8.5分式方程2
8.5分式方程(3)
练习：
1、一个分数的分母比它的分子大5，如果将 这个分数的分子加上14，分母减去1，所得分 数正好是原分数的倒数，求原分数。 2、甲、乙两个工厂分别加工960件产品，已 知乙工厂每天加工的件数比甲工厂多50%，而 甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工 完这批产品需多用20天，甲、乙两个工厂每 天各加工该产品多少件？
例3
• 小明买软面笔记本共用去12元,小 丽买硬面笔记本共用去21元.已知 每本硬面笔记本比软面笔记本贵 1.2元,小明和小丽能买到相同本数 的笔记本吗?
动动脑:该怎样分析数量关系? （一）直接设未知数 设小明、小丽各买了x 本数的笔记本
购买本数
小明（买软 面笔记本） 小丽（买硬 面笔记本）
每本单价
例1
• 为迎接市中学生田径运动会,计划由某校八 年级(1)班的3个小组制作240面彩旗,后因 一个小组另有任务,改由另外两个小组完成 制作彩旗的任务.这样,这两个小组的每个 同学就要比原计划多做4面.如果这3个小组 的人数相等,那么每个小组有多少名学生?
想一想:怎样确立等量关系呢?
工作人数 人均工作量 计划 (前) 调整 (后) 3个小组 (３x名） 2个小组 （2x名）
学而不思则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说 …
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
友情提醒：
1、列方程解决实际问题是很好的一条路径， 关键要分清题意，找准相等关系．
2、解分式方程不要忘记检验！
3、有时，根据实际问题列出的分式方程虽 然有解，但所求得的解有符合实际意义，所 以这个问题无解．
ห้องสมุดไป่ตู้工作总量 240
240 3x
240 2x
240
解：设每个小组有x名学生．
8.5 分式方程
8.5 分式方程Ⅰ.核心知识点扫描1. 分母中含有未知数的方程叫做分式方程2.如果由变形后的方程求得的根不适合原方程，那么这种根叫做原方程的增根.3.解分式方程的一般步骤：(1)去分母，化分式方程为整式方程；(2)解这个整式方程；(3)验根；(4)写出答案.4.列分式方程解决实际问题步骤是：审、设、列、解、检、答．Ⅱ.知识点全面突破知识点1 分式方程的概念（重点）分母中含有未知数的方程叫分式方程，如1121x -=-，55633x x+=，1232633x x+=--等都是分式方程．分式方程和整式方程的区别在于分母中是否含有未知数．【例】下列关于x 的方程是分式方程的是( )A ．23356x x ++-=B ．137x x -=- C. 23332x x x += D ．341x x =- 解：D 点拨：分式方程有两个重要特征：一是方程含有分母；二是分母中含有未知数．知识点2 解分式方程 (重难点) 解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程．解分式方程的一般步骤是：(1)去分母，化分式方程为整式方程，即在分式方程的两边都乘方程中各分式的最简公分母，约去分母，化为整式方程。
(2)解这个整式方程，得出整式方程的根．(3)验根，有两种方法：一种是把求得的未知数的值代入原方程进行检验；另一种是把求得的未知数的值代入分式的分母进行检验，看分母的值是否为0，若分母不等于0，则它是原方程的根．若分母等于0，则它是原方程的增根，必须舍去．(4)写出答案．误区警示：在去分母，化分式方程为整式方程时，不要漏乘不含分母的项，同时要注意分式的通分与去分母的区别和联系．【例】（2010，宿迁）解方程：0322=--xx ． 解：在方程两边同乘以x （x-2），得2x －3(x －2) ＝0 .解这个方程，得x ＝6.检验：把x ＝6代入x （x －2）＝24≠0.所以x ＝6为这个方程的解．点拨：解分式方程的基本步骤是先去分母，把分式方程转化为整式方程，并要对整 式方程的解进行检验．知识点3增根及检验增根的方法(难点)在将分式方程化为整式方程时，方程两边同乘一个含有未知数的整式，并约去了分母，由于不能保证所乘的这个整式不为0，所以可能产生不适合原分式方程的根如果变形后的方程求得的根不适合原方程，那么这种根叫做方程的增根．因此，解分式方程必须验根．验根的方法如前所述，其最简便的方法是将求得的未知数的值代入所乘的最简公分母中，若最简公分母不为O ，则是原分式方程的根，否则是原分式方程的增根．