关键路径法
关键路径法的叙述
关键路径法的叙述关键路径法（Critical Path Method，CPM）是一种项目管理工具，通过分析任务之间的依赖关系和持续时间，确定项目完成的最短时间，并确定哪些任务是关键任务。
关键任务是指对整个项目完成时间有决定性影响的任务。
关键路径是指由一系列关键任务组成的路径，它决定了整个项目的完成时间。
关键路径法的应用关键路径法广泛应用于工程、建筑和软件开发等领域。
在任何一个项目中，都存在许多任务和子任务，它们之间存在着依赖关系。
关键路径法可以帮助管理者识别出哪些任务是关键任务，并确定项目完成的最短时间。
这对于项目管理者来说非常重要，因为他们需要确保项目能在预定的时间内完成，而且需要在项目的不同阶段做出调整。
关键路径法的步骤关键路径法的实现需要经过以下步骤：1. 列出任务清单：要想使用关键路径法，需要先列出项目中所有的任务，并确定它们之间的依赖关系。
2. 确定任务持续时间：对于每个任务，需要估算它们的持续时间。
这个过程需要考虑到任务的复杂程度、人力资源、材料和设备等因素。
3. 确定任务的依赖关系：任务之间存在着不同的依赖关系，有些任务必须在其他任务完成之后才能开始。
这些依赖关系需要明确。
4. 绘制网络图：将任务和它们之间的依赖关系用图表形式表示，这个图表被称为网络图。
5. 确定关键路径：通过计算任务的持续时间和依赖关系，可以确定关键路径。
关键路径是指完成整个项目所需的最短时间。
6. 管理关键路径：关键路径上的任务非常重要，需要特别关注。
如果关键路径上的任务出现延误，那么整个项目的完成时间也会被延误。
关键路径法的优点关键路径法具有以下优点：1. 明确项目的时间表：关键路径法可以帮助管理者确定项目的最短时间，这样就可以制定出一个明确的时间表。
2. 确定关键任务：关键路径法可以帮助管理者确定哪些任务是关键任务，这些任务非常重要，并且需要特别关注。
3. 提高项目管理效率：关键路径法可以帮助管理者更加有效地分配资源，并且可以及时发现并解决问题，从而提高项目管理效率。
关键路径法考试技巧
关键路径法考试技巧一、关键路径法基础概念题1. 关键路径法中的关键路径是指什么？2. 关键路径法主要用于哪些场景呢？3. 说说关键路径法里最早开始时间的概念。
4. 关键路径法中的最迟开始时间该怎么理解？5. 关键路径法里的活动时间估计有哪些方法？6. 在关键路径法中，松弛时间是怎么计算的？7. 关键路径法的图通常是怎样的结构？8. 关键路径法里总浮动时间有什么意义？9. 什么是关键路径法中的紧前活动？10. 解释一下关键路径法中的关键活动。
11. 关键路径法中最早完成时间怎么确定？12. 关键路径法里最迟完成时间的作用是什么？答案与解析：1. 关键路径是项目中最长的路径，它决定了项目的最短完成时间。
2. 主要用于项目管理，如工程建设、软件开发等场景，用来安排任务顺序和控制进度。
3. 最早开始时间是指在不违反紧前活动的逻辑关系和资源限制的前提下，活动可以开始的最早时刻。
4. 最迟开始时间是在不影响项目总工期的前提下，活动必须开始的最晚时刻。
5. 有类比估算、参数估算等方法。
类比估算根据以往类似项目估算，参数估算利用统计关系和其他变量估算。
6. 松弛时间 = 最迟开始时间 - 最早开始时间。
7. 通常是有节点和箭头组成的网络图结构。
8. 总浮动时间表示活动在不影响项目总工期的情况下可以延迟的时间。
9. 紧前活动是指在逻辑上必须先于当前活动完成的活动。
10. 关键活动是位于关键路径上的活动，任何关键活动的延迟都会导致项目总工期的延迟。
11. 最早完成时间 = 最早开始时间 + 活动持续时间。
12. 最迟完成时间有助于确定活动最晚什么时候必须完成，以保证项目总工期。
每个题的分数占比为1/12。
咱说说这关键路径法考试啊，这可不像想象中那么难。
就拿最早开始时间这概念来说，其实就是看前面的活动啥时候完事儿咱这个就能开始，就好比接力赛，前面的人把棒递给你，他到你这儿的时间就是最早开始时间啦。
松弛时间也挺有趣的，就像你有个小缓冲，只要在这个时间内，活动晚点开始也不耽误整个项目。
关键路径法
关键路径法关键路径法（Critical Path Method, CPM）是借助网络图和各活动所需时间（估计值），计算每一活动的最早或最迟开始和结束时间。
