七年级数学上册 第3章 一元一次方程(全章课件)
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3.2 一元一次方程及其解法(课件)沪科版(2024)数学七年级上册
(2) 合并同类项： 把方程变形为 ax=b(a， b 为常数，且a
≠ 0)的形式；
(3)系数化为 1： 得到方程的解 x= ba(a ≠ 0).
知2－讲
解法提醒 移项一般习惯上将含未知数的项放在等号
的左边，常数项放在等号的右边 .若移项时为计 算简便不是这样放置的，在合并时可直接交换 过来，这不需要变号，因为等式有对称性 .
知1－练
(1) 12x+y=1－2y； (2) 7x+5=7( x－2)；
(3)
5x2－
1 3
x－2=0；
(4)
2 x－1
=5；(5)
3 4
x=
1 2
；
(6) 2x2+5=2(x2－x) .
解题秘方：利用一元一次方程的定义进行判断 .
知1－练
解： (1) 含有两个未知数，不是一元一次方程； (2) 化简后 x 的系数为 0，不是一元一次方程； (3) 未知数 x 的最高次数为 2，不是一元一次方程； (4) 等号左边不是整式，不是一元一次方程； (5)(6) 是一元一次方程 . 判断一元一次方程不仅要看
例3 解方程：8－3x=x+6.
知2－练
解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤(移项 →合并同类项→系数化为 1)解方程.
解： 移项，得 －3x－x=6 － 8. 合并同类项，得 －4x=－2.
两边都除以 － 4，得 x= 12.
3-1.解方程：
知2－练
(1)5x－2=7x+8；
(2) －2x－23 =x+ 13.
是乘法分配律 . 2. 解方程中的去括号法则与整式运算中的去括
号法则相同 .
例4 解方程： 2(x－3) －3(3x－1) =6(1－x) .
3人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程 优秀教学PPT课件
【素养提升】 18．(12分)某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费， 每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元月租费，每通话1分钟付费 0.10元．两种方式不足1分钟均按1分钟计算． (1)如果一个月通话x分钟，那么用甲种方式付费应付话费多少元？用乙 种方式应付话费多少元？ (2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同，可以列出一个怎 样的方程？它是一元一次方程吗？ 解：(1)甲种方式应付话费0.15x元，乙种方式应付话费(18＋0.10x)元 (2)0.15x＝18＋0.10x，是一元一次方程
17．(10分)根据题意列出方程： (1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种 报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？ (2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张 10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？ (只列方程) 解：(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方 程，得0.5x＋0.4(15－x)＝7 (2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得 10x＋60%×10×(128－x)＝912
当x = 4，5，6时呢?
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0 是关于x的一元一次方程，则
n=______.
3.已知方程 x a 1 1是关于x的一元一次方程，则
a=______.
1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
回顾思考
1.你知道什么叫做方程吗？
方程： 含有未知数的等式叫方程.
3人教版七年级数学上册第三章 3.1.2 等式的性质 优秀教学PPT课件
通常用a b表示一般的等式.
试一试
我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样简单 方程的解，但是仅靠观察来解比较复杂的方 程是困难的。因此，我们还要讨论怎样解方 程。方程是含有未知数的等式，为了讨论解 方程，我们先来看看等式有什么性质。
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
1、什么叫方程的解？
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫 做方程的解。
2、什么叫解方程？
求出使方程左右两边都相等的未 知数的值的过程叫做解方程。
检验一个数值是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的 解，反之，则不是．
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.
(难点)
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
(1)a，b，c三个物体就单个而言哪个最重？ (2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平 两边至少应该分别放几个物体a和物体c?
解：(1)根据图示，知 2a＝3b，2b＝3c，所以 a＝32 b，b＝32 c，则 a＝
9 4
c，因为94
c＞32
c＞c，即 a＞b＞c，所以 a，b，c 三个物体就单个而言，
试一试
我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样简单 方程的解，但是仅靠观察来解比较复杂的方 程是困难的。因此，我们还要讨论怎样解方 程。方程是含有未知数的等式，为了讨论解 方程，我们先来看看等式有什么性质。
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
1、什么叫方程的解？
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫 做方程的解。
2、什么叫解方程？
求出使方程左右两边都相等的未 知数的值的过程叫做解方程。
检验一个数值是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的 解，反之，则不是．
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.
