2019-2020年冀教版初中数学八年级下册第二十章 函数20.3 函数的表示知识点练习第八十四篇
2019-2020年冀教版初中数学八年级下册第二十章函数20.3 函数的表示知识点
练习第八十四篇
第1题【单选题】
2013年4月20日四川芦山发生7.0级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。
现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是( )
A、1
B、2
C、3
D、4
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气
体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深间的函数关系的图象可能是( )
A、B、C、
D、
【答案】：
【解析】：
第5题【单选题】
如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有( )
A、若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
B、若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元
C、若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
D、若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
【答案】：
【解析】：
第6题【单选题】
一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为( )
A、A→O→B
B、B→A→C
C、B→O→C
D、C→B→O
【答案】：
【解析】：
第7题【单选题】
函数有误的图像在( )
A、第一象限
B、第一、三象限
C、第二象限
D、第二、四象限
【答案】：
【解析】：
第8题【单选题】
某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( )
?
A、4小时
B、4.4小时
C、4.8小时
D、5小时
【答案】：
【解析】：
第9题【单选题】
下列图形中的曲线不表示是的函数的是( ).
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第10题【单选题】
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上的中点，AC=6cm，BC=4cm，一动点P从点A出发，沿A→C→B的路线以1cm/s的速度移动．设△APD的面积为y（cm^2），则y关于点P的运动时间x（s）的函数图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第11题【单选题】
汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t 之间的关系用图象表示，其图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第12题【单选题】
如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( ).
A、凌晨4时气温最低为-3℃
B、14时气温最高为8℃
C、从0时至14时，气温随时间增长而上升
D、从14时至24时，气温随时间增长而下降
【答案】：
【解析】：
第13题【单选题】
将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第14题【解答题】
如图,已知二次函数y=x^2－4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C.
（1）求直线BC的解析式；（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.
【答案】：
【解析】：
第15题【解答题】
小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
【答案】：
【解析】：。
冀教版八年级下册数学课件第20章20.3函数的表示
整合方法
8．如图，已知函数y＝kx＋n的图像是一条直线，且图像 经过两点，两点坐标分别是A(－1，3)与B(3，－3)． (1)试确定k和n的值； (2)判断函数图像是否经过点C(－5，9)，D(－6，10)．
整合方法
方法总结：判断某点是否在函数的图像上的方法：将该点的横坐 标代入函数表达式，看求出的函数值是否等于纵坐标．若相等， 则该点在函数的图像上；反之，则该点不在函数的图像上．
整合方法
9．已知函数y与自变量x之间成反比例关系，下表给出了x 与y的一些值：
(1)写出这个函数的表达式；
整合方法
(2)根据函数表达式计算当x的取值分别是－6和5时的函数 值，计算函数值分别是－12和36时的自变量的值．
【点拨】根据表格中的数据求函数表达式：看 到一堆貌似无关的数时不要慌，一般这种题中 的函数关系都很简单，可将两个数做加、减、 乘、除运算，一般就能找到两个变量之间的函 数关系了．
整合方法
(1)试确定k和n的值； 解：分别把点 A，B 的坐标代入函数的表达式，得方程组 － 3k＋k＋nn＝＝－3，3，解得kn＝＝－32. 32， 所以 k 和 n 的值分别为－32，32.
