能被2和5整除的数
第1讲 能被2,5整除的数的特征
第1讲能被２，５整除的数的特征姓名知识与方法：两个整数相除，如果商是整数没有余数，我们就说这个被除数能被这个数整除；否则，就不能整除。
１.能被２整除的数的特征：()．２.能被５整除的数的特征：()．３.能同时被２，５整除的数的特征：()．思路点拨例1 根据整除的意义判断下面的几个数能否被2或5整除。
8267 6972 1867 5625例 2 分别说出１－１０的两倍数是多少，再讨论能被２整除的数的特征。
例3 分别说出１－１０的５倍数是多少，再讨论能被５整除的数的特征。
例4总结一下，能同时被２，５整除的数的特征。
拓展练习１、下面哪些数能被2整除？３６48 51 65( ) ( ) ( ) ( )2、判断下面各数能否被２整除102( ) 317 ( ) 718( ) 105( )3、下面哪些数是奇数，哪些是偶数？把它们分别填入下面适当的圈里。
4、你说我评请一个同学说一个数字，另外一个同学来评一评他说的数能不能被５整除？5、判断：下面哪些数能被２整除？哪些数能被5整除？哪些数能同时被2和5整除？60 ( ) 75 ( ) 106 ( ) 130 ( ) 521( ) 6、在□里填上合适的数，使它是２的倍数。
５□８□３７□２１６□１０９□7、在□里填上合适的数，使它是５的倍数。
６□９□４６□７７□３４５□8、在□里填上合适的数，使它同时是２和５的倍数。
１１□８９□７４０□６５２□9、用２，５，０组成的三位数中能被２整除的数有哪些，能被５整除的数有哪些，能同时被２，５整除的数有哪些？10. 一个两位数添上１，既能被２整除，同时也能被５整除，这个两位数最大是几？。
第18讲 能被2、5整除的数的特征(学生版)
第18讲能被2、5整除的数的特征同学们都知道，自然数又称为非负整数。
同学们还知道，两个整数相加，和仍是整数；两个整数相乘，乘积也是整数；两个整数相减，当被减数不小于减数时，差还是整数。
两个整数相除时，情况就不那么简单了。
如果被除数除以除数，商是整数，我们就说这个被除数能被这个除数整除；否则，就是不能整除。
例如，84能被2，3，4整除，因为84÷2=42，84÷3=28，84÷4=21，42，28，21都是整数。
而84不能被5整除，因为84÷5=16……4，有余数4。
也不能被13整除，因为84÷13=6……6，有余数6。
因为0除以任何正整数，商都是0，所以0能被任何正整数整除。
这一讲的内容是能被2和5整除的数的特征，也就是讨论什么样的数能被2或5整除。
1. 能被2整除的数的特征因为任何整数乘以2，所得乘数的个位数只有0，2，4，6，8五种情况，所以，能被2整除的数的个位数一定是0，2，4，6或8。
也就是说，凡是个位数是0，2，4，6，8的整数一定能被2整除，凡是个位数是1，3，5，7，9的整数一定不能被2整除。
例如，38，172，960等都能被2整除，67，881，235等都不能被2整除。
能被2整除的整数称为偶数，不能被2整除的整数称为奇数。
0，2，4，6，8，10，12，14，…就是全体偶数。
1，3，5，7，9，11，13，15，…就是全体奇数。
偶数和奇数有如下运算性质：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
例1：在1～199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？例2：(1)不算出结果，判断数(524+42－429)是偶数还是奇数？(2)数(42□+30－147)能被2整除，那么，□里可填什么数？(3)下面的连乘积是偶数还是奇数？1×3×5×7×9×11×13×14×15由例2得出：(1)在全部是加、减法的运算中，若参加运算的奇数的个数是偶数，则结果是偶数；若参加运算的奇数的个数是奇数，则结果是奇数。
(完整版)常见数字整除判定法则
2、4、8、5、25、125整除判定
1.能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；
2.能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；
3.能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
4.一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数
5.一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数
6.一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数
3、9整除判定
1.能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
2.一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。
