人教版七年级上册第3章一元一次方程【教学设计】用去分母法解一元一次方程
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母教学设计
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计
作业布置要求：
1.学生需按时完成作业，保持字迹工整，解题步骤清晰。
2.家长应协助监督，确保学生独立完成作业，养成良好的学习习惯。
3.教师将根据作业完成情况，及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
-关注学生在学习过程中的情感态度和价值观的变化，鼓励学生自我反思，培养学生的自我评价能力。
4.教学过程：
-导入：通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决含有分数的方程。
-新课：讲解一元一次方程的概念，引导学生发现并掌握去分母解方程的方法。
-练习：设计不同层次的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，逐步提高解题能力。
针对这些情况，本章节教学设计将注重以下几点：
1.从学生的实际出发，通过具体实例引导学生理解一元一次方程的概念，降低学习难度。
2.注重启发式教学，激发学生的思维，引导学生逐步掌握去分母解方程的方法。
3.创设问题情境，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的应用意识。
4.加强师生互动，关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力和合作精神。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情景教学法，通过生活实例引出一元一次方程，让学生在具体情境中感知方程的意义。
-运用问题驱动法，设计一系列问题，引导学生逐步深入思考，自主探索解方程的方法。
-实施分层教学，针对不同学生的学习能力，提供不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.教学策略：
七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。
在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。
四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。
2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。
5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去括号与去分母(第二课时)教学设计
-定期组织家长会，加强与家长的沟ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，共同关注学生的学习进步。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-以生活中的实际情境为例，例如“小明去超市购物，用一定的金额购买了若干商品，已知商品价格和数量，求剩余金额”，引导学生列出相应的一元一次方程。
-目的：通过基础题目的练习，让学生熟练掌握去括号与去分母的基本步骤，提高运算准确率。
2.提高拓展题：根据课堂讲解的例题，设计2-3道难度稍高的题目，要求学生在解题过程中灵活运用所学知识。
-目的：培养学生解决复杂问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
3.实践应用题：结合实际生活情境，编写2-3道与一元一次方程相关的实际问题，要求学生列出方程并解决。
1.重视对基础知识的巩固，为学生提供充足的练习机会，提高运算能力。
2.采用直观、生动的教学方法，让学生更好地理解去括号与去分母的原理和操作步骤。
3.关注学生个体差异，针对不同学生的学习需求进行分层教学，提高教学效果。
4.创设有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣，增强课堂的趣味性，提高学生的课堂参与度。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解一元一次方程去括号与去分母的基本原理。
-掌握去括号与去分母的具体步骤和方法。
-学会将去括号与去分母应用于解决实际问题。
2.教学难点：
-分配律的灵活运用，特别是对于含有多个括号或复杂括号的情况。
-在去分母过程中，正确处理不同分母之间的关系，避免运算错误。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
七年级数学上册(人教版)3.3.2一元一次方程的解法去分母教学设计
2.注重培养学生的观察能力和逻辑思维能力，引导学生发现去分母解法的规律，提高解题技巧。
3.针对学生实际问题转化能力不足的问题，加强实际例题的讲解，让学生学会运用数学知识解决实际问题。
4.关注学生的情感态度，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的自信心和合作精神。
-学生可以通过查阅资料、小组讨论等方式，深入探究所选主题。
-探究成果可以以小论文、PPT展示等形式提交，培养学生的独立探究和团队合作能力。
5.自我反思：要求学生完成作业后，对自己的解题过程进行反思，总结学习心得和改进措施。
-自我反思有助于学生形成良好的学习习惯，提高自我监控和自我调节的能力。
-教师在批改作业时，应关注学生的反思内容，给予针对性的指导和鼓励。
-针对难点，设计具有层次性的练习题，从简单到复杂，帮助学生逐步克服困难。
-通过变式练习，让学生在不同形式的题目中巩固去分母的解法，提高解题能力。
3.教学过程：
-导入阶段：通过生活实例引入分式方程，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
-新课讲解：详细讲解去分母的方法，结合课本例题，让学生跟随教师的思路，逐步掌握解题技巧。
2.小组分享：各小组派代表分享解题过程和心得，其他小组给予评价和建议。
3.教师点评：对各小组的讨论进行点评，强调解题关键点和注意事项。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计一系列具有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
1.练习题设计：设计不同类型的含有一元一次方程的分式方程题目，让学生独立完成。
2.解题指导：在学生解题过程中，给予适当的指导，帮助学生解决问题。
3.评价与反馈：及时批改学生的练习题，给予评价和反馈，让学生了解自己的学习情况。
人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程(去分母)教学设计
（3）激励教学：注重鼓励学生，激发学生的学习积极性，让学生在克服困难的过程中体验成功，增强自信心。
3.教学过程：
（1）导入：通过实际问题的引入，激发学生的好奇心，引导学生进入学习状态。
（2）新知讲解：以学生为主体，教师为主导，引导学生发现并总结去分母的方法，注重讲解与示范相结合。
6.反思与总结：要求学生撰写一篇学习心得，内容包括本节课所学知识的理解、解题过程中的困惑与收获、以及对未来学习的期望。
