解二元一次方程组l练习题
二元一次方程组的练习题
二元一次方程组的练习题一、选择题1. 已知方程组 $\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 4x y = 5\end{cases}$，则 $x$ 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. $\begin{cases} x^2 + y = 1 \\ 2x y = 3 \end{cases}$B. $\begin{cases} x + y = 4 \\ 3x 2y = 7 \end{cases}$C. $\begin{cases} x + 2y = 5 \\ x^2 + y^2 = 10\end{cases}$D. $\begin{cases} x + y = 6 \\ 2x + 3y = 8 \end{cases}$3. 解方程组 $\begin{cases} 3x + 5y = 16 \\ 2x 3y = 7\end{cases}$，得到 $x$ 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1. 方程组 $\begin{cases} 2x + 3y = 9 \\ 4x y = 11\end{cases}$ 的解为 $x=$ ______，$y=$ ______。
2. 若方程组 $\begin{cases} x + y = a \\ 2x y = b\end{cases}$ 的解为 $x=3$，$y=1$，则 $a=$ ______，$b=$ ______。
三、解答题1. 解方程组 $\begin{cases} 5x + 3y = 14 \\ 2x 3y = 8\end{cases}$。
2. 已知方程组 $\begin{cases} 3x + 4y = 10 \\ 2x y = 5\end{cases}$ 的解为 $x=2$，求 $y$ 的值。
3. 某商店进了甲、乙两种商品，甲种商品每件进价80元，乙种商品每件进价50元。
二元一次方程组练习题100道
二元一次方程组练习题100道二元一次方程组练题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断1.判断以下方程组是否是方程组y5=26的解：x-3y=1x+2y=3改写：判断以下方程组是否是方程组y=5/26的解：x-3y=1x+2y=32.判断以下方程组是否是方程3x-2y=13的一个解：y=1-x3x+2y=5改写：判断以下方程组是否是方程3x-2y=13的一个解：y=1-x3x+2y=53.由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组。
改写：错误，没有必要改写。
4.判断以下方程组是否可以转化为（2y-3)x+6y=-27x+8：2y-3x=45x+3y=2改写：判断以下方程组是否可以转化为（2y-3)x+6y=-27x+8：2y-3x=45x+3y=25.若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1.改写：若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1.6.若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2.改写：若x+y=0，且|x|=2，则y的值为-2.7.判断以下方程组是否有唯一的解，若有，则m的值为m≠-5：mx+my=m-3x4x+10y=8改写：判断以下方程组是否有唯一的解，若有，则m的值为m≠-5：mx+my=m-3x4x+10y=88.判断以下方程组是否有无数多个解：x+y=23x+y=6改写：判断以下方程组是否有无数多个解：x+y=23x+y=69.判断以下方程是否有5组整数解：x+y=5x|<5.|y|<5改写：判断以下方程是否有5组整数解：x+y=55<x<5.-5<y<510.判断以下方程组是否是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解：3x-y=1x+5y=3改写：判断以下方程组是否是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解：3x-y=1x+5y=311.若|a+5|=5，a+b=1，则a的值为-2.改写：若|a+5|=5，a+b=1，则a的值为-2.12.在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x=7+3y/4.改写：在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x=7+3y/4.二、选择：13.任何一个二元一次方程都有无数多个解。
二元一次方程组练习题多篇
二元一次方程组练习题多篇二元一次方程组练习题11)66x+17y=396725x+y=1200答案：x=48y=47(2)18x+23y=230374x-y=1998答案：x=27y=79(3)44x+90y=779644x+y=3476答案：x=79y=48(4)76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98y=51(5)67x+54y=854671x-y=5680答案：x=80y=59(6)42x-95y=-141021x-y=1575答案：x=75y=48(7)47x-40y=85334x-y=2006答案：x=59y=48 (8)19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66y=95 (9)97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50y=98 (10)42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26y=62 (11)85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18y=44 (12)79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21y=19 (13)80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40y=12 (14)32x+62y=513457x+y=2850答案：x=50y=57(15)83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37y=61(16)91x+70y=584595x-y=4275答案：x=45y=25(17)29x+44y=528188x-y=3608答案：x=41y=93(18)25x-95y=-435540x-y=2000答案：x=50y=59(19)54x+68y=328478x+y=1404答案：x=18y=34(20)70x+13y=352052x+y=2132答案：x=41y=50二元一次方程组练习题2实际问题与二元一次方程组题型归纳知识点一：列方程组解应用题的基本思想找出题目中的等式关系。
