高一上物理同步辅导9力的合成
第九讲力的合成【题型分解】1.基本概念和方法1．一个力，如果它产生的跟几个力共同产生的______相同，这个力就叫做那几个力的合力，求几个力的叫做力的合成.2．几个力如果都作用在物体上的，或者它们的作用线相交于，这几个力叫做共点力.3．实验表明：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为作平行四边形，那么，合力F的大小和方向可以用这两个之间的表示出来，这就叫做力的平行四边形定则.4．力既有，又有，力的合成要遵守________定则，在物理学中，像这样的物理量叫做矢量，如等物理量，只有，没有，在物理学中叫做标量，如、、等.针对练习1．关于分力与合力的说法中，正确的是（）A．分力与合力同时作用在物体上，所以它们都是物体受到的力B．分力同时作用于物体时产生的效果与某一个力单独作用时产生的效果是相同的，那么这几个分力就是这个力C．合力只能大于分力，不可能小于分力D．两个分力夹角在0到180°之间变化时，若分力大小不变，则夹角越大合力越小2．质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（）A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上3．如图所示，三个力F1、F2、F3同时作用在同一物体上，将三个力的图示平移后，恰能组成一个闭合的三角形，求这三个力的合力.2.多个力的合成1.分步合成，根据题目具体情况，选择合成顺序和方法2.先正交分解然后合成针对练习4.如图所示，AB为半圆的一条直径，O为圆心，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3，则它们的合力为F2的________倍．5．六个共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互间夹角均为60°，如图所示，则它们的合力大小是，方向.3.合力的范围1.两个大小确定的力，其合力大小随夹角增大而_______。
2.两个力F1和F2的合力大小范围为_______________。
3.三个力F1、F2和F3的合力大小范围为_____________。
F3=12NF2=9NF1=7N6F5F2FF3F4F针对练习6．两个共点力的合力最大为15N，最小为5N，则这两个力的大小分别和，如果这两个力的夹角是90°，则合力的大小为.7．作用在同一物体上的下列几组力中，其合力不能为零的有（）A．3N 4N 5N B．2N 3N 6NC．4N 6N 9N D．5N 6N 11N8．两个共点力F1、F2的大小不变，它们的合力F与两个力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示，则合力F大小的变化范围是多少？（π=180°）9．两个共点力F1、F2，F1=10N，保持F1大小、方向都不变，改变F2的大小和方向，发现合力F总等于10N，则下列关于F2的取值可能的是（）A．20N B．10N C．5N D．25N4.实验：验证力的平行四边形定则实验原理：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点,所以力F′就是这两个力F1和F2的合力,作出力F′的图示.再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示,比较F和F′的大小和方向是否相同,若相同,则说明互成角度两个力合成时遵循平行四边形定则.实验器材：方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔.实验步骤：1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.并用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套.2.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条, 使橡皮条伸长到某一位置O,如图1所示,记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向.3.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向.4.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.5.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计的拉力F′的图示.6.比较一下,力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向是否相同.白纸钉在木板处,两弹簧测力计同拉有角度,读数线选标度,再用一秤拉同处,作出力的矢量图.误差分析：1.操作误差：两次结点位置有差异，弹簧测力计与木板不平行2.记录误差：O点记录误差，力的方向记录误差3.读数误差：力的大小读数误差4.作图误差注意事项：1．正确使用弹簧测力计图1(1)实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换或调校，直至相同为止．(2)使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围．(3)使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．(4)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧及挂钩不可与外壳相碰以避免产生摩擦．(5)读数时应正对、平视刻度．2．规范实验操作(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可用一段细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连一直线确定力的方向．(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．(6)两拉力F1和F2夹角不宜过小，作力的图示，标度要一致。
针对练习10.如下图所示是甲、乙两位同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断________(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是尊重事实的．11.在做验证力的平行四边形定则的实验时，先用两个弹簧测力计拉橡皮条，再用一个弹簧秤拉橡皮条，两次须使橡皮条的结点达到同一位置，这样做是为了()A．便于测量力的大小B．使两个分力和它的合力产生相同的效果C．使两个分力和它的合力有相同的作用点D．便于画出分力与合力的方向12.该实验中的三个步骤如下：(1)在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细绳套，通过细绳套同时用两个测力计互成角度的拉橡皮条，使它与细绳套的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两测力计的示数F1和F2.(2)在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则做出合力F.(3)只用一个测力计通过细绳套拉橡皮条，使它的伸长量与两个测力计拉时相同，记下此时测力计的示数F′和细绳套的方向．