CPM法的关键是计算总时差，这样可决定哪一活动有最小时间弹性。
CPM算法的核心思想是将WBS分解的活动按逻辑关系加以整合，统筹计算出整个项目的工期和关键路径。
1．关键路径因网络图中的某些活动可以并行地进行，所以完成工程的最少时间是从开始节点到结束节点的最长路径长度，称从开始节点到结束节点的最长路径为关键路径（临界路径），关键路径上的活动为关键活动。
有关关键路径的具体求法，请阅读8.1.3节。
2．时差一般来说，不在关键路径上的活动时间的缩短，不能缩短整个工期。
而不在关键路径上的活动时间的延长，可能导致关键路径的变化，因此可能影响整个工期。
活动的总时差是指在不延误总工期的前提下，该活动的机动时间。
活动的总时差等于该活动最迟完成时间与最早完成时间之差，或该活动最迟开始时间与最早开始时间之差。
活动的自由时差是指在不影响紧后活动的最早开始时间前提下，该活动的机动时间。
活动自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：（1）对于有紧后活动的活动，其自由时差等于所有紧后活动最早开始时间减本活动最早完成时间所得之差的最小值。
例如，假设活动A的最早完成时间为4，活动A有两项紧后活动，其最早开始时间分别为5和7，则A的自由时差为1。
（2）对于没有紧后活动的活动，也就是以网络计划终点节点为完成节点的活动，其自由时差等于计划工期与本活动最早完成时间之差。
需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的活动，其自由时差与总时差相等。
此外，由于活动的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当活动的总时差为0时，其自由时差必然为0，可不必进行专门计算。
3．费用斜率一项活动所用的时间可以有标准所需时间S和特急所需时间E，对应的费用分别为SC和EC，则活动的费用斜率的计算公式如下：C＝(EC－SC)/(S-E)由上述公式，我们可以发现，费用斜率描述的是某一项活动加急所需要的代价比，即平均每加急一个时间单位所需要付出的代价。
关键路径法的叙述
关键路径法的叙述
一、什么是关键路径法
关键路径法（Critical Path Method，CPM）是一种针对管理工作的特殊方法，它根据工作节点之间的依赖关系和工期，构建出有向网络图，从而可以发现有最长总工期的路径，即“关键路径”。
有了关键路径，管理者就可以清楚地知道，如果要把计划完成，必须将最大的力量集中在这条关键路径上，实施这条路径上的节点工作，把最后的决定时间控制在最短的工期内。
二、关键路径法的优点
1、可以准确控制项目的完成时间，比较精确地跟踪项目进展；
2、可以识别出项目的关键活动，及时调整、矫正项目，保证项目正常推进；
3、可以是项目分解到细致的计划层级，以便进一步跟踪项目的实施及管理；
4、可以有效估算项目的成本，更准确地预测项目完工时间，实施更高效地管理工作；
5、可以发现可行性更佳的进度计划，客观分析决策问题，提高计划质量和实施效率。
三、关键路径法的应用
关键路径法被广泛应用于大型工程、档案管理、资源管理等领域，是一种精益的管理规则。
关键路径法可以帮助把大型工程细分成多个任务，然后把这些任务按照节点依赖关系的要求排列，构建出有向网
络图，从而找出最长总工期的路径，即关键路径，使得组织更加有效地管理项目，更准确地预测完工日期，控制工期，优化资源的分配，降低工程的风险。
此外，还可用于识别合理的报销期限、计算计划任务所需资源的数量、优化计划任务的进度、估算项目的总体成本等。
关键路径法tf计算方式
关键路径法tf计算方式关键路径法（Critical Path Method，简称CPM）是一种项目管理中常用的工具，用于确定项目中的关键路径和关键活动。
在CPM中，关键路径是指完成整个项目所需的最长时间路径，关键活动则是指影响项目完成时间的活动。
在计算关键路径时，需要计算每个活动的最早开始时间（Early Start，ES）、最晚开始时间（Late Start，LS）、最早完成时间（Early Finish，EF）和最晚完成时间（Late Finish，LF），以及活动的总浮时（Total Float，TF）。
