从买布问题说起的讨论(1)
3.3(4) 一元一次方程的讨论
先完成的工作量＋后完成的工作量＝工作总量
问题4、如何列方程？
4x 8( x 2) 1 + 40 40
拓展探索
甲、乙两同学做数学游戏，规则是：甲先报一个不为零的 数，乙就说出甲所说数的2倍，接着甲说出比乙所说数小1 的数，乙又说出甲第二次所说数的2倍，如此下去，先得 零者为胜.现知甲第四次说出的数为零，问甲第一次报出的 数是多少？
去分母，得 28x+21x+6x+42x=1386 合并，得 97x=1386 x=1386/97 答：这个数是1386/97。
（童话数学100雁问题）碧空万里，一群大雁在飞翔，
迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只 雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞.”群雁中 一只领头的老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足 100只.将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之 一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！”请 问这群大雁有多少只？
解（1） y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5x
y2=24× 90% ×5+5×90%x=108+4.5x (2)如果两种方法的付款数相同. 则 95+5x=108+4.5x 0.5x=13 x=26 答：购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同。
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的文物
——纸莎草文书.现存世界上最古老的方程就出现在这部 英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上.经破译，上面 都是一些方程，共85个问题.其中有如下一道著名的求未 知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？
解：设这个数为x . 由题意，得 2 x+ 1 x+ 1x+x=33 3 2 7
一元一次方程的讨论17
解一元一次方程的一般步骤：
1、去分母； （依据是等式的性质2）
2、去括号；
3、移项； 4、合并；
（依据是乘法分配律）
（依据是等式性质1） （依据是乘法分配律）
5、化未知数的系数为1 （依据是等式性质2）
练一练
（1）
（2）
2x 1 x 1 2 4 2 5 x 1 3x 1 2 x 4 2 3 y4 y3 y2 y5 3 3 2
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一下慕容凌娢。拜托，是你先提出这个话题的好不好，难得我这么有灵感，配你演了一出史诗级虐心催泪大剧，你怎么能一句话就跳到片尾 了呢？我还没演够呢！慕容凌娢突然又了一种棺材盖按不住了的感觉，好心塞啊。“说起来，上次还真要多谢妹妹帮我摆脱困境呢。”柳茗 十分机智的转移了话题，“我呢，无以为报，倒是有一物，想赠与妹妹，若是妹妹能赏脸收下，我心里也好受些。”说着，她向一直立在他 身后的侍女示意。慕容凌娢这时才发现，那是女手里一直捧着一个狭长的木质盒子。(古风一言)醉酒惜花音 欲问梦何处 身在峰转处 洽如 此生 扭转暂不停焉。(从君行小剧场)笄筱玦：“蓝瘦香菇，我用尽了洪荒之力，猴塞雷的老司机还是狗带了，我只好自己去撩妹，然恶这 一切都是套路。感觉身体被掏空的我在家里沙发上来了个葛优瘫。”慕容凌娢：“你是脑残片嗑多了吗？”韩哲轩：“这貌似是2016网络用 语的盘点。”慕容凌娢：“对呀，按照先后顺序排名，仅用于娱乐。大家不要想多。”第062章 钓鱼，捕鲸都可以了！“说起来，上次还真 要多谢妹妹帮我摆脱困境呢。”柳茗十分机智的转移了话题，“我呢，无以为报，倒是有一物，想赠与妹妹，若是妹妹能赏脸收下，我心里 也好受些。”说着，她向一直立在他身后的侍女示意。慕容凌娢这时才发现，那是女手里一直捧着一个狭长的木质盒子。看不出具体是什么 木料，但很有光泽，盒盖上还可有几株惟妙惟肖的兰花，让人仿佛能嗅到淡淡的清香。盒子都这么高大上了，一定不会是买椟还珠的套路， 毕竟如此单纯的古代人应该还不知道什么叫“过度包装”。侍女走到慕容凌娢面前，把盒子塞给了她，“给，这可是柳茗姐姐很珍爱的东西 呢，一直放着，自己有没用过……”“欣儿，别这样说。”柳茗语气严厉了许多，随即又转过脸来笑道，“欣儿这丫头不懂事，妹妹不会介 意吧。”“无妨无妨。”慕容凌娢高频率的摇头，她可不想再立FLAG了。“姐姐如此客气作何，平日里你待我不薄，互帮互助是应该的，如 此贵重的礼物白绫实在是不能接受。”“妹妹倒是太客气了呢。”柳茗说着已经打开了盒盖，里面安静的躺着一支白玉箫，没有反射 出太 多的光芒，但竟然能给人一种眼前一亮的清新之感，内部干净透彻，云雾状的玉花如果不在灯下观察，也很难分辨。都说美玉无瑕，可真正 没有瑕疵的玉可真是少之又少，以至于慕容凌娢有了一种真玉有瑕的错觉。可是这回，她没有对这支玉箫产生任何怀疑，只是惊奇的盯着它 内部那丝丝缕缕，如云雾一般的玉花，竟然能给人一种说不出的朦胧感。“好神奇。”慕容凌娢小声嘟囔。“妹妹也是精通音律之人，这白 玉箫若是归来妹妹，也算是锦上添花了。”柳茗笑
