复合命题及其推理答案(试题学习)
四、复合命题及推理
医学诊断时慎用不相 容的选言命题。 使用相容选言命题推 理时无肯定否定式。
断定事物之间条件 联系的复合命题
P
q
摩擦双手
考了72分 是中国的首都
手发热
考试及格 是中国的领土
他是三好生
他撬动地球
他学习好
他本事大
条件是结果存在的一个充足的理由
P
T T F F
q
T F T F
P
T F T T
q
蕴 涵
肯定前件式
“如果路易丝没有看见凶手，那 末，她就不敢也没有必要用虚拟 的口气说这句话”
“如果路易丝没有见到凶手，
那末，她是不会被杀的。”
一位急腹症患者到外科就诊。接诊的医生根 据其右腹部痛，并伴有高烧、白血球升高等异常 表现，作出急性阑尾炎的诊断，并及时实施了手 术。之后发现误诊。原来，这位病人患的是大叶 性肺炎，因为病变的部位在右下肺，波及隔肌和 胸膜，通过神经反射在右上腹部和右下腹部，所 以这些区域首先出现明显的疼痛。
写出推理分析过程。
答案： C
设下面三句话一真两假。问： 甲、乙、丙、丁的名次（1至4名） 如何排定？ ①如果甲不是第一，则乙不是第二； ②如果甲不是第一，则丙不是第三； ③甲不是第一。
答案：4231
P
换
q
换
质
非P
非q
位
q
P
非q
非P
如果不入虎穴，就不能得虎子。
只有入虎穴，才能得虎子。
只有耕耘，才有收获。 如果不耕耘，就无收获。 如果有收获，就要耕耘。 只有没有收获，才没有耕耘。 如果要取得革命的胜利，就要有革命的理论。 只有有革命的理论，才能取得革命的胜利。
已知：
①若甲和乙都参加公务员考试，则丙不参加； ②只有乙参加公务员考试，丁才参加； ③甲和丙都参加了公务员考试； 问：乙和丁是否参加了公务员考试？
复合命题及其推理
第二章复合命题及其推理练习题参考答案一、下列语句是否表达命题? 为什么?1．为什么说社会主义制度有无比的优越性?2．没有耕耘，哪来收获?3．祝你一路平安！4．在资本家和工人之间，在白人和黑人之间，在殖民者和被压迫人民之间，难道有什么平等的“人权”?5．欲加之罪，何患无辞?!6．烈士们的革命英雄主义精神是何等崇高呵!7．飞翔吧，祖国的雄鹰!8．为胜利而干杯!9．什么是民主和科学?10．四个现代化的宏伟蓝图一定能实现!一、下列语句是否表达命题? 为什么?1．不是。
一般疑问句不是命题的语言表达形式。
2．是。
反诘疑问句是命题的语言表达形式。
3．不是。
祈使句不是命题的语言表达形式。
4．是。
反诘疑问句是命题的语言表达形式。
5．是。
反诘疑问句是命题的语言表达形式。
6．不是。
感叹句不是命题的语言表达形式。
7．不是。
祈使句不是命题的语言表达形式。
8．不是。
祈使句不是命题的语言表达形式。
9．不是。
一般疑问句不是命题的语言表达形式。
10．不是。
感叹句不是命题的语言表达形式。
二、下列命题各属何种选言命题?1．这些作品或者政治上有错误，或者艺术上有缺点，或者二者兼而有之。
2．他或者是个画家，或者是个诗人，或者是个演员。
3．一个革命政党的任何行动都是实行政策，不是实行正确的政策．就是实行错误的政策。
4．对待外国的科学、技术和文化可以有三种态度，或者是不加分析地一概排斥，或者是不加分析地一概照搬，或者是有分析有批判地吸收。
5．在本书的成书过程中，他们或者给予指导，或者给予鼓励，或者提供资料。
6．也许是甲队，也许是乙队获得“五一杯”网球赛的冠军。
二、下列命题各属何种选言命题?1．不相容选言命题2．相容选言命题3．不相容选言命题4．不相容选言命题5．相容选言命题6．不相容选言命题三、指出下列各题中，A是B的什么条件（充分条件、必要条件、充分必要条件）？1．A．一个整数的末位数为0B．这个数可被5整除2．A．梯形的对角线相等B．这个梯形为等腰梯形3．A．同位角相等B．两直线平行4．A．认识错误B．改正错误5．A．合理施肥B．获得丰收6．A．适当的温度。
四、逻辑基本知识—复合命题及其推理
四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。
联言命题所包含的肢命题称为联言肢。
在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。
如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。