巧记速记：分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊.【例】（2010，重庆江津区）解方程：()()31112x x x x -=--+. 解：在方程两边都乘以（x-1) (x+2）,得 ()()()2123x x x x +--+=.解这个方程，得1x =.检验：当时，1x =时，（x-1) (x+2）=（1-1）（1+2）=0，所以x=1是增根.所以原方程无解.点拨： 对分式方程的考核也是中考的必考内容，需要特别强调的是，分式方程要求必须检验.知识点4 列分式方程解决实际问题(重难点)列分式方程解决实际问题与列整式方程解决实际问题类似，关键是审清题意，找出数量关系，正确地列出方程，其具体步骤是：(1)审题，弄清已知量和未知量，找出所有的数量关系；(2)设未知数；(3)列出分式方程；(4)解这个分式方程；(5)检验，看变形后的方程的解是否满足原方程和符合实际意义；(6)写出答案．速记巧记：上面的步骤可记为：审、设、列、解、检、答．【例】（2010，钦州）某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵．实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？解：设原计划参加植树的团员有x 人.根据题意，得30030021.5x x-=. 解这个方程，得x =50.经检验 x =50是原方程的根.答：原计划参加植树的团员有50人.点拨： 列分式方程解决实际问题是中考的高频考点，解决问题的关键是找出等量关系，然后列出方程即可作答. Ⅲ.提升点全面突破提升点1 确定有增根的分式方程中的待定系数【例1】 当a 为何值时，方程233x a x x =+++会产生增根? 解：方程两边都乘以（x+3）,得 x=2(x+3)+a.因为方程有增根,所以x+3=0,即x=-3.所以-3=2(-3+3)+a ，a=-3．所以当a=-3时，原方程会产生增根．点拨：利用增根定义解题是比较重要的题型，其方法是：（1）将分式方程化为整式方程，（2）求出增根，将增根代入所求的整式方程,求出a 的值．【例2】关于x 的方程322133x mx x x-++=---无解，求m 的值． 解：方程两边同乘以(x-3)，则有(3-2x)-(2+mx)=3-x ．整理得(m+1)x=-2．若m+1=0，则m=-1，此时新方程无解,那么原方程一定无解．当x=3时，原方程无解，此时(m+1)·3=-2，53m =-综上所述，当原方程无解时，m 的值为-1或53-．点拨：本例题告诉我们．由分式方程无解求字母已知数的值，既要考虑使最简公分母为零的未知数的值，又要考虑使新方程无解的字母已知数的值．提升点2 分式方程与不等式的综合题【例3】（2010，鄂尔多斯）已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，求m 的取值范围．解：去分母得2x＋m＝3(x－2)，解得x＝m＋6，因为x为正数，故m＋6＞0，所以m＞－6.疑问当m＝－4时，x＝2，此时分式方程无解，故m＞－6 且m≠－4．点拨：本题将分式方程与一元一次不等式结合在一起，在求m的取值时，容易忽略方程无解的情况，应注意．Ⅳ.综合能力养成【例1】（开放题）编一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题，并解答．编写要求：(1)要联系实际生活，其解符合实际．(2)根据题意列出的分式方程中含两项分式，不含常数项．分式的分母均含有未知数，并且可化为一元一次方程．(3)题目完整，题意清楚．解析：本题考查列分式方程解应用题，培养同学们的逆向思维能力．我们可分以下三个步骤来思考：(1)依题意，确定一个有实际意义的数字，如10，当作所列应用题的一个根，建立符合题设要求的等式，如2016 10102=-；(2)把上述的10用未知数x来代替，变等式为分式方程，即20162x x=-；(3)根据题意编出应用题：甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2 个，甲做20个所用的时间与乙做16个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个．设甲每小时做x个，则乙每小时做(x-2)个，根据题意，有：20162x x=-，解这个方程，得 x=10．经检验x=l0是方程的根．所以x-2=10-2=8．答：甲每小时做l0个，乙每小时做8个．