数独算法
数独的方法和技巧
数独的方法和技巧当解数独游戏时，有许多技巧和方法可以帮助你完成它。
下面是50个关于数独的方法和技巧，详细描述如下：1. 单一候选数：在一个单元格中，如果只有一个数字能填入，那么就填入这个数字。
这是数独解题的最基本方法。
2. 唯一候选数：当一个数字在某一行、某一列或某一块中只有一个位置可以填入时，就填入该数字。
这个数字就是该位置的唯一候选数。
3. 唯一候选区：在某一行、某一列或某一块中，如果某个数字只能填入在同一行、同一列或同一块的几个单元格中，那么这几个单元格就是该数字的唯一候选区，可以根据唯一候选区填入数字。
4. 剔除法则：当一个数字在某一行、某一列或某一块中已经出现了，就可以将该数字在其他单元格的候选数字中剔除。
5. 对角线法则：在对角线数独中，除了行、列和块的规则外，还需要考虑对角线的规则，即对角线上不能有重复的数字。
6. X型数独法则：在X型数独中，需要考虑对角线以外的X字形规则，即X型中心的数字对角线上不能有重复的数字。
7. 链式法则：链式法则是指通过两个或多个候选数字之间的关系来推断其他单元格的值。
如果A单元格只能填入1或2，B单元格只能填入2或3，那么可以推断B单元格填入2，从而推断A单元格填入1。
8. 摩天大楼法则：通过最高候选数的单元格来进行推断。
在数独中，可能存在某些数字在行、列或块中只有一个位置可以填入，利用这一点可以推断其他位置的数字。
9. 螺旋法则：螺旋法则是指在数独中，通过沿着螺旋状路径来推断候选数字的方法。
这通常用于复杂的数独题目。
10. 多重循环法则：将数独分成多个循环，通过不同循环的交叉点来推断候选数字的填入位置。
11. 外推法则：在解决数独时，可以用已知的数字推断其他单元格的候选数字，进而推算整个数独。
12. 内推法则：与外推法则相反，内推法则是指根据整个数独的规则，通过填入部分数字来推断其他数字的填入位置。
13. Killer数独技巧：Killer数独是一种变体，需要计算组合之和等特殊技巧来填入数字。
数独解题方法和技巧
数独解题方法和技巧一、数独介绍数独是一种逻辑思维类的益智游戏，起源于18世纪的瑞士，是一种基于数字的填字游戏。
数独游戏需要玩家根据规则在9×9的方格中填入数字1-9，使每行、每列和每个小九宫格内都恰好出现数字1-9，且不能重复。
二、初级解题方法1.单元法单元法是指在某一个小九宫格中找出唯一可能性的数字。
例如，在一个小九宫格中只有一个空格可以填入数字7，那么这个空格就只能填入7。
2.排除法排除法是指根据已经填入的数字来确定其他空格应该填什么数字。
例如，在某一行中已经出现了数字1-8，那么这一行剩下的空格就只能填入数字9。
3.分组法分组法是指将整个数独划分为若干组，然后在每个组内进行推理。
例如，在某一列中有三个空格可以填入2或5，而其他列中没有这样的情况，那么这三个空格就只能填入2或5。
三、进阶解题方法1.候选数法候选数法是指在每个空格上标记出可以填入的数字，然后根据已经填入的数字来排除候选数。
例如，在某个空格中，可以填入的数字有1、2、3、4、5，但是这一行已经出现了1、2、3，那么这个空格就只能填入4或5。
2.交叉匹配法交叉匹配法是指根据已经填入的数字来确定其他空格应该填什么数字，同时也要考虑到其他影响因素。
例如，在某一行中已经出现了数字1-8，并且在相应的小九宫格中也出现了这些数字，那么这一行剩下的空格就只能填入数字9。
3.链式推理法链式推理法是指通过多次推理来解决较难的数独问题。
例如，在某个空格中可以填入1或2或3或4或5，但是如果填入1，则会导致另外一个空格只能填入6或7；如果填入2，则会导致另外一个空格只能填入7；如果填入3，则会导致另外一个空格只能填入8；如果填入4，则会导致另外一个空格只能填入9。
因此，这个空格就只能填入5。
四、高级解题方法1.X-Wing法X-Wing法是指在两行（列）中找到两个数字，这两个数字在这两行（列）中只出现了两次，那么这两个数字就必须填入四个空格中的其中两个。