1. 最早开始时间（Early Start，ES）最早开始时间是指一个活动可以开始的最早时间。
对于第一个活动来说，其最早开始时间为0；对于后续的活动，其最早开始时间取决于前驱活动的最早完成时间。
最早开始时间可以通过以下公式计算：ES = Max{EF(前驱活动)}2. 最晚开始时间（Late Start，LS）最晚开始时间是指一个活动必须开始的最晚时间，以不影响整个项目的完成时间。
对于最后一个活动来说，其最晚开始时间等于其最晚完成时间；对于其他活动，其最晚开始时间取决于后继活动的最晚开始时间。
最晚开始时间可以通过以下公式计算：LS = Min{LS(后继活动)} - 活动持续时间3. 最早完成时间（Early Finish，EF）最早完成时间是指一个活动可以完成的最早时间。
最早完成时间等于最早开始时间加上活动持续时间：EF = ES + 活动持续时间4. 最晚完成时间（Late Finish，LF）最晚完成时间是指一个活动必须完成的最晚时间，以不影响整个项目的完成时间。
对于最后一个活动来说，其最晚完成时间等于其最早完成时间；对于其他活动，其最晚完成时间取决于后继活动的最晚完成时间。
最晚完成时间可以通过以下公式计算：LF = Min{LF(后继活动)}5. 总浮时（Total Float，TF）总浮时是指一个活动可以延迟多久而不影响整个项目的完成时间。
关键路径法
关键路径法（CPM）一、关键路径法参数计算1.最早可以开始的时间（Earliest Start Time，ES）该活动如果有前序活动，那么需要等前序活动完成，它才能开始。
ES就是该活动最早可以开始的时间，取决于前序活动结束的时间。
2.活动历时（Duration，DU）活动历时是用类比法、专家判断法、三点估算法等方法估算出来的完成活动需要的持续的时间。
3.最早可以结束的时间（Earliest Finish Time，EF）我们用最早可以开始的时间（ES）加上活动历时（DU），就可以得到活动最早可以结束的时间（EF）。
EF=ES+DU4.最晚必须结束的时间（Latest Finish Time，LF）如果该活动有后序活动，而且受总工期制约，必须给后序活动留出足够的时间，那么该活动就必须在某个时间点完成，这个时间点就是最晚必须结束的时间。
5.最晚必须开始的时间（Latest Start Time，LS）我们用最晚必须结束的时间（LF）减去活动历时（DU），就可以得到该活动最晚必须开始的时间（LS）6.总浮动时间（Total Float，TF）总浮动时间是LF与EF之差，或者LS与ES之差，这两个差值相等。
总浮动时间反映的是在不影响总工期的前提下，该活动可以拖延的总时间。
●关键路径决定了项目的总工期●关键路径所需要的时间最长●关键路径上的浮动时间最少●活动延误可能导致关键路径变化二、项目的三种浮动时间1.自由浮动时间：不影响后续工作最早可以开始时间的前提下，这项工作可以拖延的时间叫自由浮动时间。
不影响别人。
2.总浮动时间：不影响项目总工期的前提下，活动可以拖延的总时间。
3.项目浮动时间：总工期计划上甲方主动给出的时间。
三、资源优化：1.资源平衡：数量有限，或过度分配，如一个资源在同一时段内分配两个或多个活动，就需要进行资源平衡，资源平衡往往导致关键路径改变。
2.资源平滑：对进度模型中的活动进行调整，从而使项目资源需求不超过预定的资源限制的一种技术，资源平滑不会改变项目关键路径，完工日期也不会延迟。
项目关键路径确定方法
项目关键路径确定方法
确定项目关键路径的方法有两种：关键路径法和关键链法。
1. 关键路径法：
关键路径法是最常用的一种确定项目关键路径的方法。
关键路径是指项目中最长的一条路径，也就是项目最短的完成时间。
在关键路径法中，首先需要确定每个活动的所需时间和依赖关系，然后对整个项目进行网络图的绘制。
根据网络图的拓扑排序和计算每个活动的最早开始时间和最晚开始时间，可以确定项目的关键路径。
关键路径上的活动是不能延误的，因为延误关键路径上任何一个活动都会导致整个项目延误。
2. 关键链法：
关键链法是一种较新的项目管理方法，它强调项目中人力、资源和风险的考虑。
关键链法将关注点从活动移动到资源，将资源约束引入项目计划和关键路径决策中。
在关键链法中，首先需要确定项目的关键路径，然后将资源约束考虑在内，对每个活动的时间进行缓冲以保护关键路径。