初中数学二元一次方程组经典练习题(含答案)
初中数学二元一次方程组经典练习题（含答案）解下列二元一次方程组：1. {x +y = 2 3x +7y =10；2.{x +3y = 810x −y =18；3.{3x +2y =1364x −3y =1；4.{ x+52+y−43=2x+20.3−y+70.4= −10 ；5.{ 4x −3y =−1 x 5=y 7 ；6. {3（x +2）=2（y +3）4（x −2）=3（y −3）；7.{ x 5+y 7=10 x 3−y 4=3；8.{x 2+y 3=42x +7y =50 ；9.{12（x +3）+13（y −4）=52（x −3）+5（y +4）=70 ；10.{0.2x +0.5y =9x+22+y+105=15 ；11.{4（x −1） +3（y +1） =320%（x +1）+80%（y −1）=−3；12.{x+2y 2 +x−2y 3 = 113（x +2y ）−4（x −2y ）=30 ；参考答案1. {x +y = 23x +7y =10 ；解： {x +y = 2−−−−−−①3x +7y =10−−−−②①×3，得3x+3y=6-------③②－③，得4y=4，即y=1将y=1代入①，解得x=1故原方程组的解是： {x =1y =12.{x +3y = 810x −y =18； 解：{x +3y = 8−−−−−−−①10x −y =18−−−−−−②②×3，得 30x-3y=54----③①+③，得31x=62，即x=2将x=2代入①，得2+3y=8，y=2故原方程组的解是： {x =2y =23.{3x +2y =1364x −3y =1； 解：{3x +2y =136−−−−−−①4x −3y =1−−−−−−② ①×3，得9x+6y= 132------③ ②×2，得8x-6y=2-----④③+④，得17x= 172 ，x= 12 将x= 12代入②，2-3y=1，y= 13 故原方程组的解是： {x = 12y = 134.{ x+52+y−43=2 x+20.3−y+70.4= −10； 解：{ x+52+y−43=2 −−−−−−−① x+20.3−y+70.4= −10−−−−−−②①等号两边同时乘以6，得3（x+5）+2（y-4）=123x+15+2y-8=12整理，得3x+2y=5----------③②等号两边同时乘以0.3×0.4，得0.4（x+2）-0.3（y+7）=-1.2两边同时乘以10，得4（x+2）-3（y+7）=-124x+8-3y-21=-12整理，得4x-3y=1--------④③×3，得9x+6y=15------⑤④×2，得8x-6y=2-------⑥⑤+⑥，得17x=17，即x=1将x=1代入③，得3+2y=5，y=1故原方程组的解是： {x =1y =15.{ 4x −3y =−1 x 5=y 7 ； 解：{ 4x −3y =−1 −−−−−−−−−−−① x 5=y 7−−−−−−−−−−−−−−−② ②变化为x= 57 y--------------③ 将③代入①，得4×57y -3y=-1 20−217 y =-1，整理得y=7将y=7代入③，得x= 57 ×7，x=5 故原方程组的解是： {x =5y =76. {3（x +2）=2（y +3）4（x −2）=3（y −3）； 解：{3（x +2）=2（y +3）4（x −2）=3（y −3）方程组去括号，得{3x +6=2y +64x −8=3y −9整理得{3x −2y =0−−−−①4x −3y +1=0−−②①×3，得9x-6y=0--------③②×2, 得8x-6y+2=0------④③-④，得x-2=0，即x=2将x=2代入①，得6-2y=0，y=3故原方程组的解是： {x =2y =37.{ x 5+y 7=10 x 3−y 4=3； 解：{ x 5+y 7=10 x 3−y 4=3 方程组去分母，得{ 7x +5y =350−−−−−−①4x −3y =36−−−−−−−②①×3，得21x+15y=1050---③②×5，得20x-15y=180----④③+④，得41x=1230，即x=30将x=30代入①，得210+5y=350，y=28故原方程组的解是： {x =30y =288.{x 2+y 3=4 2x +7y =50； 解：{x 2+y 3=4 2x +7y =50方程组去分母，得{3x +2y =24−−−−−−−① 2x +7y =50−−−−−−−②①×2，得6x+4y=48-----③②×3，得6x+21y=150---④④-③，得17y=102，即y=6将y=6代入① ，得3x+12=24，x=4故原方程组的解是： {x =4y =69.{12（x +3）+13（y −4）=52（x −3）+5（y +4）=70 ； 解：{12（x +3）+13（y −4）=5−−−−① 2（x −3）+5（y +4）=70−−−②①去分母，得3（x+3）+2（y-4）=30去括号，得3x+9+2y-8=30整理，得3x+2y-29=0-----------③②去括号，得2x-6+5y+20=70整理，得2x+5y-56=0-----------④③×2，得6x+4y-58=0------------⑤④×3，得6x+15y-168=0----------⑥⑥-⑤，得11y-110=0，即y=10将y=10代入③，得3x+20-29=0，x=3故原方程组的解是：{x=3 y=1010.