岩体力学第三章
●每种破坏都是在应力应变满足一定条件后发生的。
3、岩石强度理论 3.1概述
岩石的强度指标：抗压强度、抗剪强度、抗拉强度
●抗压强度(单轴)：岩石在单轴压应力条件下所能承受的最大压应力
p Rc A
拉破坏
剪破坏
塑性流动
岩石在压应力条件下的破坏形式与岩石的应力条件、岩石自身的性质有 关：一般对于脆性岩石在无围压条件下主要以拉破坏为主，对于强度中等 或围压较小条件下以剪破坏为主，而对于岩性极软或围压极大条件下岩石 将表现出塑性流动的性质。
3、岩石强度理论 3.1概述
●剪性破坏(剪切破坏)(包括 塑性流动)
由剪切作用或压缩衍生的剪应 力引起的破坏。特点：沿断裂面 发生相互错动，出现闭合的裂缝， 断裂面上可观察到擦痕。
直剪时：沿剪应力方向错动; 压缩时：试件内的剪应力具有对称 性，破坏时出现交叉裂缝，呈X形， 破坏角大于45度(α>45°) 。
( X方向) ( Y方向)
x
σy
整理得：
x y
2
x y
2
cos2 xy sin 2
τ yx
x y
2
sin 2 xy cos2
§3.3 莫尔强度理论
●由三个应力分量( σx 、σyτxy)求主应力 σ1 、σ3 。
令 d 0 d
（2）抛物线型
2 （ 1－ 3） 2（ 3 t2 t 1＋ 3）＋ 2 （ 1－ 3） 6448.09
50 40
τ
莫尔应力圆 抛物线型强度曲线
2（ 3 959.61 t 1＋ 3）＋
2 t
30
20
若按抛物线型强度准则，强度 曲线与应力圆相交，则围岩破坏
10
-20
20KPa 15KPa 15KPa 60 KPa
A B
60 KPa 15 KPa
（τ 及α ：逆时针“＋”；顺时针 “－”）
C
τ
(KPa)
15 KPa 20 KPa
σ 3 =15KPa
(17,10)
(60,15)
63KPa
17KPa 10KPa 10KPa 63KPa 10KPa 17KPa 10KPa
倾斜压模试验
单轴抗拉、抗压试验
三轴试验
§3.3莫尔强度理论
Ⅰ、直线型包络线 大量试验表明：各种土的强度线接近于直线、而岩石一般都不是直线。但在实践中， 但应力σ不太大时，常采用直线型。 ●强度线:
tg c
2θ
c —内摩擦角； υ —内聚力 ●破裂面与最大主应力夹角为:
45
材料力学中的强度理论，都是根据对引起材料危险状态的原因作了不同 的假设而得出的。
●本构方程：描述物质质点的力学状态（应力、应变状态）、过程（应
力、应变路径）之间的关系及其与时间关系的数学表达式。
3、岩石强度理论 3.2最大正应变理论
●该理论表述：物体发生张性破裂的原因是由最大拉伸应变达到了一定的极限应变。 按该理论，只要材料任一方向正应变达到单向拉伸中的破坏数值，材料就发生破坏。 ●强度条件 虎克定律：
3、岩石强度理论 3.1概述
岩石的应力、应变达到一定程度后，就会破坏，单轴应力下的岩石破坏 容易理解；但复杂应力、应变条件下，岩石是怎么破坏的？
●强度准则
用以表征岩石的破坏条件的函数（应力、应变函数），称为破坏判据或 强度准则， 强度准则的建立，应反映岩石的破坏机理，
●强度理论
所有研究岩石破坏原因、过程和条件的理论，称为强度理论。
(65,0) σ (KPa) (15,0) (63,-10) (20,-15)
σ 1 =65KPa
§3.3莫尔强度理论
㈡莫尔强度准则 莫尔理论认为：岩体沿某一面滑移或剪断，不仅取决于该面上的剪应力的大小， 而且和该面上得正应力大小有关。当岩体某个面上得正应力和剪应力达到某个 不利组合时，才发生剪切或剪断。即： 当满足τα ＝ f (σα )的某个函数形式时，岩石将破坏。 ●上述函数形式不能由理论确定，只能由试验确定. ●岩体处于极限状态时的应力状态，同样可用应力园表示。称为—极限应力 园。极限应力园必然与上述函数的几何图形相切。 ●极限应力园：可通过不同应力条件下的强度试验获得。
岩体力学
主讲：涂 国 祥
成都理工大学环境与土木工程学院
3、岩石强度理论 §3.1概述
理解并掌握岩石的破坏形式，掌握岩石主要强度指标及试验方法，理解强度 理论、强度准则、本构方程的概念
§3.2最大正应变理论★
掌握最大正应变理论及其适用条件
§3.3莫尔强度理论★
重点掌握莫尔强度理论、莫尔圆的概念相关计算，掌握莫尔强度理论的基本 形式及其应用
岩石在单轴压力作用下的破坏
3、岩石强度理论 3.1概述
岩石的强度指标：抗压强度、抗剪强度、抗拉强度
●抗拉强度：岩石在单轴拉应力条件下所能承受的最拉压应力 p
p Rt r A
Pr：试样破坏时最大拉力 A：试样中部截面积 Rt：抗拉强度
p
由于实验技术上的原因，进 行岩石直接拉伸试验是比较 困难的，目前多采用间接方 法，其中主要的有巴西试验 法(或称劈裂法)、点荷载试 验法等。
C
υ
楔形剪切τ—σ关系曲线
3、岩石强度理论 3.1概述
岩石的强度指标：抗压强度、抗剪强度、抗拉强度
岩石的三种剪切条件
● σ ＞0，沿完整岩石剪断（ τ
称为抗剪断强度）
τ ＝ σ tgυ +C
● σ ＝0，岩石内部仅由内聚力抵抗剪力（ τ c 称
为抗切强度） τ c ＝ C ● σ ＞0，剪力沿岩石中已有的裂隙面施加（ τ f 称为抗剪强度或摩擦强度） τ f ＝ σ tgυ
●写成判据形式:
( t ) (tg) t ( t )
2 2 2
tg
1 2
c 3 t
注：不适用于σc /σt <3的岩石
已知σ1＝61.2Mpa， σ3＝－19.1Mpa，岩石抗拉 强度σt＝－8.7Mpa，内聚力c＝50Mpa，内摩擦系数 f＝tanυ＝1.54，试采用莫尔强度理论评价其稳定性。
3 (1 2 ) c
●适用条件：无围压、低围压及脆性岩石。
§3.3 莫尔强度理论
㈠莫尔应力园 ●岩体内一点的应力状态可用六 个应力分量表示。 σx 、σy、σz、
z
σz
σy
τ
zy
τ yx τ xy τ yx
σx
