1-概率与统计

2006年普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编

第十一章《概率统计》

一、选择题（共11题） 1.（安徽卷）在正方体上任选概率为 A .-

个顶点上可得三个（即正方体的一边与过此点的一条面对角线

），共有24个，

得，故G

2.（福建卷）在一个口袋中装有 5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出

3个球，至少摸到 2个黑球的概率等于 A.2

B.3

7 8 7

解析：在一个口袋中装有 5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。至少摸到2个黑球的概率等于 P = C 3C 5 3 C 3 =-，选A 。

C 83 7

3. （湖北卷）甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 2是对立事件，那么

解：两个事件是对立事件，则它们一定互斥，反之不成立。故选 B

（江苏卷）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为

x , y , 10, 11, 9?已知这

组数据的平均数为10,方差为2,则| x -y 丨的值为（A ） 1

（ B ） 2

（ C ） 3

（D ） 4

【思路】本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法

【正确解答】由题意可得：x+y=20,（x-10） 2

+（y-10） 2

=8,解这个方程组需要用一些技巧，因为

不要直接求出x 、y ,只要求出 x - y ，设x=10+t, y=10-t, x-y=2t=4，选D 5. （江苏卷）右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接

收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，

再把所有六组中

每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是

3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的

解：在正方体上任选 3个顶点连成三角形可得 C 8个三角形，要得直角非等腰三角形，则每

C 8

D.—

从中摸出3个球,

A.甲是乙的充分但不必要条件

B.甲是乙的必要但不充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

信号源

' ---------------O ------------------- *

【思路点拨】本题主要考查平均分组问题及概率问题

器能同时接收到信号的概率是—，选D

【解后反思】概率问题的难点在于分析某事件所有可能出现的结果及其表示方法, 率部分的性质、公式求某事件概率只是解决问题的工具而已

解析：从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，

这个数不能被

3整除。所有的三位数有 A 3）- A 2 =648个，将10个数字分成三组，即被 3除余1的有｛1 ,

4, 7｝、被3除余2的有｛2 , 5, 8｝，被3整除的有｛3 , 6, 9, 0｝，若要求所得的三位数被 3 3

2民=12个；②若三

)45

)36

（c ）箱

【正确解答】将六个接线点随机地平均分成三组，共有

C 6L C 4_C 2 =15种结果，五个接收

器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中，有

clLclLG 1 =8种结果，这五个接收

而运用概

6. 为 A. （江西卷）将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组

a ,甲、乙分到同一组的概率为 5 p=

B.a=105 p=

a=105 3人，另两组2人，不同的分组数 p ,则a 、p 的值分别为（） 4 5 C.a=210 p=

D.a=210 p=

解：选A , a = c 7c%2

a - ------------ =105,甲、乙分在同一组的方法种数有

(1)

若甲、乙分在3人组，有C 5C 4C 2 - 15种

(2)

若甲、乙分在2人组，有C 5 = 10种，故共有25种，所以P =——

105

袋中有40个小球，其中红色球 16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4

7.（江西卷）个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为

c ：c 8C i ；C i ；

C 4C 8C 2G 26

C 10

解：依题意，各层次数量之比为 4 32 1,即红球抽

抽一个，故选A

& （四川卷）从0到9这10个数字中任取不能被3整除的概率为

—、19

（A ）

（ B ）

54 54

4个，蓝球抽3个,

白球抽 2个，黄球

3个数字组成一个没有重复数字的三位数, 38 (C )

41 (D)

这个数

整除，则可以分类讨论：①三个数字均取第一组，或均取第二组，有

个数字均取自第三组，则要考虑取出的数字中有无数字

0，共有A?-A 3" =18个；③若三

组各取一个数字，第三组中不取0，有C3C3C3 As =162个，④若三组各取一个数字, 第三组中取0，有C3C3 2 A2 =36个，这样能被3整除的数共有228个，不能被3整除

420 35

的数有420个，所以概率为=35，选B。

648 54

9. (四川卷)甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校

学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生

(A) 30 人，30 人，30 人(B) 30人，45 人，15 人

解析：甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取

学生30人，45人，15人，选B.

10. (重庆卷)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5 岁一18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是

(A)20 (B)30 (C)40 (D) 50

解析：根据该图可知，组距为2，得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数所占的频

率为(0.03+0.05+0.05+0.07) X 2=0.4，所以该段学生的人数是40,选C.

