数学建模 电梯调度问题16
数学建模 电梯调度问题16
电梯调度问题商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。
工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
请你针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
1）请给出若干合理的模型评价指标。
2）暂不考虑该写字楼的地下部分，每层楼层的平均办公人数经过调查已知（见表1）。
假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
表1：该写字楼各层办公人数楼层人数楼层人数楼层人数1无9236 6172002 3 4 5 6 7 8208 52177222 5130181191236 7101112131415161392722722722703002641819202l22200200200207207请你针对这样的简化情况，建立你的数学模型（列明你的假设），给出一个尽量最优的电梯调度方案，并利用所提评价指标进行比较。
3）将你在第2问中所建立的数学模型进一步实际化，以期能够尽量适用于实际情况，用于解决现实的电梯调度问题。
问题备注：本题的评分标准按照以下先后顺序：逻辑的严谨程度-行文与模型描述的条理程度-模型和现实问题的接近程度-以及所用数学工具的理论程度。
摘要随着科技的发展，人们逐步加快了自己的步伐，高节奏的生活，对于时间的要求，越来越高，写字楼里的人来也匆匆去也匆匆，在高峰期时段对电梯的使用最多，电梯的合理化应用在此显得尤为重要，没有合理的优化方案，不仅影响了乘客的上班时间，同时，电梯的多次停顿也造成了一定程度的能源浪费，所以在此提出得到优化方案，并作出计算分析其优化程度。
本文首先根据电梯群控模型评价指标体系，从乘客者的候梯时间和乘梯时间和能耗三个角度考虑。
最初选定方案一电梯编号负责楼层1—2 2-103—4 11-175—6 18-22方案二电梯编号负责楼层1 2 3 4 5 62 7 8 9 103 11 12 134 14 15 165 17 18 196 20 21 22我们将建立一个多目标规划模型，对该模型的建立，分三个目标：乘客的平均候梯时间要短，乘客的平均乘梯时间要短，能源耗损要少。
数学建模电梯调度问题15
电梯调度问题摘要商务写字楼早晚上下班高峰时段电梯十分拥堵，因此合理的安排电梯调度的方案成了缩短乘客等候电梯时间，乘客平均乘梯时间和减少电梯能耗的有效途径。
对于问题一，本文选用乘客的平均候梯时间、平均乘梯时间和电梯系统的能耗作为评价一个电梯系统合理与否的指标。
并将这三个指标简化为电梯在单位时间内运送人数尽量大这一单一指标。
由于电梯的运行周期成为增加单位时间内运送人数的关键因素，所以最终以电梯的运行周期为指标来评价电梯系统的优劣性。
对于问题二，本文根据题目首先分别建立随机运行、分层运行、分段运行的三大类电梯调度模型。
并在分层运行模型中考虑并求出了六台电梯分成三组运行时所用周期最短，最终得出采用三组的分段运行最为合理。
然后对三组分段运行的模型进行优化改进，确定每组电梯所工作的楼层。
最终解出当两台电梯在2~10层停靠，两台在11~16层停靠，两台在17~22层停靠时所设计出的电梯调度方案最为合理。
对于问题三，在问题二的基础上，考虑了一些实际因素，主要有（1）通常低楼层的办公人员在电梯工作繁忙时会选择走楼梯而不去坐电梯。
（2）由于此写字楼有两层地下停车场，而地下停车场人员可在停车场先乘坐电梯前往一层，随后在一楼乘坐电梯前往办公楼层。
（3）电梯在开始运行的过程中会有一个加速过程，同样停的时候会有一个减速问题，电梯连续性停靠时电梯在每次运行过程中始终不能达到最大速度，而间断性停靠可能使电梯在某段时间内以最大的速度运行。
（4）通常建筑物第一层比较其他各层的高度要高，这点在实际的运行时间计算中不可忽视。
通过添加这些实际因素建立了新的电梯调度模型，最终求出当两台电梯在2~12层停靠，两台在13~17层停靠，两台在18~22层停靠时所设计出的电梯调度方案最为合理。
关键词：平均候梯时间、运行周期、分段运行1、问题重述现代商务写字楼里一般都配套了多台电梯来保证楼里人员能够正常的出行，工作日里每天早晚高峰时期等候电梯的人员增多，而且等待电梯的时间明显增加。
数学建模例子详解-电梯控制问题
（3）或矩阵形式为：（4） Nhomakorabea即
（5）
其中 。
初始条件为： （6）
控制约束为： （7）
性能指标为： （8）
现求最优控制 ，把系统从初态 转移到终态 使 达到最小。
2．模型求解
该问题是有约束条件的泛函极值问题，由极小值原理
确定最优控制。
哈密尔顿函数为：
（9）
要使 全局最小，即 使最小，而 ，故可得最优控制为
电梯控制问题
在高为100米的观光塔内装有一电梯，问如何确定控制策略（电梯的动力），才能使游客从塔底到塔顶所化时间最少？
一、建模假设
1.假设电梯装满人后的总质量为 。
2.为了使乘客乘电梯感到舒适，假设电梯运行的加速度 ，且在从塔底到塔顶的整个过程中只有一个加速过程和一个减速过程。
3.假设电源提供的动力和电梯本身的设备在 时不受限制。
（10）
由协态方程得：
（11）
即
（12）
故
（13）
所以
（14）
由此可得
（15）
在 平面上， 是一直线，其四种形状以及相应的 如图所示。
由此可见，可供选择的最优控制有下列四种：
a. b.