课题：3.2.4从古老的代数书说起一元一次方程的讨论(1)
教学目标教学难点知识重点创设情境提岀问题探索分析解决问题课题：324从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1、经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
•探究实际问题与一元一次方程的关系。
■建立一元一次方程解决实际问题教学过程（师生活动）设计理念信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。
出示教科书80页的例2;观察下列两种移动电话计费方式表：没计以下问题：1、你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。
2、猜一猜，使用哪一种计费方式合算？3、一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？4、对于某个本地通通话时间，会岀现两种计费方式的收费一样的情况吗？学生充分交流讨论、整理归纳解: 1、用“全球通”每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.40 元/分加收通话费；用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.60元/分收通话费。
2、不一定，具体由当月累计通话时间决定200分300分全球通130元170元神州行120元180元4，设累计通话t分，则用“全球通”要收费（50+0.4t ）元，用“神州行要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样，则本例是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义。
理解问题是本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给岀已知数据的，通过设计问题1、2、3让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力。
问题2是开放性的，答案与通话时间有关以表格的形式呈现数据，简单明了，易于比较。
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题，解决问题的能力。
0.6t=50+0.4t移项得0.6t - 0.4t=50合并，得0.2t=50系数化为1，得t=250答：如果一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同。
人教版数学目录
店铺地址：初中教育初一课程辅导数学人教版上册1 第一章有理数1.1 正数和负数2 1.2 有理数3 1.3 有理数的加减法4 1.4 有理数的乘除法5 1.5 有理数的乘方6 第二章一元一次方程2.1 从算式到方程7 2.2 从古老的代数书说起--一元一次方程的讨论（1）8 2.3 从“买布问题”说起--一元一次方程的讨论（2）9 2.4 再探实际问题与一元一次方程10 第三章图形认识初步3.1 多姿多彩的图形11 3.2 直线、射线、线段12 3.3 角的度量13 3.4 角的比较与运算16 复习一一、有理数的意义17 二、有理数的运算18 三、一元一次方程的解法19 四、一元一次方程的应用20 复习二一、多姿多彩的图形21 二、直线、射线、线段22 三、角的概念和角的运算人教版下册1 第五章相交线与平行线5.1 相交线2 5.2 平行线3 5.3 平行线的性质4 5.4 平移5 第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6 6.2 坐标方法的简单应用7 第七章三角形7.1 与三角形有关的线段8 7.2 与三角形有关的角9 7.3 多变形及其内角和10 第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组11 8.2 消元12 8.3 再探实际问题与二元一次方程组13 第九章不等式与不等式组9.1 不等式14 9.2 实际问题与一元一次不等式15 9.3 一元一次不等式组16 第十章数据的收集与整理10.1 喜爱哪种动物的同学最多--全面调查举例17 10.2 调查中小学的视力情况--抽样调查举例18 复习一一、相交线与平行线19 二、平面直角坐标系20 三、三角形21 复习二一、二元一次方程组22 