(难点)
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
(1)a，b，c三个物体就单个而言哪个最重？ (2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平 两边至少应该分别放几个物体a和物体c?
解：(1)根据图示，知 2a＝3b，2b＝3c，所以 a＝32 b，b＝32 c，则 a＝
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c，因为94
c＞32
c＞c，即 a＞b＞c，所以 a，b，c 三个物体就单个而言，
2024七年级数学上册第3章3.2一元一次方程及其解法第2课时用去分母法解一元一次方程课件新版沪科版
C
6，其错误的原因是(
)
A. 分母的最小公倍数找错
B. 去分母时，漏乘了分母为1的项
C. 去分母时分子部分的多项式未添括号，导致符号错误
D. 去分母时，分子未乘相应的数
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知识点2
用去分母法解一元一次方程
4. [2024·合肥四十五中月考]根据下列解方程
.+.
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【解】将2 x ＋3， x －2分别看成一个整体，移项、合并
同类项，得
(2 x ＋3)＝ ( x －2)，
即 (2 x ＋3)＝ ( x －2).
去分母，得2(2 x ＋3)＝ x －2.
去括号，得4 x ＋6＝ x －2.
移项、合并同类项，得3 x ＝－8.
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6. [母题 教材P100例3]解下列方程：
+
−
+
－1＝
－
.
【解】去分母，得10(3 x ＋2)－20＝5(2 x －1)－4(2 x ＋1).
去括号，得30 x ＋20－20＝10 x －5－8 x －4.移项、合并
同类项，得28 x ＝－9.系数化为1，得 x ＝－ .
系数化为1，得 x ＝－ .
2024七年级数学上册第3章一元一次方程及其解法第1课时用移项法去括号法解一元一次方程课件新版沪科版
所以(－2)★3
＝(－2)×32＋2×(－2)×3＋(－2)
＝(－2)×9＋2×(－2)×3＋(－2)
＝－18＋(－12)＋(－2)
＝－32.
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(2)若
+
★
★(－2)＝16，求 a 的值.
【解】因为 a ★ b ＝ ab2＋2 ab ＋ a ，
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10. [新考向 传承数学文化]我国古代数学著作《孙子算经》
中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一
鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大
意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩
下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人
家？在这个问题中，城中人家的户数为
所以
+
★3
+
+
+
2
＝
×3 ＋2×
×3＋
＝
+
+
×9＋3( a ＋1)＋
＝8 a ＋8.
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因为
+
★
★(－2)＝16，
所以(8 a ＋8)★(－2)＝16，
人教版七年级上册(新)第三章《一元一次方程》说课课件(30张PPT)
本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元
一次方程和找相等关系列方程。通过对这一部分内容的学习，使学生认识到 方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步， 让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴 涵的“数学建模思想”。
2、教学目标分析
础.它一方面是对小学学段学习的有关算术方法解题和简单方程的运 用的进一步发展，也是今后学习二元一次方程组、一元二次方程、函 数等知识的基础，有承上启下的作用。
1、教材的地位和作用
《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程
的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学 模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在 解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍， 长方形的长、宽各应是多少？ （3）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多 少学生？
情感目标
程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立
数学模型的思想。
3、教材重点、难点分析
知道什么是方程,一元一次方程,使学生理解问题情
境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描
Hale Waihona Puke 重点述和刻画事物间的相等关系。
难点
思维习惯的转变， 从问题情境中找等量关系列方程
二、学情分析
学生刚刚进入中学，理性思维的发展还很有限，他们在知识经 验、心理品质等方面依然保留有小学生的特点：天真活泼，对新鲜 事物很感兴趣，具有强烈的求知欲，形象思维已经比较成熟，但抽 象思维能力还比较薄弱。
人教版_ 七年级上册_第三章 3.1.1一元一次方程课件(共27张PPT)
问题6： 判断下列m的值是不是方程3m+2=6–m的解？ （1）m=2 （2）m=1
解： （1）把m=2分别代入方程的左边和 右边. 左边= 8 ， 右边= 4 因为左边 ≠ ， 右边，
所以m=2 不是 原方程的解.