以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里？(1)中是______________________________．(2)中是______________________________．(3)中是______________________________．13.将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图所示.这时弹簧测力计的读数可从图中读出.(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为___N和______N.(2)在下图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.参考答案：1.D 2.D 3. 24N，方向与F3的方向相同 4.3 5. 6F，与5F的力方向相同 6. 10N，5N，7. B8.1－7N9.ABC10.甲11.BC12. (1)中未记下细绳套的方向(2)中应根据F1和F2的大小和方向作图(3)中应将橡皮筋与细绳套的结点拉至同一位置O点13.略【巩固练习】1．一个质量为20kg的物体在水平地面上向东滑动，物体与地面间的动摩擦因数0.2μ=，运动的物体同时又受到20N向西的水平拉力作用，若g取10N/kg，则物体受到的合外力为（）A．大小为60N，方向向西B．大小为60N，方向向东C．大小为20N，方向向西D．大小为20N，方向向东2．如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向的力的作用，其中水平向右的力F1=8N，水平向左的力F2=20N，当F2由20N逐渐减小到零的过程中，二力的合力大小（）A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小3．重为100N的物体放在水平地面上，今用60N的力竖直向上提物体，则物体所受到的合力为（）A．0 B．40N，方向向下C．60N，方向向上D．100N，方向向下4．有一组共点力的合力为零，将其中一个大小为2 N的力的方向改变180°，那么这组共点力的合力大小为：（）A．0 B．2 N C．4 N D．N5．如图所示，两根相同的橡皮条，OA、OB开始夹角为0，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心．今将A、B分别沿圆周向两边移到A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°.欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？6.某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如图所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物。
(1)为完成实验，下述操作中必需的是_________。
A.测量细绳的长度B.测量橡皮筋的原长C.测量悬挂重物后橡皮筋的长度D.记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_________________________________________。
7. (2011·江苏高考)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。
弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为______ N。
(2)下列不必要的实验要求是______(请填写选项前对应的字母)。
初升高 高一物理 衔接班第讲力的合成
宽放市用备阳光实验学校第15讲力的合成1．合力与分力如果一个力作用在物体上，它所产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。
由此可见，合力与分力的关系是建立在效〔效果相同〕原那么的根底上的。
一个力被称为另几个力的合力，就是说，用该力去替代另几个力时，能获得与那几个力共同作用时的相同效果．合力和分力的替代关系表现在合力和分力不能同时存在，它们是有你无我、有我无你的．2．共点力几个力如果都作用于物体的同一点或者力的作用线相交于同一点的所有力，这几个力统称为共点力。
共点力可以作用于物体不同位置，只要各力的作用线都相交于一点，这些力就是共点力。
3、矢量和标量既有大小，又有方向的物理量称为矢量。
矢量的方向是指该矢量的空间指向。
例如力、速度都是矢量。
矢量可以用一根带箭头的线段来表示。
线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。
只有大小，没有方向的物理量称为标量。
例如质量、温度、密度、能量、功物理量都是标量。
两者的根本区别在于它们的运算法那么不同，标量的运算采用代数方法，而矢量的运算遵守平行四边形那么，采用的是一种几何方法．4．共点力的合成法那么两个力共线时求合力，同向相加，反向相减。
两个互成角度的力〔称共点力〕的合力遵循力的平行四边形法那么．实际问题中求合力有两种方法：〔1〕图解法——从力的作用点依两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F1、F2，并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向．通常可用量角器直接量出它与某一个力〔如F1〕的方向的夹角ϕ，如图1-45所示。
用图解法时，先确力的标度．在同一幅图上的各个力都必须采用同一个标度．并且分力、合力的比例要适当．虚线、实线要分清．图解法简单、直观，但不够精确．〔2〕计算法——从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，算出对角线的长度即得合力的大小．用计算法时，同样要作出平行四边形，只是可以不用取标度，各边的长度比例也不用太严格，仅以此作为计算的依据．当两个分力F1、F2互相垂直时〔图1-46〕，以两个分力为邻边画出的平行四边形为一矩形，其合力F的大小为2221FFF+=.设合力与其中一个分力〔如F1〕的夹角为ϕ，由三角知识知：12FFtg=ϕ，由此即可确合力的方向．图1-45图1-46例1： 在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固在地上〔如图1-47〕．如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300N ，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．思路：由图可知，两根钢丝绳的拉力F 1、F 2之间成60°角，根据平行四边形法那么可以用图解法和计算法分别求出电线杆受到的合力．解：〔1〕图解法：自O 点引两根有向线段OA 和OB ，相互间夹角α为60°，设每单位长为100N ，那么OA 和OB 的长度都是3个单位长度．作出平行四边形OACB ，其对角线OC 就代表两个拉力F 1、F 2的合力F ．量得OC 长为个单位长度，所以合力的大小F=×100N=520N ．用量角器量得∠AOC=∠BOC=30°，所以合力方向竖直向下〔如图1-48所示〕．〔2〕计算法：先画出力的平行四边形〔图1-49〕，由于OA=OB ，得到的是一个菱形，连结AB ，那么AB 、OC 两条对角线互相垂直平分，∠AOD=30°，所以合力N F F 519330030cos 201===评注：在计算法中，画出的平行四边形〔或三角形〕中的各边长，都按同一比例反映力的大小，因此平行四边形的大小并不影响计算结果．另外，几何知识和三角知识对分析解答有关力的合成问题十分有益。
