电梯调度问题分析
数学建模电梯调度问题15
电梯调度问题摘要商务写字楼早晚上下班高峰时段电梯十分拥堵，因此合理的安排电梯调度的方案成了缩短乘客等候电梯时间，乘客平均乘梯时间和减少电梯能耗的有效途径。
对于问题一，本文选用乘客的平均候梯时间、平均乘梯时间和电梯系统的能耗作为评价一个电梯系统合理与否的指标。
并将这三个指标简化为电梯在单位时间内运送人数尽量大这一单一指标。
由于电梯的运行周期成为增加单位时间内运送人数的关键因素，所以最终以电梯的运行周期为指标来评价电梯系统的优劣性。
对于问题二，本文根据题目首先分别建立随机运行、分层运行、分段运行的三大类电梯调度模型。
并在分层运行模型中考虑并求出了六台电梯分成三组运行时所用周期最短，最终得出采用三组的分段运行最为合理。
然后对三组分段运行的模型进行优化改进，确定每组电梯所工作的楼层。
最终解出当两台电梯在2~10层停靠，两台在11~16层停靠，两台在17~22层停靠时所设计出的电梯调度方案最为合理。
对于问题三，在问题二的基础上，考虑了一些实际因素，主要有（1）通常低楼层的办公人员在电梯工作繁忙时会选择走楼梯而不去坐电梯。
（2）由于此写字楼有两层地下停车场，而地下停车场人员可在停车场先乘坐电梯前往一层，随后在一楼乘坐电梯前往办公楼层。
（3）电梯在开始运行的过程中会有一个加速过程，同样停的时候会有一个减速问题，电梯连续性停靠时电梯在每次运行过程中始终不能达到最大速度，而间断性停靠可能使电梯在某段时间内以最大的速度运行。
（4）通常建筑物第一层比较其他各层的高度要高，这点在实际的运行时间计算中不可忽视。
通过添加这些实际因素建立了新的电梯调度模型，最终求出当两台电梯在2~12层停靠，两台在13~17层停靠，两台在18~22层停靠时所设计出的电梯调度方案最为合理。
关键词：平均候梯时间、运行周期、分段运行1、问题重述现代商务写字楼里一般都配套了多台电梯来保证楼里人员能够正常的出行，工作日里每天早晚高峰时期等候电梯的人员增多，而且等待电梯的时间明显增加。
电梯调度问题模型
综合演训楼电梯调度问题张天一、问题重述：综合演训楼有十一层地上建筑楼层和一层地下停车场，共有12部电梯，每部电梯最大载重是13个正常成人的体重总和。
电梯的使用安排不合理，每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
请针对高峰期的电梯调度问题建立数学模型，制定一个合理的电梯调度优化方案。
二、基本假设：（1）上班高峰时期的办公人员全部为从最底楼上行的乘客，下班时乘客都是下到最底层。
（均不考虑其他性质的乘客）（2）不考虑地下一层，即电梯在一至十一层间运行。
（3）假设优化电梯调度模型后乘客一定按照所设计的方案乘坐相应的电梯，而不选择其他的电梯。
（4）电梯无任何故障始终按预定的调度运行。
（5）乘客进入电梯后，电梯门随即关闭，不考虑人为因素的等待情况。
（6）进入电梯的乘客不存在个体的差异，并且进入的乘客不超过额定得承载人数。
三、问题分析：由于本问题要求是缓解上下班高峰期的电梯拥堵情况，如果我们能够减少电梯往返一次所用的总时间，便能减少其他办公人员等待电梯的时间，所以所建立的评价指标首先应该考虑的是各电梯往返一次所用的总时间。
其次每一楼层的情况都不一样，我们还要以所有办公人员都到达其所在楼层的时间为评价指标。
综合这两个评价指标可以很好的评价各个调度方案的优劣。
我们可以通过限制电梯的停靠楼层，使相同楼层办公人员相对集中的乘坐某一部或多部电梯，进而减少停靠次数，减少平均停留总时间；同时通过限制电梯停靠楼层，减少电梯在楼层间的平均运行总时间。
根据题中条件，本模型有电梯容量和楼层平均办公人数两个约束：由于是上班高峰期，为了满足基本要求，使每个人都能层电梯到达办公楼层，需限制能够运载到某一层的总人数大于或等于该层平均办公人数。
