6.3 实数(第一课时)教学设计
6.3实数（第1课时）教学设计-2021-2022学年人教版数学七年级下册
人教版七年级数学下册第六章第三节《实数》教学设计(第1课时）一、教学目标知识技能1．了解无理数及实数的概念，并会对实数进行分类．2．会对实数按照一定标准进行分类，培养分类能力．3．知道实数和数轴上的点一一对应．数学思考1．经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的．2．经历对实数进行分类，发展学生的分类意识．解决问题1．通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数．2在交流中学会与人合作，并能与他人交流自己思维的过程和结果．情感态度1．通过无理数的引入，激发学生的求知欲，使学生感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，获取成功的体验．2．通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用．3．敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题．二、教学重点和难点教学重点：使学生了解无理数和实数的意义,熟练掌握实数的分类教学难点：无理数意义的理解．三、教学方法讲练结合启发教学学生为主四、教学手段多媒体五、课时安排一课时六、教学设计（一）．数学故事——无理数的发现：通过俗语“有理走遍天下，无理寸步难行”引入数学故事，古希腊著名的数学家，哲学家毕达哥拉斯有一句名言“万物皆为数。
”他认为宇宙间的一切事物都归为整数或整数的比。
问：整数的比是什么数？答：分数。
问：整数和分数统称为什么数？答：有理数。
〖设计说明〗让学生了解无理数是怎么发现的，经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的，从而对数学充满兴趣（二）、回顾旧知，检查预习：1．有理数怎样分类？有理数分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 或 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负整数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 〖设计说明〗让学生进行简单的练习，帮助学生回顾旧知识:有理数，为本节课的迁移伏笔． （三）、创设情境，导入新课：1．展示问题，引导学生探究。
七年级数学下册(人教版)6.3.1实数的相关概念及分类(第一课时)优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过购物找零的实际例子，让学生感受到实数的实际意义，激发学生的学习兴趣，提高学生对实数的理解和运用能力。
2.问题导向的设计：通过设计具有启发性和针对性的问题，引导学生进行思考和探究，激发学生的思维活力，培养学生的解决问题的能力。
4.运用实际例子，引导学生将实数知识应用到生活中，培养学生的实践能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使学生感受到数学的趣味性和魅力，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生的团队合作意识，使学生在合作交流中体验到学习的乐趣，增强学习的自信心。
3.培养学生严谨治学的态度，使学生养成认真思考、细致观察的学习习惯，提高学生的学习效果。
2.利用数轴情境导入：在数轴上标出几个关键点，如0, 1, -1等，引导学生观察实数在数轴上的位置，引出实数的分类。
3.利用故事情境导入：讲述“兔子与胡萝卜”的故事，引发学生对实数的思考，如兔子每天跑的距离是无理数，胡萝卜的数量是有理数，引出实数的概念和分类。
（二）讲授新知
1.实数的定义和分类：讲解实数的概念，引导学生理解实数是包括有理数和无理数两大类的数，并讲解实数与数轴的关系。
5.教学策略的灵活运用：结合学生的认知水平和学习兴趣，设计丰富的教学活动，注重引导学生通过自主探究、合作交流，深入理解实数的本质特征和分类依据，提高实数知识的系统性和灵活运用能力。同时，运用多媒体教学手段，直观地展示实数的性质和规律，帮助学生更好地理解和掌握实数知识。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和思维能力，提高学生对实数概念和分类的理解。
人教版数学七年级下册教学设计6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教学设计6.3《实数》一. 教材分析人教版数学七年级下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统认识的一节内容。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系以及实数的分类。
通过本节课的学习，使学生了解实数的丰富性和广泛性，培养学生对实数的认识和理解。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的认识。
但学生在实数的分类方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解实数的内涵和外延。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.能够对实数进行分类，了解实数的丰富性和广泛性。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和实数与数轴的关系。
2.实数的分类和各类实数的特征。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，使学生直观地理解实数的概念；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.准备与实数相关的案例和图片，以便在教学中进行展示和分析。
2.准备实数的分类表格，方便学生理解和记忆。
