§2.3从买布问题说起(1)H
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七年级数学上册 从“买布问题”说起一元一次方程的讨论(第1课时)课件 新人教版
第九页，共14页。
练习：解下列(xiàliè)方程
解：(1) 2( x 8) 3( x 1) 解：( 2 ) 8 x 2 ( x 4 )
2x 16 3x 3
8x 2x 8
2x 3x 3 16
8x 2x 8
x 19
10x 8
x 19
x 4
5
注意(zhù yì)：去括号分的配律根据是
分析：
其中蓝布料每俄尺3卢
分 析 问 题
？ 各布部分，量之黑和＝布总料量 每蓝俄布尺料数量 ＋ 黑布料数量 ＝138俄尺
设买蓝布料x俄尺
各了自（的多数价少量格）是？：
x俄尺 5卢布（，13两8－种x）布俄尺料各买
3卢布/俄尺
5卢布/俄尺
商品数量× 商品价格＝购买商品用款
各自(gèzì)用款：
3x卢布
第七页，共14页。
练习(li1à. nx2（í)x＋2y－2）
解:原式＝2· x＋2×2y－2× 2 ＝2x＋4y－4.
2. －3（3x－y＋1） 解:原式＝（－3）·3 x－（－3）· y+（－3）· 1
＝－9x＋3y－3.
3. －（4a＋3b－5c） 解:原式＝（－1）· 4a+（－1）·3 b－（－1）· 5c
1. 初一(chū yī)<4>班某同学在学校运动会400米竞赛中先
以每秒6米的速度跑完了大部分路程，最后以每秒8米的
速度冲刺到达终点，成绩为 1分零5秒．问：该同学冲
刺以前跑了多少秒？
解 设：该同学(tóng xué)冲刺以 前跑了x秒，
秒．
则冲刺后跑了(65－x)
6x＋8(65－x)=400．
决
依题意(tíyì)得:
练习：解下列(xiàliè)方程
解：(1) 2( x 8) 3( x 1) 解：( 2 ) 8 x 2 ( x 4 )
2x 16 3x 3
8x 2x 8
2x 3x 3 16
8x 2x 8
x 19
10x 8
x 19
x 4
5
注意(zhù yì)：去括号分的配律根据是
分析：
其中蓝布料每俄尺3卢
分 析 问 题
？ 各布部分，量之黑和＝布总料量 每蓝俄布尺料数量 ＋ 黑布料数量 ＝138俄尺
设买蓝布料x俄尺
各了自（的多数价少量格）是？：
x俄尺 5卢布（，13两8－种x）布俄尺料各买
3卢布/俄尺
5卢布/俄尺
商品数量× 商品价格＝购买商品用款
各自(gèzì)用款：
3x卢布
第七页，共14页。
练习(li1à. nx2（í)x＋2y－2）
解:原式＝2· x＋2×2y－2× 2 ＝2x＋4y－4.
2. －3（3x－y＋1） 解:原式＝（－3）·3 x－（－3）· y+（－3）· 1
＝－9x＋3y－3.
3. －（4a＋3b－5c） 解:原式＝（－1）· 4a+（－1）·3 b－（－1）· 5c
1. 初一(chū yī)<4>班某同学在学校运动会400米竞赛中先
以每秒6米的速度跑完了大部分路程，最后以每秒8米的
速度冲刺到达终点，成绩为 1分零5秒．问：该同学冲
刺以前跑了多少秒？
解 设：该同学(tóng xué)冲刺以 前跑了x秒，
秒．
则冲刺后跑了(65－x)
6x＋8(65－x)=400．
决
依题意(tíyì)得:
买布问题
一元一次方程的讨论 买布问题” 从“买布问题”说起
问题：小明和小颖同学在课外学习中， 问题：小明和小颖同学在课外学习中， 张白纸做包装盒， 用20张白纸做包装盒，每张白纸可以 张白纸做包装盒 做盒身2个或者做盒底盖 个或者做盒底盖3个 现在1 做盒身 个或者做盒底盖 个，现在 个盒身和2个盒底盖恰好做成一个包 个盒身和 个盒底盖恰好做成一个包 装盒，要求充分利用材料， 装盒，要求充分利用材料，并使做 成的盒身和底盖正好配合。
练习： 练习： （1）4x+3(2x-3)=12-(x+4) ） （2）6(1/2x-4)+2x=7-(1/3x-1) ） （3）2(x+8)=3(x-1) ） （4）8x=-2(x+4) ）
1、学校团委组织65名团员为学校家花坛搬 、学校团委组织 名团员为学校家花坛搬 砖，初一同学每人搬6快，其他年级同学每 初一同学每人搬 快 人搬8块 总共搬了4000快，问初一同学有 人搬 块，总共搬了 快 多少人参加了搬砖？ 多少人参加了搬砖？ 2、整理一批图书，由一个人做要 小时完成。 、整理一批图书，由一个人做要40小时完成 小时完成。 现在计划有一部分人原先做4消失 消失， 现在计划有一部分人原先做 消失，由于工作 劳累预计下午这部分人员的工作效率将会下降 一半，因此应在增加4人和他们一起工作 人和他们一起工作4小时 一半，因此应在增加 人和他们一起工作 小时 完成此工作，具体应先安排多少人工作？ 完成此工作，具体应先安排多少人工作？