解决本问题还需要统计得出在每层楼之间电梯的平均运行时间、最底层平均停留时间、其他各层若停留的平均停留时间，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
假设在一个时间点到达底层需要乘电梯的各楼层的人数与各楼层的总人数成比例，建立非线性规划方程进行求解。
第一个算法题-电梯调度算法
第⼀个算法题-电梯调度算法参考⽂章⼀问题描述：所有的员⼯均在1楼进电梯的时候，选择所要到达的楼层。
然后计算出停靠的楼层i，当到达楼层i的时候，电梯停⽌。
所有⼈⾛出电梯，步⾏到所在的楼层中。
求所有⼈爬的楼层数⽬和的最⼩值。
⼆问题解决⽅法：解决⽅案：(1)使⽤简单的⽅法，直接将楼层从1到n开始遍历sum(person[i] * |i - j| ) 此表达式为⼀个双重循环，i与j均为1-n的循环。
j下标表⽰电梯停靠的楼层。
person数组表⽰，对应i层的下电梯的⼈数。
此算法负责度为o(n*n)对应的j是上述和为最⼩的⼀层即为所求。
上⾯的算法复杂度为o(n)(2)下⾯考虑⼀个简单的算法，使其复杂度达到o(n)考虑假如电梯停靠在某⼀楼层i处，假设在i处下楼的客⼈为N2,在i以上楼层的客⼈数⽬为N3 ，在i⼀下楼层的客⼈数⽬为N1。
且将电梯在i层停⽌时，全部⼈员的路程之和记为T。
那么加⼊电梯在i-1层停的话，则原来i层之上的⼈需要多爬⼀层，即增加了N3第i层的⼈需要多爬⼀层，则结果增加了N2, i层之下的⼈则少爬了⼀层，结果减去N1所以第i-1层的结果为 T - N1 + N2 + N3 。
即结果可以即为 T -(N1 - N2 - N3)下⾯考虑在i+1层的结果，若电梯在i+1层停⽌的话，原来i层之上的客户都会少爬⼀层，则结果减少N3 ，⽽i层之下的⼈员则都会多爬⼀层即增加了N1 ，第i层的⼈员都会多爬⼀层即为增加了N2 。
则结果为 T + N1 + N2 - N3综上我们得出，(1)若N1 > N2 + N3的时候，我们在第i-1层选择电梯停⽌最好。
(2)若N1 + N2 < N3的时候，我们选择在第i+1层停⽌电梯最好。
个⼈完全不知道什么是o(n) 的概念，等熟能⽣巧，每天有时间就看看算法问题。
电梯的日管控周排查月调度措施
电梯的日管控周排查月调度措施在现代社会中，电梯是人们日常生活中不可或缺的交通工具之一。
为了保障电梯的安全性和稳定性，相关部门对电梯进行日常的管控、周排查和月调度工作。
这些措施对于提高电梯的安全性和减少故障率至关重要。
本文将详细介绍电梯的日常管理措施，包括保养维护、安全检查、紧急救援等内容。
一、日常管理措施1. 电梯的日常保养维护电梯作为一种机械设备，需要定期进行保养维护工作，以确保其正常运行。
保养维护应由专业的维修人员进行，包括定期更换润滑油、检查电梯轮组和轨道的磨损情况、清洁电梯井道等工作。
只有做到定期保养维护，才能延长电梯的使用寿命，减少故障发生的可能性。
2. 电梯的安全检查为了确保乘客的安全，电梯在运行过程中需要定期进行安全检查。
检查内容包括电梯的运行状况、轮组和轨道的磨损情况、门机的安全性等。
发现问题及时处理，避免事故的发生。
3. 电梯的紧急救援在电梯发生故障或者乘客被困时，需要及时进行紧急救援。
此时，电梯维修人员需要迅速到场，对电梯进行排除故障，确保乘客安全升落。
同时，需要向相关部门报告事故情况，以便进一步处理。
二、周排查措施1. 周排查的频率电梯的周排查工作应该定期进行，具体的频率视电梯的使用状况而定。
一般来说，频繁使用的电梯需要更加频繁的排查，以确保其运行的稳定性。
2. 周排查的内容周排查的内容包括对电梯的机械设备进行全面检查，按照制定的检查标准逐项检查，包括电梯的运行状况、轮组和轨道的磨损情况、门机的安全性等。
同时，还需要定期测试电梯的紧急救援系统，确保其正常可用。