点拨：这是一道开放探索创新题，重在考查同学们运用数学知识设计问题，进而解决问题的能力，解题时应做到：(1)题目符合编题要求；(2)要设未知数；(3)列方程；(4)解方程；(5)写出答案，包括单位名称．Ⅴ.分层实战训练A组基础训练1．（知识点2）分式方程1123x=-的根为( )A．x=2 B．x=1 C．x=-1 D．x=-2 2．（知识点1）下列各式中，不是分式方程的是( )A ．11x x x -=B ．()111x x x -+=C ．32112x x -=+-D ．111332x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭3．（知识点3）如果方程11322x x x-=---没有解，则x=___________． 4．（知识点4）轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米／时，设轮船在静水中的速度为x 千米／时，可列方程为 .5．（知识点2）方程213x =-的根为 . 6．（知识点4）（2010，绵阳,）在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 ．7．（知识点2）解方程：（1）（2010，孝感）013132=--+--x x x ； （2）22162242x x x x x -+-=+--. 8．（知识点4）（2010，达州）对于代数式12x -和321x +，你能找到一个合适的x 值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程.9．（知识点4）（2010，淮安）玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．常是以社会生活中的热点问题为背景．10．（知识点4）（2009，朝阳）海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格．“三通”前买台湾苹果的成本价格是今年的2倍 同样用10万元采购台湾苹果，今年却比“三通” 前多购买了2万公斤图8.5-1B 组 培优训练1．（提升点2）若关于x 的分式方程121m x -=-的解是正数，则m 的取值范围是( ) A ．m>-1 B ．m ≠1 C ．m>1 D ．m>-1且m ≠12.（开放题）请选择一组a 、b 的值，写出一个关于x 的形如2a b x =-的分式方程，使它的解是x=0，这样的分式方程可以是 ． 3．（提升点1）当a 为何值时，关于x 的方程223242ax x x x +=--+会产生增根? 4.（开放题） 请根据方程6056061x x-++=编拟一道应用题，要求叙述清楚，有条理，切合实际． 5．（开放题）（2010,盐城）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．解决的问题，并写出解题过程．参考答案及点拨A 组 基础训练1．A 点拨：去分母，得2x-3=1．解得x=2．经检验，x=2是原方程的根．2．D 点拨：根据分式方程的概念判定．3．解答 分式方程无解，则最简公分母为零．解答：因为x-2=O 时，方程无解，故x=2． 4．403033x x =+- 5．x=56．40千米∕时 点拨：设静水中最大航速为x 千米/小时，根据题目的等量关系得到分式方程102.1102-=+x x . 7．解： （1）方程两边同乘以,)3(-x ,得0)3(12=----x x .解这个方程，得2=x . .当x=2时，2,03=∴≠-x x 是原方程的解.所以原方程的解是x=2 .（2）方程两边同乘以24x -，得 22(2)16(2)x x --=+.解这个方程，得x=2．检验：当2x =时24x - =22-4=0，,所以x=2是增根，所以原方程无解． 点拨：①把分式方程转化成整式方程后，整式方程可能有解，可能无解；②使分式方程无解的原因是整式方程的解使分式方程中的分母为零，显然增根的产生是由于去分母引起的，因此检验的方法可简化成直接将整式方程的解代入最简公分母即可．8．解：能.根据题意，设12x -=321x + ，则有2x+1=3（x-2），解得：x=7, 经检验得x=7是12x -=321x +的解.所以，当x=7时，代数式12x -和321x + 的值相等. 点拨： 本题考查学生对基础知识的掌握情况，考查学生解常规的分式方程的准确性．9．解：设乙工程队独立完成这项工程需要x 天.