问题6： 判断下列m的值是不是方程3m+2=6–m的解？ （1）m=2 （2）m=1 解： （2）把m=1分别代入方程的左边和右边 . 左边= 5 ，
一切问题都可以转化为数 学问题，一切数学问题都可以 转化为代数问题，而一切代数 问题又都可以转化为方程。因 此，一旦解决了方程问题，一 切问题将迎刃而解。
——笛卡儿
笛卡儿，1596年3月 31日生于法国都兰城。 笛卡儿是伟大的哲学 家、物理学家、数学 家、生理学家，解析 几何的创始人。
问题7：
根据下列问题，设未知数，列出方程。 （1）环形跑道一周长是400 m，沿跑道跑多少周， 可以跑3000 m？ 解：设跑x周，依题意得， 400x=3000 （2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元， 用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了 多少支？ 解：设买甲种铅笔x支，乙种铅笔（20-x）支， 依题意得展
希腊数学家丢番图（公元3–4世纪） 的墓碑上记载着： 他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中过了四年，也与世长辞了。 根据以上信息，你能知道丢番图的寿命吗？
右边= 5 ，
因为左边 = 右边， 所以m=1 是 原方程的解. 使方程中等号左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解
中国人对方程的研究有悠久 的历史，“方程”一词最早出现 于《九章算术》．《九章算术》 全书共分九章，第八章就叫“方 程”． 宋元时期，中国数学家创立 了“天元术” ，即用“天元”表 示未知数进而建立方程，“立天 元一”相当于现在的“设未知数 x”． 14世纪初，我国元朝数学家 朱世杰创立了“四元术”，四元 指天、地、人、物，相当于四个 未知数．
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
例 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，
逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－
根据题意，得
24)km/h.
17
6
+ 24 = 3( − 24).
解得 x=840.
若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往
返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A
点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为
4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( B
A.5
B.4
C.3
100×2
解：设两人相遇的次数为x，依题意有
5+4
解得x=4.5，
因为 x为整数，
所以 x取4．
我们可以解决哪些实际问题呢？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返
回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求
船在静水中的平均速度.
分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时
＝
×
×
间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，
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2020/10/1
5、根据下列问题，设未知数，列出方程：
（1）、环形跑道一周长400m，沿跑道 跑多少周，可以跑3000m? （2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔 每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20 枝，两种铅笔各买了多少枝？
（3）、一个梯形的下底比上底多2㎝， 高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.