3. 周排查的结果处理如果在排查过程中发现了问题，需要及时处理。
对于一些小问题，可以立即进行维修处理，确保电梯的正常运行；对于一些大问题，需要及时向相关部门报告，并立即采取相应的措施解决。
三、月调度措施1. 月调度的频率电梯的月调度工作一般每月进行一次。
通过月调度，可以对电梯的运行状况进行全面的检查，及时发现问题并处理。
电梯调度问题分析
题目 电梯调度问题分析摘要当前随着建筑物的使用功能与客流状况的不断变化，对电梯的服务要求越来越高，电梯配置问题也变得日益复杂，对电梯的垂直交通流预测，可对电梯的拥挤程度做出预测，对电梯群的优化设计产生的经济效益与社会效益也受到全社会极大的关注。
对于问题一，由于要对电梯垂直交通流分析，所以我们考虑利用拟合方式建立函数模型，同时考虑乘客等待时间的长短、乘电梯时间的长短、把所有人运上去的总时间、电梯响应呼梯的快慢、召唤厅站客流量的大小、电厢内乘客人数的多少、电梯运送完所有乘客的总时间，最后对新取的六个点进行拟合，用SPSS 进行三次函数拟合。
通过函数：312677.76816.65713017.808Y x x =--得出从7:00-7:30上班人数对电梯的需求量呈递增趋势，并在7:25左右达到最大。
对于问题二，为了直观描述居民楼内买早饭期间电梯的拥挤程度，仍然采用拟合方法，采用深圳某大厦的人流量作为类比对象，每隔六分钟取一值，对所取的值处理后用SPSS 进行函数拟合，再把上行与下行的函数整合后得出早点期间电梯的拥挤程度图。
通过对图像的分析，得出最拥挤的时间点出现在6:40左右。
对于问题三，从电梯的角度来说，要使拥挤程度最小即为电梯的运行效率最大。
因此，为使电梯的运行效率最高，我们针对存在问题提出了电梯调度的选择性方案。
对于问题四，要建立具有普适性的电梯配置方案，针对电梯的优化调度使用，我们采用基于人工免疫算法的动态分区优化模型的两种方法进行建立模型求解。
根据电梯运行时间与运行距离之间的关系()k θ和电梯往返运行时间和电梯搭乘人数的关系：()()()()T E X E Y E Z E S =+++从而确立目标函数以及约束条件，建立具有普适性的电梯配置方案。
通过求解，发现动态分区控制法对电梯优化是有效可行的方法，并求出结果：1号电梯负责1到18层，2号电梯负责19到36层。
关键词 拟合函数 动态分区优化模型 整数非线性规划模型一、问题背景和重述1.1问题背景电梯是一种以电动机为动力的垂直升降机，亦称垂直电梯，可以定义为在垂直方向运送人或货物的运输工具。
数学建模电梯调度问题
数学建模电梯调度问题电梯调度是一项重要的技术，它涉及到人们日常生活中频繁使用的交通工具。
在大型建筑物中，如住宅楼、商业大厦、医院等，电梯的高效运行对于人们的出行体验至关重要。
因此，数学建模电梯调度问题成为了一个备受关注的课题。
1. 问题描述电梯调度问题主要解决的是如何高效地调度电梯的运行，以提高乘客的服务质量。
在一个大型建筑物中，一般会有多台电梯，每台电梯有多个楼层。
当有多位乘客在不同楼层需要搭乘电梯时，应该如何安排电梯的运行，以最大程度地减少乘客等待的时间，并保证电梯的平稳运行？2. 解决方法为了解决电梯调度问题，我们可以运用数学建模的方法。
我们可以将每个电梯的运行状态看作一个状态机，每个状态对应一个楼层。
当电梯处于等待状态时，它可以接受一个指令，该指令可以是上行或下行。
当电梯接收到指令后，它会进入运行状态，并根据指令的方向运行到指定楼层。
当电梯到达指定楼层后，乘客可以进出电梯，电梯进入停止状态。
在停止状态下，电梯可以接收新的指令，也可以继续等待。
为了合理调度电梯，我们可以根据乘客的上行或下行请求来决定电梯的运行方向。
当有乘客在某一楼层按下上行按钮时，电梯可以接受该请求，并向上运行。
同样地，当有乘客在某一楼层按下下行按钮时，电梯可以接受该请求，并向下运行。