3.准备数轴的道具或图片，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么你们能总结一下有理数和无理数的特征吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现实数的定义和实数与数轴的关系。
同时，结合案例和图片，使学生直观地理解实数的概念。
例如：“同学们，今天我们要学习的是实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点来表示。
请大家观察这个数轴，找出一些特殊的点，并试着解释它们的含义。
”3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据实数的定义和实数与数轴的关系，对给定的实数进行分类。
人教版七年级数学6.3实数(第一课时)教案
2、实数的分类
请学生尝试画出实数的分类图．
例2把下列各数填人相应的集合内：
整数集合｛…｝
负分数集合｛…｝
正数集合｛…｝
负数集合｛…｝
有理数集合｛…｝
无理数集合｛…｝
给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征．
应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是
合作探究任何一个无理数是否能用数轴上的点表示出来实数和数轴的关系式一一对应关系探究所有的无理数也能用数轴上的点表示出来先让学生通过课本上两个探究实例探究一些无理数然后得出结论
课题：
教学目标
1．了解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；
2．知道实数与数轴上的点具有一一对应关系；
3．利用数轴将数与形联系起来，初步体会数形结合的数学
学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺
垫．
让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流．
在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生
有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣．
合作探究（1）
无理数：
无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．
例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？
可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．
2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
（课件展示）
且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。
思想。
6.3实数教案
设计意图： 通过复习有理数和平方根、 立方根相关知识， 为新知识的学习做好铺垫。
（二）创设情境，引入新课 1．无理数、实数的概念及分类 活动一：请学生阅读 P53 内容，了解无理数和实数的定义。 活动二：完成练习。 活动三：小组讨论 活动四：课堂展示，教师指导提升引导学生用定义判断有理数和无理数，厘清判断标 准，归纳表现形式。
（2）学生思考探究：
2 在数轴上表示出来吗？
总结：每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的点有些表示有理数,有些表 示无理数。 因此，实数与数轴上的点一 一对应。
设计意图：通过具体操作，渗透“数形结合”的数学思想，使学生直观认识无理数也可 以在数轴上表示。
三、小结提升： 1．实数由哪些数组成？ 2．实数与数轴上点有第十四中学 王蕊 2016 年 3 月
6.3 一、教学内容：
实数
人教版初中数学第六章第三节实数第一课时。 二、教学目标： 1．了解无理数和实数的概念，掌握实数进行的分类； 2．理解实数与数轴上点具有一一对应关系，体会“数形结合”的数学思想； 三、教学重点： 无理数、实数的概念及实数的分类 四、教学难点： 无理数的数轴表示。 五、教学过程： （一）温故知新 1.有理数：整数和分数统称为有理数. 2.练习。
设计意图：通过学生对本课所学知识进行梳理，进一步提升知识的理解水平。
四、课堂检测，布置作业
设计意图：活动一至活动四的连环设计是为落实“自主学习——合作学习——课堂展 示——教师指导”的课堂教学模式，培养学生自学、互学的意识与能力，实现学生从 “学会到会学”的提升。
活动五：完成课堂练习。 2．探索实数与数轴上点的对应关系 问题： 有理数可以用数轴上的点表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示呢？ （1）师生共同探究在数轴上找到表示 π 的点? 直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O， 点 O' 对应的数是多少？
《实数》(第一课时)教学设计
实数（第一课时）教学设计
一、教材分析
实数是“数与代数”领域的重要内容。
，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。
本节是是实数的第一节课，主要通过折纸活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性，进而将数的范围从有理数扩充到实数．并类比有理数的有关性质得出实数的有关性质．
二、学情分析也使学生感受到无理数
学生在前面已学习了平房根、立方根的知识,已经具有发现无理数的的能力，本节课通过教师创设的折纸的问题情境,让学生体会无理数是从现实世界中抽象出来的，是一种不同于有理数的数．
三、教学目标
1．通过实际问题，让学生经历无理数发现的过程，使学生认识到数的扩充的必要性．2．能对实数按要求进行分类，会用所学定义正确判断所给数的属性.
3.理解在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.
4.通过对有关无理数的数学史的了解，进一步增强学生对数学的兴趣.
四、重点、难点
重点：1.让学生经历无理数发现的过程，使学生认识到数的扩充的必要性．
2.无理数概念的探索过程及无理数概念的建立
3. 能对实数进行分类,并判断所给数的属性.