此外，关键链法还引入了风险管理的概念，通过评估和管理项目的风险，提高项目的成功率。
关键链法能够更准确地预测项目的完成时间，并提供风险管理的指导。
无论是关键路径法还是关键链法，它们的目标都是确定项目关键路径以便于项目的控制和管理。
具体选择哪种方法应根据项目的特点和需求来决定。
关键路径法：项目管理中应用最为广泛的方法之一
关键路径法—项目管理中应用最为广泛的方法之一1. 概念含义 (3)1.1. 产生与发展 (3)1.2. 基本含义 (3)1.3. 关键路径的概念 (3)2. 主要内容 (4)2.1. 基本内容 (4)2.2. 表示符号 (4)3. 实施应用 (4)3.1. 实施步骤 (4)3.2. 实施方法 (6)3.3. 优化方案策略 (10)4. 主要作用 (11)5. 实例分析 (12)5.1. 案例：关键路径法在电力生产管理中的运用 (12)6. 相关工具 (14)6.1. 关键路径分析 (14)6.1.1. 概念含义 (14)6.1.2. 使用时机 (14)6.1.3. 执行步骤 (15)6.1.4. 关键问题 (15)7. 参考书目 (16)1.概念含义1.1. 产生与发展关键路径法(Critical Path Method,CPM)是采用网络技术来组织生产、节约时间和资源的科学管理方法。
它起源于美国，1957年美国杜邦公司的MR沃尔克(MR W alker)在制定化学工厂的建设计划与保全计划时，在兰德公司JE克里(JE Kelly)的协助下，设计出的一种计划、管理方法。
1.2. 基本含义关键路线法（CPM）就是通过分析哪个工作序列（哪条路线）进度安排的灵活性（浮动时间）最少来预测项目历时的一种网络分析技术，是进度控制最常采用的方法。
这种方法适用于复杂性较高的项目或者有资源约束的项目用关键路线法可以直观的表示出所以项目工作环节的顺序及相互之间的依赖关系，能够将各种分散、复杂的数据加工处理成项目管理所需的信息，从而方便项目管理人员进行各种资源的分析和配置，并进行有效的项目控制。
1.3. 关键路径的概念从项目开始到项目完成有许多条路径，就像从北京到广州有许多条路可以走一样。
如果20个人同时从北京出发到广州，每个人走不同的路线到广州，只有在最后一个人到达后他们才能相聚，这最后一个人就是最长路径（或花费时间最长）的人。
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关键路径法百科名片关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。
关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。
在关键路径法的活动上加载资源后，还能够对项目的资源需求和分配进行分析。
关键路径法是现代项目管理中最重要的一种分析工具。
目录[隐藏]关键路径法的分类箭线图前导图关键路径法的起源关键路径法的一些主要时间参数关键路径法的时间计算公式计算WBS关键路径法的分类箭线图前导图关键路径法的起源关键路径法的一些主要时间参数关键路径法的时间计算公式计算WBS[编辑本段]关键路径法的分类根据绘制方法的不同，关键路径法可以分为两种，即箭线图（ADM）和前导图（P DM）。
箭线图（ADM）法又称为双代号网络图法，它是以横线表示活动而以带编号的节点连接活动，活动间可以有一种逻辑关系，结束-开始型逻辑关系。
在箭线图中，有一些实际的逻辑关系无法表示，所以在箭线图中需要引入虚工作的概念。
[编辑本段]箭线图箭线图（ADM）要表示的是一个项目的计划，所以其清晰的逻辑关系和良好的可读性是非常重要的，除了箭线图（ADM）本身具有正确的逻辑性，良好的绘图习惯也是必要的。
因此在绘图时遵守上面的这些规则就是非常重要的，另外，在绘图时，一般尽量使用直线和折线，在不可避免的情况下可以使用斜线，但是要注意逻辑方向的清晰性。
绘制箭线图时主要有以下一些规则：1．在箭线图（ADM）中不能出现回路。
如上文所述，回路是逻辑上的错误，不符合实际的情况，而且会导致计算的死循环，所以这条规则是必须的要求。
2．箭线图（ADM）一般要求从左向右绘制。
这虽然不是必须的要求，但是符合人们阅读习惯，可以增加箭线图（ADM）的可读性。