当电梯接收到多个请求时，应该根据当前楼层与每个请求楼层之间的距离来决定电梯的运行顺序。
除了根据乘客的请求来调度电梯外，还有一些其他的因素需要考虑。
比如，电梯的容载量、楼层间的距离以及电梯的运行速度等因素都会对电梯的调度产生影响。
在实际应用中，我们可以通过设置优先级来处理这些因素，以达到最优的电梯调度效果。
3. 实际应用电梯调度问题在现实生活中有广泛应用。
在住宅楼中，电梯调度的目标是尽量减少乘客等待时间，并尽可能均衡地分配电梯的利用率。
在商业大厦中，电梯调度的目标是提供快速、高效的服务，以满足乘客的需求。
在医院中，电梯调度的目标是优先满足急诊患者的需求，保障其能够及时得到救治。
数学建模 电梯调度问题23
电梯调度问题摘要在现代化的今天，高楼林立，电梯的功用举足轻重。
但在一些商用写字楼的上下班高峰期时，电梯经常出现拥挤的现象，这给公司和员工都造成了不便。
本文根据尽量减少电梯停靠次数，并结合实际情况，建立合理的电梯调度方案，解决某写字楼的电梯拥挤现象。
针对问题一，通过对题目的分析得知，乘客的上下班时间比较接近，到达电梯的时间也相差无几，因此，能否用最快的时间将乘客运送完毕是判断电梯调度方案是否最优的重要标准。
此外还考虑乘客的心理感受和电梯的维护保养，故将乘客的平均乘梯时间、电梯的平均运行时间（周期）、电梯的平均停靠次数也纳入指标评价体系当中，并由此建立指标评价体系模型。
针对问题二，由于下班高峰期时乘客到达电梯的时间几乎相同，也就是电梯在一个楼层就可以满载，然后直接下楼，不在其它楼层停留（最后不满载而在其它楼层停留的情况单独考虑）。
因此可以算出一台电梯将该楼层所有乘客运送完毕所需要的时间，将这21组时间进行排列组合分成6组，使每组时间和近似相等，得到的排列就是最优的电梯调度方案。
针对问题三，实际上每一次上下班时，电梯在一次送运的20人中一般不会只有该电梯所负责的某一楼层的员工，针对问题三我们转化为在电梯的一个往返周期内可以有多个楼层员工。
关键字：电梯调度、优化、电梯分层控制、概率1 问题重述电梯是高层建筑中不可缺少的垂直交通运输工具，给人们的出行带来很多方便。
但电梯拥挤，等待时间过长也给人们带来很多烦恼。
我们根据某写字楼的实际情况设计合理的电梯调度方案。
已知商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。
该写字楼各层办公人数如下表：且假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
由以上信息考虑下列问题：（1）分析确定合理的评价指标体系，用以评价该楼是电梯调度方案的优劣。
数学建模 电梯调度问题13
电梯调度问题优化模型摘要在现代社会，电梯成为高层建筑必不可少的交通工具，每值上下班高峰期时，不合理的电梯调度，会增加乘梯人的等待时间，造成人员聚集拥堵。
因此，合适的电梯调度方案能够缓解上下班人流高峰期电梯的运输压力，减少乘梯人不必要的等待时间。
对于问题一，我们在考虑到在减少乘客等待时间和乘坐时间的条件下的满意度会提高的实际情况下，选择以“最短的运送时间”和“最短的等待时间”为评价指标。
对于问题二，我们从生活实际出发，分别建立“跳跃式模型”和“连续型分阶段模型”。
针对每种模型，我们会给出不同的电梯调度方案，通过对比给出最优调度方案。
对于问题三，在第二问中，我们假设电梯是在乘客在等待条件下进行的运送，而实际中乘客到达时间可看作“泊松分布”。
我们对此模型进一步优化，以期得到更合实际的电梯调度方案。
最后，我们对所得方案进行评价并推广。
关键词：电梯调度连续型分阶段模型跳跃式模型泊松分布一、问题重述1.1 问题背景商用写字楼在早上8:20到9:00这段时间内，上班的人陆续到达，底层等电梯地方人山人海，常常碰到再过几分钟就要迟到但电梯迟迟不来的情况，候梯人焦急万分，抱怨不断。