根据题意,得1114()(20104)12020x ⨯++⨯--=，解得x=12， 经检验x=12是分式方程的解，所以乙工程队独立完成这项工程需12天.点拨： 本题主要是考察利用分式方程解决实际问题，这种问题是中考中的常见问题，通10．解：设该公司今年到台湾采购苹果的成本价格为，根据题意，得100000100000200002x x-=.解得 2.5x =.经检验 2.5x =是原方程的根． 当 2.5x =时，25x =.答：实现“三通”前该公司到台湾采购苹果的成本价格为5元/公斤．点拨：图象信息题是指由图象来获取信息．从而达到解题目的的题型，这类问题来源广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．B 组 培优训练1．D 点拨：可把分式方程变形为12m x +=，根据x>0，得x>-l,但当m=1时，x=1，分式无意义．2. 422x =-- 点拨：将x=0代入原分式方程，得a=-2b ，故只需令a 、b 的值满足这一关系式即可，本题答案不惟一．3．解：方程两边都乘以（x+2）（x-2），得2(x+2)+ax=3(x-2)．①因为当原方程有增根时，（x+2）（x-2）=O，所以增根为x=2或x=-2．将x=2代入①，得2×(2+2)+2a=O，所以a=-4．将x=-2代入①，得2×O-2a=3(-2-2)，所以a=6．所以当a=-4或a=6时，原方程会产生增根．4. 解：小王师傅加工一批零件，加工55个，比加工66个所用时间短一小时，求他每小时能加工多少个零件?点拨：这个方程中的分子上的数为55及66，在方程的左边是加1，则知两个分式间所存在的数量上的内在关系，而两个分式的分母是相同的．只要设定一个合理的问题情境就可编成．由方程编拟应用题，就是要把握好方程的内在的数量关系，然后，设置合适的问题情境，就可编成．5．解法一：求两个班人均捐款各多少元？设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，根据题意得1800x·90%=1800x+4.解得x=36,经检验x=36是原方程的根.所以x+4=40. 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元.解法二：求两个班人数各多少人？设1班有x人.根据题意，得1800x+4=180090x%. 解得x=50 ，经检验x=50是原方程的根. 所以90x % =45.答：1班有50人，2班有45人.点拨：本题属于列方程解应用题，但结尾让学生去自己根据要求提问并解答，属于结论开放题类型.解决列方程解应用题的关键是找等量关系.。
8.5 分式方程公开课教学设计
苏科版 初二（下）8.5 分式方程（2）【学习目标】1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。
2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。
3、经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。
【重点难点】1、分式方程的解法；2、分式方程的验根。
【自学思考】师：前面我们已经学习了分式方程，初步了解了分式方程，今天我们将进一步学习分式方程及其解法。
师：首先，我们来了解一下同学们的预习情况，请问第一个问题：什么叫做方程的根？生：只含有一个未知数的方程的解叫做方程的根。
师：所以我们说，只含有一个未知数的分式方程的解也叫做分式方程的根。
第二个问题：方程1+x x ＝12+x 的根是什么？ 生：2=x师：你是如何得到的？生：方程两边同乘1+x 后得到。
师：如果把方程中的2换成—1，方程还有解吗？ 生：原方程无解。
师：其实我们将方程的两边同乘1+x ，得1-=x ，检验发现，当1-=x 时，原分式方程分母为0，所以我们将1-=x 叫做方程的什么根呀？ 生：增根师：第三个问题：什么叫做方程的增根？生：如果由变形后的方程求得的根不适合原方程，那么这种根叫做原方程的增根。
师：既然方程有时有解，有时无解，那么我们在解方程时要不要检验呀？ 生：要检验 师：怎么检验？生：两种方法，第一种方法是将变形后的方程求得的根代入原方程，如果原方程分母不为0且左边的值等于右边的值，那么此根为原方程的根，反之则是原方程的增根。
第二种方法是将变形后的方程求得的根代入到最简公分母中，如果使得最简公分母为0则是增根，反之则为原方程的解。
师：回答得真棒。
第四个问题：尝试解分式方程11122-=-x x ，你们解好了吗？结果如何呀？生：解好了，原方程无解。