人教版物理必修一-力的合成与分解讲义
学科教师辅导讲义学员编号：1 年级：高一年级课时数：3课时学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课类型T同步(力的合成) T同步(探究合力的方法) T同步(力的分解) 授课日期及时段教学内容T同步——力的合成同步知识梳理一.力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力F产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，我们就称F为那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．(2)合力与分力的相互关系①等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．②同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力．2．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成．(2)力的合成遵守平行四边形定则．3.合力与两分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随夹角α的增大而减小，随α的减小而增大．(1)F的最大值：当α＝0时，F max＝F1＋F2；(2)F的最小值：当α＝180°时，F min＝|F1－F2|；(3)合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.注意合力F既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力．二.求合力大小的方法1．图解法2．计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小． (1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F 合＝F 21＋F 22，F 合与F 1的夹角的正切值tan β＝F 2F 1，如图所示．(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F 合＝2F cos α2，如图所示．若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图6所示)．三.共点力及其平衡1．共点力：如果几个力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组叫做共点力．力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力．2．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．物体处于平衡状态时F 合＝0. 3．共点力平衡的几条重要推论：(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反． (2)三力平衡：①物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向．②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形．(3)多力平衡：物体受N 个共点力作用下处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余N －1个力的合力一定等大反向．1.关于两个大小不变的共点力F 1、F 2与其合力F 的关系，下列说法中正确的是( ) A ．F 大小随F 1、F 2间夹角的增大而增大 B ．F 大小随F 1、F 2间夹角的增大而减小 C ．F 大小一定比任何一个合力都大 D ．F 大小不能小于F 1、F 2中最小者 答案 B2.如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G .则( )A ．两绳对日光灯拉力的合力大小为GB ．两绳的拉力和重力不是共点力C ．两绳的拉力大小分别为22G 和22G D ．两绳的拉力大小分别为G 2和G2 答案 AC3.(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F 1＝15N ，F 2＝8N ，它们的合力大小不可能．．．等于( ) A ．9N B ．25N C ．8N D ．21N 答案 B4.(求合力的方法)水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B .一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m ＝10kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图9所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g 取10N/kg)( ) A ．50NB ．503NC ．100ND ．1003N 答案 C5.(共点力及其平衡)下列四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是( )答案 B6．大小不变的F 1、F 2两个共点力的合力为F ，则有( )课堂达标检测A．合力F一定大于任一个分力B．合力F的大小既可能等于F1，也可能等于F2C．合力有可能小于任一个分力D．在0～180°的范围内，合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小答案BCD7．两个大小和方向都确定的共点力，其合力的( )A．大小和方向都确定B．大小确定，方向不确定C．大小不确定，方向确定D．大小和方向都不确定答案 A8．已知两个力的合力为18N，则这两个力的大小不可能．．．是( )A．8 N、7 N B．10 N、20 N C．18 N、18 N D．20 N、28 N答案 A9．三个共点力的大小分别为F1＝5N，F2＝10N，F3＝20N，则它们的合力( )A．不会大于35N B．最小值为5N C．可能为0 D．可能为20N答案ABD10．如图1所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为F N1、F N2、F N3.滑轮的摩擦、质量均不计，则( )A．F N1>F N2>F N3B．F N1＝F N2＝F N3C．F1＝F2＝F3D．F1<F2<F3答案AC11．如图所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为( ) A．1N和4NB．2N和3NC．1N和5ND．2N和4N答案 B12．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为( )A．40 N B．10 2 N C．20 2 N D．10 3 N答案 B13.