人教版五年级数学上册第一单元小数乘法第8课时分段计费问题

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人教新课标五年级上册数学教案(表格式)：第一单元第8课时解决问题(2)

3.板书课题：解决问题（2）。
二.自主探索，兴趣维持
1.课件展示主题图
师：小明坐了一辆出租车，里程表显示行驶了公里，收费标准是这样的：3km以内7元；超过3km的部分，每千米元，其中不足1km按1km计算。请你帮小明算算需要付多少钱。
2.理解收费标准
（1）现想一想，小明的乘车费用应该分成几部分来计算？
+=13（元）
教学反思
本节课通过学生讨论、交流，让学生理解出租车的收费标准。老师起到的只是引导学生理解出租车的收费标准，主体还是学生自己思考，理清了收费标准，为学生列式解决问题扫平了学习障碍。同时学会了从不同角度分析问题，用不同的方法解决问题，这样的教学使学生由被动地接受知识变成主动探索解决问题的方法，提高学生的解题能力。
教学重点
运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题
教学难点
探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想
教学准备
课件
课时安排
1课时
教学过程
导案
一.复习旧知，揭示课题
1.同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？（PPT课件演示。）
2.出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。
第1单元小数乘法
第8课时解决问题（2）
课题
解决问题（2）
新授课
教学目标
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。

五年级上册数学《小数乘法：解决问题(分段计费)》听课笔记

五年级上册数学《小数乘法：解决问题（分段计费）》听课笔记一、导入（教师行为）1.1 教师首先展示一段与分段计费相关的实际情境，如：“同学们，你们坐过出租车吗？有时候我们乘坐出租车时，费用不是简单地按距离计算，而是有一个起步价，超过一定距离后，每增加一定的距离，费用就会增加一些。

这就是我们今天要学习的分段计费问题。

”1.2 教师进一步提问：“你们能想象一下，这样的计费方式在数学上是怎么表示的吗？我们该如何用数学方法来计算这样的费用呢？”学生活动：•学生回忆并思考出租车计费的经验，尝试理解分段计费的概念。

•学生思考并提出可能的计算方法。

过程点评：教师通过引入实际情境，使学生对分段计费有了直观的认识，并激发了学生探究其数学表示和计算方法的兴趣。

二、教学过程（教师行为）2.1 理解分段计费概念•教师详细解释分段计费的概念，包括起步价、分段距离和分段单价等。

•教师通过图示或表格的方式，帮助学生理解分段计费的结构。

2.2 构建数学模型•教师引导学生根据题目信息，确定起步价、分段距离和分段单价等关键参数。

•教师指导学生根据这些参数，构建出计算总费用的数学模型。

2.3 例题讲解•教师给出一个具体的分段计费问题作为例题，并详细讲解如何应用数学模型进行计算。

•教师在讲解过程中，强调分段点的处理方法和计算步骤。

2.4 学生练习•教师给出多个练习题，让学生独立进行计算。

•教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。

2.5 总结与提升•教师引导学生总结分段计费问题的解题思路和关键步骤。

•教师给出一些更具挑战性的题目，让学生尝试用不同方法解决，提升解题能力。

学生活动：•学生认真听讲，理解分段计费的概念和数学模型。

•学生积极参与练习，尝试独立解决问题。

•学生思考并回答教师的总结与提升问题，提高解题技巧。

过程点评：教师在教学过程中注重引导学生理解分段计费的概念和数学模型，并通过例题和练习帮助学生掌握解题技巧。

同时，教师还通过总结与提升环节，进一步提升了学生的解题能力。

人教版小学五年级上册数学教案第1单元小数乘法第8课时解决问题 (2)

第1单元小数乘法第8课时解决问题(2)【教学内容】教材P16例9。

【教学目标】1.理解分段计费问题的数量关系，掌握解决分段计费问题的方法。

2.经历自主探究分段计费问题的过程，进一步提升思辨能力及解决问题的能力。

3.在学习活动中，积累解决问题的活动经验，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

【重点难点】重点：掌握解决分段计费问题的方法。

难点：理解分段计费问题的数量关系。

【教学过程】一、情境导入师：李叔叔今天乘坐出租车去上班，你知道出租车是怎样计算车费的吗？这节课我们就来学习相关知识。

（板书课题：解决问题(2)）二、探索新知课件出示教材P16例9。

1.阅读与理解。

师：仔细观察，然后说一说从题中获得哪些信息。

【学情预设】知道了出租车3 km及以内收费7元，超过3 km的部分，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。

