地震作用计算
计算地震作用的方法
计算地震作用的方法地震作用计算可是个很重要又有点复杂的事儿呢。
一、底部剪力法。
这是一种比较简单的方法哦。
它主要适用于高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。
就像是那种规规矩矩的小房子，不太复杂的建筑结构就可以用这个方法来计算地震作用。
它的基本思路呢，就是先算出一个总的底部剪力，这个剪力就像是整个建筑在地震时受到的一个总的“拉拽力”。
然后再根据一定的规则把这个总的力分配到各个楼层上去。
就好比是有一大袋糖果（底部剪力），要按照一定的方法分给每个小朋友（楼层）。
二、振型分解反应谱法。
这个方法就相对复杂一些啦。
它适用于比较高的建筑或者结构不规则的建筑。
它的理念是把结构在地震下的振动分解成好多不同的振型，每个振型都有自己的频率、周期和振型参与系数。
这就像是把一个复杂的舞蹈动作（建筑在地震中的振动）分解成一个个单独的舞步（振型）。
然后呢，根据反应谱曲线，算出每个振型对应的地震作用，最后再把这些不同振型的地震作用组合起来，得到结构总的地震作用。
这就像是把每个舞步的力量（每个振型的地震作用）合起来，才是这个舞蹈完整的力量（结构总的地震作用）。
三、时程分析法。
这个方法可就更酷啦。
它是直接输入地震波，就像真的让建筑去经历一场地震一样。
然后通过数值计算，一步一步地算出结构在地震过程中的反应。
不过呢，这个方法计算量超级大，就像要做一个超级复杂的大工程。
它一般用于特别重要的建筑或者是超高层、大跨度等复杂结构。
因为这些建筑结构太特殊啦，用前面两种方法可能不够准确，就像对待超级宝贝一样，得用最精细的方法来计算地震作用。
不管是哪种方法，都是为了让我们的建筑在地震的时候能够尽可能地安全。
建筑工程师们就像建筑的守护者，通过这些方法算出地震作用，然后设计出安全可靠的建筑结构，让大家在房子里住着安心、放心。
这也是对每一个生命的尊重和保护呢。
建筑结构抗震设计第三章单自由度弹性体系的水平地震作用
2
max
1
Tg
2021/3/7
结构抗震设计
16
设计特征周期
规范规定，根据建筑工程的实际情况，将地震动反应
谱特征周期Tg，取名为“设计特征周期”。
设计特征周期的值应根据建筑物所在地区的地震环境 确定。（所谓地震环境，是指建筑物所在地区及周围 可能发生地震的震源机制、震级大小、震中距远近以 及建筑物所在地区的场地条件等。）
式中 k11——使质点1产生单位位移而质点2保持不动时，
在质点1处所需施加的水平力； k12——使质点2产生单位位移而质点1保持不动时，
在质点1处引起的弹性反力； c11——质点1产生单位速度而质点2保持不动时，
在质点1处产生的阻尼力； c12——质点2产生单位速度而质点1保持不动时，
在质点1处产生的阻尼力；
在进行建筑结构地震反应分析时， 除了少数质量比较集中的结构 可以简化为单质点体系外，大 量的多层和高层工业与民用建 筑、多跨不等高单层工业厂房 等，质量比较分散，则应简化 为多质点体系来分析，这样才 能得出比较符合实际的结果。
一般，对多质点体系，若 只考虑其作单向振动时，则体 系的自由度与质点个数相同。
1、两自由度运动方程的建立 2、两自由度弹性体系的运动微分方程组 3、两自由度弹性体系的自由振动 三、多自由度弹性体系的自由振动 1、n自由度体系运动微分方程组 2、n自由度弹性体系的自由振动 四、振型分解法 1、两自由度体系振型分解法 2、n自由度体系振型分解法
2021/3/7
结构抗震设计
21
一、多质点和多自由度体系
15
单质点地震作用计算的计算方法