{0.2x+0.5y=9x+2 2+y+105=15 ；解：{0.2x+0.5y=9−−−−−①x+22+y+105=15−−−−−−②①等号两边同时乘以10，得2x+5y=90------------------③②去分母，得5（x+2）+2（y+10）=150去括号，整理得5x+2y=120---④③×5，得10x+25y=450------⑤④×2，得10x+4y=240-------⑥⑤-⑥，得21y=210，即y=10将y=10代入③，得2x+50=90，x=20故原方程组的解是：{x=20 y=1011.{4（x −1） +3（y +1） =320%（x +1）+80%（y −1）=−3； 解：{4（x −1） +3（y +1） =3−−−−−−−−−①20%（x +1）+80%（y −1）=−3−−−−−−② ①去括号，得4x-4+3y+3=3，整理得4x+3y=4-----③ ②去百分号，得0.2（x+1）+0.8（y-1）=-3等号两边同时乘以10，得2（x+1）+8（y-1）=-30 去括号，得2x+2+8y-8=-30，整理得x+4y=-12----④ ④×4，得4x+16y=-48------------------------⑤ ⑤-③，得13y=-52，即y=-4将y=-4代入④，得x-16=-12，x=4故原方程组的解是： {x =4y =−412.{x+2y 2 +x−2y 3 = 11 3（x +2y ）−4（x −2y ）=30； 解：{x+2y 2 +x−2y 3 = 11 −−−−−−−−−−−−−−① 3（x +2y ）−4（x −2y ）=30−−−−−−② ①×6，得3（x+2y ）+2（x-2y ）=66----------------③③-②，得6（x-2y ）=36，即x-2y= 6 -------④①×12，得6（x+2y ）+4（x-2y ）=132---------------⑤⑤+②，得9（x+2y）=162，即x+2y=18---⑥④+⑥，得2x=24，即x=12④-⑥，得-4y=-12，即y=3故原方程组的解是：{x=12 y=3。
二元一次方程组练习题(含问题详解)
实用文档标准二元一次方程组练习题一．解答题（共16小题） 1．解下列方程组 （1）（2）（3）)(6441125为已知数a a y x ay x ⎩⎨⎧=-=+ （4）（5）（6）．（7）（8）⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x（9）（10） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x2．求适合的x ，y 的值．3．已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k ，b 的值．（2）当x=2时，y 的值． （3）当x 为何值时，y=3？1．解下列方程组（1）（2）；（3）；（4）（5）．（6）（7）（8）（9）（10）；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.word版本二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x ﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．word版本专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x ，y 的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．word 版本（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．word版本10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y ）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．word版本专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；word版本2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．word版本。
二元一次方程组求解方法练习题30道
二元一次方程组求解方法练习题30道1. 解方程⚪1：已知方程组$$\begin{cases}2x + 3y = 7 \\3x - 5y = -1\end{cases}$$求 $x$ 和 $y$ 的值。
<details><summary>点击查看解答</summary>首先，我们可以使用消元法解这个方程组。
1. 对第一个方程乘以2，得到 $4x + 6y = 14$。
2. 对第二个方程乘以3，得到 $9x - 15y = -3$。
现在，我们将这两个方程相加，消去$x$的项：$$(4x + 6y) + (9x - 15y) = 14 - 3$$化简得：$13x - 9y = 11$。
现在，我们可以解得 $x = \frac{11+9y}{13}$。
接下来，将 $x$ 的值代入第一个方程：$$2 \cdot \left(\frac{11+9y}{13}\right) + 3y = 7$$化简得：$4y^2 - 5y - 2 = 0$。
解这个二次方程，可以得到 $y$ 的两个值：$y = 1$ 或 $y = -\frac{1}{4}$。
将 $y$ 的值代入 $x$ 的表达式，可以得到对应的 $x$ 值。
因此，方程组的解为：$(x, y) = \left(\frac{20}{13}, 1\right)$ 或 $\left(-\frac{3}{13}, -\frac{1}{4}\right)$。
</details>2. 解方程⚪2：已知方程组$$\begin{cases}x + 3y = 5 \\2x - 4y = 10\end{cases}$$求 $x$ 和 $y$ 的值。
<details><summary>点击查看解答</summary>我们可以使用消元法解这个方程组。
首先，将第一个方程乘以2，得到 $2x + 6y = 10$。
完整版二元一次方程组解法练习题精选含答案