目的：促使学生反思学习过程，培养自我评价和目标设定能力。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担，保证学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生遇到问题时主动请教同学和老师，形成良好的学习氛围。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过小组合作、自主探究等方式，发现并掌握去分母的方法，培养学生的独立思考能力和合作意识。
（3）借助信息技术手段，如多媒体课件、数学软件等，为学生提供直观、动态的演示，帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学策略：
（1）分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在此基础上，学生在学习本章节时可能出现以下情况：1.对去分母的方法掌握不牢固，容易在运算过程中出错；2.面对实际问题，不能熟练地将问题转化为含分数的一元一次方程；3.在小组讨论和自主探究过程中，部分学生可能缺乏主动性和自信心。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，引导学生克服困难，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心。同时，注重培养学生的合作意识和批判性思维，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。通过以上措施，为学生提供适应其认知水平和发展需求的教学环境。
人教版七年级数学上册《用去分母解一元一次方程》教学设计
3.3.2 《用去分母解一元一次方程》教学设计步骤复习回顾1.解下列方程:（1）6x-2x=7 （2）3x+7=32-2x(3)3(2x-1)-2(x-1)=72.解含有括号的一元一次方程步骤有哪些？去括号→移项→合并同类项→系数化为13. 等式的性质2等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍然相等。
通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍。
活动一：创设情境导入新课图纸草书展示英国伦敦博物馆保存着距今通过展示英国伦敦博物馆贵的文物——纸草书，提高学生的数学文化。
活动二：探究新知问题一：思考1：题中涉及到哪些数量关系和相等关系？学生回答列式：思考2: 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程？解方程：方法1：合并同类项，得：=33系数化为1，得：方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数去，得：28x+21x+6x+42x=1386.合并同类项，得97x=1386.系数化为1，得(1)两种解法有什么不同？让学生自己解此方程，然后小组间探究不同解法，比较各方法的区别，优劣，培养学生归纳总结的意识和能力。
加强组内、组间评价的能力，肯定学生的成果，加强学习热情，提高学生学习兴趣。
活动三: 归纳提升(2)解法二是如何把方程中的分母化去的？依据是什么？(3)你认为哪种解法比较好？解答：(1)解法一是我们已经学过的，按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤来解的；解法二是先去分母，然后再按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤来解的。
(2)解法二方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数，依据是等式的基本性质2：等式两边同时乘一个数(或除以同一个不为0的数)，所得的结果仍是等式．(3)第二种好，去分母后，不再涉及分数计算，不容易出错。
问题二：解方程：总结：解像上面这样含有分母的一元一次让学生在自己的摸索、探究、合作的基础上得出解一元一次方程的步骤．为学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，使每个学生都明确解一元一次方程的一般步骤。
人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母(教案)
一、教学内容
人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母：
1.理解含分母的一元一次方程的特点；
2.学会使用去分母的方法解一元一次方程；
3.掌握利用等式性质，将方程两边同乘各分母的最小公倍数，达到去分母的目的；
4.能够正确求解含简单分母的一元一次方程，如：$\frac{x}{a}+b=c$、$\frac{ax}{b}+c=d$等形式；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调计算最小公倍数和解方程的步骤这两个重点。对于难点部分，如计算最小公倍数，我会通过具体例题来帮助学生理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示去分母的基本原理。
-掌握去分母的具体操作步骤：包括识别方程中的分母，计算最小公倍数，以及将方程两边同乘以最小公倍数的操作。
-能够应用去分母方法解决实际问题：学生需要学会将现实问题转化为数学方程，并应用所学的去分母方法求解。
-举例：对于方程$\frac{2x+4}{5} = 3$，学生需要知道最小公倍数是5，并将方程两边同时乘以5来求解。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了《解一元一次方程-去分母》的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得思考和改进。
首先，关于导入新课的部分，通过提问学生们日常生活中的实例，我发现大多数学生能够迅速地联系到实际，这有助于他们更好地理解和接受新知识。然而，也有部分学生对此不太敏感，可能是因为他们对这类问题接触较少，或者对数学与生活的联系不够明确。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，提供更多的生活情境，帮助他们建立起数学与实际的联系。
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用去分母法解一元一次方程
【知识与技能】
会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.
【过程与方法】
通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.
【情感态度】
让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情.
【教学重点】
会用去分母的方法解一元一次方程.
【教学难点】
实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程.
一、情境导入,初步认识
问题1上一个课时我们学习了用去括号的方法解方程，你能说一说含有括号的方程如何解？去括号时应注意什么？试一试解这个方程：-3（x+2）-6(x-1）=3.
问题2含有分数的方程如何解呢？比如313223
2
2105
x x x
+-+
-=-.