τxy、τyz、τzx (左图)。
τ yz
●平面问题中，岩体内一点的应力 状态可用三个应力分量表示。 σx 、
2
σ3
σα
α
●由主应力 σ1 、σ3 求斜切面的应力： σα 、τα
τα
σ1
1 3
2
1 3
2
cos 2
σ1
1 3
2
sin 2
σ3
§3.3莫尔强度理论
●莫尔应力园 变换后：
τ
P(σα τ α )
σ1 -σ 3
2
得：
3 3 1 1 2 2
D
P
3、岩石强度理论 3.1概述
岩石的强度指标：抗压强度、抗剪强度、抗拉强度
●抗剪强度：岩石抵抗剪切破坏的最大能力，以剪断时剪切面上的 极限剪应力表示，称为抗剪强度。工程中为获得岩石的抗剪强度， 常采用直剪试验和楔剪试验。 ●直剪试验
C
τ—σ关系曲线
N A T A
N：作用在试样上的压力 T：作用在试样上的剪力 A：试验截面积
-10
10
20
30
40
50
பைடு நூலகம்
60
2 t ( t )
●写成判据形式:
2 t ( t )
2 （1－ 3） 2 （ ＋ 3）＋3 t2 t 1
Ⅲ、双曲线型包络线 ●对于砂岩、石灰岩等坚硬岩石，其强度线接近于 双曲线。 ●根据抛物线的函数形式，得到 其强度条件：
2 ( t )2 (tg)2 t ( t )
施加垂直荷载P和水平荷 载T，在不同的σ下，岩石的 抗剪断不同，可得到一条τ-σ 相互关系的曲线，此曲线用 直线近似表示： τf = σtgφ + c 这样就可求得两个重要的抗剪强度 指标：C、υ
3、岩石强度理论 3.1概述
●携剪试验 岩石的强度指标：抗压强度、抗剪强度、抗拉强度 作用在剪切面上的垂直压力和切向剪力为：
σy
τ zx τ xz
σx
σx
x
τ xy
τ yx τ x y
σy、τxy。(右图)
y
σy
y
斜截面长度：1 逆＋；顺－
●单元体内任一斜切面上的应力： σα 、τα。(左下图)
xy yx
σx
τ xy
τα
σα
α
根据静力平衡：
cos sin x cos yx sin sin y sin cos xy cos
2
2
2α
σ3
σ1 +σ 3 ,0
2
σ1
σ
σ3
σα
α
τα
σ
实际物体的应力
1
σ1
莫尔应力园 → → → 一个园 圆周上某个点的坐标 圆心角为 2α 某个点的坐标
任何一点的应力状态 某个斜截面上σ 、τ 倾角为α 的斜截面上σ 、τ
σ3
§3.3莫尔强度理论
●莫尔应力园
三维应力条件下如何利用莫尔圆确定某一斜截面上的应力？
σ3 σx σ1
3、岩石强度理论 3.1概述
岩石的强度指标：抗压强度、抗剪强度、抗拉强度
●抗压强度(单轴)：岩石在单轴压应力条件下所能承受的最大压应力
p Rc A
拉破坏
剪破坏
塑性流动
岩石在压应力条件下的破坏形式与岩石的应力条件、岩石自身的性质有 关：一般对于脆性岩石在无围压条件下主要以拉破坏为主，对于强度中等 或围压较小条件下以剪破坏为主，而对于岩性极软或围压极大条件下岩石 将表现出塑性流动的性质。
3、岩石强度理论 3.1概述
●剪性破坏(剪切破坏)(包括 塑性流动)
由剪切作用或压缩衍生的剪应 力引起的破坏。特点：沿断裂面 发生相互错动，出现闭合的裂缝， 断裂面上可观察到擦痕。
直剪时：沿剪应力方向错动; 压缩时：试件内的剪应力具有对称 性，破坏时出现交叉裂缝，呈X形， 破坏角大于45度(α>45°) 。
( X方向) ( Y方向)
x
σy
整理得：
x y
2
x y
2
cos2 xy sin 2
τ yx
x y
2
sin 2 xy cos2
§3.3 莫尔强度理论
●由三个应力分量( σx 、σyτxy)求主应力 σ1 、σ3 。
令 d 0 d
（2）抛物线型
2 （ 1－ 3） 2（ 3 t2 t 1＋ 3）＋ 2 （ 1－ 3） 6448.09
50 40
τ
莫尔应力圆 抛物线型强度曲线
2（ 3 959.61 t 1＋ 3）＋
2 t
30
20
若按抛物线型强度准则，强度 曲线与应力圆相交，则围岩破坏
10
-20
20KPa 15KPa 15KPa 60 KPa
A B
60 KPa 15 KPa
（τ 及α ：逆时针“＋”；顺时针 “－”）
C
τ
(KPa)
15 KPa 20 KPa
σ 3 =15KPa
(17,10)
(60,15)
63KPa
17KPa 10KPa 10KPa 63KPa 10KPa 17KPa 10KPa
倾斜压模试验
单轴抗拉、抗压试验
三轴试验
§3.3莫尔强度理论
Ⅰ、直线型包络线 大量试验表明：各种土的强度线接近于直线、而岩石一般都不是直线。但在实践中， 但应力σ不太大时，常采用直线型。 ●强度线:
tg c
2θ
c —内摩擦角； υ —内聚力 ●破裂面与最大主应力夹角为:
45
材料力学中的强度理论，都是根据对引起材料危险状态的原因作了不同 的假设而得出的。
●本构方程：描述物质质点的力学状态（应力、应变状态）、过程（应
力、应变路径）之间的关系及其与时间关系的数学表达式。
3、岩石强度理论 3.2最大正应变理论
●该理论表述：物体发生张性破裂的原因是由最大拉伸应变达到了一定的极限应变。 按该理论，只要材料任一方向正应变达到单向拉伸中的破坏数值，材料就发生破坏。 ●强度条件 虎克定律：
3、岩石强度理论 3.1概述
岩石的应力、应变达到一定程度后，就会破坏，单轴应力下的岩石破坏 容易理解；但复杂应力、应变条件下，岩石是怎么破坏的？
●强度准则
用以表征岩石的破坏条件的函数（应力、应变函数），称为破坏判据或 强度准则， 强度准则的建立，应反映岩石的破坏机理，
●强度理论
所有研究岩石破坏原因、过程和条件的理论，称为强度理论。
(65,0) σ (KPa) (15,0) (63,-10) (20,-15)
σ 1 =65KPa
§3.3莫尔强度理论