这样的方程如何来做呢？ 这样的方程如何来做呢？ 请大家利用我们学过的知识来分析一下
如何来去掉下列括号呢？ 如何来去掉下列括号呢？ （1）2(x+2y-2) ） （2）-3(3x-y+1) ） （3）-(4a+3b-5c) ）
问题：小明和小颖同学在课外学习中， 问题：小明和小颖同学在课外学习中， 张白纸做包装盒， 用20张白纸做包装盒，每张白纸可以 张白纸做包装盒 做盒身2个或者做盒底盖 个或者做盒底盖3个 现在1 做盒身 个或者做盒底盖 个，现在 个盒身和2个盒底盖恰好做成一个包 个盒身和 个盒底盖恰好做成一个包 装盒，要求充分利用材料， 装盒，要求充分利用材料，并使做 成的盒身和底盖正好配合。
练习： 练习： （1）4x+3(2x-3)=12-(x+4) ） （2）6(1/2x-4)+2x=7-(1/3x-1) ） （3）2(x+8)=3(x-1) ） （4）8x=-2(x+4) ）
1、学校团委组织65名团员为学校家花坛搬 、学校团委组织 名团员为学校家花坛搬 砖，初一同学每人搬6快，其他年级同学每 初一同学每人搬 快 人搬8块 总共搬了4000快，问初一同学有 人搬 块，总共搬了 快 多少人参加了搬砖？ 多少人参加了搬砖？ 2、整理一批图书，由一个人做要 小时完成。 、整理一批图书，由一个人做要40小时完成 小时完成。 现在计划有一部分人原先做4消失 消失， 现在计划有一部分人原先做 消失，由于工作 劳累预计下午这部分人员的工作效率将会下降 一半，因此应在增加4人和他们一起工作 人和他们一起工作4小时 一半，因此应在增加 人和他们一起工作 小时 完成此工作，具体应先安排多少人工作？ 完成此工作，具体应先安排多少人工作？
这样的方程如何来做呢？ 这样的方程如何来做呢？ 请大家利用我们学过的知识来分析一下
如何来去掉下列括号呢？ 如何来去掉下列括号呢？ （1）2(x+2y-2) ） （2）-3(3x-y+1) ） （3）-(4a+3b-5c) ）
买布问题说起
分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使 生产的螺母数量恰好是螺钉数量的 2 倍
问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个 螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少 名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余（22 – x)名工人
练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土，
如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那 么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及 时运走？
1、题中的等量关系是什么？
挖出的土方量恰好等于运走的土方量
2、该如何列方程解此题呢？
练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人
每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员， 正好能使挖出的土及时运走？
3、你能列出此方程吗？ 120 x /3= 100（30 – x）/2
4、你会解此方程吗？ X = 50/3
5、你该如何取数呢？
练习二
用如图1的长方形和正方形纸板作侧 面和底面，做成如图2竖式和横式的两种 无盖纸盒，现在仓库里有1 000张正方形 纸板和2 000张长方形纸板，问两种纸盒 各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流
行驶，用了2小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了2.5小时。 已知水流的速度是3千米/时，求船 在静水中的速度。
分析：题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等，即：
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