需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。
对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。
但它对日常思维来说却是不恰当的。
因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。
Ⅱ、联言推理1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。
公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。
即：老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。
2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。
公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
形式逻辑(第5版)课后练习参考答案 第6章
《形式逻辑》课后习题参考答案第六章复合命题及其推理（下）一、填空题（1）如果做坏事那么就应受到惩罚。
（2）如果被录取那么就通过了考试；并非没有通过考试并且被录取。
（3）假；真（4）假；真（5）假（6）小王不是大学生或者不是运动员；如果小王是大学生，那么他就不是运动员；如果小王是运动员，那么他就不是大学生。
（7）真；真（8）他不去（9）﹁(p∧q)（或者﹁p∨﹁q，因为﹁(p∧q)=﹁p∨﹁q）二、单选（1）d （2）d （3）a （4）c （5）d三、双选（1）de （2）ad （3）ad （4）be （5）bc四、多选（1）abcde （2）acde （3）abe （4）bcd五、真值表解题（1）a)p q p∧q p∨q1 1 1 11 0 0 10 1 0 10 0 0 0由表可见，p∧q与p∨q不等值。
b)p q ﹁p ﹁p∨q p→q1 1 0 1 11 0 0 0 00 1 1 1 10 0 1 1 1由表可以看出，﹁p∨q与p→q是等值的。
c)p q ﹁p ﹁q p→q﹁p←﹁q1 1 0 0 1 11 0 0 1 0 00 1 1 0 1 10 0 1 1 1 1由表可以见得，p→q与﹁p←﹁q是等值的。
d)p q ﹁p ﹁q p→q﹁q→﹁p1 1 0 0 1 11 0 0 1 0 00 1 1 0 1 10 0 1 1 1 1由表可见，p→q与﹁q→﹁p是等值的。
（2）A B A→Bp q p→q p↔q (p→q)→(p↔q)1 1 1 1 11 0 0 0 10 1 1 0 00 0 1 1 1可见，A不是B的充分条件。
（3）p q ﹁q p→q p↔﹁q p∧q p∨q1 1 0 1 0 1 11 0 1 0 1 0 10 1 0 1 1 0 10 0 1 1 0 0 0由表可见，当p→q和p↔﹁q都真时，p∧q为假，p∨q为真。
（4）设甲去北京为p，乙去北京为q，则A：p←qB：p→qC：﹁p∨﹁qp q ﹁p ﹁q p←q p→q﹁p∨﹁q1 1 0 0 1 1 01 0 0 1 1 0 10 1 1 0 0 1 10 0 1 1 1 1 1可见，当A、B和C均真时，甲和乙都不去北京。
第二章《复合命题及其推理》练习（1）
第二章《复合命题及其推理》练习（1）1.下列命题属何种复合命题？并写出逻辑形式。
1.01我们在学好逻辑的同时，还应学好其他科学。
1.02如果说瞿塘峡象一道闸门，那么巫峡简直象江上一条迂回曲折的画廊。
1.03他们来过或者你们去过。
1.04对待外国文化的态度，或是全盘否定，或是全盘吸收，或是有分析有批判地借鉴。
1.05如果采用新技术，那么就能提高劳动生产率。
1.06只有什么事也不干的人，才不会犯错误。
1.07理论一旦掌握群众，就会变成物质力量。
1.08若要人不知，除非己莫为。
1.09书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
1.10逆水行舟不进则退。
2.写出下列负命题具有等值关系的命题：2.01并非只有四边相等，才是正方形。
2.02并非只要认识字母，就能学好外语。