11. (重庆卷)某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是

(A ) 2 ( B) 3 (C) 5 ( D) 13

解：各层次之比为：30 75 195= 2 5 13，所抽取的中型商店数是5，故选C

二、填空题(共9题)

12. (福建卷)一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是___________________ 解析：一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标

p （ =0）

3 戏

C 1C 1+C 1C 2

_ 1

9，

，% 切=g

P （

丄

9 9 36

以数2。将这个小正方体抛掷2次，向上的数之积可能为E =Q 1 , 2 , 4 ,则

13. （湖北卷）接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0. 80，现有5人接种了该疫苗，至

少有3人出现发热反应的概率为_____________ 。（精确到0. 01）

解：P= cl（0.80）3（0.20）2+ C55（0.80）4 0.20+（0.80）5= 0.94

14. ________________________________ （湖南卷）某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班?其中甲班有40人，乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是分?

解析：某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班?其中甲班有40人，乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模

兴趣班的平均成绩是40 90 50 81 = 85分.

15. （全国II ）一个社会调查机构就某地居民

的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的

频率分布直方图（如右图）?为了分析居民的收入与年

龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用

分层抽样方法抽出100人作

进一步调查，则在［2500, 3000）（元）月收入段应扌由

出_____________________ 人.

解析：由直方图可得［2500,3000）（元）月收入段共有

按分层抽样应抽出250025人

10000

16. （山东卷）某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量

为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 ____________ .

解：抽取教师为160-150=10人，所以学校教师人数为2400 X =150人。

160

17. （上海卷）两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本?将它

们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是__________________ （结果用分数表示）.

解：分为二步完成：1）两套中任取一套，再作全排列，有C1L P4种方法；2）剩下的一套

全排列，有P4种方法；所以，所求概率为：C 2 P4 P4 1

P s "35 ；

18. ___________________________________________________ （上海卷）在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______________________________________________ （结果用分数表示）。

解：在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传

志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是p旦W

C：33 .

19.（四川卷）设离散型随机变量■可能取的值为1, 2, 3, 4。 P「=k）=ak（k=1.

2, 3, 4）。又?的数学期望E： =3，贝y a + b=

解：设离散性随机变量?可能取的值为1,2,3,4, P 二k

二

ak ? b k =1,2,3,4 ，所以

(a b) (2a b) (3a b) (4a b) =1，即10a 4b =1，又的数学期望E = 3,

则(a+b)+2(2a+b)+3(3a+b)+4(4a+b) =3，即30a+10= 3 a =丄，b=0,「.

a b —.

20. (上海春)同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高?这两个事实可以用

数学语言描述为：若有限数列a「a2,…，a n满足a

三、解答题(共27题)

21. (安徽卷)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0,

1, 2, 3, 4, 5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同

的添加剂进行搭配试验。用?表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。

(I)写出?的分布列；(以列表的形式给出结论，不必写计算过程)

(n)求的数学期望E 。(要求写出计算过程或说明道理)

解：(I)

123456789

1122r 32211

151515151515151515

小、芦1丄1丄2丄2丄3丄2丄2丄2丄1

勺+勺+…+你屮l+旳+…+陽

等关系：■.

中，按顺序去掉一些低分]I…匚T , 那么有不等关系

為1 + Q剧+…+$/]+妝:…+兔

n-m

.从而应填

(15

;如果在有限数列

(n) E =1 234567895

15 15 15 15 15 15 15 15 15 22. (安徽卷)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0,

【2013年全国高分类解析】理科11：概率与统计 (1)

2013年全国高考理科数学试题分类汇编11：概率与统计一、选择题 1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为[)[)20,40,40,60,[)[)60,80,820,100.若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（） A ．45 B ．50 C ．55 D ．60 【答案】B 2 ．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将 840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为（） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 【答案】B 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理））某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生, 随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（） A ．这种抽样方法是一种分层抽样 B ．这种抽样方法是一种系统抽样 C ．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D ．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【答案】C 4 ．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（） A ．抽签法 B ．随机数法 C ．系统抽样法 D ．分层抽样法【答案】D 5 ．（2013年高考陕西卷（理））如图, 在矩形区域ABCD 的A , C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无．信号的概率是（） A ．14 π- B ．12π - C ．22π- D ．4π 【答案】A

概率统计试题和答案

题目答案的红色部分为更正部分，请同志们注意下统计与概率 1.(2017课标1，理2)如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( B ) A ．14 B ． π8 C ．12 D ． π 4 2.(2017课标3，理3)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是( A ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3.(2017课标2，理13)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则D X = 。 4.（2016年全国I 理14）5(2)x x + 的展开式中，x 3的系数是 10 .（用数字填写答案） 5.（2016年全国I 理14）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是( B ) （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.（2016年全国2理10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ， ()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为( C )（A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n 6.（2016年全国3理4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是( D ) (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200 C 的月份有5个 7.（15年新课标1理10）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投

