系统动力学
学习系统动力学的意义
学习系统动力学的意义
学习系统动力学的意义：
1.促进学习的动力：学习系统动力学的主要目的是为了帮助学生去获取知识，掌握技能、获得益处，有效地安排学习过程，使学习者对学习表现出良好的兴趣，同时产生有效的动力来推动学习。
它通过调节学习行为，来增加学习的动力，从而促进学习。
2.加强学习的效率：学习系统动力学能够提高学习效率，从而节省时间，提高学习投入的效率。
学生在学习中可以根据他们自身的能力和兴趣增强学习效率，不断掌握新技能和方法，从而提高学习的效率。
3.提高学习成果：通过学习系统动力学，学生能够更好地开展学习，提高学习的质量，更有效地完成学习任务，更好地发挥自己的能力。
它能够帮助学生更好地开展学习，提高整体的学习成果。
4.构建学习关系：学习系统动力学能够建立和支持学习之间的关系，构建积极有效的学习体验。
它能够调节学习者在学习中的关系，帮助他们建立有助于学习的关系，增强交流和沟通，从而促进学习。
5.帮助教学指引：学习系统动力学能够帮助教师组织教学、指导学习。
它不仅能够为学习提供有效的动力和效率，还能帮助教师建立更好的
理解学术的环境，更有效地指导学习。
总之，学习系统动力学能够帮助学生更好地学习，从而获得良好的学习成果。
它可以提高学习效率，激发学习动力，构建学习关系，为教学指导提供帮助，从而更有效地完成学习任务。
系统动力学
具体来说，辅助方程是速率方程的子方程，用于计算 辅助变量的取值，可以使决策者更加清楚地了解决策 的过程。
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⑷常量方程
简单数来，常量方程就是给常量赋值：
Ci=Ni Ci：常数名称 Ni：常数值
支。
等。
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2.系统动力学的原理
系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，认为系统的结 构决定了系统的行为。系统内的众多变量在它们相互作用 的反馈环里有因果联系。
人们在求解问题时都是想获得较优的解决方案，能够得到较 优的结果。所以系统动力学解决问题的过程实质上也是寻 优过程，来获得较优的系统功能。因此系统动力学是通过 寻找系统的较优结构，来获得较优的系统行为。
1990-广泛应用与传播
第五项修炼——学习型组织
中国的系统动力学发展
杨通谊教授 王其藩教授 许庆瑞教授
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5
Contents
1 2 3 4 5
系统动力学发展历程 系统动力学的原理 系统动力学基本概念 系统动力学分析问题的步骤 系统动力学实际案例
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6
2、系统动力学的基本原理
注意：(1)常量方程中不能出现时间下标 (2)常量可以依赖于其他常量。
⑸初值方程
初值方程是给状态变量方程或者是某些需要计 算的常数赋予最初的值。
Li=Mi
Li：初始值名称
Mi：初始的数值
注意：(1)赋值方程中不能出现时间下标 (2)模型中每一个状态变量方程都必须赋予初始值， 因此每个L方程后都必须跟随一个N方程
政策分析与模型使用
修改模型
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系统动力学
源与汇
参数
6.2 系统动力学原理
（2）流图符号
实物流
①
流
信息流 R1 R1
②
速率变量 L1
③ ④
水准变量 辅助变量 (
。 )
A1
。
6.2 系统动力学原理
（3）流图绘制程序和方法
① 明确问题及其构成要素； ② 绘制要素间相互作用关系的因果关系 图。注意一定要形成回路； ③ 确定变量类型（ L 变量、 R 变量和 A 变 量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。 在此，应考虑以下几个具体原则：