设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F ，则这三个力的合力等于( ) A ．3FB ．4FC ．5FD ．6F 答案 A14．关于共点力，下列说法中正确的是( )A ．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力B ．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C ．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D ．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力 答案 BCD15.小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图4所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，则下列说法中正确的是( ) A ．当θ为120°时，F ＝G B ．不管θ为何值，F ＝G2C ．当θ＝0时，F ＝G2D ．θ越大，F 越小 答案 AC11．运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力F T (两根绳拉力大小相等)及它们的合力F 的大小变化情况为( ) A ．F T 增大，F 不变B ．F T 增大，F 增大C ．F T 增大，F 减小D ．F T 减小，F 不变 答案 A12．如图6所示，物体M 在斜向右下方的推力F 作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F 和物体M 受到的摩擦力的合力方向( )A ．竖直向下B ．竖直向上C ．斜向下偏左D ．斜向下偏右答案 AT同步——探究力合成的方法同步知识梳理一.实验原理一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条结点拉伸到某点，则F为F1和F2的合力，作出F的图示，再根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′的图示，比较F′与F在实验误差允许范围内是否大小相等、方向相同，即得到互成角度的两个力的合成遵从平行四边形定则．二.实验器材方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮条一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．三.实验过程1．仪器的安装(1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上．(2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳套．2．操作与记录(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图1所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．3．作图对比(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮条时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F(如图2所示)．(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示．(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等．4．重复改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′在实验误差允许的范围内是否相等．四.误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮条的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．五.注意事项1．结点(1)定位O点时要力求准确；(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持位置不变．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．课堂达标检测1.在做完“探究求合力的方法”实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是()A．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳套间的夹角为90°，以便算出合力的大小B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉橡皮条时力的图示F′不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向也不变，大小也增加1ND．在用弹簧测力计拉橡皮条时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行答案BD1.在“探究求合力的方法”实验中，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列说法正确的是________(填字母代号)．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置答案BD2．在“探究求合力的方法”的实验中，某同学的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是()A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值B．图乙的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响答案BCT同步——力的分解同步知识梳理一.力的分解1．力的分解(1)定义：已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解．(2)分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，遵守力的平行四边形定则．2．对一个已知力的分解可根据力的实际效果来确定：(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向．(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形．(3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小．3．力的分解的讨论(1)如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力．(2)有限制条件的力的分解①已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(如图2所示)②已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(如图3所示)(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：①当F sinα<F2<F时，有两解，如图4甲所示．