西南交大《高等数学离线作业》2017完整版
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西南交通大学高等数学练习题答案详解精品文档西南交通大学高等数学练习题答案详解高等数学1. 函数y?xcos2? A. 奇函数x3?x是1?xB. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 有界函数2. 函数y?2cos的周期是B.?C.?D. 0an?2，. 设数列an,bn及cn满足:对任意的n,an?bn?cn，且limn??lim?0，则limbn?n??n??A. 0B. 1C.D. -21 / 32精品文档x2?2x?14. lim=x?ix3?xA.1B. 0C.1D. ?5. 在抛物线y?x2上点M的切线的倾角为 A. 1124tan2x?，则点M的坐标为11B. C. D.426.limx?0e?1?sinxB.2 / 32精品文档1xA. 0 C. 1 D. -27. A.limx?012B. eC.1D. ?8. 设曲线y?x与直线x=2的交点为P，则曲线在P点的切线方程是 A x-y-4=0B x+y-1=0C x+y-3=0D x-y+2=09. y?x?3?sinx,则y?? A. xx?1xx?3x?cosx1B. x?3ln3?cosxxxC. xlnx?3ln3?cosxxxD. x?3ln3?cosx3 / 32精品文档xx10. f在点x0可微是f在点x0连续的 A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 无关条件11. 函数y?2x3?6x2?18x?7单调减少的区间是 A.B. x? D.C. ,12.?sin3xdx?11cos3x?c B. ?cos3x?C C. ?cos3x?C D. cos3x?C3 21dt，则??? 13. 设??? sinx1?t21cosxcosx1?? A.B.C.D.1?sin2x1?sin2x1?sin2x1?sin2xA.14. 函数5e的一个原函数为 A.e5x5xB.e4 / 32精品文档5xC.15xeD. ?e5x15.??2??2xcos3xdx= B.A.2???4C. 0D.216. 下列广义积分收敛的是 A.5 / 32精品文档??dxx1B.dx? 022C.??11dx 1?xD.?adxa?x2217. 下列集合可作为一条有向直线在空间直角坐标系中的方向角?,?,?的是 A. 5?，45?，60?C. 0?，45?，60?，18. 设函数f?xy? A. 06 / 32精品文档B. 12B.5?，60?，60? D.5?，60?，90? y，则f?=xxC. ?1D.2219. 设函数u?ln，则du2=A.1C. dx?dy?dz 0.24D.3B.7 / 32精品文档23x ??xA?2xcos2x B xsinx2C sinxDsin2x2. 当D?{|x2?y2?1} 时,则??dx?DA ?B 1C 0D ?a23. 设a?0,则?? A.?B.?C.发散D.?4225. 曲面z?x2?y2在点处的切平面方程是A.?4??0 B ?4??0 C. ?2??0，D.?4??0?26. 判断级数?n?118 / 32精品文档n?12n2?n是 A绝对收 . B条件收敛. C 发散 . D 以上都不正确 . ?g27. f???x,x?0其中g?=2要使f在x?0处连续，则a?A. 0B. 1C.D. e28. 方程y???4y?0的通解是 A. y?Ce2x?Ce?2xC.y?C1e2x?C2e?2x?B. y?C1e2x?e?2x D. y?e2x?C2e?2xn?1x2n?129. ?内的和函数是n?1!AsinxB cosx Cex30. 设f?3??x9 / 32精品文档20tdt,，则f=西南交通大学网络教育2010年秋季入学考试模拟题高等数学1.函数y?x2sinx?ln,则y?? A. xx?1x3?3x?cosx2B. x?3ln3?cosx D. x?3ln3?cosxxxxxC. x?3x?sinxx7. f在点x0可导是f在点x0连续的 A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 无关条件8. 函数y?2x3?6x2?18x?7单调减少的区间是 A.B. x? D.10 / 32精品文档C. ,1x9. 曲线y?e?1的水平渐近线方程为 A. x?1B. y?1C. x?0D.y?0210.?5一、填空题: 1(设函数z?z是由?nxz?lnzy所确定，则dz?0,1,1??dx?dy (?2(设幂级数?anx的收敛区间为??3,3?，则幂级数?an?x?1?的收11 / 32精品文档n?0n?0n敛区间为 ??2,4? ((设函数??x,f???0,y???x?00?x??的付氏级数的和函数为S，则S??2(4(设z?f，其中f具有连续的二阶偏导数，则x??z?x?y2=1x???f121x12 / 32精品文档2f2??yx3?? ( f225(设幂级数?an?x?1?