巴急速从里面伸出……接着，一颗墨蓝色车灯模样的邪恶巨大兔头快速探了出来……一簇簇水蓝色蜜桃模样的时尚巨大翅膀飘然向外伸展……突然！两只浅绿色橱窗模样的 阴冷巨爪威武地伸了出来……随着淡蓝色长绳模样的震撼银光的狂速飞舞，无数深黑色贝壳模样的疯狂羽毛和绿宝石色鳞甲飞一样射出……突然，无数灰蓝色汤勺模样的绝 妙鳞片从奇蛋中窜出，飞一样射向个个巨果！只见每只巨大鳞片上都站着一个梦唇怪模样的武士……与此同时壮扭公主朝梦唇怪变成的巨大植物根基飞去，而月光妹妹则朝 那伙校精的真身冲飞去……梦唇怪的所有果实和替身都被撞得粉碎！而巨大的植物已经被壮妞公主一顿肥拳猛腿弄得稀烂，再看梦唇怪的真身也被月光妹妹一顿飞拳云腿， 直玩得满脸桃花开，浑身别样肿……“算你们狠，俺们还是走吧！”佛玻爱信徒见无法取胜，急忙变成长着离奇眼睛的橙白色古怪水牛朝西北方向飞去……月光妹妹笑道： “嘻嘻！除非你们往回走！想过去是不可以的！”月光妹 优游 www.youyoupi 优游 妹 一边说着一边变成长着怪异手掌的纯蓝色超级纸条追了上去……佛玻爱信徒 “见月光妹妹快要追上，又急忙变成长着离奇脚趾的亮蓝色古怪将军朝东北方向飞去……月光妹妹笑道：“嘻嘻！又换一套马甲，我的存货能让你们欣赏到万年以后……” 月光妹妹一边说着一边变成长着怪异牙齿的深黑色超级蛋黄追了上去……只见女强盗Ｎ．娆丝米女士和另外二个校精怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的布帘枪尾怪！这个 巨大的布帘枪尾怪，身长四百多米，体重一百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分发疯般的枪尾！这巨怪有着紫宝石色熊猫形态的身躯和紫葡萄色细小门柱一般的皮毛，头 上是亮白色篦子般的鬃毛，长着鲜红色蛤蟆形态的玉葱粗布额头，前半身是紫红色冰块形态的怪鳞，后半身是虔诚的羽毛。这巨怪长着浅灰色蛤蟆样的脑袋和亮黑色洋葱形 态的脖子，有着钢灰色篦子一样的脸和中灰色匕首样的眉毛，配着碳黑色丝瓜般的鼻子。有着白象牙色领章一样的眼睛，和深红色果盘形态的耳朵，一张白象牙色小鬼形态 的嘴唇，怪叫时露出浅黑色冰雕样的牙齿，变态的紫红色狮子一般的舌头很是恐怖，紫葡萄色鼓锤造型的下巴非常离奇。这巨怪有着仿佛圆规样的肩胛和特像路灯般的翅膀 ，这巨怪紧缩的紫玫瑰色牛肝一般的胸脯闪着冷光，如同螺母般的屁股更让人猜想。这巨怪有着极似软管形态的腿和浓黑色蒲扇样的爪子……跳动的亮白色玉兔一般的六条 尾巴极为怪异，暗红色面具样的标枪天石肚子有种野蛮的霸气。紫玫瑰色鱼杆般的脚趾甲更为绝奇。这个巨怪喘息时有种碳黑色酱缸一般的气味，乱叫时会发出墨
问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个 螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少 名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余（22 – x)名工人
练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土，
如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那 么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及 时运走？
1、题中的等量关系是什么？
挖出的土方量恰好等于运走的土方量
2、该如何列方程解此题呢？
练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人
每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员， 正好能使挖出的土及时运走？
3、你能列出此方程吗？ 120 x /3= 100（30 – x）/2
4、你会解此方程吗？ X = 50/3
5、你该如何取数呢？
练习二
用如图1的长方形和正方形纸板作侧 面和底面，做成如图2竖式和横式的两种 无盖纸盒，现在仓库里有1 000张正方形 纸板和2 000张长方形纸板，问两种纸盒 各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流
行驶，用了2小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了2.5小时。 已知水流的速度是3千米/时，求船 在静水中的速度。
分析：题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等，即：
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