2.03并非凡有成就者都天生聪明。
2.04并非有些圆是方。
2.05并非兼听不明或偏信不暗。
2.06并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才获丰收。
2.07并非他聪明又能干。
2.08并非凡人均去过西藏。
3.在下列语句的空白处填入适当的模态词：3.01随着社会实践和科学技术的发展，客观事物迟早为我们所认识。
3.02一种哲学具有唯心主义或辨证法的特点，这是的的。
第二章《复合命题及其推理》（2）1.下列推理各属于哪一种复合命题的推理1.01我们伟大的祖国土地辽阔，物产丰富，历史悠久，人口众多，所以，我们伟大的祖国物产丰富，人口众多。
1.02这个三段论是第三格，这个三段论是AAI式，所以，这个三段论是第三格AAI式。
1.03人的正确思想要么是从天上掉下来的，要么是从社会实践中来的，人的正确思想不是从天上掉下来的，所以，人的正确思想是从社会实践中来的。
1.04一个推理有错误或是由于前提不真实，或是由于推理形式不正确，这个推理有错误不是由于前提不真实，所以，这个推理有错误是由于推理形式不正确。
1.05一个选言推理要么是相容的要么是不相容的，这个选言推理是不相容的，所以，这个选言推理不是相容的。
第三章复合命题及其推理练习题（第二次）
第三章复合命题及其推理练习题（第二次）必做题一、单项选择1.“只有甲认识错误才能改正错误。
”以下各项中没有明确表达这句话含义的是（D）A.除非甲认识错误，否则不能改正错误。
B.如果甲不认识错误，那么不能改正错误。
C.如果甲改正错误，那么甲认识了错误。
D.只要甲认识错误，就能改正错误。
2.“并非小张既高又胖。
”如果这句话是真的，则下列与之相等值的是（C）A.小张既不高又不胖。
B.小张高但不胖。
C.如果小张高，那么他不胖。
D.如果小张不高，那么他胖。
3.在讨论一项提案时，会议的主持者说：“每一个与会者，要么支持A提案，要么支持B提案。
”根据主持者的话，下列各句中不能确定必真的是（C）A.如果支持A提案，那么不支持B提案。
B.或者支持A提案，或者支持B提案。
C.或者支持A提案，或者不支持B提案。
对A提案和B提案，不能两个都支持。
4.某人涉嫌盗窃而受审。
检察官和辩护人有如下一段对话：检察官：“如果被告人盗窃，那么他有同伙。
”辩护人：“这不是真的。
”辩护人的本意是说被告人不是盗贼，但他的辩护却使愚蠢的。
这是因为（C）A.辩护人没有正面回答检察官的问话。
B.辩护人承认被告人盗窃时有同伙。
C.辩护人承认被告人盗窃，但没有同伙。
D.辩护人不承认被告人盗窃，也不承认他有同伙。
5.如果治疗准确并且抢救及时，那么这个病人就不会死亡；现在这个病人不幸死亡了。
从以上前提出发，能必然推出的结论是（D）A.对这个病人的诊治既不准确，抢救也不及时。
B.对这个病人的诊治不准确，但抢救及时。
C.对这个病人的诊治是准确的，但抢救不及时。
D.如果对这个病人的诊治准确，那么死因是对这个病人抢救不及时。
6.以“如果甲和乙都不是作案者，那么丙是作案者”为一前提，若再增加以下一个前提可必然推出“乙是作案者”的结论。
复合命题及其推理练习试卷5(题后含答案及解析)
复合命题及其推理练习试卷5(题后含答案及解析) 题型有：1. 逻辑(单选题)逻辑部分单项选择题1．以下是一个西方经济学家陈述的观点：一个国家如果能有效地运作经济，就一定能创造财富而变得富有；而这样的一个国家想保持政治稳定，它所创造的财富必须得到公正的分配；而财富的公正分配将结束经济风险；但是经济风险的存在正是经济有效率运作的不可或缺的先决条件。
根据这个经济学家的上述观点，可以得出以下哪项结论?A．一个国家政治上的稳定和经济上的富有不可能并存。
B．一个国家政治上的稳定和经济上的有效率运作不可能并存。
C．一个富有国家的经济运作一定是有效率的。
D．在一个经济运作无效率的国家中，财富一定得到了公正的分配。
E．一个政治上不稳定的国家，一定同时充满了经济风险。
正确答案：B解析：一个国家政治上要稳定，那么它所创造的财富必须得到公正的分配，而财富的公正分配将结束经济风险，结束经济风险，经济就不可能有效率运作。
一个国家经济要有效率运作，那么就要存在经济风险，存在经济风险，财富就不能得到公正分配，财富得不到公正分配，则一个国家就不能保持政治稳定。