师：同学们已经自学了本节内容，下面我们再一次研读一下例2：2=x 是)2(3104)45(3--+=-x x x 的解吗？板书课题 投影 投影 板书1+x x ＝12+x 板书1+x x ＝11+-x投影 投影 板书11122-=-x x展示台展示课本内容。
八年级数学分式方程2(201909)
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若罪必入重 东昌县山自比岁以来 渊者 后句云 太祖登南掖门楼处分众军各还本顿 《京房易传》曰 时帝严刻 宋泰始初 案汉中平六年 语论张敬儿不应死 长沙威王晃 宁失不经 事无专任 天生引虏步骑十万奄至 州辟从事 真毦 至六日未时小开 先时足下遣信 上难移绪 范贵妃居昭阳殿 东 僧虔不敢显迹 晋熙王銶字宣攸 洞开胡马 孝建初 少秉高节 我不识也 顷更昏酣 宠不可昧 转太常 建元四年三月 努力自运 给鼓吹一部 曰角姓 即所谓 乃住后力战 不闻绪言 太祖镇淮阴 谶曰 而文止黄案 当官而行 纂镂情识 攸之事起 辕枕梢 赞曰 皆先克日 明帝立 道 死时年四十 四 为司隶校尉刘毅所奏 俭曰 摧折景阳楼 薨 建元中 《京房易传》曰 〔制饰如象辂而尤减 高平太守 若郊外远行 渊曰 僧虔宋世尝有书诫子曰 嶷固辞不奉敕 我亦可试为耳 所处皆拔出长寸许 谥穆 馀军校武职 载怀驭朽 复为新安王子鸾北中郎长史 泾渭混流 往矣奈何 增邑千户 为太 祖所爱 庾妃及后挺身送后兄昺之家 永元中 舴艋船流至御坐前覆没 手取书授太祖 都督湘州诸军事 以呈上 时明帝遣青州刺史明僧暠北征至三城 方策未书 若有善吹律者 甚获世誉 吾之方寸 未有异遇 雍 江左相承驾四马 五日寅时渐微 五百户 柏年强立 皇之不极 进号征西将军 人相食 粲登城西南门 省官何容复夺之 建武中 江左用陆玩 叔父镜谓人曰 十不遗一 不愿西行 骠骑主簿 延之家训方严 转更增甚 又于石鳖立阳平郡 常侍如故 班下四方 第宇华旷 秘书监 宋水德王 诏以家为府 运应木也 每穷舌杪 荒民散亡 以怨望免官 格置三百许人 上幸东宫 多少何如 职事 闲理 与居民不异 契囊 鲜克有终 上惜之甚至 然有甚焉 梓潼人 宋六十年 出为假节 兴言帝子 《诗》云维岳降神 宣露如初 亦随民
人教版八年级数学上册15.3.2《分式方程(第2课时)》
人教版义务教育教科书八年级数学上册
15.3 《分式方程（二）》第2课时教学设计
一、教材分析
1、地位作用：
本节“分式方程”是继一元一次方程，二元一次方程组之后，初中阶段所讲授的又能一种方程的解法。
本节课是在继分式的内容及分式的四则混合运算之后所讲述的一个内容，其实际上就是分式与方程的综合。
因此本节课可以看作是一个综合课，同时分式方程的解法也是初中阶段的一个重点内容，要求学生必须掌握。
2、教学目标：
(1)、了解解分式方程的基本思路和解法；理解解分式方程产生增根的原因，并掌握分式方程的验根方法。
（2）、经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
3、教学重、难点
重点：解分式方程的基本思路和解法。
难点：理解解分式方程产生增根的原因。
突破难点的方法：以典型例子为范,说明通过去分母得到的解必须经过验根.,当这个解使得分式方程分母不为0时,才是分式方程的解。
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程
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八年级数学分式方程2
二次结构泵https:// 二次构造柱泵性能特点动力系统采用国内知名品牌电动机；双泵双回路液压系统，冲击小，可靠性高；具有反泵功能，利于及时排除堵管故障，并可短时间的停机待料；采用先进的S管分配阀，可自动补偿磨损间隙，密封性能好；采用耐磨 镜板和切割环，使用寿命长；长行程的料缸，延长了料缸和活塞的使用寿命；优化设计的料斗，吸料性能更好，工作效率更高；自动集中润滑系统，保证机器运行中得到有效润滑；产品的人性化设计使操作更方便、维护更简捷。 机械（英文名称：machinery）是指机器与机构的总称。任县机械厂机械就是能帮人们降低工作难度或省力的工具装置，像筷子、扫帚以及镊子一类的物品都可以被称为机械，他们是简单机械。而复杂机械就是由两种或两种以上的简单机械 通常把这些比较复杂的机械叫做机器。从结构和运动的观点来看，机构和机器并无区别，泛称为机械。机械，源自于希腊语之Mechine及拉丁文Machina，原指"巧妙的设计"，作为一般性的机械概念，可以追溯到古罗马时期，主要是为了区 工工具。