利润与折扣问题
苏州名思教师教案
教师学科数学课时 2
教学内容利润与折扣问题
教学重点、
难点
利润与折扣问题：
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）
利润=成本×利润率
在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“1”的
例如：现在有100台冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问利润是多少？利润25%指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125%
每台成本就是：1500÷125%=1200(元)
每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元)
总利润就是：300×100=30000(元)
例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？
例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润是多少？
例3．某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？
例4．商品以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为7.4元.卖到还剩下5双时,除成本外还获利44元.这批凉鞋共有多少双?
例5．某商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%，问这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了？
例6．某种商品按定价卖出可得利润960元，如按定价的80%出售，则亏损832元。
该商品的购入价是多少元？
例7．甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.70元，甲乙两种商品的成本各是多少元？
例8、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？
例9.一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？
例10.原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？
【随堂练习】
1、某商品按定价的80％（八折或80折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是( )
A：40% B：60% C：72% D：50%
2、某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价.当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是（）A：12% B:18% C:20% D:17%
3、有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％.甲店按20％的利润来定价，乙店按15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元.问甲店的进货价是（）元？
A：110 B：200 C：144 D：160
4、开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？
A:89% B:88% C:72% D:87.5%
5、一批商品，按期望获得50％的利润来定价.结果只销掉70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了( )折扣？
A：6 B：7 C：8 D：9
6、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是( )元？
A：100 B：200 C：300 D：220
7、张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是( ) A：66 B：72 C：76 D：82
课后作业
教研组审批签字时间。
利润问题公式求降价的例题
某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）
解：定价是进价的1+35%
打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%
每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）
每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）
答：每台DVD的进价是1200元
知识拓展：
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）
一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）
分析：
解：设乙店的成本价为1
（1+15%）是乙店的定价
（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价
（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%
11.2÷7%=160（元）
160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
利润和折扣
利润和折扣利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品，总是期望获得利润。
一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格出售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定。
商品减价出售时，我们通常称之为打折出售或打折扣出售，几折就是原来的十分之几（或百分之几）。
学习重点和难点：找出问题中几种量之间的关系解答技巧：解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。
将此类题转化成分数应用题解答，也可根据数量间的相等关系列方程解答。
利润问题核心公式：利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％售价＝成本×﹙1＋利润率﹚售价＝原价×折扣定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚解答商品销售利润问题的应用题必须熟知商品销售的过程及相应的关系式，运抓不变量(一般情况下成本是不变量)，用分数或百分数应用题的解答分析步骤求解。
常见的几种题型如下：（一）已知进价、售价，求利润率【例1】电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？【例2】某商品如果按八折出售，仍能获得20％的利润，定价时的期望利润百分数是多少？练一练：某商场购进一批玩具，进价为50元，定价80元，打八折卖出，商场卖出一个玩具的利润是多少钱？利润率为百分之几？（二）已知进价和利润率，求标价或原价【例3】某商品的进价是250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2％，商品的标价是多少？买乙种书所付钱数的2倍。
已知乙种书每本定价是15元，问优惠前甲种书每本定价是多少元？（三）已知进价、标价及利润率，求售价或原价的折数【例4】某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5％的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？【例5】商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为扩大销量，将每件商品的降价出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的90％，问售价降低了百分之几？【例6】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元；从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中的损耗是10％，那么商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元?练一练：1、某种密瓜每天减价20％，第一天妈妈按定价减价20％买了3个密瓜，第二天妈妈又买了5个密瓜，两天共花了42元。
【K12学习】XX小升初数学知识点：利润与折扣问题公式
XX小升初数学知识点：利润与折扣问题公式工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
利润与折扣公式：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元?解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258每台DVD的进价258÷=1200答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元?分析：解：设乙店的成本价为1是乙店的定价×是甲店的定价-×=7%11.2÷7%=160160×=144答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
六年级下册数学专项练习 利润与折扣问题 苏教版
利润与折扣问题利润与折扣问题：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）利润=成本×利润率在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“1”的例如：现在有100台冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问利润是多少？利润25%指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125%每台成本就是：1500÷125%=1200(元)每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元)总利润就是：300×100=30000(元)例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润是多少？例3．某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？例4．商品以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为7.4元.卖到还剩下5双时,除成本外还获利44元.这批凉鞋共有多少双?例5．某商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%，问这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了？例6．某种商品按定价卖出可得利润960元，如按定价的80%出售，则亏损832元。
该商品的购入价是多少元？例7．甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.70元，甲乙两种商品的成本各是多少元？例8、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？例9.一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？例10.原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
小学数学难点解析：《利润与折扣问题》专题讲解,公式方法例题!