整合方法
(2)判断函数图像是否经过点C(－5，9)，D(－6，10)． 解：由(1)知函数的表达式是 y＝－32x＋32. 把 x＝－5 代入函数的表达式，得 y＝－32×(－5)＋32＝9， 因此图像经过点 C(－5，9)． 同理当 x＝－6 时，y＝－32×(－6)＋32＝221≠10， 因此图像不经过点 D(－6，10)．
夯实基础
【点拨】①当 P 在 AB 边上时，y＝12AP·AD. ∵AP 随 x 的增大而增大，AD 不变， ∴y 随 x 的增大而增大． ②当 P 在 BC 边上时，y＝12AD·AB， AD 和 AB 都不变， ∴在这个过程中，y 不变．
冀教版2019-2020年八年级数学下册教案：20.3 函数的表示
20.3 函数的表示1．了解函数的三种不同的表示方法并在实际情境中，会根据不同的需要，选择函数恰当的表示方法；(重点)2．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用．(难点)一、情境导入问题：(1)某人上班由于担心迟到所以一开始就跑，等跑累了再走完余下的路程，可以把此人距单位的距离看成是关于出发时间的函数，想一想我们用怎样的方法才能更好的表示这一函数呢？(2)生活中我们经常遇到银行利率、列车时刻、国民生产总值等问题，想一想，这些问题在实际生活中又是如何表示的？二、合作探究探究点一：函数的表示方法【类型一】用列表法表示函数关系有一根弹簧原长10厘米，挂重物后(不超过50克)，它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：(2)当所挂重物为x克时，用h厘米表示总长度，请写出此时弹簧的总长度的函数表达式．(3)当弹簧的总长度为25厘米时，求此时所挂重物的质量为多少克．解析：(1)根据挂重物每克伸长0.5厘米，要伸长5厘米，可得答案；(2)根据挂重物与弹簧伸长的关系，可得函数解析式；(3)根据函数值，可得所挂重物质量．解：(1)5÷0.5×1＝10(克)，答：要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克；(2)函数的表达式：h＝10＋0.5x(0≤x≤50)；(3)当h＝25时，25＝10＋0.5x，x＝30，答：当弹簧的总长度为25厘米时，此时所挂重物的质量为30克．方法总结：列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，简洁明了．列表法在实际生产和生活中也有广泛应用．如成绩表、银行的利率表等．【类型二】用图象法表示函数关系如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，请根据图象回答下列问题：(1)汽车共行驶的路程是多少？(2)汽车在行驶途中停留了多长时间？(3)汽车在每个行驶过程中的速度分别是多少？(4)汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？解析：根据图象解答即可．解：(1)由纵坐标看出汽车最远行驶路程是120千米，往返共行驶的路程是120×2＝240(千米)；(2)由横坐标看出2－1.5＝0.5(小时)，故汽车在行驶途中停留了0.5小时；(3)由纵坐标看出汽车到达B点时的路程是80千米，由横坐标看出到达B点所用的时间是1.5小时，由此算出平均速度80÷1.5＝1603(千米/时)；由纵坐标看出汽车从B到C没动，此时速度为0千米/时；由横坐标看出汽车从C到D用时3－2＝1(小时)，从纵坐标看出行驶了120－80＝40(千米)，故此时的平均速度为40÷1＝40(千米/时)；由纵坐标看出汽车返回的路程是120千米，由横坐标看出用时 4.5－3＝1.5(小时)，由此算出平均速度120÷1.5＝80(千米/时)；(4)由横坐标看出4.5－3＝1.5小时，返回用了1.5小时．方法总结：图象法的优点是直观形象地表示自变量与相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的性质．图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图，股票指数走势图等．【类型三】用解析式法表示函数关系一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1千米，耗油0.6升，如果设剩余油量为y(升)，行驶路程为x(千米)．(1)写出y与x的关系式；(2)这辆汽车行驶35千米时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？(3)这辆车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？解析：(1)根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式；(2)根据自变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应自变量的值；(3)令y＝0，求出x即可．解：(1)y＝－0.6x＋48；(2)当x＝35时，y＝48－0.6×35＝27，∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；当y＝12时，48－0.6x＝12，解得x＝60，∴汽车剩油12升时，行驶了60千米；(3)令y＝0，－0.6x＋48＝0，解得x＝80，即这辆车在中途不加油的情况下最远能行驶80km.方法总结：解析式法有两个优点：一是简明、精确地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值．探究点二：函数表示方法的综合运用【类型一】分段函数及其表示为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：(1)若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；(2)若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.80元/度计算(未超过部分仍按每度电0.50元计算)．