常量方程 （C方程）
C
C1=数值
6.3 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
2、一阶正反馈回路
PR 人 口 数 P （+）
年人口 增 加
PR
P
。
+
C1（人口年自然增长率0.02） p PR 2 2.04 2.0808 ┆
。
L P•K=P•J+DT*PR•JK N P=100 R PR•KL=C1*R•K C C1=0.02 0 1 2 ┆
（3）SD将社会系统当作非线性(多重)信息反 馈系统来研究
6.2 系统动力学原理
3、工作程序
认识 问题 界定 系统
要素及其因 果关系分析
建立结 构模型
建立数 学模型
仿真 分析
比较与 评价
政策 分析
（流图）（DYNAMOY方程）
6.2 系统动力学原理
4、系统动力学模型
（1）常用要素
流 速率 水平变量
P 100 102 104.04 ┆
100 0
一阶正反馈（简单 人口问题）系统输 出特性曲线
3、一级负反馈回路
系统动力学的基本理论课件
详细描述
随着大数据技术的不断发展，越来越多的数据被收集并 用于对系统进行建模和分析。数据驱动的系统动力学研 究通过利用大数据技术，建立更加精确、全面的系统模 型，并利用这些模型对系统的动态行为和演化规律进行 深入分析和预测。
人工智能与系统动力学的融合研究
总结词
人工智能与系统动力学的融合研究是未来发展的重要方向之一，主要将人工智能技术应用于系统动力学建模和分 析中。
系统动力学的基本理 论
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学的基本概念 • 系统动力学建模 • 系统动力学应用领域 • 系统动力学研究展望
01
系统动力学概述
定义与特点
定义
系统动力学是一门研究系统动态行为的学科，它 通过建立数学模型来模拟系统的行为和动态变化 。
特点
系统动力学强调系统的整体性、动态性和反馈机 制，通过分析系统的结构和行为之间的相互作用 ，来理解和预测系统的行为。
定义参数和常数
为微分方程中的参数和常数赋予实际意义和数 值。
方程简化与推导
对微分方程进行化简和推导，得出更易于分析的模型方程。
模型验证与仿真
模型验证
对比模型预测结果与实际数据，检验模型的准确性和 可靠性。
模型仿真
通过模拟不同输入条件下的系统行为，预测未来发展 趋势和可能出现的状态。
敏感性分析
分析模型中各参数对系统行为的影响程度，找出关键 因素和最优解。
详细描述
在实际问题中，许多系统都存在着多尺度特征，即在 不同时间、空间尺度上表现出不同的行为和演化规律 。系统动力学通过建立多尺度模型，研究不同尺度之 间的相互作用和转化，揭示系统在不同尺度上的动态 行为和演化规律。
数据驱动的系统动力学研究
系统动力学模型
如：
用
表示。
系统动力学的建模步骤
例1：建立“一阶库存管理系统”的系统动力学模型，并分析系统 的
动态趋势。
例2,: 建立“二阶库存管理系统”的系统动力学模型，并分析系统 的
动态趋势。
思考题
• 物流系统的系统动力学模型构建
• 决策变量（又称流率）（r）：
描述系统物质流动或信息流动积累效应变化快慢的变 量，其具有瞬时性的特征。
——反映单位时间内物质流动或信息流量的增加或 减少的量
——相对量、速度、微积分中的变化率等
决策变量符号表示：
注 意：
(3) 常数：描述系统中不随时间而变化的量，
用
表示。
如：
(4) 辅助变量：从信息源到决策变量之间，起到辅助表达信息反 馈决策作用的变量。
——流图能反映出物质ห้องสมุดไป่ตู้积累值和积累效应变化快慢的区别
2. 流图 :
流图确定反馈回路中变量状态发生变化的机制，明确表 示系统各元素间的数量关系，反映物质链与信息链的区 别，能够反映物质的积累值及积累效应变化快慢的区别。
(1). 物质链与信息链
物质链：系统中流动的实体，连接状态变量 是不使状态值变化的守恒流。
物质链符号表示：要素A→要素B
