二年级奥数试题第9讲 天平平衡
第9讲天平平衡
【专题简析】
小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的,而是运用了“等量代换”的思考方法,即两个完全相等的量,可以互相代换。
解数学题,经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时,要选择容易求出结果的两个等式来比较,使同一个等式中的未知量或符号越来越少,最后只剩下一个。
【例题1】
1只猪的重量=2只羊的重量,1只羊的重量=5只兔的重量。
问：1只猪的重量=（）只兔的重量。
思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量,可知：2只羊的重量=10只兔的重量,而1只猪的重量=2只羊的重量,所以1只猪的重量=10只兔的重量。
解：10.
练习1
1.1壶水的重量=2瓶水的重量,1瓶水的重量=4杯水的重量。
那么,1壶水的重量=（）杯水的重量？
2.
1只白兔重6千克1只公鸡重（）千克
3.小熊种了3个南瓜,他想和小兔换萝卜。
小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜,1棵青菜可以换4根萝卜。
”小朋友,请你算一算,小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？
【例题2】
6克
4克7克
10克3克你能动脑筋,想办法使天平平衡吗？
思路导航：因为左边重10+3+7=20（克）,右边重4+6=10（克）,左边比右边多20-10=10（克）,所以要使左右平衡必须从左边拿出10克,或拿出3克、7克,也可以在右边再添上10克,也能使天平平衡。
解：左边减10克,或右边加10克. 练习2
想一想,左边的砝码保持不变,怎样使天平平衡？ 1.
9克
3克4克6克
7克
2.
4克9克
8克7克6克
5克
3.
1克5克
5克7克
7克
【例题3】
300克
200克
150克
=（）克
=（）克
=（）克
思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克,而且苹果+梨+香蕉=300克,显然,苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克,所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克,可以推算出梨的重量是200-50=150克
解：=（100）克
=（150）克
=（50）克
答：第50盏彩灯是黄色的,红色的彩灯一共有9盏
练习3
1.一只梨重多少克
?
140克
190克2.
40克
32克
26克
=( )克
=（ ）克
=（ ）克
3.
2只鹅3只鸡
13千克
17千克
3只鹅2只鸡
一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克
【例题4】
下面有四个算式：
小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么,小鸭有几只？小猫有几只？
思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”,有三种情况⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==8
2小鸭的只数小猫的只数；
⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数,小猫只数与小鸭只数交换,又有两种可能,即⎩⎨
⎧==1
16小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28
小鸭的只数小猫的只数,再根据另外三个等式,可推算小鸭和小猫的只数,把这五种情况代入另外三个算式,只有第四种情况符合题意,即：小
猫有16只,小鸭有1只。
解：小猫有16只,小鸭有1只。
练习4
1.鸡的只数+鸭的只数+鹅的只数=17,鸭的只数=鸡的只数×5,鹅有( )只.
2.如果20只兔子可以换2只羊,9只羊可以换9头小猪,8头小猪可以换2头牛。
那么用5头牛可以换（）只兔子。
3.已知：鸡×4 = 鸭+ 鹅鹅= 鸭×2
如果：鸡= 3千克,那么,鸭= （）千克,鹅= （）千克
【例题5】
有一架天平和一个5克的砝码,用这架天平称出30克味精,至少要称几次？
思路导航：第一次先把5克砝码放在天平的一个盘里,另一个盘里放味精,使得天平平衡,这样就得到了5克味精。
第二次先把5克的砝码与第一次称出的5克味精放在天平的一个盘里,再给另一个盘里放味精,使天平平衡,这样称出了10克的味精。
第三次把已称出的15克味精放到一个盘里,另一个盘里放味精使天平平衡,称出15克味精,然后把两盘味精合起来就是30克,共称3次
解：
5克味精
5克砝码10克味精
5克味精
5克砝码
15克味精
10克味精
5克味精
答：至少称3次。
练习5
1.有一架天平只备有一个20克的砝码,要称出140克的物件,只称三次,应该怎样称？
2.有一架天平和两个砝码,一个5克,一个3克,怎样才能称出2个的白糖？（每个砝码只能用一
3.大勺子一次能装5两油,小勺子一次能装3两油,你能用这两把勺子量出7两油吗？练习题答案
1.8
2.1
3. 6÷2=3（棵）3×4=12（根）12×3=36（根）
练习2
1.右边拿走3克,或左边加3克
2.右边拿走9克,或左边加9克
3.右边添上5克
练习3
1.25克
2. =(10)克=（14 ）克=（8）克
3.5 1
练习4
1.11或5
2.200
3.4 8
练习5
1. 应用20+40+80=140（克）去称三次,图略
2. 先把5克砝码放在天平的一个盘里,在另一个盘里放白糖,使天平平衡。
再把5克的砝码取走,换上3克的砝码,从另一个盘里取走白糖,待天平平衡时,取走的白糖正好是2克
3,用大勺装满油,倒满小勺子,这时大勺子就剩下2两油了,倒进瓶子里,再把大勺子装满油倒进瓶子里,瓶子里就有7两油了。
小学二年级奥数第9讲 天平平衡(含答案分析)
第9讲天平平衡【专题简析】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。
问：1只猪的重量=（）只兔的重量。
思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。
解：10.练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。
那么，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.1只白兔重6千克1只公鸡重（）千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。
小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。
”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？【例题2】6克4克7克10克3克你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。
解：左边减10克，或右边加10克. 练习2想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克【例题3】300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=( )克=（ ）克=（ ）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克【例题4】下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==82小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即⎩⎨⎧==116小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。
二年级奥数之天平平衡含答案
6克4克7克10克3克天平平衡【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。
问：1只猪的重量=（ ）只兔的重量。
