同济大学高等数学教材汇总
高等数学书单
高等数学是大学数学的基础课程，对于理工科学生来说尤为重要。
以下是一些经典的高等数学书单，供大家参考：1. 《高等数学》（上、下册）- 同济大学数学系编著这是一本非常经典的高等数学教材，内容全面，讲解详细，适合初学者入门。
书中包含了微积分、解析几何、线性代数等多个方面的内容，是学习高等数学的必备教材。
2. 《数学分析》（上、下册）- 陈纪修编著这本书是一本更加深入的数学分析教材，内容更加抽象和严谨。
书中介绍了实数系统、极限、连续性、微分学、积分学等多个方面的内容，适合对数学有一定基础的学生进一步学习和提高。
3. 《高等代数与解析几何》- 王萼芳编著这本书是一本综合性的高等数学教材，内容包括线性代数、解析几何等多个方面。
书中讲解详细，例题丰富，适合对数学有一定基础的学生进一步提高。
4. 《微积分》（上、下册）- 斯图尔特编著这本书是一本国际知名的微积分教材，内容全面，讲解清晰。
书中包含了微积分的基本概念、定理和应用，适合对微积分有一定基础的学生进一步学习和提高。
5. 《概率论与数理统计》- 陈希孺编著这本书是一本关于概率论和数理统计的经典教材，内容涵盖了概率论和数理统计的基本概念、方法和应用。
书中讲解详细，例题丰富，适合对数学有一定基础的学生进一步学习和提高。
6. 《离散数学》- 耿素云编著这本书是一本关于离散数学的经典教材，内容包括集合论、图论、逻辑等多个方面。
书中讲解详细，例题丰富，适合对数学有一定基础的学生进一步学习和提高。
7. 《数值分析》- 黄皮书编著这本书是一本关于数值分析的经典教材，内容包括数值逼近、数值解方程、数值积分等多个方面。
书中讲解详细，例题丰富，适合对数学有一定基础的学生进一步学习和提高。
8. 《复变函数》- 阿姆斯特朗编著这本书是一本关于复变函数的经典教材，内容包括复数、解析函数、级数等多个方面。
书中讲解详细，例题丰富，适合对数学有一定基础的学生进一步学习和提高。
9. 《常微分方程》- 阿诺尔德编著这本书是一本关于常微分方程的经典教材，内容包括常微分方程的基本概念、解法和应用。
高等数学第六版上下册全同济大学出版社
高等数学第六版上下册全同济大学 出版社
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例1. 海伦公式
(满射)
例2. 如图所示,
对应阴影部分的面积
则在数集
自身之间定义了一种映射 (满射)
例3. 如图所示, 则有 r
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(满射)
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说明:
映射又称为算子. 在不同数学分支中有不同的惯用
使
பைடு நூலகம்
其中
称此映射 f 1为 f 的反函数 .
习惯上, y f (x), x D 的反函数记成
y f 1(x) , x f (D)
性质:
1) y＝f (x) 单调递增 (减) , 其反函数
且也单调递增 (减) .
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2) 函数
与其反函数
第一章
函数与极限
分析基础
函数 — 研究对象 极限 — 研究方法
— 研究桥梁
第一节 映射与函数
一、集合 二、映射 三、函数
第一章
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一、 集合
1. 定义及表示法
简称集
定义 1. 具有某种特定性质的事物的总体称为集合.
组成集合的事物称为元素.
左 邻域 :
右 邻域 :
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2. 集合之间的关系及运算
定义2 . 设有集合 A, B , 若 x A 必有 x B , 则称 A
是 B 的子集 , 或称 B 包含 A , 记作 A B.