㈡莫尔强度准则 莫尔理论认为：岩体沿某一面滑移或剪断，不仅取决于该面上的剪应力的大小， 而且和该面上得正应力大小有关。当岩体某个面上得正应力和剪应力达到某个 不利组合时，才发生剪切或剪断。即： 当满足τα ＝ f (σα )的某个函数形式时，岩石将破坏。 ●上述函数形式不能由理论确定，只能由试验确定. ●岩体处于极限状态时的应力状态，同样可用应力园表示。称为—极限应力 园。极限应力园必然与上述函数的几何图形相切。 ●极限应力园：可通过不同应力条件下的强度试验获得。
岩体力学
主讲：涂 国 祥
成都理工大学环境与土木工程学院
3、岩石强度理论 §3.1概述
理解并掌握岩石的破坏形式，掌握岩石主要强度指标及试验方法，理解强度 理论、强度准则、本构方程的概念
§3.2最大正应变理论★
掌握最大正应变理论及其适用条件
§3.3莫尔强度理论★
重点掌握莫尔强度理论、莫尔圆的概念相关计算，掌握莫尔强度理论的基本 形式及其应用
岩石在单轴压力作用下的破坏
3、岩石强度理论 3.1概述
岩石的强度指标：抗压强度、抗剪强度、抗拉强度
●抗拉强度：岩石在单轴拉应力条件下所能承受的最拉压应力 p
p Rt r A
Pr：试样破坏时最大拉力 A：试样中部截面积 Rt：抗拉强度
p
由于实验技术上的原因，进 行岩石直接拉伸试验是比较 困难的，目前多采用间接方 法，其中主要的有巴西试验 法(或称劈裂法)、点荷载试 验法等。
C
υ
楔形剪切τ—σ关系曲线
3、岩石强度理论 3.1概述
岩石的强度指标：抗压强度、抗剪强度、抗拉强度
岩石的三种剪切条件
● σ ＞0，沿完整岩石剪断（ τ
称为抗剪断强度）
τ ＝ σ tgυ +C
● σ ＝0，岩石内部仅由内聚力抵抗剪力（ τ c 称
为抗切强度） τ c ＝ C ● σ ＞0，剪力沿岩石中已有的裂隙面施加（ τ f 称为抗剪强度或摩擦强度） τ f ＝ σ tgυ
●写成判据形式:
( t ) (tg) t ( t )
2 2 2
tg
1 2
c 3 t
注：不适用于σc /σt <3的岩石
已知σ1＝61.2Mpa， σ3＝－19.1Mpa，岩石抗拉 强度σt＝－8.7Mpa，内聚力c＝50Mpa，内摩擦系数 f＝tanυ＝1.54，试采用莫尔强度理论评价其稳定性。
3 (1 2 ) c
●适用条件：无围压、低围压及脆性岩石。
§3.3 莫尔强度理论
㈠莫尔应力园 ●岩体内一点的应力状态可用六 个应力分量表示。 σx 、σy、σz、
z
σz
σy
τ
zy
τ yx τ xy τ yx
σx
τxy、τyz、τzx (左图)。
τ yz
●平面问题中，岩体内一点的应力 状态可用三个应力分量表示。 σx 、
2
σ3
σα
α
●由主应力 σ1 、σ3 求斜切面的应力： σα 、τα
τα
σ1
1 3
2
1 3
2
cos 2
σ1
1 3
2
sin 2
σ3
§3.3莫尔强度理论
●莫尔应力园 变换后：
τ
P(σα τ α )
σ1 -σ 3
2
得：
3 3 1 1 2 2
D
P
3、岩石强度理论 3.1概述
岩石的强度指标：抗压强度、抗剪强度、抗拉强度
●抗剪强度：岩石抵抗剪切破坏的最大能力，以剪断时剪切面上的 极限剪应力表示，称为抗剪强度。工程中为获得岩石的抗剪强度， 常采用直剪试验和楔剪试验。 ●直剪试验
C
τ—σ关系曲线
N A T A
N：作用在试样上的压力 T：作用在试样上的剪力 A：试验截面积
-10
10
20
30
40
50
பைடு நூலகம்
60
2 t ( t )
●写成判据形式:
2 t ( t )
2 （1－ 3） 2 （ ＋ 3）＋3 t2 t 1
Ⅲ、双曲线型包络线 ●对于砂岩、石灰岩等坚硬岩石，其强度线接近于 双曲线。 ●根据抛物线的函数形式，得到 其强度条件：
2 ( t )2 (tg)2 t ( t )
施加垂直荷载P和水平荷 载T，在不同的σ下，岩石的 抗剪断不同，可得到一条τ-σ 相互关系的曲线，此曲线用 直线近似表示： τf = σtgφ + c 这样就可求得两个重要的抗剪强度 指标：C、υ
3、岩石强度理论 3.1概述
●携剪试验 岩石的强度指标：抗压强度、抗剪强度、抗拉强度 作用在剪切面上的垂直压力和切向剪力为：
σy
τ zx τ xz
σx
σx
x
τ xy
τ yx τ x y
σy、τxy。(右图)
y
σy
y
斜截面长度：1 逆＋；顺－
●单元体内任一斜切面上的应力： σα 、τα。(左下图)
xy yx
σx
τ xy
τα
σα
α
根据静力平衡：
cos sin x cos yx sin sin y sin cos xy cos
2
2
2α
σ3
σ1 +σ 3 ,0
2
σ1
σ
σ3
σα
α
τα
σ
实际物体的应力
1
σ1
莫尔应力园 → → → 一个园 圆周上某个点的坐标 圆心角为 2α 某个点的坐标
任何一点的应力状态 某个斜截面上σ 、τ 倾角为α 的斜截面上σ 、τ
σ3
§3.3莫尔强度理论
●莫尔应力园
三维应力条件下如何利用莫尔圆确定某一斜截面上的应力？
σ3 σx σ1
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第3章岩石力学性质与分级
岩体的RMR值取决于五个通用参数和一个修正参数，这五个通 用参数为：
岩石抗压强度R1 节理间距R3 地下水状态R5
岩石质量指标R2 节理面状态R4 节理方向对工程影响修正参数R6
把上述各个参数的岩体评分值相加起来就得到岩体的RMR值：
RMR= R1 +R2+R3+R4 + R5 + R6
（1）由“岩石抗压强度”确定的岩体质量评分值R1（15）
分4级
岩体完 整性分 类
岩石质量指标 RQD
弹性波(纵波) 波速
分5级。100-90-75-50-25-0
分4级。 分7级。
适用范 围
特点
备注
初期
未考虑岩 我国早期使
体特点
用
初期
指标易得
伦敦地质学 会和富兰克 林
巷道
考虑岩石 荷载与稳 定性
1950年