现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是()解析：根据题意，当0≤x≤100时，y＝0.5x；当x＞100时，y＝100×0.5＋0.8(x－100)＝50＋0.8x－80＝0.8x－30，所以，y与x的函数关系为y＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x（0≤x≤100），0.8x－30（x>100）.纵观各选项，只有C选项图形符合．故选C.方法总结：根据图象读取信息时，要把握住以下三个方面：①横、纵轴的意义，以及横、纵轴分别表示的量；②要求关于某个具体点，向横、纵轴作垂线来求得该点的坐标；③在实际问题中，要注意图象与x轴、y轴交点坐标代表的具体意义．【类型二】函数与图形面积的综合运用如图①所示，矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图②所示．(1)求矩形ABCD的面积；(2)求点M、点N的坐标；(3)如果△ABP的面积为矩形ABCD面积的15，求满足条件的x的值．解析：(1)点P从点B运动到点C的过程中，运动路程为4时，面积发生了变化且面积达到最大，说明BC的长为4；当点P在CD上运动时，△ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且运动路程由4到9，说明CD的长为5.然后求出矩形的面积；(2)利用(1)中所求可得当点P运动到点C时，△ABP的面积为10，进而得出M点坐标，利用AD，BC，CD的长得出N点坐标；(3)分点P在BC、CD、AD上时，分别求出点P到AB的距离，然后根据三角形的面积公式列式即可求出y关于x的函数关系式，进而求出x即可．解：(1)结合图形可知，P点在BC上，△ABP的面积为y增大，当x在4～9之间，△ABP的面积不变，得出BC＝4，CD＝5，∴矩形ABCD的面积为4×5＝20；(2)由(1)得当点P运动到点C时，△ABP的面积为10，则点M的纵坐标为10，故点M坐标为(4，10)．∵BC＝AD＝4，CD＝5，∴NO＝13，故点N的坐标为(13，0)；(3)当△ABP的面积为矩形ABCD面积的15，则△ABP的面积为20×15＝4.①点P在BC上时，0≤x≤4，点P到AB的距离为PB的长度x，y＝12AB·PB＝12×5x＝5x2，令5x2＝4，解得x＝1.6；②点P在CD上时，4≤x≤9，点P到AB的距离为BC的长度4，y＝12AB·PB＝12×5×4＝10(不合题意，舍去)；③点P在AD上时，9≤x≤13时，点P到AB的距离为P A的长度13－x，y＝12AB·P A＝12×5×(13－x)＝52(13－x)，令52(13－x)＝4，解得x＝11.4，综上所述，满足条件的x的值为1.6或11.4.方法总结：函数图象与图形面积是运用数形结合思想的典型问题，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义．三、板书设计1．函数的三种表示方法(1)列表法；(2)图象法；(3)解析式法．2．函数表示方法的综合运用函数表示法这节课的难点在于针对不同的问题如何选择这三种方法进行表示．针对这个问题，可通过引导学生对例子比较来解决．这样学生通过对不同例子的比较就能很好的区分这三种方法的特点，并能选择合适的方法．这节课的另一个目标是让学生了解分段函数，通过两个例子的介绍，能理解分段函数并按要求进行求值．。
冀教版数学八下课件第二十章函数20。3
灿若寒星
8．(10分)某校办工厂的年产值计划每年持续 上涨，下表记录了该校工厂计划今年及以后 3年的年产值预计情况
(1)由表格写出年产值y(万元)随时间x(年) 变化的函数关系式并画出图像；
灿若寒星
梯形的个 数/n 1
2
3
4…
图形的边 数/m 4
7
10 13 …
A.m＝4n－2 B．m＝4n－1 C．m＝3n＋1 D．m＝3n－2
灿若寒星
10．(2014·重庆)2014年5月10日上 午，小华同学接到通知，她的作文通 过了《我的中国梦》征文选拔，需尽
快上交该作文的电子文稿．接到通知 后，小华立即在电脑上打字录入这篇 文稿，录入一段时间后因事暂停，过 了一小会，小华继续录入并加快了录 入速度，直至录入完成．设从录入文 稿开始所经过的时间为x，录入字数为y， 下面能反映y与x的函数关系的大致图像 是( C)
2．把一个函数的自__变__量的x值与对应的____的函数值y分 别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描点， 所有这些点组成的图形就叫做这个函数的图像．
灿若寒星
用数值表表示函数
1．(4分)在某次实验中，测得两个变量m和V之间的4组 对应数据如下表：
m
1
2
3
4
V 0.01 2.9 8.03 15.1
(2)根据上表预计该校办工厂5年后的年 产值将达到多少万元？
x(年) 0 1 2 3 y(万元) 12 14 16 18
解：(1)y＝2x＋12(x≥0且为整 数)图像略
数学冀教版八年级下册第20章函数 课件
一、复习： 函数的表示方法有哪些？
表达式法、列表法、图像法
利用表达式解决实际问题
某中学的校办工厂现在年产值是150万元，计划今 后每年增加20万元，年产值y(万元)与年数x的函数表达 式是 y=20x+150 ，10年后，产值将会达到 350 万元.
典例 例1.一个游泳池内有水300 m3，现打开排水管以每
这里采用的是图像法
4.用边长为１的等边三角形拼成如图的图形，用y 表示拼 成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然 拼成的图形的周长y是n的函数．
3 4 5 6 7 8 9 10
y=n+2(n为正整数)
图象法
. . . . . . . .
