预应力钢束的估算及其布置
目录
第一章、课程设计计算书 (1)
一、预应力钢束的估算及其布置 (1)
1.预应力钢束数量的估算 (1)
2.预应力钢束布置 (2)
二、计算主梁截面几何特性 (7)
1.截面面积及惯性矩计算 (7)
2.截面净距计算..................... 错误!未定义书签。
3.截面几何特性总表.................. 错误!未定义书签。
三、钢筋预应力损失计算 (10)
1.预应力钢束与管道壁间的摩擦损失 (10)
2.由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (10)
3.混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (11)
4.由钢束应力松弛引起的预应力损失 (12)
5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (13)
6.成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效
应计算 (14)
7.预应力损失汇总及预加力计算表 (14)
四、承载力极限状态计算 (16)
1.跨中界面正截面承载力计算 (16)
2.验算最小配筋率（跨中截面） (16)
3.斜截面抗剪承载力计算 (18)
附图
上部结构纵断面预应力钢筋结构图上部结构横断面预应力钢筋结构图
辽宁工业大学
《桥梁工程》课程设计计算书
开课单位：土木建筑工程学院
2014年3月
一、预应力钢束的估算及其布置
1.预应力钢束数量的估算
对于预应力混凝土桥梁设计，应该满足结构在正常使用极限状态下的应力要求下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下,对主梁所需的钢束数进行估算。
（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数
按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n 的估算公式
)
(p s pk p l k
e k
f A C M n +?=
（1.1）
式中 k M ——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按任务书取用； l C ——与荷载有关的经验系数，对于公路—II 级，l C 取0.45；
p A ?）——一束715.2?钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.42cm ，故 p A ?=9.82cm ；
s k ——大毛截面上核心距，设梁高为h ，s k 可按下式计算 ∑∑-=
)
(s s y h A I
k （1.2）
p e ——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，p s p p a y h a y e --=-=， p a 可 预先设定，h 为梁高，150h cm =； s y ——大毛截面形心到上缘的距离；
∑I ——大毛截面的抗弯惯性矩.
本梁采用的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm ，公称面积2140mm ，标准强度为
Mpa f pk 1860=，设计强度为Mpa f pd 1260=，弹性模量Mpa E p 51095.1?=。
32397.022397.0210k M kN m N m =?=??
∑∑-=
)
(s
s y h A I
k 20699757.2
43.295643(15065.27)
cm =
=?-
假设19p a cm =，则
(15065.2719)65.73p p e y a cm =-=--= （1.3） 钢束数n 可求得为
)(p s pk p l k
e k
f A C M n +?=
3462397.0210 2.680.459.810186010(0.43290.6573)
-?==?????+ （2）按承载能力极限状态估算钢束数
根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度cd f ，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度pd f ，则钢束数n 的估算公式为
pd
p d
f A h M n ?=
α （1.4）
式中 d M ——承载能力极限状态的跨中弯矩组合设计值，按任务书采用； α——经验系数，一般采用77.0~75.0，本梁采用0.77. 估算的钢束数n 为
pd p d
f A h M n ?=
α346
3101.6210 2.170.77 1.59.810126010-?==????? 综合上述两种极限状态所估算的钢束数量在3根左右，故取为3n =。 2.预应力钢束布置
（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置
1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，应尽可能加大钢束群重心的偏心距，本梁预应力孔道采用内径mm 60，外径mm 67的金属波纹管成孔，管道至梁底和梁侧净距不应小于mm 30及管道直径的一半。另外直线管道的净距不应小于
mm 40，且不宜小于管道直径的0.6倍，跨中截面及端部截面的构造如图1所示，
123N N N 、、号钢筋均需进行平弯。由此求得跨中截面钢束群重心至梁底距离为
12226
16.673
p a cm ?+=
= (1.5)
a) 端部截面 b ）跨中截面
图1 钢束布置图（横断面）（单位：mm ）
2）本梁将所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面、钢束布置应考虑以下两方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，二是要考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。锚头布置应遵循均与，分散的原则。锚固端截面布置的钢束如图1所示，则端部钢束重心至梁底的距离为