在x?0处收敛，而在x?2处发散，则幂级数?anxn的n?0n?0n?收敛域为 [?1,1)((函数?n?1?n关于x的幂级数展开式为 ? ( f??1??x,x?2n?1x?x?2n?0?2?3?y7(设函数z?x，则dz? dx?2ln2dy8(曲线x?t,y??t2,z?t3的切线中，与平面x?2y?3z?6垂直的切线方程是13 / 32精品文档x?11?y?1?2?z?13z(9(设z?z是由方程e?zsin?lna a?0为常数所确定的二元函数，则 dz? yzcose?sin2zdx?xzcose?sinzdy(10.旋转抛物面z?x?y的切平面:x?4y?8z?1?0，2平行与已知平面x?y?2z?1.111(微分方程2y???y??y?0的通解为 Y?C1e2x?C2e14 / 32精品文档?x，1x2y???y??y?e的通解为 y?C1e2?C2ex?x?12e(x12.曲线?:x??tecosudu,y?2sint?cost,z?1?eu3t在点?0,1,2?处的切线方程为3(函数f?1x?4的麦克劳林级数的第5项为?x44515 / 32精品文档，收敛域为.14.(已知函数f?2x?3y?x?y,有一个极值点，则a?2, b?3，此时函数f 的极大值为 .ab15.试写出求解下列条件极值问题的拉格朗日函数:分解已知正数a为三个正数x,y,z之和，使x,y,z的倒数之和最小L?x,y,z??1x?1y?1z???x?y?z?a?16函数f?xln?1?x?的麦克劳林级数的收敛域为x???1,1?，f?二、单项选择题:请将正确结果的字母写在括号内。
西南交《高等数学IIB》离线作业.
西南交《高等数学IIB》离线作业
1、求下列微分方程的通解：
（1）；（2）；（3）
2、求下列二阶微分方程的通解：
（1）；（2）；（3）；
(4
3、求下列各函数的定义域:
（1）；（2）
4、设而, 求
5、求函数的极值。
6、计算下列二重积分:
（1）其中D是由两坐标轴及直线所围成的闭区域；
（2），其中D是矩形闭区域：；
（3），其中D是顶点分别为和的三角形闭区域.
7、用比值审敛法判别下列级数的收敛性：
（1）；（2）；（3）
8、计算下列对弧长的曲线积分:
(1 ，其中L为圆周；
(2其中L为连接(1,0,(0,1两点的直线段；
9、判别下列级数的收敛性：
（1）
（2）
（3）
10、判别下列级数是否收敛? 如果是收敛的, 是绝对收敛还是条件收敛? （1）；（2）；。
2017年《高数(二)》真题
dy dx
1
dy dx
，解出
dy dx
1 ey 1
21.【答案】
解法一：当 x 0 时，分子分母都为零，可以使用洛必达法则
lim x sin x lim sin x x cos x lim cos x cos x x sin x 2
x0 1 cos x x0 sin x
x0
cos x
解法二：当 x 0 时， cos x
z
y
z u
u y
z v
v y
x
1 y2
x2
x2 y x y2
2
x3 x2 y2 x y2 2
dz
z x
dx
z y
dy
x2 y 2xy3 x y2 2
dx
x3 x
x2 y2 y2 2
dy
1 0
arctan
xd
x2 2
x2 2
arctan
x
1 0
1 2
1 x2d arctan x
0
8
1 2
1 0
x
x2 2
dx 1
8
1 2
1 0
x
2 x2
1
1
1dx
8
1 2
1 dx 1
0
2
1 0
1 x2
dx 1
8
1 2
1 2
arctan
x
1 0
4
1 2
Hale Waihona Puke 25.【答案】nEX xi pi 0 0.3 1 0.4 2 0.3 1 i 1
x
取值范围是（0，1），
S
1 0
x3dx
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)-附答案解析
（2）若 ， 面积为2，求 ．
18．（2017新课标全国II理科）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）．其频率分布直方图如下：
（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50 kg，新养殖法的箱产量不低于50 kg”，估计A的概率；
14．函数 （ ）的最大值是__________．
15．（2017新课标全国II理科）等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 ____________．
16．已知 是抛物线 的焦点， 是 上一点， 的延长线交 轴于点 ．若 为 的中点，则 ____________．
17． 的内角 的对边分别为 ，已知 ．
【详解】
作出 表示的可行域，如图，
由 可得 ，
将 变形为 ，
平移直线 ，
由图可知当直 经过点 时，
直线在 轴上的截距最小，
最小值为 ，故选A.
