浅谈初中数学学习方法 廖 刚
浅谈初中数学'高效课堂'的实现策略
经 验 交 流都市家教 276浅谈初中数学“高效课堂”的实现策略332500 江西省九江市湖口县第二中学 邹树兵【摘 要】课堂是学生获取知识主要途径，因此，课堂的效率对于学生的成长起着至关重要的作用，课堂的教学质量也就严重影响着孩子的未来，初中教学教师应当改变教学理念，采取多种教学方法和教学手段，利用学生喜欢的游戏以及参与活动的特点，多维度打造“高效课堂”。
【关键词】初中数学；教育；高效课堂一、初中数学课堂效率低下的原因（1）教学方法单一。
初中生的抽象思维还处于发展阶段，初中数学知识对他们来说具有一定的抽象性。
因此，初中生的数学学习需要一种具体、形象、生动的情境，这样才能理解所学的内容，但是很多初中数学老师忽视了这一点，有时需要学生在明白算术原理的基础上能计算就可以，但是老师非得把算术原理用抽象的语言一遍遍重复；本来只需要初中生会分析解答应用题就可以，但是老师非得抓住几道抽象的应用题反复地向他们讲解，他们并不能理解那些抽象的语言，久而久之就会丧失对学习数学的兴趣。
（2）教学模式落后。
现在仍有不少初中数学教师喜欢自己一手操办课堂，完全由教师自己安排教学程序，他们为初中生的学习做好一切准备，无须学生更多的思考。
教学是教与学相互作用的过程，也就是说，初中数学教学要以初中数学教材为中介，以教学课标为依据，以教学目标为指导，教师积极组织和引导学生掌握数学的知识原理，培养他们探索挑战数学难题的能力，形成健康的良好的心理品质。
教师一手操作教学过程，就会使初中生处于被动的地位，不利于他们的全面发展。
二、实现“高效课堂”的途径（1）转变教学理念，端正教学目标。
在初中数学课堂教学中，数学教师的教学目标要定位于“全面、持续、和谐地发展”，不仅要关注学生知识领域的发展，还要关注学生情感领域的进步。
为此，教师要转变教学理念，改进教学方法，具体做到：变“教师主宰”为“教师主导”；变“注入式”为“启发式”；变“学生被动”为“学生主动”；变“注重知识接受”为“注重知识发现”。
浅谈如何让初中生掌握正确的数学学习方法
浅谈如何让初中生掌握正确的数学学习方法【摘要】在初中数学教学中，让学生掌握正确的学习方法，使其学会学习，已成为广大教师共同关注的问题。
本文从激发学习数学的兴趣、让学生学会独立思考、养成良好的解题习惯等方面阐述正确的学习方法，让学生学好数学。
【关键词】初中生数学学习方法对于大多数由小学升入初中的学生来说，初中数学相对小学数学而言知识容量急速扩张，解题的难度、广度、深度大大增加，学生对数学产生畏难情绪，这就需要学生在学习中要具有一定的学习方法。
数学是必考科目之一，所以我认为从初一开始就应该认真的学习数学。
那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：一、激发学习数学的兴趣和信心激发学习兴趣和信心，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。
首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。
要让学生认识到学习数学的重要性，我们日常生活中处处有数学，人人都要学习有价值的数学。
这门学科与我们生活实际的联系很紧密，我们可以学以致用。
其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机。
同时让学生认识到数学是中考、高考的毕考科目之一，也是一门最基础的学科，如果数学学不好，那么物理、化学也不可能学好。
再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。
让学生认识到学好数学，不仅可以掌握一定的数学知识，更能培养做事严谨、有条不紊的好习惯，提高对事物的观察、思考、判断、逻辑推理、抽象思维、创新等多方面的能力。
二、课前认真预习，课内重视听讲，课后及时复习1、课前预习阅读。
预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述。
重点知识可在课本上批、划、圈、点。
这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。
2、课堂阅读。
预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都要深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合教师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。
浅谈初中数学教学方法
