苏教版数学高二-必修5试题 等差数列的前n项和
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.2.3 等差数列的前n 项和
一、填空题 1．已知{a n }是等差数列，a 1＋a 2＝4，a 7＋a 8＝28，则该数列前10项和S 10＝________. 解析：设{a n }的公差为d ，由已知得
⎩⎪⎨⎪⎧ 2a 1＋d ＝4，2a 1
＋13d ＝28， 解得⎩⎪⎨⎪⎧
a 1＝1，d ＝2. ∴S 10＝10a 1＋10×92×d ＝10×1＋10×92
×2＝100. 答案：100
2．等差数列{a n }前9项的和等于前4项的和．若a 1＝1，a k ＋a 4＝0，则k ＝____________. 解析：设{a n }的公差为d ，由S 9＝S 4及a 1＝1，
得9×1＋9×82d ＝4×1＋4×32
d ， 所以d ＝－16
.又a k ＋a 4＝0， 所以＋＝0.
即k ＝10.
答案：10
3．对于两个等差数列{a n }和{b n }，有a 1＋b 100＝100，
b 1＋a 100＝100，则数列{a n ＋b n }的前100项之和S 100为________． 解析：∵{a n }和{b n }成等差数列，
∴{a n ＋b n }也是等差数列．
∴S 100＝100[a 1＋b 1＋a 100＋b 100]2
＝100×100＋1002 ＝10 000.
答案：10 000
4．设数列{a n }的通项公式为a n ＝2n －7(n ∈N *)，则|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 15|＝________. 解析：∵a n ＝2n －7，∴a 1＝－5，a 2＝－3，a 3＝－1，a 4＝1，a 5＝3，…，a 15＝23.∴|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 15|＝(5＋3＋1)＋(1＋3＋5＋…＋23)＝9＋12×1＋232
＝153.
答案：153 5．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－9n ，则其通项a n ＝________；若它的第k 项满足5 解析：由a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧ a 1n ＝1S n －S n －1n≥2＝⎩⎪⎨⎪⎧