难点：1.无理数概念的探索过程. 2.用所学定义正确判断所给数的属性.
五、教学设计
0.81，
8
2、在数轴上的表示：。
2024年精选说课稿初中模板集合五篇
2024年精选说课稿初中模板集合五篇说课稿初中篇1我今天讲课的内容人教版七（下）数6.3“实数”第一课时，下面，我将从以下几个方面对这节课的设计进行说明。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。
从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充。
对今后学习数学有重要意义。
2、教学目标：（根据新课程标准的要求，结合本节教材的特点，以及学生的认知规律，制定如下目标）。
知识与技能：1 了解无理数和实数的概念以及实数的分类。
2 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。
过程与方法：1 经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。
2 经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识不断发展情感态度与价值观：1 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。
2 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
3、教学重点、难点重点：了解无理数和实数的概念；实数的分类。
难点：对无理数的认识。
二、学情分析在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开方运算。
课本对学生掌握实数要求不高。
只要求学生了解无理数和实数的意义。
但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。
本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。
三、教法学法分析：教法分析：为了更好的把握教学内容的整体性、连续性，我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。
在教学中注重学生的自主探究能力的培养，使学生经历：观察、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。
学法分析：为了有效地突出重点、突破难点，本节课采用以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、类比、分析，让学生多动手动脑，积极参与到概念的建立，问题求解当中来，使学生的主观能动性得到最大程度的发挥。
四、教程分析：针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下四个环节：最后，我说下教学评价分析：本节课的设计，我根据学生已有的生活知识经验，通过自主学习得到“实数”概念，在“合作交流”中加深对实数概念的理解。
《实数》教学设计(第一课时)
《实数》教学设计（第一课时）一、教学目标【知识与技能目标】1、了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类。
2、理解实数与数轴上的点一一对应关系，会根据实数在数轴上的位置比较大小。
【过程与方法目标】1、通过对实数分类的研究、增强学生的分类意识。
2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，让学生进一步体会数形结合的思想。
【情感态度目标】1、通过对实数的分类练习、让学生体会分类的思想方法。
2、在探究数轴上表示点的过程，培养学生团结合作的精神。
【教学重点】1、理解实数，能对实数进行分类。
2、理解数轴上点与实数是一一对应的关系。
【教学难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。
二、教学过程（一）创设情境，导入新课活动一 学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类。
活动二 大家知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？、 、 、 、学生以小组为单位，用笔和计算器去计算，得出结果总结规律。
教师进一步引导学生思考，整数是否可以看成小数的形式？例如：3教师归纳总结：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等。
引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？2553 427911119小结：任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数。
（二）思考探究，获取新知活动三 让学生计算下面几个数的平方根和立方根，发现结果有什么特点。
，，，学生发现，这些运算的结果是无限小数并且还不循环，这种数属于哪一类？引出无理数的概念。
(1)试着写出几个无理数。
(2)判断下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？由学生小组合作完成上述问题后，要求学生思考:1、用根号形式表示的数一定是无理数吗?2、如何把实数分类？教师归纳总结：注意带根号的数，判断它是不是无理数的方法。
初中阶段还有一个特殊数，它也是无理数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《实数》教学设计
设计教师：李秋
一、教学目标
1、理解无理数和实数的概念．
2、学会用不同的方法对实数进行分类
3、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，体会“数形结合”的数学思想
二、教学重难点
1，无理数的概念和实数的定义。
2、按不同的标准给实数进行分类。
三、教学过程
1，复习导入
什么是有理数？（整数和分数统称有理数），有理数怎么分类？
2、探究新知
（1）有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
归纳：所有的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数
（2）你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？
（3）、无理数的概念：无限不循环小数叫无理数
常见形式：
2327119554911
， ，，，．
（4）实数概念：有理数和无理数统称实数.
（5）实数的分类
你能类比有理数的分类方法，按照不同的分类标准对实数分类吗？
3、例题精讲
例1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
例2 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则数轴上表示点Ａ的数是多少？
无理数π可以用数轴上的点来表示.
实数与数轴的关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。
实数和数轴上的点是一一对应的
4.练习
（1）、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
5、归纳小结
6、作业布置
课本P57 习题 6.3 第1、2题；
10.4583 3.7π187
∙--，，，，，。