②当F2＝F sinα时，有唯一解，如图乙所示．③当F2<F sinα时，无解，如图丙所示．④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示．二.力的正交分解法1．正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成． 2．正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．(2)正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图5所示．(3)分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即： F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋… F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋…(4)求共点力的合力：合力大小F ＝F 2x ＋F 2y，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F y F x . 三、矢量相加的法则 1．三角形定则(1)内容：如图6所示，把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这就是矢量相加的三角形定则．(2)实质：平行四边形定则的简化．(如图7所示)2．矢量和标量(1)矢量既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)． (2)标量只有大小，没有方向，相加时按照算术法则． 注意 矢量和标量的最本质的区别是运算法则不同．5．把一个力分解为两个力时()A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍答案C6．下列说法中正确的是()A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力答案BC7．下列说法正确的是()A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B．已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则另一个分力必为确定值C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力[来源:学#科#网]D．若合力为确定值，两分力方向已知，依据平行四边形定则一定可以求出这两个分力的大小答案BCD8．将一个有确定方向的力F＝10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时()A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解答案B9．如图1为某同学设计的一个小实验．他将细绳的一端系在手指上(B处)，绳的另一端系在直杆的A端，杆的另一端C顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止．通过实验会感受到()A．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向AC．绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向AD．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大答案ACD10．如图2所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10m ．用300N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( )A ．1 500 NB ．6 000 NC ．300 ND ．1 500 3 N答案 A11．如图3所示，三段不可伸长的细绳，OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C 端所挂重物的质量，则最先断的绳是( )A ．必定是OAB ．必定是OBC ．必定是OCD ．可能是OB ，也可能是OC答案 A12．如图4所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )A.32mg 和12mgB.12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32mg 答案 A13．如图5所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F ，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )A ．甲、乙、丙所受摩擦力相同B ．甲受到的摩擦力最大C ．乙受到的摩擦力最大D ．丙受到的摩擦力最大答案 C。
高一年级上册《力的合成》物理教案
高一年级上册《力的合成》物理教案高一年级上册《力的合成》物理教案求两个或两个以上力的合力，即求与多个分力作用效果相同的一个力的过程或方法叫做力的合成。
下面和一起看看有关高一年级上册《力的合成》物理教案。
教学目标知识与技能1.知道合力与分力、合成等概念，体会等效思想，建立替代意识；2.掌握力的平行四边形定则及探究的方法，了解矢量合成的普遍意义；3.能利用力的平行四边形定则解决有关问题，分析日常问题；方法与过程1.参与实验探究力的合成法则的过程，体会实验归纳的方法；2.参与实践，培养动手能力.情感态度与价值观1.发展学生对科学的好奇心和求知*，培养学生科学探究的精神和参与科技活动的热情；2.培养认真、仔细、实事求是的科学态度.教学重难点教学重点:探究求解合力的方法；教学难点:从实验中归纳总结出平行四边形定则。
教学过程新课引入：以一指断钢丝实验引入课题（学生参与）基本概念：引导学生看书明确：什么是合力?什么是分力?引导学生回答合力和分力。
（展示PPT、板书：合力和分力）关键词是什么?启发学生用生活的实例说明。
学生举生活中的实例说明等效可替代。
（展示PPT、板书：等效替代）教师根据学生所举实例，点明等效、合力与分力。
展示提水的例子。
教师可再举正反两例进一步强化并总结力的合成概念。
如果一个物体受到多个力作用，比如刚才的水桶，我总能找到一个力能够等效替代它们，这个力就是合力。
这个寻找合力的过程我们称为力的合成。
（展示PPT、板书：力的合成）寻求求合力的方法：通过实验验证不共线的两力合成不符合代数运算关系（板书：二、寻求求合力的方法）教师演示实验。
利用我们桌子的器材来设计方案寻找力的合成关系：问题：1、选择谁为研究对象?2、怎样保证两次作用的效果相同?3、怎样记录和描述每个力?学生讨论。
教师提问。
教师总结：总的说来：先表示出三个力，再来找它们关系。
关于表示力，把大家刚才说的，梳理一下形成步骤：教师边讲解边动画演示：1、固定橡皮筋一端，两次作用需将结点拉到同一位置以确保两次拉橡皮筋效果相同。
【课件】力的合成与分解——力的合成+课件高一上学期物理人教版(2019)必修第一册+
如果夹角 不变，F1 大小不变，只要 F2 增
大，合力 F 就必然增大吗？
F1 F2
【例2】有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力
的合力的最大值是1_2__N_最小值是__8_N__。它们的合力能