单质点地震作用计算的计算方法所谓单质点弹性体质，是指可以将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无重量的弹性直杆支承于地面上的结构．例如水塔、单层房屋等建筑物，由于它们的质量大部分集中于结构的顶部，所以通常将这些结构简化成单质点体系．目前，计算弹性体系的反应时，一般假定地基不产生转动，而把地基的运动分解为一个竖向和两个水平向的分量，然后分别计算这些运动分量对结构的影响．主要内容：1．单自由度弹性体系地震反应分析，主要是运动方程解的一般形式及水平地震作用的基本公式及计算方法。
2．计算水平地震作用关键在于求出地震系数k和动力系数β。
一、地震概述地震是一种地质现象，就是人们常说的地动，它主要是由于地球的内力作用而产生的一种地壳振动现象。
据统计，地球上每年约有15万次以上或大或小的地震。
人们能感觉到的地震平均每年达三千次，具有很大破坏性的达100次。
每次中等程度的地震就会造成重大损失和人员伤亡，研究地震的危害和抗震的方法极有必要，目前已经研究到了多质点体系地震作用和整体结构的地震作用，但这些研究都离不开单质点地震作用的计算，我们组准备理论研究并在现有的计算基础上做一点拓展。
二.地震危害直接2005年2月15日新疆乌什发生6.2级地震，经济损失达15757.43万元，主要是土木结构的房屋破坏严重。
近期，云南普洱发生严重的地震，震中位于人口稠密的县城，造成严重的财产损失和人员伤亡。
目前，因灾受伤群众为３００余人，其中３人死亡。
全县各乡（镇）房屋受损严重，土木结构房屋墙体倒塌较多，砖混结构房屋普遍出现墙体开裂，承重柱移位。
作为将来的结构工程师，抗震是我们拦路虎，必须加以重视，那我们先从基础理论着手。
三、单质点弹性体系的地震反应目前，我国和其他许多国家的抗震设计规范都采用反应谱理论来确定地震作用。
这种计算理论是根据地震时地面运动的实测纪录，通过计算分析所绘制的加速度（在计算中通常采用加速度相对值）反应谱曲线为依据的。
地震作用计算
地震作用计算地震是地球表面的一种自然现象，是地球内部能量释放的结果。
地震作用是指地震对周围环境的影响和改变。
地震作用可以从多个方面进行计算和研究。
地震作用对地表造成的影响可以通过震级来计算。
震级是用来表示地震能量大小的指标，通常使用里氏震级或面波震级进行计算。
里氏震级是根据地震的震源矩来计算的，可以反映地震的破坏力。
面波震级则是根据地震波的振幅和周期来计算的，可以反映地震的震感。
通过计算震级，可以了解地震对地表的破坏程度和影响范围。
地震作用还可以通过地震波的传播和衰减来计算。
地震波是地震能量在地球内部传播的波动现象，可以分为P波、S波和面波等不同类型。
P波是最快传播的纵波，S波是次快传播的横波，面波是沿地表传播的波动。
通过计算地震波的传播速度和衰减程度，可以预测地震对不同地区的影响和破坏程度。
地震作用还可以通过地震引起的地表变形来计算。
地震会引发地壳的弯曲、断裂和垂直位移等变形现象，这些变形可以通过测量地震前后的地形和地貌来计算。
地震引起的地表变形可以影响土地利用、水资源和基础设施等方面，因此需要进行计算和评估。
地震作用还可以通过地震引起的地下水位变化来计算。
地震会引发地下水位的升降，这可以通过监测井水位的变化来计算。
地震引起的地下水位变化可以影响地下水资源的分布和利用，因此需要进行计算和研究。
地震作用可以从震级、地震波传播和衰减、地表变形和地下水位变化等方面进行计算和研究。
地震作用的计算可以帮助我们了解地震对周围环境的影响和改变，为地震灾害的预防和防范提供科学依据。
通过不断深入研究地震作用的计算方法和技术，可以提高地震预测和防灾减灾的能力，保护人民的生命财产安全。
地震效应计算公式
地震效应计算公式对于低层建筑，可以使用简化的等效静力法计算地震效应。
常用的公式为：F=C_q*W其中F为地震效应（地震力或基底剪力）；C_q为荷载系数，由地震参数和建筑结构特性决定；W为建筑物的有效重量。