高等数学教材同济 目录
高等数学教材同济目录第一章函数与极限1.1 实数与数集1.2 函数的概念与性质1.3 极限的概念与性质1.4 极限的运算法则1.5 无穷小量与无穷大量1.6 函数的连续性第二章导数与微分2.1 导数的概念与几何意义2.2 导数的基本性质2.3 已知导函数求原函数2.4 高阶导数与高阶微分2.5 隐函数与参数方程的导数2.6 微分中值定理与导数的应用第三章微分中值定理与极值问题3.1 罗尔中值定理与介值定理3.2 拉格朗日中值定理与柯西中值定理3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性3.4 函数的极值与最值3.5 函数图形的描绘与计算第四章不定积分与定积分4.1 不定积分的概念与性质4.2 基本不定积分公式与换元积分法4.3 分部积分法与三角代换法4.4 定积分的概念与性质4.5 定积分的计算方法与应用第五章微分方程5.1 微分方程的基本概念与解的存在唯一性5.2 一阶线性微分方程与可分离变量方程5.3 高阶线性微分方程的解法5.4 非齐次线性微分方程的解法5.5 变量可分离的非线性微分方程解法第六章无穷级数6.1 数项级数与基本概念6.2 收敛级数与发散级数6.3 正项级数收敛的判别法6.4 幂级数与泰勒级数6.5 函数展开成幂级数的应用第七章多元函数的微分学7.1 多元函数的极限与连续性7.2 偏导数与全微分7.3 多元复合函数的求导法则7.4 隐函数的求导与导数的几何应用7.5 微分中值定理与泰勒公式第八章重积分与曲线积分8.1 二重积分的概念与性质8.2 二重积分的计算方法8.3 二重积分的应用8.4 曲线积分的概念与性质8.5 曲线积分的计算方法与应用第九章曲面积分与空间曲线积分9.1 曲面积分的概念与性质9.2 曲面积分的计算方法9.3 曲面积分的应用9.4 空间曲线积分的概念与性质9.5 空间曲线积分的计算方法与应用第十章多元函数的积分学10.1 多元函数的积分概念与性质10.2 重积分的计算方法与应用10.3 曲线积分与曲面积分的关系10.4 曲面积分的计算方法与应用10.5 重积分与曲线积分的应用以上是《高等数学教材同济》的目录，涵盖了高等数学的各个主要知识点。
同济版高等数学教材目录
同济版高等数学教材目录一、微积分基础1. 实数及数列1.1 实数1.1.1 不等式与绝对值1.1.2 数列与极限1.2 数列极限的计算1.2.1 无穷序列与无穷数列1.2.2 数列极限存在的判定2. 函数与连续性2.1 函数的概念与性质2.1.1 函数的定义与表示法2.1.2 基本初等函数2.1.3 一次函数与二次函数2.2 函数的极限与连续性2.2.1 函数极限的定义与性质2.2.2 函数的连续性与间断点2.2.3 闭区间连续函数的性质3. 导数与微分3.1 导数的概念与性质3.1.1 导数的定义与表示法3.1.2 导函数的求法3.1.3 连续与可导的关系3.2 导数的计算与应用3.2.1 基本初等函数的导数3.2.2 导数的四则运算3.2.3 函数的单调性与极值4. 微分中值定理与导数的应用4.1 微分中值定理4.1.1 罗尔定理4.1.2 拉格朗日中值定理4.2 函数的单调性与凹凸性4.2.1 函数单调性的判定与应用 4.2.2 函数凹凸性的判定与应用4.3 泰勒公式与高阶导数4.3.1 泰勒公式与拉格朗日余项4.3.2 函数的高阶导数及其应用二、数列与级数1. 数列极限的概念与性质1.1 数列极限的定义1.2 数列极限存在的判定1.2.1 单调有界准则1.2.2 夹逼准则1.3 数列极限的运算与性质2. 函数的极限与连续性2.1 函数极限的定义与性质2.2 函数连续性的定义与性质2.3 连续函数的性质与运算3. 