教学课件
数学 八年级下册 冀教版
第二十章 函数
4.三角形的一边长为7cm,它的面积为S(cm2),这边上高为
h(cm)的关系式是 S 7 h ，其中常量是__7___,变量是
2
2
_S_,__h__.
5.圆的周长C与半径 r 的关系式是_C___2__r,常量是
__2____,变量是__C__, r__.
6. 体育课上,在 400m跑步测试中,同学所花的时间 t (秒) 与平均速度v(米/秒)的关系式中,常量是__4_0_0_m_,变量是 _时__间___t _(秒__)_,_平__均__速__v_(_米_ /秒. )
【思考】 (1)在问题(1)中有几个变量?随着月份T的变化,纯 收入S怎样变化? (2)在问题(2)中有几个变量?有怎样的变化规律? (3)在问题(3)中有几个变量?当n每取一个值时,p是 否都有唯一的值? (1)有两个变量,月份对应一个值,纯收入也有一个值和它 对应;(2)有两个变量,温度随时间的变化而变化;(3)有两 个变量,n每取一个值时,p都有唯一的值与之对应.
初中数学冀教版八年级下册 课件 20-3 函数的表示
记录的是某一种股票上市 以来的每天的价格变动情况.
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
问题：函数除了用解析式表示以外，还可以用图像来表示，那什么是函数的 图像呢？
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对 对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些 点组成的图形，就是这个函数的图像.
学习目标
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
探究二 获取函数图像中的信息
问题提出：（4）小明读报用了多长时间？
问题探究： a.表示在图书馆读报是哪一条线段？
y/km
0.8 0.6
b.上面这些信息对你解题有什么启发？
O8
读报时间=离开图书馆的时间-到图书馆的时间
25 28
问题解决：58-28=30(min)，小明读报用了30min.
25 28
58 68 x/min
问题解决：图书馆离小明家0.8km， 小明从图书馆回家用了68-58=10(min)， 由此算出的平均速度：0.8÷10=0.08(km/min).
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
练一练
1.如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程．请结合图像回答下列问题：
（1）热带风暴从开始发生到结束共经历了 16 个小时； （2）从图像上看，风速在 2～5 （小时）时间段内增大的最快，最大风
合作探究
当堂检测
课堂总结
探究一 画函数图像
问题提出：画出函数y=2x+1的图像.
问题探究：
a.从函数解析式可以看出，x的取值范围是 全体实数 .
第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格
冀教版八年级数学下册《二十章 函数 20.3 函数的表示》教案_22
20.3 函数的表示知识点❶ 表达式法1．高速列车由北京南站驶往相距120千米的天津，如果它的平均速度是300千米/时，则列车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式及自变量t 的取值范围是( )A ．s ＝120－300t(t ≥0)B ．s ＝300t(0≤t ≤0.4)C ．s ＝120－300t(0≤t ≤0.4)D ．s ＝300t(t ≥0)2．在如图20－3－1所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系式为______________．图20－3－13．某种绿豆的单价是3.4元/千克，当购买x 千克绿豆时，花费为y 元，则y 与x 之间的函数关系式是________，自变量x 的取值范围是________．知识点❷ 表格法4．下表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d 处落下时，弹跳的高度b 与下落的高度d 的关系：A ．b ＝d 2B ．b ＝2dC ．b ＝d2 D ．b ＝d －255．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据下表中的数据：A ．138B ．140C ．148D ．1606.日常生活中，“老人”是一个模糊概念，可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：知识点❸ 图像法7．下列各点：A(－3，－5)，B(－1，－3)，C ⎝⎛⎭⎫－12，0，D(0，1)，在函数y ＝2x ＋1的图像上的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．[2015·新疆]如图20－3－2，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程s 之间的变化关系用图像刻画出来大致是( )图20－3－2图20－3－39．