数独快速计算公式六个
数独快速计算公式六个
1.奇偶性法则：数独中每行、每列、每宫内的数字总和都为45，因此，如果已知某些数字的奇偶性，可以通过计算已知数字的奇偶性来确定剩余数字的奇偶性。
2. 空间排除法则：如果一个数字在某行、某列或某宫只有一个可能位置，那么这个位置一定是这个数字的正确位置。
3. 削减法则：如果一个宫内的某一数字只出现在该宫的某一行或某一列中，那么这个数字一定出现在该行或该列的其他宫中的某个位置。
4. 对角线约束法则：对角线（从左上角到右下角和从右上角到左下角）上的数字不重复，在解数独时可以利用这个约束条件。
5. 试错法：当其他方法无法确定一个格子的数字时，可以暂时填入一个数字，然后依次检查是否符合数独的规则，如果符合就继续填下一个格子，如果不符合则回溯到上一个格子重新填数字。
6. 数组法：将每一行、每一列、每一个宫都看作一个数组，通过数组的交叉变化来确定每个格子的数字。
这种方法需要一定的计算能力和耐心，但可以大大提高解数独的速度。
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数独技巧公式
数独技巧公式数独游戏是一种以数字为基础的逻辑游戏，从根本上说，它是一种填空游戏。
数独游戏中标准的九宫格有81个小方格，需要填入1-9的数字，要求每个数字在每一行、每一列、每个九宫格内都只出现一次。
当面对这样的游戏时，有些技巧和公式能够帮助玩家更好地解决难题。
以下是一些数独游戏中常见的技巧和公式：1. 排除法排除法是解决数独游戏最基本的方法，它是根据规则和已知的数字来推导出未填数字的值。
当某一行、列或九宫格已经存在了某个数字，那么该数字就不会再出现在该行、列或九宫格中的其他位置。
利用这个规则，我们就可以通过排除已经存在的数字来填充空缺的数字。
2. 唯一候选数法当一个小方格中只有一个数字能填入时，我们可以使用唯一候选数法。
例如，如果一个小方格只有数字1可以填，那么我们就可以确定这个小方格的值为1。
3. 隐性唯一候选数法当一个小方格的某行、列或九宫格中只有一个数字能填入时，我们可以使用隐形唯一候选数法。
例如，如果一个小方格中只有数字1、2和3是可行的，而且在这行、列或九宫格中只有数字2可以填，那么我们就可以确定这个小方格的值为2。
4. X-Wing法X-Wing法可以用来解决数独游戏中的难题。
它基于一个简单的概念：如果一个数字只能出现在两行或两列中的某两个位置，那么在这两行或两列中，这个数字就不能出现在其他位置。
通过这个规则，我们可以确定这个数字出现的位置，进而解决数独游戏中的问题。
5. Swordfish法Swordfish法是一种高级的解决数独游戏的方法。
它基于一个类似于X-Wing法的概念，但是这个方法可以用于更复杂的数独游戏中。
它的基本思想是找到一组行或列，这些行或列中每行或每列只有三个小方格可以填入特定的数字。
通过这样的方法，我们可以确定这些数字在这些行或列中的位置，解决数独游戏中的问题。
以上是一些常见的数独技巧和公式，它们可以帮助玩家更好地解决数独游戏中的难题。
数独游戏算法
数独游戏算法数独游戏是一个受人喜爱的益智游戏，它的规则和目的是通过给出一些已知的数字，来填充一个9x9网格，使其所有的行、列和3x3块中的数字都满足1-9的不重复要求，从而解出最终的答案。
许多的数独游戏可能存在多个答案，有些游戏甚至被称为没有解的魔方题，玩家必须尽可能多地尝试组合来找出答案。
解决数独游戏可以采用多种方法，有一种称为穷举法或试探法，它可以帮助玩家快速解决数独，但这种方法可能会有很多回溯操作，如果没有仔细分析，可能会浪费很多时间。
此外，还有一种在计算机上能够更好地解决数独的方法，即深度优先搜索算法。
该算法通过创建一棵深度优先搜索树，来解决数独问题，即将所有可能的答案展开，并从中选择最佳答案。
在深度优先搜索树中，搜索过程从根节点开始，然后从根节点向下访问其子节点。
当遇到叶子节点时，这意味着已经找到了一种有效解法。