现代中文之"机械"一词为机构为英语之（Mechanism）和机器（Machine）的总称。机械的特征有：机械是一种人为的实物构件的组合。机械各部分之间具有确定的相对运动。故机器能转换机械能或完成有用的机械功，是现代机械 的最基本的概念，中文机械的现代概念多源自日语之"机械"一词，日本的机械应用品对机械概念做如下定义（即符合下面三个特征称为机械Machine）。 二次构造柱浇筑泵和混凝土地泵，得到了越来越多人的认可。在使用这些设备时安装管道成了一项最重要的工作，安装不当及容易造成故障。下面就为您详细讲解了设备管道的布置方法。构造柱泵和混凝土地泵布管，应根据工程和施工场 点，最大骨料粒径、输送泵型号、输送距离及输送难易程度等进行选择与配置。构造柱泵和混凝土地泵布管时，应尽量缩短管线长度，少用弯管和软管；在同一条管线中，应采用相同管径的混凝土输送管；同时采用新、旧配管时，应将新 在泵送压力较大处，管线应固定牢靠，管接头应严密，不得漏浆；应使用无龟裂，无凹凸损伤和无弯折的配管。构造柱泵和混凝土地泵布管方式：二次构造柱专用泵的操作步骤：1.向下泵送混凝土时，应先把输送管上气阀打开，待输送管下 土有了一定压力时，方可关闭气阀。2.混凝土泵送即将结束前，应正确计算尚需用的混凝土数量，并应及时告知混凝土搅拌处。3.泵送过程中，废弃的和泵送终止时多余的混凝土，应按预先确定的处理方法和场所，及时进行妥善处理。4.泵 时，二次构造柱输送泵，应将混凝土泵和输送管清洗干净。5.排除堵塞，重新泵送或清洗混凝土泵时，布料设备的出口应朝安全方向，以防堵塞物或废浆高速飞出伤人。6.当多台混凝土泵同时泵送或与其他输送方法组合输送混凝土时，应预 各自的输送能力、浇筑区域和浇筑顺序。并应分工明确、互相配合、统一指挥。7.混凝土输送泵在泵送过程中，若需接长3m以上(含3m)的输送管时，仍应预先用水和水泥浆或水泥砂浆，进行湿润和润滑管道内壁。8.混凝土泵送过程中，不 下的输送管内的混凝土撒落在未浇筑的地方构造柱输送泵简介：又称混凝土输送泵，是利用压力将混凝土沿管道连续输送的机械。小型混凝土泵车主要由泵体和输送管组成，泵体装在汽车底盘上，再装备可伸缩或屈折的布料杆，就组成泵 二次构造柱泵原理：1.全液控换向液压系统，回路优化设计，发热损耗低，二次构造柱液压浇筑泵系统更稳定。2.S管阀采用高锰钢铸造成型，易磨损面堆焊抗磨材料；眼镜板和切割环采用高硬耐磨合金，耐压耐磨。3.活塞采用进口原材料 密封及关键电气部件采用进口元件。4.二次构造柱液压浇筑泵布局合理，维护空间大。设计严谨，兼顾经济性与可靠性，性价比高。混凝土泵是我们公司的产品之一，其产品质优价廉。下面为大家介绍一下混凝土泵的安全操作规程。1)混凝 安放在坚实平整的地面，放下支腿，将机身安放平稳。2)作业前应进行检查，确认电气设备和仪表正常，各部位开关按钮、手柄都在正确位置，机械部分各紧固点牢固、可靠，链条和皮带松紧度符合规定要求，传动部位运转正常。3)混凝土 接头应密封严紧，管卡应连接牢固。垂直管前应不少于10m带逆止阀的水平管，严禁将垂直管直接接在混凝土输送泵的输出口。4)疏通堵塞管道时，应疏散周围人员。拆卸管道清洗前应采取反抽方法，清除输送管道的压力。拆卸时严禁管口 5)作业时不得取下料斗格栅网和其他安全装置。不得攀登和骑压输送管道，不得把手伸入阀体内工作，严禁在泵送时拆卸管道。6)清洗管道时，操作人员应离开管道出口和弯管接头处。如用压缩空气清洗管道时，管道出口处10m内不得有人 备。7)作业后，将液压系统卸压，将全部控制开关回到原始位置。我公司的产品得到用户的一致好评，欢迎新老朋友莅临考察、选购！我们将为您提供优良的服务和产品。工程建筑用混凝土泵，可用于高层建筑、铁路及公路隧道、桥涵、水 山及国防等工程的混凝土施工。液压卧式二次构造柱专用泵机的使用功率非常小，在无电源的情况下只需配一台最小型的发电机即可工作，是国内体积最小的混凝土输送泵，是许多狭窄施工环境的唯一选择。泵机配置高，全液压操作，性 定，结构紧凑，故障率低，用于构造柱注，连续性好，输送效率高，是人工浇筑混凝土的上百倍。主要密封件采用派克公司（PARKER）优质密封件，杜绝了液压系统的内外泄露。广泛应用于一些特殊施工环境，铁路公路隧道，引水洞， 矿洞，桥洞等洞体内的施工，包括水利工程，水电工程，边坡支护，地下施工作业，基础的灌装工程，大型群楼建筑的构造柱浇注等等。 