11整除判定
1.能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
7整除判定
1.能被7整除的数，末三位与前位数的差，能被7整除。
2.能被7整除的数，末一位的两倍与前位数的差，能被7整除。
小学五年级数学能被2、5整除的数教案
小学五年级数学能被2、5整除的数教案一、教学目标1.让学生掌握能被2、5整除的数的特征。
2.培养学生运用特征进行判断和分类的能力。
3.培养学生的逻辑思维和合作交流能力。
二、教学重难点重点：掌握能被2、5整除的数的特征。
难点：运用特征进行判断和分类。
三、教学过程1.导入新课通过讲解生活中的实例，引导学生发现能被2、5整除的数的特征，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知(1)教师引导学生观察一组数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，让学生找出这些数的共同特征。
(2)学生通过观察、讨论，得出能被2整除的数的特征是个位数为0、2、4、6、8的数。
(3)教师再引导学生观察一组数：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50，让学生找出这些数的共同特征。
(4)学生通过观察、讨论，得出能被5整除的数的特征是个位数为0或5的数。
3.练习巩固(1)教师出示一组数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30，让学生判断哪些数能被2整除，哪些数能被5整除。
(2)学生独立完成判断，然后小组交流、讨论，得出结论。
(3)教师出示另一组数：40、42、45、47、50、52、55、57、60、62，让学生判断哪些数能被2整除，哪些数能被5整除。
(4)学生独立完成判断，然后小组交流、讨论，得出结论。
4.拓展延伸(1)教师出示一组数：100、200、300、400、500、600、700、800、900、1000，让学生判断哪些数能被2整除，哪些数能被5整除。
(2)学生独立完成判断，然后小组交流、讨论，得出结论。
(3)教师引导学生发现：能被2、5整除的数的特征可以推广到能被10整除的数，即个位数为0的数。
(2)教师引导学生思考：如何运用所学的特征进行判断和分类？(3)学生分享自己的思考，教师给予点评和指导。
6.课后作业(1)请学生运用所学特征，找出生活中能被2、5整除的数。
(2)家长签字确认，加强家校合作。
第九册能被2、5整除的数
第九册能被2、5整除的数一、教学内容：九年义务教育人教版第十册54页“能被2、5整除的数”及相关内容。
二、教学目标：1、掌握能被2、5整除的数的特征，能正确地判断一个数能否被2或5整除。
2、认识奇数和偶数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
3、研究被2、5整除的数的特征的方法三、教学重点：掌握能被2、5整除的数的特征，偶数及奇数。
四、教学难点：正确地判断一个数能否被2或5整除。
五、教学用具：多媒体六、教学过程：（一）创设情景预设伏笔师：我听说四年四班的同学们很聪明，特别能发现问题和解决问题，因此我想和四年四班的同学们交个朋友，我们在这里共同上一节数学课，同学们欢迎不欢迎？生：……师：好，现在我们是朋友了，自我介绍一下，我姓吉，同学们叫我吉老师好了。
我希望同学们在课堂上充分展示自己的才华，让大家认识你，在课堂上，看谁表现的最好，看谁发现的问题最多，看谁回答问题最响亮，好不好？生：……师：下面我们做一个游戏，同学们会报数吗？生：……师：好，现在我们从第一排这位同学开始报数，第一排最后一位同学报完后，第二排的第一位同学要接着第一排最后一位同学的数接着往下报，第二排最后一位同学报完后，第三排的第一位同学要接着第二排最后一位同学的数接着往下报，这样一直报到最后，听懂了吗？生：……师：别的同学报数的时候其他同学要注意听，并且要记住自己的号码。
现在听我口令：报数！生：……师：同学们真聪明一遍就报对了。
（如果没有报对在来一遍，直到报对为止）你们记住自己的号码了吗？生：……师；我们把1、3、5、7、9、……这样的号叫做单号，那么象2、4、6、8、10、……这样的号叫做什么号？生：……师：对，那么你们能不能记住自己是单号还是双号？生：……师：好，请数单号的同学站起来。
请站起来的同学说一说自己是多少号？（看同学们有没有站错的）。
生：……师：不错，都站对了，请坐，请数双号的同学站起来。
请站起来的同学说一说自己是多少号？生：……师：同学们都站对了，请坐。
第二册能被 2 、 5 整除的数_一年级数学教案
第二册能被 2 、 5 整除的数_一年级数学教案一、知识目标理解并掌握能被2 、 5 整除的数的特征。
二、能力目标培养学生的观察能力，提高思维的水平。
三、德育目标培养良好的思维品质和认真细致的作风。