每个节点表示一个解决数独的方案，只需要从里面选择最佳解就行了。
当发现当前节点不能生成有效的解时，就需要回溯，返回上一个有效节点，重新尝试其他的解法，直到找到有效的解法。
另一种解决数独游戏的算法是遗传算法，其原理就是借助繁殖和根据某种特定准则进行进化，最终生成一个最优解。
它将一群不完全正确的个体看作一个“种群”，每个个体表示一种解答，个体之间可以互相交叉，以形成新的个体。
最后通过不断繁殖和选择，重复执行这些步骤，最终会生成一个最优解。
解决数独游戏的算法取决于解决问题的难度，也取决于玩家本身的技能。
有些简单的数独游戏可以通过穷举法解决，而更难的数独游戏则需要采用深度优先搜索算法或遗传算法才能得到解决。
许多计算机科学家也在攻克数独游戏，他们创建了特殊的优化算法。
数独快速计算公式六个
数独快速计算公式六个
1. 唯余值法，即对于一个宫（3×3方格）中还没有填写的数字，找到可填写该数字的格子数，如果只有一个，则填上该数字。
如果宫
中所有数字都填满了，则对每行、每列和每个宫进行数的唯一性判断。
2. 外推法，即从每个宫中已经填写的数开始，计算该宫剩下未
填数字的可能值。
如果一个数只有一个可能值，则填入该格，然后根
据唯余值法更新其它宫的可能值。
3. 剪枝法，即对每行、每列和每个宫进行可能性分析，判断每
个未填数字的可能值数量，如果某个数字在所有可能值的计数中只有
一个，则填入该数字。
4. 区块策略法，即对每一行、每一列和每个宫进行可能性分析，找到两个格子中存在相同的两个可能值，那么这两个数字所在的行、列、宫中，其它的格子都不能填写相同的两个数字。
这个方法需要结
合唯余值法和外推法。
5. X-Wing法，即对每个数字在每行和每列中进行可能性分析，
如果一个数字只会出现两次，那么该数字上下各占两行，左右各占两列，且这四个格子四个角位置处数字相同，那么可以剔除其他在这个
数字出现的行或列上的该数字可能性。
6. 利用死点法，即利用唯余值法不能解决的难题。
这种情况下，需要找到一个格子是在一个行、列或宫中唯一的一个可以填写某个数
字的格子。
在其它格子中，如果某个数字不能填充到该行、列或宫中
的其它格子中，那么该数字则只能填写到这个唯一数字格子中。
数独的方法技巧与规律
数独的方法技巧与规律数独是一种经典的逻辑推理游戏，其解题方法可以分为基本技巧和高级技巧两个方面。
下面将详细介绍数独的解题技巧与规律。
数独游戏的目标是在一个9x9的方格中填入数字1-9，使得每一行、每一列和每一个3x3的宫都包含1-9中的每个数字，且每个数字在每一行、每一列和每一个3x3的宫中只能出现一次。
数独的解题过程也就是根据已知的数字，通过逻辑推理逐步填充其他空格的过程。
首先介绍数独的基本技巧和规律：1. “唯一候选数法”：在某个空格中，根据所在行、所在列和所在宫中已经填入的数字来确定该空格的候选数字。
如果某数字只在某个空格的候选数字中出现一次，那么该数字就是该空格的唯一填入数字。
2. “唯余候选数法”：在某个宫中，如果某个数字在该宫中的空格的候选数字中只出现在一个行或一列中，那么该行或该列就是该数字的唯一位置，可以确定该数字的位置。
3. “唯余候选宫法”：在某个行或某个列中，如果某个数字在该行或列中的空格的候选数字中只出现在一个宫中，那么该宫就是该数字的唯一位置，可以确定该数字的位置。
4. “摒弃法”：在某个空格的候选数字中，如果某数字出现在该空格所在的行、列或宫的其他空格的候选数字中，那么该数字就不可能是该空格的填入数字，可以将该数字从该空格的候选数字中摒弃。
5. “排除法”：当某个数字已经出现在某行、某列或某宫的九个空格中的八个空格的候选数字中时，那么该数字一定是出现在剩下的那个空格中，可以确定该空格的填入数字。
以上是数独的基本技巧和规律，可以帮助解题者逐步填充空格。
接下来介绍数独的高级技巧和规律：1. “观察交叉”：在某行、某列或某宫中，如果某数字只出现在两个空格的候选数字中，那么该数字一定是出现在这两个空格中的一个，可以根据这个推理来确定该数字的位置。