地铁
岩石抗压、 工程地质、 稳定性
迪尔1963
中科院地质 所 日本池田和 彦
主要内容 §1 岩石（岩体）的基本力学性质 §2 矿山工程岩体分类
☆ 概述 ☆ 岩体坚固性分级 ☆ 工程地质RMR分类 ☆ 边坡稳定的SMR分级 ☆ 岩体分类实例 ☆ 作业
第二节 矿山工程岩体分类
一、概述
（一）工程岩体分类的目的
工程类比法的需要；为岩体工程建设的勘察、设计、 施工和编制定额等，提供必要的基本依据。
备注
南非工业和科 学委员会CSIR， 毕昂斯基 (Bieniawshi)
挪威土工所 (NGI),Baton
矿山边坡 Romana(1993)
综合 水利隧道
二、岩体坚固性分级
前苏联学者普罗特基雅柯诺夫(М.М. Протодьяконов)按 当时采掘工业水平提出的要求，对岩石进行定量分级的，被称 为普氏分级。根据岩石坚固性的不同，将岩石划分为十级。
岩石抗压强度R1 节理间距R3 地下水状态R5
岩石质量指标R2 节理面状态R4 节理方向对工程影响修正参数R6
把上述各个参数的岩体评分值相加起来就得到岩体的RMR值：
RMR= R1 +R2+R3+R4 + R5 + R6
（1）由“岩石抗压强度”确定的岩体质量评分值R1（15）
分4级
岩体完 整性分 类
岩石质量指标 RQD
弹性波(纵波) 波速
分5级。100-90-75-50-25-0
分4级。 分7级。
适用范 围
特点
备注
初期
未考虑岩 我国早期使
体特点
用
初期
指标易得
伦敦地质学 会和富兰克 林
巷道
考虑岩石 荷载与稳 定性
1950年
地铁
岩石抗压、 工程地质、 稳定性
迪尔1963
中科院地质 所 日本池田和 彦
主要内容 §1 岩石（岩体）的基本力学性质 §2 矿山工程岩体分类
☆ 概述 ☆ 岩体坚固性分级 ☆ 工程地质RMR分类 ☆ 边坡稳定的SMR分级 ☆ 岩体分类实例 ☆ 作业
第二节 矿山工程岩体分类
一、概述
（一）工程岩体分类的目的
工程类比法的需要；为岩体工程建设的勘察、设计、 施工和编制定额等，提供必要的基本依据。
备注
南非工业和科 学委员会CSIR， 毕昂斯基 (Bieniawshi)
挪威土工所 (NGI),Baton
矿山边坡 Romana(1993)
综合 水利隧道
二、岩体坚固性分级
前苏联学者普罗特基雅柯诺夫(М.М. Протодьяконов)按 当时采掘工业水平提出的要求，对岩石进行定量分级的，被称 为普氏分级。根据岩石坚固性的不同，将岩石划分为十级。
第3章岩石结构面、力学性质岩体力学
nˆ =(sinαsinβ , sinαcosβ , conα )
岩石力学
3.3.1.2 结构面的连续性 结构面的连续性又称为结构面的延展性或贯通性，常用
迹长、线连续性系数和面连续性系数表示。 （1）迹长 结构面与勘测面交线的长度，称为迹长。 国际岩石力学学会(ISRM，1978年) 制订的分级标准(见
3.2.2 岩体结构的类型
在《岩土工程勘察规范（GB 50021-2001）》中，将岩体 结构划分为5大类（见下表）。
岩石力学
岩体结 构
类型 整体状
结构
块状结 构
层状结 构
岩体地质 类型
巨块状 岩浆岩和 变质岩
厚层状 沉积岩， 块状岩浆 岩和变质 岩 多韵律 薄层、中 厚层状沉 积岩，副
结构体 形状
岩石力学
3.1 概述
工程涉及的实际岩体与实验室内测试的岩石试件的力学 性能有着很大的差别，引起这种差别的主要因素有：
（1）岩体的非连续性； （2）岩体的非均质性； （3）岩体的各向异性； （4）岩体的含水性等。 其中最关键的因素是岩体的非连续性。
岩石力学
结构面（亦称弱面）：岩体内存在的各种地质界面，
巨块状
块状 柱状
层状 板状
结构面发育情况
以层面和原生、 构造节理为主， 多呈闭合型，间 距大于1.5m，一 般为1~2组，无 危险结构
有少量贯穿性节 理裂隙，结构面 间距0.7~1.5m， 一般为2~3组， 有少量分离体
有层理、片理、 节理，常有层间 错动
岩土工程特 征
岩体稳定， 可视为均质 弹性各项同 性体
岩石力学
当试件沿结构面发生剪切破坏时，作用在结构面上的应力有：
T A
P cos
岩石力学
3.3.1.2 结构面的连续性 结构面的连续性又称为结构面的延展性或贯通性，常用
迹长、线连续性系数和面连续性系数表示。 （1）迹长 结构面与勘测面交线的长度，称为迹长。 国际岩石力学学会(ISRM，1978年) 制订的分级标准(见
3.2.2 岩体结构的类型
在《岩土工程勘察规范（GB 50021-2001）》中，将岩体 结构划分为5大类（见下表）。
岩石力学
岩体结 构
类型 整体状
结构
块状结 构
层状结 构
岩体地质 类型
巨块状 岩浆岩和 变质岩
厚层状 沉积岩， 块状岩浆 岩和变质 岩 多韵律 薄层、中 厚层状沉 积岩，副
结构体 形状
岩石力学
3.1 概述
工程涉及的实际岩体与实验室内测试的岩石试件的力学 性能有着很大的差别，引起这种差别的主要因素有：
（1）岩体的非连续性； （2）岩体的非均质性； （3）岩体的各向异性； （4）岩体的含水性等。 其中最关键的因素是岩体的非连续性。
岩石力学
结构面（亦称弱面）：岩体内存在的各种地质界面，
巨块状
块状 柱状
层状 板状
结构面发育情况
以层面和原生、 构造节理为主， 多呈闭合型，间 距大于1.5m，一 般为1~2组，无 危险结构
有少量贯穿性节 理裂隙，结构面 间距0.7~1.5m， 一般为2~3组， 有少量分离体
有层理、片理、 节理，常有层间 错动
岩土工程特 征
岩体稳定， 可视为均质 弹性各项同 性体
岩石力学
当试件沿结构面发生剪切破坏时，作用在结构面上的应力有：
T A
P cos
岩石力学课件第三章 岩体力学性质
狭缝法、
1）承压板法
选具有代表性的试验地点
清除浮石，平整岩面
逐级一次循环法加压
岩体变形模量Em和弹性模量Eme公式：
Em ?