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离A 地18 km 的B 地，他们离出发地的距离s(km )和行驶时间t(h )之间的函数关系的图像如图20－3－4所示．根据图中提供的信息，下列说法正确的是( )图20－3－4A ．甲在行驶的过程中休息了一会儿B ．乙在行驶的过程中没有追上甲C ．乙比甲先到达B 地D ．甲的行驶速度比乙的行驶速度大10.某工厂今年的产值是15万元，计划今后产值每年增加2万元．(1)写出年产值y(万元)与经历年数x之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)；(2)画出函数图像；(3)求5年后的年产值．11．[2016·荆门]如图20－3－5，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为x(cm)，在下列图像中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的是()图20－3－5图20－3－612．图20－3－7中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是()图20－3－7A．y＝4n－4 B．y＝4nC．y＝4n＋4 D．y＝n213.下表为某商店薄利多销的情况．某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(件)发生相应的变化，如下表所示．为________件；如果售价为500元，那么日销量为________件．14．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y关于x的函数关系的图像大致如图20－3－8所示，则该封闭图形可能是()图20－3－8图20－3－915．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图20－3－10所示(图中OABC为折线)，则这个容器的形状是图20－3－11中的()图20－3－10图20－3－11教师详答1.C [解析] 本题主要考查自变量的取值范围． 2．y ＝－2x ＋4 3．y ＝3.4x x ≥04．C [解析] 由表格提供的信息可知，皮球下落的高度是弹跳高度的2倍，据此可得d ，b 之间的关系式为d ＝2b ，即b ＝d2.故选C .5．C6．72 [解析] 设人的年龄为x 岁，∵“老人系数”为0.6，∴由表得60＜x ＜80，即x －6020＝0.6，解得x ＝72，故“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁.7．C8．C [解析] ∵当小红走到路灯正下方之前时，l 随s 的增大而减小；当小红走到路灯正下方之后再往前走时，l 随s 的增大而增大，∴用图像刻画出来应为C .9．C10．解：(1)y ＝15＋2x. (2)略．(3)当x ＝5时，y ＝15＋2×5＝25，即5年后的年产值是25万元． 11．A [解析] 当点P 由点A 向点B 运动时，即0≤x ≤2时，y 随x 的增大而增大，当点P 由点B 向点C 运动，即2＜x ≤4时，y 随x 的增大而不变．所以符合题意的函数关系的图像是A .故选A .12．B13．30 750 1110 14．A 15.C。
2020年冀教版八年级数学下册精品课件20.3 函数的表示
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函数三种表示方法的区别
定义
图象法
列表法
用图象来表示两 个变量间的函数 关系的方法
通过列出自变 量的值，与对 应函数值的表 格来表示函数 关系的方法
表达式法
用数学式子表 示函数关系的 方法
实例
问题1
问题2
优点
直观地反映了函数 具体反映了函 随自变量的变化而 数随自变量的
导入新课
回顾与思考
下列问题中的变量y是不是x的函数？
（1） y = 2x
是
（2） y+2x=3
是
（3） y= x (x≥0)
是
（4） y=x2
是
（5） y2=x
不是
（6） y x
是
（7） y x
不是
（8） y=±x+5
不是
（9） y=x2+3z
不是
讲授新课
函数的三种表示方法
合作探究
问题1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的
问题3.某城市居民用的天然气，１m3收费2.88元， 使用x（m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x． y是不是x 的函数？ 是
这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然 气的体积x的函数关系的？
用函数表达式y＝2.88x来表示．
知识要点
函数的三种表示法：图象法、列表法、表达式法．
为什么没有“0”？
y
(2)描点： 分别以表中
6
5
对应的x、y为横纵
4
坐标,在坐标系中描
3 2
出对应的点.