3070120
73.33
p a cm ++=
= (1.6) 下面对钢束群重心位置进行复核，首先需计算锚固端截面的几何特性。图1为计算图式，锚固端截面几何特性计算见表1。
表1 锚固端截面几何特性计算表
其中： 626360
59.2710568
i s i
S y cm A
=
=
=∑∑ (1.7)
15059.2790.73x s y h y cm =-=-= (1.8) 故计算得上核心距为 23825027.16
24.851056890.73
s x
I k cm Ay
=
=
=?∑∑ (1.9)
下核心距为
23825027.16
38.0361056859.27
x s
I k cm Ay
=
=
=?∑∑ (1.10)
52.694115.58x x p x x y k a y k =-<<+=
说明钢束群重心处于截面的核心范围内。
（2）钢束弯起角度及线形的确定
最下（N3）弯起角度为5?，其余2根弯起角度均为7?。为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，具体计算机布置如下。
（3）钢束计算
1）计算钢束起弯点至跨中的距离。
锚固点至支座中心线的水平距离为ni a （见图2）
33030tan527.38n a cm =-?= 23018tan727.79n a cm =-?= 13068tan721.65n a cm =-?=
图3为钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离1x 列表计算于表2内。
图2 锚固端尺寸图（尺寸单位 ：mm ） 图3 钢束计算图式
表2 钢束起弯点至跨中距离计算表
钢束号 弯起高度y/cm y 1/cm y 2/cm L 1/cm x 3/cm 弯起角/（°）
R/cm x 2/cm x 1/cm 3 18 8.7156 9.2844 100 99.619 5 2436.850 212.385 942.876 2 58 36.561 21.439 300 297.764 7 2876.232 350.525 607.001 1
94
60.935
33.065
500
496.271
7
4435.964
540.608
212.271
上表中各参数的计算方法如下：
1L 为靠近锚固端直线段长度，设计人员可根据需要自行设计，y 为钢束锚固点至钢
束起弯点的竖直距离，如图14所示，则根据各量的几何关系，可分别计算如下：
?
??sin cos sin 21311R x L x L y === ni a x x L x y R y y y +--=-=-=32121
22/)cos 1/(?
预应力钢束的估算及其布置
目录 第一章、课程设计计算书 (1) 一、预应力钢束的估算及其布置 (1) 1.预应力钢束数量的估算 (1) 2.预应力钢束布置 (2) 二、计算主梁截面几何特性 (8) 1.截面面积及惯性矩计算 (8) 2.截面净距计算........................................ 错误!未定义书签。 3.截面几何特性总表.................................... 错误!未定义书签。 三、钢筋预应力损失计算 (12) 1.预应力钢束与管道壁间的摩擦损失 (12) 2.由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (13) 3.混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (14) 4.由钢束应力松弛引起的预应力损失 (15) 5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (15) 6.成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算 (17) 7.预应力损失汇总及预加力计算表 (17) 四、承载力极限状态计算 (20) 1.跨中界面正截面承载力计算 (20) 2.验算最小配筋率（跨中截面） (21) 3.斜截面抗剪承载力计算 (22) 附图 上部结构纵断面预应力钢筋结构图
上部结构横断面预应力钢筋结构图
辽宁工业大学 《桥梁工程》课程设计计算书 开课单位：土木建筑工程学院 2014年3月
一、预应力钢束的估算及其布置 1.预应力钢束数量的估算 对于预应力混凝土桥梁设计，应该满足结构在正常使用极限状态下的应力要求下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下,对主梁所需的钢束数进行估算。 （1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n 的估算公式 ) (p s pk p l k e k f A C M n +?= （） 式中 k M ——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按任务书取用； l C ——与荷载有关的经验系数，对于公路—II 级，l C 取； p A ?）——一束715.2?钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是2cm ，故 p A ?=2cm ； s k ——大毛截面上核心距，设梁高为h ，s k 可按下式计算 ∑∑-= ) (s s y h A I k （） p e ——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，p s p p a y h a y e --=-=， p a 可 预先设定，h 为梁高，150h cm =； s y ——大毛截面形心到上缘的距离； ∑I ——大毛截面的抗弯惯性矩. 本梁采用的预应力钢绞线，公称直径为，公称面积2140mm ，标准强度为 Mpa f pk 1860=，设计强度为Mpa f pd 1260=，弹性模量Mpa E p 51095.1?=。 32397.022397.0210k M kN m N m =?=??