0.7x=1400 式叫做 方程
。
2x-2=6
判断方程的两个关键要素：
2020/10/1
①有未知数 ②是等式
我回顾，我思考
3、判断下列各式哪些是方程？
①1+2=3
(×)
③x+y=2
√( )
⑤x²-1=0
(√)
⑦ 2 3x (√)
x 1
2020/10/1
②1+2x=4 √( )
④x+1
( ×)
⑥6a+8=3 (√)
方程的概念： 1.含有未知数 2.等式
2020/10/1
问题：你能通过观察求下列方程的解吗？
（1）3x – 5 = 22； （2）0.28 – 0.13y = 0.27y + 1. 第(1)题比较容易解答， 第(2)题较复杂，仅依靠观察来解比较复杂的方 程是有困难的。 因此,我们还要讨论怎样解方程。
2020/10/1
观察、思考：
+ -
归纳：等式就像平衡的天平，它具有与上面的
事实同样的性质。比如“8 =6+2”，我们在两边 都加上6，就有“8 + 6 = 6+2 + 6”；两边都减去11， 就有“8 – 11 =6+2 – 11”。
2020/10/1
问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 等式性质1： 等式的两边加上（或减去）同一个数 （或式子），结果仍相等。
2020/10/1
智力闯关,谁是英雄
第一关 xk 1 21 0 是一元一次方程,则k=__2_____ 第二关: x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1_或___-_1
第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_-_1:
第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =__-_2_
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
2020/10/1
2020/10/1
2020/10/1
2020/10/1
我回顾，我思考
1、象这种用等号“=”来表
1+2=3
示相等关系的式子，
5=7-2
叫 等请式大家观察。左边的这
3+b=2b+1 4+x=7
些式子，看看它们有什
2、么象共这同样的特含征有？未知数的等
2020/10/1
1、通过本节的学习你有什么收获？
一种方法——列方程解决实际问题的方法； 三个概念——方程、一元一次方程、方程
的解；
2、在这部分学习中，你还有什么困难？
2020/10/1
自主探索~~~
上有20头、
思
下有52足，
维
问鸡兔各有
拓
多少？
宽
2020/10/1
2020/10/1
3.1.2 等式的性质
2020/10/1
我掌握，我巩固
1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方 程，则a= __-6___。
2、列方程：某数χ的相反数比它的 求某数。
解：-χ = χ+1
大1，
3、一元一次方程2x－3=5的解是（ A ）
A、4
B、5
C、6
D、7
2020/10/1
4、x=2是下列哪个方程的解? (1)（4）. （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0
2020/10/1
我探究，我发现
下面的三个方程： 4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80
有什么共同点？
①都只含有一个未知数； 一②元未一知次数方的程次：只数含都有是一1；个未知数(元),未知 ③数等的号次两数边都都是是1，整等式号；两边都是整式，这样 ④的方都是程方叫程一。元一次方程。
⑧5x+2≥0 (×)
讨论交流
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其 中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比 较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系 列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使 问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示, 解决问题就比较方便.
所以,从算术到方程是数学的进步.
2020/10/1
小试身手
练习二：判断下列式子是不是一元一次
方程？
①2x+9=50 (√)
②x+y=9
( ×)
③3x2-4+x=0 (×)
⑤2+x=9 (√)
⑦ 1 5(×) x3
④6y+4=y+8 ⑥x+2 ⑧3x+x+1=5
(√ ) (× ) ( √)
注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数
如果a = b，那么a ±c ＝ b ±c
的次数都是1，等号两边都是整式。
2020/10/1
思考
想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为 多少？
当x=6时，方程4x=24成立。
(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？ 当x=2时，方程5x+2=12成立。
方程的解：使方程中等号左右两边相等 的未知数的值叫方程的解。
2020/10/1
实践练习
x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解?
解:当x=1时 方程的左边=1700+150×1 =1700+150=1850
方程的左边≠右边，所以x=1不是方程 1700+150x=2450的解。
当x=5时 方程的左边=1700+150×5=2450 方程的左边=右边，所以x=5是方程 1700+150x=2450的解。
2020/10/1
我探究，我发现
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ (2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使 用150小时，经过多少个月，这台计算机的使用 时间达到规定的检修时间2450？
(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
2020/10/1
①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
⑦ 1+2=3, ⑧ 2ab, ⑨ S= 1 ah,
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2
⑩ 2x-3y
ห้องสมุดไป่ตู้
上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨)是等式， ( ②③⑤⑧⑩ ) 不是等式，为什么？
2020/10/1
什么是方程?
含有未知数的等式叫做方程.
5、根据下列问题，设未知数，列出方程：
（1）、环形跑道一周长400m，沿跑道 跑多少周，可以跑3000m? （2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔 每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20 枝，两种铅笔各买了多少枝？
（3）、一个梯形的下底比上底多2㎝， 高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.