本文就上班高峰期时段电梯运行情况建立数学模型，对于所设想出的方案进行研究比较，以找出较为合理的调度方案。
1.2 已知条件（1）各层楼办公人数各不相同，具体人数见下表（1）：（2）有6部电梯，电梯容量均为20人。
（3）每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
1.3 待解决问题第一问：在既定条件下，根据实际情况给出若干合理的模型评价指标。
第二问：请根据评级指标合理的建立电梯调度模型，使得在这段时间内电梯能尽可能地把各个楼层的人流快速送到，并减少候梯时间。
第三问，对第二问中建立的数学模型进一步实际化，使其更好地用于解决现实的电梯调度问题。
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题目 电梯调度问题分析摘要当前随着建筑物的使用功能与客流状况的不断变化，对电梯的服务要求越来越高，电梯配置问题也变得日益复杂，对电梯的垂直交通流预测，可对电梯的拥挤程度做出预测，对电梯群的优化设计产生的经济效益与社会效益也受到全社会极大的关注。
对于问题一，由于要对电梯垂直交通流分析，所以我们考虑利用拟合方式建立函数模型，同时考虑乘客等待时间的长短、乘电梯时间的长短、把所有人运上去的总时间、电梯响应呼梯的快慢、召唤厅站客流量的大小、电厢内乘客人数的多少、电梯运送完所有乘客的总时间，最后对新取的六个点进行拟合，用SPSS 进行三次函数拟合。
通过函数：312677.76816.65713017.808Y x x =--得出从7:00-7:30上班人数对电梯的需求量呈递增趋势，并在7:25左右达到最大。
对于问题二，为了直观描述居民楼内买早饭期间电梯的拥挤程度，仍然采用拟合方法，采用深圳某大厦的人流量作为类比对象，每隔六分钟取一值，对所取的值处理后用SPSS 进行函数拟合，再把上行与下行的函数整合后得出早点期间电梯的拥挤程度图。
通过对图像的分析，得出最拥挤的时间点出现在6:40左右。
对于问题三，从电梯的角度来说，要使拥挤程度最小即为电梯的运行效率最大。
因此，为使电梯的运行效率最高，我们针对存在问题提出了电梯调度的选择性方案。
对于问题四，要建立具有普适性的电梯配置方案，针对电梯的优化调度使用，我们采用基于人工免疫算法的动态分区优化模型的两种方法进行建立模型求解。
根据电梯运行时间与运行距离之间的关系()k θ和电梯往返运行时间和电梯搭乘人数的关系：()()()()T E X E Y E Z E S =+++从而确立目标函数以及约束条件，建立具有普适性的电梯配置方案。
通过求解，发现动态分区控制法对电梯优化是有效可行的方法，并求出结果：1号电梯负责1到18层，2号电梯负责19到36层。
关键词 拟合函数 动态分区优化模型 整数非线性规划模型一、问题背景和重述1.1问题背景电梯是一种以电动机为动力的垂直升降机，亦称垂直电梯，可以定义为在垂直方向运送人或货物的运输工具。
电梯的使用，大大方便了人们的生活。
繁华的都市里，人口的高度集中，也越来越使得电梯成为人们生活工作中不可或缺的交通工具。
与此同时，电梯的安全性和运送速度也是人们主要关注的问题。
日常生活中，随着人们生活节奏的加快，高楼中电梯的拥挤问题也日趋严重，尤其是在早晚人们上下班的时候，拥挤问题更甚。
特别当高楼在遭遇紧急状况的时候，往往会因为垂直交通拥挤而造成大量的损失。
为实现电梯的合理选型配置，须对大楼内电梯交通流做出准确预测，以此来达到合理分配客流的目的。
因此对电梯这一垂直交通进行交通流预测，分析电梯在几个较为拥堵的时间段的拥挤程度显得尤为重要。
1.2问题重述假设一栋居民楼为36层，只有一台电梯。
每层有两户人家，每天早晨6:30到7:00之间每户都有人外出买早点（半个小时之内来回，又上又下），在7:00到7:30之间，每户至少有三人外出上班（只有下）。