第1课时统计与概率(1)(教案)

3.统计与概率第1课时统计与概率（1）【教学内容】统计表。【教学目标】使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。【重点难点】让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。【教学准备】多媒体课件。【情景导入】 1.揭示课题提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？ 2.引入课题在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。【整理归纳】收集数据，制作统计表。教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？学生可能回答：（1）身高、体重（2）姓名、性别

（3）兴趣爱好为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。课件展示：为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。六（2）班学生最喜欢的学科统计表组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？组织学生议一议，相互交流。指名学生汇报，再集体评议。组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。填好统计表。【课堂作业】教材第96页例3。【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。

第1课时统计与概率（1）（1）统计表（2）统计图：折线统计图条形统计图扇形统计图利用身边熟悉的例子复习回顾，目的是调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。

概率统计-11.1抽样方法(教案新部编本)

精品教学教案设计| Excellent teaching plan 教师学科教案 [20 -20学年度第—学期] 任教学科：________________ 任教年级：________________ 任教老师：________________ xx市实验学校 r \?

响水二中高三数学（理）一轮复习教案第十一编概率统计主备人张灵芝总第54期 § 11.1抽样方法匕基础自测 1. 为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个问题中，总体的一个样本是_________ . ______ 答案200个零件的长度 2. 某城区有农民、工人、知识分子家庭共计 2 004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样中的答案①②③ 3. 某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为答案3，9，18 4. （2008 ?广东理）某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1 名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为答案16 5. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为 2 : 3 : 5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n= 答案80 怎例题精讲例1某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2007应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数表法设计抽样方案. 解抽签法：第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3， (18) 第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员随机数表法：第一步：将18名志愿者编号，编号为01, 02, 03， (18) 第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读；第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01 —18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12，07，15，13，02，09. 第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员

概率统计试题库及答案

、填空题 1、设 A 、B 、C 表示三个随机事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件：①三个事件都发生 ____________ ；__②_ A 、B 发生，C 3、设 A 、 B 、C 为三个事件，则这三个事件都不发生为 ABC; A B C.） 4、设 A 、B 、C 表示三个事件，则事件“A 、B 、C 三个事件至少发生一个”可表示为，事件“A 、B 、 C 都发生”可表示为， 5、设 A 、 B 、 C 为三事件，则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为 ________ 事__件; “A 、B 、C 不都发生”可表示为 ____________ ；_事_ 件“A 、B 、C 都不发生”可表示为 ____ 。_（_ABC ,A B C ;A B C ） 6、 A B ___________ ；__ A B ___________ ；__A B ___________ 。_（_ B A ， A B ， A B ） 7、设事件 A 、B 、C ，将下列事件用 A 、B 、C 间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为： _______ ；_（_ 2）三个事件不都发生表示为： ________ ；_（_ 3）三个事件中至少有一个事件发生表示为： _____ 。_（_ ABC ， A B C ， A B C ） 8、用 A 、B 、C 分别表示三个事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件： A 、B 出现、C 不出现；至少有一个事件出现；至少有两个事件出现。（ ABC,A B C,ABC ABC ABC ABC ） 9、当且仅当 A 发生、 B 不发生时，事件 ________ 发_生_ 。（ A B ） 10、以 A 表示事件 “甲种产品畅销，乙种产品滞销 ”，则其对立事件 A 表示。（甲种产品滞销或乙种产品畅销） 11、有R 1, R 2 , R 3 三个电子元件，用A 1,A 2,A 3分别表示事件“元件R i 正常工作”（i 1,2,3），试用 A 1,A 2,A 3表示下列事件： 12、若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B _____ 事_件 A 。（包含） 13、若 A 为不可能事件，则 P （A ）= ；其逆命题成立否。（0，不成立） 14、设Ａ、Ｂ为两个事件， P （A ）＝０ .5, P （A －B ）=0.2，则 P （A B ）。（0.7） 15、设P A 0.4，P A B 0.7，若 A, B 互不相容，则P B ______________ ；_若 A, B 相互独立，则P B _______ 。_（_0.3，概率论与数理统计试题库不发生 _________ ；__③三个事件中至少有一个发生 2、设 A 、B 、C 为三个事件，则这三个事件都发生为 _______________ 。_（__A_BC ， ABC ， A B C ）；三个事件恰有一个发生为 ABC; ABC ABC ABC ）。；三个事件至少有一个发生为事件“A 、 B 、C 三事件中至少有两个发生”可表示为。（ A B C ， ABC ， AB BC AC ）三个元件都正常工作；恰有一个元件不正常工作至少有一个元件正常工作。（ A 1 A 2 A 3, A 1A 2 A 3 A 1 A 2A 3 A 1A 2A 3,A 1 A 2 A 3）