• 信息链：连接状态和变化率的信息通道，是与因果关系相连 的信息传输线路。
信息链符号表示：A O···→B
（2）状态变量与决策变量
• 状态变量（又称流位）（x）：
描述系统物质流动或信息流动积累效应的变量，表 征系统的某种属性，有积累或积分过程的量
—— 绝对量、位移、微积分中的积分量等
1. 因果关系图: 2. 因果链：
3. 反馈回路：
综合“因果关系图”：
系统动力学模型
系统动力学模型系统动力学模型是指它是一种分析和模拟物理系统及其动力学过程的数学技术。
它可以用来研究运动学，控制系统，流体动力学，形式力学，电学，冲击学和弹性动力学等领域的数学模型，并可用于实际的工程问题的解决。
系统动力学模型基于物理系统的动力学处理和控制问题，用来研究物体的运动行为。
例如，系统动力学模型可以用来探讨汽车的运动性，即汽车在不同条件下的行驶特性，以确定汽车行驶性能的最佳状态。
此外，系统动力学模型还可以模拟任意静力学，力学，流体力学或热力学系统的运动模式。
系统动力学模型的建立要求具备完备的物理基础知识，形成一个系统模型的首要任务是了解物理系统的特性和行为，因此必须确定物理系统的运动方程和力学特征，物理量的表达式在构建模型时必须明确。
模式构建完成后，需要求解模型，并将模型运用到实际问题中，用以求解物理过程及其动力学运行状态。
为此，我们可以使用计算机模拟技术来求解模型，用以检验结果的正确性和准确性。
系统动力学模型在很多领域中都发挥着重要的作用，例如机械系统的设计，控制系统的调整，电子电气系统的设计，机器人的控制，航空航天技术，建筑工程设计等。
例如，在机器人技术中，系统动力学模型可以模拟机器人的运动特性，帮助机器人决定如何完成任务。
此外，系统动力学模型在工程设计中也有广泛应用，可用于分析和解决工程设计问题，以便改善工程性能。
例如，系统动力学模型可以帮助分析和解决结构物振动问题，提高结构物的稳定性和耐久性，以及改善系统的可靠性。
此外，系统动力学模型也可以帮助优化控制系统的性能，以提高系统的功率和可靠性。
综上所述，系统动力学模型是一个强大的工具，可以帮助我们研究和分析物理系统及其动力学过程，从而有效地改善工程性能。
它在机械，控制，电子，航空航天等各个领域都有广泛的应用，并被广泛用来分析和解决工程设计问题。
系统动力学9种模型
系统动力学9种模型系统动力学是一种系统分析和建模方法，通过对系统的结构和行为进行建模，研究系统内部的相互作用和反馈机制，从而预测其未来的发展趋势。
在系统动力学中，有9种常见的模型，分别是增长模型、衰退模型、饱和模型、振荡模型、周期性波动模型、滞后效应模型、优化模型、风险分析模型和政策评估模型。
1. 增长模型增长模型是最基本的系统动力学模型之一。
它描述了一个系统在没有外界干扰的情况下，如何随着时间推移而不断增长。
这种增长可以是线性的也可以是非线性的。
例如，在经济领域中，GDP随着时间推移而不断增加。
2. 衰退模型衰退模型与增长模型相反，它描述了一个系统在没有外界干扰的情况下如何随着时间推移而逐渐减少。
例如，在生态学领域中，物种数量会随着时间推移而逐渐减少。
3. 饱和模型饱和模型描述了一个系统在达到某个极限之后停止增长或减少。
例如，在市场经济学中，销售量可能会在达到一定数量之后停止增长。
4. 振荡模型振荡模型描述了一个系统在内部反馈机制的作用下如何产生周期性变化。
例如，在经济领域中，经济周期的波动就是一种典型的振荡模型。
5. 周期性波动模型周期性波动模型是振荡模型的一种特殊形式，它描述了一个系统在内部反馈机制的作用下如何产生固定频率的周期性变化。
例如，在天文学中，月相变化就是一种周期性波动模型。
6. 滞后效应模型滞后效应模型描述了一个系统在外界干扰下，其响应速度比干扰发生速度慢的现象。
例如，在宏观经济学中，货币政策对经济增长的影响可能需要几个季度或几年才能显现出来。
7. 优化模型优化模型描述了一个系统如何通过最大化或最小化某个目标函数来达到最佳状态。
例如，在工业领域中，企业可能会通过优化生产流程和降低成本来提高利润率。