c d.
切换次数最多一次，切换时间为 ，由该问题的实际推断可得：
（16）
又因为 ，故
由假设2，可设电梯在AB段加速运行，在BO段减速运行，切换点为B点。则AB段的加速度为：
4.假设重力加速度为 （常数）。
5.假设电梯在塔底时 米， ，电梯运行到塔顶时 （待求）， 。其中 表示位移，表示 速度。坐标系如图1
6.假设电梯提供的动力为 。
二、模型的建立
根据假设问题的数学模型是：在控制条件
电梯最佳运行策略数学建模
电梯运转的最优策略摘要重点字：最优运转策略人流密度分段运送法均匀等候时间优化模型跟着高楼的愈来愈多，电梯愈来愈普及。
于是电梯的运转策略的优化愈来愈遇到人们的重视。
本文研究的就是居民楼电梯运转策略的最优化问题。
所谓电梯运转策略的优化，就是要使居民对乘坐电梯满意度最高。
即减少等待时间。
本文就是从这点出发追求电梯运转的最优策略。
第一依据居民楼电梯的使用规律，即人流密度，将电梯的使用分为五个时间段。
依据每个时间段的人流密度特色提出相应的运转策略。
其次我们运用两部电梯分段运送法，即第一部电梯负责运送下边一些楼层的居民，第二部电梯负责运送其余上边的那些楼层的居民。
成立相应的数学模型。
让每一时段的均匀等候时间最小。
而后以均匀每层居民的的等候时间为目标函数，成立优化模型。
运用MATLAB 软件在目标函数最小状况下求出两部电梯的分段工作的分界楼层，即可确定电梯的运转策略。
最后我们发现：清晨安闲时段第一部电梯应负责运送第14 层以下的居民下楼，不工作时停在第 7 层；第二部电梯应负责运送第14 层（含14 层）的居民下楼，不工作时停靠在20 楼。
上班顶峰期第一部电梯应运送第14 层以下的居民下楼，第二部电梯应运送第 14 层（含 14 层）居民下楼。
中间时段第一部电梯应停在第 1 层特意负责将居民送到楼上，同（上下楼概率相同）时负责将9层以下的居民送到楼下。
第二部电梯应停在第 17 层特意将第 9 层以上（含第 9 层）居民送到楼下。
下班顶峰期第一部电梯应运送第14 层以下的居民上楼，第二部电梯应运送第 14 层（含 14 层）居民上楼。
夜晚安闲时段第一部电梯应负责运送第14 层以下的居民下楼，；第二部电梯应负责运送第14 层（含 14 层）的居民下楼，不工作时都停靠在 1 楼。
而且经我们严格考证此运转策略是十分理想的。
于是我们得出结论：该运转策略能够除去居民乘电梯的烦忧。
........一、问题的提出某高层居民住所楼共有25 层，此中奇数层每层楼住有 4 户，偶数层每层楼住有 2 户，该住所楼安装了 2 部电梯供居民上下楼。
数学建模例题之电梯问题
某教学和办公大楼有十一层高,教室安排在1到7层,办公室都安排在8,9,10,11层上,假设学生上课每层有300人，办公人员都乘电梯上楼,每层有60人办公,现有二台电梯A、B可利用，每层楼之间电梯的运行时间是3秒，最底层（一层）停留时间是20秒，其他各层若停留，则停留时间是10秒，每层电梯的最大的容量是10人。
为简单起见，假设早晨7：30-8：00以前学生和办公人员已陆续到达一层，能保证每部电梯在底层的等待时间内（20秒）能达到电梯的最大容量，电梯在各层的相应的停留时间内办公人员能完成出入电梯，当无人使用电梯时，电梯应在底层待命。
问：1：把这些人都送到相应的办公楼层，要用多少时间？2：怎样调度电梯能使得办公人员到达相应楼层所需总的时间尽可能的少？为简单起见，现作如下假设：1.早晨8点以前办公人员已陆续到达最底层。
2.每部电梯在底层的等待时间内（20秒）能达到电梯的最大容量，电梯在各层的相应的停留时间内（10秒）办公人员能完成出入电梯。
其余时间，如电梯开关门的时间则忽略不记。
3.当电梯下降时，没有人员在其中，电梯直接从原目标层回到最底层。