浅谈初中数学教学方法浅谈初中数学教学方法11、结合初中数学大纲就初中数学教材进行数学思想方法的教学研究，要通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。
然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。
例如，在“因式分解”这一章中，我们接触到许多数学方法——提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等。
这是学习这一章知识的重点，只要我们学会了这些方法，按知识──方法──思想的顺序提炼数学思想方法，就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题。
又如：结合初中代数的消元、降次、配方、换元方法，以及分类、变换、归纳、抽象和数形结合等方法性思想，进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络。
2、以数学知识为载体将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教案内容之中教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。
数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。
要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化。
应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。
数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它________于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深人理解和把握。
例如：分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中。
在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类（分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级），然后逐类讨论（即对各类问题详细讨论、逐步解决），最后归纳总结。
教师要帮助学生掌握好分类的方法原则，形成分类思想。
浅谈初中生数学学习方法的培养
浅 谈 初 中 生 数 学 学 习 方 法 省雅 江 县 中学 四川 雅江 中 图分 类 号 ： Ｇ６ ２
６ ２ ７ ４ ５ ０ ）
文献标识码： Ａ
文章编号 ： １ ６ ７ ３ — ５ ８ １ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ １ ７ ８ — ０ ２
① 重视 数学 概 念 的演 变 过程 教学 。 数 学概 念来 源 于实 践 ． 是对 纠 正理 解 的片 面性 。比如下 面 实际 问题 的 建模 ． 学 生就 出现 两种 不 实 际 问题 高度 抽象 的结果 ． 能更 准 确地 反 映 科学 本 质 ． 具 有普 遍 意 同的模 型 。 义。 但 正 是 这种 概 括和 抽象 的结果 ． 使 数学 学 习 和数 学应 用 之间 形 问题 ： 对 于 同样 的航 程 ， 船在 静 水 里往 返 一次 时 间 和在 流水 中 成 了一 条难 以逾 越 的 鸿沟 ．致使 学 生 们虽 学 了很 多 知 识却 不 知 如 往 返一 次 时 间是否 相 同 ７ 何 运用 这 就 要求 在 数学 概 念 教 学 中能体 现 从 实践 中来 到实 践 中 设 船 速为 Ｕ， 航程 距 离 为 Ｓ ． 水 流速 度 为 Ｖ， （ 其中 Ｕ ＞ Ｖ ） 去 的 原则 ， 使 学生 弄 清 数 学 概念 的发 生 、 发展过程 ， 弄 清 概 念 在 现 模型 １ ： ａ ． 船 顺 流速 度 为 （ Ｕ — ｖ） ， 逆流 速 度 为 （ ｕ ＋ ｖ ） ， 则顺 、 逆 流 实 中原 型 是什 么 ？ 及演 变 后 的一般 意 义 又是什 么 ？ 这样 才 能追 本 求 平 均速 度 为 （ Ｕ＋ Ｖ ＋ Ｕ— ｖ１ １ ２ ＝ ｕ 源 以不 变应 万 变 。 这样 在 学 习导数 的应用 ， 如 生 产效 率 、 边际、 弹 性 ｂ ． 因 为静 水 中船速 为 Ｕ， 静水 和 流水往 返 行程 均 为 ２ Ｓ 。得 结论 时． 就不 至 于觉 得 过 于抽 象而 无从 下 手 了 。 为船在 静 水 和流水 中往返 一 次时 间相 同 ② 开 展模 型教 学 及数 学 建 模 能力 训 练 。在 运用 数 学 知识 去 解 模型 ２ ： ａ ． 船 顺 流 用时 间 ： ｔ ＝ ｓ ／ （ Ｕ — Ｖ） ．