中考数学有理数科学计数法2

、选择题

中考数学有理数、科学计数法阅读、规律、代数式

1.（济宁师专附中一模）观察表一，寻找规律?表二、表三、表四分别是从表一中截取的一

部分，其中a、b、c的值分别为

表12 15

表二

A. 20、29、

30 B . 18、30、26 .18、20

、

答案：D

2. （2010浙江永

嘉）

一组按规律排列的多项式: 其中第10个式子是

A . a10b19B

. a10b19小10

C. a b17

答案：B

3. （2010年中考模拟2）某校数学课外小组, 如下: 第k棵树种植在点

X k

y k

2024

25.b

表三

26

10

D. a

b3,

b21

18二

口c

b

32

表四

.18、30、28

a3 b5, a4 b7，…,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案

P k(X k, yj处，其中X1 1, y1，当k>2时,

k 1 k 2

X k1 1 5(H—] H—])

5 5, [ a]表示非负实数

k 1 k 2

y k1 [ ][ ]

5 5

的整数部分，例如[2.6]=2 ,

[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（

A. (5, 2009)

B. (6, 2010)

C. (3, 401) D (4, 402)

答案：D

、填空题

1. （ 2010年广州中考数学模拟试题一）在数学中，为了简便，记

2006

n.1 ! = 1, 2! = 2X 1, 3! = 3X 2X 1,…，n ! = n X (n - 1) X (n - 2) x ???x 3X 2X 1.则 k

k 1

2007

2007! - k + --------------- = ________ .

k 1

2006!

答：0

2. （ 2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列 的?设y 为第n 层（n 为正整数）圆点的个数，贝U y 与n 之间的函数关系是 ____________

答：y=4n 3.

（2010年江西省统一考试样卷）如图是两个形状相同的红绿灯图案， 则根据图中给出的部

分数值，得到x 的值是 ________ ? 答案：16;

4. （2010年山东宁阳一模）数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调 高低取决于弦的长度， 绷得一样紧的几根弦， 如果长度的比能够成整数的比则发生的声音就 比较和谐，如三根弦长之比为

15: 12: 10把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将

分别发出很调和的乐声，do 、mi 、so 研究15,12,10这三个数的倒数发现： 丄 丄丄丄,

12 15 10 12

我们称15, 12, 10为一组调和数，现有一组调和数：X , 5, 3 （x >5）,则x 的值为 _____________ . 答案：15

5. （ 2010年山东荷泽全真模拟1）如图,在一条街道的两边各有 1排房子，每排都有5间.如 果标号为G 的房子被涂成灰色，要求每一排中相邻的房子不能同色

，两排中直接相对的房子

也不能是同种颜色，则剩下的7间房子中有 _____________ 间的颜色不能被除数涂成灰色

?

k = 1+2+3+…+(n - 1)+

k 1

6,

1 钳 道 合合薔台合

答案：6.

6. （ 2010年吉林中考模拟题）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有

4个正方形;

将图②中一个正方形剪开得到图③， 图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到

2 2

3 3

4 4 7. （ 2010年河南中考模拟题 3）观察下列各式： -X 2=- +2, - X 3=- +3, — X 4=- +4,

1

1

2

2

3

3

5 5

-X 5=-+5……想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设 n 表示正整数，用关于n 的

4

4

等式表示这个规律为

答案： 口 X （n+1）= 口+（n+1）

n

n

8. （ 2010年河南中考模拟题1） 一组按规律排列的式子：1 3 6 10 其中第7个数是 ___________ , 第n 个数是 _________ （ n 为正整数） 答案：28,咛

9. （ 2010年河南中考模拟题 1）将4个数a , b, c, d 排成2行、2列，两边各加一条竖直

a b

a

b

X 1 X 1

,定义

ad bc ，上述记号就叫做2阶行列式.若

c d

c d

1 X X 1

线记成

10个正方形；…；如此下去.则图⑨中共有

图② 个正方形.