4.电梯是匀速运行的，启动、停止时的加速度忽略不记。
5.当无人使用电梯时，电梯应在底层待命。
6.电梯只能运送目标层在工作区间内的员工，而不能运送其他员工，即使它已经处在待命状态。
2. 变量说明Tk 电梯在一种模式下完成工作的耗时（k=1， (6)a 电梯在底层停顿的时间b 电梯在每层（除底层）停靠所需要的时间p 电梯运行的最高目标层m 各层需要运送的人数n 电梯的单位运输能力v 电梯的运行速度3. 对问题的枚举式分析3.1.1 先假设只有一台电梯在工作。
CASE 1 如果在电梯一次运行过程中，每一层的人员均含两名，那么，电梯完成所有运送任务并回到最底层待命所需的时间：Ta=30*(20+2*3*10+5*10)=3900秒=65分钟CASE 2 如果在电梯一次运行过程中，电梯中的人员均在同一层办公，那么，电梯完成所有运送任务并回到最底层待命所需的时间：Tb=∑6*[20+2*3*(n-1)+10]=2340秒=39分钟3.1.2 假设三台电梯工作模式完全相同(即A、B、C三台同升同降，同开同关)。
数模
电梯运行问题【问题提出】某办公楼有11层高，办公室分别安排在7，8，9，10，11层上．假设办公人员都乘电梯上楼，每层有60人办公．现有三部电梯A，B，C可供使用，每层楼之间电梯的运行时间为3秒，最底层(1层)的停留时间为20秒，其他各层若停留，则停留时间为10秒．每台电梯的最大容量是10人，在上班前电梯只在7，8，9，10，11层停留．请问：怎样调度电梯能使得办公人员到达相应楼层所需总的时间最少？试给出一种具体实用的电梯运行方案．【模型假设】（1）办公人员都乘电梯上楼；（2）早晨8：00以前办公人员已陆续到达一层；（3）保证每部电梯在底层等待时间内(20秒)都能达到电梯的最大容量；（4）电梯在各层相应的停留时间内，办公人员能够完成出入电梯的动作；（5）当无人使用电梯时，电梯在底层待命．【模型建立】（1）电梯运行配置方案一容易想到的一个运行方案是，将5×6=300名办公人员平均分配给三部电梯运送，每部电梯运送100人，每趟运送10人，需运送10趟．每趟运行因有往返，故电梯待命及人员出人时间为20+5×10=70 秒，在途中运行时间为6×10=60 秒，总计一趟运行耗时130秒．由于三部电梯彼此独立运行，因此，若它们同时开始运行，将300人运送完总耗时应为10×130=1300 秒，约21.7分钟．（2）对电梯运行方案一的改进为了改进电梯的运行方案，首先推导一部电梯运行一趟耗时的计算公式．假设该电梯在第一层楼以外停留的次数是N，最高到达的层数是F，则其一趟运行耗时为 T=20+6（F-1）+10N(秒)． (1) 其中7≤F≤11,1≤N≤5.从公式(1)可以看到，要使电梯运行的时间T变小，关键是减少N（即减少中途无谓的开门次数）．由此想到一种最极端的电梯运行方案，即每部电梯每次运行只去某一特定的楼层，以保证中途仅开门一次．为了电梯运行时间均匀起见，三部电梯各去每层楼两趟，依照这种运行方案，每部电梯赴7，8，9，10，11层楼分别用时66，72，78，84，90秒．总计用时为：2×(66+72+78+84+90)=780（秒）=13 （分钟）．这也许是最省时间的运行方案了．下面的两种方案(见表一，表二)，你觉得哪一种更好些?表一电梯运行配置方案二表二电梯运行配置方案三通过对比可以看出，表一简单明了、便于操作，但是它使高层的办公人员等待时间较长，同时由于它是从低层到高层运人，容易发生电梯等人（因为目标楼层的人员可能未到齐）的现象，或者使较低楼层的人员由于稍来迟一点而没有电梯可乘．表二对这方面的考虑要好一些，它使各层人员的平均等待时间大体相当，并且目标分布比较均匀，但控制起来不太方便．（3）从统计角度出发设计电梯运行配置方案通过一段时间的观察统计，发现这300人不都是按时上班的。
