财务管理学第二章演示文稿

年金的计算
二.年金终值和现值的计算
年金是指一定时期内每期相等金额的收付款系列. 如折旧,利息等（关键:时间等距，金额相等）
年金按付款方式不同可分为后付年金(普通年金), 先付年金(即付年金),递延年金和永续年金
1.后付年金:每期期末有等额的收付款项的年金
后付年金终值:一定时期内每期期末等额
收付款项的复利终值之和.FVA=A*FVIFAi,n
2.货币时间价值质的规定性，货币所有者让渡货币使
用权而参与剩余价值分配的一种形式。
3.货币时间价值量的规定性，没有风险与通货膨胀条
件下的平均资金利润率
4.财务管理中考虑时间价值便于决策。
资金的时间价值
由上述定义，可知： 1.资金使用的时间长短不同，具有的价值也不同 2.资金的周转速度不同具有不同的价值 3.资金的投入和回收的时间不同具有不同的价值。
货币时间价值
5年期存款： 40*10%*5+40＝60万元 显然延期付款有利。
财务管理的价值观念
一、资金的时间价值的概念
（一）资金的时间价值的含义
资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 ，即资金在周转中由于时间因素而形成的差额价 值，或称为货币的时间价值。
特点：1.货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值
例：某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率 为8%，则第5年年末年金终值为：
FVA5＝A*FVIFA8%，5＝1000*5.867=5867
年偿债基金的计算（已知年金终值，求年金）
偿债基金：是为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务 或积累某笔资金而必须分次等额形成的存款准备金。偿 债基金实际上是年金终值的逆运算。
2.甲
100
200
300 400 500
+------+------+-------+-------+-------+
0
1
2
3
4
5
-1000
乙
500
400 300
200 100
+-------+------+------+-------+-------+
0
1
2
3
4
5
-1000
选择甲项目还是乙项目？
货币的时间价值有两种表现形式：相对数形式和 绝对数形式。
相对数形式，即时间价值率，是指扣除风险收益 和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均收益 率。
绝对数形式即时间价值额，是指资金与时间价值 率的乘积。
在实务中两者不进行严格区分。
思考：1.时间价值率与一般利息率的概念如银行 存款率，股息率是一样的吗？
PVA5＝A*PVIFA10%，5＝1000*3.791＝3791元
年资本回收额的计算：
是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿 所欠债务的价值指标。是普通年金现值的逆运算。
例2：假定一笔1000元的借款要求在以后3年的每年年末 等额偿还，若年利率为10%，则每年的还款额应为多少？
PVA=A*PVIFA10%，3 A=1000/2.487=402.1元
先付年金的计算
2.先付年金:指一定时期内各期期初等额的系列收付款（它与后付年金的区别 仅仅是付款时间的不一致）
先付年金终值:一定时期内每期期初相等的收付款项的系列
0
1
2
3
n-1 n
+-----+-----+-----+----+----+----+-----+ (n期先付年金终值)
A
A
A
A
A
0
1
例1：某人每年年初存入银行1000元，银行年 存款利率为8%，则第10年年末的本利和应 为多少
XFVA10=1000*FVIFA8%,10*(1+8%)=15646元 或
XFVA10=1000*(FVIFA8%，11-1)=15646元
先付年金的计算
先付年金现值:
一定时期内每期期初相等的收付款项的复利现值之和
时间价值的计算与运用
2.复利现值:指未来一定时间的特定资金按复利 计算的现在价值.
由终值求现值叫贴现.在贴现时所使用的利率叫
贴现率.
PV
FVn (1 i)n
FVn * PVIFi,n
例:若计划在3年以后得到2000元,年利率为8%,复
利计息,则现在应存金额为:
PV=FV3*1/(1+i)3=2000*PVIF8%,3=1588元
2
3
n-1 n
+-----+-----+-----+-----+---------+-----+ (n期后付年金终值)
A
A
A
A
A
先付年金终值：V=A*FVIFAi,n*(1+i)或 V=A*(FVIFAi,n+1-1)
先付年金的计算
先付年金终值：V=A*FVIFAi,n*(1+i)或
V=A*(FVIFAi,n+1-1)
例：假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为 1000万元，若存款的复利率为10%，则为该项借款应建 立的偿债基金是多少？
FVA4=A*FVIFA10%，4
A=1000/4.641=215.47万
后付年金现值:一定时期内每期期末等额的收付款项的 现值之和.PVA=A*PVIFAi,n
例1：某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元， 如果利率为10%，现在存入银行多少钱？
V=A*PVIFAi,n*(1+i) 或 V=A*PVIFAi,n-1+A
V=A*(PVIFAi,n-1+1)
0
1
2
3n-1 nFra bibliotek+-----+-----+-----+----+----+----+-----+ (n期先付年金现值)
A
A
A
A
A
0
时间价值的计算与运用
一.复利终值和现值的计算 1.复利终值:指若干期以后包括本金和利息在内
的未来价值俗称”利滚利”或”本利和”. FV=PV(1+i)n=PV*FVIFi,n 例:将1000元钱存入银行,年利息率为7%,按复利
计算,5年后终值为: FV5=PV*(1+i)5=1000*FVIF7%,5=1403元 单利：1000+1000*7%*5=1350元
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货币时间价值
一、 货币时间价值概念
二、 一次性收付款项的终值与现值的计算
三、 年金（含义 分类 计算）
四、 几个特殊问题（折现率和利率的推算）
货币时间价值
例 ：A企业购买一台设备，采用付现方式 ，其价款40万元。如延期5年后付款，则价 款52万元，假设5年期存款利率为10%。试 问现付和5年后付款，哪个更有利？