幂的运算法则公式

幂的运算法则公式

幂运算法则公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m×a n=a（m+n）；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a m÷a n=a（m-n）。

（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

a m×a n=a（m+n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

a m÷a n=a（m-n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a m)n=a(mn)，(m,n都为正整数)

（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)n=a n b n，（n为正整数）

（5）分式的乘方：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果

(a/b)n=(a n)/(b n)，（n为正整数）

（6）零指数：

a0=1 (a≠0)

（7）负整数指数幂

a-p=1/a p(a≠0, p是正整数）

（8）负实数指数幂

a(-p)=1/(a)p或（1/a）p(a≠0，p为正实数）（9）正整数指数幂

①a m a n=a m+n

②（a m）n=a mn

③a m/a n=a m-n(m大于n,a≠0)

④(ab)n=a n b n