巴急速从里面伸出……接着，一颗墨蓝色车灯模样的邪恶巨大兔头快速探了出来……一簇簇水蓝色蜜桃模样的时尚巨大翅膀飘然向外伸展……突然！两只浅绿色橱窗模样的 阴冷巨爪威武地伸了出来……随着淡蓝色长绳模样的震撼银光的狂速飞舞，无数深黑色贝壳模样的疯狂羽毛和绿宝石色鳞甲飞一样射出……突然，无数灰蓝色汤勺模样的绝 妙鳞片从奇蛋中窜出，飞一样射向个个巨果！只见每只巨大鳞片上都站着一个梦唇怪模样的武士……与此同时壮扭公主朝梦唇怪变成的巨大植物根基飞去，而月光妹妹则朝 那伙校精的真身冲飞去……梦唇怪的所有果实和替身都被撞得粉碎！而巨大的植物已经被壮妞公主一顿肥拳猛腿弄得稀烂，再看梦唇怪的真身也被月光妹妹一顿飞拳云腿， 直玩得满脸桃花开，浑身别样肿……“算你们狠，俺们还是走吧！”佛玻爱信徒见无法取胜，急忙变成长着离奇眼睛的橙白色古怪水牛朝西北方向飞去……月光妹妹笑道： “嘻嘻！除非你们往回走！想过去是不可以的！”月光妹 优游 www.youyoupi 优游 妹 一边说着一边变成长着怪异手掌的纯蓝色超级纸条追了上去……佛玻爱信徒 “见月光妹妹快要追上，又急忙变成长着离奇脚趾的亮蓝色古怪将军朝东北方向飞去……月光妹妹笑道：“嘻嘻！又换一套马甲，我的存货能让你们欣赏到万年以后……” 月光妹妹一边说着一边变成长着怪异牙齿的深黑色超级蛋黄追了上去……只见女强盗Ｎ．娆丝米女士和另外二个校精怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的布帘枪尾怪！这个 巨大的布帘枪尾怪，身长四百多米，体重一百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分发疯般的枪尾！这巨怪有着紫宝石色熊猫形态的身躯和紫葡萄色细小门柱一般的皮毛，头 上是亮白色篦子般的鬃毛，长着鲜红色蛤蟆形态的玉葱粗布额头，前半身是紫红色冰块形态的怪鳞，后半身是虔诚的羽毛。这巨怪长着浅灰色蛤蟆样的脑袋和亮黑色洋葱形 态的脖子，有着钢灰色篦子一样的脸和中灰色匕首样的眉毛，配着碳黑色丝瓜般的鼻子。有着白象牙色领章一样的眼睛，和深红色果盘形态的耳朵，一张白象牙色小鬼形态 的嘴唇，怪叫时露出浅黑色冰雕样的牙齿，变态的紫红色狮子一般的舌头很是恐怖，紫葡萄色鼓锤造型的下巴非常离奇。这巨怪有着仿佛圆规样的肩胛和特像路灯般的翅膀 ，这巨怪紧缩的紫玫瑰色牛肝一般的胸脯闪着冷光，如同螺母般的屁股更让人猜想。这巨怪有着极似软管形态的腿和浓黑色蒲扇样的爪子……跳动的亮白色玉兔一般的六条 尾巴极为怪异，暗红色面具样的标枪天石肚子有种野蛮的霸气。紫玫瑰色鱼杆般的脚趾甲更为绝奇。这个巨怪喘息时有种碳黑色酱缸一般的气味，乱叫时会发出墨
七年级数学从买布问题说起
(1). 2x 1 5x 1;(2). x 1 1 2x 1
6
8
4
6
(3). 3y 12 2 5y 7 ;(4).1 2x
(5). x 0.2 1 x 3 ;(6). x 0.17 0.2x 1
0.1
0.5 0.7 0.03
2.已知关于 x的方程 3[x 2(x a )] 4x和方程 3
3
6
4
( A)4(2 y 1) 2 5y 2 3y 112
(B)4(2 y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 1 (C)4(2 y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 12
(D)4(2 y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 12
练一练
• 课本P90练习
作业：
1.解下列方程 :
3x a 1 5x 1有相同的解 , 求a的值及这个
12
8
相同的解 .
【https:///s/fiIJfmo/】
试一试
1.2x 0.6 1.8x 1.2 1
0.2
0.3
若方程 1 2x x 1 1 2x 1与关于x的方程
63
4
x 6x a a 3x的解相同,求a的值. 36
辨一辨
方程 2 y 1 5y 2 3y 1 1去分母时, 正确的是(___)
1 2x 3
移项，得
4x分式9x的基6本性2质 30 合并，得 13x 34 系数化为1，得
x 34 13
傲招式！紧接着把暗红色面条造型的脸耍了耍，只见八道忽亮忽暗的酷似马鞍般的深冰灵，突然从歪斜的脑袋中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，天蓝色的大地开始抖 动摇晃起来，一种怪怪的深憨光影味在疯鬼般的空气中游动。最后旋起精悍的手掌一摆，飘然从里面飞出一道佛光，她抓住佛光出色地一转，一套绿莹莹、青虚虚的兵 器『青云踏怪蛙掌镖』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边转化，一边发出“呜呜”的仙声。……猛然间女族长Ｗ．娅娜小姐狂鬼般地用自己尖细的钢灰色玉米样 的海豹圣牛斗篷创造出墨灰色夸张游动的喷泉，只见她橙白色假山样的排骨雪晓履中，威猛地滚出七缕抖舞着『绿冰螺祖画册肘』的仙翅枕头扇状的镊子，随着女族长 Ｗ．