{3套试卷汇总}2018-2019济南市某实验名校中学中考数学三月一模拟试题

中考数学模拟试卷

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长度为（ ）

A ．3

B ．2

C ．23

D ．()

123+ 【答案】C 【解析】过O 作OC ⊥AB ，交圆O 于点D ，连接OA ，由垂径定理得到C 为AB 的中点，再由折叠得到CD=OC ，求出OC 的长，在直角三角形AOC 中，利用勾股定理求出AC 的长，即可确定出AB 的长．

【详解】过O 作OC ⊥AB ，交圆O 于点D ，连接OA ，

由折叠得到CD=OC=12

OD=1cm ， 在Rt △AOC 中，根据勾股定理得：AC 2+OC 2=OA 2，

即AC 2+1=4，

解得：3，

则3．

故选C ．

【点睛】

此题考查了垂径定理，勾股定理，以及翻折的性质，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．

2．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13

．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )

A ．能中奖一次

B ．能中奖两次

C ．至少能中奖一次

D ．中奖次数不能确定 【答案】D 【解析】由于中奖概率为

13

，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生． 【详解】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定. 故选D ．

【点睛】

解答此题要明确概率和事件的关系：

()P A 0=①，为不可能事件；

()P A 1=②为必然事件；

()0P A 1③<<为随机事件．

3．如图，点D 在△ABC 的边AC 上，要判断△ADB 与△ABC 相似，添加一个条件，不正确的是（ ）

A ．∠ABD=∠C

B ．∠ADB=∠AB

C C ．AB CB B

D CD = D ．AD AB AB AC

= 【答案】C 【解析】由∠A 是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A 与B 正确；又由两组对应边的比

相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D 正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

【详解】∵∠A 是公共角，

∴当∠ABD=∠C 或∠ADB=∠ABC 时，△ADB ∽△ABC （有两角对应相等的三角形相似），故A 与B 正确，不符合题意要求；

当AB ：AD=AC ：AB 时，△ADB ∽△ABC （两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似），故D 正确，不符合题意要求；

AB ：BD=CB ：AC 时，∠A 不是夹角，故不能判定△ADB 与△ABC 相似，故C 错误，符合题意要求， 故选C ．

4．一次函数y ax c =+与二次函数2y ax bx c =++在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A ． B ． C ． D ．

【答案】D

【解析】本题可先由一次函数y=ax+c 图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax 2+bx+c 的图象相比较看是否一致．

【详解】A 、一次函数y=ax+c 与y 轴交点应为（0，c ），二次函数y=ax 2+bx+c 与y 轴交点也应为（0，c ），图象不符合，故本选项错误；

B 、由抛物线可知，a ＞0，由直线可知，a ＜0，a 的取值矛盾，故本选项错误；

C 、由抛物线可知，a ＜0，由直线可知，a ＞0，a 的取值矛盾，故本选项错误；

D 、由抛物线可知，a ＜0，由直线可知，a ＜0，且抛物线与直线与y 轴的交点相同，故本选项正确．

故选D．

【点睛】

本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法．

5．将1、2、3、6按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）

A．6B．6 C．2D．3

【答案】B

【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．

【详解】第一排1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，

…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，

根据数的排列方法，每四个数一个轮回，

由此可知：（1，5）表示第1排从左向右第5个数是6，

（13，1）表示第13排从左向右第1个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，

第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第1个就是6，

则（1，5）与（13，1）表示的两数之积是1．

故选B．

6．如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）

A．在A的左边B．介于A、B之间

C．介于B、C之间D．在C的右边

【答案】C

【解析】分析：由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为1、1，即可得出a=±1、b=±1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论．

解析：∵|a ﹣b|=3，|b ﹣c|=5，

∴b=a+3，c=b+5，

∵原点O 与A 、B 的距离分别为1、1，

∴a=±1，b=±1，

∵b=a+3，

∴a=﹣1，b=﹣1，

∵c=b+5，

∴c=1．

∴点O 介于B 、C 点之间．

故选C ．

点睛：本题考查了数值以及绝对值，解题的关键是确定a 、b 、c 的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数轴上点的位置关系分别找出各点代表的数是关键．

7．如图，AD 是半圆O 的直径，AD ＝12，B ，C 是半圆O 上两点．若AB BC CD ==，则图中阴影部分的面积是（ ）

A ．6π

B ．12π

C ．18π

D ．24π

【答案】A 【解析】根据圆心角与弧的关系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°，根据扇形面积公式计算即可．

【详解】∵AB BC CD ==，

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°.

∴阴影部分面积=2606=6360

⨯ππ. 故答案为：A.

【点睛】

本题考查的知识点是扇形面积的计算，解题关键是利用圆心角与弧的关系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°. 8．下列各数中是有理数的是（ ）

A ．π

B ．0

C 2

D 35【答案】B

【解析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，结合无理数的定义进行判断即可得答案．

【详解】A 、π是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；

B 、0是有理数，故本选项正确；