8. 风险分析模型风险分析模型描述了一个系统在面临不确定性和风险的情况下如何进行决策。
例如，在金融领域中，投资者可能会使用风险分析模型来评估不同投资方案的风险和回报。
9. 政策评估模型政策评估模型描述了一个系统在政策干预下如何变化。
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（最新版）
目录
1.系统动力学的定义和背景
2.系统动力学的基本概念和工具
3.系统动力学在实际应用中的重要性
4.系统动力学相关书籍推荐
正文
系统动力学是一门研究复杂系统行为的学科，旨在理解系统结构、行为和性能之间的关系。
它起源于 20 世纪 50 年代，并迅速在多个领域中得到了广泛应用，如工程、生物学、经济学等。
系统动力学借助一系列数学模型和计算机模拟技术，帮助我们更好地理解和优化复杂系统的性能。
在系统动力学中，有几个基本概念和工具是非常重要的。
首先，系统是由一系列相互作用的元素组成的整体。
其次，反馈是指系统中元素之间的相互影响，它可以使系统达到稳定状态或引发系统振荡。
另外，系统动力学还使用微分方程来描述系统的演化过程。
系统动力学在实际应用中具有重要意义。
它可以帮助我们设计和优化复杂的工程系统，如通信网络、电力系统等。
在生物学领域，系统动力学可以帮助我们理解生物体内的基因调控机制。
在经济学中，系统动力学可以用于分析经济系统的稳定性和增长潜力。
对于对系统动力学感兴趣的读者，以下是一些相关书籍的推荐：《系统动力学》（作者：Jay W.Forrester）、《系统思考：领导力、创新与复杂性》（作者：Donella Meadows）、《系统动力学：模型、方法和应用》（作者：Robert H.Byers）。
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3、 基本概念
反馈回路的极性：反馈回路的极性取决于回路中各因果链符 号。回路极性也分为正反馈和负反馈，正反馈回路的作用 是使回路中变量的偏离增强，而负反馈回路则力图控制回 路的变量趋于稳定。 确定回路极性的方法 若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正； 若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。
4.系统动力学分析问题的步骤
问题的识别 。
确定系统边界，即系统分析涉及的对象和范围。 建立因果关系图和流图。
写出系统动力学方程。
进行仿真试验和计算等（Vensim软件）。 比较与评价、政策分析。
寻找最优的系统行为。
Contents
1 2 3 4 5 系统动力学发展历程 系统动力学的原理 系统动力学基本概念 系统动力学分析问题的步骤 系统动力学实际案例
1970-80年代发展成熟
1990-广泛应用与传播
第五项修炼——学习型组织
中国的系统动力学发展 杨通谊教授 王其藩教授 许庆瑞教授
Contents
1 2 3 4 5 系统动力学发展历程 系统动力学的原理 系统动力学基本概念 系统动力学分析问题的步骤 系统动力学实际案例
2、系统动力学的基本原理
3、 基本概念
（一）流程图（Flow Diagram）
流程图常用符号
流
流位
流率
源与汇
参数
辅助变量
【例】进行存款活动时，存款与利息的因果关系反馈回路可表 示为：
可用流程图描述以上因果关系反馈回路为：
其中： 存款为状态变量 利息为流率变量 利率为辅助变量
（二）系统动力学方程
水平方程（L）、速率方程（R）、辅助方程（A）、常量方
3、 基本概念
反馈系统： 反馈系统就是包含有反馈环节与其作用的系统。它要受系 统本身的历史行为的影响，把历史行为的后果回授给系统 本身，以影响未来的行为。如库存订货控制系统。 反馈回路： 反馈回路就是由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回 路或者说是由信息与动作构成的闭合路径。
3、 基本概念
