03牛顿运动定律
牛顿三大定律是什么
牛顿三大定律是什么牛顿三大定律是什么牛顿简称牛，符号为N。
是一种衡量力的大小的国际单位，以科学家艾萨克·牛顿的名字而命名。
下面是小编为大家整理的牛顿三大定律是什么，仅供参考，欢迎阅读。
1、牛顿第一运动定律牛顿第一运动定律表明，除非有外力施加，物体的运动速度不会改变。
根据这定律，假设没有任何外力施加或所施加的外力之和为零，则运动中物体总保持匀速直线运动状态，静止物体总保持静止状态。
物体所显示出的维持运动状态不变的这性质称为惯性。
所以，这定律又称为惯性定律。
2、牛顿第二运动定律物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”，即动量对时间的一阶导数等于外力之和。
3、牛顿第三运动定律在经典力学里，牛顿第三定律表明，当两个物体互相作用时，彼此施加于对方的力，其大小相等、方向相反。
牛顿第三运动定律和第一、第二定律共同组成了牛顿运动定律，阐述了经典力学中基本的运动规律。
拓展：物理必修一牛顿定律知识点1、动力学的两类基本问题：(1)已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.基本解题思路是：①根据受力情况，利用牛顿第二定律求出物体的加速度.②根据题意，选择恰当的运动学公式求解相关的速度、位移等.(2)已知物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力.基本解题思路是：①根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度.②根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力，从而求出未知力.(3)注意点：①运用牛顿定律解决这类问题的关键是对物体进行受力情况分析和运动情况分析，要善于画出物体受力图和运动草图.不论是哪类问题，都应抓住力与运动的关系是通过加速度这座桥梁联系起来的这一关键.②对物体在运动过程中受力情况发生变化，要分段进行分析，每一段根据其初速度和合外力来确定其运动情况;某一个力变化后，有时会影响其他力，如弹力变化后，滑动摩擦力也随之变化.2、关于超重和失重：在平衡状态时，物体对水平支持物的压力大小等于物体的重力.当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力.当物体的加速度方向向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫超重现象.当物体的加速度方向向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象.对其理解应注意以下三点：(1)当物体处于超重和失重状态时，物体的重力并没有变化.(2)物体是否处于超重状态或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，即不取决于速度方向，而是取决于加速度方向.(3)当物体处于完全失重状态(a=g)时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.易错现象：(1)当外力发生变化时，若引起两物体间的弹力变化，则两物体间的滑动摩擦力一定发生变化，往往有些同学解题时仍误认为滑动摩擦力不变。
牛顿运动定律知识点
第三章牛顿运动定律第1节牛顿第一定律__牛顿第三定律牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
(2)成立条件：物体不受外力作用。
(3)意义：①指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。
②指出力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因。
2．惯性(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
(2)性质：惯性是一切物体都具有的性质，是物体的固有属性，与物体的运动情况和受力情况无关。
(3)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。
物理学史链接(1)伽利略利用“理想实验”得出“力是改变物体运动状态的原因”的观点，推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的错误观点。
(2)英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了“牛顿第一、第二、第三定律”。
牛顿第三定律1．作用力和反作用力两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一物体也施加了力。
力是物体与物体间的相互作用，物体间相互作用的这一对力通常叫做作用力和反作用力。
2．内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
3．意义建立了相互作用物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系。
第2节牛顿第二定律__两类动力学问题牛顿第二定律1．内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2．表达式F＝ma。
3．“五个”性质两类动力学问题1．两类动力学问题(1)已知受力情况求物体的运动情况。
(2)已知运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：力学单位制1．单位制由基本单位和导出单位组成。
2．基本单位基本量的单位。
牛顿运动定律
典型例题
【例1】某伞兵和他携带的武器质量共为 80kg，降落伞未张开时，受到的空气阻力 为 25N，求伞兵在这段时间的加速度。
分析：伞兵在降落伞未打 开时，受到二个力的作用 ：竖直向下重力 G 和向上 的空气阻力Ff ，伞兵所受 的合力为F =G – Ff, 方向 向下。
F
f
.
F
a G
解：由牛顿第二定律 F m a，得
（2）演示实验：用向心力演示器演示 方法:控制变量法
1.F与m的关系
m大，F也大
保持r、ω一定
保持m、ω一定 保持r、m一定
2.F与r的关系
r大，F也大
3.F与ω的关系
ω大，F也大
结论: 向心力的大小F与物体质量m、圆 周半径r和角速度ω都有关系
公式：F＝m rω2
v 根据 推导向心力的另一表达式 r
• A ．公式中的 G 是引力常量，它是由实验 得出的，而不是人为规定的 • B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有 引力趋于无穷大 • C．m1和m2所受引力大小总是相等的 • D ．两个物体间的引力总是大小相等，方 向相反的，是一对平衡力
答案：AC
5. 如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径 不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1 与m2，则两球间万有引力的大小为（ D ）
N =G=mg =10×10N=100N f =μN=0.5×100N=50N F合 =F-f =70N-50N=20N
G Ff a m 80 9.8 25 2 2 m/s 9.5 m/s 80 F
f
.