1
-5 -4 -3 -2 -1 O
(3)连线： 用光滑的
冀教版八年级数学下册第20章《函数的表示》
2.00
2.00
综合创新练 (2)以表中各组对应值为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系
中描点并画出函数图像． 解：如图所示．
精彩一题 11．如图，长方形 ABCD 中，AB＝60 cm，BC＝40 cm，动点 P
从点 A 出发，沿着长方形的边顺时针运动到点 D，速度为 1 cm/s.设运动时间为 t(单位：s)，△ADP 的面积为 y(单位：cm2)， 求 y 与 t 的函数表达式．
冀教版 八年级下
第二十章 函数
20.3 函数的表示
习题链接
提示：点击 进入习题
1 数值表；表达式；图像 2D
6B 7 见习题
3 h＝126n(n 为正整数); 7 4D
8 见习题 9 见习题
5
数值表法；表达式法； 图像法
10 见习题
答案显示
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11 见习题
答案显示
基础巩固练
基础巩固练 4．【2019·河北唐山丰南区期末】某天小明骑自行车上学，途中
因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶 到了学校．如图描述了他上学的情况，下列说法中错误的是
( D) A．小明用了 5 分钟来修车 B．自行车发生故障时小明离家的距离为 1 000 米 C．学校离家的距离为 2 000 米 D．小明到达学校时骑行时间为 20 分钟
【思路点拨】根据点 P 的运动过程，分点 P 在 AB，BC，CD 上 运动三种情况进行讨论，从而得到不同情况下的函数表达式．
精彩一题
解：当点 P 在 AB 上运动时(如图①)， 0＜t≤60，AP＝t cm，AD＝BC＝40 cm， ∴S△ADP＝12AD·AP＝12×40×t＝20t(cm2)，即 y＝20t(0<t≤60)； 当点 P 在 BC 上运动时(如图②)，60＜t≤100， ∴S△ADP＝12AD·AB＝12×40×60＝1 200(cm2)， 即 y＝1 200(60<t≤100)；
冀教版八年级数学下册《二十章 函数 20.3 函数的表示》教案_14
20.3函数的表示学习目标：1、通过实例，进一步了解学习函数关系三种表示方法的必要性；2、了解函数各种表示方法的特点，能选择适当的方法表示实际问题中的函数关系，发展符号感；3、体会并认识函数关系的三种表示方法的关系，体会数形结合的思想方法。
学习难点：函数三种表示方法的相互转化学习过程：温故知新：探究：声音在空气中传播的速度（简称声速）与气温之间具有一定关系。
某研究者从上面一段文字中，你都能得出哪些信息？教学预设：①指导学生从函数的角度观察问题；（常量、变量、函数角度回答）②学生说出这是什么方法表示函数关系，根据温度能够读出相应的速度；③学生观察出温度每升高5℃，速度增加3m/s④揭示课题，并板书【设计意图】把教材的内容设置成开放形问题，低起点，让大部分学生参与到学习中，激发学生兴趣。
通过实例，回顾上一节课所学内容，进一步了解函数关系的表示方法。
教师提问：当气温为5℃、15℃时，声速为多少？你是如何得到的？气温为27℃呢？任意温度呢？学生活动：通过列表读出对应温度的声速，发现读27℃和任意温度的声速时存在的问题。
（教学预设）：学生能够正确读出对应的温度，但是对于表格里面没有的不能直接读出来，但是有的学生能利用表格呈现出的规律求出来，但是方法麻烦。
【设计意图】通过提问让学生体会到列表法的局限性，为了研究任意温度对应的声速，通过观察数对，联系前面所学知识，自然引出图像法。
教学指导：学生可能在下列在列表法转化图像法中感到困难：已知函数是数据较多的表格形式，画函数图象时，有点茫然，没想到是一些点构成的图像。
指导学生由数转化点再转化到形的数形结合思想。
学生活动：把表格数据转化成点的坐标，在平面直角坐标系中描点，发现这些点的规律。
（教学预设）：大部分学生能够将数对转化成点的坐标，但是对于描点个别学生作图不规范，不能观察到在一条直线上，部分学生画成线段。
【设计意图】教给学生如何把数字转化成图形，发展学生的符号感和体会数形结合思想。
八年级数学下册 第二十章 函数 函数的表示课件
很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值。用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函 数值．。这个函数可以用函数表达式的形式表示.。这些函数不能用函数表达式的形式表示。 y=n+2(n为正整数)
Image
2.正方形的面积(miàn jī)S与边长x的取值如下表，S是不是x的函数？
是
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这里是怎样表示正方(zhèngfāng)形的面积S与边长x之间的函数关系
的？
列表来表示的．
这样， 列一张表，第一行表示自变量取的各个值， 第二行表示 相应的函数值（即因变量的对应值），这种表示函数关系的方法称
像这样，用式子表示函数关系的方法称为解析式法， 这样的 式子称为函数的表达式．
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第六页，共十五页。
函数的三种(sān zhǒnɡ)表示图法象：(tú xiànɡ列) 表法、 解析式法． 法、
y = 2.88x
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第七页，共十五页。
用平面(píngmiàn)直角坐标系中
的一个图象来表示的．
像这样， 建立平面直角坐标系， 以自变量取的每一个值为横 坐标， 以相应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标， 描 出每一个点， 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象, 这种12/1表2/20示21 函数关系的方法称为图象法．
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第十三页，共十五页。
图象法
. . . . . . . .
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第十四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结