因果回路图(CLD): 表示系统反馈结构的重要工具，因果图包含多个变量， 变量之间由标出因果关系的箭头所连接。变量是由因果 链所联系，因果链由箭头所表示。 因果链极性：每条因果链都具有极性，或者为正(+)或者为 负 （-）。极性是指当箭尾端变量变化时，箭头端变量会 如何变化。极性为正是指两个变量的变化趋势相同，极 性为负指两个变量的变化趋势相反。
延迟，因此处理问题必须从动态而不是静态的角度出发。
许多问题中既存在如经济量那样的定量的东西，又存在
如价值观念等偏于定性的东西。这就给问题的处理带来 很大的困难。
系统动力学发展历程
MIT和福瑞斯特（Jay W. Forrester）
1950-60年代SD诞生
工业动力学、城市动力学
世界动力学、经济长波模型
构变化来获得较优的系统行为。 系统动力学就是通过计算机仿真技术来对系统结构进行 仿真，寻找系统的较优结构，以求得较优的系统行为。
2.系统动力学的原理
系统动力学把系统的行为模式看成是由系统内部的信息反 馈机制决定的。通过建立系统动力学模型，利用 DYNAMO仿真语言和Vensim软件在计算机上实现对真实 系统的仿真，可以研究系统的结构、功能和行为之间的动 态关系，以便寻求较优的系统结构和功能。
3、 基本概念
水平变量和速率变量的符号标识：
水平变量用矩形表示，具体符号中应包括有描述输入与输 出流速率的流线、变量名称等。
速率变量用阀门符号表示，应包括变量名称、速率变量控 制的流的流线和其所依赖的信息输入量。
3、 基本概念
延迟： 延迟现象在系统内无处不在。如货物需要运输，决策 需要时间。延迟会对系统的行为有很大的影响，因此必须 要刻画延迟机制。延迟包括物质延迟与信息延迟。系统动 力学通过延迟函数来刻画延迟现象。如物质延迟中 DELAY1，DELAY3函数；信息延迟的DLINF3函数。 平滑： 平滑是指从信息中排除随机因素，找出事物的真实的趋 势，如一般决策者不会直接根据销售信息制定决策，而是 对销售信息求出一段时间内的平均值。系统动力学提供 SMOOTH函数来表示平滑。
产生背景：
第二次世界大战以后，随着工业化的进程，某些国家 的社会问题日趋严重，例如城市人口剧增、失业、环境污 染、资源枯竭。这些问题范围广泛，关系复杂，因素众多， 具有如下三个特点：
各问题之间有密切的关联，而且往往存在矛盾的关系，
例如经济增长与环境保护等。
许多问题如投资效果、环境污染、信息传递等有较长的
3、 基本概念
系统动力学一个突出的优点在于它能处理高阶次、非线 性、多重反馈复杂时变系统的问题。 高阶次：系统阶数在四阶或五阶以上者称为高阶次系统。典 型的社会-经济系统的系统动力学模型阶数则约在十至数百 之间。如美国国家模型的阶数在两百以上。
多重回路：复杂系统内部相互作用的回路数目一般在三个或 四个以上。诸回路中通常存在一个或一个以上起主导作用 的回路，称为主回路。主回路的性质主要地决定了系统内 部反馈结构的性质及其相应的系统动态行为的特性，
Contents
1 2 3 4 5 系统动力学发展历程 系统动力学的原理 系统动力学基本概念 系统动力学分析问题的步骤 系统动力学实际案例
3、 基本概念
系统与反馈： 系统: 一个由相互区别、相互作用的元素有机地联结在一起， 为同一目的完成某种功能的集合体。
反馈: 系统内同一单元或同一子块其输出与输入间的关系。 对整个系统而言，“反馈”则指系统输出与来自外部环境 的输入的关系。
注意：(1)赋值方程中不能出现时间下标 (2)模型中每一个状态变量方程都必须赋予初始值， 因此每个L方程后都必须跟随一个N方程
Contents
1 2 3 4 5 系统动力学发展历程 系统动力学的原理 系统动力学基本概念 系统动力学分析问题的步骤 系统动力学实际案例
4、系统动力学建模流程
任务调研 问题定义 划定界限 反馈结构分析 结构分析 变量定义 建立方程 建立模型 模型模拟 模型评估 政策分析与模型使用 修改模型 系统分析
程（C）、初值方程（N）。
⑴水平方程：水平方程描述系统动力学模型中的存量（状态