电梯调用问题数学建模
一、问题重述综合楼共有12部电梯，请定制一个合理的运行计划。
要求写出分析问题的过程，以及解决问题的步骤，包括需要搜集哪些数据，做什么观察、试验，用什么方法建立数学模型，如何验证结果。
综合楼共有地上11层，地下1层，暂不考虑地下部分，假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
二、基本假设1、12部电梯拥有相同大小的载量，设为20人。
2、12部电梯运行次数相同。
3、早晨上班高峰时期的办公人员全部为从最低楼上行的乘客（不考虑其他性质的乘客），下班时乘客都是下到最底层（从不考虑其他性质的乘客）。
4、假设优化电梯调度模型后乘客一定按照所设计的方案乘坐相应的电梯，而不选择其他的电梯。
5、电梯无任何故障始终按预定的调度运行。
6、乘客进入电梯后，电梯门随即关闭，不考虑人为因素的等待情况。
7、进入电梯的乘客不存在个体的差异，并且进入的乘客不超过额定得承载人数8、电梯每次运行中在允许停留的楼层都停；符号说明：i：表示第i部电梯；j：表示第j层楼；P:表示电梯往返的次数Mi:表示第i部电梯往返总次数Xij：表示表示第i部电梯运行输送到第j层楼的人数；Yij：表示第i部电梯是否在第j楼层停留（0-1变量，1表示电梯在该层停留；Bj：表示第j层楼的平均办公人数；T1i：表示第i部电梯在楼层停留的时间；T2i:表示第i部电梯在楼层间运行的时间；Ai:第i部电梯能够到达的最高楼层；Ti:表示第i部电梯往返一次所运行的时间；T：表示六部电梯往返一次所运行的总时间；三、问题分析由于假定上班高峰期，办公人员从第1层乘电梯至所在办公楼层；下班高峰期，办公人员从所在办公楼层乘电梯至第1层，所以上下班高峰期乘电梯是互逆的过程。
因此只需通过分析上班高峰期，并建立模型，即可得到合理的优化方案。
在每层楼之间电梯的平均运行时间均是3秒，最底层（地上一层）平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
2008年度全国大学生数学建模竞赛
2008年度全国大学生数学建模竞赛郑州轻工业学院选拔赛备选题目A. 电梯控制问题我校教三楼有四部电梯。
等电梯的人给出要上下的信号，电梯只有在空闲或同方向行进时才接受这个指令。
然而，电梯经常出现十分拥挤的状况，特别在上下课的时候，要等很长的时间，所以埋怨声很多。
请为电梯设计一个调度方案，减少大家的等待时间，减少师生的不满。
并分析说明你所设计方案的合理性和可操作性。
请你撰写一份800—2000字之间的建议书，说明你的方案使得管理者能够接受你的方案。
B. 汽车车库库存的数学模型某汽车制造厂有一大型仓库存放成品小型汽车，厂方希望将尽可能多的汽车贮存在车库内。
在满足一定要求的条件下，尽可能提高仓库的利用率。
设车库形状为200米╳300米的矩形，仓库只有一个门，位于矩形长边的正中央，门宽5米。
假设汽车形状只有两种形式，如下图所示：从网上查出以上两种型号汽车的形状尺寸。
要求：1、在任何时刻只有一辆汽车开出仓库大门，开出过程中不得有任何碰撞；2、摆放时任意两辆汽车之间至少保持40cm的间距，不重叠；3、出门时必须车头先出，不得使用任何其他辅助设备。
试建立合理的数学模型，解决以下问题。
1、在每辆车都可顺利开出车库的条件下，如何摆放，可提高车库利用率。
2、假设在车辆无法调出时，可以先将阻碍的车辆开出车库外，在这种情况下，给出车辆摆放的优化数学模型。
3、对问题2的车俩摆放模型，假定每辆汽车开出仓库时的速度均相同，且汽车前轮可以左右转动90度，给出将车库4个角落的汽车全部开出所需最少时间的调运方案。