李贤平《概率论与数理统计第一章》答案

第1章事件与概率 2、若A ，B ，C 是随机事件，说明下列关系式的概率意义：(1)A ABC =；(2)A C B A =Y Y ； (3)C AB ?；(4)BC A ?. 3、试把n A A A Y ΛY Y 21表示成n 个两两互不相容事件的和． 6、若A ，B ，C ，D 是四个事件，试用这四个事件表示下列各事件：（1）这四个事件至少发生一个；（2）这四个事件恰好发生两个；（3）A ，B 都发生而C ，D 都不发生；（4）这四个事件都不发生；（5）这四个事件中至多发生一个。 8、证明下列等式：（1）1321232-=++++n n n n n n n nC C C C Λ；（2）0)1(321321=-+-+--n n n n n n nC C C C Λ；（3）∑-=-++=r a k r a b a k b r k a C C C 0. 9、袋中有白球5只，黑球6只，陆续取出三球，求顺序为黑白黑的概率。 10、一部五本头的文集，按任意次序放书架上去，试求下列概率：（1）第一卷出现在旁边；（2）第一卷及第五卷出现在旁边；（3）第一卷或第五卷出现在旁边；（4）第一卷及第五卷都不出现在旁边；（5）第三卷正好在正中。 11、把戏，2，3，4，5诸数各写在一小纸片上，任取其三而排成自左向右的次序，求所得数是偶数的概率。 12、在一个装有n 只白球，n 只黑球，n 只红球的袋中，任取m 只球，求其中白、黑、红球分别有)(,,321321m m m m m m m =++只的概率。 13、甲袋中有3只白球，7办红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，6只红球，9只黑球。现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。 14、由盛有号码Λ,2,1，N 的球的箱子中有放回地摸了n 次球，依次记下其号码，试求这些号码按严格上升次序排列的概率。

高考数学分项版解析专题11概率和统计、算法

专题11 概率和统计、算法一．基础题组 1. 【2005江苏，理7】在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）9.4, 0.484 （B）9.4, 0.016 （C）9.5, 0.04 （D）9.5, 0.016 【答案】D 2. 【2006江苏，理3】某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 【答案】D 【解析】由题意可得：x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8,解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出 y x- ，设x=10+t, y=10-t, 24 x y t -== ，选D. 3. 【2008江苏，理2】若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是▲．【答案】 1 12 【解析】本小题考查古典概型．基本事件共6×6 个，点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1) 共3 个，故 31 6612 P== ? . 4. 【2008江苏，理6】在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是▲

【答案】 16 π 【解析】本小题考查古典概型．如图：区域D 表示边长为4 的正方形的内部（含边界），区域E 表示单位圆及其内部，因此． 2 144 16P ππ ?= = ?. 5. 【2008江苏，理7】某地区为了解7080-岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h ），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S 的值为 ▲ 序号i 分组（睡眠时间）组中值（i G ）频数（人数）频率（i F ） 1 [4,5) 4.5 6 0.12 2 [5,6) 5.5 10 0.20 3 [6,7) 6.5 20 0.40 4 [7,8) 7.5 10 0.20 5 [8,9] 8.5 4 0.08

概率统计试卷答案

一、填空题 1．已知()0.8,()0.5,P A P A B ==且事件A 与B 相互独立，则()P B = 0.375 ． 2．若二维随机变量),(Y X 的联合概率分布为 18 .012.012.008.01 11 1 b a X Y --，且X 与Y 相互独立，则=a 0.2 ；=b 0.3 . 3．已知随机变量~(0,2)X U ，则2()[()] D X E X = 13 ． 4．已知正常男性成人血液中，每毫升白细胞平均数是7300，均方差是700。设X 表示每毫升白细胞数，利用切比雪夫不等式估计{52009400}P X <<89 ≥ . 5．设123,,X X X 是总体X 的样本，11231?()4X aX X μ =++，21231?()6 bX X X μ=++是总体均值的两个无偏估计，则a = 2 ，b = 4 ．二、单项选择题 1．甲、乙、丙三人独立地译一密码，他们每人译出密码的概率分别是0.5，0.6，0.7，则密码被译出的概率为（ A ） A. 0.94 B. 0.92 C. 0.95 D. 0.90 2．某人打靶的命中率为0.8，现独立射击5次，则5次中有2次命中的概率为（ D ） A. 20.8 B. 230.80.2? C. 22 0.85 ? D. 22350.80.2C ?? 3.设随机变量Y X 和独立同分布，则),,(~2σμN X （ B ） A. )2,2(~22σμN X B. )5,(~22σμN Y X - C. )3,3(~22σμN Y X + D. )5,3(~22σμN Y X - 4．对于任意两个随机变量X 和Y ，若()()()E XY E X E Y =?，则（ B ）. A. ()()()D XY D X D Y =? B.()()()D X Y D X D Y +=+ C.X 和Y 独立 D.X 和Y 不独立 5．设 ()2~,X N μσ，其中μ已知，2σ未知，123 ,,X X X 为其样本，下列各项不是统计量的是（ A ）.

