《实数》单元测试
八年级(上)数学《实数》单元测试题
一.选择题(每题3分,共30分)
1. 9的算术平方根是( )
A .3 B.-3 C. ±3 D. 81
2. 16的平方根是( )
A .4 B.-4 C. ±4 D. 256
3. 下列各数中,不是无理数的是( ) A. 7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115…
4. 下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数
B. 无理数是无限不循环小数
C. 无限小数是无理数
D. 带根号的数都是无理数
5. 下列说法错误的是( )
A. 1的平方根是±1
B. –1的立方根是–1
C. 2是2的算术平方根
D.2)3(-=–3
6. 和数轴上的点一一对应的是( )
A 整数
B 有理数
C 无理数
D 实数
7. 下列说法正确的是( )
A. 64-的立方根是4
B.9-的平方根是3±
C.2的立方根是0.001
8. 下列式子中,正确的是( )
A .=6.06.3-=-3=- D.
636±=
9.计算 )
A 、
B 、
C 、2
D 、
10.若a =,b =a-b =﹙ ﹚.
A . 4
B .-4
C . 6
D .-6
二.填空题(每小题3分,共30分)
11.0的算术平方根是 ; 12. -36= . 327-=
13、的平方根是 14. 2-1的相反数是
15、=
16. 比较大小:-5______-6(填“>”或“<”)
17.一个数的立方根等于它本身,则这个数是
18. 大于
的整数是 ;
19. 如果一个数的平方根是3+a 和152-a ,则这个数为 ;
20、若a ,b 都是无理数,且0=+b a ,则a ,b 的值可以是 。(填一组)
三.解答题:(共60分)
21. 求下列各式的值:(8分)
①; ②③
649 ;
22.将下列各数的序号填在相应的集合里.(8分)
2, π, 3.14, -0.45, 3.030030003…, 0, 11
5,-36, 2)7(-, 有理数集合:{ …};
无理数集合:{ …};
正实数集合:{ …};
整数集合: { …};
23. 计算(每小题4分,共28分)
① ③2+32—52 1+
⑤
π (精确到0.01) 21+-
24、已知230x y -++=; (1)求x y +; (2)求3x y +的值(7分)
25、(9分) 如图,A B ,两点的坐标分别是()12,,()
24,,C 点的坐标为(32),3. (1);将ABC △向下平移2个单位,得到A B C '''△,画出A B C '''△
(2)写出A B C ''',,的坐标?
(3)求A B C '''△的面积
兴趣题
阅读下面的文字,解答问题.
大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用12-来表示2的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理,因为2的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分。
请解答:已知:23x y +=+,其中x 是整数,且10< 一、选一选(每小题3分,共30分) 1.下列实数2π,722 ,,39 ,21中,无理数的个数是( ) (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2.下列说法正确的是( ) (A )278的立方根是23± (B )-125没有立方根 (C )0的立方根是0 (D )-4)8(3=- 3.下列说法正确的是( ) (A )一个数的立方根一定比这个数小 (B )一个数的算术平方根一定是正数 (C )一个正数的立方根有两个 (D )一个负数的立方根只有一个,且为负数 4.一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是( ). (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是( ) (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是( ) (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 ( )(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是( )(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是( ) (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填(每小题3分,共30分) 11.9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______. 实数单元测试卷 班级 姓名 成绩 一.选择题(每小题2分,共20分) 1. 计算4的结果是( ). A.2 B.±2 C.-2 D.4. 2. 在-1.732,2,π, 3.41 ,2+3,3.212212221…,3.14这些数中,无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 3. 有下列说法:其中正确的说法的个数是( ) (1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 A .1 B .2 C .3 D .4 4. 下列各式中,正确的是( ). A.3355 B.6.06.3 C.13)13(2 D.636 6. 下列说法中,正确的是( ). A. 不带根号的数不是无理数 B. 8的立方根是±2 C. 绝对值是3的实数是3 D. 每个实数都对应数轴上一个点 7. 若a a 2)3(-3,则a 的取值范围是( ). A. a >3 B. a ≥3 C. a <3 D. a ≤3 8. 若10 x ,则x x x x 、、、1 2中,最小的数是( )。 A 、x B 、x 1 C 、x D 、2 x 9.下列说法错误的是( ) A .3 是9的平方根 B .5的平方等于5 C .1 的平方根是1 D .9的算术平方根是3 10.下列说法中正确的是( ) A. 实数2a 是负数 B. a a 2 C. a 一定是正数 D. 实数a 的绝对值是a 二.填空题(每小题3分,共30分) 11.若x 的立方根是-41 ,则x =___________. 12.化简 =___________。 实数单元测试题 一、选择题(每题3分,共24分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( B ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B.2π C.13 D.12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .1 3- 5...,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y ,为实数,且20x +=,则2011 x y ?? ? ?? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是 ( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设02a =,2(3)b =-,39c =-11()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题3分,共24分) 9、9的平方根是 . 