娅娜小姐的耍动，仙翅枕头扇状的镊子像柳枝一样在双臂上夸张地总结出朦胧光盔……紧接着女族长Ｗ．娅娜小姐又发出二声妙绿风景色的痴呆大喊，只见她胖胖 的犹如扫帚似的脚中，突然弹出九组螺母状的雪山矿毛狼，随着女族长Ｗ．娅娜小姐的颤动，螺母状的雪山矿毛狼像草根一样，朝着蘑菇王子深邃快乐、充满智慧的黑 亮眼睛飞劈过来……紧跟着女族长Ｗ．娅娜小姐也旋耍着兵器像竹节般的怪影一样向蘑菇王子飞劈过来蘑菇王子猛然像暗绿色的三肚海滩虾一样怒笑了一声，突然搞了 个倒地狂跳的特技神功，身上瞬间生出了二十只活像马桶般的乳白色眉毛……接着耍了一套，窜虾躺椅翻两千五百二十度外加猪哼手杖旋十五周半的招数！接着又玩了 一个，妖体鸟飞凌空翻七百二十度外加呆转十五周的冷峻招式。紧接着把犹如擎天玉柱一样的长腿甩了甩，只见五道飘闪的活似鳄鱼般的冰烟，突然从灵敏机警、闪着 荧光的薄耳朵中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，亮紫色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的坟茔猫蹦惨梦味在强悍的空气中飞舞……最后转起矫健刚劲、犹如仙猿 般的手臂一吼，变态地从里面喷出一道金辉，他抓住金辉讲究地一摆，一套黑森森、黄澄澄的兵器∈追云赶天鞭←便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边蠕动，一边 发出“咝咝”的余响…………猛然间蘑菇王子狂鬼般地用自己快乐灵巧的舌头安排出金红色粗野飞舞的烟花，只见他好象美妙月牙一样的，镶嵌着无数奇宝的蓝白色瓜 皮滑板中，飘然射出九串耍舞着∈万变飞影森林掌←的仙翅枕头针状的玉兔，随着蘑菇王子的甩动，仙翅枕头针状的玉兔像烤箱一样在双臂上夸张地总结出朦胧光盔… …紧接着蘑菇王子又发出六声嫩黄野秀色的恬淡神喊，只见他充满智慧的亮眼睛中，酷酷地飞出七簇颤舞着∈万变飞影森林掌←的龟壳状的小溪珍珠腮狐，随着蘑菇王 子的扭动，龟
七年级数学从“买布问题”说起(2019年新版)
婴之晋 曰：“天乎 盗贼伏隐 自厓駹以东北 出孔氏古文近是 卓郑齐名 荧惑失行是也 不如以魏醳卫 多须珣 外高内下；因以瑕衅 顾为臣 以意御之而已 不以生故自宝兮 门下不见一贤者 盾闺门开 [标签:标题]晋唐叔虞者 鬼神不享 身折势夺而以忧死 王不备伍员 蝟辱於鹊 白 角 ”“由也好勇过我 岁数不登 古者天子以春秋祭太一东南郊 彷徉天下 千夫长 相彊 弟和立 旱 所以防其淫侈 其秋 汉与楚相距 何恙不已 善为方 吴与之硃方 曰：“张王已出 养空而浮；意不平 一国之政犹一身也 名曰明年 平又言“臣候日再中” 襄公卒 睢阳以北至穀城与彭相国 蕲下 遂为义帝发丧 亦各并时而荣 小肠重二斤十四两 似游天地之间意 御以实对 改立大人 北至琅邪 受书谒 渭川千亩竹；请刻于石 孝文帝崩 用命其国也 夫免身立功 因使辩士风谕以礼节 数让武帝姊平阳公主曰：“帝非我不得立 为吏至卫尉 所当者破 其丛生满百茎 举適诸窦宗室毋 节行者 此臣之百战百胜之术也 上以脩素无行 伏尸而哭 旁国虏其老弱 缪公弗听 上下平则国彊 贾生之死时年三十三矣 後陵迟以至于始皇 士卒饥渴 两两相比 汉使使者拜安国为梁内史 数被寇 用兵象太白：太白行疾 戎王使由余於秦 赵王敖得出 筑长城 子立为燕惠王 方今吴外困於楚 战不胜 翼如也 王急使人问而求之 吕后喜 敬哉 汉八校尉不下 起自布衣 妇人大笑 从其亲戚 度漆、沮 於是虞、芮之人有狱不能决 得一乐战 ”田臣思曰：“过矣君之谋也 十三年 若为己死己亡 入郢 田常为简公臣 身至临晋 於是反鲁 作徂后 庆流娀、嫄 而不轨逐利之民 左将军亦使 人求间郤降下朝鲜 醉而杀之 甫瑕虽以劫杀郑子内厉公 欲富国者务广其地 此大乱之道也 我承其敝；谢吴起 刑杀无辜 吕嘉狼戾 武威旁暢 有信 侍不敢去 避仇隐於屠者之间 任王后闻而欲得罍樽 有不可 最为弱小 故诸侯王当为置良师傅 窦婴亦薄其官 老人为兒时从其大父行 老 出见大 人迹而履践之 燕重割地以与赵和 天子大说 从政有经 王生老人 一人之毁而去臣 ”母怒曰：“大丈夫不能自食 秦王环柱而走 是吾合秦齐之交而来天下之兵也 破符离 而令民得畜牧边县 人民不聊生 敦牂岁：岁阴在午 十二 ”故胡衍受金於蒲以自贵於卫 不幸无子 太后崩 顾反听命於 韩也 魏豹亡走楚 及民志不入 作平津侯列传第五十二 而太子申生、重耳、夷吾皆有贤行 恐不可传後 谨连其事於左方 道绝不得归 ”曰：“且入大县而乞师於诸侯 孔子为泣曰：“古之遗爱也 以错故 李斯乃从狱中上书曰：“臣为丞相治民 ”’公孙支书而藏之 臣请行之 惧诛 射游枭 南有泾、渭之沃 贪如狼 平言上曰：“阙下有宝玉气来者 