四川历年高考文科数学试题及答案汇编十数列

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四川历年高考文科数学试题及答案汇编十数列

试题

1、16．（4分）（2008四川）设数列{a n }中，a 1=2，a n+1=a n +n+1，则通项a n = ．

2、15．（4分）（2008四川）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且55S a =．若40a ≠，则74

a a =__________． 3、3．（5分）（2009四川）等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1=1，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列{a n }的前10项之和是（ ）

A ．90

B ．100

C ．145

D ．190

4、9．（5分）（2011四川）数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=1，a n+1=3S n （n≥1），则a 6=（ ）

A ．3×44

B ．3×44+1

C ．44

D ．44+1

5、12．（5分）（2012四川）设函数f （x ）=（x ﹣3）3+x ﹣1，{a n }是公差不为0的等差数列，

127127年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）

（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

A ．2018年

B ．2019年

C ．2020年

D ．2021年

解答题

1、21．（12分）（2008四川）设数列{a n }的前n 项和为S n =2a n ﹣2n ，

（Ⅰ）求a 1，a 4

（Ⅱ）证明：{a n+1﹣2a n }是等比数列；

（Ⅲ）求{a n }的通项公式．

2、20．（12分）（2008四川）在数列{}n a 中，11a =，211

2(1)n n a a n

+=+?． （Ⅰ）证明数列2{

}n a n

是等比数列，并求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令112n n n b a a +=-，求数列{}n b 的前n 项和n S ； （Ⅲ）求数列{}n a 的前n 项和n T ．

3、22．（14分）（2009四川）设数列{a n }的前n 项和为S n ，对任意的正整数n ，都有a n =5S n +1成立，记．

（I ）求数列{a n }与数列{b n }的通项公式；

（Ⅱ）设数列{b n }的前n 项和为R n ，是否存在正整数k ，使得R n ≥4k 成立？若存在，找出一个正整数k ；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）记c n =b 2n ﹣b 2n ﹣1（n ∈N *）

，设数列{c n }的前n 项和为T n ，求证：对任意正整数n 都有． 4、20．（12分）（2010四川）已知等差数列{a n }的前3项和为6，前8项和为﹣4．