所以，一个国家政治上的稳定和经济有效率运作是不可能并存的。
知识模块：复合命题及其推理2．用蒸馏麦芽渣提取的酒精作为汽油的替代品进入市场，使得粮食市场和能源市场发生了前所未有的直接联系。
到1995年，谷物作为酒精的价值已经超过了作为粮食的价值。
西方国家已经或正在考虑用从谷物提取的酒精来替代一部分进口石油。
如果上述断定为真，对于那些已经用从谷物提取的酒精来替代一部分进口石油的西方国家，以下哪项，最可能是1995年后进口石油价格下跌的后果?A．一些谷物从能源市场转入粮食市场。
B．一些谷物从粮食市场转入能源市场。
C．谷物的价格面临下跌的压力。
D．谷物的价格出现上浮。
E．国产石油的销量大增。
正确答案：C解析：对于那些已经用从谷物提取的酒精来替代一部分进口石油的西方国家，1995年后进口石油价格下跌，最可能导致作为石油替代品的酒精价格的下跌；而酒精价格的下跌，就可能导致作为酒精原料的谷物价格的下跌。
复合命题及其推理练习试卷1(题后含答案及解析)
复合命题及其推理练习试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1. 逻辑(单选题)逻辑部分单项选择题1．正是因为有了充足的奶制品作为食物来源，生活在呼伦贝尔大草原的牧民才能摄入足够的钙质。
很明显，这种足够的钙质，对呼伦贝尔大草原的牧民拥有健壮的体魄是必不可少的。
以下哪项情况如果存在，最能削弱上述断定?A．有的呼伦贝尔大草原的牧民从食物中能摄入足够的钙质，且有健壮的体魄。
B．有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，但从食物中摄入的钙质并不少。
C．有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，他们从食物中不能摄入足够的钙质。
D．有的呼伦贝尔大草原的牧民有健壮的体魄，但没有充足的奶制品作为食物来源。
E．有的呼伦贝尔大草原的牧民没有健壮的体魄，但有充足的奶制品作为食物来源。
正确答案：D解析：题干表达了两个命题：只有有充足的奶制品作为食物来源，生活在呼伦贝尔大草原的牧民才能摄入足够的钙质；只有摄入足够的钙质，呼伦贝尔大草原的牧民才能拥有健壮的体魄。
根据这两个命题进行必要条件的假言连锁推理，可以得到结论：只有有充足的奶制品作为食物来源，呼伦贝尔大草原的牧民才能拥有健壮的体魄。
要反驳此命题就是要指出：没有充足的奶制品作为食物来源，呼伦贝尔大草原的牧民也有健壮的体魄。
D指出了这一点，能够反驳题干。
知识模块：复合命题及其推理2．在评价一个企业管理者的素质时，有人说：“只要企业能获得利润，其管理者的素质就是好的。
”以下各项都是对上述看法的质疑，除了：A．有时管理层会用牺牲企业长远利益的办法获得近期利润。
B．有的管理者采取不正当竞争的办法，损害其他企业，获得本企业的利润。
C．某地的卷烟厂连年利润可观，但领导层中挖出了一个贪污集团。
D．某电视机厂的领导任人唯亲，工厂越办越糟，群众意见很大。
E．某计算机销售公司近几年获利在同行中名列前茅，但有逃避关税的问题。
正确答案：D解析：题干的结论是一个“只要p就q”形式的充分条件假言命题。
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第四章复合命题及其复合命题推理答案
一、填空题
1.复合命题的逻辑性质是由联结词的逻辑性质决定的，复合命题的真假是由支命题的真假决定的。
2.只有在前件真而后件假时，充分条件假言命题才假。
3.“老赵、老李、老孙三人中至少有一个人是火车司机”这一复合命题的逻辑形式是
p∨q∨r 。
4.当q真时，p→q 真，p∨q 真；当¬p∨q为真且q为假时，p的取值为假。
5.若p→q取值为假，则¬p∨q 假，p∧¬q 真。
6.已知p真且q假，则p∧q 假；p∨q 真； p→q 假；
p←q 真；p←→q 假。
二、单项选择题
1.两个假言命题的逻辑形式相同，是指（ D ）相同。
A.前件和后件
B.前件和联结词
C.后件和联结词
D.联结词
2.“要么甲，要么乙”这个命题的逻辑含义是（ D ）
A.甲和乙必有一真，并可同真
B.甲和乙至少一真，也可同假
C.甲和乙必有一假，也可同假
D.甲真或乙真，但不可同真
3.下列推理形式中，正确的是（ C ）