pD (1 ?
?
2 m
)?
?
(MPa)
E me ?
pD
(1
?
?
2 m
)?
?e
(MPa)
(J. Boussineq)
p－承受板单位面积上的压力 (MPa) ；
D－承压板直径或边长 (cm) ；
2
Kn
δ n0 max ? σn Kn0δmax
????
（Goodman,1974 ）
Kn0－结构面的初始刚度
Kn－法向变形刚度
趋势：σn ↑ ，Kn ↑
? 当荷载去除时，将引起明显的后滞和非弹 性效应。
2. 闭合变形量计算 ：
Goodman方法：
（1）基本假设
①节理无抗拉强度 ② 极限闭合量δ max ＜e（节理的厚度）
? 、 ? e－相应于p下的岩体总变形和弹性变形
（cm）；
ω－与承压板形状与刚度有关的系数，对圆形 板＝0.785；方形板＝0.886；
μm－岩体的泊松比。
2）钻孔变形法
岩体的变形模量（Em）
计算公式：
Em
?
dp (1 ? U
?m)
U－径向变形
μm－岩体的泊松比;
优点（相对于承压板法来说） ：
? 对岩体扰动较小； ? 可在地下水位以下和相当深的部位进行；
影响岩体力学性质的基本因素： 结构体 (岩石)力学性质、结构面力学性质、岩体
结构力学效应和环境因素 (特别是水和地应力的作用 )
§3.2岩体结构的基本类型 （地质学、复习、了解）
1）承压板法
选具有代表性的试验地点
清除浮石，平整岩面
逐级一次循环法加压
岩体变形模量Em和弹性模量Eme公式：
Em ?
pD (1 ?
?
2 m
)?
?
(MPa)
E me ?
pD
(1
?
?
2 m
)?
?e
(MPa)
(J. Boussineq)
p－承受板单位面积上的压力 (MPa) ；
D－承压板直径或边长 (cm) ；
2
Kn
δ n0 max ? σn Kn0δmax
????
（Goodman,1974 ）
Kn0－结构面的初始刚度
Kn－法向变形刚度
趋势：σn ↑ ，Kn ↑
? 当荷载去除时，将引起明显的后滞和非弹 性效应。
2. 闭合变形量计算 ：
Goodman方法：
（1）基本假设
①节理无抗拉强度 ② 极限闭合量δ max ＜e（节理的厚度）
? 、 ? e－相应于p下的岩体总变形和弹性变形
（cm）；
ω－与承压板形状与刚度有关的系数，对圆形 板＝0.785；方形板＝0.886；
μm－岩体的泊松比。
2）钻孔变形法
岩体的变形模量（Em）
计算公式：
Em
?
dp (1 ? U
?m)
U－径向变形
μm－岩体的泊松比;
优点（相对于承压板法来说） ：
? 对岩体扰动较小； ? 可在地下水位以下和相当深的部位进行；
影响岩体力学性质的基本因素： 结构体 (岩石)力学性质、结构面力学性质、岩体
结构力学效应和环境因素 (特别是水和地应力的作用 )
§3.2岩体结构的基本类型 （地质学、复习、了解）
岩体力学第三章PPt 刘佑荣 化学工业出版社1
JRC为结构面的粗糙度系数,可用标准剖面对比法(参考第1章图1-5)、倾斜试验及结构面推拉试验等方法求得。
ห้องสมุดไป่ตู้
法向刚度及其确定方法
（3）经验公式
JCS为结构面的壁岩强度,一般用L型回弹仪在野外测定,确定方法是用试验测得的回弹值R与岩石重度,查图3-9或用式(3-19)计算求得JCS(MPa)
3.2.2结构面的剪切变形性质
⚪大量的实验资料表明,一般结构面的基本摩擦角φu在25°-35°之间，。因此上式第二个式子右边第二项应当就是结构面的基本摩擦角，而第一项的系数取整数2。处理后变为： 再代入上式第一个式子得到巴顿不规则粗糙起伏结构面的抗剪强度公式：
壁岩强度
粗糙度系数
不规则起伏结构面
⚪莱旦依和阿彻姆包特：从理论和实验方法对结构面由剪胀到啃断过程进行全面研究提出经验方程：
古德曼提出双曲线拟合法向应力与闭合面变形间的本构方程：
Goodman方程所给曲线与实验曲线区别 Goodman方程所给曲线的起点不在原点而是在轴左边无穷远处。出现了一个所谓的初始应力σi适用范围：对于那些有一定滑错位移的非合性结构面,大致可以来描述其法向变形本构关系
法向变形本构方程
班迪斯在大量实验的基础上提出的本构方程：
一件含结构面的岩石试块（灰岩）
剪切仪上进行剪切试验。
得到应力应变曲线，如图(3-11）
剪切变形特征
卡尔哈韦方程
τ=△u/(m+n△u)式中，m，n为双曲线的形状系数，m=1/Ksi,n=1/τult,Ksi为初始剪切刚度 (定义为曲线 原点处的切线斜率)；τult为水平渐近线在τ轴上的截距。
剪切变形本构方程
将上式与库仑-纳维尔方程（τn =σntanφb）对比：
ห้องสมุดไป่ตู้
法向刚度及其确定方法
（3）经验公式
JCS为结构面的壁岩强度,一般用L型回弹仪在野外测定,确定方法是用试验测得的回弹值R与岩石重度,查图3-9或用式(3-19)计算求得JCS(MPa)
3.2.2结构面的剪切变形性质
⚪大量的实验资料表明,一般结构面的基本摩擦角φu在25°-35°之间，。因此上式第二个式子右边第二项应当就是结构面的基本摩擦角，而第一项的系数取整数2。处理后变为： 再代入上式第一个式子得到巴顿不规则粗糙起伏结构面的抗剪强度公式：
壁岩强度
粗糙度系数
不规则起伏结构面
⚪莱旦依和阿彻姆包特：从理论和实验方法对结构面由剪胀到啃断过程进行全面研究提出经验方程：