思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。
解：10. 练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。
那么，1壶水的重量=（ ）杯水的重量？2.1只白兔重6千克 1只公鸡重（ ）千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。
小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。
”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？【例题2】你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。
解：左边减10克，或右边加10克. 练习2想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克【例题3】300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=( )克=（ ）克=（ ）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克【例题4】下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==82小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即⎩⎨⎧==116小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。
小学二年级奥数第9讲 天平平衡(含答案分析)
第9讲天平平衡【专题简析】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。
问：1只猪的重量=（）只兔的重量。
思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。
解：10.练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。
那么，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.1只白兔重6千克1只公鸡重（）千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。
小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。
”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？【例题2】6克4克7克10克3克你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。
解：左边减10克，或右边加10克. 练习2想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克【例题3】300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=( )克=（ ）克=（ ）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克【例题4】下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==82小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即⎩⎨⎧==116小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。
【小学二年级奥数讲义】 天平平衡
【小学二年级奥数讲义】天平平衡【专题简析】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。
问：1只猪的重量=（）只兔的重量。
思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。
解：10.练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。
那么，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.1只白兔重6千克1只公鸡重（）千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。
小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。
”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？【例题2】6克4克7克10克3克你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。
解：左边减10克，或右边加10克. 练习2想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克【例题3】300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=( )克=（ ）克=（ ）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克【例题4】下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==82小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即⎩⎨⎧==116小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。
天平平衡
天平平衡
【专题导引】
小朋友，通过前面的学习，我们已经掌握了比较简单的推理题，例如：
这就是最简单的推理题。
学会推理，我们的思路会越来越开阔，头脑会越来越灵活
根据已经知道的一些图形条件和一些等式，通过分析、判断、推理，最后得出结论，这个过程就是“逻辑推理”
【典型例题】
【例1】下面三个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？
【试一试】你能使下面两个天平都平衡吗？
【例2】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？
【试一试】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？
【例3】看图分析，每个乒乓球重多少克？
【试一试】一只羽毛球重（ ）克。
【例4】1只西瓜+1只菠萝=8千克
1只西瓜+1串香蕉=9千克 1只菠萝+1串香蕉=5千克 1只西瓜=（ ）千克 1只菠萝=（ ）千克 1串香蕉=（ ）千克
【试一试】1只鸡+1只鸭=7千克 1只鸡+1只鹅=8千克 1只鸭+1只鹅=9千克 1只鸡=（ ）千克
1只鸭=（ ）千克 1只鹅=（ ）千克
【＊例5】找出下式中各种图形代表的数。
那么△=（ ） □=（ ）
【＊试一试】。
小学二年级奥数 简单推理
我们学过的简单推理：
=
=
=( 6)只
第一页，共10页。
认识天平
天平在什么情况下会保持平衡 呢？
在两边重量相等的情况下 会平衡
天平在什么情况下会不平衡 ？
例7. 找出下面各种图形代表的数。
(1) + =12， = + + ，
那么 (2) +
= ( 3)，
= ( 9)。
++ = + ，
= + ，如果 = 3，那么
= ( 4)， = ( 8)。
第九页，共10页。
例8. 一只小油桶能装5千克油，一只 大油桶能装油9千克，你能用这两 只桶量出6千克油吗？
在两边重量不相等的情 况下会不平衡
第二页，共10页。
例1. 下面3个天平都不平衡，你能动动脑筋， 想办法使它们都平衡吗？
7克 12克 5克
24克
9克 3克
12克
4克 7克 7克
18克
6克 6克
7克
12克 8克 9克 24克
5克 6克 7克
18克
4克
6克
8克
第三页，共10页。
3克 例2. 每个乒乓球重多少克？
分油记录
小油桶
5 0 5 1 1 0 5 0
大油桶
0 5 5 9 0 1 1 9
第十页，共10页。
92克
98克
第四页，才能保持平衡？