10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 125小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图23的点是 . 15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下: a ※ b = b a b a -+,如3※2=52 323=-+.那么12※4= . 三、计算(17-20题每题4分,21题12分) 17(1)计算:0 133163?? ??? . (2)计算:1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ??? 实数的运算综合测试卷 姓名___________ 一.选择题(共8小题) 1.若a=,b=,则a2﹣b3的值是() A.﹣1 B.0 C.1 D.10 2.下列说法中,正确的个数有() ①两个无理数的和是无理数 ②两个无理数的积是有理数 ③无理数与有理数的和是无理数 ④有理数除以无理数的商是无理数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列说法:(1)两个无理数的和为有理数;(2)两个无理数的积为有理数;(3)有理数和无理数的和一定是无理数;(4)有理数和无理数的积为无理数,正确的是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.化简|﹣2|+﹣1的结果为() A.2+1 B.1 C.2﹣1 D.﹣1 5.化简﹣|﹣1|的值是() A.2 B.1 C.2 D.﹣1 6.计算:|1﹣|+|3﹣|﹣|3.14﹣π|=() A.0.86﹣2+πB.5.14﹣πC.2﹣7.14+πD.﹣1.14+π 7.若a,b为实数,a<b<0,则化简式子|a﹣b|﹣等于() A.a B.﹣a C.b D.﹣b 8.使等式|2m+3|+|4m﹣5|+2=0成立的实数m() A.不存在B.只有一个C.只有两个D.有无数个 二.填空题(共6小题) 9.有一个边长为的正方形,其面积为. 10.化简: (1)()2=;=; (2)()3﹣=. 11.若k为整数,且(+k)(﹣1)为有理数,则k=,此时(+k)(﹣1)=. 12.对于任意不相等的两个有理数a,b,定义运算※如下:a※b=,如3※2==.那么8※17=. 13.64的立方根与的平方根之和是. 14.若,则a﹣20082=. 三.解答题(共5小题) 15.已知≈1.414,≈1.732,求﹣2的近似值. 16.已知x2=4,且y3=64,求x3+的值. 17.已知(x+9)2=169,(y﹣1)3=﹣0.125,求﹣﹣的值.18.计算:﹣﹣|3﹣5|﹣2(+) 西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷(一卷) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列每小题都给出了四个答案,其中只有 一个答案是正确的,请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ,则下列说法错误的是( ) (A )x 是a 的算术平方根 (B )a 是x 的平方 (C )x 是a 的平方根 (D )x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是( ) (A )16 (B )3.14 (C )113 (D )0.1010010001…(两个1之间的零的个数依次多1个) 3、下列说法正确的是( ) (A )任何一个实数都可以用分数表示 (B )无理数化为小数形式后一定是无限小数 (C )无理数与无理数的和是无理数 (D )有理数与无理数的积是无理数 4、9=( ) (A )±3 (B )3 (C )±81 (D )81 5、如果x 是0.01的算术平方根,则x=( ) (A )0.0001 (B )±0.0001 (C )0.1 (D )±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是( ) (A )2 (B )2 (C )22 (D )4 7、下列各式错误的是( ) (A )2)5(5= (B )2)5(5-= (C )2)5(5-=(D )2)5(5-= 8、4的算术平方根是( ) (A )2 (B )2 (C )4 (D )16 9、下列推理不正确的是( ) (A )a=b b a = (B )a=b 33b a = (C )b a = a=b (D )33b a = a=b 10、如图(一),在方格纸中, 假设每个小正方形的面积为2, 则图中的四条线段中长度是 有理数的有( )条。 新人教版七年级(下)数学《实数》单元测试题 班级 姓名 一、选择题 1. 有下列说法 (1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.()2 0.7-的平方根是( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 3.能与数轴上的点一一对应的是( ) A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4. 91 的平方根是( ) A. 31 B. 31- C. 31± D. 811 ± 5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( ) A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 6.下列说法正确是( ) A. 25的平方根是5 B. 一2 2 的算术平方根是2 C. 0.8的立方根是0.2 D. 65是 的一个平方根 7. 如果 25.0=y ,那么y 的值是( ) A. 0.0625 B. —0.5 C. 0.5 D .±0.5 8 . 下列说法错误的是( ) A . a 2 与(—a )2 相等 B. a 2 与 ) (2 a -互为相反数 C. 3 a 与3a - 是互为相反数 D. a 与 a - 互为相反数 9. 设面积为3的正方形的边长为x ,那么关于x 的说法正确的是( ) A. x 是有理数 B. x = 3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 10. 下列说法正确的是( ) A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根 11、9的平方根是 ( ) A .3 B.-3 C. 3 D. 81 12. 下列各数中,不是无理数的是 ( ) A 7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…)个之间依次多两个115( 13. 下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 14.()2 0.7-的平方根是( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 15.若33 7 8 a = ,则a 的值是( ) A . 78 B .78- C .78± D .343 512 - 16. 若a 和a -都有意义,则a 的值是( ) A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 17. 3 8-=( ) 3625 实数单元测试题 一、选择 1、在下列各数中是无理数的有( ) 有1个0,)76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成)。 