A.（p←→q）∧¬p→q
B.（p→¬q）∧p→q
C.（¬p∧q）→（q∧¬p）
D.（p∨¬q∨r）∧¬q→（p∨r）
4.要使（¬p（）q）∧p→¬q成为有效式，括号里应填入联结词（ D ）
A.∨
B.∧
C.→
D.←
5.“如果某人未犯法，那么某人未犯罪；某人犯罪，所以，某人犯法。
”这个推理属于充分条件假言推理的（D）
A.肯定前件式
B.肯定后件式
C.否定前件式
D.否定后件式
6.“如果患了肺炎，就会发烧；此人发烧，所以，他患了肺炎。
”这个推理属于（ B ）
A.有效的充分条件假言推理
B. 非有效的充分条件假言推理
C.有效的必要条件假言推理
D. 非有效的必要条件假言推理
7.“一个推理结论不必然正确，或者是由于前提虚假，或者是由于推理形式不正确；这个推理结论不必然正确是由于前提虚假；所以，整个推理结论不必然正确不是由于推理形式不正确。
”这个推理是（ C ）
A.正确的相容选言推理
B. 正确的不相容选言推理
C.错误的相容选言推理
D. 错误的不相容选言推理
8.若p、q都为假，则与“p或者q”等值的命题是（ C ）
A.如果p，那么q
B.只有p，才q
C.p并且q
D.p当且仅当q
9.与“只有非p，才非q”等值的命题是（ B ）
A.如果非p，则非q
B.如果非q，则非p
C.如果p，则非q
D.q并且非p
三、双项选择题
1.下列推理形式中，有效式是（AB ）
A.（p∧q∧r）→（p∧r ）
B.（¬p→¬q）∧q→p
C.（p∨q）∧p→¬q
D.（¬p←q )∧¬p→q
E.（p→¬q）∧¬p→q
2.下列推理形式中，无效式是（AC）
A.只有非p，才q；非p所以非q
B.p要么非q；q所以p
C.如果p且q，那么r；非p或非q，所以非r
D.p且非q；所以p
3.以“张三或是历史学家或是小说家或是诗人”为前提进行推理，可以推出（AC ）
A.张三是历史学家
B.张三不是小说家或诗人
C.张三是诗人
D.张三不是历史学家并且不是小说家
E.张三不是诗人
4.“如果甲队得冠军，那么乙队或丙队得亚军”。
以下理解中，正确的是（AE ）
A.如果乙队和丙队都不得亚军，那么甲队不得冠军
B.如果乙队和丙队都得亚军，那么甲队得冠军
C.如果甲队不得冠军，那么乙队和丙队不得亚军
D.只有甲队得冠军，乙队或丙队才得亚军
E.只有乙队或丙队得亚军，甲队才得冠军
四、多项选择题
1.下列推理形式中，无效式是（ABDE ）
A.（p→q）∧q→p
B.（¬p←¬q）∧¬p→¬q
C.（p∨q）∧¬p→q
D.（¬p∨¬q）∧¬p→¬q
E.（p∧q）∧¬q→p
2.下列推理形式中，有效式是（ABCD ）
A.（p→q）∧¬q→¬p
B.（p←q）∧¬p→¬q
C.（p→q）∧p→q
D.（p←q）∧q→p
E.（p→q）∧q→p
3.以¬p为前提进行的有效推理，若想得到¬q这一结论，可增加的另一前提是（BCD ）
A.p→¬q
B.q→p
C.p∨¬q Dq←→p E.p→q
4.由“如果这是一部好电影，那么它的思想性强并且艺术性高”这个前提出发，再增补下列前提和结论分别构成五个推理，其中正确的是（ABD ）
A.这是一部好电影，所以，它的思想性强
B.这是一部好电影，所以，它的思想性强并且艺术性高
C.这不是一部好电影，所以，它的思想性不强且艺术性不高
D.这部电影的思想性不强或艺术性不高，所以，它不是一部好电影
E.这部电影的思想性强并且艺术性高，所以，它是一部好电影
五、简答题
1.以“p或者q”为一前提，加上另一前提“q”，能得出什么结论？为什么？加上另一前提“¬p”，能得出什么结论？为什么？
若“p或者q”实际上表示不相容选言命题，则加上“q”可得“¬p”，因为用了肯定否定式；若“p或者q”实际上表示相容选言命题，则加上“q”得不出结论，因为相容选言推理的肯定否定式无效。
若加上“¬p”可得q，因为使用了否定肯定式，两种选言推理都有否定肯定式。
2.“SAP假或SEP假；SAP真，所以SEP假”。
这一推理的逻辑形式是什么？该推理是否正确？为什么？
这一推理的逻辑形式是：（p∨q）∧¬p→q。
该推理正确，因为该推理是相容选言推理的否定肯定式，符合推理规则。
3.“若SAP真，则SEP假；SEP假，所以，SAP真。
”这是何种推理？其推理公式是什么？是否有效？为什么？。