二、不等式与不等式组初二课程辅导数学人教版上册1 第十一章全等三角形11、1 全等三角形2 11、2 三角形全等的条件3 11、3 角平分线性质4 第十二章轴对称12、1 轴对称图形和轴对称5 12、2 垂直平分线6 12、3 轴对称变换7 12、4 等腰三角形8 12、5 等边三角形9 第十三章实数13.1平方根10 13.2 立方根11 13.3 实数12 第十四章一次函数14、1 变量与函数13 14、2 一次函数14 14、3 用函数观点看方程（组）与不等式15 第十五章整式（一）15、1 整式的加减16 15、2 整式的乘除17 15、3 乘法公式18 第十五章整式（二）15、4 整式的除法19 15、5 因式分解--提公因式法20 15、6 因式分解--公式法21 复习一全等三角形22 二、轴对称23 复习二、一次函数24 二、整式25 三、实数人教版下册1 第十六章分式（一）16、1 分式_______2 16、2 分式的运算16、2、1 分式的乘除3 16、2、2 分式的加减4 第十六章分式（二）16、2、3 整数指数幂5 16、3 分式方程6 16、4 实际应用问题7 第十七章反比例函数17、1 反比例函数17、1、1反比例函数的意义8 17、1、2 反比例函数的图像和性质9 17、2 实际问题与反比例函数10 第十八章勾股定理18、1 勾股定理11 18、2 勾股定理的逆定理12 第十九章四边形19、1 平行四边形13 19、2 特殊的平行四边形14 19、3 梯形15 第二十章数据的分析20、1 数据的代表16 20、2 数据的波动17 复习一一、分式的性子和运算18 二、分式方程19 三、反比例函数及其简单应用20 复习二一、勾股定理21 二、四边形22 三、数据的代表初三课程辅导数学人教版上册1 第二十一章二次根式21、1 二次根式2 21、2 二次根式的乘除3 21、3 二次根式的加减4 第二十二章一元二次方程22、1 一元二次方程5 22、1 降次--解一元二次方程6 22、2 实际问题与一元二次方程7 第二十三章旋转23、1 图形的旋转8 23、2 中心对称9 23、3 关于原点对称的点的坐标10 第二十四章圆（一）24、1 圆11 24、2 与圆有关的位置关系12 第二十四章圆（二）24、3 正多边形和圆13 24、4 弧长和扇形面积14 第二十五章概率初步25、1 概率15 25、2 用列举法求概率16 25、3 用频率估计概率17 复习课一一、二次根式18 二、一元二次方程19 三、概率初步20 复习课二一、旋转21 二、圆人教版下册1 第二十六章二次函数（一）26、1 二次函数（1）--二次函数的意义2 26、1 二次函数（2）--二次函数的图像和性质3 第二十六章二次函数（二）26、2 用函数观点看一元二次方程4 26、3 实际问题与二次函数5 第二十七章相似（一）27、1 图形的相似6 27、2、1 相似三角形的判定7 27、2、2 相似三角形应用举例8 第二十七章相似（二）27、2、3 相似三角形的周长和面积9 27、3 位似10 第二十八章锐角三角函数28、1 锐角三角函数11 28、2 解直角三角形12 第二十九章投影与视图29、1 投影13 29、2 三视图14 复习课一一、二次函数的图像和性质15 二、二次函数的应用16 三、锐角三角函数17 复习课二一、相似18 二、位似19 三、投影与视图。
2024年一年级数学知识点总结(2篇)
2024年一年级数学知识点总结____年一年级数学知识点总结在____年的一年级数学教学中，学生们将学习各种基础数学知识，包括数的认识和比较、简单的加减乘除运算、形状的认识与分类、时间的概念与计算等。
下面是____年一年级数学教学的知识点总结。
1. 数的认识和比较- 学生需要学会数数，认识0至100之间的数字，能将数字与实物相对应。
- 学生需要学会比较数字的大小，通过使用比较符号（大于、小于、等于）来判断数字的大小关系。
2. 加法和减法的应用- 学生需要学会使用加法进行简单的数值计算，如1+1=2等。
- 学生需要学会使用减法进行简单的数值计算，如2-1=1等。
- 学生需要学会将上述的数值计算应用于实际生活中的问题，如求两个物品的总数、找零钱等。
3. 乘法和除法的初步认识- 学生需要初步认识乘法的概念，了解乘法符号（×）的使用，用于表示倍数的关系。
- 学生需要初步认识除法的概念，了解除法符号（÷）的使用，用于表示分组和平均分配的关系。
4. 形状的认识与分类- 学生需要认识并区分常见的二维形状，如圆形、正方形、长方形、三角形等。
- 学生需要学会通过形状的特征将形状进行分类，并理解分类的原则。
5. 长度、重量和容积的概念与比较- 学生需要学会认识长度、重量和容积这些物理量的概念，并能够通过比较来判断它们的大小关系。
6. 时间的概念与计算- 学生需要学会认识时间（小时和分钟），了解时间的基本单位和表示方法（如数字和指针）。
- 学生需要学会通过计算求解简单的时间问题，如计算两个时间之间的时间差等。
7. 数据的收集与整理- 学生需要学会收集和整理简单的数据，如人数、年龄、身高等，可以使用图表和表格来展示数据。