A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列说法正确的是( ) A 、有理数只是有限小数 B 、无理数是无限小数 C 、无限小数是无理数 D 、 2 π -是分数 3、下列说法错误的是( ) A 、1的平方根是1 B 、-1的立方根是-1 C 、2 是2的平方根 D 、-3是2 )3(-的平方根 4、若规定误差小于1,那么60的估算值为( ) A 、3 B 、7 C 、8 D 、7或8 5、64-的立方根是( ) A .-8 B. -4 C. -2 D. 8- 6、若163=-m ,则m 的值为( ) A .-16 B. -64 C. 64 D. 3 16- 7、若2)2(2 -=--x x 成立,则x 的取值范围是( ) A .2≥x B. 2≤x C.20≤≤x D. 任意实数 8、若a<0,则a a 22 等于( ) A 、 B 、 C 、± D 、0 9、若a 为任意实数,下列等式中成立的是( ) A . 2 a = B . 2 a =- C a = D ||a = 10、已知 ,a b 均为有理数,且(2 3a +=-,则( ) A .9,12a b == B .11,6a b ==- C .11,0a b == D .9,6a b == 二、填空 11、-36的绝对值是______。 12、若3125 a =-______= 13、若||3a ==,且0ab <,则____b a -= 14、一个正数的平方根是21a -和3a -,则这个正数是________ 15、若144-m 的一个平方根为2,则m 的值为____. 16、已知b a ,为与80最接近的整数且b a <,则b a +3=___. 17、若122-= -x ,则=x _____. 18、使代数式321 2x x x -+--有意义的x 的取值范围是____. 19、已知444-=--++-x x y y x ,则=y x 2___. 20、已知a a a =-+-43,那么=a ___. 三、解答题 21、( 1 (2)计算)2352()2255(2--- 22 -21 单元测试 班级:______________姓名:______________满分100分 得分:___________ 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.在实数0.3,0,7 ,2 π ,0.123456…中,其中无理数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.化简4 )2(-的结果是( ) A.-4 B.4 C.±4 D.无意义 3.下列各式中,无意义的是( ) A.23- B.33 )3(- C.2 )3(- D.310- 4.如果1-x +x -9有意义,那么代数式|x -1|+2 )9(-x 的值为( ) A.±8 B.8 C.与x 的值无关 D.无法确定 5.在Rt △ABC 中,∠C =90°,c 为斜边,a 、b 为直角边,则化简2 )(c b a +--2|c -a -b | 的结果为( ) A.3a +b -c B.-a -3b +3c C.a +3b -3c D.2a 6.414、226、15三个数的大小关系是( ) A.414<15<226 B. 226<15<414 C.414<226<15 D. 226<414<15 7.下列各式中,正确的是( ) A.25=±5 B.2 )5(-=5 C.4 1 16 =421 D.6÷ 3 2 2= 2 2 9 8.下列计算中,正确的是( ) A.23+32=55 B.(3+7)·10=10·10=10 C.(3+23)(3-23)=-3 D.(b a +2)(b a +2)=2a +b 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.25的算术平方根是______. 10.如果3+x =2,那么(x +3)2=______. 11.364 1- 的相反数是______,-23的倒数是______. 12.若xy =-2,x -y =52-1,则(x +1)(y -1)=______. 13.若22-a 与|b +2|是互为相反数,则(a -b )2=______. 14.若 a 3= b 4,那么b b a +2的值是______. 15.(2-3)2002·(2+3)2003=______. 16.当a <-2时,|1-2 )1(a +|=______. 三、解答题(17~20每题6分,21~24每题7分,共52分) 17.计算: (1)(5+6)(5-6) (2)12- 21-23 1 18.若x 、y 都是实数,且y =3-x +x -3+8,求x +3y 的立方根. 19.已知(a +b -1)(a +b +1)=8,求a +b 的值. 20.已知22b a ++|b 2-10|=0,求a +b 的值. 21.已知5+11的小数部分为a ,5-11的小数部分为b ,求: (1)a +b 的值; (2)a -b 的值. 22.物体自由下落的高度h (米)和下落时间t (秒)的关系是:在地球上大约是h =4.9t 2,在月球上大约是h =0.8t 2,当h =20米时, (1)物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少? (2)物体在哪里下落得快? 实数测试题 一、选择题(每题4分,共32分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B. 2 π C. 13 D. 12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .13 - 5 ... ,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y , 为实数,且20x +=,则2011 x y ? ? ?? ? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设0 2a =,2 (3)b =- ,c =11 ()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列 正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题4分,共32分) 9、9的平方根是 . 10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)3a =-,则a 与3的大小关系是 12小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图2的点是 . 15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下:a ※b = b a b a -+,如3※2= 52 32 3=-+.那么12※4= . 三、计算题 17、(1)计算:0133??- ???.(2)计算:1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? (每题8分) 18、将下列各数填入相应的集合内。(每空2分) -7, 0.32, 13 ,0,π,0.1010010001… ①有理数集合{ … } ②无理数集合{ … } ③负实数集合{ … } 19、求下列各式中的x 。(每题5分) (1)x 2 -4x+4= 16; (2)x 2 -12149 = 0。八年级数学《实数》单元测试题及答案
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