传热学课后作业标准答案

传热学课后作业答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为202

m ，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式

KW t A Q 2.7513.0)

50520(2004.1=-⨯⨯=∆=

δλ

每天用煤

d Kg /9.3101009.22

.753600244

=⨯⨯⨯

1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式

()f

w t t rlh q -=π2

所以

()f w t t d q

h -=

π＝49.33W/(m 2.k) 1-18 宇宙空间可近似地看成为0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250℃，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量。

解：4T q εσ==0.7

155250)./(1067.54

428=⨯⨯⨯-K m W W/2m 1-30 设图1-4所示壁面两侧分别维持在20℃及0℃，且高温侧受到

流体的加热，

)./(200,100,08.02

101K m W h C t m f ===δ,过程是稳态的，试确定壁面材料的导热系数。 解：

()()21111w w w f t t t t h q -=

-=δλ

()

21111w w w f t t t t h --=

∴δλ

＝64)./(K m W

1-32 一玻璃窗，尺寸为60cm cm 30⨯，厚为4mm 。冬天，室内及室外温度分别为20℃及-20℃，内表面的自然对流换热表面系数为W ，外表面强制对流换热表面系数为50)./(K m W 。玻璃的导热系数)./(78.0K m W =λ。试确定通过玻璃的热损失。

解：

λδA Ah A h T +

+∆=

Φ2111

＝57.5W

2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料A 及B 组成，且B A δδ2=(见附图)。已知)./(1.0K m W A =λ,)./(06.0K m W B =λ,烘箱内空气温度4001=f t ℃，内壁面的总表面传热系数)./(501K m W h =。为安全起见，希望烘箱炉门的 外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度=2f t 25℃，外表面总传热系数

)./(5.922K m W h =。

解：热损失为

()()

22111f f B

B

A A fw

f t t h t t h t t q -+-=+-=

λδλδ

又50=fw t ℃；B A δδ=

联立得m m B A 039.0;078.0==δδ

2-12 在某一产品的制造过程中，厚为1.0mm 的基板上紧贴了一层透明的薄膜，其厚度为0.2mm 。薄膜表面上有一股冷却气流流过，其温度为20℃，对流换热表面传热系数为40)./(2

K m W 。同时，有一股辐射能透过薄膜投射到薄膜与基板的结合面上，如附图所示。基板的另一面维持在温度301=t ℃。生成工艺要求薄膜与基板结合面的温度

600=t ℃，试确定辐射热流密度q 应为多大？薄膜的导热系数)

./(02.0K m W f =λ,基板的导热系数)./(06.0K m W s =λ。投射到结合面上的

辐射热流全部为结合面所吸收。薄膜对60℃的热辐射是不透明的。 解：根据公式t K q ∆=得

2

/1800306006.0001.030

60m W q =⨯=-=

()2

3

/8.114202.0102.040112060m

W q =⨯+⨯-='-

2

/8.2942m W q q q Z ='+= 2-16 一根直径为3mm 的铜导线，每米长的电阻为2.22Ω⨯-3

10。导线外包有厚为1mm 导热系数为0.15)./(K m W 的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为65℃，最低温度为0℃。试确定在这种条件下导线中允许通过的最大电流。

解：根据题意有：

()()W r r t t l q l Q 8.1195.1/5.2ln 06515.012)/ln()(221221=-⨯⨯=-=

=ππλλπ

R I 2

86.119= 解得：A I 36.232=

2-27 人的眼睛在完成生物功能过程中生成的热量要 通过角膜散到

周围环境中，其散热条件与是否带有隐性眼镜片有关，如附图所示，设角膜及隐性镜片均呈球状，且两者间接触良好，无接触热阻。角膜及镜片所张的中心角占了三分之一的球体。试确定在下列条件下不戴镜片及戴镜片时通过角膜的散热量：1r =10mm ，2r =12.5mm ，

3

r =16.3mm ，fi t

＝37℃

20

0=f t ℃， i h ＝12W/(m2.K)，0h ＝6W/(m2.K)，

1λ＝0.35 W/(m.K)，2λ＝0.8 W/(m.K)。

解：不戴镜片

⎪⎪⎭⎫

⎝⎛-++=

211114111r r A h A h R o o i i πλ

所以W R t

o 109.0=∆=

Φ 有效热量W

o 0363.031

=Φ=Φ

戴镜片时

⎪

⎪⎭⎫

⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=

322

2111141

114111r r r r A h A h R o o i i πλπλ

所以W R t

o 108.0=∆=

Φ

即散热量为W

o 036.031

=Φ=Φ

2-35 一圆筒体的内外半径分别为i r 及0r ，相应的壁温为i t 及0t ，其导热系数与温度关系可表示为)1()(0bt t +=λλ的形式，式中λ及t 均为局

部值。试导出计算单位长度上导热热流量的表达式及导热热阻的表达式。

2-39 试建立具有内热源()x Φ，变截面，变导热系数的一维稳态导热问题的温度场微分方程式（参考附图）。 解：一维代入微分方程式为

2-55 用一柱体模拟汽轮机叶片的散热过程。柱长9cm ，周界为7.6cm ，

截面积为1.95cm 2

,柱体的一端被冷却到350℃（见附图）。815℃的高温燃气吹过该柱体，假设表面上各处的对流换热的表面传热系数是均

匀的，并为28)./(2

K m W 。柱体导热系数=λ55)./(K m W ，肋端绝热。试：

计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度；

冷却介质所带走的热量。