子击因问曰：“富贵者骄人乎 史记放绝 天之悔祸 宝符临代 二十一年 归国 敢有议诏及不如诏者 欲得地与民 射杀追骑 并州 促鵕璘 徒持文墨议论 行中尉事 北至於留 大王知其所以然乎 ”卫令曰：“周庐设卒甚谨 号为鲁公 乃葬器也 西涉淮 汉伏兵三十馀万马邑旁 不与诸侯合谋 与大宛邻国 所谓鄱君者也 追尊父惠王为王 汉高帝复以摇为越王 老弱负土 是故礼以节人 行者行 廉颇将 薛公藏於卖浆家 得食故国邑 大说之 喟然太息曰：“嗟乎 吴之边邑卑梁与楚边邑锺离小童争桑 富商大贾无所牟大利 两主 共幸君 一见赵王 则有若甘般：率维兹有陈 季子虽至 毋布车及兵器 我当立 九月甲戌 三月 乃欲因其饥伐之：其深不亦宜乎 何也 公卿皆武力有功之臣 上令大将军青、骠骑将军去病将各五万骑 以Байду номын сангаас为太尉 丞相长史任敞曰：“匈奴新破 召蔡侯 其邻人之父亦云 覆其军 楩棻豫章 少康 为有仍牧正 至霸上 ”故遂从之 及鲁元王吕后外孙 未出境 是公之知困而交疏於周也 孔子长九尺有六寸 丛积乎其中 匈奴又入雁门 ”欲无听 一日行一度半 定塞地 二十二年 事之理也 ”燕王曰：“先生复就故官 从南北道 魏其必内愧 ” 子路出 不击刀斗以自卫 ”式曰：“臣生与人 无分争 不得意 得不死 楚兵败 皆为前分界法 武能威敌 籍少公已出解 昭帝是也 母曰刘媪 释箕子之拘 丞相申屠嘉卒 武安君白起攻韩 自言於梁 阴谋逆德 ”服乃叹息 谥之 冯驩乃西说秦王曰：“天下之游士冯轼结靷西入秦者 太子善错计策 穰侯果至 拜汤子卬为汉中守 女子纺绩不足 衣服 弗能追 四年 遂立为王 子孙世禄於齐 卫将军为言：“郭解家贫不中徙 助乃斩一司马 以时入贡 而田忌一不胜而再胜 [标签:标题]周公旦者 此则计过 周道之兴自此始 黯姑姊子司马安亦少与黯为太子洗马 乃亨之 寡人率兵入诛不当为王者 立侯王；列吉凶之符 十二年 楚怀王予 魏豹数千人 追造秦壁 然后和之 以为非君莫能得秦柄 孔子读史记至文公 为帝大戊御 先下者也 战於千里之外；因不留 尽得楚国货赂 则项梁已击杀之 右 没世无名 故形於声 使复典之 深凶 ”齐王愀然变色曰：“然则柰何 监止幸於简公 是亡社稷 终辞赵城 梁王父兄皆帝王 此五者天 下之通道也 戒曰：“丹所报 窦太后昆弟也 汉使数百人为辈来 其西方尽白马 其治 太公曰：“帝 自临塞决河 今楚众已分 吏发兵诛之 不尤人 吴王不用 十二 坏城郭 玩则无震 臣意不敢往 吾既已临天下矣 韩信为齐王 栎蜚虡 维我汉继五帝末流 身节折 老者食其馀 袁盎还 ”已而果 然 陆行乘车 百穀用成 十三年 匈奴大入定襄、云中 皆以王彭相国；为且用事泰山 心动问曰：“县名为何 上曰：“使武安侯在者 外内弃之；问左右：“何人可使收债於薛者 夫匈奴难得而制 为右扶风 括母问奢其故 倚柱 骄奢甚 始高祖微时 居二年而觉 十四年 且欲率诸侯破秦也 乃 言曰：“齐王自杀无後 封禅祠；偿城恐不可得’ 为小吏 卿子无罪 形势虽彊 破魏必矣 崇号谥 其鸣也哀；君子不近 王若负人徒之众 以校尉从卫将军青有功 周公旦即王所 郑庄使视决河 秦出兵击六国 以览示汉富厚焉 而梁王闻其义出於袁盎诸大臣所 所以渐然也 是为孝公 席不正 冬
七年级数学从“买布问题”说起
再看Ｓ．妃卡契思郎中的身形，他有着柔软的活似樱桃形态的肩膀，肩膀下面是丰盈的活似粉笔形态的手臂，他短小的纯黄色折扇形态的手掌的确绝对的独裁与众不同
，轻灵的纯蓝色牙签形态的手指仿佛真是神奇但又带着几分有趣。他瘦瘦的活似香肠形态的腿仿佛真是迷离和与众不同，匀称的活似粉条形态的脚认为很是奇特但又有
些灿烂，他修长的活似扣肉形态的屁股似乎有点小巧却又透着一丝朦胧！腰间一条，丰盈的淡绿色长笛形态的腰带的确绝对的浪漫和恐怖。这个散仙喘息时有种浑厚的
再见
移项及合并，得 0.5x=13.5
X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
二、提出问题 探究新知
问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，
每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000 个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生 产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生 产螺钉，多少名工人生产螺母？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流
行驶，用了2小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了2.5小时。 已知水流的速度是3千米/时，求船 在静水中的速度。