1、请查找相关资料，预测早晨上班期间的电梯垂直交通流。
（7:00-7:30）2、请描述买早点期间电梯的拥挤程度。
（6:30-7:00）3、请从电梯的角度出发，给出电梯合理的响应方案，使得电梯的拥挤程度最小。
4、利用已有的垂直交通流理论，结合我国当前垂直交通现状，建立具有普适性的电梯配置方案，给出物业部门一份合理的管理方案。
二、问题分析2.1问题一的分析要预测早晨上班期间的电梯垂直交通流，就要考虑乘客等待时间的长短、乘电梯时间的长短、把所有人运上去的总时间、电梯响应呼梯的快慢、召唤厅站客流量的大小、电厢内乘客人数的多少、电梯运送完所有乘客的总时间。
首先，我们借用深圳某大厦的客流量图统计数据，我们假设从居民楼到上班时间为一小时，将客流量图中8:00-8:30的数据代替居民楼7:00-7:30的数据，然后进行每隔六分钟取一值，接着我们对所取的值计算出在六点总和中的比率。
主要考虑到观测数据受随机误差的影响,为寻求整体误差最小、较好反映观测数据的近似函数，因此我们用六个点的比率分别乘以72⨯3，最后对新取的六个点进行拟合，拟合方法为用SPSS进行三次函数拟合。
2.2问题二的分析根据题意，要描述买早点期间电梯的拥挤程度，我们要考虑停梯次数、乘客的平均等待时间、乘客的平均乘梯时间，考虑到观测数据受随机误差的影响,为寻求整体误差最小、较好反映观测数据的近似函数。
同问题一，我们用中午12:00-12:30的客流量代替早餐7:00-7:30客流量，然后进行每隔六分钟取一值接着我们对所取的值计算出在六点总和中的比率。
然后我们用六个点的比率分别乘以72⨯3，最后对新取的六个点进行拟合，拟合方法为用SPSS进行三次函数拟合。
2.3问题三的分析题目要求从电梯的角度出发，给出电梯合理的响应方案，使得电梯的拥挤程度最小。
要使电梯的拥挤程度最小，也就是要求电梯的运行效率达到最高。
因此，我们针对实际情况，从电梯角度出发，给出建议方案。
2.3问题四的分析要利用已有的垂直交通流理论，结合我国当前垂直交通现状，建立具有普适性的电梯配置方案，就要研究考虑垂直交通流分析和电梯群控制论是电梯配置问题中的两个方面。
目前提高电梯智能化的方法主要包括：专家系统决策、遗传算法优化法、人工神经网络、模糊逻辑控制等。
因此，我们对上下行高峰模式的调控模式进行研究，针对电梯的优化调度使用基于人工免疫算法的动态分区优化模型进行建立求解。
三、模型假设1、假设各层乘客只在本层等候电梯，所有下行乘客直达底楼，上行乘客直达各自所在层；2、假设排除意外情况的干扰，如电梯故障、乘客空叫电梯问题等；3、假设乘客全部按照本文优化电梯群控调度模型所设计的方案乘坐；4、假设忽略进入电梯的乘客存在的个体差异，并且进入的乘客不超过额定得承载人数；5、假设乘客只有使用电梯出行，此外就不再考虑其他性质的交通流。
四、符号说明五、模型建立与求解5.1问题一模型的建立与求解根据题意，我们要分析预测早晨上班期间的电梯垂直交通流，即分析上班期间居民楼内下楼的人流量。
对此，我们采用深圳某办公楼大厦的电梯日人流量作为参照对象，通过类比的方式获得统计数据。
接着,为了描述上班时间的垂直交通流，采用SPSS进行函数拟合。
最后，通过函数图像分析求解。
由于居民楼内上班时间为7:00-7:30，为联系实际，使得所求结果更具意义。
我们假定人们上班途中花费1小时，所以采用深圳某办公楼大厦的电梯日人流量图中8:00-8:30的数据，为使结果精确，每隔六分钟取一组数据，得到如下结果:居民楼内人流总量最少为216。
先算出8:00-8:30内六个点分别占六点总需求人数的百分比，然后算出居民楼总需求人数的百分比，也是六个点。
因此，居民楼人流量类比的结果为：216A a =⨯同样地，通过类比，计算出抽取的六个点的总需求量的结果：据进行函数拟合。