2. “数对法”：在某行、某列或某宫中，如果两个空格的候选数字都是两个数字的组合，那么这两个空格一定分别是这两个数字的位置，可以根据这个推理来确定这两个数字的位置。
数独各种玩法大全
数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。
更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。
下边以图示简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可以开始做数独了。
基础摒除法基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法。
基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
实际寻找解的过程为：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。
寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。
寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。
基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一.唯一解法当某列已填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为列唯一解.当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为九宫格唯一解.唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.隐性唯一候选数法当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字．这是因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了．对于唯一候选数出现行,九宫格的情况，处理方法完全相同。
三链数删减法找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形，进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。
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这里的最小深度 63 和最多候选个数 2 是为了提高程序效率而设的阈值 ,根据实际情况的不同可以进行修改。
串行回溯法算法
设计程序的流程图
算法的数组定义
(1)int sd[82];该数组的用途是接收题目以及保存最终结果。所有的 9×9个数字被依次存储在该数组中,空白处则初始化为 0。
(2)int fix[82];该数组的用途是：若数组中某位置的数字不为0，则 数组fix相应位置的元素值记录为1,否则记录为0。即数组是用来记 录哪些位置的数字是已经确定下来的。
基础摒除法>> 唯一解法。 区块摒除法。 唯余解法。 单元摒除法。 矩形摒除法。 余数测试法。
基础摒除法
基础摒除法虽然简单，但在实际应用时，仍然可 分成三个部分：
行摒除：因为同一行不能有两个相同的数字，所以当 某个数字已在某行中出现时，该行再填入该数字的可能性 就应该被摒除掉。
列摒除：因为同一列不能有两个相同的数字，所以当 某个数字已在某列中出现时，该列再填入该数字的可能性 就应该被摒除掉。
123 231 312
数独的问题
拉丁方不一定是数独的解 数独问题不可由数学公式推算
数独的人工算法
直观法&摒除法 候选数法 不动点法
数独的算法—直观法
直观法的特性： 不需任何辅助工具就可应用。所以要玩报
章杂志上的数独谜题时，只要有一枝笔就可 以开始了.
