同一点上，这时各站的高差计算都符合要求，但整个水准路线上却含有粗差，因此水准测量外业结束后，还需要按路线形式进行检核计算。
只有当水准路线成果检核也符合精度要求后，才能按照一定的数据处理方法求出水准路线各点的高程。
一、附合水准路线
设某一附合水准路线从已知高程水准点 A 出发，经若干个待测水准点后附合于已知高程水准
点 B ，由前面可知，如果观测时没有误差存在，则各段高差之和与两已知点高程之差相等。
即有
（4-5 ）
由于测量误差的存在，实际所测各段高差之和不等于理论值，记其差值为，则
（4-6 ）
称为附合水准路线高差闭合差。
高差闭合差常用来衡量水准路线测量的总精度。
如果闭合差超过容许值，则观测成果作
废，必须重测。
有关闭合差容许值用表示，其规定如下：
四等水准测量(一般地区)
(山地)
等外水准测量(一般地区)
(山地)
上列各式中，{L} 为水准路线全长度，以公里为单位。
若闭合差在容许范围内，则测量成果符合要求。
对于闭合差按规定采用平差的方法，将其调整到各段高差之上，使调整后的各段高差之和等于其理论值，在精度要求不高的条件下可按下列方法进行计算：
令（4-7 ）
式中称为高差改正数，∑S 为水准线路线各段距离求和（总长），注意∑S 与Si 单位要统一。
调整（平差）后的高差等于高差观测值加改正数，即
（4-8 ）
（4-9 ）
也称为高差平差值。
高程平差值为：
如图4-11 中，已知水准点A、B 的高程分别为48.895m 、45.835m ，则＝－0.009m 。
其具体计算见表4-5 。
图4-11 附合水准路线
表4-5 附合水准测量路线高程平差计算表
点号距离测站数高差中数改正数改正后高高程平差备注
差值
1 2 3 4 5 6 7 8
A
m m mm m
48.895 75.0 1 +0.832 +1 +0.833
1 49.728
74.9 1 -0.074 +1 -0.073
2 49.655
75.2 1 -0.140 +2 -0.138
3 49.517
53.2 1 -0.174 +1 -0.173
4 49.344
87.4 1 -2.217 +2 -2.215
5 47.129
B 92.7 1 -1.296 +2 -1.294
45.835
，高差容许值
，，
，
二、闭合水准路线法
由图 4 －9（b）知，从II5 点开始，经过所求点 1 、2、3 又回到II5 点，则所测各段高差之
和，若无误差，应等于零。
由于测量误差的存在，实际所测各段高差之和不等于零，产生了
高差闭合差，用表示，则
（4-10 ）
称为闭合水准路线高差闭合差。
其容许值、各段高差改正数以及平差后的高差的计算，
均与附合水准路线相同。
三、支水准路线法
从已知水准点 A 测至待求点1、2 后，再从2、1 返回到 A 点。
将往返测两次高差进行比较，其差值即为高差闭合差。
其容许值、各段高差改正数以及平差后的高差的计算，也与附合水准路线相同。
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