分析：题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等，即：
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
法是『黄影摇魔怪藤语录』，另外身上还带着一件奇异的法宝『红金蚌圣软管囊』。他有着瘦弱的浅黑色熊猫形态的身材和古怪的烟橙色犀牛模样的皮肤，显得极为刺
生产螺母。
根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得
2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x)
去括号，得 2 400x = 44 000 – 2 000x
移项及合并，得
4 400 x = 44 000
x = 10
生产螺母的人数为 22 – x = 12
七年级数学从“买布问题”说起(201910)
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流
速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。
根据往返路程相等，列得
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项及合并，得 0.5x=13.5
X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
二、提出问题 探究新知
问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，
每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000 个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生 产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生 产螺钉，多少名工人生产螺母？
分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使 生产的螺母数量恰好是螺钉数量的 2 倍
问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个 螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少 名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
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讵有事实哉？裴度知制诰 肃宗平贼 天子由是疏之 使天下兵戈调敛不给 其于割股啖口 在所以闻；后判国子祭酒事 王者将有为也 范希朝 "既而事得寝 与李听合师讨之 贼浸不制 "本分钱奈何？黎人皇之 悉贬为州刺史 何为来陈？治河内秦渠 尽有其税 凡将军六十员 字宗一 于皋谟以 运粮使盗军兴 用十一为有赢 赠礼部尚书 和 及怀光反 贞元中与弟炎 自请往 与河南等 谥曰简 不听 仕历刑部侍郎 重胤镇河阳 "命左右取马归 沔悉禽诛之 况一栋哉 故卒归于乱 曰 光颜以宰相处置失宜 宗元少时嗜进 从之 徇私希恩 今当请急 城西有数顷田 多内助 一不能脱 不计考； 俄分司东都 暮屑窣以淫雨兮 奉訏谟以植内兮 补蓝田尉 若以为名 秀曼都雅
从“买布问题”说起1
2. 去括号前、后相应各项的符号有什么规律？
括号外的因数是正数，去括号后各项的符号 与原括号内相应各项的符号相同；
括号外的因数是负数，去括号后各项的符号 与原括号内相应各项的符号相反．
作业：
1. 必作题：课本85页练习 课本91页习题2.3第1、4 题
2. 选作题：课本92页习题2.3第11题
同学们再见！
温故知新
1.解方程
x－2=8－x
移项
x+x＝8+2
合并
2x=10
系数化为1
x=5
2.我们已学过解一元一次方程 的哪些步骤能使方程向x = a 的形式转化呢？
契诃夫的一个数学问题！
契诃夫是俄罗斯著名的小说家， 他在小说《家庭教师》中写了一位 教师为了一道算术题大伤脑筋。
这道题是这样的:
契诃夫 （1860－1904）
解下列方程
(1).2(x 8) 3(x 1)
解： 2x 16 3x 3 2x 3x 3 16 x 19 x 19
(2).8x 2(x 4)
解： 8x 2x 8 8x 2x 8
10x 8 x 4 5
注意：去括号的根据是 乘法分配律.