逆 流 用 时 间 ｔ ｖ ＝ Ｓ ／ （ Ｕ ＋ 决 实 际问 题 时 ． 首 先 要构 筑 实 际 问题 的数 学 模 型 ． 然 后 用 数学 理 论 Ｖ） ， 往返 总 时间 ｔ ｌ ＝ ｔ Ｅ ＋ ｔ Ｔ ＝ Ｓ ／ （ Ｕ — Ｖ ） ＋ Ｓ ／ （ Ｕ ＋ Ｖ） ＝ ２ Ｕ Ｓ ／ （ 一 ） 和 方法 寻 出其 结 果 ． 再 返 回到 实际 问题 中实 现 问题 解决 ． 最后 反 过 ｂ ． 静水 中往返 总 时间 ｔ ２ ＝ ２ Ｓ ／ Ｕ ・ ． ・ Ｕ ２ ＞ 一 ２ ＞ ． ・ ． ｔ ｔ ＞ ｔ ， 来 又促 进 数 学新 思想 、 新 理论 的建立 和 发展 。 得结 论 ． 船在 静水 中往返 所 用时 间要 短些 因此数 学 建模 是 沟通 数 学 理论 与 实 际 的 中介和 桥 梁 ．培 养 学生 数 对于 两 个截 然 不 同 的结论 是 有效 的 ．也 弄 清 了模 型 １ 失 效 的 学 建模 能 力 是培 养数 学 思 维和 应 用能 力 的 重要 手段 ．在 教学 过 程 原 因是简 单 地采 用算 术 平均 值求 平均 速 度所 致 。 学 以致用 ， 必 须对 中穿插 建 模 能力 训 练对 学生 是 十分 必要 的 相关 的数 学 知识 充分 吃 透 和掌握 ， 否 则将 得 出错 误 的结 论 培养 学生 建 模能 力 是 一个 循 序渐 进 的 过程 开始 应 从 简单 问 培养 学 生运 用能 力 是 多方 面 的 ． 但在 教 学 过程 中 ． 应 正确 处 理 题人手． 师生 共 同创 建模 型 ． 引 导 学生 初 步 掌握 用数 学 形 式 刻划 和 好 抓 基础 、 培 养 三大 能力 和 加 强应 用 教学 的关 系 ． 防止 厚此 薄 彼 的 构 造模 型 的方法 ． 培 养学 生 积 极参 与 和 勇于 创 造 的意 识 ． 随 着能 力 片面 作 法 。 和经 验 的增 加 ． 可 通 过 实 习作 业或 活 动 小组 的形式 ． 由学 生 展 开分 总之 ， 提 高 数学 素养 是 一 个 系统 工程 ． 需 要 各 方 面 的支持 和 努 析讨论 ． 分 析 每 种 模 型 的有 效 性 ， 提 出修 改意 见 ， 讨论 是否 有 进 一 力 。对数 学教 师 来说 ． 只有 在 不断 实 践 、 不 断探 索 中才 能 提高 自己 适 应这 一形 势需 要 步扩 展 的意 义 。这样 学 生 可 以在 不 断发 展 、 不 断创 造 中培养 信 心 ， 的教 学 水平 ．
初中生如何学习数学——浅谈数学学习方法
Ｖｏ ． ３ № ２ １２
雅 安 职 业技 术 学 院 学报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＹＡＡＮ ＶＯＣＡＴ ＯＮＡＬ ＣＯＬ ＥＧＥ Ｉ Ｌ
２０ ０ ９年 ６月
Ｊ ｎ ０ ９ ｕ ｅ２ ０
Байду номын сангаас
初 中 生 如 何 学 习 数 学
浅谈数 学学 习方 法
一 一
互 垂直 的 四边形 是 菱形 等 ， 些命 题 的判 断 在 书 中 这 就找 不到 ， 生要去分 析真假 就容 易分 析错误 。 学 那么 ， 们应该 怎样 去“ ” 能把 知识 点背全 ， 我 背 才 才能更 好 的去 分 析判 断 呢？ 就 四边 形 及 其 特 殊 举 例： 四边形 分一 般 四边 形 和特殊 四边形 ， 特殊 四边 形 又分 平 行 四边 形 、 矩形 、 形 、 方形 、 形 等 ， 对 菱 正 梯 而 四边 形 的学 习 ， 我们 又从 四边形 的边 、 、 角线 、 角 对 以 及各 边 中点进 行学 习 。因此 ， 们去背 ， 先背一 般 我 就 四边 形 的边 、 、 角线 、 角 对 中点有 什么性 质 ， 分别 背 再 特殊 的 ， 发现 之 间的联 系、 特点 、 质 ， 性 由弱 到强 。然 后 ， 出一 系 列 完 整 的 问 题 ： 么 样 的 四边 形 是 梯 提 什 形 ？什 么样 的 四边 形 是 平行 四边形 （ 形 、 形 、 矩 菱 正 方形 ） ？什 么 样 的平 行 四边 形 是 矩 形 （ 形 、 方 菱 正 形 ） 什么样 的矩 形 是菱 形 （ ？ 正方 形 ） 什 么样 的 菱 ？ 形 是 正方 形 ？ 同样 的从 四边形 的边 、 、 角 线 、 角 对 中 点这 四方面 去找 。这样 ， 不仅完 善 了知识 ， 丰富 了 自 己 ， 时在 遇到 问题时 也能很好 的分 析 问题 、 决 问 同 解 题 ， 易 出错 。 不 ２ “ 。记笔 记 、 经典题 、 ．记” 记 记易错 题 、 记方 法 。 笔记 分 三个 步骤 ： 记上课 老师讲 的笔记 ； 后补 充老 课 师讲 的笔记 ； 习时 ， 据上述 “ ” 复 根 背 的方法 将笔 记 系 统化， 归纳形 成 自 己的笔 记 。