双孔双渗黑油模型

数量
N 1 2N 3 2
总计
3N＋6
二、黑油模型的组分模型
1. 假设条件 1) 符合达西渗流定律 2)等温渗流 3) 油、气、水三相,甲烷、重烃和水三个组分。重 烃组分完全溶解在油相中，而甲烷组分可以自由 气形式存在于气相中，也可以溶解气形式存在于 油相中。气体的溶解和逸出在泡点瞬间完成。水 组分存在于水相中。
N
2) cij 1 i1
j g, o, w
3) cig kigo cio
cig kigw ciw
i 1,2,, N
4) pcgo pg po pcow po pw
5) j f p j , cij
j g, o, w
j f p j , cij
质量增量:

t t
xyz


t
xyz
质量守恒方程：
x

vx
y

vy
z

vz
q

t

即 v q
t
divv q
t
② 柱坐标单元体法
v
T ＋qh qhl
t

3

j1
j sjU j
1cr T Ti
式中 Hj—流体j相的焓，kJ/kg λ —导热系数，kJ/(h.C.m)
Uj —流体的内能 ，kJ/kg (ρ C)r—油藏的热容量，kJ/(m3. C) qh—源、汇项，kJ/(m3.h)

vr r
vz zz r vr rr
z v
单元体体积 = rrz
vz z
流 入：vr rrzt v rzt vz zrrt
流
出：vr (r rr r)zt v rzt vz zzrrt
2. 组分质量守恒方程
3

j 1


ci j
j kkrj j
pj
j gD
qi

t

3

ci
j
j 1

S
j j
j g , o, w
i 1,2, , N
3. 辅助方程
1) sg so sw 1
质量增量： tt rrz t rrz
质量守恒方程：1
r
r
r
k

p r


1 r2



k

p


z

k

p z

Байду номын сангаас

t

2、运动方程
1) 牛顿流体
• 单相
v


k
推导方法：
vz zz
vy yy
1) 微分方法 ① 直角坐标单元体法
vx x
z
vx xx
y x
单元体体积= x y z
vy y
vz z
流 入: vx x y z t vy y x z t vz z x y t
流 出: vx x x y z t vy y y x z t vz z z x y t
4) 油相和气相随压力而发生相态变化 5) 流体和岩石均可压缩； 6) 油藏非均质和各向异性； 7) 考虑毛管力和重力。
2. 组分质量守恒方程
水相仅存在于水组分中
CGw 0
Cow 0
Cww 1
气相仅存在于气组分中
CGg 1
Cog 0
Cwg 0
油相中可同时存在气组分和油组分
CGo
qhl—顶、底层的热损失，kJ/(m3.h)
第二节 组分模型
一、组分模型的一般式
1. 假设条件
1) 符合达西渗流定律 2) 等温渗流 3) 油、气、水三相，N个组分
Cig表示气相中i组分的质量分数 Cio表示油相中i组分的质量分数 Ciw表示水相中i组分的质量分数 4) 油相和气相随着压力变化而发生相态变化 5) 流体和岩石均可压缩 6) 油藏非均质和各向异性 7) 考虑毛管力和重力

wG wG wo

R so Gsc Bo o
COo

wo wG wo

OSC Bo o
代入组分的质量守恒方程 • 水组分
gradP
或
• 多相
v


k
p
gD

vl


kkrl
l
grad
Pl或
l o, w, g

vl


kkrl
l
Pl l gD
2) 非牛顿流体
＝F vm
•
单相
v
m1


k
grad
F
•
多相
vm1 kkrl F
gradl
3、 状态方程
6)
j g, o, w
7) Krj f so , sg , sw j g, o, w
4. 未知数和方程数
未知数 未知数符号
Cig Cio Ciw Pg Po Pw Sg So Sw
数量
N N N 3 3
总计
3N＋6
方程数 方程式
质量守恒方程 饱和度方程
组分平衡方程 质量分量和式 毛管压力方程
5. 按模型功能来分 黑油模型 凝析气藏模型 双重介质模型 热采模型 聚合物驱模型 三元复合驱模型 水平井模型
……
二、数学模型的推导原则
1. 质量守恒方程
单位时间内流入单
元体的流体质量
-
单位时间内流出单 元体的流体质量
单位时间内从单元体注 + 入或采出的流 体 质 量 =
单位时间内单元体 中的 质 量 增 加量
1) 液体
Cl

1
Vl
dV
dp
l
即
Cl
1 d dp
e0 Cl p p0
或 01 Cl p p0
2) 岩石
岩石压缩系数
Cr

1 Vr
dVr dp
孔隙压缩系数
C

1 Vr
d Vp ＝ d
dp dp
0 C p p0
3) 气体
理想气体 pV nRT
实际气体 pV ZnRT
5.能量守恒方程
单位时间内流入 单元体的能量
－
单位时间内流出 单元体的能量
＋ 单位时间内从单元体 ＝
注 入 或 采 出的能量
单位时间内单元 体中能量的增加
同理，可用微分法或积分法导出：
3

j1

j
v
j
H
j