变量，LEVEL）变化的方程。
积分方程表述：
以上积分方程表示状态变量在t 时刻的值等于状态变量
初始值加上在[0,t]这段时间净流量变化对时间的积累。
在系统动力学中用差分方程表述：
速率方程是表示在时间间隔 DT 内流量是如何变
（一）系统动力学的理论基础
控制论
决策论
系统 分析
仿真
根据信息和 反馈控制、 评价准则， 自动调节、 用数量方法 时间滞后和 寻找或选取 噪声干扰等。 最优决策方 尤其是反馈 案，是运筹 控制理论 学的一个分 支。
从系统的观 点出发，采 用各种分析 工具和方法 对问题进行 研究。
仿真模型的建 立，模型中变 量、参数和常 数的处理，仿 真时间，仿真 时钟的推进， 仿真计算结果 的存储和输出 等。
2.系统动力学的原理
系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，认为系统的结 构决定了系统的行为。系统内的众多变量在它们相互作用 的反馈环里有因果联系。 人们在求解问题时都是想获得较优的解决方案，能够得到较 优的结果。所以系统动力学解决问题的过程实质上也是寻 优过程，来获得较优的系统功能。因此系统动力学是通过 寻找系统的较优结构，来获得较优的系统行为。
具体来说，辅助方程是速率方程的子方程，用于计算
辅助变量的取值，可以使决策者更加清楚地了解决策 的过程。
⑷常量方程 简单数来，常量方程就是给常量赋值： Ci=Ni 注意：(1)常量方程中不能出现时间下标 Ci：常数名称 (2)常量可以依赖于其他常量。 Ni：常数值 ⑸初值方程 初值方程是给状态变量方程或者是某些需要计 算的常数赋予最初的值。 Li=Mi Li：初始值名称 Mi：初始的数值
VensimPLE主要有以下几个特点:
⑶辅助方程
在实际的系统中最终的速率变量是由多种原因综合作
用的结果，内容往往非常复杂。
如果用一个方程来表达，经常需要多层函数的嵌套。
这样在编写方程时非常麻烦而且容易出错，同时也不 利于观察外部变量对系统的影响。
所以，引入辅助方程，将复杂的方程分解简化，由系
列方程替代一个复杂的方程，使用起来清晰明确。
3、 基本概念
而且，主回路并非固定不变，它们往在在诸回路之间随时 间而转移，结果导致变化多端的系统动态行为。
非线性：线性指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间 和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、 不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。线性关系是 互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，而正是这 种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可 能出现不同于“线性叠加”的增益或亏损。实际生活中的 过程与系统几乎毫无例外地带有非线性的特征。正是这些 非线性关系的耦合导致主回路转移，系统表现出多变的动 态行为。
2、系统动力学的基本原理
系统动力学怎样寻找较优的结构？
系统动力学把系统看成一个具有多重信息因果反馈机制。 因此系统动力学在经过剖析系统，获得深刻、丰富的信息 之后建立起系统的因果关系反馈图，之后再转变为系统流 图，建立系统动力学模型。最后通过仿真语言和仿真软件 对系统动力学模型进行计算机模拟，来完成对真实系统的 结构进行仿真。 通过上述过程完成了对系统结构的仿真，接下来就要寻 找较优的系统结构。
⑵速率方程
化的或者是政策调控存量的决策规则。 在社会经济问题的决策中，决策者在内心都有一 个对被研究系统的状态的心理预期，即在决策者 心里什么情况下被研究系统是最好的，把心理预 期和系统的现实情况作比较，就会出现状态偏差 。 速率方程就是调节系统现实状态和目标状态之间 偏差的决策规则。 速率方程可以表示为状态变量和常量的函数： R=f（L，Constant）