记方 法 则 是 从 多种 信 息渠道 获得 解 决 问题 的 办法 ， 去粗 取 精 。而 在方 法 积累 中 ， 生往 往投机 取巧 ， 成经 验性 的错误 。 学 造 就拿初 三 的《 比例 函数 》 反 为例 ： 们 在 判 断 反 我 比例 函数 的增 减性质 时有这 么一条 ： 比例 函数 ， 反 当 ｋ＜ ０时 ， 图像在 二 、 四象 限 ， Ｙ随 ｘ的 增 大 而增 大 ； ｋ ＞ ０时 ， 图像在 一 、 三象 限 ， Ｙ随 ｘ的增 大而 减小 。而 有这样 一个 问题 ： 已知 反 比例 函数 图像 的三 点 横 坐 标 的值 判 断纵 坐标 的大小关 系。学 生在 判断 时往 往 会 根据 ｋ值 判 断 了象 限后 ， 接 排列 横 坐 标 的大 小 直 根据性 质 断章取 义 来 判 断纵 坐标 的大 小 ， 样 就 出 这 了经验 性 错 误 。他 忽 略 了不 同 象 限 的大 小 关 系 不 同 。类似 这样 的 问题 直接代 值 比较大小 和 画 图描 点 比较 大小就 不 易 出错 。
浅谈初中数学高效课堂的“四为主”
浅谈初中数学高效课堂的“四为主”作者：廖祥琴来源：《文理导航》2013年第20期【摘要】数学课堂真正做到有效、高效，务必做到“四为主”——学生为主体、教师为主导、训练为主线、探究为主旨。
【关键词】数学；高效；主体；主导；主线；主旨随着时代的变迁，新课程标准的颁布与实施，探究式的学习方式的倡导，对著名特级教师钱梦龙提出的“以学生为主体，以教师为主导，以训练为主线”的“三主”教学观赋于了新的内容与新的意义。
在当今快节奏，高效率的世界里，教育也不例外，我们的课堂也提倡有效、高效。
而要使我们的课堂，特别是数学课堂真正做到有效、高效，务必做到“四为主”——学生为主体、教师为主导、训练为主线、探究为主旨。
一、学生为主体学生为主体，从教学认识论的角度说，学生是“认识的主体”；从心理学的角度说，学生是“认知的主体”；从学习论的角度说，学生是“学习的主体”；从教学论的角度说，学生是“发展的主体”。
学生是学习的主人，是整个教学活动的出发点和落脚点。
课堂教学成败的关键不是教师卖力的教，而是学生积极的学，要把课堂的主动权还给活生生、有意识、有主观能动性的人——学生，学生自主学习、探究学习、合作学习才是真正的学习。
学生为主体，就是倡导“一切为了每一位学生的发展”的现代教育的学生观。
国家教育部长袁贵仁指出：“我们要以学生为主体，关心每一个学生，促进每个学生主动地、生动活泼地发展，为每个学生提供合适的教育，为每一个学生都能成才服务。
”即尊重学生的主体个性，学生是发展的人；学生是独特的人；学生是独立意义的人。
也就是遵循学生的身心发展规律、发挥其主体性。
学生为主体，就是要在教学中，“以学生活动为中心”，激发每一个学生参与教学活动。
强调通过学生的自主发现去掌握知识，培养学生对知识的兴趣与热爱，使学生的学习活动看作内在的需要，学生的角色从接受者转变为分析者、探究者。
从而达到“要我学”到“我要学”的学习境界，达到事半功倍的目的。
学生为主体，就是要树立民主的教育思想，建立平等融洽和谐的师生关系，视师生为父子（女）、为兄弟姐妹、为知心朋友。
浅谈对初中数学常用思想方法及重要性的认识
浅谈对初中数学常用思想方法及重要性的认识作者：江美青来源：《读与写·教育教学版》2011年第11期数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，“数学的内容、思想、方法和语言已广泛渗入到自然学科和社会学科，成为现代文化的重要组成部分”，数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，在我们解决问题、进行数学思维时，也总是自觉或不自觉地运用数学思想方法。
下面笔者主要从两个方面谈谈对初中数学中常用思想方法及重要性的认识：1 初中数学中常用的数学思想方法及其渗透1.1数形结合思想数学研究的主要对象是数与形，华罗庚先生说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，初一数学中有许多用到数形结合思想来解决的问题，解题时由数联想到形，又由形联想到数，“数”可以准确澄清“形”的模糊，“形”能在直观中启迪“数”的计算。
对于数形结合思想，初一新教材中大量出现，如在讲数轴时，一定要让学生分清“数轴上的点”和“点所表示的数”是两个截然不同的概念，前者是形后者是数，有了数轴这个数形结合的工具就可以相互表示。
再结合以后讲的“相反数”、“绝对值”在数轴上的几何意义进行教学，不仅能让学生知道数轴的重要性，而且还能让学生弄清“相反数”、“绝对值”这两个容易混淆的概念的意义；另外，利用数轴还可以直观的比较两个数的大小，这在以后学生学习解不等式中有着很重要的作用。