4预应力钢束的估算及其布置
(四)预应力钢束的估算及其布置 1．跨中截面钢束的估算和确定 根据《公预规》规定，预应力梁应满足承载能力极限状态的强度要求和正常使用极限状态正截面抗裂性要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。 (1)按承载能力极限状态强度要求估算钢束数 根据《公预规》第 5.1.3 条，在极限状态下，受压区混凝土达到极限强度应力图示呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度则钢束数的估算公式为： 式中承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表8取用； ——经验系数，对于带下马蹄T梁，一般采用，本算例取 ——预应力钢绞线的设计强度 ——单根钢绞线面积 (2)按正常使用极限状态正截面抗裂性要求估算 《公预规》第 6.3.1 条：全预应力砼预制构件，正截面砼拉应力需满足： ——频遇组合计算的弯矩值 ——使用阶段预应力钢筋永存应力的合力 ——预应力钢筋合力作用点至截面形心距离 ——毛截面形心至下缘距离 ——预应力钢筋合力作用点至下缘距离 ——砼大毛截面面积 ——砼毛截面对计算边缘弹性抵抗矩
——毛截面对其形心的惯性矩 由前述公式可得： 根据以上计算结果，取两计算结果的最大值为设计值。 《公预规》第 9.4.9 条：管道内径的截面面积不应小于两倍预应力钢筋截面面积。反算内径应>50mm。选用内径为 70mm(外径 77mm)的金属波纹管。
2．预应力钢束布置 (1)跨中截面及锚固端截面的钢束位置 ①跨中截面钢束位置 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本算例采用内径 70mm、外径 77cm 的预埋金属波纹管，根据《公预规》9.1.1 条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于 3cm 及管道直径的 1/2。根据《公预规》9.4.9 条规定，水平净距不应小于 4cm 及管道直径的 0.6 倍，对于预埋管在直线管道的竖直方向可将管道重叠。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图 15 所示。 由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为： ②锚固端截面钢束位置 由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本算例预制时在梁端锚固N1~N6 号钢束，N7 号钢束在成桥后锚固在梁顶，布置如图 17 所示。 对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。
预应力钢绞线伸长量的计算
后张法预应力钢绞线伸长量的计算 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7 ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，f pk 螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一 ＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk Mpa。 1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取 值：表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：
金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；
预应力钢束的估算及其布置
2 预应力钢束的估算及其布置 2.1 跨中截面钢束的估算和确定 预应力混凝土梁的设计，应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求， 如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力要求等。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下使用性能要求和保证结构对达到承载能力极限状态具有一定的安全储备。对全预应力混凝土梁来说，钢筋数量估算的一般方法是，首先根据结构的使用性能要求，即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，然后按构造要求配置一定数量的普通钢筋，以提高结构的延性。 首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为： ? ?? ? ??