概率统计习题含答案

作业2（修改2008－10） 4. 掷一枚非均匀的硬币,出现正面的概率为(01)p p <<,若以X 表示直至掷到正、反面都出现为止所需投掷的次数,求X 的概率分布. 解对于2,3,k =L ,前1k -次出现正面,第k 次出现反面的概率是1(1)k p p --,前1k -次出现反面,第k 次出现正面的概率是1(1)k p p --,因而X 有概率分布 11()(1)(1)k k P X k p p p p --==-+-,2,3,k =L . 5. 一个小班有8位学生,其中有5人能正确回答老师的一个问题.老师随意地逐个请学生回答,直到得到正确的回答为止,求在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数的概率分布. 第1个能正确回答的概率是5/8, 第1个不能正确回答,第2个能正确回答的概率是(3/8)(5/7)15/56=, 前2个不能正确回答,第3个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(5/6)5/56=, 前3个不能正确回答,第4个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(5/5)1/56=, 前4个都不能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(0/5)0=. 设在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数为X ,则X 有分布 6. 设某人有100位朋友都会向他发送电子邮件,在一天中每位朋友向他发出电子邮件的概率都是0.04,问一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是多少?试用二项分布公式和泊松近似律分别计算. 解设一天中某人收到X 位朋友的电子邮件,则~(100,0.04)X B ,一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是(4)P X ≥. 1) 用二项分布公式计算 3 1001000(4)1(4)10.04(10.04)0.5705k k k k P X P X C -=≥=-<=--=∑. 2) 用泊松近似律计算 331004 1000 04(4)1(4)10.04(10.04)10.5665! k k k k k k P X P X C e k --==≥=-<=--≈-=∑ ∑ .

11概率论与数理统计试卷及答案

福州大学概率论与数理统计试卷A (20130702) 附表： (Φ 2.5)=0.9937, (Φ3)=0.9987，09.2)19(025.0=t 一、单项选择(共18分,每小题3分) 1．设随机变量X 的分布函数为()F x ，则以下说法错误的是( ) （A ）()()F x P X x =≤ （B ）当12x x <时，12()()F x F x < （C ）()1,()0F F +∞=-∞= （D ）()F x 是一个右连续的函数 2.设,A B 独立，则下面错误的是( ) (A) B A ,独立 (B) B A ,独立 (C) )()()(B P A P B A P = (D)φ=AB 3. 设X 与Y 相互独立，且3 1 )0()0(= ≥=≥Y P X P ，则=≥)0},(max{Y X P ( ) （A ）91 （B ）95 （C ）98 （D ）3 1 4. 设128,,,X X X K 和1210,,,Y Y Y L 分别是来自正态总体()21,2N -和()2,5N 的样本，且相互独立，21S 和22S 分别为两个样本的样本方差，则服从(7,9)F 的统计量是( ) （A ）222152S S （B ） 212254S S （C ）222125S S （D ）2 22 145S S 5. 随机变量)5.0,1000(~B X ，由切比雪夫不等式估计≥<<)600400(X P ( ) (A)0.975 (B)0.025 (C)0.5 (D) 0.25 6.设总体),(~2 σμN X ，n X X X ,,,21Λ为X 的一组样本， X 为样本均值，2 s 为样本方差，则下列统计量中服从)(2n χ分布的是（）. (A) 1--n s X μ (B) 2 2)1(σs n - (C) n s X μ - (D) ∑=-n i i X 1 22)(1μσ 学院专业级班姓名学号