二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）．求适合的值．y，1x的．解下列方程组2（1））2（（3）．）4（3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：y=kx+by．已知关于x，的二元一次方程的解有．和6 的值．，）求（1kb 时，x=2）当（2y的值．）当（3y=3为何值时，x？7．解方程组：）；（1．（2 ）．解方程组：89．解方程组：．解下列方程组：10（1））2 （11．解方程组：）（1）2 （．解二元一次方程组：12；）1（．）．（2而得解为，，由于粗心，13．在解方程组甲看错了方程组中的a 时，，而得解为．乙看错了方程组中的b（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．．1415．解下列方程组：）；1（）．2（）2 ）（（16．解下列方程组：1x?y?25?的解是否满足2x－y=8？满足方程组17.2x－y=8的一对x，的值是否是方程y?8y??x2?25?x?y?组的解？?8?y?x2?二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）．求适合的x，y的值．1考解二元一次方程组．809625点：分，然后在用加减消，得到一组新的方程先把两方程变形（去分母）析：的值．的值，继而求出，求出yx元法消去未知数x解，解：由题意得：答：3），2y=22由（1）×得：3x﹣（6x+y=3）由（2×3得：（4），），54y=46x）（3×2得：﹣（，）得：4y=﹣）﹣（（5的值代入（把y3，）得：x=∴．本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．点评：．解下列方程组2．）（12）（（3）．）4 （解二元一次方程组．809625 考点：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；分析：（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，答：解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．39，得，﹣﹣②×213y=﹣3（2）①×y=3，解得，5，﹣﹣代入y=3①得，2x3×3=把．解得x=2故原方程组的解为．，）原方程组可化为3（．①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，﹣．y=所以原方程组的解为．）原方程组可化为：（4，，得，x=①×2+②4y=6得，x=代入②3，×﹣把y=．﹣．所以原方程组的解为利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：点评：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．．解方程组：3809625 解二元一次方程组．考：点计算题．专：题先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．分．析：解解：原方程组可化为，答：3，得①×4﹣②×7x=42，．解得x=6 ．x=6代入①，得y=4把．所以方程组的解为注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消点评：元．消元的方法有代入法和加减法．．解方程组：4809625 考解二元一次方程组．：点计算题．专：题把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较分析：简单．解，）原方程组化为1（解：答：得：6x=18，②①+ x=3∴．．y=得：①代入．所以原方程组的解为．要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个点评：方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．．解方程组：5考解二元一次方程组．809625点：专计算题；换元法．题：分本题用加减消元法即可或运用换元法求解．析：解解：，答：s+t=4，，得①﹣②，s，得﹣t=6①+②，即解得．．所以方程组的解为点此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．评：和．的解有，y的二元一次方程y=kx+b 6．已知关于x 的值．1）求k，b（的值．）当x=2时，y（2 y=3）当x为何值时，？（3 考解二元一次方程组．809625：点计算题．专题：的二元一次方程组b，的值代入方程得出关于k、（1）将两组x，y分析：再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解解：）依题意得：（1 答：①﹣②得：2=4k，k=，所以b=．所以x+，2）由y=（y=．代入，得x=2把x+）由y=3（．x=1代入，得y=3把点本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的评：代入，可得出要求的数．7．解方程组：）；（1）．2 （考解二元一次方程组．809625点：分根据各方程组的特点选用相应的方法：（（）先2）先去分母再用加减法，1 去括号，再转化为整式方程解答．析：解解：（1）原方程组可化为，答：①×2②得：﹣，y=﹣1 ①得：1将y=﹣代入．x=1方程组的解为；∴2（）原方程可化为，，即①×得：②2+ ，17x=51．x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．方程组的解为．∴这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法点评：有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．．解方程组：8考解二元一次方程组．809625点：专计算题．题：分本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．析：解解：原方程组可化为，答：①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然点．评：后再用代入法或加减消元法解方程组．．解方程组：9解二元一次方程组．809625 考：点计算题．专题：分本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．