古德曼提出双曲线拟合法向应力与闭合面变形间的本构方程：
Goodman方程所给曲线与实验曲线区别 Goodman方程所给曲线的起点不在原点而是在轴左边无穷远处。出现了一个所谓的初始应力σi适用范围：对于那些有一定滑错位移的非合性结构面,大致可以来描述其法向变形本构关系
法向变形本构方程
班迪斯在大量实验的基础上提出的本构方程：
一件含结构面的岩石试块（灰岩）
剪切仪上进行剪切试验。
得到应力应变曲线，如图(3-11）
剪切变形特征
卡尔哈韦方程
τ=△u/(m+n△u)式中，m，n为双曲线的形状系数，m=1/Ksi,n=1/τult,Ksi为初始剪切刚度 (定义为曲线 原点处的切线斜率)；τult为水平渐近线在τ轴上的截距。
剪切变形本构方程
将上式与库仑-纳维尔方程（τn =σntanφb）对比：
第三章 岩石力学基本知识介绍
抗压试验 抗拉试验-巴西实验
p r0 t
c
P A
t
抗剪试验
抗弯试验
P s A
3Pl b 2bh 2
表 1-4 岩石的抗压、抗拉、抗剪和抗弯强度
岩石 粗粒砂岩 中粒砂岩 细粒砂岩 页 岩 泥 岩 石 膏 含膏石灰岩 安山岩 白云岩 石灰岩 花岗岩 正长岩 辉长岩 石英岩 辉绿岩 抗压强度 σ cMpa 142 151 185 14－61 18 17 42 98.6 162 138 166 215.2 230 305 343 抗拉强度 σ tMpa 5.14 5.2 7.95 1.7－8 3.2 1.9 2.4 5.8 6.9 9.1 12 14.3 13.5 14.4 13.4 抗剪强度 τ sMpa － － － － － － － 98 118 145 198 221 244 316 347 抗弯强度 σ rMpa 10.3 13.1 24.9 36 3.5 6 6.5
d dt
弹性
塑性
粘性
材料的变形性质
弹性：一定的应力范围内，物体受外力作用产生变形，而 去除外力后能够立即恢复其原有的形状和尺寸大小的性质
产生的变形称为弹性变形 具有弹性性质的物体称为弹性介质
弹性按其应力和应变关系又可分为两种类型
应力和应变呈直线关系—即线弹性或虎 克型弹性或理想弹性 应力应变呈非直线的非线性弹性
l
xx
xx l x
xx
o
xx l x
xy
xy x
l
yx
yx y
l
yy
yy y
l
一点应力状态——剪应力互等定理
xy xy 2 2 M oz xy l 2l l xy l 2l l x x yx yx 2 2 yx l 2l l yx l 2l l y y
p r0 t
c
P A
t
抗剪试验
抗弯试验
P s A
3Pl b 2bh 2
表 1-4 岩石的抗压、抗拉、抗剪和抗弯强度
岩石 粗粒砂岩 中粒砂岩 细粒砂岩 页 岩 泥 岩 石 膏 含膏石灰岩 安山岩 白云岩 石灰岩 花岗岩 正长岩 辉长岩 石英岩 辉绿岩 抗压强度 σ cMpa 142 151 185 14－61 18 17 42 98.6 162 138 166 215.2 230 305 343 抗拉强度 σ tMpa 5.14 5.2 7.95 1.7－8 3.2 1.9 2.4 5.8 6.9 9.1 12 14.3 13.5 14.4 13.4 抗剪强度 τ sMpa － － － － － － － 98 118 145 198 221 244 316 347 抗弯强度 σ rMpa 10.3 13.1 24.9 36 3.5 6 6.5
d dt
弹性
塑性
粘性
材料的变形性质
弹性：一定的应力范围内，物体受外力作用产生变形，而 去除外力后能够立即恢复其原有的形状和尺寸大小的性质
产生的变形称为弹性变形 具有弹性性质的物体称为弹性介质
弹性按其应力和应变关系又可分为两种类型
应力和应变呈直线关系—即线弹性或虎 克型弹性或理想弹性 应力应变呈非直线的非线性弹性
l
xx
xx l x
xx
o
xx l x
xy
xy x
l
yx
yx y
l
yy
yy y
l
一点应力状态——剪应力互等定理
xy xy 2 2 M oz xy l 2l l xy l 2l l x x yx yx 2 2 yx l 2l l yx l 2l l y y
3岩体力学性质(张子兴)
地理环境
瓦依昂山谷独特的地理条件，成为实现上 述构想的最佳地点：山谷呈葫芦型，谷口 狭窄便于修建大坝；山谷内腹宽阔、深度 大，能最大程度地多蓄水。根据规划，瓦 依昂大坝的坝身高达230米。
刚 竣 工 时 的 瓦 依 昂 大 坝
地质环境
数千万年前这里是一片海洋，形成了 石灰岩和粘土相互层叠的结构，石灰岩层 间的粘土层在受水浸润时极易形成泥浆， 使岩层间的摩擦力降低，存在导致滑坡的 隐患。
建设中的瓦伊昂大坝
设计变更
50年代末正值世界核电开发的黄金时 代，核电具有更高、更稳定的发电量，这 无疑是比水电更大的诱惑。1957年4月，罗 马的政客们放了一个大卫星：大坝改成为 核电站配套服务的抽水蓄能电站，高度从 初始的230米增加到264. 6米，这样就使水 位上升到722.5米高程，不但在双曲拱坝中 首屈一指，而且成为世界第二高的大坝； 库容也增加到初始设计的三倍，达1.65亿 立方米。
灾难降临
从滑坡开始到灾难发生，整个过程不 超过7分钟，共有1900余人在这场灾难中丧 命，700余人受伤。巨大的空气冲击波使电 站地下厂房内的行车钢梁发生扭曲剪断， 将廊道内的钢门推出12米，正在厂房内值 班和住宿的60名技术人员除1人幸存外，其 余全部死亡；正在坝顶监视安全的设计者 、工程师和工人们无一幸免。