对于多层建筑，一般采用简化的等效静力法或动力分析法计算地震效应。
其中，动力分析法更加精确，但计算复杂度更高。
简化的等效静力法常用的公式为：F=C_q*W*I其中F为地震效应（地震力或基底剪力）；C_q为荷载系数，由地震参数和建筑结构特性决定；W为建筑物的有效重量；I为重要性系数，用于反应建筑物对地震的抗性能，根据建筑的用途和地理位置确定。
框架结构是一种常见的建筑结构形式，地震效应的计算公式需要考虑结构的刚度和地震作用的分布。
常用的公式为：F=C_q*(W+T*Q)其中F为地震效应（地震力或基底剪力）；C_q为荷载系数，由地震参数和建筑结构特性决定；W为建筑物的有效重量；T为建筑物的周期；Q为地震作用的分布系数，考虑地震波对不同层的作用。
四、基础动应力计算公式地震对建筑物的基础动应力是非常重要的，可以使用以下公式进行计算：σ=k*M/A其中σ为动应力；k为地震系数，取决于建筑物基础的类型和地质条件；M为地震矩，取决于地震参数和建筑物的质量和刚度；A为建筑物的地基面积。
需要注意的是，以上公式仅为常见的地震效应计算公式，并不是适用于所有情况的通用公式。
在具体工程设计和地震风险评估中，需要根据具体情况选择适合的公式，并结合合理的参数值进行计算。
此外，地震效应计算还需要考虑地震波的频率特性、位移效应、非线性效应等因素，以得到更准确的结果。
地震作用计算方法
地震作用计算方法
地震作用计算方法包括以下几种：
1.等效静力法：通过将地震作用等效为静荷载，计算结构的变形和内力。
这种方法的基础是地震动力学的基础原理，适用于规则结构或近似规则结构的计算。
2.离散寻找理论方法：通过对连续结构进行离散化，将结构分解成一系列离散的单元或节点，从而计算出结构的振型和其各个部分的响应特性。
该方法适用于非规则结构和复杂结构的计算。
3.有限元法：将结构分割为有限数量的小元素，然后计算每个元素的变形和内力。
从这些元素的相互作用中推导出总体结构的响应。
该方法适用于求解一般结构的动力响应问题。
4.谱分析法：通过分析地震波的频谱特性，计算出结构的地震响应，用于确定地震荷载的等效单向谱值或多向谱值。
该方法适用于有规律的结构抗震设计。
5.时间历程分析法：通过对地震波进行时间历程分析，模拟地震发生时结构的动态响应过程，从而计算结构的变形和内力。
该方法适用于一般结构的抗震设计。
需要注意的是，地震作用计算方法的选择取决于结构的类型、规律性、复杂程度、地震波的特性等多种因素。
在进行抗震设计时应综合考虑以上因素。
水平地震作用计算方法
水平地震作用计算方法
水平地震作用是指地震破裂在水平方向上对地壳和岩石产生的应力。
以下是常用的水平地震作用计算方法:
1. 直接计算法:利用地震学公式直接计算水平地震作用。
该方法需要知道地震破裂的物理条件和地震参数,然后利用地震学公式和岩石力学理论进行计算。
2. 破裂模拟法:通过模拟地震破裂的物理过程,计算出水平地震作用。
该方法需要建立地震破裂模型,模拟地震破裂时地壳和岩石发生的变形和应力过程,然后根据岩石力学理论计算出水平地震作用。
3. 专业模型法:利用专业模型对地震破裂进行模拟,并计算出水平地震作用。
该方法适用于研究复杂地质条件下的地震破裂,如断层带等。
常用的水平地震作用计算方法有 direct method、破裂模拟法和专业模型法等。
这些方法都需要具体的地震破裂数据和研究模型,因此在研究地震破裂时需要选择合适的方法进行计算。
【干货】地震作用计算
地震作用计算
1. 几个重要参数
1.1地震系数k ，是地震动峰值加速度与重力加速度之比：g x k g max
=；
地震动峰值加速度与《抗规》的设计基本地震加速度值相当，即50年设计基准期，超越概率10%的地震加速度设计值。
地震时在某处地震加速度记录的最大值，就是这次地震在该处的k 值（以地震加速度g 为单位）。