+≥ W e A 185.0M N p S pe W 上式中：，查表2.2.7得=S M 5214.889m KN ?(S M －荷载短期效应弯矩组合设计值) S M =8697.916KN/m (S M －荷载基本效应弯矩组合设计值) W －毛截面对下缘的抵抗矩，30777.439198/cm y I W x == A －毛截面面积，26520cm A = p e －预应力钢筋重心对混凝土截面重心轴的偏心距，p x p a y e -=，假设 mm a p 150=，则mm e p 10901507602000=--= N 7.3292073107439198.077119010 6520185.0100777.439198105214.8891N 32 3 6 pe =??? ???+???≥ （短期） 拟采用钢绞线，mm d 2.15=，单根钢绞线的公称截面面积21139mm A P =，抗拉强度标准值 MPa f pk 1860=，张拉控制应力取 MPa f pk con 1395186075.075.0=?==σ，预应力损失按张拉控制应力的25%估算。则所需的预应力钢绞线的根数为：
预应力钢束损失量计算
预应力损失 随时间的推移，钢束的张拉应力因各种原因变小，这样，作用到混凝土上的预应力也随之变小，其原因如下： ? 施加预应力时的瞬时损失(Istantaneous Loss) 1. 锚固装置的滑动(Anchorange Slip) 2. 钢束和孔道之间的摩擦 3. 混凝土的弹性变形(Elastic Shortening) ? 施加预应力以后随时间的推移引起的损失(Time Dependent Loss) 1. 混凝土的徐变 2. 混凝土的收缩 3. 钢束的松弛(Relaxation) 后张法考虑上述六种预应力损失原因，但是先张法不考虑钢束和孔道之间的摩擦。预应力的瞬时损失和随时间的推移引起的损失之和达到初始拉力(Original Ja cking Force)的20～30%之多。预应力构件的混凝土应力计算中，最重要的参数为瞬时损失后的拉力i P 和随时间推移引起的损失后的最后作用于钢束的拉力e P (Effective Prestress Force) 。i P 和e P 的关系可以用以下公式表示， e i P RP = 其中，R 为预应力的有效率(Effective Ratio)，一般来说，先张法为R 0.80=， 后张法为R 0.85=
以下是对MIDAS/CIVIL 考虑的预应力损失的方法的说明： 瞬时损失 1． 锚固装置滑动引起的损失 钢束的张拉结束后，随锚固装置的不同，锚固端部会有一些滑动。因此钢束的张拉端部附近会发生张力损失，这称为锚固装置滑动引起的损失(或锚具变形和钢筋内缩)。这种损失不仅在后张法中发生，也发生在先张法中。不管是什么方式，都可用张拉作业时的超张应力(Overstressing)来校正。 一般来讲，因钢束和孔道之间的存在一定的摩擦，锚固装置的滑动引起的张力的损失只限于锚固装置附近即张拉端部附近，远离张拉端处，几乎没有张力损失的现象。 受锚固装置的滑动影响的张拉构件的长度set l 是摩擦损失的函数，若摩擦损失越大，其长度越小；摩擦损失越小，其长度越长（图2.46所示）。把滑移量（l ?）、钢材截面积(p A )、弹性模量(p E )三个参数相乘，等于图2.46中的三角形的面积，这样下面等式成立。 三角形面积 (0.5set Pl ?) = p p A E l ? (1) 假设张拉构件单位长度的摩擦损失为p ，张拉力的损失p ?由图2.46可 知，可以表示为 2set P pl ?= (2) 由式(1)和(2)可以推导出受锚固装置滑动影响的张拉构件的长度()set l 的公 式， set l (3)
预应力钢束的估算及其布置讲课讲稿
预应力钢束的估算及 其布置
目录 第一章、课程设计计算书 (1) 一、预应力钢束的估算及其布置 (1) 1.预应力钢束数量的估算 (1) 2.预应力钢束布置 (2) 二、计算主梁截面几何特性 (8) 1.截面面积及惯性矩计算 (8) 2.截面净距计算...................................................................................... 错误!未定义书签。 3.截面几何特性总表.......................................................................... 错误!未定义书签。 三、钢筋预应力损失计算 (12) 1.预应力钢束与管道壁间的摩擦损失 (12) 2.由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (13) 3.混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (14) 4.由钢束应力松弛引起的预应力损失 (15) 5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (15) 6.成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算 (17) 7.预应力损失汇总及预加力计算表 (18) 四、承载力极限状态计算 (20) 1.跨中界面正截面承载力计算 (20) 2.验算最小配筋率（跨中截面） (21) 3.斜截面抗剪承载力计算 (23) 附图 上部结构纵断面预应力钢筋结构图 上部结构横断面预应力钢筋结构图