第三章 岩体力学性质
3.4 结构面的力学性质
3.5 岩体的变形特性
3.6 岩体的强度特性
3.7 岩体的水力学性质
3.4 结构面的力学性质
上次课内容：
主要讲了岩体结构类型、岩体结构面的类型及其 形态
这节课接着讲： 结构面的力学性质、岩体的变形强度特征。 结构面力学性质主要包括三个方面： ①法向变形与刚度； ②剪切变形与刚度； ③抗剪强度。
《岩石力学》课件(完整版)-第三章岩石动力学基础
第三十二页，共42页。
第三十三页，共42页。
单向压缩 环向压缩
均匀压缩
第三十四页，共42页。
2.压应力愈大波速愈大
从图中可以看出，随着压力的增大，纵波的波速亦随 之增大。纵波增加的波速，在开始阶段较快，然后逐 渐变小，最后可能不增加。
3.对于层面发育的沉积岩石，当垂直于层面加 载时，在低应力阶段波速急速随应力增长而 增加，
与压应力相同方向 上的纵波波速，在 低应力阶段波速急 速增长，达到一定
程度后增速减缓
第三十八页，共42页。
与压应力垂直 方向上的纵波 波速，随应力 增长而减小（ 波传动方向上 受拉应力）
第三十九页，共42页。
（二）现场量测的结果
在某工程中，测定 了巷道两帮的应力 变化对声波波速的影 响可以推断松动圈的 范围。工程测点布置 如图3－16
岩石在受到扰动时在岩体中主要传播的是弹性波，塑性
波和冲击波只有在振源才可以看到。
第二页，共42页。
• 3.在固体中可传播的弹性波可分为两类
• （1）体波：由岩体内部传播的波(2类）
•
（a）纵波（又称：初至波、Primary波）
• 质点振动的方向和传播方向一致的波
• 它产生压缩或拉伸变形。
• （b）横波（又称次到波、Second波)
• 质点振动方向和传播方向垂直的波
• 产生剪切变形。
• （2）面波：仅在岩石表面传播。
•
质点运动的轨迹为一椭圆，其长轴垂直
•
于表面，这样的面波又称为瑞利波。
•
面波速度小于体波，但传播距离大。
第三页，共42页。
• 按波面形状，应力波又区分为平面波、球面波和和柱面波。 • 波面上介质的质点具有相同的速度、加速度、位移、应力和变形。
第三十三页，共42页。
单向压缩 环向压缩
均匀压缩
第三十四页，共42页。
2.压应力愈大波速愈大
从图中可以看出，随着压力的增大，纵波的波速亦随 之增大。纵波增加的波速，在开始阶段较快，然后逐 渐变小，最后可能不增加。
3.对于层面发育的沉积岩石，当垂直于层面加 载时，在低应力阶段波速急速随应力增长而 增加，
与压应力相同方向 上的纵波波速，在 低应力阶段波速急 速增长，达到一定
程度后增速减缓
第三十八页，共42页。
与压应力垂直 方向上的纵波 波速，随应力 增长而减小（ 波传动方向上 受拉应力）
第三十九页，共42页。
（二）现场量测的结果
在某工程中，测定 了巷道两帮的应力 变化对声波波速的影 响可以推断松动圈的 范围。工程测点布置 如图3－16
岩石在受到扰动时在岩体中主要传播的是弹性波，塑性
波和冲击波只有在振源才可以看到。
第二页，共42页。
• 3.在固体中可传播的弹性波可分为两类
• （1）体波：由岩体内部传播的波(2类）
•
（a）纵波（又称：初至波、Primary波）
• 质点振动的方向和传播方向一致的波
• 它产生压缩或拉伸变形。
• （b）横波（又称次到波、Second波)
• 质点振动方向和传播方向垂直的波
• 产生剪切变形。
• （2）面波：仅在岩石表面传播。
•
质点运动的轨迹为一椭圆，其长轴垂直
•
于表面，这样的面波又称为瑞利波。
•
面波速度小于体波，但传播距离大。
第三页，共42页。
• 按波面形状，应力波又区分为平面波、球面波和和柱面波。 • 波面上介质的质点具有相同的速度、加速度、位移、应力和变形。
岩体力学第3章
(2)弹性变形阶段(AB段) 经过初期的孔隙裂隙压密，岩石强度性能暂时趋于稳定，压应力作 用下岩石发生弹性变形，σ-ε曲线几乎为直线，岩石变形随应力增加 而成比例增加，并在很大程度上表现为可恢复的弹性变形，B点对 应的应力可称为岩石试件的弹性极限。
(3)微弹性裂隙稳定发展阶段(BC段) 随着压应力的增大，试件内微破裂开始发生与发展，但施加的荷载 不变时，微破裂发生与发展暂时停止。
(4)非稳定破裂发展阶段(CD段)
该阶段压应力大于屈服极限，微破裂的发展发生本质变化，由于破 裂过程中所造成的应力集中效应显著，即使施加的荷载保持不变， 破裂仍不断发展，形成微破裂的汇聚与扩大，并在试件中的薄弱部 位首先发生破坏，应力重新分布，再次引起次薄弱部位的破坏，直 至试件完全破坏。
(5)破坏后阶段(DE段) 又叫峰值后阶段，岩石试件承载力达到峰值强度后，其内部结构 遭到破坏，但试件基本保持整体状，并仍具有一定的承载能力。
3.4.1 岩石三轴抗压强度 3.4.2 常规三轴试验条件下的岩石变形与强度 3.4.3 岩石在真三轴试验条件下的力学特征
3.4.1 岩石三轴抗压强度
图3-19 岩石三轴试验示意图 a)真三轴试验 b)常规三轴试验
3.4.1 岩石三轴抗压强度
图3-20 岩石三轴试验 压力室结构示意图
1—密封装置 2—岩石试件 3—侧压力 4—球型底座 5—进油口 6—出油口
3.1.4 岩石峰值后的变形特征
