6.3 实数(第一课时)教学设计

《实数》教学设计

设计教师：李秋

一、教学目标

1、理解无理数和实数的概念．

2、学会用不同的方法对实数进行分类

3、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，体会“数形结合”的数学思想

二、教学重难点

1，无理数的概念和实数的定义。

2、按不同的标准给实数进行分类。

三、教学过程

1，复习导入

什么是有理数？（整数和分数统称有理数），有理数怎么分类？

2、探究新知

（1）有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？

归纳：所有的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数

（2）你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？

（3）、无理数的概念：无限不循环小数叫无理数

常见形式：

2327119554911

，　，，，．

（4）实数概念：有理数和无理数统称实数.

（5）实数的分类

你能类比有理数的分类方法，按照不同的分类标准对实数分类吗？

3、例题精讲

例1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

例2 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则数轴上表示点Ａ的数是多少？

无理数π可以用数轴上的点来表示.

实数与数轴的关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。实数和数轴上的点是一一对应的

4.练习

（1）、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

5、归纳小结

6、作业布置

课本P57 习题 6.3 第1、2题；

10.4583 3.7π187

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