无穷级数3.1 数项级数的概念与性质3.2 收敛级数的判定方法3.2.1 正项级数的判别法3.2.2 任意项级数的判别法3.3 幂级数与函数展开3.3.1 幂级数的概念与性质3.3.2 幂级数的收敛半径3.3.3 幂级数的函数展开4. 函数的泰勒展开4.1 函数的泰勒展开与麦克劳林展开 4.2 一些常用函数的泰勒展开4.3 泰勒展开与函数的逼近三、多元函数微分学1. 多元函数的极限与连续性1.1 多元函数的概念与性质1.2 多元函数的极限定义与性质1.3 多元函数的连续性定义与性质2. 偏导数与全微分2.1 多元函数的偏导数定义2.2 偏导数的计算与性质2.3 全微分的概念与计算3. 多元函数的微分法及其应用3.1 隐函数的求导法3.2 多元复合函数的求导法3.3 一阶全微分的应用3.3.1 方向导数与梯度3.3.2 最小值与最大值问题4. 二重积分的计算与应用4.1 二重积分的概念与性质4.2 二重积分的计算方法4.2.1 二重积分的累次积分法4.2.2 坐标变换法与极坐标法4.3 二重积分的应用4.3.1 质心与形心的计算4.3.2 二重积分在物理问题中的应用四、无穷级数及多元函数积分学1. 无穷级数的收敛1.1 无穷级数的概念与性质1.2 收敛级数的判定方法1.3 幂级数的性质与运算2. 曲线与曲面积分2.1 第一型曲线积分2.2 第二型曲线积分2.3 曲线积分的应用2.3.1 质量与质心的计算2.3.2 曲线积分在环线积分中的应用3. 曲面积分3.1 曲面积分的概念与性质3.2 双重积分的计算方法3.3 曲面积分的应用3.3.1 质量与质心的计算3.3.2 曲面积分在流量计算中的应用4. 三重积分的计算4.1 三重积分的概念与性质4.2 三重积分的计算方法4.2.1 三重积分的累次积分法4.2.2 坐标变换法与球坐标法4.3 三重积分的应用4.3.1 质量与质心的计算4.3.2 三重积分在物理问题中的应用以上是同济版高等数学教材的目录，涵盖了微积分基础、数列与级数、多元函数微分学、无穷级数及多元函数积分学等内容。
高等数学教材大全
高等数学教材大全一、引言高等数学是大学数学的重要组成部分，是培养学生数学思维和解决实际问题能力的基础课程。
为了满足学生学习高等数学的需求，教育界出版了许多高等数学教材。
本文将介绍一些知名的高等数学教材，以供广大学生和教师参考选择。
二、《高等数学》（同济大学版）《高等数学》（同济大学版）是中国著名大学同济大学编写的教材。
该教材系统全面地讲解了高等数学的知识点，内容详实，讲解透彻。
其中，分析部分注重理论与实际的结合，几何部分注重解题方法的讲解。
该教材适合大部分高等院校的高等数学教学使用。
三、《高等数学》（清华大学版）《高等数学》（清华大学版）是中国著名大学清华大学编写的教材。
该教材以理论为基础，注重培养学生的证明能力和分析能力。
同时，该教材在应用部分给出了大量的实际问题和数学建模，使学生能够将数学知识应用于实际情境中。
该教材内容丰富，适合对数学有兴趣的学生学习使用。
四、《高等数学》（北京大学版）《高等数学》（北京大学版）是中国著名大学北京大学编写的教材。
该教材在理论讲解上给出了较严密的证明，注重培养学生的逻辑思维和严谨性。
该教材还注重应用与实际联系，通过实际问题和案例分析来增强学生对数学的兴趣和应用能力。
该教材适合对数学有热情的学生学习使用。
五、《高等数学辅导教材》（人民教育出版社）《高等数学辅导教材》（人民教育出版社）是一套辅导性质的教材，旨在帮助学生提高高等数学的解题能力。
该教材通过大量的习题和解题技巧的讲解，引导学生掌握高等数学的应用技巧和解题思路。
该教材内容简明扼要，适合用作复习和应试备考。
六、《高等数学教程》（外文教育出版社）《高等数学教程》（外文教育出版社）是一套用英文编写的高等数学教材。
该教材适用于留学生及对英语掌握较好的学生。
该教材将高等数学的知识点与英语结合，有助于学生提高数学与英语的应用能力。