F
G
a
运用牛顿第二定律解题的一般步骤：
1、确定研究对象 2、对研究对象进行正确的受力分析或运动情 况分析 3、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度 4、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求 解要求的物理量 5 、检验结果是否合理性
新人教高三物理专题复习03力和运动+牛顿运动定律
新人教高三物理专题复习03：力和运动 牛顿运动定律一、例题精析【例1】一斜面AB 长为5m ，倾角为30°，一质量为2kg 的小物体（大小不计）从斜面顶端A 点由静止释放，如图所示．斜面与物体间的动摩擦因数为63，求小物体下滑到斜面底端B 时的速度及所用时间．（g 取10 m/s 2）解析：以小物块为研究对象进行受力分析，如图所示．物块受重力mg 、斜面支持力N 、摩擦力f ，垂直斜面方向，由平衡条件得：mg cos30°=N沿斜面方向上，由牛顿第二定律得：mg sin30°-f =ma又f =μN由以上三式解得a =2.5m/s 2 小物体下滑到斜面底端B 点时的速度：==as v B 25m/s 运动时间：22==as t s 题后反思：以斜面上物体的运动为背景考查牛顿第二定律和运动学知识是常见的题型之一，熟练掌握斜面上物体的受力分析，正确求解加速度是解决问题的关键。
【例2】如图所示，长方体物块A 叠放在长方体物块B 上，B 置于光滑水平面上.A 、B 质量分别为m A =6kg ，m B =2kg ，A 、B 之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F =10N ，此后逐渐增加，在增大到45N 的过程中，则（ ）A ．当拉力F ＜12N 时，两物块均保持静止状态B ．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N 时，开始相对滑动C ．两物块间从受力开始就有相对运动D ．两物块间始终没有相对运动，但AB 间存在静摩擦力，其中A 对B 的静摩擦力方向水平向右 解析：先以B 为研究对象，B 水平方向受摩擦力f=m B a ，当f 为最大静摩擦力时，B 的最大加速度为6212===B A m gm a μm/s 2；再以AB 整体为研究对象，能使AB 一起匀加速运动所施加的最大外力F m =（m A +m B ）a =48N 。
由题给条件，F 从10N 开始逐渐增加到45N 的过程中，AB 将始终保持相对静止而一起匀加速运动。
物理 ③牛顿运动定律
三、牛顿运动定律1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。
（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。
（2）定律说明了任何物体都有惯性。
（3）不受力的物体是不存在的。
牛顿第一定律不能用实验直接验证。
但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。
它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法：通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律。
（4）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。
2、惯性：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。
（1）惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关。
因此说，人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性。
（2）质量是物体惯性大小的量度。
3、牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F合=ma（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础。
（2）对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力。
（3）牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果。
即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬间效果是加速度而不是速度。
（4）牛顿第二定律F合=ma，F合是矢量，ma也是矢量，且ma与F合的方向总是一致的。
F合可以进行合成与分解，ma也可以进行合成与分解。
4、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
（1）牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失。
2020高考物理一轮复习专题03牛顿运动定律(解析版)
专题03 牛顿运动定律1 ．（2020 届安徽省宣城市高三第二次调研）如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M 的A、B 两块木板，在木板 A 的上面放着一个质量为m 的物块C，木板和物块均处于静止状态。
A、B、C 之间以及 B 与地面之间的动摩擦因数都为。
若用水平恒力 F 向右拉动木板 A （已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力），要使 A 从 C 、B 之间抽出来，则对 C 有aC＝mg＝gm对 B 受力分析有：受到水平向右的滑动摩擦力力，有f= μ（2M+m ）g因为μ（M+m ）g<μ（2M+m ）g 所以 B 没有运动，加速度为0 ；所以当a A>a C 时，能够拉出，则有F mg M m g M解得F> 2μ（m+M ）g，故选C2 ．（2020 届福建省漳州市高三第一次教学质量检测）如图，个可以看作质点，质量为m=1kg 的物块，以沿传动带向下的速度v0 4m/s 从M 点开始沿传送带运动。
物块运动过程的部分v-t 图像如图所示，取g=10m/s 2，则（）F 大小应满足的条件是（A．F (m 2M )g B．F (2m 3M )gC ．F 2 (m M )gD ．F (2m M )g答案】C解析】要使 A 能从C、 B 之间抽出来，则，A要相对于B、C 都滑动，所以AC 间，AB 间都是滑动摩擦力，对 A 有a A＝mg M m gμ（M+m ）g，B 与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦MN 是一段倾角为=30 °的传送带A ．物块最终从传送带N 点离开B ．传送带的速度v=1m/s ，方向沿斜面向下C ．物块沿传送带下滑时的加速度a=2m/s 2D ．物块与传送带间的动摩擦因数32【答案】D【解析】从图象可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为1m/s ，因此没从N 点离开，并且能推出传送带斜向上运动，速度大小为1m/s ，AB 错误；v—t 图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度a=2.5m/s 2，C 错误；根据牛顿第二定律mg cos30o mg sin 30o ma，可得3，D 正确。
第03章牛顿运动定律
第三章 牛顿运动定律一、牛顿第一定律1.牛顿第一定律导出了力的概念 力是改变物体运动状态的原因。