概率统计试卷A及答案

2010―2011―2概率统计试题及答案一、选择题（每题3分，共30分） 1．已知4 1)()()(= ==C P B P A P ，161)()(==BC P AC P ，0)(=AB P 求事件C B A ,,全不发生的概率______. 31) (A 83)(B 157)(C 5 2 )(D 2．设A 、B 、C 为3个事件．运算关系C B A 表示事件______. (A ) A 、B 、C 至少有一个发生 (B ) A 、B 、C 中不多于—个发生 (C ) A ，B ，C 不多于两个发生 (D ) A ，月，C 中至少有两个发生 3．设X 的分布律为),2,1(2}{ ===k k X P k λ，则=λ__________． 0)(>λA 的任意实数 3)(=λB 3 1 )(= λC 1)(=λD 4．设X 为一个连续型随机变量，其概率密度函数为)(x f ，则)(x f 必满足______． (A ) 1)(0≤≤x f (B ) 单调不减 (C ) 1)(=? ∞+∞ -dx x f (D ) 1)(lim =+∞ →x f x 5．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平α=0.05下接受 00:μμ=H ，那么在显著性水平 α=0.01下，下列结论正确的是______． (A ) 必接受0H (B )可能接受也可能拒绝0H (C ) 必拒绝0H (D )不接受，也不拒绝0H 6．设随机变量X 和Y 服从相同的正态分布)1,0(N ，以下结论成立的是______． (A ) 对任意正整数k ，有)()(k k Y E X E = (B ) Y X +服从正态分布)2,0(N (C ) 随机变量),(Y X 服从二维正态分布

概率统计考试试卷及答案

概率统计考试试卷及答案一、填空题（每小题4分，共20分） 1. 设)(~λP X ,且)()(21===X P X P ,则_________)(==3X P . 2. 设随机变量X 的分布函数)(,)(+∞<<-∞+= -x e A x F x 1,则___=A 3. 已知,)|(,)|(,)(21 31 41 ===B A P A B P A P 则_____)(=?B A P 4. 已知随机变量),,(~10U X 则随机变量X Y ln 2-=的密度函数___)(=y f Y 5. 设随机变量X 与Y 相互独立，且,2σ==DY DX 则____)(=-Y X D 42 二、计算下列各题(每小题8分，共40分） 1. 设随机变量X 的概率密度为?? ???≤>=-000 x x e x f x ,,)( 已知Y=2X,求E(Y), D(Y). 2. 两封信随机地投入标号为I,II,III,IV 的四个邮筒，求第二个邮筒恰好投入1封信的概率。 3. 设X,Y 是两个相互独立的随机变量，X 在(0,1)上服从均匀分布，Y 的概率密度为 ?? ? ??≤>=-000212y y e y f y Y ,,)( 求含有a 的二次方程022=++Y Xa a 有实根的概率。 4. 假设91X X ,, 是来自总体 ) ,(~220N X 的简单随机样本，求系数a,b,c 使 298762543221)()()(X X X X c X X X b X X a Q ++++++++=服从2χ分布，并求其自由度。 5. 某车间生产滚珠，从长期实践知道，滚珠直径X 服从正态分布。从某天产品里随机抽取6个，测得直径为（单位：毫米）14.6, 15.1, 14.9, 14.8, 15.2, 15.1 若总体方差0602.=σ, 求总体均值μ的置信区间(9610502.,./==ααz )

概率论与数理统计(第三版)课后答案习题1

第一章事件与概率 1．写出下列随机试验的样本空间。（1）记录一个班级一次概率统计考试的平均分数（设以百分制记分）。（2）同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。（3）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。（5）在单位正方形内任意取一点，记录它的坐标。（6）实测某种型号灯泡的寿命。解（1）}, 100,,1,0{n i n i ==Ω其中n 为班级人数。（2）}18,,4,3{ =Ω。（3）},11,10{ =Ω。

（4）=Ω{00，100，0100，0101，0110，1100，1010，1011，0111，1101，0111，1111}，其中0表示次品，1表示正品。（5）=Ω{(x,y) 0

专题11：统计概率问题

2015年江苏省各地中考数学模拟优质试题分项版解析汇编专题11:统计概率问题一、选择题 1.【昆山市一模】某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（） A、在公园调查了1000名老年人的健康状况 B、在医院调查了1000名老年人的健康状况 C、调查了100名小区内老年邻居的健康状况 D、禾U用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 2.【昆山市二模】有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛?某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（） A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差 3.【泰兴市二模】下列说法不正确的是（） A、了解全市中学生对泰州三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查 B、若甲组数据方差S甲=0.39，乙组数据方差S乙=0.27,则乙组数据比甲组数据稳定 1 C、某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖 100 D、数据一1、1.5、2、2、4的中位数是2 ? 4.【高邮市二模】校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表: 则这双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（） A、4cm, 26cm B、4cm, 26.5cm C、26.5cm, 26.5cm D、26.5cm, 26cm 5.【扬州市宝应县一模】五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18, 20 , 21, 22, 19.则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（） A、19 和20 B、20 和19 C、20 和20 D、20 和21