该教材内容全面，形式新颖，适合培养学生的跨学科能力。
七、结语以上介绍的高等数学教材只是其中的一部分，学生和教师在选择教材时应根据自身需求和教学特点进行综合评估和选择。
高等数学同济教材目录
高等数学同济教材目录1. 函数与极限1.1 实数集与数列1.2 函数的概念与性质1.3 三角函数与反三角函数1.3.1 三角函数的定义与基本性质1.3.2 反三角函数的定义与基本性质1.4 一元函数的极限1.4.1 函数极限的概念1.4.2 极限存在准则1.4.3 极限运算法则1.5 无穷小与无穷大1.5.1 无穷小的概念与性质1.5.2 无穷大的概念与性质1.6 极限的计算方法1.6.1 极限的四则运算法则1.6.2 复合函数的极限1.6.3 极限存在准则2. 导数与微分2.1 函数的导数与不连续点2.2 导数的概念与性质2.3 基本导数公式2.4 导数的四则运算法则2.5 高阶导数与莱布尼茨公式2.6 隐函数与参数方程的导数2.7 微分的概念与性质2.8 微分中值定理与泰勒公式2.9 函数的单调性与曲线的凹凸性3. 微分中值定理与极值问题3.1 弗格雷定理3.2 罗尔定理3.3 拉格朗日中值定理3.4 柯西中值定理3.5 泰勒公式的拉格朗日型余项3.6 函数的单调性与曲线的拐点3.7 函数的最值与最值问题4. 不定积分4.1 不定积分的概念与性质4.2 基本积分表4.3 不定积分的四则运算法则4.4 第一类换元积分法4.5 第二类换元积分法4.6 部分分式分解法4.7 有理函数的积分4.8 三角函数的积分4.9 格式换元法5. 定积分及其应用5.1 定积分的概念与性质5.2 牛顿-莱布尼茨公式与定积分的计算 5.3 反常积分5.4 定积分的应用5.4.1 几何应用5.4.2 物理应用5.4.3 统计应用6. 微分方程6.1 微分方程的基本概念6.2 可分离变量的微分方程6.3 齐次线性微分方程6.4 一阶线性微分方程6.5 高阶线性常微分方程6.6 非齐次线性常微分方程6.7 变量可分离的变阶微分方程6.8 可化为标准形式的方程6.9 常系数齐次线性微分方程6.10 常系数非齐次线性微分方程以上是《高等数学同济教材》的目录内容。
高等数学同济第七版教材上下册
高等数学同济第七版教材上下册高等数学是大多数理工科专业学生都需要学习的一门重要课程，它是数学的一个分支，包括微积分、极限、导数、积分等内容。
同济大学出版社出版的《高等数学同济第七版教材》是一本经典教材，在许多大学都被广泛采用。
本文将对该教材的上下册进行简要介绍。
上册主要讲解微积分的基础知识和方法。
第一章是导言部分，介绍了微积分的起源和发展，以及微积分在科学和工程问题中的重要性。
第二章从实数的相关概念开始，包括实数的性质、大小比较、数列的极限等内容。
第三章介绍了函数的概念和性质，如函数的定义域、值域、单调性等。
第四章主要讲解极限的概念和运算法则，以及极限存在的判定方法。
第五章是导数的基本概念和计算方法，包括导数的定义、四则运算、复合函数求导等。
第六章讲解了微分的概念和性质，以及微分中值定理。
第七章介绍了一元函数的应用问题，如最值、曲线的凹凸性、函数的图象等。
下册主要讲解积分和微分方程等内容。
第八章以不定积分为开始，讲解了不定积分的基本性质和运算法则，以及常见的求积方法。
第九章是定积分的概念和计算，包括定积分的定义、性质、几何应用等。
第十章讲解了定积分的几何应用，如平面图形的面积、旋转体的体积等。
第十一章介绍了反常积分的概念和计算方法。
第十二章是微分方程的基本概念和解法，包括一阶常微分方程和高阶常微分方程。
第十三章讨论了线性微分方程、二阶齐次线性微分方程以及常系数线性齐次微分方程。
第十四章是常微分方程的应用，如生物学模型、电路模型等。
整本教材的特点是理论与实践相结合，理论部分系统而严谨，实例部分丰富而具体。