数独的算法—直观法
直觀法的主要的技巧：
唯一候選數法。(Singles Candidature, sole Candidate) 隱性唯一候選數法。(Hidden Singles Candidature,
unique Candidate) 區塊刪減法。(Locked Candidates, Single Sector
Candidates) 數對刪減法。(Naked Pairs) 隱性數對刪減法。(Hidden Pairs) 三鏈數刪減法。(Naked Triples) 隱性三鏈數刪減法。(Hidden Triples) 矩形頂點刪減法。(X-Wing) 三鏈列刪減法。(Swordfish) 關鍵數刪減法。(Colors, Colouring)
数独的算法—候选数法
现在需要做的只是对这几种方法进行整合。
唯一候选数法”是最简便、最直接、最有效的 算法 ,因此 ,只要条件成立,就一定要用;搜索算 法具有一定的盲目性 ,但它的实现是无条件的 , 在经过优化后 ,其速度也不慢“;
隐性惟一候选数法”虽然直接 ,但由于其条件 判定较复杂 ,因此它可以作为减少搜索深度的 辅助算法。
数独的由来
1783年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了 一种当时称作“拉丁方块”的游戏，这个游 戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列 都是由不重复的n个数字或者字母组成的。
用从1开始的n个连续正整数排成n行n列的方为一个n阶拉丁方。因为这样的方阵最早 填充的是拉丁字母，故名。 下面是一个3阶拉丁方
数独算法
数独问题及计算机求解
lscill
数独SuDoku
数独的由来 数独的经典算法 数独的计算机求解 数独的并行求解
什么是Sudoku??数独？？
数独的由来
数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美 国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼 图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的 正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每 一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整 个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
宫摒除：因为同一个九宫格不能有两个相同的数字， 所以当某个数字已在某个九宫格中出现时，该九宫格再填 入该数字的可能性就应该被摒除掉。
唯一解法
唯余解
当数独谜题中的某一个宫格，因为所处的列、行及九宫格 中，合计已出现过不同的8个数字，使得这个宫格所能填 入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字时，我们称这 个宫格有唯余解。
使用直观法时，大部分的时间 应该都在使用基础摒除法，但
有些较困难的数独题目，不时 会出现以基础摒除法将找不到 解的情况，这时就是唯余解法 上场应用的机会
数独的算法—候选数法
数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观式的唯一解 法及摒除法为主，对于一般简易级或中级的数独谜题， 通常已游刃有余。 但是唯一解法及初阶的摒除法在使 用上有其限制，在中、高级的题目中有时将无用武之 地。但高阶的摒除技巧又十分繁难。
否则 回溯
数独的算法—候选数法
当候选数表的某一个区域(行、列或九宫格)中 某一个数字只存在于一个格中 ,那么那个数字 必应填入此格。这是因为本数字必须出现在这 一区域 ,进而只能出现在这一格中 ,这种解法称 为“隐性唯一候选数法”。
每次尝试只需找到一个使 N[i ,x] = 1 的 i 和 x 表示的区域 ,再找到那个区域中可填入i 的方 格 ,一次计算机模拟的“隐性唯一候选数法” 就完成了。
电脑人工智慧已在现代任一项事物中均占有一席之地， 当然不会在数独这项最新流行的益智游戏中缺席了！ 直观式的唯一解法及摒除法，不但在程式编写上也将 十分难以呈现，在执行效率上也将显得十分笨拙、于 是就有了候选数法的产生。
候选数表
将所有可能的值 填入对应的位置 的表。
最多9x9x9项
候选数法分类
数独的算法—候选数法
因为规模不大 ,可以采用最易编写 ,可读性也很强的递归算法。即 当遇到无法找到唯一候选数的情况时 ,对所有可能解一次进行试探 , 若当前情况无解(填充函数返回值为假)时,进行回溯。整个递归过 程伪代码表示如下(递归过程命名为 work) :