求行驶6.3km要付多少钱。

师：不足1 km按1 km计算是什么意思？【学情预设】行驶的6.3km，要按7km计算。

2.分析与解答。

（1）自主尝试。

师：用你喜欢的方法计算。

学生自己独立思考解答。

（2）交流分析。

指名学生汇报，教师板演。

【学情预设】预设1：分段计费。

前面3 km应付7元，后面4 km按每千米1.5元计算。

7+1.5×4＝7+6＝13（元）预设2：先假设再调整。

可以先把7km按每千米1.5元计算，再加上前3km少算的。

1.5×7＝10.5（元）前3 km少算：7-1.5×3＝2.5（元）应付：10.5+2.5＝13（元）3．回顾与反思。

师：完成教材P16“回顾与反思”的表格。

学生独立完成，小组交流讨论，全班集体订正。

师：回顾这一题的解题过程，说一说你有什么收获。

小组讨论，指名回答。

师小结：解决生活中分段计费的实际问题时，先要弄清分界点，明确每一段的收费标准，再用乘加或乘减分段计算，也可以借助列表分析解决。

乘车付费问题的解决方法也可以推广到电话费、水费、电费等分段计费问题中。

人教版数学五年级上册教案-一小数乘法《分段计费》

人教版数学五年级上册教案-一小数乘法《分段计费》一. 教材分析《分段计费》是人教版数学五年级上册中关于小数乘法的一个应用题。

这部分内容是在学生掌握了小数乘法的基础上进行学习的，通过解决实际问题，让学生更好地理解小数乘法的意义和应用。

在本节课中，学生将学会如何根据实际情况，选择合适的计费方式，并计算出相应的费用。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们在学习小数乘法时，已经掌握了基本的计算方法，但对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何选择合适的计费方式，可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，帮助他们理解小数乘法在实际生活中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分段计费的方法，能够根据实际情况选择合适的计费方式，并计算出相应的费用。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养他们对数学的兴趣和好奇心。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会分段计费的方法，能够解决实际问题。

2.难点：让学生能够根据实际情况，选择合适的计费方式，并计算出相应的费用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高他们的学习兴趣和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和问题，制作PPT。

2.学生准备：预习小数乘法的相关知识，准备课堂上进行讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入课堂，例如：“小华坐出租车去动物园，起步价是12元，之后每公里收费2元。

如果小华的路程是10公里，他需要支付多少钱？”让学生思考并回答问题，引发学生对分段计费的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现几个不同的分段计费问题，让学生观察和分析，引导学生发现分段计费的规律和方法。

同时，教师可以通过PPT展示相关的图片和数据，帮助学生更好地理解问题。

人教版五年级数学上册第一单元第8课时《分段计费的实际问题》课件

1 小数乘法
分段计费的实际问题
生活中我们外出时经常会乘坐出租车，那么你知道出租车是如何计费的吗？
行驶里程： 6.3km
阅读与理解
我要付多少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。
行驶里程： 6.3km
阅读与理解
我要付多少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。
＝6＋1.95
＝7.95（元）答：需要付车费7.95元。
小红坐出租车回家需要付车费12元，小明家离学校最多多少千米？
里程 3千米以内（含3千米） 3千米以外，每增加1千米
收费 6元 1.5元
超出3千米用钱：12－6＝6（元）超出3千米的路程：6÷1.5＝4（千米）总路程：3＋4＝7（千米）
(34－4)×2.3＋24.5＝93.5(元) 答：一共需付93.5元。
这节课你们都学会了哪些知识？
分段计费的实际问题
1 小数乘法
5 小数乘法的实际应用第2课时
小数乘法混合运算的实际应用
习题
教材习题
7．五(1)班35名师生照相合影。每人一张照片，一共需付多少钱？(选题源于教材P18第7题)
每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。奶奶家用电情况如下图，1月份应付电费多少元？
总用电量
1235 1592 1月1日 2月1日
Hale Waihona Puke 200度按每度 0.55元收费
超过部分按每度 0.65元收费
每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。奶奶家用电情况如下图，1月份应付电费多少元？ 1235 1592