以上是____年一年级数学教学的主要知识点总结。
这些知识点将为学生的数学学习打下坚实的基础，为以后更深入的数学学习奠定基础。
希望以上内容对您有所帮助！2024年一年级数学知识点总结（2）1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。
七年级数学从“买布问题”说起(2019年新版)
七年级数学从“买布问题”说起
再看Ｓ．妃卡契思郎中的身形，他有着柔软的活似樱桃形态的肩膀，肩膀下面是丰盈的活似粉笔形态的手臂，他短小的纯黄色折扇形态的手掌的确绝对的独裁与众不同
，轻灵的纯蓝色牙签形态的手指仿佛真是神奇但又带着几分有趣。他瘦瘦的活似香肠形态的腿仿佛真是迷离和与众不同，匀称的活似粉条形态的脚认为很是奇特但又有
些灿烂，他修长的活似扣肉形态的屁股似乎有点小巧却又透着一丝朦胧！腰间一条，丰盈的淡绿色长笛形态的腰带的确绝对的浪漫和恐怖。这个散仙喘息时有种浑厚的
再见
移项及合并，得 0.5x=13.5
X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
二、提出问题 探究新知
问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，
每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000 个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生 产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生 产螺钉，多少名工人生产螺母？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流
行驶，用了2小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了2.5小时。 已知水流的速度是3千米/时，求船 在静水中的速度。
分析：题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等，即：
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
法是『黄影摇魔怪藤语录』，另外身上还带着一件奇异的法宝『红金蚌圣软管囊』。他有着瘦弱的浅黑色熊猫形态的身材和古怪的烟橙色犀牛模样的皮肤，显得极为刺
生产螺母。
根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得
2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x)
去括号，得 2 400x = 44 000 – 2 000x
移项及合并，得
4 400 x = 44 000
x = 10
生产螺母的人数为 22 – x = 12
初一数学一元一次方程知识点归纳总结
2.1从算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程。
只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次
方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的'值，这个值就是方程
的解。
2.1.2等式的性质
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2从古老的代数书说起--一元一次方程的讨论⑴
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
2.3从买布问题说起--一元一次方程的讨论⑵
方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。
解方程就是要求出其中的未知数(例如x)，通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程
主要依据等式的性质和运算律等。
去分母：
⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数
⑵依据：等式性质2
⑶注意事项：①分子打上括号
②不含分母的项也要乘
2.4再探实际问题与一元一次方程。
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①如何解决这个问题呢？ 如何解决这个问题呢？ ②算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交 算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？ 流. 较之算术方法，方程解法要简易得多， ③较之算术方法，方程解法要简易得多， 设买了蓝布料x俄尺 那么买了黑布料（ 俄尺， 解：设买了蓝布料 俄尺，那么买了黑布料（138 – x）俄尺；因而 ）俄尺； 买蓝布料花了3x卢布 买黑布料花了5（ 卢布， 买蓝布料花了 卢布，买黑布料花了 （138 – x）卢布，根据题意， ）卢布，根据题意， 得 3x + 5（138 – x）= 540 （ ）