小学数学难点解析：《利润与折扣问题》专题讲解，公式方法例题！解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价（售价）、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
一、利润与折扣问题公式利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）二、经典例题例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
利润与折扣问题
利润与折扣问题 :（一）利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) （二）1.现价=原价×折扣 2.原价=现价÷折扣 3.折扣=原价÷现价技巧：1、折扣部分单位“1”一般都是原价2、求现价一般用×3、求原价一般用÷典型例题：1. 某玩具商店周年店庆，全场八折促销，某电动汽车原价100元，假如小明有该店的会员卡，持会员卡可在促销活动的基础上再打九折，求小明买这个电动汽车需要花费多少钱？2.王老师利用假期带领学生到农村去搞社会调查，每张汽车票原价50元。
甲车主说“乘我的车，8折优惠” 乙车主说“乘我的车学生9折，老师不买票”.王老师经过核算后觉得辆车收费一样多.请问王老师带了多少名学生？3.某种商品按成本价的25％为利润定价，然后为吸引顾客，又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元，这种商品的成本价是多少？4.某厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元，甲种贷款的年利率是14%，乙种贷款的年利率是12%，该厂申请甲乙贷款各多少万元？5.商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润后出售，当卖出这批钢笔的3/4时就已经获利240元。
这批钢笔有多少枝？6.某商店购进一批皮凉鞋，每双售出价比购进价多15%，如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双则差64元才够成本，皮凉鞋的购进价每双多少元？7.国家规定个人发表文章，出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税；（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：①若王老师获得的稿费为2200元，则应纳税________元，若王老师获得的稿费为4500元，则应纳税________元。
利润与折扣问题
利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 加法结合律：a + b = b + a乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)百分数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的换算。
分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
利润与折扣问题
利润与折扣问题利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)利润问题的解决1进价为40元，售价为60元的玩具熊，出售后所得的利润及利润率分别是多少？解：利润：60-40=20元 利润率： =50%2某商品进价为50元,利润率为50%,则出售该商品的利润和售价各为多少元?解： 利润=50×50%=25元 售价=50+25=75元3标价为60元的商品，八折销售，则它的实际售价是多少元？（折扣数n ，打n 折时，实际售价=）利润=进价×利润率 售价=进价+ 利润=进价×( 1+利润率)1. 某大型服装商场内，一件新款服装的进价是400元。
为了吸引顾客，提高销售量，老板向员工征集销售方案，要求保证50%的利润率。
员工甲的方案是：把这件服装按进价提高1倍进行标价，然后打出“新款8折优惠”的广告。
如果你是这家大商场的老板，你觉得甲的方案符合你的利润要求吗？2、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润. 若该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元？3、某电子商场将某种DVD 产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD 仍获利208元，则每台DVD 的进价是多少元？402010n ⨯标价%100⨯=进价利润利润率4、某商场经销一种录音带，由于进货时价格比原进价降低了5%，而售价不变，使得利润率增加了8个百分点，已知原进价为12元，那么经销这种录音带原来的利润率是多少?变式：某商场经销一种录音带，由于进货时价格比原进价降低了5%，而售价不变，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种录音带原来的利润率是多少?