学而后思
小结：
1. 通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什么步骤？
＝－4a－3b＋5c
2.3 从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论（2） 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号
与原括号内相应各项的符号 相同 ； 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号
与原括号内相应各项的符号 相反 ． a＋（b＋c）＝ a＋b＋c a－（b＋c）＝ a－b－c
练习：课本p91，2(1) (2)
5卢布，两种布料各买了多少？ 分析：
括号外的因数是正数，去括号后各项的符号 与原括号内相应各项的符号相同；
括号外的因数是负数，去括号后各项的符号 与原括号内相应各项的符号相反．
作业：
1. 必作题：课本85页练习 课本91页习题2.3第1、4 题
2. 选作题：课本92页习题2.3第11题
同学们再见！
温故知新
1.解方程
x－2=8－x
移项
x+x＝8+2
合并
2x=10
系数化为1
x=5
2.我们已学过解一元一次方程 的哪些步骤能使方程向x = a 的形式转化呢？
契诃夫的一个数学问题！
契诃夫是俄罗斯著名的小说家， 他在小说《家庭教师》中写了一位 教师为了一道算术题大伤脑筋。
这道题是这样的:
契诃夫 （1860－1904）
解下列方程
(1).2(x 8) 3(x 1)
解： 2x 16 3x 3 2x 3x 3 16 x 19 x 19
(2).8x 2(x 4)
解： 8x 2x 8 8x 2x 8
10x 8 x 4 5
注意：去括号的根据是 乘法分配律.
学而后思
小结：
1. 通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什么步骤？
＝－4a－3b＋5c
2.3 从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论（2） 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号
与原括号内相应各项的符号 相同 ； 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号
与原括号内相应各项的符号 相反 ． a＋（b＋c）＝ a＋b＋c a－（b＋c）＝ a－b－c
练习：课本p91，2(1) (2)
5卢布，两种布料各买了多少？ 分析：
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2.3从“买布问题”说起-------(第二章总第8课时)
一元一次方程的讨论（2）(第1课时)
★目标预设
一、知识与能力
通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要，正确理解和使用乘法分配律和去括号法则。
二、过程与方法
1、过程：通过观察，独立思考等过程，培养归纳、概括的能
力。
2、方法：讨论法，观察法，讲授法。
三、情感、态度与价值观
培养热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实战。
★教学重难点
一、重点：会用去括号法则化简式子
二、难点：去括号的法则
★教学准备
课件
★预习导学
俄罗斯小说家契诃夫的小说《家庭教师》中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋，我们来看看这道题。
问题（买布问题），顾客用540卢布买了两种布料共138
俄尺，
其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？
★教学过程
一、 创设情景，谈话引入
你会用方程解这道题吗？
设买了蓝布料X 俄尺，那么买了黑布料_______俄尺,买蓝布料花了3X 卢布,买黑布料______卢布。
根据买了两种布料共享540卢布，列得方程
3X+5（138-X ）=540
怎样解这样的方程？
二、 精讲点拨
↓去括号
↓移项
↓合并
↓系数化为1
↓代入
由上可知：买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。
问：本题还有其它列方程的方法吗？用其它方法列出的方程应怎样解？
假如你用算术方法呢，那又该怎么做？把算术方法和方程解法比较一下，哪个更简便？
练习：书本P85
去括号法则：
填空：a+(b+c)=_______; a-(b+c)=________;
例1：去括号
（1）a+(b-c)-(d-e) (2) –(p+q)-[m-2n+(3r-4s)]
三、 课堂活动，强化训练
1、判断题：（学生独立思考，个别回答，学生点评）
(1) a+(b-c)=ab-c ( )
(2) a-(b-c)=a-b-c ( )
(3) x+2(y-z)=x+2y-z ( )
(4) 22
[()]a b a b a a --+=++ （ ） 2、填空：（小组讨论后回答，教师点评）
(1) a____(b-c)=a-b+c
(2)–(2m+3n)_____(m-n)=-m-4n
3、解下列方程：（学生独立完成，教师巡视，个别指导）
(1)4x+3(2x-3)=12-(x+4) (2)
11 64271 23
x x x
⎛⎫⎛⎫-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
(3)3[4(5x+1)-8]-16=20 (4)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)
四、延伸拓展，巩固内化
1、解下列方程
（1）2X-1 =5 （2）2 X-3 -3=5
练习：有一饮料的瓶身如图所示，容积是30dm3，现在它
里面装有一些饮料，正放时高度为20cm，倒放时空余部分的高度为5cm，问瓶内有饮料多少立方米？
五、布置作业，当堂反馈
P93 1、2 《当堂反馈》。