2018中考数学知识点：几种常见的轴对称图形和中心对称图形
初二数学轴对称与中心对称的知识点
初二数学轴对称与中心对称的知识点初二数学轴对称与中心对称的知识点一、轴对称与轴对称图形：1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。
2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
注意：对称轴是直线而不是线段3.轴对称的性质：(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上;(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4.线段垂直平分线：(1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
(2)性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
5.角的平分线：(1)定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.(2)性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.6.等腰三角形的性质与判定：性质：(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴;(2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的`中线、底边上的高互相重合;(3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。
说明：等腰三角形的性质除三线合一外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等;②等腰三角形两腰上的中线相等;③等腰三角形两腰上的高相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
轴对称图形中心对称图形的定义及性质
16章轴对称图形和中心对称图形轴对称1.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2.如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
（对于一个图形来说）3.把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点。
（对于两个图形来说）4.轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等。
中心对称5.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
6.于中心对称的两个图形是全等形。
7.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
8.关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）垂直平分线9.经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。
垂直平分线，简称“中垂线”。
10.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
11.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
12.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。
13.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
14.到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
1st17章特殊三角形等腰三角形及等边三角形1.有两边相等的三角形是等腰三角形。
2.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3.三边都相等的等腰三角形是等边三角形。
4.等边三角形的三个角都相等，并且每个角都为60°，5.如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
初中数学轴对称与中心对称
中心对称图形
把一个图形绕着某一点旋转 _1_8_0_°_ 把一个图形绕着某一点旋转_1_8_0_°_，如 后，如果它能与另一个图形_重__合___， 果旋转后的图形能够与原来的图形重 定义 那么就说这两个图形关于这个点成 合，那么我们把这个图形叫中心对称 中心对称，该点叫做_对__称__中__心___ 图形，这个点叫做_对__称__中__心___
图 31－4
解：得到的图形是一个菱形，对折两次得到有两条对称 轴的轴对称图形，而且剪刀所剪的虚线就是得到图形的边长， 四边相等，所以是一个菱形．
轴对称与中心对称
[方法点析] 动手操作题目主要是利用剪刀或对折，得 到的图形部分或整体是一个轴对称图形，然后根据轴对称图 形的性质解答，注意把握轴对称图形的特征．
称与中心对称 中考预测 1．把一张正方形纸片如图 31－5①、图②对折两次后， 再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( C )
图31－5图31－6 Nhomakorabea轴对称与中心对称
2．图 31－7 的长方形 ABCD 中，E 点在 AD 上，且 BE＝ 2AE.分别以 BE、CE 为折线，将 A、D 向 BC 的方向折过去， 图②为对折后 A、B、C、D、E 五点均在同一平面上的位置图， 若图②中，∠A′ED′＝15°，则∠BCE 的度数为( D )
例 3 [2013·钦州] 如图 31－3，在平面直 角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上， 点 A 的坐标为(2，4)，请解答下列问题：
(1) 画 出 △ABC 关 于 x 轴 对 称 的 △A1B1C1，并写出点 A1 的坐标；
(2)画出△A1B1C1 绕原点 O 旋转 180°后 得到的△A2B2C2，并写出点 A2 的坐标．
对称轴，折叠后重合的点是对应 我们也说这个图形关于这条直线
轴对称图形中心对称图形的定义及性质
轴对称图形、中心对称图形的基本概念轴对称图形的定义如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。
轴对称图形的性质1）如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
（对于一个图形来说）（2）把一格图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点。
（对于两个图形来说）（3）轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等。
中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
中心对称的性质：①于中心对称的两个图形是全等形。
②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。
中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后，能够完全重合，这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心.二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。
既是轴对称图形又是中心对称图形的有：直线，线段，两条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等．只是轴对称图形的有：射线，角等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等．只是中心对称图形的有：平行四边形等．既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．。
