扩频通信课后习题解答

课后习题参考答案第一章1-1、在高斯白噪声干扰的信道中，信号传输带宽为16KHz ，信噪比为4，求信道的容量C 。

在此信道容量不变的条件下，分别将信号带宽增加1倍和减小一半，分别求此两种情况系统的信噪比和信号功率的变化值。

解：22log (1)16000log (14)37.156/S C B bit s N=+=+= （1）信道容量不变，带宽增加1倍 信噪比：/221 1.23C B S N=-= 信号功率：/2002(21)39.36C B S BN N kw =-= （2）信道容量不变，带宽减小一半 信噪比：2/2124.01C B S N=-= 信号功率：2/00(21)192.0892C B B S N N kw =-=1-4、某一高斯白色噪声干扰信道，信道带宽为8kHz ，试求在系统信噪比为25dB 条件下允许的最大信息传输速率。

解：s kbit N S B C /475.66)101(log 8000)1(log 5.222=+=+=1-5、某系统的扩频处理增益p G 为40dB ，系统内部损耗S L =2dB ，为保证系统正常工作，相关解码器的输出信噪比dB N S out 10)/(≥，则系统的干扰容限为多少？解：dB N S L G M out S p j 28]102[40])/([=+-=+-=1-6、某系统在干扰信号的有用信号功率250倍的环境下工作，解码器信号输出信噪比为12dB ，系统内部损耗为3dB ，则系统的扩频处理增益至少应为多少？ 解：()10lg 25031238.98j s S G M L dB N=++=++=1-8、某直接序列扩频系统的伪随机码速率为5Mbit/s ，信号速率为8kbit/s ，信号的扩频带宽和处理增益各为多少？解：扩频带宽：22*510c B R MHz === 处理增益：6310*1010lg 10lg 30.978*10i B G dB R ===1-9、试说明扩频通信系统与传统调制方式通信系统的主要差别。

解：（P11-P12页）（1）抗干扰能力强（2）信号隐蔽性好（3）可以实现码分多址（4）抗衰落和抗干扰能力强（5）可以实现精确的测距和定时（6）能与传统通信系统共用频段第二章2-3、试解释多径干扰和多址干扰的差别，多径干扰和多址干扰对扩频码的要求一样吗？为什么？解：略。

2-5、在多径传播的环境中，若允许最大时延为s μτ25.0max =，试指出这一扩展频谱系统接收信号起伏最小的条件。

解：当1)2cos(max 0-=τπf 时，相对起伏)2/(0P P 最小，即：πτπ)12(2max 0+=n fMHz n Hz n Hz n n n f )24(10)12(21025.0121212122)12(66max max 0+=⨯+=⨯∙+=∙+=+=⇒--τπτπ ),,2,1,0(N n =第三章3-1、直接序列扩频信号具有什么样的功率谱形状？信号功率谱的3dB 带宽是多少？与主瓣峰值相比，第一个旁瓣的峰值功率电平是多少？主瓣中包含的信号功率占信号总功率的百分比是多少？ 解：直接序列扩频信号的功率谱是2sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛x x 。

信号功率谱的3dB 带宽是0.443C R (单边带)。

与主瓣峰值相比，第一个旁瓣的峰值功率电平是主瓣峰值电平的%2.5%3.90%3.90%95=-，若设主瓣峰值为1dB ，则第一旁瓣的峰值功率电平为0.052dB 。

主瓣中包含的信号功率占信号总功率的%3.90。

3-3、在直扩相关器的相乘器输出端，当1Mbit/s 速率的长为4095bit 的码序列与一连续载波相乘时，会看到什么样的重复速率或谱线间隔？解：每秒重复61*10/4095244=次谱线间隔为2443-4、比较直接式相关与外差式相关的抗干扰能力，并解释产生二者差别的原因。

解：直接式相关与外差式相关相比抗干扰能力较低。

原因：（P44-P45页）3-5、直扩系统处理增益为30dB ，输入的干扰信号功率比有用信号功率大10dB 时，相关器输出的（S+J ）/J 是多少？相关器的输出信噪比是多少？ 解：由10lg()10in J dB S =可得1()10in S J =又(/)10lg 30(/)out p inS J G dB S J ==，所以相关器输出的信噪比： 3()10()100out in S S J J ==或20dB ，所以101S J J+=3-6、分别比较输入到带宽为10MHz 的直接序列扩频接收机与带宽为50KHz 的常规通信系统接收机的热噪声功率，当处理增益为23dB 时，扩频接收机相关解扩后的热噪声功率是多少？比较扩频接收机与常规通信系统接收机的收信灵敏度。