C. 自习教室开放的优化管理近年来，大学用电浪费比较严重，集中体现在学生上晚自习上，一种情况是去某个教室上自习的人比较少，但是教室内的灯却全部打开，第二种情况是晚上上自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多，这要求我们提供一种最节约、最合理的管理方法。
下面是某学校收集的部分数据，请完成以下问题.管理人员只需要每天晚上开一部分教室供学生上自习，每天晚上从7：00---10：00开放（如果哪个教室被开放，则假设此教室的所有灯管全部打开）。
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电梯调度问题商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。
工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
请你针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
1）请给出若干合理的模型评价指标。
2）暂不考虑该写字楼的地下部分，每层楼层的平均办公人数经过调查已知（见表1）。
假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
表1：该写字楼各层办公人数楼层人数楼层人数楼层人数1无9236 6172002 3 4 5 6 7 8208 52177222 5130181191236 7101112131415161392722722722703002641819202l22200200200207207请你针对这样的简化情况，建立你的数学模型（列明你的假设），给出一个尽量最优的电梯调度方案，并利用所提评价指标进行比较。
3）将你在第2问中所建立的数学模型进一步实际化，以期能够尽量适用于实际情况，用于解决现实的电梯调度问题。
问题备注：本题的评分标准按照以下先后顺序：逻辑的严谨程度-行文与模型描述的条理程度-模型和现实问题的接近程度-以及所用数学工具的理论程度。
摘要随着科技的发展，人们逐步加快了自己的步伐，高节奏的生活，对于时间的要求，越来越高，写字楼里的人来也匆匆去也匆匆，在高峰期时段对电梯的使用最多，电梯的合理化应用在此显得尤为重要，没有合理的优化方案，不仅影响了乘客的上班时间，同时，电梯的多次停顿也造成了一定程度的能源浪费，所以在此提出得到优化方案，并作出计算分析其优化程度。
本文首先根据电梯群控模型评价指标体系，从乘客者的候梯时间和乘梯时间和能耗三个角度考虑。
最初选定方案一电梯编号负责楼层1—2 2-103—4 11-175—6 18-22方案二电梯编号负责楼层1 2 3 4 5 62 7 8 9 103 11 12 134 14 15 165 17 18 196 20 21 22我们将建立一个多目标规划模型，对该模型的建立，分三个目标：乘客的平均候梯时间要短，乘客的平均乘梯时间要短，能源耗损要少。
利用这三个指标来综合评价电梯群控方案的优劣。
并采用模糊评价和多目标优化群控和借助实现蒙特卡罗模拟的思想，建立了全面合理的电梯调度方案的评价体系。
并将模拟出的数据代入评价函数，从而帮助确定电梯调度的最佳策略。
根据建模得到的结果，最终得到的最佳方案为方案二。
最后本文还根据使用的算法，结合实际情况，对模型的优缺点进行了详细的分析与评价，并提出了改进和模型推广方向。
最后本文就所建立的模型在实际运用中的作用进行了分析，并提出了改进方向。
结合实际，加入重要因素的考虑，比如考虑其他交通流，考虑个别人群满意度。
关键词排队系统动态优化算法层次分析局部调整计算机模拟仿真一，问题的重述电梯是高层建筑的主要垂直交通工具，在现代社会中扮演着极其重要的角色。
如今在一幢写字楼中，由于每天早晚上下班的时间固定，所以人们乘坐电梯的时间也相对集中，在某些时间段人流相对密集。