中心对称图形的定义 常见图形有哪些
很多同学在刚学习几何的时候对几何定义都有一种学起来无从下手的而感觉，那么中心对称指的是什么？
中心对称图形
在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
常见的中心对称图形有：线段，矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆,边数为偶数的正多边形等。
中心对称的性质
1、对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分。
2、成中心对称的两个图形全等。
3、成中心对称的两个图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
中心对称和轴对称的区别
一、性质不同
中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合；
轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合。
二、定理不同
对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分。
成中心对称的两个图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
以上就是中心对称图形的相关信息，希望对大家有所帮助。
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2018长沙初一数学轴对称图形和中心对称图形几种常见的轴对称图形和中心对称图形
轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆
对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线;等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线;等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线;菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线;
中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆对称中心：线段的对称中心是线段的中点;平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点，圆的对称中心是圆心。
说明：线段、菱形、矩形、正方形以及圆它们即是轴对称图形又是中心对称图形。
轴对称图形与中心对称图形的认识
中心对称图形练习题及解析
• 总结词：中心对称图形是可以通过旋转180度与自身重合的图 形。识别和区分中心对称图形有助于提高学生对几何图形的认 识。
中心对称图形练习题及解析
详细描述
1. 准备一些常见的中心对称图形，如圆形、正 方形、菱形等。
2. 让学生观察每个图形的特点，并尝试旋转图 形，观察是否能通过旋转180度与自身重合。
直线
被称为对称轴。
轴对称图形的性质
01
02
03
性质1
轴对称图形的两部分是全 等的。
性质2
轴对称图形的对应线段相 等，对应角相等。
性质3
轴对称图形的对称点所连 线段被对称轴垂直平分。
轴对称图形的分类
分类1：线段 定义：一条线段关于它的中垂线对称的图形叫做线段。
特点：线段的两个端点关于这条中垂线对称。
工程设计
在桥梁、车辆、船舶等工程设计中 ，轴对称性能够提高结构的稳定性 和安全性。
中心对称图形在生活中的应用
旋转对称
许多自然现象和物体表现出旋转 对称性，如地球的自转、雪花等
。
艺术品
中心对称在艺术品中也有广泛应 用，如旋转对称的雕塑、图案等
。
工业设计
在工业设计中，中心对称性可用 于提高产品的美观度和使用体验
中心对称图形练习题及解析
3. 让学生识别出哪些图形是中心对称的，并分析它们的对称 中心。
示例：在上述练习中，学生可以通过旋转圆形、正方形、菱 形等图形，观察它们是否可以通过旋转180度与自身重合， 从而识别出哪些是中心对称图形。同时，学生还可以进一步 分析每个图形的对称中心。
THANK YOU
。
轴对称图形与中心对称图形的艺术价值
中考数学必考知识点-轴对称与中心对称
中考数学必考知识点轴对称与中心对称知识点回顾知识点一：轴对称、轴对称图形1、轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是的，那么就称这样的图形为轴对称图形。
这条直线称为，一定为直线。
2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成，两个图形中的对应点叫。
例1：（2009湖南株洲）下列四个图形中，不是．．轴对称图形的是A．B．C．D．解析：轴对称图形的特点就是对折后两旁部分完全重合，所以，判断图形是不是轴对称图形，关键是观察能不能找到一条直线可以对折。
四幅图案中，A、B、C都是轴对称图形；D不是。
选择D。
同步测试：1．（2009广西梧州）在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．圆 B．等边三角形 C．正方形 D。
正六边形【答案】B2.（2009贵州黔东南州）在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B知识点二：轴对称图形的性质1、轴对称图形的对应线段，对应角，对应点的连线被对称轴。
轴对称的两个图形，对应线段或延长线相交，交点在 上。
2、轴对称图形变换的特征是不改变图形的 和 ，只改变图形的 ，新旧图形具有对称性。
例2：（2009湖北荆门）如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB =（ ） A ．40° B．30° C．20° D．10° 解析：有关折叠问题是中考常考的题型，必须要辨别清楚折叠前后图形和数量关系。
本题中，将∠A 折叠，出现了轴对称，∠CA ′D =∠A ，因为∠A =50°，所以∠CA ′D =50°。
在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =90°-∠A =40°。
∠CA ′D 是△ A ′B D 的一个外角，等于∠A ′DB 与∠B 之和，所以∠A ′DB =∠A ′DB -∠B =50°- 40°=10°。
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2018中考数学知识点：几种常见的轴对称图形和中心对称图形新一轮中考复习备考周期正式开始，中考网为各位初三考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2018中考数学知识点：几种常见的轴对称图形和中心对称图形》，仅供参考！
几种常见的轴对称图形和中心对称图形：
轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆
对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线；等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线；等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线；菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线；
中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆
对称中心：线段的对称中心是线段的中点；平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点，圆的对称中心是圆心。
说明：线段、菱形、矩形、正方形以及圆它们即是轴对称图形又是中心对称图形。