3．每一个节点都要编号，号码不一定要连续，但是不能重复，且按照前后顺序不断增大。
这条规则有多方面的考虑，在手工绘图时，它能够增加图形的可读性和清晰性，另外，在使用计算机运行箭线图（ADM）这一条就非常重要，因为在计算机中一般通过计算节点的时间来确定各个活动的时间，所以节点编号不重复是必须的。
4．一般编号不能连续，并且要预留一定的间隔。
主要是为了在完成的箭线图（A DM）中可能需要增加活动，如果编号连续，新增加活动就不能满足编号由小到大的要求。
5．表示活动的线条不一定要带箭头，但是为了表示的方便，一般推荐使用箭头。
这一条主要是绘制箭线图（ADM）时可以增加箭线图（ADM）的可读性。
6．一般要求双代号网络图要开始于一个节点，并且结束于一个节点。
此要求可以在手工绘图增加可读性，而在计算机计算时，可以增加效率和结果的清晰性。
7．在绘制网络图时，一般要求连线不能相交，在相交无法避免时，可以采用过桥法或者指向法等方法避免混淆。
此要求主要是为了增加图形的可读性。
[编辑本段]前导图前导图（PDM）法又称为单代号网络图法，它是以节点表示活动而以节点间的连线表示活动间的逻辑关系，活动间可以有四种逻辑关系，结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始-结束。
[编辑本段]关键路径法的起源关键路径法（CPM）最早出现于1956年，当时杜邦当时美国杜邦（Du Pont）公司拥有一台UNIVAC 1 计算机，他们使用这台计算机进行他们公司几乎所有的数据处理工作，但是仍然还有大量的剩余时间，杜邦（Du Pont）公司的管理层开始研究计算机在其它方面使用的可能性，因为当时电脑的费用是非常高昂的，他们考虑工程计划可能是应用电脑的一个方向。
他们联系了雷明顿兰德（Remington Rand）公司的Macuchy 博士，帮他们解决计算机使用的问题，后者派出了年轻的数学家James E. Kelly去协助杜邦（Du Pont）公司解决问题，杜邦公司方面的负责人是Morgan Walker。
他们要解决的问题是在工程项目中工期和费用之间的关系，他们研究的是如何能够采取正确的措施，在减少工期的情况下能尽可能少的增加费用。
1957年5月7日，在特拉华州内瓦克召开的一个会议正式确定开始新计划技术的开发。
Kelly借用了线性规划的概念来解决项目计划自动计算的问题，简单的说就是确定了每个活动的工期和活动间的逻辑关系，输入电脑后就能自动计算项目的工期，为了电脑的计算，Kell y在活动间使用了i，j这样的节点来表示活动间的前后逻辑关系。
当时遇到的一个问题是，杜邦公司的管理层并不理解Kelly所使用的方法，为了让其他人能够理解所使用方法的原理，Kelly就绘制了图形来解释电脑所作的工作，图形以箭线表示活动，以节点表示活动间的逻辑关系，这就是最早的箭线图（ADM）。
前面提到过，Kelly和Walker最初研究的目的是为了解决项目中工期和费用之间关系的问题，所以在Kelly和Walker最初提出的方法中，也包括费用的计划方法，其做法是，在每个活动上加载其相应的费用，从而得到整个项目的费用，就能分析与进度相关的费用问题，这种做法与现在所用的方法没有太大差别。
不过，在当时的情况下，项目收集费用并分解到各个活动上存在较大困难。
所以，在之后的很长时期内，关键路径法主要还是用于进度的计划和控制方面。
Kelly和Walker还提出了资源加载和分配的方法，当然也存在和费用分析一样的问题。
尽管存在这些问题，在1957年7月24日，他们已经做了一个简化的例子，称为”George Fischer Wor ks”，这个计划包括了61条活动，其中有8个时间限制和1 6条虚工作。
在刚开发出这种方法时，他们将这种方法称为Kelly-Walker法，而计划中的关键线路，他们称之为主链路（Main chain）。
根据Kelly和Walker的论文和其它相关书籍的记载，当时他们一共进行了三个试验对Kelly-Walker法进行检验。
第一个试验是在1957年12月份，杜邦公司成立了一个测试小组对这种新的计划方法测试，有一个传统的计划组与他们同时独立对一个价值1000万美元的化学设备项目进行计划。
这个测试小组的成员没有参与Kelly-Walker法的开发，但是在开始测试之前，他们接受40个小时的培训。