等于5N、10N、15N吗？
【练习】F1与F2为作用在同一物体上的两个力，
F1=10N，F2=8N，它们的合力大小可能是(BCD )
共点力：如果一个物体同时受两个或更多个力的作
用，这些力共同作用在物体上的同一点，或者虽不 作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点， 这几个力叫做共点力
F
F
G
●o
力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力
第4节：力的合成
对于同一物体产
生相同的效果 已知分力
相互Leabharlann 作 用力的合成遵循
平行四边形定则
合力
作
们的作用用效果。 D.若两个分力的大小不变，则合力的大小也不会变化
返回
第4节：力的合成
2.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90°时
合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为( B )
A.2F
相
B. F1=
2F 2
C. F
D. F 2
互
作
用
解： F1 =
2F 2
=1200时，F' F1
算法则，不仅适用于力的合成，也适用
相 互
于位移、速度、加速度等矢量的合成。
作
用
返回
【思考讨论】第4节：力的合成
1.两个力F1和F2的夹角在由0°变为180°过程中， 合力的大小怎样变化？你能不能确定出两个力的
9 10 力的合成与分解(一、二)—(新教材)人教版高中物理初高衔接重难点预习课件(20张)
9 -10 力的合成与分解（一、二）—（新教 材）人 教版（2 019） 高中物 理初高 衔接重 难点预 习课件( 共20张 PPT)
高中物理
二、共点力
几个力作用在物体的 一点上，或者 几个力的作用线交于一点，称为共点力。
三、力的合成
已知分力求合力的运算
四、力的分解
已知合力求分力的运算
五、共线共点力的合成
同方向合力最大，反方向合力最小
高中物理
六、两个互成夹角共点力的合成
2.平行四边形定则
以两分力为边，做平行四边形，则过两分力 交点的对角线为合力。
高中物理
例二
两个共点力的大小分别为F1=15 N,F2=8 N,它们的合力大小不可能等于( )
A.9 N
B.25 N
C.8 N
D.21 N
解析
F1,F2的合力范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,故7 N≤F≤23 N,不在此范围的 是25 N。
高中物理
师生探究 合力与分力的大小关系
1.合力大于分力吗？ 2.合力小于分力吗？ 3.合力等于于分力吗？ 4.若分力恒定，合力大小与夹角的关系
•
4.联觉现象对于人类认知和意识行为 的研究 ，具有 特殊意 义。许 多专家 指出， 联觉现 象的研 究为找 到比喻 和语言 能力的 神经学 基础打 开了大 门。一 些针对 联觉现 象的研 究提出 ，使声 音和物 体形状 之间建 立联系 的能力 可以成 为语言 和抽象 思维发 展的一 粒种子 。
•
5.真理总是越辩越明。曾几何时，方 言的存 废问题 ，曾经 引起激 烈争议 ，但争 论至今 ，越来 越多的 人逐渐 达成共 识：推 广普通 话很重 要，保 护方言 也很重 要，二 者并不 是非此 即彼的 关系。
(完整word版)高一物理力的合成与分解基础知识讲解
高一物理力的合成与分解基础知识讲解【学习目标】1. 知道合力与分力的概念2. 知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形3. 知道共点力，知道平行四边形定则只适用于共点力4. 理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算5. 会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力6. 能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的【要点梳理】要点一、力的合成要点诠释：1.合力与分力①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。
②合力与分力的关系。
a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。
b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。
2.力的合成①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。
②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。
3.平行四边形定则①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。
说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。
②应用平行四边形定则求合力的三点注意a.力的标度要适当；b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线；c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。
要点二、共点力要点诠释：1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。
2.多个力合成的方法：如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
高一物理必修一--力的合成与分解知识点及练习题
F1F2 FOF1F2FO力的合成与分解1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过试验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：假如n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是|F1－F2| ≤F合≤F1＋F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为多数组分力，但在详细问题中，应依据力实际产生的效果来分解。
（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜（5）正交分解法：把一个力分解成两个相互垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
【公开课课件】力的合成和分解+课件-2022-2023学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
２.力的分解法则： 遵从平行四边形定则
矢量相加法则
（1）平行四边形定则
F
F2
F1
F
F2
F1
（2）三角形定则：
将两个矢量首尾相接，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭
头的有向线段就是这两个矢量的合矢量。
（3）三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的。
矢量和标量
(1)它们的合力有可能等于5N、8N、10N、15N吗?
(2)合力的最大值是多少?最小值是多少?合力的大小范围是多少?