（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：t v a ∆∆=，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。
（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。
）2.牛顿第一定律导出了惯性的概念一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。
惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。
质量是物体惯性大小的量度。
3.牛顿第一定律描述的是理想化状态牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。
而不受外力的物体是不存在的。
物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例。
二、牛顿第三定律 1.区分一对作用力反作用力和一对平衡力一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。
2.一对作用力和反作用力的冲量和功一对作用力和反作用力在同一个过程中（同一段时间或同一段位移）的总冲量一定为零，但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。
这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。
三、牛顿第二定律1.定律的表述物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，既F =ma （其中的F 和m 、a 必须相对应）特别要注意表述的第三句话。
因为力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。
明确力和加速度方向，也是正确列出方程的重要环节。
若F 为物体受的合外力，那么a 表示物体的实际加速度；若F 为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a 表示物体在该方向上的分加速度；若F 为物体受的若干力中的某一个力，那么a 仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。
牛顿三大定律概念及公式
牛顿三大定律概念及公式
简介
在物理学中，牛顿三大定律是描述物体运动的基本定律。
这些定律由英国物理学家伊莱沙·牛顿于17世纪提出，被认为是经典力学的基础。
本文将介绍牛顿的三大定律的概念及相应的公式。
第一定律：惯性定律
牛顿的第一定律也被称为惯性定律。
该定律表明，如果一个物体没有受到外力作用，它将保持静止状态或匀速直线运动的状态。
换句话说，物体的速度只有在受到外力时才会变化。
数学表述：
$$\\sum F = 0$$
第二定律：运动定律
牛顿的第二定律关注物体的运动，它描述了力对物体运动状态的影响。
第二定律的数学表达式为：
F=ma
其中，F代表物体所受合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式表明，物体的加速度与施加在其上的合力成正比，与物体的质量成反比。
第三定律：作用-反作用定律
牛顿的第三定律阐明了作用和反作用的关系。
它表明：对于两个物体之间的相互作用力，这两个物体所受的力大小相等、方向相反。
数学公式：
F AB=−F BA
这意味着，如果物体A对物体B施加一个力F AB，那么物体B也会施加一个力F BA在物体A上，且大小相等、方向相反。
结论
牛顿的三大定律是描述物体运动的基本定律，它们为解释物理世界中的各种现象提供了重要的基础。
第一定律强调惯性，第二定律关注运动状态的变化，第三定律描述了作用和反作用的关系。
这些定律不仅在经典力学中有着广泛的应用，也在
其他领域中发挥着重要的作用。
牛顿三大定律的基本概念及相应的公式在物理学领域具有重要意义。
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考点3 牛顿运动定律◎考纲要求◎牛顿3定律◎考点透视◎一、牛顿第一定律1.牛顿第一定律导出了力的概念力是改变物体运动状态的原因。
（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：tv a ∆∆=，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。
（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。
）2.牛顿第一定律导出了惯性的概念一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。
惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。
质量是物体惯性大小的量度。
3.牛顿第一定律描述的是理想化状态牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。
而不受外力的物体是不存在的。
物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例。
二、牛顿第三定律1.区分一对作用力反作用力和一对平衡力一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。
2.一对作用力和反作用力的冲量和功 一对作用力和反作用力在同一个过程中（同一段时间或同一段位移）的总冲量一定为零，但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。
这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。
三、牛顿第二定律1.定律的表述物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，既F=ma（其中的F和m、a必须相对应）特别要注意表述的第三句话。
因为力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。
明确力和加速度方向，也是正确列出方程的重要环节。
若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F 为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。
2.牛顿第二定律确立了力和运动的关系牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。
联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。
3.应用牛顿第二定律解题的步骤①明确研究对象。
可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。
设每个质点的质量为m i，对应的加速度为a i，则有：对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：，，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。
②对研究对象进行受力分析。
同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。
③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。
④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。