0.7x=1400 式叫做 方程
。
2x-2=6
判断方程的两个关键要素：
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①有未知数 ②是等式
我回顾，我思考
3、判断下列各式哪些是方程？
①1+2=3
(×)
③x+y=2
√( )
⑤x²-1=0
(√)
⑦ 2 3x (√)
x 1
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②1+2x=4 √( )
④x+1
( ×)
⑥6a+8=3 (√)
方程的概念： 1.含有未知数 2.等式
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问题：你能通过观察求下列方程的解吗？
（1）3x – 5 = 22； （2）0.28 – 0.13y = 0.27y + 1. 第(1)题比较容易解答， 第(2)题较复杂，仅依靠观察来解比较复杂的方 程是有困难的。 因此,我们还要讨论怎样解方程。
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观察、思考：
+ -
归纳：等式就像平衡的天平，它具有与上面的
事实同样的性质。比如“8 =6+2”，我们在两边 都加上6，就有“8 + 6 = 6+2 + 6”；两边都减去11， 就有“8 – 11 =6+2 – 11”。
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问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 等式性质1： 等式的两边加上（或减去）同一个数 （或式子），结果仍相等。
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智力闯关,谁是英雄
第一关 xk 1 21 0 是一元一次方程,则k=__2_____ 第二关: x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1_或___-_1
第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_-_1:
第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =__-_2_
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
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我回顾，我思考
1、象这种用等号“=”来表
1+2=3
示相等关系的式子，
5=7-2
叫 等请式大家观察。左边的这
3+b=2b+1 4+x=7
些式子，看看它们有什
2、么象共这同样的特含征有？未知数的等
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1、通过本节的学习你有什么收获？
一种方法——列方程解决实际问题的方法； 三个概念——方程、一元一次方程、方程
的解；
2、在这部分学习中，你还有什么困难？
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自主探索~~~
上有20头、
思
下有52足，
维
问鸡兔各有
拓
多少？
宽
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3.1.2 等式的性质
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我掌握，我巩固
1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方 程，则a= __-6___。
2、列方程：某数χ的相反数比它的 求某数。
解：-χ = χ+1
大1，
3、一元一次方程2x－3=5的解是（ A ）
A、4
B、5
C、6
D、7
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4、x=2是下列哪个方程的解? (1)（4）. （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0
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我探究，我发现
下面的三个方程： 4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80
有什么共同点？
①都只含有一个未知数； 一②元未一知次数方的程次：只数含都有是一1；个未知数(元),未知 ③数等的号次两数边都都是是1，整等式号；两边都是整式，这样 ④的方都是程方叫程一。元一次方程。
⑧5x+2≥0 (×)
讨论交流
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其 中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比 较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系 列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使 问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示, 解决问题就比较方便.
所以,从算术到方程是数学的进步.
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小试身手
练习二：判断下列式子是不是一元一次
方程？
①2x+9=50 (√)
②x+y=9
( ×)
③3x2-4+x=0 (×)
⑤2+x=9 (√)
⑦ 1 5(×) x3
④6y+4=y+8 ⑥x+2 ⑧3x+x+1=5
(√ ) (× ) ( √)
注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数
如果a = b，那么a ±c ＝ b ±c
的次数都是1，等号两边都是整式。
2020/10/1
思考
想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为 多少？
当x=6时，方程4x=24成立。
(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？ 当x=2时，方程5x+2=12成立。
方程的解：使方程中等号左右两边相等 的未知数的值叫方程的解。
2020/10/1
实践练习
x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解?
解:当x=1时 方程的左边=1700+150×1 =1700+150=1850
方程的左边≠右边，所以x=1不是方程 1700+150x=2450的解。
当x=5时 方程的左边=1700+150×5=2450 方程的左边=右边，所以x=5是方程 1700+150x=2450的解。
2020/10/1
我探究，我发现
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ (2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使 用150小时，经过多少个月，这台计算机的使用 时间达到规定的检修时间2450？
(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
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①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
⑦ 1+2=3, ⑧ 2ab, ⑨ S= 1 ah,
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ห้องสมุดไป่ตู้
上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨)是等式， ( ②③⑤⑧⑩ ) 不是等式，为什么？
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什么是方程?
含有未知数的等式叫做方程.