在学习整式乘法法则时，通过构造它的直观模型，即长方形面积的求法，以“数”与“形”的对比来说明法则的正确性。
数形结合思想的另一方面，即用代数方法解决几何问题。
在几何中经常遇到计算问题，用数量表示线段的长度，用数量表示角的度数，利用数量的比较来进行线段的比较，角的比较，利用方程来解决满足互补或互余等特定关系的角的度数等，初一学生刚刚接触几何时，往往与代数联系不上，将这两门课截然分开，这种思维方式是学数学的大忌，必须尽早、尽快扭转，因此在初一几何教学中，凡是能用到代数的地方都要引导学生找出来，使学生意识到代数与几何的关系是那样密不可分，对形的研究离不开数，在形的问题难以解决时，发挥数的功能，在数的问题遇到困难时，画出与它相关的图形，如解应用题时习惯画示意图，常常会给问题解决带来新思路。
浅谈新课标下初中数学的学习方法
地球表面重力加速度 ｇ ｌ ｍ ｓ，７ 。 ） ＝ｏ ／ ｔ ＂ ＝√ （
： Ｃ ．
６
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●
利用卫星 （ 或行 星 ）的周期 、轨道半径 只能求 中心天体 的质量不能求卫星 （ 或行星 ）的质量 。 ３ ．混淆两种周期
学 园 Ｉ Ｃ Ｄ ＭＹ ＡＥ Ａ
２１ ０ ２年 ３月 第 ６期
浅谈新课 标下初 中数学 的学 习方法
顾 莉军 浙江省上虞 市百官 中学
中学 数学 教学 的 目的是 使 学生掌 握 中学数 学知 识 和能 力 ，培养学生 具有正确的运算能力 ，抽象 的空 间想 象能力 ， 严密 的逻辑思 维能力 。根据数学教学 目的和学 习数学的特点 及过程 ，学 习数学 的方法 主要有 以下六种 。
Ｔ１１（＋）一］２ ＋） ＝／＂ 广 ４ （ 厅 『ｌ ＾ 一 ｘＲ — ４２ Ｒ
１ ｇ 『 Ｒ一
代人数据可求得 ｂ的周期为 ２ ０ ０ 。从 图 １位置经 ４ ｈ ００ｓ ８ 后 ，同步卫星 Ｃ应位于 ａ的正上方 ，而卫星 ｂ绕地球做完整
方法归纳 ：利用 同步卫星的特点是解决 同步卫 星问题 的 关键 ，须注 意的是 ：赤道上 的物体 随地球 自转而做的匀速 圆
不够 减 的实例 相反 意义 的量 的 实例
可以用变式题加以训练巩固 。 例如 ：判断 以下 四个关系式是否是单项式 。
Ａ． ＋３ Ｂ． ２ｙ ｊ ， ｘ Ｃ ． Ｄ． 再如 ：下面计算对不对 ？为什么 ？如果不对怎样改 正？
Ａ． ｂ ｂ Ｓ ：２ ｂ Ｂ
．
广——— ——＿ １
一三条线 （ 三角形 ） 四条线 （ 一 四边形 ） 一多条线 （ 多边形 ） 。 ２ ．概念 的巩 固
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浅谈初中数学学习方法廖刚
发表时间：2019-05-06T16:26:13.323Z 来源：《未来教育家》2019年04期作者：廖刚
[导读] 数学是中小学的重要工具学科，许多同学由于没有正确掌握数学学习方法，有的负担很重但不得要领；有的陷入题海，茫茫然不知所措。
广西梧州苍梧县沙头镇第一初级中学邮编543100
摘要：随着义务教育教材适当地降低了对数学知识体系严密性的要求，学生必须掌握、并且具有一定的学习数学的方法，提高和发展学习能力。
关键词：数学基础、思维能力、学习习惯、
数学是中小学的重要工具学科，许多同学由于没有正确掌握数学学习方法，有的负担很重但不得要领；有的陷入题海，茫茫然不知所措。
因此在学习数学的时候，我们必须学会如何掌握数学知识？掌握数学技能，发展数学能力，以及养成良好的数学心理品质，从掌握数学学习方法进而形成综合学习的能力。
下面来探讨一下数学学习中要注意的一些问题：
一、扎实打好数学基础
初中数学的基础知识是指数学教材中的概念、法则、公式、定理等必学内容以及其中蕴含的数学思想方法，还包括学习数学的经验和解题的经验，具体是以下几个方面：
1．正确理解和掌握所学的基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。
例如：1/|x|-1 无意义，x的取值范围为x=±1。
有的同学填x=1，这是错误的。
因为这里有个概念，即分式无意义的概念和一个运算绝对值的法则，只有充分理解和掌握这一个概念和一个法则，才知道|x|-1=0，解出x=±1的正确答案。
而且由于数学是一个连贯性很强的学科，正确掌握了绝对值以后会为我们初二学习二次根式、初三学习无理方程等打下良好的基础。
因此，如果在学习某一内容或解一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题及时解决，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。
只有基础扎实，我们成绩才会提高。