四、教学重点通过学生自己查找数据，掌握能被 2 、5 整除的数的特征。
五、教学难点能根据特征熟练地判断一个数是否能被2 、5 整除。
六、教学准备资料多媒体七、教学过程一）、复习导入。
（出示问答题）1 、我们学习了一个数的约数和倍数，两个整数，具备什么条件时，才能说一个数能被另一个数整除？2 、下面各组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的约数？10 和2 15 和5 12 和3 14 和283 、说一说2 的倍数和5 的倍数。
二）、探究新知。
引入：在计算中，经常要判断一个数能不能被另一个数整除，可以根据数的一些特征来进行判断。
这些数的特征又是怎样的呢，你想知道吗？跟着老师一起去发现，好吗？（板书课题：能被2 、5 整除的数）1 、能被2 整除的数的特征。
（1 ）学生自查1 — 60 数据表中，能被2 整除的数有那一些，填在自学资料表内。
（2 ）自查后，同位讨论：这些数有什么特征吗？（3 ）学生归纳：个位上是0 、 2 、 4 、 6 、 8 、的数，都能被2 整除。
2 、能被5 整除的数的特征。
方法与上相同。
3 、能同时被2 、5 整除的数的特征。
方法与上相同。
4 、知识归纳：（能被2 、5 整除的数的特征）5 、自学54 — 55 面这些数中还有没有特殊的名称。
（1 ）集体讨论；自然数中的数还有别的特殊名称？（2 ）汇报讨论结果。
三）、巩固练习。
（另付练习资料）1 、尝试练习。
（1 ）学生独立完成，教师个别辅导。
（2 ）汇报独立完成作业情况。
2 、说一说，议一议。
（1 ）四人一组进行讨论。
（2 ）通过讨论，你又知道了一些什么？3 、超级练习。
（1 ）先独立完成。
（2 ）集体讨论：先说结果，再说一说你是怎么做的，又是怎么想的？（3 ）通过讨论后，你还有什么问题要提出来讨论的吗？四）课堂小结。
能被2、5整除的数.精选教学PPT课件
9
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×2
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个位上是0、2、4、 6、8的数都能被 2 整除。
·· ·
·· ·
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0是偶数还是奇数？
下面哪些数能被 2 整除？
360
253
55
都能被2
304
整除
⒊一个自然数，不是偶数就是奇数。√
⒋与奇数相连邻的两个自然数都是奇数。× ⒌能被2除尽的数都是偶数。 ×
⒍1-30中能同时被2和5整除的数有3个。√
⒎三个偶数相加的和一定是偶数。 √
在 中填上适当的数。
⒈ 354
是2的倍数。
⒉ 4985 有约数5。
⒊ 50 既是2的倍数，又有
约数5。
4239711306589283520955698190
到！” 猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！” 再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？” 兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！” 泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。 《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。 几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。 泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”
三年级奥数专题：能被2,5整除的数的特征
三年级奥数专题：能被2，5整除的数的特征同学们都知道，自然数和0统称为(非负)整数.同学们还知道，两个整数相加，和仍是整数；两个整数相乘，乘积也是整数；两个整数相减，当被减数不小于减数时，差还是整数.两个整数相除时，情况就不那么简单了.如果被除数除以除数，商是整数，我们就说这个被除数能被这个除数整除；否则，就是不能整除.例如，84能被2，3，4整除，因为84÷2=42，84÷3=28，84÷4=21，42，28，21都是整数.而84不能被5整除，因为84÷5=16……4，有余数4.也不能被13整除，因为84÷13=6……6，有余数6.因为0除以任何自然数，商都是0，所以0能被任何自然数整除.这一讲的内容是能被2和5整除的数的特征，也就是讨论什么样的数能被2或5整除.1.能被2整除的数的特征因为任何整数乘以2，所得乘数的个位数只有0，2，4，6，8五种情况，所以，能被2整除的数的个位数一定是0，2，4，6或8.也就是说，凡是个位数是0，2，4，6，8的整数一定能被2整除，凡是个位数是1，3，5，7，9的整数一定不能被2整除.