过程 work(深度) 如果 深度大于 81 则 输出答案 否则 记录目前数表 如果 有唯一候选数 则如果 填充成功 则 work(深度 +1) 否则 依次遍历候选数 如果 填充成功 则 work(深度 +1)
数独的计算机算法
(4)flag为真,说明栈顶(top)是经过正常的假设而达到的,并非由回 退达到,那么:根据 possible数组以及 beExist函数(参见 3.2节), 对栈顶所保存位置的可能出现的数字进行判断,把遇到的第一个 可能数字设置进 sd数组,并把 fix数组的该位置的值设为 1,并判 断是否已经解出结果,即 top和 max相等否,若相等,则打印结果 并退出死循环;若发现 1-9都不可能应用在栈顶所保存的位置,则 说明前面的假设有错误,此时应当回退,即:fix数组和 sd数组的该 位置重设为 0,top减 1,并将 flag置为假。本轮循环体结束,继续 下一轮的循环。
(3)bool型变量 flag初始化为 true。下面各步骤都将在一个条件始 终为真的死循环中进行,该循环由一条对 flag进行真假判断的 ifelse语句分成两大部分。flag所代表的意义是:若当前栈顶(top)是 经过了回退操作而达到的,则 flag会已被记录为假;否则flag为真。 死循环结束的条件是 top与 max的值相等,即解出最终结果,或者是 无解,最终 top小于 0(无解的情况基本上在最初做题目的合法性检 查时已经排除了)。在死循环中:若 flag为真,进入步骤(4),否则进入 步骤(5)。
唯一候选数法
所以如果在候选 数表中发现某一 个宫格的候选数 仅有1个数字，那 就是表示：不必 再考虑了！这个 宫格就是只能填 入这个数字啦
隐性唯一候选数法
利用「找出某一行、 某一列或某一个九宫 格各个宫格候选数中 只出现一次的数字来， 并将该数字填入出现 这个数字的宫格中」 的方法就叫做隐性唯 一候选数法(Hidden Singles Candidature, unique Candidate)。
数独的由来
数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。 数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特 点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横 向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简 单的九个数字不能重复。儒家典籍《易经》 中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫 图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华 文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。
(5)flag为假,说明是经过了回退才达到现在这个栈顶的,那么:若 仍然没有可能的数字可以应用在当前栈顶所保存的位置上,那么 继续执行出栈操作,即:fix数组和 sd数组的该位置重设为 0,top减 1;否则将遇到的第一个可能数字应用到该位置,即:再设好 sd数 组和 fix数组,将 top加 1,并将 flag置为真。本轮循环体结束,继续 下一轮的循环。
数独的计算机求解
我们可以知道，直观法等以人的思维构建的方 法由计算机实现起来比较复杂，且效率不高。 所以，引入了候选数表，利用候选数法中的唯 一候选数法和隐性唯一候选数法，可以比较方 便的求解问题。
基于候选数法的可能求解算法
1分枝限界 2回溯
数独的算法—候选数法
如果在某一次填充之后 ,候选数表的某一位置只剩下 一个数 ,那么根据候选数表的定义 ,数盘的此位置一 定要填入这个数 ,这种解法称为“唯一候选数法”。
(4)int stack[82];该数组的用途类似于栈,在核心回溯过程中起到至 关重要的作用。回溯之前,要把所有 fix数组中值为 0的位置依次存 放进stack数组;回溯中,由低到高依次逐渐确定这些位置的数值,无 法确定者(即 1-9的数字都不适合者)则应当回退到前一个位置,修改 其假设值,以此类推,直至 stack数组所存放的所有位置的值都能确 定,或回退到最初点的前一个位置。
数独算法的伪代码
过程 work(深度) 如果 深度大于 81 则 输出 答案 否则 记录目前数表 对数表排序 如果 有唯一候选数 则 如果 填充成功 则 work(深度 +1) 否则 取候选数最少的方格
如果 深度小于63 或 候选数 最少个数大于2 则 如果 有隐性唯一候选数 则 如果 填充成功 则 work(深 度 +1) 否则 依次遍历候选数 如果 填充成功 则 work(深 度 +1) 否则 回溯