解题要养成良好的习惯。
只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那么问题都能迎刃而解。
3.应用举例四、向心力和向心加速度（牛顿第二定律在圆周运动中的应用）1.做匀速圆周运动物体所受的合力为向心力 “向心力”是一种效果力。
任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做匀速圆周运动的，都可以作为向心力。
2.一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。
分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。
做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用R T m R m R mv 2222⎪⎭⎫ ⎝⎛πω或或等各种形式）。
如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大。
3.圆锥摆圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。
其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。
也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力）。
4.竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。
物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。
、 、⑴弹力只可能向下，如绳拉球。
这种情况下有mg Rmv mg F ≥=+2即gR v ≥，否则不能通过最高点。
⑵弹力只可能向上，如车过桥。
这种情况下有：gR v mg Rmv F mg ≤∴≤=-,2，否则车将离开桥面，做平抛运动。
⑶弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。
这种情况下，速度大小v 可以取任意值。
但可以进一步讨论：①当gR v >时物体受到的弹力必然是向下的；当gR v <时物体受到的弹力必然是向上的；当gR v =时物体受到的弹力恰好为零。
②当弹力大小时，向心力有两解：mg ±F ；当弹力大小时，向心力只有一解：F +mg ；当弹力F =mg 时，向心力等于零。
◎典型例题◎例1. 如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。
一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。
在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C.从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D.从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大解：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。
从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。
当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。
选CD 。
例2. 如图所示, , m =4kg 的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角。
求：⑴小车以a=g 向右加速；⑵小车以a=g 向右减速时，细线对小球的拉力和后壁对小球的压力各多大？ 解：⑴向右加速时小球对后壁必然有压力，球在三个共点力作用下向右加速。
,合外力向右，向右，因此G 和的合力一定水平向左，所以 的大小可以用平行四边形定则求出：=50N ，可见向右加速时的大小与a 无关；可在水平方向上用牛顿第二定律列方程：-0.75G =ma 计算得=70N 。
可以看出将随a 的增大而增大。
（这种情况下用平行四边形定则比用正交分解法简单。
） ⑵必须注意到：向右减速时，有可能减为零，这时小球将离开后壁而“飞”起来。
这时细线跟竖直方向的夹角会改变，因此的方向会改变。
所以必须先求出这个临界值。
当时G 和的合力刚好等于ma ，所以a 的临界值为g a 43 。
当a=g时小球必将离开后壁。
不难看出，这时=2mg=56N，=0例3. 如图所示，在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块。
求：⑴箱以加速度a匀加速上升，⑵箱以加速度a向左匀加速运动时，线对木块的拉力和斜面对箱的压力各多大？解：⑴a向上时，由于箱受的合外力竖直向上，重力竖直向下，所以的合力F必然竖直向上。
、可先求F，再由=F sinα和=F cosα求解，得到：=m(g+a)sinα，=m(g+a)cosα显然这种方法比正交分解法简单。
⑵a向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上，必须用正交分解法。
可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解，（同时正交分解a），然后分别沿x、y轴列方程求、：=m(g sinα-a cosα)，=m(g cosα+a sinα)经比较可知，这样正交分解比按照水平、竖直方向正交分解列方程和解方程都简单。
还应该注意到的表达式=m(g sinα-a cosα)显示其有可能得负值，这意味这绳对木块的力是推力，这是不可能的。
这里又有一个临界值的问题：当向左的加速度时=m(g sinα-a cosα)沿绳向斜上方；当时木块和斜面不再保持相对静止，而是相对于斜面向上滑动，绳子松弛，拉力为零。
例4. 如图所示，,质量m =4kg 的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=37°角的恒力F 作用下，从静止起向右前进=2.0s 后撤去F ，又经过=4.0s 物体刚好停下。
求：F 的大小、最大速度、总位移s 。
解：由运动学知识可知：前后两段匀变速直线运动的加速度a 与时间t 成反比，而第二段中，加速度，所以第一段中的加速度一定是。
再由方程1)sin (cos ma F mg F =--θμθ可求得：F =54.5N第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等，所以有60)(221=+=t t v s m m 需要引起注意的是：在撤去拉力F 前后，物体受的摩擦力发生了改变。
在应用牛顿第二定律解题时，有时为了方便，可以取一组物体（一组质点）为研究对象。
这一组物体一般具有相同的速度和加速度，但也可以有不同的速度和加速度。
以质点组为研究对象的好处是可以不考虑组内各物体间的相互作用，这往往给解题带来很大方便。
使解题过程简单明了。
例5. 如图所示，A 、B 两木块的质量分别为m A 、m B ，在水平推力F 作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A 、B 间的弹力F N 。
，解：这里有a 、两个未知数，需要要建立两个方程，要取两次研究对象。
比较后可知分别以B 、（A +B ）为对象较为简单（它们在水平方向上都只受到一个力作用）。
可得F m m m F BA B N += 这个结论还可以推广到水平面粗糙时（A 、B 与水平面间μ相同）；也可以推广到沿斜面方向推A 、B 向上加速的问题，有趣的是，答案是完全一样的。