析：解解：原方程变形为：，答：两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得，4y=11．y=解之得．本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，点评：再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．．解下列方程组：10．）1（）2 （解二元一次方程组．809625 考：点计算题．专：题此题根据观察可知：分析：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解，）1（解：答：③，①由，得x=4+y ，，得代入②4（4+y）+2y=﹣1﹣y=，所以﹣．=把y=代入﹣③，得x=4所以原方程组的解为．，（2）原方程组整理为24，﹣，得④×2③×﹣3y= 把y=，，得④代入﹣24x=60．所以原方程组的解为点此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目评：的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：）（1）（2解二元一次方程组．809625 考：点计算题；换元法．专：题方程组（1分）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；析：方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解）原方程组可化简为，（解：1答：解得．﹣，）设（2x+y=axy=b，，∴原方程组可化为，解得．∴原方程组的解为∴．点此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．评：12．解二元一次方程组：）；（1．）（2解二元一次方程组．考809625点：计算题．专：题（1）运用加减消元的方法，可求出x、y分的值；析：（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解解：（1）将①×2﹣②，得答：15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；，）此方程组通过化简可得：2（．①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目点评：的训练达到对知识的强化和运用．而得解为，a，．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的13，而得解为b乙看错了方程组中的．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考解二元一次方程组．809625点：专计算题．题：分（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；析：（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解代入方程组，（解：1）把答：，得．解得：代入方程组，把得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，方程组为，∴．解得：x=15，y=8．则原方程组的解是点此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．评：．14考809625 解二元一次方程组．点：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．分析：解解：由原方程组，得答：，1由（）2（+），并解得，）3（x=把（3）代入（1），解得y=，原方程组的解为．∴用加减法解二元一次方程组的一般步骤：点评：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：）；（1）（2．809625 考解二元一次方程组．点：分将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．析：1解：（）化简整理为，解，③3x+3y=1500，得3①×答：②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．）化简整理为，（2①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方评：法解方程．）（216．解下列方程组：（1）考解二元一次方程组．809625点：分观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．析：解解：（1）①×2﹣②得：x=1，得：①代入x=1将答：2+y=4，y=2．原方程组的解为；∴）原方程组可化为，（2①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．原方程组的解为．∴点解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．评：。
解二元一次方程50道练习题(带答案)
解二元一次方程50道练习题(带答案)
1. 解方程组：
{2x - y = 3
{3x + 2y = 8
解答：
首先，可以通过消元法来解决这个问题。
将第一个方程乘以2，并将第二个方程乘以3，得到：
{4x - 2y = 6
{9x + 6y = 24
接下来，将第一个方程的两倍加到第二个方程上，得到：
{4x - 2y = 6
{13x + 4y = 30
然后，将第一个方程的2倍加到第二个方程上，得到：
{4x - 2y = 6
{8x - 8y = 12
接下来，将第二个方程的两倍加到第一个方程上，得到：
{36x = 18
{8x - 8y = 12
最后，解方程得到：
{x = 0.5
{y = 2
2. 解方程组：
{3x + 2y = 7
{5x + 3y = 11
解答：
可以使用消元法来解决这个方程组。
将第一个方程乘以3，并将第二个方程乘以2，得到：
{9x + 6y = 21
{10x + 6y = 22
接下来，将第二个方程的两倍减去第一个方程，得到：
{9x + 6y = 21
{2x = 1
最后，解方程得到：
{x = 0.5
{y = 2
3. ...