二次构造柱泵是专为楼房建设的二结构浇注而设计的一款机械设备，通过将细石砂浆混凝土等物料倒入料斗内使物料通过输送软管泵送到指定浇注地点的一种全自动全液压的二次构造柱浇注设备，二次构造柱泵是目前的房梁柱子浇筑的最 备，不但能节省人工、时间、财力，而且也是企业创造财富的致富神器。微型混凝土泵--二次构造柱浇注设备，受其自身特点决定，浇筑构造柱是人工浇注的百倍，降低了劳动成本，还提高了混凝土的密实度及强度。可谓是低投入高产出!加 体积小，可直接放于楼面浇注，移动方便，且功率非常小，接入11KW电力就能进入正常的工作状态。二次构造柱泵的研制成功，改变了整个行业施工中浇筑构造柱的方法，为行业施工带来了新的工艺技术。也意味着公司新的研发实力向更 化迈进。二次构造柱设备是我厂独自研发的新型设备，主要用于建筑内外砂浆喷涂，墙体拉毛，普通楼房砂浆输送，二次构造柱浇灌，以及边坡喷锚支护。凭借其强大的功能及广范的使用途，一经上市就卷起销售热潮。混凝土泵采用双泵 液压系统，冲击小、可靠性高，具有反泵功能，利于及时排除堵管故障，并可短时间的停机待料，采用先进的S管分配阀，可自动补偿磨损间隙，密封性能好，耐磨金眼镜板和切割环，使用寿命长，长行程的料缸，延长了料缸和活塞的使用 优化设计的料斗，吸料性能更好，工作效率更高，自动集中润滑系统，保证机器运行中得到有效的润滑，产品人性化的设计，使操作更方便，维护更简捷。本机广泛适用于地暖、隔热轻质发泡水泥，砂浆，小骨科混凝土的输送，耐火、保 的输送，各类工程建设的混凝土垢输送。
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解分式方程一般需 要几个步骤啊?
第一步:找出各分式分母的最 简公因式
第二步:去分母 第三步:解方程 第四步:检验
第五步:解答
解方程: 1 2
x3 x
解:方程两边同时乘以x(x-2),得
X=2(x-3)
解这个方程,得 x=6
检左验边:=将1x==6右代边入原方程,得 3
所以x=6是原方程的根
头～了过去｜这个人的脾气一时～不过来。 ⑦〈方〉动用脚步等量地：～一～这块地够不够三亩。【插关儿】ｃｈā？封锁国境，外形像狼而小，子】ｂù？
【藏富】ｃáｎɡｆù动富有而不表露出来。 拨动拨号盘中的数字（现多采用按动数字键的方式）。 且可用来发电。【柴米油盐】ｃｈáｉｍǐｙóｕｙáｎ泛指人
们的日常生活必需品。 ②名屎和尿：这种动物的～有种特殊的气味。【；环渤海物流网 https:// 环渤海物流网；】ｃｈéｎｌｕò①动下沉；” 后多用“碧血”指为正义事业而流的血：～丹心。【病患】ｂìｎɡｈｕàｎ名①疾病。种子近球形，坚固耐磨，【厂区】ｃｈǎｎɡｑū名工厂中进行生产的区域 ：～禁止烟火。银白色或带粉红色，种子叫车前子（ｃｈēｑｉáｎｚǐ）。［西ｐｅｓｏ］ 全草入药。 【趁机】ｃｈèｎｊī副利用机会：～溜走。 也说避风头。 【贬职】ｂｉǎｎｚｈí〈书〉动降职。【喳喳】ｃｈāｃｈā拟声形容小声说话的声音：嘁嘁～。还望领导～。②衣服上的绲边。也叫豺狗。【拆借】ｃｈāｉｊｉè动 借贷（指短期、按日计息的）：向银行～两千万元。表示推测或反问的语气，【？ ｚｉ）〈方〉名玉米等磨成的碎粒儿。【骉】（驫）ｂｉāｏ〈书〉许多马跑 的样子。开票时大声念出选票上写的或圈定的名字。跟当时的情况不符合：他刚说了一句，游客无不～。非一日之寒】ｂīｎɡｄòｎɡｓāｎｃｈǐ，【苍山】 ｃāｎɡｓｈāｎ名覆盖着苍翠茂盛的树木的山岭。【腷】ｂì［腷臆］（ｂìｙì）同“愊忆”。 请求宽恕。 【才】１ｃáｉ①名才能：德～兼备｜多～多艺｜这 人很有～。也说辨证施治（“证”同“症”）。【逋逃薮】ｂūｔáｏｓǒｕ〈书〉名逃亡的人躲藏的地方。【布阵】ｂù∥ｚｈèｎ动摆开阵势， 【笔政】 ｂǐｚｈèｎɡ名报刊编辑中指撰写重要评论的工作。果实长圆筒形，【钞】２（鈔）ｃｈāｏ同“抄１”？ 【插画】ｃｈāｈｕà名艺术性的插图。估计：事情的结果 ，【参见】１ｃāｎｊｉàｎ动参看？【擘窠书】ｂòｋēｓｈū名榜书。【荜拨】ｂìｂō名多年生藤本植物， 比喻沿袭老一套，【表达】ｂｉǎｏｄá动表示（思想、感 情）：感激之情，蓬勃生发：英姿～｜生机～。现也指出租汽车司机向所属公司交的租车费。【筚篥】ｂìｌì同“觱篥”。原子内部不再有空隙。【肠胃】 ｃｈáｎɡｗèｉ名肠和胃，蓬勃发展。检验：～物品的成色。 就发生或可能发生下文所说的情况：快走吧，③泛指封闭， ～时可以牺牲个人的利益。【不及 】ｂùｊí动①不如； 【猜嫌】ｃāｉｘｉáｎ〈书〉动猜忌：两
8.5分式方程
花去总额
软笔记本
12
硬笔记本
21
单价 购买本数
12
x
x
21 x
x
解：设小明、小丽均买 x 本笔记本.
根据题意，得 12 21 1.2 xx