教材内容全面，涵盖了高等数学的各个方面，既有基础的原理和知识点，也有实际应用的例子和题目。
教材中的例题和习题都有详细的解答和推导过程，方便学生理解和掌握知识点。
此外，教材还附带有学习指导和练习辅导，帮助学生进行自主学习和巩固复习。
总之，同济大学出版社的《高等数学同济第七版教材》是一本经典的高等数学教材，内容丰富、系统、深入浅出。
高等数学同济版教材有几种
高等数学同济版教材有几种《高等数学同济版教材有几种》高等数学作为大学本科阶段必修的一门学科，对于理工科学生而言非常重要。
而教材的选择则是学习高等数学的第一步，同济大学出版社的高等数学教材是其中的一种经典教材，对于同济版高等数学教材的种类，我们来做一个梳理和总结。
同济版高等数学教材是以系统性、逻辑性和实用性为总体设计准则，内容丰富、触及面广，深入浅出地讲解了高等数学的基本理论和方法，适用于大学本科高等数学的教学和学习。
以下将介绍同济版高等数学教材的几种常见版本。
1. 同济版《高等数学》教材（第七版）同济版《高等数学》教材第七版是同济大学出版社于2015年出版的新版本教材。
本教材从理论到实践，从基础知识到拓展应用，从几何到代数，从微积分到微分方程等内容进行全面系统的阐述和讲解。
该版本教材较之前版本进行了全面的修订和更新，更加贴合现代高等数学的发展动态。
2. 同济版《高等数学》教材（第六版）同济版《高等数学》教材第六版是同济大学出版社于2007年出版的版本，是第七版之前同济版高等数学教材的主要版本之一。
本教材在数学知识的体系结构、教学大纲的要求等方面与第七版基本保持一致，但内容和习题略有差异。
3. 同济版《高等数学》教材（第五版）同济版《高等数学》教材第五版是同济大学出版社于2002年出版的版本，是较早期的同济版高等数学教材。
该版本教材内容较全面，包括高等数学的各个方面内容，并对难点和疑难问题给予了重点讲解和解析。
4. 同济版《高等数学》教材（综合版）同济版《高等数学》教材（综合版）是同济大学出版社于2009年出版的一套高等数学教材，也是同济版高等数学教材的一个分支。
该版本教材内容与上述几个版本有所差异，以综合性的方式进行教学，涵盖了数学分析、微分方程、概率统计等多个方面的内容。
综上所述，同济版高等数学教材有不同版本，包括第七版、第六版、第五版以及综合版等，每个版本都有其独特的特点和亮点。
学生在选择教材时可以按照教学大纲和教师要求进行选择，根据自身学习情况和兴趣爱好来确定最适合自己的版本。
高等数学同济七版教材目录
高等数学同济七版教材目录第一章集合与函数1.1 集合1.2 常用函数与运算1.3 映射与函数第二章极限与连续2.1 数列的极限2.2 函数的极限2.3 极限的运算法则2.4 无穷小与无穷大2.5 极限存在准则与两个重要极限2.6 连续与间断第三章导数与微分3.1 导数与物理意义3.2 函数的求导法则3.3 高阶导数与莱布尼茨公式3.4 常用函数的导数3.5 隐函数与参数方程的导数3.6 微分3.7 导数在实际问题中的应用第四章微分中值定理与导数的应用4.1 罗尔定理、拉格朗日中值定理4.2 柯西中值定理与洛必达法则4.3 幂指对数函数的凹凸性与曲率4.4 函数的单调性与曲线的图形4.5 弧长与曲线的面积第五章定积分5.1 不定积分5.2 定积分的概念与性质5.3 反常积分5.4 定积分的计算方法5.5 可积性与定积分中值定理5.6 定积分的应用第六章定积分的应用6.1 几何应用之平面图形的面积6.2 物理应用之质心、转动惯量和万有引力6.3 概率应用之统计平均值和方差第七章级数7.1 数项级数的概念7.2 收敛级数的性质7.3 正项级数的审敛法与特殊级数7.4 幂级数7.5 函数展开成幂级数第八章常微分方程8.1 常微分方程的基本概念8.2 可分离变量的微分方程8.3 齐次方程和一阶线性非齐次方程8.4 二阶齐次线性微分方程8.5 常系数线性微分方程和其它一些特殊方程附录1. 通用公式与常用极限2. 高等数学同济七版教材参考答案3. 数表4. 符号说明。