图③

答案：X=1±6

10. （2010年河南中考模拟题2）电子跳蚤游戏盘为△ ABC如图）,AB=8,AC=9,BC=10,如果电

子跳蚤开始时在BC边上的点F b，BF0=4,第一步跳蚤跳到AC边上的点P1 , CP=CR;第二步跳蚤从P i跳到AB边上的点P2,且AF2=AF1;第三步跳蚤从P2跳回到EC边上的点

P3,且EP 3=BP 2；……跳蚤按上述规定跳下去，第2009次落点为P2009，则点P2009与点A之间的距离为

答案：4

11. （2010年河南中考模拟题 6 ）正方形

ABQQ，A2B2C 2C i,A3B3C

3C

按如图所示的方式放置，点 A A2,A3…和

点C1, C2,C 3分别在直线y=kx+b(k > 0)

和x 轴上，已知B1（1,1）, B2（3,2）,则

B n

的坐标是

n n 1

答案：2 1,2

12. （2010福建模拟）根据图中提供的信息，用含

（n> 1, n是正整数）的等式表示第n个正方形点阵

中的规律

是:

n(n 1) n(n 1)『

2

13. （2010年西湖区月考）如图，如果以正方形ABCD的对

角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边

作第三个正方形AEGH如此下去，…，已知正方形ABCD

的面积s1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为

s2，s3，…■■, S n （n为正整数），那么第8个正方形的面积s8=

答案：128

2

14. （2010年西湖区月考）若实数a, b满足a b 1，则

2a2 7b2的最小值是

答案：2

15.

（2010河南模拟）如图，要给这个长、宽、高分别为

x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式

如右图所示，则打包带的长至少要 ____________ （单位：mm （用含x 、y 、z 的代数式表示） 答案：2x+4y+6z

16. （ 2010年武汉市中考拟）

根据此规律丄丄丄

.

V 92 102

---------------

1

答案：1丄

90

17. （2010山东新泰）为庆祝“五?一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯 花，其设计由以下图案逐步演变而成， 其中圆圈代表灯花中的灯泡， n 代表第n 次演变过程,

s 代表第n 次演变后的灯泡的个数.仔细观察下列演变过程，当 n =6时，s = _____ .

(1) f(1) 0 , f(2) 1 , f(3) 2, f(4) 3,

1111

(2) f (2)2, f (3

3, f (4)4, f(g) 5,

利用以上规律计算： 1

f(

2008) f(2008) 。

答案：1

n=1, n=2 , n=3

n=4 s=1 ,

s=4

,

s=10

s=22

答案：46

18.（2009聊城冠县实验中学二模

）.符号“ f ”表示一种运算，

12

它对一些数的运算结果如下:

已

19. ____________________________________________________________________ （2009年聊城冠县实验中学二模）按规律填数：2, 4, 8, 14, 26, 48, 88, _________________ , 298,…

答案：162

20. （2010 三亚市月考）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆 下去，则第n 个图形需棋子

答案.3 n +1

21. （2010重庆市綦江中学模拟 1）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼 接而成。依次规律，第 5个图案中白色正方形的个数为 方形的个数为 ___________ 。 答案（1） 28 ⑵5n+3

22. （2010年 湖里区 二次适应性考试）用反证法证明命题“在厶 ABC 中，/ A >Z B,贝U a

> b ”时，第一步应先假设 ________ 。 答案： a w b 三、解答题

1. （2010年江西省统一考试样卷）如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的 图案.

（1）完成下表的填空:

正方形个数

1 2 3 4

5

6

n

火柴棒根数

4

7

10

13

（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第 1个后，摆第2个，接着

摆第3个，第4个，…，当他摆完第 n 个图案时剩下了 20根火柴棒，要刚好摆完第 n + 1 个图案还差2根?问最后摆的图案是第几个图案?

答案：解：(1)按如图的方式摆放，每增加

1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加

第n 个图案中白色正

第1个图

_________ 枚（用含n 的代数式表示）

第2个图 第3个图