有理数计算题练习
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计算题练习
1．（﹣）÷（﹣+﹣）
【分析】把第二个括号的分数通分并计算，再利用有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）÷（﹣+﹣），
=（﹣）÷（﹣+﹣），
=（﹣）÷，
=﹣×3，
=﹣．
2．．
【分析】把除法转化为乘法运算，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：（﹣+）÷，
=（﹣+）×30，
=×30﹣×30+×30，
=6﹣10+2，
=8﹣10，
=﹣2．
3．计算
（1）（﹣4.75）+
（2）+（）+（）+
（3）
（4）﹣32×2﹣3×（﹣2）2．
【分析】（1）根据有理数的加法法则（互为相反数的两数的和为0）求出即可；
（2）把同分母的式子分别相加，再把结果相加即可；
（3）把除法变成乘法，再算乘法，最后进行减法，即可求出答案；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法，即可求出答案．
【解答】解：（1）原式=﹣4.75+4.75=0；
（2）原式=（5+3）+[（﹣8）+（﹣2）]，
=9+（﹣11），
=﹣2；
（3）原式=4﹣（﹣2）×3×（﹣3），
=4﹣18，
=﹣14；
（4）原式=﹣9×2﹣3×4，
=﹣18﹣12，
=﹣30．
4．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣32×2﹣3×（﹣2）2
【分析】（1）小题根据有理数的减法法则，先把减法统一成加法（加上它的相反数），再利用加法法则进行计算即可；
（2）小题先算32=9，（﹣2）2=4，再算乘法，最后算加法即可．
【解答】解：（1）原式=（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+（+9），
=﹣18+9，
=﹣9．
（2）原式=﹣9×2﹣3×4，
=﹣18﹣12，
=﹣30．
5．计算：．
【分析】先把除法变成乘法（除以一个数，等于乘以这个数的倒数），再按乘法法则进行计算即可．
【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣）×（﹣）×3
=﹣2×2×3×3
=﹣36．
6．计算：
（1）
（2）
（3）[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]÷22．
【分析】（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可；
（2）利用乘方分配律（a+b+c）m=am+bm+cm计算即可；
（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果．
【解答】解：（1）原式=
=2．
（2）原式=×12+×12﹣×12，
=3+2﹣6，
=﹣1．
（3）原式=[16﹣（1﹣9）×2]÷4，
=[16﹣（﹣8）×2]÷4，
=[16+16]÷4，
=32÷4，
=8．
7．计算：
（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】（1）根据运算顺序，先算乘除，再算加减，有乘除运算从左到右依次计算，利用有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算出积，最后利用减法法则即可得到结果；
（2）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用乘法分配律给括号里每一项都乘以9，再利用异号得负，并把绝对值相乘分别计算出积，最后利用同号两数相加的法则：取相同的符号，把绝对值相加即可得到结果；
（3）根据乘法分配律，给括号里各项都乘以16，并把所得的积相加，然后利用加法结合与交换律把符号相同的项结合，利用同号两数及异号两数的加法法则即可得出结果；
（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用异号两数相加的法则计算出括号里式子的值，接着利用有理数的乘法法则计算出积，最后利用减法法则即可得出结果．
【解答】解：（1）
=18﹣（﹣3）×（﹣）
=18﹣（3×）
=18﹣1
=17；
（2）
=9×[﹣+（﹣）]
=9×（﹣）+9×（﹣）
=（﹣6）+（﹣5）
=﹣（6+5）
（3）
=×16﹣×16﹣×16
=4﹣8﹣2
=4+（﹣8）+（﹣2）
=4+[（﹣8）+（﹣2）]
=4+（﹣10）
=﹣（10﹣4）
=﹣6；
（4）
=﹣1﹣×（2﹣9）
=﹣1﹣×[2+（﹣9）]
=﹣1﹣×（﹣7）
=﹣1﹣（﹣1）
=﹣1+1
=0．
8．计算：（﹣15）÷×6．
【分析】根据有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号时，先计算括号里面的，解答即可．
【解答】解：原式=﹣15÷×6
=﹣15×（﹣6）×6
=540．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解决此类问题时，要注意先确定符号，再计算绝对值．
9．计算：
（1）1.78+3.64﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33．
（2）1﹣++﹣﹣3
（3）（﹣+）÷（﹣）×+（﹣1）100
（4）﹣102﹣[（1﹣）×][2﹣（﹣3）2]
（5）﹣2﹣{8+（﹣1）2﹣[（﹣4）×2÷（﹣2）+×（﹣6）]}
（6）+|﹣（﹣）2﹣|÷﹣|﹣2﹣3|﹣．