0307
3.1.4 岩石峰值后的变形特征
0308
3.2 岩石单轴拉伸条件下的力学特性
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4
直接拉伸试验法 劈裂试验法 点载荷试验法 抗弯法试验
3.2.1 直接拉伸试验法
岩石力学-第三章01
2013-8-23
《岩石力学》
1
结构面实验方法
实验室试验法
倾 • 斜仪法 直 • 剪仪法 三 • 轴仪发
倾斜仪法
直剪仪法
2013-8-23
《岩石力学》
2
现场试验法
岩体、弱面、软夹层的现场压剪方法示意图
2013-8-23
《岩石力学》
3
岩体破碎程度的指标
裂隙度 o
o
裂隙度K是指沿着取样线方向，单位长度上节理 的数量。 设某节理取样线长度为L，沿L内出现节理的数 量为n，则 n K L
2013-8-23
《岩石力学》
16
岩体力学计算指标的选取与修正
原则上：岩体指标≈岩块指标，取岩块指标；岩体指
标<<岩块指标，取岩体指标； 岩体指标：有条件的，可作试验测定；不能试验的， 可暂先选取经验数据； 岩体内摩擦角≈岩块内摩擦角； 已知岩体的C和φ，可近似求得岩体单轴抗压强度： 2C cos Sc 1 sin 再根据格氏准则，可近似求得岩体抗拉强度： St 1 8 ~ 1 12 Sc 用岩体力学性质经验数据对工程进行的初步计算， 在工程开工后，应根据实测的应力，经资料加以适 当修正。
本摩擦角， 为结构面粗糙性系数。 JRC
当 JRC 0 ，上式变为
tanb
即转化成平滑节理（无黏结力）的库仑准则。
2013-8-23
《岩石力学》
13
3.2岩体的力学性质
3.2.1 岩体力学试验 一般概念
岩体与岩块的差异 o
o
组构方面：岩块含岩石材料及微小节理；岩体含 岩块及多组较大的节理； 力学性质方面 ：岩体比岩块弹模小、峰值强度 低、残值强度低、变形（蠕变）大、泊松比大、 各向异性；极端坚固完整岩体的强度≈岩块强度， 节理极端发育岩体的强度<< 岩块强度（几分 之一至几十分之一） 。
《岩石力学》
1
结构面实验方法
实验室试验法
倾 • 斜仪法 直 • 剪仪法 三 • 轴仪发
倾斜仪法
直剪仪法
2013-8-23
《岩石力学》
2
现场试验法
岩体、弱面、软夹层的现场压剪方法示意图
2013-8-23
《岩石力学》
3
岩体破碎程度的指标
裂隙度 o
o
裂隙度K是指沿着取样线方向，单位长度上节理 的数量。 设某节理取样线长度为L，沿L内出现节理的数 量为n，则 n K L
2013-8-23
《岩石力学》
16
岩体力学计算指标的选取与修正
原则上：岩体指标≈岩块指标，取岩块指标；岩体指
标<<岩块指标，取岩体指标； 岩体指标：有条件的，可作试验测定；不能试验的， 可暂先选取经验数据； 岩体内摩擦角≈岩块内摩擦角； 已知岩体的C和φ，可近似求得岩体单轴抗压强度： 2C cos Sc 1 sin 再根据格氏准则，可近似求得岩体抗拉强度： St 1 8 ~ 1 12 Sc 用岩体力学性质经验数据对工程进行的初步计算， 在工程开工后，应根据实测的应力，经资料加以适 当修正。
本摩擦角， 为结构面粗糙性系数。 JRC
当 JRC 0 ，上式变为
tanb
即转化成平滑节理（无黏结力）的库仑准则。
2013-8-23
《岩石力学》
13
3.2岩体的力学性质
3.2.1 岩体力学试验 一般概念
岩体与岩块的差异 o
o
组构方面：岩块含岩石材料及微小节理；岩体含 岩块及多组较大的节理； 力学性质方面 ：岩体比岩块弹模小、峰值强度 低、残值强度低、变形（蠕变）大、泊松比大、 各向异性；极端坚固完整岩体的强度≈岩块强度， 节理极端发育岩体的强度<< 岩块强度（几分 之一至几十分之一） 。
岩石力学课件第三章 地应力测量.ppt
11
岩石力学
二、地应力认识的历史
哈斯特地应力实测
20世纪50年代，哈斯特最先在斯堪的纳维 亚半岛开展了地应力测量工作。
哈斯特发现存在于地壳上部的最大水平主 应力一般为垂直应力的1～2倍，其至更多； 在某些地表处测得的最大水平应力高达7MPa， 从根本上动摇了地应力是静水压力的理论和 以垂直应力为主的观点。
12
岩石力学
三、地应力的成因
(1)、大陆板块边界受压引起的应力场
13
岩石力学
三、地应力的成因
(2)、地成因
地幔热对流（碰撞、俯冲、海岸）
15
岩石力学
三、地应力的成因
(3)、由地心引力引起的应力场 (4)、地温梯度引起的应力场
16
岩石力学
三、地应力的成因
1926年，苏联学者金尼克修正了海姆的静
水压力假设，认为地壳中各点的垂直应力
等于上覆岩层的重量，而侧向应力(水平应
力)是泊松效应的结果，其值应为γH乘以
一个修正系数λ（侧压力系数）。他根据
弹性力学理论，认为：
1
v
H , h
H
1
H
9
岩石力学
二、地应力认识的历史
朗金假设
朗金认为地壳中各点的垂直应力等于上覆
岩层的重量，而侧向应力(水平应力) 应为
γH乘以一个修正系数λ（侧压力系数）。
他根据松散介质理论，认为：
tg 2 ( )
42
v
H , h
H
tg2 (
4
)
2
H
10
岩石力学
二、地应力认识的历史
地质学家李四光
本世纪20年代，我国地质学家李四光指出， “在构造应力的作用仅影响地壳上层一定厚 度的情况下，水平应力分量的重要性远远超 过垂直应力分量” 。