结果有几部电梯在高峰时段每一层都停下来各上一两位乘客，这样导致乘客的平均等待时间较长，平均乘梯时间长且电梯能耗较大。
因此，改善电梯在高峰模式下的调度算法，研究改善当前电梯运行情况的方案。
现实地观察：现有一幢写字楼，6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和. 每层楼层的平均办公人数经过调查已知（见表1）。
假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
早晨上班高峰时期的交通流全部为从门厅上行的乘客（不考虑其他性质的交通流）。
下午下班的总人数仍从每层的下楼人数可用随机数模拟，下班时乘客都下到门厅（不考虑其他性质的交通流）在第一问中，我们为6个电梯安排好各自负责的楼层，之间互不干扰。
利用计算机仿真，模拟出各个乘客的楼层与到达的时间。
经过局部调整和多次计算，比较得出较好。
二、问题分析本题建立了一个电梯群控模型，研究在高峰模式下改善电梯调度算法、优化电梯运行情况方案的问题。
首先，为得到最优的结果，应在提高顾客满意度的同时，使电梯的能量消耗也维持在一个比较低的水平。
考虑到优化前的方案在高峰时段每一层都停下来各上一两位乘客，造成了时间的浪费，延长了乘客的等待时间，因此在设计较为优化的调度方案时，应尽量避免每一层都停下来。
基于上述原则，结合题目要求与约束条件，考虑到现实生活中的要求，建立了一些调度方案。
将这些方案与原有方案进行比较，度量缩短的等待时间，进而判断每种方案的可取程度。
在第一问共两个评价指标“乘客满意度”和“电梯的能耗”在第二中，将影响电梯调度模型的各个因素利用层次分析法进行融合，得到总体的满意度评价体系。
利用该体系衡量问题一中的方案，即可比较出各个方案的改善程度。
该部分主要运用 MATLAB 进行层次分析。
方案二电梯编号负责楼层1 2 3 4 5 62 7 8 9 103 11 12 134 14 15 165 17 18 196 20 21 22此方案为最优方案。
第三问，为使建议能被采纳，需向管理员申明利弊，比较得出新模型的优越性，利用数据进行说明，就比较容易让人信服，并最终被采纳。
三．模型的假设1.早晨某一时刻以前办公人员已陆续到达最底层。
2上班高峰期时，当电梯下降时，没有人员在其中，电梯直接从原目标层回到最底层；下班高峰期类似。
3.电梯只能运送目标层在工作区间内的员工，而不能运送其他员工，即使它已经处在待命状态。
4、进入轿厢的人是理想的，即不存在个体差异，能进入轿厢的乘客数与轿厢额定载人数正好相符合；5、电梯的层间运行时间，层站停靠一次的时间是相同的，固定的，不因轿厢内乘客的多少而发生变化；6、电梯在层站停靠需要固定的一段时间，但每个乘客出入电梯不需要任何时间；7、所有乘客对电梯的优先权是相同的，不存在需要优先服务的乘客，除非电梯系统认为该乘客为长时间等待而需要优先服务：8.电梯到达目标层立即停止，不考虑时间造成的浪费。
9.电梯无任何故障到达目标层，及停靠时间。
四．符号说明n 乘坐电梯的乘客总数t ij乘坐电梯的乘客总数v i乘客 i 早晨到达门厅的时间'v i乘客i上行时的目标楼层w i乘客 i 下行前到达所在楼层电梯入口的时间'w i乘客i下行前所在楼层t所有乘客的平均等待时间t'所有乘客的平均乘梯时间t1所有乘客上楼时的平均等待时间't1所有乘客上楼时的平均乘梯时间t2所有乘客下楼时的平均等待时间't2所有乘客下楼时的平均乘梯时间wait i乘客 i 在上楼时，进入电梯之前的等待时间（仅当乘客需要排队等待电梯时计算）'wait i乘客i在下楼时，进入电梯之前的等待时间（仅当乘客需要排队等待电梯时计算）elevator i乘客 i 