6.【扬州市江都市一模】有一组数据：3, 4, 5, 6, 6，则下列四个结论中正确的是（）

概率统计试题及答案

<概率论>试题一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则 A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ??<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a = ________ b =________ 8. 设X ～2 (2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80 81 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥= ，4 {0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分

概率论与数理统计第一章

一、选择题 1．设A, B, C 为任意三个事件，则与A 一定互不相容的事件为（A ）C B A ?? （B ）C A B A ? （C ） ABC （D ）)(C B A ? 2.对于任意二事件A 和B ，与B B A =?不等价的是（A ）B A ? （B ）A ?B （C ）φ=B A （D ）φ=B A 3．设A 、B 是任意两个事件，A B ?，()0P B >，则下列不等式中成立的是（） .A ()()P A P A B < .B ()()P A P A B ≤ .C ()()P A P A B > .D ()()P A P A B ≥ 4．设()01P A <<，()01P B <<，()()1P A B P A B +=，则（） .A 事件A 与B 互不相容 .B 事件A 与B 相互独立 .C 事件A 与B 相互对立 .D 事件A 与B 互不独立 5．对于任意两事件A 与B ，()P A B -=（） .A ()()P A P B - .B ()()()P A P B P AB -+ .C ()()P A P AB - .D ()()() P A P A P AB +- 6．若A 、B 互斥，且()()0,0P A P B >>，则下列式子成立的是（） .A ()()P A B P A = .B ()0P B A > .C ()()()P AB P A P B = .D ()0P B A = 7．设A 、B 、C 为三个事件，已知()()0.6,0.4P B A P C AB ==，则()P BC A =（） .A .B .C .D 8．设A ，B 是两个随机事件，且00，)|()|(A B P A B P =，则必有（）（A ）)|()|(B A P B A P = （B ）)|()|(B A P B A P ≠ （C ）)()()(B P A P AB P = （D ）)()()(B P A P AB P ≠

概率统计试卷及答案

概率统计试卷 A 一、填空题（共5 小题，每题 3 分，共计15分） 1、设P(A) =, P(B) = , P() = ，若事件A与B互不相容，则 = . 2、设在一次试验中，事件A发生的概率为，现进行n次重复试验，则事件A至少发生一次的概率为 . 3、已知P() = , P(B) = , P() = ，则P()= . 4、设随机变量的分布函数为则= . 5、设随机变量~，则P{}= . 二、选择题（共5 小题，每题3 分，共计15分） 1、设P(A|B) = P(B|A)=,, 则( )一定成立. (A) A与B独立，且. (B) A与B独立，且. (C) A与B不独立，且. (D) A与B不独立，且. 2、下列函数中，（）可以作为连续型随机变量的概率密度. (A) (B) (C) (D) 3、设X为一随机变量，若D(10) =10，则D() = ( ). (A) . (B) 1. (C) 10. (D) 100. 4、设随机变量服从正态分布，是来自的样本，为样本均值，已知，则有（）. (A) . (B) . (C) . (D) . 5、在假设检验中，显著性水平的意义是（）. (A)原假设成立，经检验不能拒绝的概率. (B)原假设不成立，经检验被拒绝的概率. (C) 原假设成立，经检验被拒绝的概率. (D)原假设不成立，经检验不能拒绝的概率. 三、10片药片中有5片是安慰剂， (1)从中任取5片，求其中至少有2片是安慰剂的概率. (2)从中每次取一片，作不放回抽样，求前3次都取到安慰剂的概率. (本题10分) 四、以表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间（以分计），的分布函数是求下述概率：（1）{至多3分钟}. （2）{3分钟至4分钟之间}. (本题10分) 五、设随机变量(,Y)的概率密度为 (1) 求边缘概率密度.