第五页，共10页。
例4. 3种球的重量各是多少？
第九周课前小讲天平平衡讲解
第九周课前小讲主题：天平平衡各位家长好，本周数学三分钟课前小讲主题是合理分组，周一到周五的题目也已经帮大家梳理好了，大家对应准备，需要准备简单的PPT哦。
在家练习小讲时，可参考当天题目的思路导航帮助孩子梳理题目，组织小讲语言。
期待孩子们的精彩表现哦。
周一：下面两个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？【解题思路】因为左边是5+7+4=16（克），右边是6+6=12（克），右边比左边轻16-12=4（克），所以，要使左右平衡：①可以从左边拿去1个4克的砝码；②也可以给右边添上1个4克是的砝码。
周二：下面两个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？【解题思路】因为左边是5+6+7=18（克），右边是7+8+9=24（克），右边比左边重24-18=6（克），所以，要使左右平衡：①左边添上6克的砝码；②右边9克砝码与左边6克砝码调换一下，左右两边：左边=5+7+9=21（克），右边=7+8+6=21（克），左右两边就平衡了。
③右边8克砝码与左边5克砝码调换一下，左右两边：左边=6+7+8==21（克），右边=7+9+5=21（克），左右两边就平衡了。
周三：下图中，最后一个盘子里应放几个玻璃球才能使天平保持平衡？【解题思路】如图所示，因为1个正方体和一个苹果跟9粒玻璃球一样重，而1个苹果和4粒玻璃球一样重，所以，从9粒玻璃球中中去掉4粒玻璃球，剩下的5粒玻璃球就和1个正方体一样重。
最后一个盘子里放5粒玻璃球，才能使天平保持平衡。
周四：看图分析，每个乒乓球重多少克？【解题思路】根据图①中的物品在图②中重复出现，可以判断，从98克中减去92克所得的差就是两个乒乓球的质量了。
（1）两个乒乓球重多少克？98-92=6（克）（2）每个乒乓球重多少克？两个乒乓球重6克，那么一个球重3克。
答：每个乒乓球重3克。
周五：算出下面各图形所代表的数。
○+○+○+○=△+□，□=△+△，如果○=3，那么△=（），□=（）。
二年级举一反三第9讲 天平平衡
第9讲天平平衡【专题简析】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。
问：1只猪的重量=（）只兔的重量。
思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。
解：10.练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。
那么，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.1只白兔重6千克 1只公鸡重（）千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。
小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。
”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？6克4克7克10克3克你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。
解：左边减10克，或右边加10克. 练习2想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=( )克=（ ）克=（ ）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克 【例题4】下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==82小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即⎩⎨⎧==116小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。
二年级奥数天平问题教案二年级不会天平平衡题
二年级奥数天平问题教案二年级不会天平平衡题一、教学目标1．通过天平游戏，探索等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
2．利用发现的等式性质，解简单的方程。
二、教材分析教材利用天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同质量，天平仍然平衡，引导学生发现等式两边都加上(或减去）同一个数，等式仍然成立。
教材中上面四幅图，左面的两幅图是具体的数,通过天平使学生能清楚地感知两边加上2克砝码后天平仍是平衡的，也就是在等式的两边都加上2，等式仍然成立;右面的两幅图是含有字母的等式，通过天平使学生能清楚地看到两边加上5克砝码后天平仍然平衡的,也就是在等式的两边都加上5，等式仍然成立。
在此基础上，初步得出结论“等式两边都加上同一个数，等式仍然成立”。
下面四幅图的设计与上面四幅图的设计类似，也是通过天平两侧都减去相同的质量，天平仍然平衡，得出结论“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”。
这样处理教材就与初中的有关知识连接了起来，体现了知识的一致性和统一性。
三、课堂实录一）利用天平发现规律1．师;今天我们要利用天平来做游戏，通过游戏同学们将会发现一些规律。
现在我们在天平的左侧放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明了什么?生:说明两边相等，5=5。
师现在左侧加上2克砝码,右侧也加上2克砝码,你们发现了什么?怎样用算式表示?生:天平仍然平衡，算式表示为5+2=5+2.师分别在天平的两边放上相同质量的砝码,你们发现了什么?请用算式表示你的发现。
(同学们分别做试验，列算式)演示二:师:现在左侧放的砝码质量是x克，右侧放10克砝码，天平出于什么状态?请同学们用算式表示这时天平的状态状况。
生:天平两边平衡，算式x=10表示天平处于平衡状态。
师现在左侧加上5克砝码，右侧也加上5克，你们发现了什么，用一个方程把天平的状态情况表示出来。
生:天平两边仍然平衡，x+5=10+5.求出方程x+8=10中的未知数。
小学二年级奥数 ：第9讲 天平平衡
第9讲天平平衡【专题简析】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。
问：1只猪的重量=（）只兔的重量。
思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。
解：10.练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。
那么，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.1只白兔重6千克1只公鸡重（）千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。
小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。
”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？【例题2】6克4克7克10克3克你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。
解：左边减10克，或右边加10克. 练习2想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克【例题3】300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=( )克=（ ）克=（ ）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克【例题4】下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==82小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即⎩⎨⎧==116小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。