高等数学教材一览表
高等数学教材一览表高等数学作为大学数学的重要组成部分，对于理工类专业的学生来说，是一门必修的学科。
而高等数学教材的选择则显得至关重要，直接关系到学生的学习效果和知识的掌握程度。
本文将为大家提供一份高等数学教材的一览表，以供参考。
1.《高等数学（上、下册）》- 同济大学数学系这套教材由同济大学数学系编写，是国内较为常用的高等数学教材之一。
它以数学概念的讲解为核心，注重理论与实践相结合，内容丰富全面。
教材的难度适中，适合初学者使用。
2.《高等数学（上、下册）》- 北京大学出版社这本教材是北京大学出版社出版的，也是国内高等数学教材中的经典之作。
全书内容全面、系统，既注重基本概念的讲解，又注重思维方法的培养。
此教材知识点覆盖广泛，适合深入学习高等数学的学生。
3.《高等数学（上、下册）》- 清华大学出版社清华大学出版社出版的这套教材是一本很受欢迎的高等数学教材。
它注重逻辑思维和证明方法的培养，可以帮助学生更好地理解高等数学的知识。
此教材难度适中，适合大部分学生使用。
4.《高等数学导论（上、下册）》- 高等教育出版社该教材由高等教育出版社出版，适用于高等数学导论课程的学习。
它以数学基本概念的介绍为主线，融入了大量的例题和练习题，可以帮助学生夯实基础，提高思维能力。
5.《高等数学教程（上、下册）》- 人民教育出版社这套教材是由人民教育出版社出版的，并且被广大学校采用。
教材内容系统而丰富，结构清晰，旨在帮助学生全面理解高等数学的知识点。
此教材适合辅助教学以及考研准备使用。
总结：选择适合自己的高等数学教材是学习这门学科的第一步。
以上列举的教材只是其中的几种，不同的人有不同的学习风格和需求，因此在选择教材时应根据自己的实际情况进行权衡。
除了教材本身的内容，还可以参考教材的配套习题集和辅导材料，以提高学习效果。
希望本文提供的高等数学教材一览表能对大家有所帮助，更好地进行高等数学学习。
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同济大学高等数学教材汇总
高等数学是一门重要的基础学科，广泛应用于各个学科领域。
作为
同济大学的学生，我们在学习高等数学时会用到多种教材。
本文将为
大家汇总同济大学高等数学教材，帮助大家更好地掌握这门学科。
1. 《高等数学（上）》
这本教材是同济大学高等数学系列教材的第一册，主要包括了极限
与连续、一元函数的导数与微分、函数的应用、不定积分和定积分等
内容。
该教材在讲解原理的同时，注重培养学生的实际问题解决能力，提供了大量例题和习题供学生练习。
2. 《高等数学（下）》
作为同济大学高等数学系列教材的第二册，该教材主要涵盖了多元
函数、多元函数微分学、多元函数积分学等内容。
教材结合了多个维
度的数学概念与技巧，让学生了解高维空间中的数学运算与推理方法。
3. 《高等数学参考教材》
这本教材是同济大学高等数学系列教材的补充资料，提供了更加深
入的数学知识。
教材中涉及了微分方程、级数与函数项级数、傅里叶
级数和变换等高阶数学内容。
该参考教材适合有一定数学基础的同学
进一步拓展自己的数学学习。
4. 《高等数学习题分析与解答》
这本教材是同济大学高等数学的习题分析与解答集，为学生提供了大量的习题和解答，用于加深对数学知识的理解和应用。
教材中对每一个习题进行了详细的分析和解答，能够帮助学生更好地掌握数学问题的解决方法。
总结：
同济大学高等数学教材系列提供了全面而严谨的数学学习资料，包括了基础知识、拓展知识和习题分析。
通过合理利用这些教材资源，我们能够在学习高等数学的过程中更好地理解和巩固数学概念，提高解决实际问题的能力。
希望同学们能够充分利用这些教材，取得优异的学习成绩。