辽宁工业大学 《桥梁工程》课程设计计算书 开课单位：土木建筑工程学院 2014年3月
一、预应力钢束的估算及其布置 1.预应力钢束数量的估算 对于预应力混凝土桥梁设计，应该满足结构在正常使用极限状态下的应力要求下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下,对主梁所需的钢束数进行估算。 （1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n 的估算公式 ) (p s pk p l k e k f A C M n +?= （1.1） 式中 k M ——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按任务书取用； l C ——与荷载有关的经验系数，对于公路—II 级，l C 取0.45； p A ?）——一束715.2?钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.42cm ，故 p A ?=9.82cm ； s k ——大毛截面上核心距，设梁高为h ，s k 可按下式计算 ∑∑-= ) (s s y h A I k （1.2） p e ——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，p s p p a y h a y e --=-=， p a 可 预先设定，h 为梁高，150h cm =； s y ——大毛截面形心到上缘的距离； ∑I ——大毛截面的抗弯惯性矩. 本梁采用的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm ，公称面积2140mm ，标准强度为 Mpa f pk 1860=，设计强度为Mpa f pd 1260=，弹性模量Mpa E p 51095.1?=。
预应力钢束的估算及其布置.doc
2预应力钢束的估算及其布置 2.1跨中截面钢束的估算和确定 预应力混凝土梁的设计，应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，如 承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力要求等。在这些控制条件中，最重要的是 满足结构在正常使用极限状态下使用性能要求和保证结构对达到承载能力 极限状态具有一定的安全储备。对全预应力混凝土梁来说，钢筋数量估算的一般方法是，首先根据结构的使用性能要求，即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，然后按构造要求配置一定数量的普通钢筋，以提高结构的延性。 首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为： M S N pe W e p 1 0.85 W A 上式中：，查表 2.2.7 得 M S KN m ( M S－荷载短期效应弯矩组合设计值) M S=m ( M S－荷载基本效应弯矩组合设计值 ) W －毛截面对下缘的抵抗矩，W I / y x 439198.0777cm3 A －毛截面面积， A 6520cm2 e p－预应力钢筋重心对混凝土截面重心轴的偏心距，e p y x a p，假设 a p 150mm ，则 e p 2000 760 150 1090mm 5214.889 106 439198.0777 103 N pe1 3292073.7N （短期） 1 1190 0.85 6520 102 439198.0777 103 拟采用钢绞线， d 15.2mm，单根钢绞线的公称截面面积A P1 139mm2，抗 拉强度标准值 f pk 1860 MPa ，张拉控制应力取con 0.75 f pk 0.75 1860 1395MPa ，预应力损失按张拉控制应力的 25%估算。则所需的预应力钢绞线的根数为：
后张法预应力钢绞线伸长量的计算与张拉时常见问题分析及预防和处理措施