2024年人教版小学数学五年级上册第一单元小数乘法解决问题-分段计算(教师版)

解决问题-分段计算（1）1、右面是某地出租车的计价标准。

李叔叔乘坐出租车行驶了9.9km，他应付出租车费多少钱？9.9km按10km计算10-3=7（km）7+1.5×7=17.5（元）2、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。

用水量在12t 以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.5元。

（1）小云家上个月的用水量为10t，应缴水费多少钱？11×2.5=27.5（元）（2）小可家上个月的用水量为18t，应缴水费多少钱？18-12=6（t）2.5×12+3.5×6=51（元）2、某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。

妈妈有一次通话7分31秒，她这一次通话的费用是多少？7分31秒按8分计算8-3=5（分）0.11×5+0.22=0.77（元）（1）小明要给本埠的奶奶寄一封92g的信函，应付邮费多少钱？92g按100g100÷20=5（份）0.8×5=4（元）（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封244g的信函，应付邮费多少钱？244-100=144（g）100÷20=5（份） 1.2×5+2×2=10（元）144g按200g计算200÷100=2（份）4、某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。

100千瓦时以内，每千瓦时0.58元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.68元。

王勇家上个月的用电量为150千瓦时，应付电费多少元？150-100=50（千瓦时）0.58×100+0.68×50=92（元）5、五(3)班40名同学照相合影，需交费25.7元(含4张照片)。

若另外再加印照片，每张需付2.4元。

每人一张照片，一共需付多少钱？40-4=36（张）2.4×36+25.7=112.1（元）6、某停车场规定:停车一次至少交停车费5元；超过2小时，每多停1小时，加收1.5元（不足1小时按1小时计算），李师傅在此停车7.2小时，应交停车费多少元？7.2小时按8小时计算8-2=6（小时）1.5×6+5=14（元）7、某快递公司寄件收费标准如下表。

小数乘法—分段计费问题(教案)人教版五年级上册数学

小数乘法—分段计费问题（教案）人教版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的基本运算方法。

（2）能够运用小数乘法解决分段计费问题。

2. 过程与方法：（1）通过实际问题的引入，让学生体会小数乘法在生活中的应用。

（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性。

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学内容1. 小数乘法的意义和运算方法。

2. 分段计费问题的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：小数乘法的意义和运算方法，分段计费问题的应用。

2. 教学难点：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的基本运算方法，解决分段计费问题。

四、教学过程1. 导入新课利用生活中的实例，如电话费、水费等分段计费问题，引出小数乘法的学习。

2. 探究小数乘法的意义和运算方法（1）让学生举例说明小数乘法的意义。

（2）引导学生总结小数乘法的运算方法。

3. 解决分段计费问题（1）让学生理解分段计费的概念。

（2）通过例题，让学生掌握解决分段计费问题的方法。

4. 小组合作将学生分成小组，讨论解决以下问题：（1）某市自来水公司实行分段计费，每户家庭月用水量在10立方米及以下的部分，每立方米2.5元；超过10立方米的部分，每立方米3.5元。

小明家这个月用水量为15立方米，请计算小明家这个月的用水费用。

（2）某市电费实行分段计费，每户家庭月用电量在100度及以下的部分，每度0.5元；超过100度但不超过300度的部分，每度0.6元；超过300度的部分，每度0.8元。