思考：现对某商品的单价进行降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原单价销售时提高百分之几？提示：销售总金额=单价x 销售量利润与折扣问题:（一）利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)（二）1.现价=原价×折扣 2.原价=现价÷折扣 3.折扣=原价÷现价技巧：1、折扣部分单位“1”一般都是原价2、求现价一般用×3、求原价一般用÷典型例题：1. 某玩具商店周年店庆，全场八折促销，某电动汽车原价100元，假如小明有该店的会员卡，持会员卡可在促销活动的基础上再打九折，求小明买这个电动汽车需要花费多少钱？2.王老师利用假期带领学生到农村去搞社会调查，每张汽车票原价50元。
利润及折扣问题
利润和折扣问题数量关系：1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚3.售价＝原价×折扣4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚例1 某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。
定价时期望的利润百分数是多少？ 解：设定价为“1”。
商品的实际卖价为：1×80％＝0.8商品的成本为：0.8÷﹙1＋20％﹚＝23定价时期望的利润百分数为：﹙1－23 ﹚÷23＝50％ 答：定价时期望的利润百分数是50％。
例2 甲、乙两种商品成本共200元。
甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，共获利润27.7元。
甲、乙两种商品的成本各是多少元？ 解：设甲商品的成本是χ元，则乙商品的成本是﹙200－χ﹚元。
[﹙1＋30％﹚χ＋﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚] ×90％＝200＋27.7 χ＝130 200－130＝70﹙元﹚答：甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元。
例3 张大爷有5000元钱，打算存入银行两年。
已知有两种储蓄办法：一种是存两年期的，年利率为2.43％；另一种是先存一年期的，年利率为2.25％，第一年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存一年。
选择哪种办法得到的利息多一些？﹙利息税率为5％﹚ 解：﹙1﹚存两年期可得利息：5000×2.43％×2×﹙1－5％﹚＝230.85（元） ﹙2﹚存两个一年期可得利息：第一年得利息：5000×2.25％×﹙1－5％﹚≈107（元）第二年得利息：（5000＋107）×2.25％×﹙1－5％﹚≈109﹙元﹚ 两年共得利息：107＋109＝216（元）因为230.85＞216，所以选择两年期得到的利息多一些。
(完整版)销售利润与折扣问题应用题
(完整版)销售利润与折扣问题应用题问题描述某商家的商品定价为100元，并设定了一系列折扣策略。
其中，顾客在购买商品达到一定数量时，将获得相应的折扣。
商家希望通过这些折扣策略来促进销售，并且希望了解每种折扣策略对销售利润的影响。
折扣策略商家设定了以下折扣策略：- 策略1：购买1件商品，无折扣。
- 策略2：购买2件商品，享受10%的折扣。
- 策略3：购买3件商品，享受20%的折扣。
- 策略4：购买4件商品，享受30%的折扣。
- 策略5：购买5件商品，享受40%的折扣。
销售利润计算销售利润计算公式为：销售利润 = 销售收入 - 成本。
假设每件商品的成本为80元，销售收入为商品定价乘以购买件数。
问题要求请计算并比较购买不同件数商品时的销售利润，以及各折扣策略对销售利润的影响。
解决方案首先，我们可以通过使用销售利润公式来计算购买不同件数商品时的销售利润。
对于每种折扣策略，我们可以根据购买件数和折扣比例来计算销售收入。
然后，我们将成本80元从销售收入中减去，得到销售利润。
以购买2件商品为例，计算销售利润的过程如下：- 销售收入 = 商品定价 * 购买件数 = 100元 * 2件 = 200元- 成本 = 80元 * 2件 = 160元- 销售利润 = 销售收入 - 成本 = 200元 - 160元 = 40元同样的方法可以用于计算其他折扣策略下的销售利润。
最后，将各种折扣策略下的销售利润进行比较，分析各折扣策略对销售利润的影响。
结论通过计算和比较不同折扣策略下的销售利润，我们可以得出以下结论：- 购买件数越多，销售利润越高。
- 同样的购买件数下，享受更高折扣的策略会带来更高的销售利润。
商家可以根据这些结论来制定更有效的折扣策略，以促进销售并提高利润。
以上为对销售利润与折扣问题应用题的完整解答。
--------------------------------------------------------------------本文档由助手自动生成，手动编写。