概率论与数理统计期末试卷及答案(最新1)

概率论与数理统计期末试卷一、填空（每小题2分，共10分）１．设是三个随机事件，则至少发生两个可表示为______________________。２. 掷一颗骰子，表示“出现奇数点”，表示“点数不大于3”，则表示______________________。３．已知互斥的两个事件满足，则___________。４．设为两个随机事件，，，则___________。５．设是三个随机事件，，，、，则至少发生一个的概率为___________。二、单项选择（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。每小题2分，共20分） 1. 从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记“取到2只白球”，则（）。 (A) 取到2只红球(B) 取到1只白球 (C) 没有取到白球(D) 至少取到1只红球 2．对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（）。 (A) 随机事件(B) 必然事件 (C) 不可能事件(D) 样本空间 3. 设A、B为随机事件，则（）。 (A) A (B) B (C) AB(D) φ 4. 设和是任意两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中肯定正确的是（）。 (A) 与互斥(B) 与不互斥 (C) (D) 5. 设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A) (B) (C) (D)

6. 设相互独立，则（）。 (A) (B) (C) (D) 7.设是三个随机事件，且有，则（）。 (A) 0.1 (B) 0.6 (C) 0.8 (D) 0.7 8. 进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。 (A) p2(1–p)3 (B) 4 p (1–p)3 (C) 5 p2(1–p)3(D) 4 p2(1–p)3 9. 设A、B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A) (B) (C) (D) 10. 设事件A与B同时发生时，事件C一定发生，则（）。 (A) P(A B) = P (C) (B) P (A) + P (B) –P (C) ≤1 (C) P (A) + P (B) –P (C) ≥1 (D) P (A) + P (B) ≤P (C) 三、计算与应用题（每小题8分，共64分） 1. 袋中装有5个白球，3个黑球。从中一次任取两个。求取到的两个球颜色不同的概率。 2. 10把钥匙有3把能把门锁打开。今任取两把。求能打开门的概率。 3. 一间宿舍住有6位同学，求他们中有4个人的生日在同一个月份概率。 4. 50个产品中有46个合格品与4个次品，从中一次抽取3个，求至少取到一个次品的概率。

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模拟试题一一、填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = , P(B) = , P(B|A ) = , 则P(A|B ) = P( A ∪B) = 2、设事件A 与B 独立，A 与B 都不发生的概率为1 9 ，A 发生且B 不发生的概率与B 发生且A 不发生的概率相等，则A 发生的概率为：； 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率：；没有任何人的生日在同一个月份的概率； 4、已知随机变量X 的密度函数为：,0 ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??为未知参数，12,, ,n X X X 为其样本，1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为：。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =，求参数a 的置信度为95%的置信区间：；二、计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它

浙大概率统计试卷(含答案)

2010–2011学年秋冬学期《概率论与数理统计》试卷注： ~(0,1),(){}:(1)0.84,(1.645)0.95,(1.96)0.975,(2)0.98 X N x P X x Φ=≤Φ=Φ=Φ=Φ=212(),(),(,)t n n F n n αααχ分别表示服从具有相应自由度的t 分布，2χ分布和F 分布的上α分位点： 2 2 2 2 0.9750.950.050.025(9) 2.70,(9) 3.32,(9)16.92,(9)19.02χχχχ====， ==0.050.025(9) 1.83,(9) 2.26t t ，0.050.05(2,9) 4.26,(9,2)19.4F F ==。一、填空题 (每小格3分，共42分，每个分布均要写出参数) 1．设,A B 为两随机事件，已知()0.6,()0.5,()0.3P A P B P AB === ，则()P A B ?= _(1)__，()P A A B ?=_(2)_。 2．一批产品的寿命X (小时)具有概率密度2,800()0,800 a x f x x x ?≥?=??是未知参数，110,,X X 为来自X 的简单随机样本，记2X S 与为样本均值和样本方差，则22X μ是的无偏估计吗？答：__(10)__；若22{}0.95P S b σ≤=，则b =_(11)__； 22{}P S σ==_(12)__；μ的置信度为95％的单侧置信下限为_(13)__；对于假设2201:1,:1H H σσ≥<的显著性水平为5％的拒绝域为_(14)__。二．（12分）某路段在长度为t （以分计）的时间段内，在天气好时发生交通事故数1~()480t X π(泊松分布)，天气不好时事故数2~()120 t X π。设在不重叠时间段发生交通事故的次数相互独立。（1）若6:00-10:00天气是好的，求这一时段该路段没有发生交通事故的概率；（2）设明天6:00-10:00天气好的概率为 70％，求这一时段该路段至少发生一次交通事故的概率；（3）若6:00-10:00天气是好的，求该路段在6:00-10:00至少发生一次交通事故的条件下，6:00-8:00没有发生交通事故的概率。三．（12分）设二维随机变量(,)X Y 的联合概率密度 ,01,03(,)0,x x y x f x y <<<