抗震7度（0.1g ）设防，相当于汽车速度从0公里/小时加速到100公里/小时（≈28m/s ），用时28s ，加速度为0.1g ，行驶距离392m ；
抗震8度（0.2g ）设防，相当于汽车速度从0公里/小时加速到100公里/小时（≈28m/s ），用时10s ，加速度为0.28g ，行驶距离140m 。
1.2动力系数β，是单质点弹性体系在地震作用下最大反应加速度与地面最大加速度之比：max g a x S =
β，即质点最大反应加速度比地面最大加速度放大的倍数。
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a [2 0.2 -1(T - 5Tg )]amax
0 0.1 Tg
T (s)
5Tg
6.0
T——结构周期；
Tg——特征周期；
特征周期值（s）
设计地震分组 I
场地类别
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一组
0.25
0.35
0.450.65第二组0.300.40
0.55
0.75
第三组
0.35
0.45
0.65
0.90
第五章a 地震作用
2——阻尼调整系数，小于0.55时，
应取0.55。
2
1
0.05 - 0.06 1.7
二、 多质点体系水平地震作用
结构总的地震作用
F E k a 1G e q
Geq——结构等效总重力荷载代表值，对多质点体系取0.85G
a1 ——相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌
体房屋、底部和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数 最大值；
H1 Hi
竖向地震作用的计算公式
F E vk a V max G eq
Gn
Gi
FVi
G eq 0 .7 5 G i
G1
a V max 0 .6 5a H max
FEVK
FE vk——结构总竖向地震作用标准值；
a V max , a H max ——竖向、水平地震影响系数最大值。
质点i的竖向地震作用标准值
0 0.1 Tg
T(s)
5Tg
6.0
a
第五章 地震作用 第三节 2amax 单质a 点(TTg体) 系2am水ax 平地震作用
0.45a max
a [2 0.2 -1(T - 5Tg )]amax
0 0.1 Tg
T (s)
5Tg
6.0
曲线由四部分组成
➢0＜T＜0.1区段，a为向上倾斜的直线 ➢0.1＜T＜Tg区段，a为水平线 ➢Tg＜T＜5Tg区段，a为下降的曲线 ➢5Tg＜T＜6.0s区段，a为下降直线
F n Fn E k
顶部附加地震作用系数
Tg(s)
T1>1.4Tg
T1≤1.4Tg
≤0.35 0.08T1+0.07
<0.35~0.55 0.08T1+0.01
0.0
>0.55
0.08T1-0.02
△Fn——顶部附加水平地震作用
n——顶部附加水平地震作用系数，对于多层钢筋混凝土和 钢结构房屋，按表确定，多层内框架砖房可取 n=0.2
《抗震规范》规定：对于长悬臂和其它 大跨度结构的竖向地震作用标准值，8度 和9度可分别取该结构、构件重力荷载代 表值的10%和20%。设计基本地震加速 度为0.30g时，可取该结构构件重力荷载 代表值的15%。
Fvi
GiH i
n
FEvk
GiH i
i 1
规范要求：9度时，高层建筑楼层 的竖向地震作用效应应乘以1.5的增大 系数。
（二）大跨度结构的竖向地震计算
F E vk vG E
v ——竖向地震作用系数，按表采用；
GE ——重力荷载代表值。
竖向地震作用系数v
结构类型
平板型网架、 钢屋架
钢筋混凝土屋架
a
第五章 地震作用 第三节 2amax 单质a 点(TTg体) 系2am水ax 平地震作用