后张法预应力钢绞线伸长量的计算 张拉时常见问题分析及预防和处理措施 一、后张法预应力钢绞线伸长量的计算和传统的张拉程序 1、钢绞线理论伸长量计算 钢绞线理论伸长值直线段采用公式: △L=P0×L/(Ay×Eg)式中: △L:钢绞线直线段理论伸长值(mm); P0:计算截面处钢绞线张拉力(N); L:预应力钢绞线长度(mm); Ay:预应力钢材截面面积(mm2); Eg:预应力钢材弹性模量(N/mm2). 钢绞线理论伸长值曲线段采用公式: △L = P×L/(Ay×Eg)式中: △L:钢绞线曲线段理论伸长值(mm); P:预应力钢材平均张拉力(N); 其余符号同直线段. 关于P0,P的计算: P0 = P[1-(1-e-(kx+uθ))] P = P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ): P:张拉端钢绞线张拉力 X:从张拉端至计算截面的孔道长度(m); θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和(rad); K:孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数; U:预应力钢材与孔道壁的摩擦系数; 式中，Ay=钢绞线根数×单根钢绞线横截面积，单根钢绞线横截面积取实验值，一般为140mm2。K规范取值为0.015，U规范取值为0.225。 2、传统张拉程序和实测伸长量计算 后张法预应力钢绞线张拉采用分级张拉，传统张拉方式为： 0→0.1бk → 0.2бk→1.05бk（要求超张拉时）→бk持荷5分钟→回油
бk为控制应力。 实测伸长量计算： L0=（l3- l2）+2*（l2- l1） l3：张拉至бk时活塞伸出量； l 2：张拉至0.2бk时活塞伸出量； l 1：张拉至0.1бk时活塞伸出量。 二、张拉时常见问题分析及预防和处理措施 1、钢绞线伸长率超出规范允许偏差范围 规范要求张拉时钢绞线理论伸长量与实际伸长量偏差不超过±6%，但实际施工时，往往会出现实测伸长值与理论伸长值的偏差超过规范允许的范围的情况。出现这种情况的原因有： （1）管道位置引起的偏差。波纹管安装时，管道定位不准确，或定位卡子数量不足，混凝土振捣时碰触波纹管导致其偏位。波纹管位置与设计位置偏差时，理论伸长量发生变化，若位置偏差较大，则会引起钢绞线伸长率超标。 （2）钢绞线材质不合格。钢绞线原材料进场时，必须按批次进行抽样试验，确定其材质是否合格，弹性模量Ep及横截面积与标准值偏差是否符合规范要求。（3）张拉设备故障或未及时标定。千斤顶的精度应在使用前校准。使用超过6个月或200次，以及在使用过程中出现不正常现象时，应重新校准。任何时候在工地测出的预应力钢绞线伸长值有差异时，千斤顶应进行再校准。用于测力的千斤顶的压力表应同千斤顶视为一个单元同时校准,并在量程范围内建立精确的标定关系,以确定张拉力与压力表读数之间的曲线方程。千斤顶、油泵、液压油管接头处漏油时，会导致油表读数与张拉力不对应，无法准确控制钢绞线张拉控制应力，使实测伸长量与设计伸长量偏差较大。 （4）初应力取值过小。传统张拉程序中，初应力取值为10%的控制应力，即认为在张拉至10%控制应力的时候已经将钢绞线拉紧。但是在实际施工中，当钢束较长，弯曲部位较多的时候，10%控制应力的张拉力往往不足以将钢绞线拉紧，此时在计算实际伸长量的时候会包含部分松弛长度，从而引起实际伸长量计算值偏大。因此在张拉时可以选择取20%控制应力作为初始张拉力，进行实际伸长量
箱梁预应力钢束的估算及布置
预应力钢束的估算及布置 1预应力钢筋数量的估算 本桥采用后张法预应力混凝土连续组合箱梁桥构造形式。设计时他应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。 估算配筋总体信息输入： 本桥为预应力三跨连续箱梁桥，共设89个单元，简直变连续体系。 施工阶段边界条输入： 第一施工阶段边界条件： 第二施工阶段边界条件：
使用阶段活荷载输入： 全桥三维模型： 根据桥梁博士计算所出的结果可以查出再正常使用极限状态截面上下缘所需的钢筋面积。如表3-1：
表3-1 所需估算钢筋截面面积表 所需钢筋面积() 2m 截面杆件号 左上缘 左下缘 右上缘 右下缘 29 0.0027 0.0028 30 0.0028 0.0027 31 0.0027 0.0026 76 0.0037 0.0039 77 0.0039 0.0038 78 0.0038 0.0037 本工程中预应力钢筋采用 S φ15.20 高强度低松弛钢绞线、抗拉强度标注值 1860 =pk f MPa ，弹性模量 51095.1?=P E MPa 。对应的单根预应力钢筋的截面面积为2140mm 。 因此，需要的预应力钢筋的根数为： 上缘根数：16 0.028 2014010n -= =? 下缘根数：26 0.039 27.914010 n -==? 这样最终的预应力钢筋的选取为：上缘为 4515.2 s φ?的钢绞线；下缘为 4515.22615.2s s φφ?+?的钢绞线。预留钢束孔道为圆形塑料波纹管，分别选用 的型号为SBG-50Y ，SBG-60Y 。 钢束布置如下图3-1，3-2： 图 3-1 钢束纵向布置图