小华家这个月用电量为250度，请计算小华家这个月的电费。

5. 总结与拓展（1）让学生总结小数乘法的意义和运算方法。

（2）引导学生思考：分段计费在生活中还有哪些应用？五、课后作业1. 完成教材课后练习题。

2. 调查生活中还有哪些分段计费的现象，并与同学分享。

人教五上第1单元第8课时分段计费的实际问题

三、巩固练习
1．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？
50×0.52＋45×0.62=53.9（元）
答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。
2.某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过3分钟每分钟收费0.11元(不足1分钟按1分钟计算)。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这次通话的费用是多少?
分析：先求出超出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22元收费，就是她这一次的通话费用。
解答：8分29秒按9分计算。
0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元)
答：她这一次的通话费用是0.88元。
3. 邮局邮寄信函的收费标准如下表。
(1)小亮寄给本埠同学- 封135 g的信函，应付邮费多少钱?
135－100＝35（g） 35g按100g计算。 5×0.80＋1×1.20＝5.2（元）答：应付邮费5.2元。
(2)小琪要给外埠的叔叔寄-封262 g的信
函，应付邮费多少钱? 262-100=162(g) 162g按200g计算。 2.00×2＋1.20×5＝10（元）
答：应付邮费10元。 (3)你还能提出其他数学问题并解答吗?
答案不唯一，合理即可。
四、课堂小结同学们学会如何解决这种类型的问题了吗？学会分析分段计费问题的数量关系：收费总额=基本收费+延时收费
这段话是什么意思？ (1)出租车3km以内(含3 km)收费7元。 (2)单程行驶3km以上部分每千米1.5元。 (3)不足1km按1km计算。
理解题意 (1)由于路程总共只有6.3 km，但不足

人教版数学五年级上册解决问题分段计费

第一单元：小数乘法
解决问题分段计费
二、引导探究，解决问题
收费标准：3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元。（不足1 km按1 km计算）
二、引导探究，解决问题
收费标准：3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元。（不足1 km按1 km计算）（1）收费标准分两段计费。前段：3 km以内后段：超过3 km部分（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，
四、某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元超
过3分钟每分钟收费0.11元（不足1分钟按1分钟计
算）。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通
话的费用是多少？
假设：全程7 km都按每千米1.5元计算 1.5×7＝10.5（元）
前段3 km少算：7－1.5×3＝2.5（元）
实际应付车费：10.5＋2.5＝13（元） ↑ 调整答：这位乘客应付车费13元。
从表格中你得到哪些信息？
本月用水8吨,该付多少水费？
15吨以内：
本月用水20吨,该付多少水费？
20吨 15吨以上：
二、引导探究，解决问题
回顾：
（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？
特点：分段计费
（2）这些问题我们是怎样解决的？
方法一：分段计算方法二：先假设再调整
三、实践应用，内化提升
7.五（1）班35名师生照相合影。每人一张照片，一
共需付多少钱？
三、实践应用，内化提升
8﹡. 某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超
也就是要用“进一法”取整千米数。
二、引导探究，解决问题
解法一：分段计算前段里程：3 km 应付车费：7元
后段里程：4 km 应付车费：1.5×4＝6（元）