...
50. ...
...
这是前面五道解二元一次方程的练习题，你可以根据相同的方法解答剩下的题目。
希望这些练习题对你有帮助！。
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第7章 解二元一次方程组复习（1）
初一（ ）班 学号： 姓名： 月 日
知识点一：二元一次方程的概念 1、
指出下列方程那些是二元一次方程？并说明理由。
（1）3x+y=z+1 ( ) (2) x(y+1)=6 ( ) (3) 2x(3-x)=x 2-3(x 2+y) ( )
2、下列方程中，是二元一次方程的有（ ）
① 1225=-n m ② a z y -=-61147 ③ 312=-+b
a ④ mn+m=7
⑤ x+y=6 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列方程中，是二元一次方程组的是 （ ）
① ⎩⎨⎧=+=-7232z y y x ② ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+1241
x y y x ③ ⎩⎨⎧=-=--51
2)4(3y x x x ④ ⎪⎩
⎪⎨
⎧=
+=-2132132y x y x
A 、①②③
B 、②③
C 、③④
D 、①②
知识点二：用加减法解二元一次方程解方程组：
（1）⎩⎨
⎧=+=-13y x y x （2）⎩⎨
⎧=+=-8
3120
34y x y x
（3）⎩⎨
⎧=+=-1464534y x y x （4）⎩⎨
⎧=-=+1
235
4y x y x
（5）⎩⎨
⎧=+=+132645y x y x （6）⎩⎨
⎧=+=-17
327
23y x y x
知识点三：代入消元法解方程组：
（1）23321y x x y =-⎧⎨
+=⎩ （2）⎩⎨
⎧-=-=+4
23
57y x y x
（3） 23
3418x y
x y ⎧=⎪
⎨⎪+=⎩ （4）56
3640
x y x y +=⎧⎨
--=⎩
综合训练： 一.填空题
1.在方程32y x =--中,若2x =,则_____y =.若2y =,则______x =;
2.若方程23x y -=写成用含x 的式子表示y 的形式:_________________;写成用含y 的式子表示x 的形式:___________________________;
3. 已知⎩⎨
⎧==1
2
y x 是方程2x +ay=5的解，则 a= .
4.二元一次方程343x my mx ny -=+=和有一个公共解1
1x y =⎧⎨=-⎩,则
m=______,n=_____;
5.已知2|2|(3)0a b b -++-=,那么______ab = 二选择题
1.对于方程组5
322(1),(2),(3),(4)161021x y x y x x y x xy x y x y y +=⎧+===⎧⎧⎧⎪
⎨⎨⎨⎨
-==-+=--=⎩⎩⎩⎪⎩,是二元一次方程组的为( )
A.(1)和(2)
B.(3)和(4)
C.(1)和(3)
D.(2)和(4)
2.若25
x y =⎧⎨=⎩是方程22kx y -=的一个解,则k 等于( )
858 (6)
.5
3
3
A B C D -
3.方程组341112
38x y x y =⎧⎪
⎨-=⎪⎩的解为( )
1
214
2 (43)
33
02
8
x x x x A B C D y y y y ⎧
==⎧⎧⎪==⎧⎪⎪⎪⎨
⎨⎨⎨==⎩⎪⎪⎪==⎩⎩
⎪⎩
4.已知,a b 满足方程组28
27a b a b +=⎧⎨+=⎩,则a b -的值为( )
.0 C
2、若3122
x m y m =+⎧⎨
=-⎩，是方程组1034=-y x 的一组解，求m 的值。
3、已知等式(2A －7B)x+(3A －8B)=8x+10，对一切实数x 都成立，求A 、B 的值。
拓展训练：
解下列方程：
（1）⎩⎨
⎧-=-+=-85)1(21)2(3y x x y （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=
18
433
2y x y x
（3）⎩⎨
⎧=--=--0232560
17154y x y x （4）⎪⎩⎪⎨
⎧=-=+2
3432
13
32y x y x
（5）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1
323
241y x x y （6）⎩⎨
⎧=+=+241
2123243
2321y x y x
（7）⎪⎩⎪⎨
⎧=+-+=-+-0
4235
132423512y x y x （8）⎪⎩⎪⎨
⎧=+--=++-5
7326
231
732623y x y x y x y x。