1、某校准备将2000元奖金全部发给 名三好 、某校准备将 元奖金全部发给25名三好 元奖金全部发给 其中市级三好生每人得奖金200元，校级 生，其中市级三好生每人得奖金 元 三好生每人得奖金50元 三好生每人得奖金 元，请问全校市级三好 校级三好生各有多少人? 生、校级三好生各有多少人
市级三好生的奖金总数+校级三好生的奖金总数 市级三好生的奖金总数 校级三好生的奖金总数=2000 校级三好生的奖金总数
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位) 卢 俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位 分别是俄罗斯的货币单位 俄尺， 布料(138－x)俄尺 解：设买黑布料x俄尺，则蓝布料 设买黑布料 俄尺 则蓝布料 － 俄尺
5x+3(138－x)=540 5x+414－3x=540 5x－3x=540－414 2x=126
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位) 卢 俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位 分别是俄罗斯的货币单位 卢布， 解：设买蓝布料花了x卢布，则黑布料花了
x 540 − x + = 138 3 5
顾客用540卢布买了两种布料共138 顾客用540卢布买了两种布料共138 540卢布买了两种布料共 俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布， 俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料 每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？ 每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？
从“买布问题”说起 买布问题”
—— 一元一次方程的讨论（2） 一元一次方程的讨论（
第一课时
在契诃夫的小说《家庭教师》 有这么一个故事 有这么一个故事： 在契诃夫的小说《家庭教师》中,有这么一个故事：
齐别罗夫对彼佳说。 下次拉丁语课， 齐别罗夫对彼佳说。“下次拉丁语课，您 还要回答上述那些问题。 还要回答上述那些问题。现在来学 算术课 您拿过石板来。 吧。……您拿过石板来。下道习题是什么？” 您拿过石板来 下道习题是什么？ 彼佳往石板上啐口唾沫， 彼佳往石板上啐口唾沫，用衣袖把它擦干 老师拿过算题集来，念道：“‘顾客用 净。老师拿过算题集来，念道：“‘顾客用 540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料 540卢布买了两种布料共138俄尺， 卢布买了两种布料共138俄尺 每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布. 每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布.两种布料 各买了多少？ 您把这道题再念一遍。 各买了多少？ ’您把这道题再念一遍。” 彼佳把算题重念一遍，立刻， 彼佳把算题重念一遍，立刻，一句话也没 就用138除540。 说，就用 除 。 您为什么用除法？等一等！不过， “您为什么用除法？等一等！不过， 您就接着算吧。 行，……您就接着算吧。有余数吗？这道 题 您就接着算吧 有余数吗？ 契诃夫 不可能有余数。让我来除一下！ 不可能有余数。让我来除一下！” 齐别罗夫除一下，得出答数了，有余数， 齐别罗夫除一下，得出答数了，有余数， 就赶紧把它擦掉。 就赶紧把它擦掉。 节选小说 奇怪， 他暗想， “奇怪，……”他暗想，把头发揪乱，涨 ——节选小说 他暗想 把头发揪乱， 红脸。 红脸。 家庭教师》 《家庭教师》
今有鸡兔同笼， 今有鸡兔同笼， 上有三十三头， 上有三十三头， 下有一百条足， 下有一百条足， 问鸡兔各几何？ 问鸡兔各几何？
你会几种列法? 你会几种列法?
请同学们列表分析题中的等量关系
解决鸡兔同笼问题与买布问题有什么相同方法 解决鸡兔同笼问题与买布问题有什么相同方法 鸡兔同笼问题与买布
？
李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗 李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗; 三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒 三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒?