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里程 3千米以内（含3千米）
收费 6元
车回家需要付车费多少元？ 3千米以外，每增加1千米 1.5元
6＋（4.3－3）×1.5
＝6＋1.95
＝7.95（元）答：需要付车费7.95元。
RJ 五年级上册
第一单元小数乘法
第8课时分段计费问题
授课课件
这是我们生活中常见的一类问题。大家都是怎么解决的呢？
前面3 km应收7元，后面4 km 按每千米1.5元计算……
方法一： 3 km以内的钱加3 km以外的钱。
行驶里程： 6.3km
我要付多少钱？
收费标准：3 km以内7元；超过3 km的部分，每千米1.5元（不足1 km按1 km 计算）。
7 km
3 km （7－3）km 7元 +（7－3）×1.5
行驶的里程∕km 1 出租车 7
费∕元
2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5 答: 行驶6.3 km需要付13元。
小结
总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费
1. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12 吨的部分，每吨3.8元。
已知的信息有哪些？所求的问题又是什么？
已知条件:①出租车收费标准。 ②出租车行驶的里程数，
问题：求应付的车费。
“不足1 km按1 km计算”是什么意思？行驶的6.3 km要按7 km计算。
如果用这个长方形来表示路，你能把收费情况
表示出来吗？
3km
1km 1km 1km 1km
( 7 )元
( 1.5 )元( 1.5)元 (1.5 )元 ( 1.5 )元
2.总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。 3.所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。
作业请完成教材第18页练习四第7题。
RJ 五年级上册
第一单元小数乘法
第8课时分段计费问题
习题课件
教材习题
7．五(1)班35名师生照相合影。每人一张照片，一共需付多少钱？(选题源于教材P18第7题)
30＋19=49（元）
2.每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千
瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部
分每千瓦时电多加0.10总用电量
1235 1592 1月1日 2月1日
200度按每度 0.55元收费
超过部分按每度 0.65元收费
出租车费∕元 7
7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
答: 行驶6.3km需要付13元。
第四步我的收获
通过学习解决分段收费实际问题的方法，你知道了哪些知识？
总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费
第五步小试牛刀
1.小明和奶奶现在处于离家 4.3千米的位置，坐出租
1592－1235＝357（千瓦时） 357－200=157（千瓦时）
1235 1月1日
200×0.55＋157×（0.55＋0.10）
=110+157×0.65
=110+102.05
=212.05（元）
答：1月份应付电费212.05元。
1592 2月1日
说一说这节课你有哪些收获呢？
1.出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。
（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？
小云家的用水量没有超过12吨，应按每吨2.5元计算。
2.5×11=27.5（元）
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？小可家的用水量超过了12吨，12吨按每吨 2.5 元计算，剩下5吨按每吨 3.8元计算。
12吨以内的部分： 2.5×12=30（元）超出12吨的部分： 3.8×5=19（元）
第二步新知引入
出租车行驶的总路程
求要付的钱数
分段收费
6.3千米按7千米计算
想一想乘车费用应该分成几部分来计算？
3 km 以内的超过3 km 的
方法一：
第三步精读教材
前面3 km应收7元，后面4 km 按每千米1.5元计算……
怎样分段计算？
3 km以内的部分
7＋1.5 ×4 =7＋6 =13（元）
RJ 五年级上册
第一单元小数乘法
第8课时分段计费问题
课前预习
第一步旧知回顾
想一想：小数四则混合运算顺序是怎样的？
(1)有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
(2)没有括号的先算乘除再算加减。 (3)同级运算从左往右依次计算。
阅读教材第19页例9，看看你都读懂了什么，在题里圈一圈。
27.5＋(35－5)×2.5＝102.5(元) 答：一共需付102.5元。
提示：点击进入习题
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知识点 1 列乘加（减）算式解决实际问题
1.公园里的草坪是长方形，宽是42.5 m，长是宽的 1.2倍。
(1)这个长方形的周长是多少米？
(42.5×1.2＋42.5)×2＝187(m) 答：这个长方形的周长是187 m。
方法一： 3 km以内的钱加3 km以外的钱。
行驶里程： 6.3km
我要付多少钱？
7 +（7－3）×1.5
=7＋4×1.5 =7＋6 =13(元)
收费标准：3 km以内7元；超过3 km的答：乘坐6.3 km要付13元。
部分，每千米1.5元（不足1 km按1 km 计算）。
方法二： 7 km按每千米1.5元计算，再加上
(2)这个长方形的面积是多少平方米？
前3 km少算的。
行驶里程： 6.3km
我要付多少钱？
1.5×7=10.5(元)
前3 km少算：
7－1.5×3=2.5(元)
收费标准：3 km以内7元；超过3 km的部分，每千米1.5元（不足1 km按1 km 计算）。
应付：10.5＋2.5=13(元) 答：乘坐6.3 km要付13元。
回顾与思考
超出3 km的部分
状元成才路
方法二：还可以先把7 km按每千米1.5元计算，再加上前3 km少算的。
都按1.5元计算：前3 km少算：应付：
1.5×7＝10.5（元） 7－1.5×3＝2.5（元） 10.5＋2.5＝13（元）
状元成才路
现在你会算了吗？能完成下面的出租车价格表吗？
行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

人教版五年级数学上册第一单元小数乘法 第8课时 分段计费问题

人教新课标五年级上册数学教案(表格式)：第一单元 第8课时 解决问题(2)