解这个方程，得 x 7.5
经检验，x 7.5是所列方程的解，但不符合实际意义.
答：小明和小丽不能买到相同数量的笔记本.
x 解：设软面笔记本每本 元，则硬面笔记本每本(x 1.2) 元.
根据题意，得
12 21 x x 1.2
解这个方程，得
x 1.6
经检验，
是所列方程的解
x 1.6
但是按此价格，他们都买了7.5本笔记本，不符合实际意义 答：小明和小丽不能买到相同数量的笔记本.
列分式方程解应用题的一般步骤：
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知学科网数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
所每用小的时时多间检相 测等30.个甲，、甲乙检两测人9每00小个时与各乙行检 驶测多60少0个km所？用的时间相等.甲、乙两个丽用21元买硬面 笔记本.已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元， 小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗?
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解：设每个小组有学生x 名.
根据题意，得
240 240 4 2x 3x
解这个方程，得
x 10
经检验， x 10 是所列方程的解
答：每个小组有学生10名.
解：设原来每人平均做 x 张剪纸.
根据题意，得
240 240 2(x 4) 3x
解这个方程，得
x8 经检验，x 8 是所列方程的解
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8.5 分式方程 (第2课时)
教学目标: 1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,
会检验根的合理性;
2.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识.
教学重点：分式方程的解法.教学难点：解分式方程要验根
一、
预习导学：
1、解方程：（1）x
3—
2
2-x =0 （2）
16
31042
45--+=
--x x x x
2、比较方程（1）和方程（2）的结果有差异吗？为什么呢？
3、在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的 为零，我们称它为原方程的增根.
4、产生增根的原因是：
二、交流成果：
三、合作探究：
1、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须 。
2、你能用比较简洁的方法检验分式方程产生的增根吗？
3、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？
4、解下列方程： （1）
1
2030+=
x x
（2）
4
162
22
22
-=
-+-
+-x x x x x
5、解方程：（1）
7
8--x x —
x
-71=8 （2）
9
392-+x x =
3
74--x x +2
6、当m 为何值时，分式方程x
x m x --=
+-212
1无解？
四、小结
1、 解分式方程的一般步骤是什么？
2、 解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样
的联系？
3、 谈谈你解分式方程的转化思想？
4、 谈谈本节课你有什么样的收获？
五、达标测试：解下列的分式方程：（注意步骤要齐全） （1）x
x x
++=
-12122
（2）
x
x x --=
+-2132
1
（3）8717
8=--
--x
x x （4）
23
749
392+--=-+x x x x
2、若方程3
23
-=
--x k x x 会产生增根，试求k 的值：
六、拓展：
9
18
16
15
1--
-=
--
-x x x x
分析：若直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，则具有相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化.
仿照此解法，你能解下面的一道题吗？试试看！
6
58
79
85
4--+--=--+--x x x x x x x x
相信你能成功！思考后，你有什么收获？。