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位) 卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位 俄尺分别是俄罗斯的货币单位 卢布， 解：设买黑布料花了x卢布，则蓝布料花了 设买黑布料花了 卢布 则蓝布料 (540－x)卢布 －
x 540 − x + = 138 5 3
顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺， 顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺， 540卢布买了两种布料共138俄尺 其中蓝布料每俄尺3卢布， 布料每俄尺5 其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢 两种布料各买了多少？ 布.两种布料各买了多少？
们 发 现 去 括 号 是 解 方 程 时 常 用 的
去 括 号 ： 在 解 方 程 的 过 中 ， 我 程
3x +5（138 – x）= 540 （ ） 3x +690 – 5x = 540 3x – 5x = 540 - 690 – 2x = - 150 x = 75 138 - x = 63
去括号 移项
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位) 卢 俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位 分别是俄罗斯的货币单位 俄尺， 黑布料(138－x)俄尺 解：设买蓝布料x俄尺，则黑布料 设买蓝布料 俄尺 － 俄尺
3x+5(138－x)=540 3x+690－5x=540 3x－5x=540－690 －2x=－150
2．3从“买布问题”说起 ----一元一次方程的讨论（2）
问题： 顾客用 卢布买了两种布料共 俄尺，其中 问题：同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品 顾客用540卢布买了两种布料共 卢布买了两种布料共138俄尺 俄尺，
可同学们是否还知道， 《变色龙》和《小服务员之死》…可同学们是否还知道，在他的小 ？ 变色龙》 卢布， 小服务员之死》 可同学们是否还知道 蓝布每俄尺3卢布 黑布料每俄尺5卢布 两种各买了多少？ 卢布， 蓝布每俄尺 卢布，黑布料每俄尺 卢布，两种各买了多少 家庭教师》 居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！ 说《家庭教师》中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！ 让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：（买布问题） ：（买布问题 让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：（买布问题）
唐代诗人 李白
字太白 号青莲居士 （701~762） ）
斗：古代的一个计量单位； 古代的一个计量单位； 1斗 = 10升 斗 升
（我国古代的计量器具：斗） 我国古代的计量器具：
1、本节课你有什么收获？ 、本节课你有什么收获？ 2、本节课你有何感受？ 、本节课你有何感受？
顾客用540卢布买了两种布料共138 顾客用540卢布买了两种布料共138 540卢布买了两种布料共 俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布， 俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料 每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？ 每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？
化
1
号 解 方
例
解方程
3x－7( －1)=3＋2(－x+3) －7(x－1)=3＋2(－ +3)
去括号
根据上例解方程的经验， 根据上例解方程的经验， 请谈谈解含“括号” 请谈谈解含“括号”的 方程的一般步骤. 方程的一般步骤
3x－7x+7=3－2x+6 － －
移项
注意
3x－ 7x＋2x=3+6－7 － ＋ －
问题的解决：现在怎样使这个方程向x 的形式转化昵？ 问题的解决：现在怎样使这个方程向 = a 的形式转化昵？利
你能说出每步的依据吗？ 用“分配律”先去括号.你能说出每步的依据吗？ 分配律”先去括号 你能说出每步的依据吗
程 的 能 力 .
问 题 ， 当 然 必 须 掌 握 去 括
变 形 因 而 ， 要 利 用 方 程 解 决 实 际 .
巩 固 练 习
① 探 索 性 练 习
去括号是解方程时常用的变形， 去括号是解方程时常用的变形，分别将式子 2（x + 2y – 2）， 3（3x – y + 1）， （ ），）， （ ）， -（4a +3b – 5c） （ ） 去括号， 去括号，你能从中发现去括号时符号变化的规 律吗？ 律吗？
去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后各项的 去括号法则：括号外的因数是正数， 正数 符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负 符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负 去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反. 数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位) 卢 和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位 货币单位
(1)(138×5－540)÷(5－3)=75 138－75=63 答：蓝布料买了75俄尺 蓝布料买了 俄尺 蓝布料买了 俄尺 布料买了63俄尺 俄尺,蓝 俄尺. (2) )(540 － 138×3)÷(5－3)=63 138－63=75 答：蓝布料买了 俄尺 蓝布料买了 俄尺 俄尺,蓝 俄尺. 蓝布料买了75俄尺 布料买了63俄尺
x=75 ∴138－x=63
答：蓝布料买了75俄 蓝布料买了 俄 俄尺. 尺,蓝布料买了 俄尺 蓝布料买了63俄尺
顾客用540卢布买了两种布料共138 顾客用540卢布买了两种布料共138 540卢布买了两种布料共 俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布， 俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料 每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？ 每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？
x=63 ∴138－x=75
答：蓝布料买了75俄 蓝布料买了 俄 俄尺. 尺,蓝布料买了 俄尺 蓝布料买了63俄尺