例如，38，172，960等都能被2整除，67，881，235等都不能被2整除.能被2整除的整数称为偶数，不能被2整除的整数称为奇数.0，2，4，6，8，10，12，14，…就是全体偶数.1，3，5，7，9，11，13，15，…就是全体奇数.偶数和奇数有如下运算性质：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数.例1在1～199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？分析与解：由于1，2，3，4，…，197，198，199是奇、偶数交替排列的，从小到大两两配对：(1，2)，(3，4)，…，(197，198)，还剩一个199.共有198÷2=99(对)，还剩一个奇数199.所以奇数的个数=198÷2+1=100(个)，偶数的个数=198÷2=99(个).因为每对中的偶数比奇数大1，99对共大99，而199-99=100，所以奇数之和比偶数之和大，大100.如果按从大到小两两配对：(199，198)，(197，196)，…，(3，2)，那么怎样解呢？例2(1)不算出结果，判断数(524+42-429)是偶数还是奇数？(2)数(42□+30-147)能被2整除，那么，□里可填什么数？(3)下面的连乘积是偶数还是奇数？1×3×5×7×9×11×13×14×15.解：根据奇偶数的运算性质：(1)因为524，42是偶数，所以(524+42)是偶数.又因为429是奇数，所以(524+42-429)是奇数.(2)数(42□+30-147)能被2整除，则它一定是偶数.因为147是奇数，所以数(42□+30)必是奇数.又因为其中的30是偶数，所以，数42□必为奇数.于是，□里只能填奇数1，3，5，7，9.(3)1，3，5，7，9，11，13，15都是奇数，由1×3为奇数，推知1×3×5为奇数……推知1×3×5×7×9×11×13×15为奇数.因为14为偶数，所以(1×3×5×7×9×11×13×15)×14为偶数，即1×3×5×7×9×11×13×14×15为偶数.由例2得出：(1)在全部是加、减法的运算中，若参加运算的奇数的个数是偶数，则结果是偶数；若参加运算的奇数的个数是奇数，则结果是奇数. (2)在连乘运算中，只要有一个因数是偶数，则整个乘积一定是偶数. 例3在黑板上先写出三个自然数3，然后任意擦去其中的一个，换成所剩两个数的和.照这样进行100次后，黑板上留下的三个自然数的奇偶性如何？它们的乘积是奇数还是偶数？为什么？解：根据奇偶数的运算性质知：第一次擦后，改写得到的三个数是6，3，3，是“二奇一偶”；第二次擦后，改写得到的三个数是6，3，3或6，9，3或6，3，9，都是“二奇一偶”.以后若擦去的是偶数，则改写得到的数为二奇数之和，是偶数；若擦去的是奇数，则改写得到的数为一奇一偶之和，是奇数.总之，黑板上仍保持“二奇一偶”.所以，无论进行多少次擦去与改写，黑板上的三个数始终为“二奇一偶”.它们的乘积奇数×奇数×偶数=偶数.故进行100次后，所得的三个自然数的奇偶性为二奇数、一偶数，它们的乘积一定是偶数.2.能被5整除的数的特征由0×5=0，2×5=10，4×5=20，6×5=30，8×5= 40，…可以推想任何一个偶数乘以5，所得乘积的个位数都是0.由1×5=5，3×5=15，5×5=25，7×5=35，9×5= 45，…可以推想，任何一个奇数乘以5，所得乘积的个位数都是5.因此，能被5整除的数的个位数一定是0或5.也就是说，凡是个位数是0或5的整数一定能被5整除；凡是个位数不是0或5的整数一定不能被5整除.例如，870，6275，1234567890等都能被5整除，264，3588等都不能被5整除.例4由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被5整除？解：因为个位数为0或5的数才能被5整除，所以由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，只有350，530，305三个数能被5整除. 例5下面的连乘积中，末尾有多少个0？1×2×3×…×29×30.解：因为2×5=10，所以在连乘积中，有一个因子2和一个因子5，末尾就有一个0.连乘积中末尾的0的个数，等于1～30中因子2的个数与因子5的个数中较少的一个.而在连乘积中，因子2的个数比因子5的个数多(如4含两个因子2，8含三个因子2)，所以，连乘积末尾0的个数与连乘积中因子5的个数相同.连乘积中含因子5的数有5，10，15，20，25，30，这些数中共含有七个因子 5(其中25含有两个因子5).所以，1×2×3×…×29×30的积中，末尾有七个0.练习181.在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？2.