0.45a max
a [2 0.2 -1(T - 5Tg )]amax
0 0.1 Tg
T (s)
5Tg
6.0
a——地震影响系数；
amax——地震影响系数最大值；
水平地震影响系数最大值
烈度
地震影响
6度
7度
8度
余下部分按下式分配给各质点
Fi
GiH i
n
FEk(1 - n ) （i 1，2 ，n)
GiH i
i 1
Fi——i质点水平地震作用；
Fi——i质点重力荷载代表值； Hi——i质点的计算高度。
结构顶部的水平地震作用为Fn＋△Fn
复习上节内容：
1、与抗震作用计算相关的 一些名词
2、地震作用影响系数曲线 3、单（多）质点地震作用 的计算；多质点体系地震作用
求出地震总水平地震作用后，将总地 震分配到各质点，也就是各楼层上。
1、当结构基本周期: T1≤1.4Tg
Fi
GiH i
n
FEk
GiH i
i 1
2、当T1＞1.4Tg时，需要考虑顶部附加地震
作用△Fn ，作用在主体结构顶部楼层上，然
后从总地震作用扣除该部分地震作用，剩下
的部分在各楼层中分配。
《抗震规范》：对基本周期T1＞1.4Tg的建筑，取顶部附加水 平地震作用△Fn以集中力形式加在结构顶部加以修正。
地震作用计算
几个名词：
多遇地震、罕遇地震、设防地震 地震分组 场地类别 场地特征周期 设计基本地震加速度 阻尼、阻尼比
一、单质点体系水平地震作用
水平地震作用
Fek αG
a-称作水平地震影响系数
地震影响系数曲线
a
2amax 0.45a m ax
a
(Tg T
)
2amax
a [20.2 -1(T -5Tg )]amax
烈度
8 9 8 9
Ⅰ 可不计算(0.10)
0.15 0.10(0.15)
0.20
场地类别 Ⅱ
0.08(0.12) 0.15
0.13(0.19) 0.25
Ⅲ、Ⅳ 0.10(0.15)
0.20 0.13(0.19)
0.25
注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g 和0.30g 的地区。
（三）悬臂结构的竖向地震作用
在各质点（楼层）上的分配
突出屋面结构地震作用放大：
震害表明：地震作用下突出建筑物屋面的 附属小建筑物，如电梯间、女儿墙、附墙 烟囱等，都将遭到严重破坏。
原因：由于小建筑物质量和刚度突然变 小 ，高振型影响较大，会产生鞭端效应。
处理措施：应对计算出的突出屋面小建 筑物的地震作用效应乘以放大系数3，但 此放大作用不往下传。
三、竖向地震作用
目前，国外抗震设计规定中要求考 虑竖向地震作用的结构或构件有：
1.长悬臂结构； 2.大跨度结构； 3.高耸结构和较高的高层建筑； 4.以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）； 5.砌体结构； 6.突出于建筑顶部的小构件。
我国抗震设计规范规定前三类结构要进行竖向地震作 用的计算。
（一）高层竖向地震作用计算
9度
多遇地震
0.04
0.08(0.12)
0.16(0.24)
0.32
罕遇地震
---
0.50(0.72)
0.90(1.20)
1.40
注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。
第五章a 地震作用
第三节 2amax 单质a点 (T体Tg )系2a水max 平地震作用
0.45a max
第三节 2amax 单质a点 (体TTg )系 2a水max平地震作用
0.45a max
a [2 0.2 -1(T - 5Tg )]amax
0 0.1 Tg
T (s)
5Tg
6.0
——曲线下降段的衰减指数；
0.9 0.05 - 0.5 5
1——直线下降段的斜率调整系数； 1 0 . 0 2 ( 0 . 0 5 - ) / 8