【教学说明】上面问题的提出有助于学生回顾旧知，再对新知产生兴趣，符合学生的认知规律，对于问题1，教师可让学生回答结果，对于问题2，教师可先让学生动动手，再询问学生怎么做这道题的.如果学生感觉棘手，教师可及时引入下面栏目中的新知.（注意问题2不必急着要学生解出，只要学生对此产生疑问即可.）
二、思考探究，获取新知
【教学说明】通过上一栏目中的问题，我们知道了解方程中的一个新问题：如何去分母解方程？下面师生一起思考并探究这个问题.
问题1教材第95~96页问题2.
设问1：设这个数为x，则211
33
327
x x x x
+++=，这是一个系数中含有分母
的方程，如何解这个方程？能不能利用前面学习的合并同类项的方法来解答？
【教学说明】教师引导学生自己解答.
设问2：通过同学们刚才的解答知道，由于系数是分数不方便计算，能否把系数转化为整数呢？引导学生可以通过去分母的方法来解决，这样更方便计算.
本题两边同时乘以多少呢？
【教学说明】教师引导学生解答.
【归纳结论】回过头来看本题，首先要弄清题意，分析数量关系，再设出未知数，列出方程.其次，怎样来解这个方程，第一种方法是直接合并同类项，第二种方法是先去分母再合并同类项，比较这两种方法，方法二更易于计算.
师：为了全面讨论怎样解一元一次方程问题，看下面较为典型的问题.
问题2解方程：313223
2
2105
x x x
+-+
-=-（情境导入中的问题2）
设问1：这是栏目一中问题2的解方程题，此方程一共有几项？两边乘以多少能把系数化为整数？
【教学说明】教师设问，学生回答，教师接着在黑板上板书.
解：去分母（两边乘以10），得
5(3x+1)-2×10=(3x-2)-2(2x+3)
【教学说明】此处板书时可故意把2的后面不乘以10或故意先不加括号，以提醒学生应怎样正确地去分母.
去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6.
移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20.
合并同类项，得16x=7.
系数化为1，得x=
7 16
.
【归纳结论】解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；
④合并同类项；⑤系数化为1.
【教学说明】上面结论中所讲的只是一般步骤，解方程时并不需要严格按照
这个顺序进行.例如
12
69
32
x+
+=
（）就应先去括号再去分母，教师教学时应注意强
调这一点.
三、典例精析，掌握新知
例1教材第97页例3.
【教学说明】本例第（1）小题，可由教师讲解.第（2）小题可选派学生上台板演，教师重点关注以下几点：①学生在方程两边乘各分母的是不是最小公倍数；②学生是否漏乘不含分母的项；③分子是多项式时，去分母后学生是否加上括号.
例2解方程：
()
310.42
2.57.5 0.20.5
x x
--
-=-
【分析】观察这个方程我们可发现分母不是整数，这种情况如何处理呢？事实上，我们可以将其分子分母同乘一个数，将其分母化成整数.
解：把分母中的小数化为整数（分子分母同乘以10，得：
【教学说明】以上例2中的情况是教材中未提及的，教师在教学时请注意补充这个知识点.
四、运用新知，深化理解
1.教材第98页练习.
2.丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它真实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡须.再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的孩子，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？
【教学说明】第1题为课本练习，较为简单，教师可直接让学生上台板演，第2题比较有趣，与栏目二中问题1有些类似，教师可提示学生正确理解题意，并让学生独立思考后上台板演.
【答案】1.解：（1）去分母，得19x=21(x-2).
去括号，得19x=21x-42.
移项，得19x-21x=-42.
合并同类项，得-2x=-42.
系数化为1，得x=21.
(2)去分母，得2(x+1)-8=x.
去括号，得2x+2-8=x.
移项，得2x-x=8-2.
合并同类项，得x=6.
（3）去分母，得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x).
去括号，得15x-3=18x+6-8+4x.
移项，得15x-18x-4x=6-8+3.
合并同类项，得-7x=1.
系数化为1，得x=-1 7 .
(4)去分母，得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1). 去括号，得30x+20-20=10x-5-8x-4.
移项，得30x-10x+8x=-5-4-20+20.
合并同类项，得28x=-9.
系数化为1，得x=-9 28
.
2.解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程得：
去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.
移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420-336.
合并同类项，得-9x=-756.
系数化为1，得x=84.
答：丢番图去世时的年龄为84岁.
五、师生互动，课堂小结
1.本节课你学到了什么？
学习了怎样解含有分母的一元一次方程.
2.如何解含有分母的一元一次方程？
通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等5个步骤，把方程逐步化为x=a形式，去分母时不要漏乘不含分母的项，分子是多项式去分母后要加上括号.
1.布置作业：：从教材习题3.3中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时的教学内容有关去分母解方程，与前面去括号解方程相比，只是略微增加了一步，所以本课时开头采用了引入旧知的方法帮助学生衔接，接着以问题的形式进行师生互动，以帮助学生真正掌握去分母解方程的方法.教学过程中，教师要随时与学生保持互动，以了解学生的掌握情况.此外，还应让学生多练习，以达到熟能生巧的程度.。