最大值：当三力共线且同向时，合力最大
最小值：先求出任意两力的合力范围，再求三力范围
例题
三个力的大小分别为F1=4N, F2= 5N和F3= 6N,已知其合力为
0,则F1、 F2的合力的大小和方向如何? 6N;与F3反向
还是简单的加减吗？有没有
什么可遵守的规律吗？
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
1、实验目的
探究分力与合力的关系，寻找求合力的方法。
2、实验原理
合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。
3、实验器材
方木块、白纸、弹簧称（两个） 、橡皮条、细绳、三
角板、刻度尺、图钉
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
方向正南，求F的另一个分力F2
力的分解有确定解的几种情形
3、已知合力和两个分力的大小（F1+F2> F且F1≠F2）
F1
F2
F2
F1
F1
F
F2
F
3、将水平向右F=10N的合力分解为大小为F 1 =10N，F 2 =2N
的两个分力
4.已知合力、一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向
高中物理高一物理《力的合成》优秀教学案例
2.平行四边形法则：两个力的合成可以用平行四边形法则表示。我将结合图示，详细讲解如何利用平行四边形法则进行力的合成。
3.力的分解：力的分解是将一个力分解为两个或多个力的过程。我将通过实例和图示，讲解如何将一个力分解为两个力的合成。
接着，我会播放一段视频，展示一个帆船在风的作用下行驶的情景。视频中，帆船受到多个方向的风力作用。然后，我引导学生思考：“帆船是如何借助这些风力前进的？这些风力能否看作是某个力的合成？”通过这个实例，让学生初步感知力的合成在实际生活中的应用。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会从力的合成概念、平行四边形法则以及力的分解等方面进行讲解。
（一）情景教学，激发兴趣
（二）问题导向，引导探究
本案例采用问题导向法，引导学生主动思考、探究力的合成原理。通过提出具有启发性的问题，激发学生的好奇心，培养他们独立思考、解决问题的能力。同时，问题导向法有助于学生将所学知识内化为自己的认知，提高他们的物理素养。
（三）小组合作，培养团队精神
小组合作是本案例的重要特点。通过小组讨论、实验和探究，学生学会倾听他人意见，提高沟通能力，培养团队协作精神。此外，小组合作有助于学生从不同角度理解力的合成，拓宽思维，提高解决问题的能力。
在教学《力的合成》这一章节时，考虑到高一学生的认知水平和思维能力，我设计了一系列的教学活动。首先，以生活中的实例引入力的合成概念，让学生感受到物理知识与日常生活的紧密联系。接着，通过小组合作探究，引导学生运用平行四边形法则进行力的合成实验，培养他们观察、分析和解决问题的能力。最后，结合实际问题，让学生运用所学知识进行力的分解，提高他们解决实际问题的能力。
高中物理(新人教版)必修第一册同步习题：力的合成(同步习题)【含答案及解析】
第三章相互作用——力4力的合成和分解课时1力的合成基础过关练题组一合力与分力力的合成1.(多选)对两个大小不等的共点力进行合成,则()A.合力一定大于每个分力B.合力可能同时垂直于两个分力C.合力的方向可能与一个分力的方向相反D.两个分力的夹角在0°到180°之间变化时,夹角越小,合力越大2.(2018河南中原名校高一上期末)(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F,以下说法正确的是()A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越大B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个都大C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要增大F2,合力F必然增大D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同作用的效果是相同的3.(多选)力是矢量,它的合成与分解遵循平行四边形定则,则下列关于大小分别为7 N和9N的两个力的合力的说法正确的是()A.合力可能为3NB.合力不可能为9NC.合力一定为16ND.合力可能为2N4.如图所示,A、B为同一水平线上的两个绕绳装置,转动A、B改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。
关于此过程绳上拉力大小的变化,下列说法中正确的是()A.不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.不能确定5.两根长度相同、材料相同的细绳悬挂一块小黑板,以下四种挂法中,最容易拉断细绳的是()6.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示。
已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是()A.当θ为120°时,F=GB.不管θ为何值,F=G2C.当θ=0°时,F=G2D.θ越大时,F越小题组二合力的计算7.如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像,则这两个分力的大小可能为()A.1N和4NB.2N和3NC.1N和5ND.2N和4N8.有三个力作用在同一个物体上,它们的大小分别为F1=30N,F2=40N,F3=50N,且F1的方向与F2的方向垂直,F3的方向可以任意改变,则这三个力的合力最大值和最小值分别为()A.120N,0B.120N,20NC.100N,0D.100N,20N9.设有三个力同时作用在质点P上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线,如图所示,这三个力中最小的力的大小为F,则这三个力的合力等于()A.3FB.4FC.5FD.6F10.两个共点力同向时合力为a,反向时合力为b,当两个力垂直时合力大小为()A.√a2+b2B.√a2+b22C.√a+bD.√a2+b22能力提升练题组一力的合成1.(2020湖北宜昌高一检测,)三个共点力F1=5N、F2=8N、F3=10N作用在同一个质点上,其合力大小范围正确的是()A.0≤F≤23NB.3N≤F≤23NC.7N≤F≤23ND.13N≤F≤23N2.(2019吉林实验中学高一上期中,)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是()A.甲图中物体所受的合外力大小等于4NB.乙图中物体所受的合外力大小等于2NC.丙图中物体所受的合外力大小等于0D.丁图中物体所受的合外力大小等于03.(2019四川绵阳南山中学高一上期中,)如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P 点是圆上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。