此项目的计划从初步设计的完成开始，在编制计划时，他们首先将整个项目分解成一些较小的工作包，然后再将这些工作包最终分解成为活动，项目共有800条活动，其中包括400条施工活动，150条采购和设计活动。
根据记载，在此项目中显示出的Kelly-Walker 法的最大优势在于，此项目在实施中出现了较大的变更，相对于传统计划方法，使用Kelly-Walker法更容易更新计划，其工作量仅有最初建立计划的10%，另外，在设计信息只有30%的情况下，能够比较准确的预测劳动力，还有就是能够比较准确的识别关键的采购工作。
1958年，他们进行了第二次试验，此试验所针对的是一个价值2000万美元的化学设备项目，根据Kelly和Walker在1959年发表的论文，此次试验显示的最主要的优点是能够比较容易的包含设计部分的计划。
不过现在人们最常提及的一个试验是他们随后进行的维护设备的试验，在此项目中，他们使用Kelly-Walker法进行分析和计划，使得设备维护时间减少了25%。
1959年，Kelly和Walker共同发表了”Critical Path Planning and Scheduling”论文，在这篇长达25页的论文中，Kelly和Walker不仅阐述了关键路径法的基本原理，还提出了资源分配与平衡，费用计划的方法。
我们今天所使用的方法的原理，与Kelly和Walker在论文中提出的方法，并没有原则上的不同。
不过随后关键路径法的发展并不是很顺利，杜邦公司开发此项技术的领导层更换之后，不再使用这项技术，而雷明顿兰德公司也认为这项技术没有太大前途。
对于关键路径法的发展起到重要作用的是Mauchly博士和Kelly随后成立的Ma uchly合伙公司。
在60年代初期，在Kelly的带领下，此公司进行了大量的关键路径法的培训和推广工作。
与此同时，另外一个对关键路径法（CPM）的发展起到重要作用的是美国海军北极星计划开发的计划评审技术（PERT）。
在1955年11月17日，美国海军北极星计划成立了一个特别项目管理办公室（SPO），管理其Fleet Ballistic Missile计划，负责人是Admiral Raborn。
在1956年和1957年期间，他们研究了各种已经存在的项目管理技术，在大约1957年秋季的时候，他们接触到了杜邦公司开发的计划管理技术，这对他们开发PERT起到了重要的作用。
1958年1月份，SPO研究了在计算机上实现计划和控制的可行性，1958年1月27日，SPO正式成立了一个小组开发P ERT技术，在大约一年以后，PERT技术成为一种可操作性的技术，计划评审技术（P ERT）和关键路径法（CPM）基本上一样，唯一的区别是计划评审技术的每个活动的工期不是确定的，而是包括了悲观值，乐观值和最有可能值三个值。
比较有趣的是，1959年，北极星计划的这个特别项目管理办公室（SPO）开了一个招待会，介绍他们的这种新技术，并希望参会者能给出更多的意见，Kelly和Walker在被邀请之列，在会上，他们发现SPO开发的PERT和他们的Kelly-Walker法原理上完全一样，而SPO所说的关键线路（Critical Path），就是他们的Kelly-Walker法中的主链路（M ain Chain）。
回去之后，他们决定将它们的方法的名称改为关键路径法（Critical P ath Method）。
在60年代初期，PERT的发展比较迅速，据统计，到1964年，关于PERT的参考书目和论文达到了1000多种。
到1961年，各种基于PERT的类似的方法出现，如PERT/Cost, PERT-RAMPS（Resource Allocation & Multi-Project Schedule），MAPS，SCANS，TOPS，PEP，TRACE，LESS和PAR等。
其中PEP法是将甘特图的活动赋以逻辑关系，这是现在的计划软件一般采用的一种图形输出方法。
在196 2年的时候，时任美国国防部长MacNamara在起草一项法令时，指出计划评审法和关键路径法同时并存的局面容易引起混淆，以后国防部的所有部门一律使用计划评审法（PERT），这在当时对于关键路径法的提倡者是一个重大打击，不过在随后的发展中，关键路径法（CPM）逐渐占了优势，现在真正使用计划评审法的其实已经很少。