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：(1)1＋2＋3＋4＋5；(2)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7；(3)1＋2＋3＋…＋9＋10；(4)1＋3＋5＋…＋21＋23；(5)13-12＋11-10＋…＋3-2＋1.3.由4，5，6三张数字卡片能组成多少个能被2整除的三位数？4.两个质数之和是13，这两个质数之积是多少？5.下面的连乘积中，末尾有多少个0？20×21×22×…×49×50.6.用0，1，2，3，4，5这六个数码组成的没有重复数字的两位数中，能被5整除的有几个？能被2整除的有几个？能被10整除的有几个？答案与提示练习181.解：偶数有(200-20)÷2＋1=91(个)，奇数有(200-20)÷2＝90(个)，偶数之和比奇数之和大1×90＋20=110.2.(1)奇数；(2)偶数；(3)奇数；(4)偶数；(5)奇数.3.6个.提示：卡片6可以看成9，能被2整除的有564，654，594，954，456，546.4.22.解：13为奇数，它必是一奇一偶之和.因为质数中唯一的偶数是2，所以这两个质数中的偶数是2，奇数是13-2＝11，乘积为2×11=22.5.9个0.6.有9个能被5整除；有13个能被2整除；有5个能被10整除.。
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思考
• 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 • 5的倍数的特征：个位是0或5 • 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 • 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0
复习
数
下面的哪些数是2的倍数？哪
学
些数是5的倍数？
6 10 12 15 18 20 25 28
中央电教馆资源中心
苏教版四年级数学下册
2和5的倍数的特征
(能被2、5整除的数的特征)
例题 2的倍数
1× 2＝ 2
2× 2＝ 4 3× 2＝ 6
你发现了什么？
4× 2＝ 8
1）右边的数是左边的数的倍数，
5× 2＝ 10
你发现了什么？
1）右边的数是左边的数的倍数， 都能被5整除。
2）右边的数个位上是0或5 。
个位上是0或5的数，是5 的倍数（个位上是0或5的数都 能被5整除）。
练习
判断：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 哪些数能同时是2和5的倍数？
60 75 106 130 521
2的倍数： 60
106
130
5 的倍数： 60
75
130
能同时被2和5整除： 60 130
判断
1.一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
2.偶数都比奇数大。
（）
3.个位上是2、4、6、8、0的自然数都是偶数。（ ）
4.一个数是2的倍数，那它一定是偶数。（ ）
5.奇数与奇数的和还是奇数。
（）
6.能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0。（ ）
718
2的倍数
105 不是2的倍数
900
2的倍数
803 不是2的倍数
96
ห้องสมุดไป่ตู้
2的倍数
239 不是2的倍数
是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
（能被2整除的数，叫做偶数。 不能被2整除的数，叫做奇数。）
…… ……
例题 5的倍数
1× 5＝ 5 2× 5＝ 10 3× 5＝ 15 4× 5＝ 20 5× 5＝ 25 6× 5＝ 30 7× 5＝ 35 8× 5＝ 40
都能被2整除。
6× 2＝ 12 7× 2＝ 14 8× 2＝ 16
2）右边的数个位上是0、2、4、6、 8
9× 2＝ 18
10× 2＝ 20 个位上是0、2、4、6、8的数，
…… ……
是2的倍数（个位上是0、2、4、6、8的
数都能被2整除）。
练习
判断下面各数是2的倍数吗？
102
2的倍数
317 不是2的倍数
选择 1.（ B ）的数是偶数。
A．能被２除尽 B．能被２整除 C．个位上是0、2、4、6、8
2.任何奇数加1后（ A ）。
A．一定能被2整除 B．不能被2整除 C．无法判断
数 学
• 用0、2、5这3个数字组成一个三位数。 • （1）组成的数是2的倍数，这样的数有哪些？ • （2）组成的数是2的倍数，这样的数又有哪些？
填空 1.能被２整除的最小的三位数是（ 100）， 最大的三位数是（998 ）。
2.能被5整除的最小的两位数是（ 10）， 最大的两位数是（ 95 ）。
选择
1.一个奇数相临的两个数（ B ）。 A．都是奇数 B．都是偶数 C．一个是奇数，一个是偶数
2.三个偶数的和（ A ）。 A．一定是偶数 B．可能是偶数 C．可能是奇数