解：直扩：2361411 1.38*10*300*10*10 4.14*10P kTB w --===或者-133.83dB 常规接收机： 2331622 1.38*10*300*50*10 2.07*10P kTB w --===或者-156.84dB相关接扩后，热噪声功率仍为-133.83dB3-13、比较DS 和FH 系统的抗干扰能力的差异解：P86-P87页第四章4-3、什么是m 序列？产生m 序列的反馈逻辑多项式为什么必须是本征多项式？ 解：P104、P1084-4、当τ=0，1，2，…，10时，试计算码序列1110010110与010*******的相关函数。

解：τ=0：⊕{}{}11100101100101110001n n a b ===1011100111，0A D R A D -==+-0.4 同理：当τ=1，2，…，10时，有：1R =0；2R =0；3R =0；4R =0；5R =-0.4；6R =0.4；7R =0.4；8R =0；9R =0；10R =-0.4 所以：1,00.1,0 ()R τττ⎧⎪⎨⎪⎩=-≠=4-5、在2n -1bit 的m 序列中，有多少个3个1的游程，有多少个3个0的游程？ 解：总游程：121024n -=个长度为3的游程：1032/2128=个所以有64个3个1的游程，64个3个0的游程。

4-6、若m 序列的特征多项式52()1f x x x =++，试求出该m 序列及其自相关函数。

解：由5211()()1G x f x x x ==++可得： 输出序列：1010111011000111110011010010000… 自相关函数1311,0,0 ()R τττ⎧⎪⎨⎪⎩=-≠= 4-8、试说明一个由特征多项式43()1f x x x x =+++生成的移位寄存器能否生成最大长度码。

解：由生成函数4311()()1G x f x x x x ==+++可得： 输出序列：111000111000111…所以不能生成最大长度码。

4-13、两个m 序列的特征多项式分别为251()1f x x x =++，2452()1f x x x x x =++++，画出由它们构成的Gold 序列产生器的方框图。

解：2a 3a ⊕第五章5-1、扩频同步分为几步？伪码捕获的作用是什么？解：扩频同步分为两步：捕获和跟踪。

伪码捕获的作用：试图找到接收信号中伪码的起始相位，使收端伪码与发端伪码的相位差小于二分之一个码元。

5-2、按未知相位区间搜索策略，伪码捕获可分为哪几种类型？解：按未知相位区间搜索策略，伪码捕获可分为：串行捕获、并行捕获和串/并混合捕获。

5-4、试画出串行捕获、并行捕获、匹配滤波器捕获的电路框图。

解：串行捕获：138页图5-1并行捕获：139页图5-3匹配滤波器：142页图5-7第六章6-1、简述扩频序列跟踪码的作用。

解：扩频序列跟踪码的作用：（1）继续减少本地伪码与接收伪码之间的相位误差，使之达到正常解扩的要求；（2）保持锁定状态，使本地伪码跟踪接收伪码变化；（3）对同步状态进行监控，一旦发现失步，重新返回捕获状态，重新捕获同步码。

6-2、基带延迟跟踪环的跟踪误差的均方值与哪些因素有关？如何减少其均方值？ 解：跟踪误差：202L B N Pεσ= 所以误差与跟踪回路的单边等效噪声带宽L B 和回路内信噪比有关，要使2εσ值减少，可以要求回路滤波器的带宽变窄，但是如果带宽太窄，可能会使得对于变化较快的延迟时间d T ，同步跟踪回路失步，导致环路不能有效地跟踪扩频码。

6-5、试比较基带延迟跟踪环和非相干延迟锁定跟踪环的0.5c T 鉴相器的鉴相特性。

解：基带延迟跟踪环鉴相特性：0.5()[(0.5)][(0.5)]c T c c c c D R T R T εεε=--+ 其中，第一项是与扩频序列同步跟踪误差有关，第二项是噪声干扰导致。

误差信号经环路低通滤波器后，作用到压控振荡器VCO 上，生成对本地扩频序列与发送来的扩频序列的相位差的准确估计值，从而调整本地扩频序列相位，产生现在基带的扩频序列同步跟踪。

0.5c T 鉴相器的基带延迟锁定同步跟踪环的相位误差为0，且曲线有跟大的合成相关值，所以跟踪性能较好。

非相干延迟锁定跟踪环鉴相特性：0.532,232,.520, -N+1.5< 1.5() -1.5<0.52, -0.5<0.5() 0.5<10, 1.5< 1.5()c T N D εεεεεεεεε⎧⎪⎪+⎪⎪⎨⎪⎪-⎪⎪⎩≤--≤-≤≤≤-=可以看出0.5()c T D ε是以N 为周期的周期函数，上式给出了一个周期内的表达式，在ε=0附近，0.5()c T D ε是ε的线性函数，因为0.5c T 延迟锁定鉴相器的S 曲线在ε=0附近存在线性区域，所以便于控制误差信号使本地扩频序列相位与发送的扩频序列时钟信号相位一致。