5.1.2模型的求解通过分析深圳大厦人需求总数的图像，决定对六个点进行三次函数拟合，软件输出函数方程为：312677.76816.65713017.808Y x x =--函数的图像为：图1 电梯需求量总数由函数图像分析，我们发现从7:00-7:30上班人数对电梯的需求量呈递增趋势，并在7:25左右达到最大。
为了确保结果的可靠性，我们对问题一的模型进行检验。
首先，我们对问题一SPSS 的输出结果进行分析：我们发现，对于三次模拟函数来说0.9541R=<恒成立。
,因此模型与数据相关性良好，建立的三次函数模型是符合要求的。
5.2问题二模型的建立与求解根据题意，要描述买早点期间电梯的拥挤程度，同问题一，我们采用深圳某办公楼大厦的电梯日人流量作为参照对象，通过类比的方式获得统计数据。
接着,为了描述买早点期间电梯的拥挤程度，我们采用SPSS进行函数拟合。
最后，通过拟合函数图像进行分析求解。
5.2.1模型的建立由于买早餐时的拥挤程度与买午餐时相似，于是我们采用深圳某大厦的12:00-12:30的人流量作为类比对象，数据的采集采取与问题一相似的方式每隔六分钟取一点，共六点，得到如下结果：趋势。
因为与第一题相似，所以仍然决定对数据进行拟合。
但为了确保结果的准确性，我们决定用多种拟合方式，并将结果进行比较。
下面我们对这六组数据与居民楼进行类比，数据处理方式与第一题相似。
由于买早点人数为每户至少一人，所以我们对人数的计算公式为：272Y a=⨯接着我们用Excel对数据进行处理，得到如下结果：拟合，并借此得到函数模型。
因此，利用相似的方法，我们对午饭时间大厦下楼的需求人数进行取点，得到如下结果：分别得到上楼和下楼电梯需求量的函数模型。
不同于问题一的是，时间的六十进制与数字的十进制在拟合时会产生冲突，所以我们这样处理时间：时间=原时间-0.30 5.2.2模型的求解我们用SPSS 对处理过的上楼人数的数据进行分析，得到了上楼时电梯需求量的函数模型：得到上楼时模拟函数的图像和公式：图2 上楼时模拟函数的图像接着我们对下楼人流量数据进行同样的处理，得到：： 3234.8323843.41815488.373Y x x =-+-因此对于最终的拥挤程度，我们可以利用这样一个函数模型进行描述：12333(Y )1.126192887.243(34.8323843.41815488.373)35.9584035.41816375.616Y Y abs x x x x x =+=-+-+-+-=-+-由SPSS 软件绘出函数图像：图3 上楼时模拟函数的图像由此模拟出早饭期间的人流量在六点十二左右达到最大值，同时也是拥挤程度最大的时候。
5.3问题三电梯合理的响应方案通过对题目的分析，我们发现电梯的拥挤程度最小也就是电梯的运行效率最高。
因此为使电梯的运行效率最高，采取的方案为：1、当电梯在运行过程中，没有到达目的地，如在中途遇到一个同向的请求，且此地点未到达，则电梯在未满员的情况下响应要求，满员则不相响应要求。
2、当电梯在运行过程中，没有到达目的地，如如在中途遇到一个同向的请求，且此地点未已经过，则电梯在到达目的地后返回途中未满员的情况下响应要求，满员则不相响应要求。
5.4问题四模型的建立与求解根据题意，要利用已有的垂直交通流理论，结合我国当前垂直交通现状，建立具有普适性的电梯配置方案，就要研究考虑垂直交通流分析和电梯群控制论是电梯配置问题中的两个方面。
因此我们对上下行高峰模式的调控模式进行研究，针对电梯的优化调度，使用基于人工免疫算法的动态分区优化模型来对问题进行解答。
5.4.1模型一的建立为建立具有普适性的电梯配置方案，现假设一建筑楼层数n ，第i 层的人员数为(1i n)i p ≤≤，电梯的开关门时间为d ，最大加速度为a ，而且加速度的变化率为q ，实际经验证明一组电梯的数量定为偶数是优于奇数的。