2．培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。
每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。
而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。
这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。
要知道数学题的每一步都是符合一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。
因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，形成运算能力。
同学们要注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，不然长期下去，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，这样就会错得越多。
3．要学会一些必要的检验手段，培养自己的求异思维。
中国有句老话：“百密一疏”。
疏漏是难免的，如果有多种检验手段，那么就可以做到万无一失了。
那么多种检验手段如何掌握呢？这就需要我们在平时学习中有意识的训练自己的求异思维。
如若数学问题要求解答的不是计算结果，而且寻求解决的方法或途径，其可运用的方法不是一种，解决的途径不止一条，而可有多种多条学生解答的方式，则不一定相同而是相异的答案。
这种情况则属于求异思维的运用。
例如：把正方形四等分，同学们会很快完成,但我们应该问自己还有吗？决不可以满足找出一种，实际上它的方法还有好多。
你能找到吗？这就是求异思维，平时有很多题目，虽然他只有一个答案，但是如果我们考虑用多种方法去解决他的话，对于我们创造性思维的发展是十分有利的。
二、逻辑思维能力的培养
在数学中，一个数学概念的形成，一个数学命题的建立，一个题目的解答通常要经过对概念、命题或题目进行观察、比较、分析、综合、概括、抽象、归纳、演绎的过程，这些都需要在头脑里进行思维活动，并能正确的阐述自己的思想和观点，这就是逻辑思维能力，为了提高自己的逻辑思维能力，同学们应做到以下几点：
1．严格遵守思维规律，养成严谨的思维习惯。
严格遵守思维规律，推理严谨，言必有据，这是逻辑思维的核心。
这首先要求我们要准确的使用概念、定义或定理、公式，能符合逻辑的判断。
我们常会碰到这样的情况，当我们在证明两角相等的时候，有一种方法叫“等边对等角”。
如果我们没注意到它的前题条件是在同一三角形中的话，那么就会产生错误或者当解不出题时乱做一通，出现偷换命题、假选论据、自相矛盾、循环论证论这样一系列的问题，为了防止这类现象的发生，我们必须在平时的学习中严格思维规律，严格按照正确的思维方法解题，对学习中出现的错误，要严格对待、决不马虎，培养自己严谨求实的思维习惯。
2．重视知识的获取过程，培养抽象、概括、分析综合、推理证明能力。
老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示他们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。
这样的想法是不对的。
因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。
如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。
三、良好的数学学习习惯
数学成绩的提高，数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后我们再一起探讨一下数学的学习习惯。
良好的数学学习习惯包括：听讲、阅读、探究、作业。
听讲。
应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。
每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。
阅读。
阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题本与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知
识，发展思维。
探究。
要学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学会从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。
作业。
要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。