在上楼时，在电梯内的乘梯时间'elevator i乘客i在下楼时，在电梯内的乘梯时间s'电梯上行时走过的总的路程s''电梯下行时走过的总的路程z'电梯上行时的平均停靠次数z''电梯下行时的平均停靠次数iq电梯 i 在上行过程中总的停靠次数i'电梯 i 在下行过程中总的停靠次数qiY1乘客对平均等待时间的满意度Y2乘客对平均乘梯时间的满意度Y3对电梯停靠总次数的满意度Y4对电梯运行总路程的满意度Y 电梯群控模型调度方案的综合评价指标五、电梯群控模型评价指标体系的建立在电梯的群控模型中，不同的电梯调度方案会产生不同的调度结果。
为比较各种调度方法的优劣，有必要建立电梯群控模型的评价指标体系，来比较不同调度方案的不同。
影响电梯调度方案好坏的因素有很多，但为简化模型，并结合题目中的具体要求，将“乘客满意度”和“电梯的能耗”作为影响电梯调度方案好坏的主要因素。
5.1 乘客满意度评价指标结合题目的说明以及实际生活中人们对于乘梯的要求，从乘客的角度上讲，为了使乘客的满意度尽可能地大，即乘客尽可能快地到达目的地，并在乘坐电梯的过程中保证一定程度的乘坐舒适度，设计电梯调度方案时应该考虑以下几个影响乘客满意度的主要因素：◆乘客的平均等待时间¯t 要短； ◆乘客的平均乘梯时间¯t ´ 要短；上述各个指标的计算方法如下，计算过程中采用了归一化思想： 1) 所有乘客的平均等待时间¯t 的计算：t 1=ni waitni ∑=1)(t 2=ni waitni ∑='1)(221t t+5.2 电梯能源消耗评价指标现实生活中，衡量一个电梯的能耗要综合考虑多种因素，如电梯的加速与减速过程、电梯运行的路程、电梯能量转化效率等等。
如将这些因素全部考虑，往往会使所建立的模型过于复杂，不能得到影响能耗的主要矛盾。
基于上述考虑，并且由于题目中没有给出关于能耗的具体要求，故把电梯整个运行过程（包含上升和下降）中的停靠次数、电梯上升下降过程中走过的总的路程作为衡量电梯能耗大小的指标。
电梯的能耗的大小与电梯运行的总路程大致呈正相关；又由于电梯每停一次，都牵涉到加速过程，而电梯加速时的耗能相对于匀速来说略有加大，因此把电梯的行走路程和停靠次数作为衡量电梯能耗的指标。
为使电梯能耗尽可能地低，应尽量使：◆电梯上升与下降过程中的总的停靠次数尽可能地短;◆电梯完成一天的运送任务时，所经过的总路程(s'+s'')尽可能地短；上述各个指标的计算方法如下，计算过程中采用了归一化思想：1)电梯停靠总次数的计算方法：其中q表示所有 6 个电梯在上行过程中总的停靠次数，q 表示所有 6个电梯在下行过程中总的停靠次数，Q表示整个电梯群控系统在一天内完成所有的运送任务后总的停靠次数。
2)电梯经过的总路程的计算方法：其中表示电梯i 在上行过程中所经过的总路程,表示电梯在下行过程所经过的总路程，S表示整个电梯群控系统在一天内完成所有运送任务后经过的总的路程。
5.3 运用层次分析法计算各个指标的权重利用归一化原则与模糊分析的方法,将以上各个指标分别量化到以0- 1为范围的满意度函数。
◆乘客平均等待时间t与t负相关，我们建立 Z 型隶属度函数来反映二者之间由于乘客满意度Y1的关系：满意度与t的函数图像如下：由图可知，根据电梯运行的实际情况，我们规定：当t1取 20 s 时，满意度为 1；当取 30s时，满意度为 0.◆乘客的平均乘梯时间t同样，由于乘客满意度与负相关，我们建立 Z 型隶属度函数来反映二者之间的关系：满意度与的函数图像如下：由图可知，根据电梯运行的实际情况，我们规定：当取 20s 时，满意度为 1；当取 45 s 时，满意度Y 为 0.◆电梯停靠总次数Q根据实际生活情况可知，电梯的停靠次数Q越大，则电梯群控系统的运载效率越低，耗能会相应增加；并且随着的增大，相应的加速阶段也会随之增多，与负造成能耗的进一步加大。