【点睛】
本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
（2）三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．
5．A
【解析】
【分析】
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.
西南交通高等数学IIB离线作业
西南交《高等数学IIB》离线作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共10道小题)1. A(A) 1(B) 0(C) 2(D) 32. 在点（2，1，0）的法向量为（）B(A) （1，1，0）(B) （1，2，0）(C) （0，1，2）(D) （1，1，1）3. B(A) 1(B) 2(C) 3(D) 44. 微分方程的通解是（）A(A)(B)(C)(D)5. B(A) 1(B) 2(C) 3(D) 46. 微分方程的通解为（D ）(A)(B)(C)(D)7. B(A) 1(B) -1(C) 0(D) -28. 微分方程的通解为（A ）(A)(B)(C)(D)9. 微分方程的通解为（C ）(A)(B)(C)(D)10. D(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4四、主观题(共7道小题)11.求下列微分方程的通解:12.求下列一阶微分方程的通解:13.求下列二阶微分方程的通解:14.求下列各函数的定义域:15.求下列函数的偏导数:16.求下列函数的17.验证:一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题)1. 设D是矩形区域，则D(A) 1/2(B) 2(C) 1/4(D) 42. 曲面在（2，1，2）点的法向量为（A ）(A) （1，4，-1）(B) （1，0，0）(C) （1，4，1）(D) （-1，2，0）3. 设D是矩形区域，则C(A) 1/3(B) 2/3(C) 1/4(D) 3/44. 若，则C(A)(B)(C)(D)5. 若则D(A) 0(B) 1(C) 2(D) 36. 若则B(A)(B)(C)(D)四、主观题(共7道小题)7.设，则，求8.设，而，求9.求函数的极值.10.求函数的极值.11.计算下列二重积分(1)，其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域;(2) ，其中D是矩形闭区域: ；(3)，其中D是顶点分别为（0,0），（π,0），（π,π）的三角形闭区域.12.利用格林公式, 计算下列曲线积分:13.用比值审敛法判别下列级数的收敛性:一、单项选择题(只有一个选项正确，共4道小题)1. A(A) 3/2(B) 1/2(C) 1(D) 22. B(A) 1/4(B) 1/3(C) 1(D) -13. D(A)(B)(C)(D)4. C(A) x<2(B)(C) |x|<2(D) |x|>2四、主观题(共6道小题)5.利用极坐标计算下列各题:6.计算下列对弧长的曲线积分:7.计算下列对坐标的曲线积分: (3)8.利用格林公式, 计算下列曲线积分:9.判别下列级数的收敛性:10.判别下列级数是否收敛? 如果是收敛的, 是绝对收敛还是条件收敛?。
西南交大离线作业
《科技论文写作A》30.应如何标注本科毕业设计（论文）的引用文献？参考答案：引用文献标示应置于所引内容最末句的右上角，用小五号字体。
所引文献编号用阿拉伯数字置于方括号“[ ]”中。
当提及的参考文献为文中直接说明时，其序号应该用4号字与正文排齐，如“由文献[8，10～14]可知”。
不得将引用文献标示置于各级标题处。
31.本科毕业设计（论文）的名词术语、物理计量、外文字母、数字、公式、图表各有哪些具体要求？参考答案：（1）关于名词术语科技名词术语及设备、元件的名称，应采用国家标准或部颁标准中规定的术语或名称。
标准中未规定的术语要采用行业通用术语或名称。
全文名词术语必须统一。
一些特殊名词或新名词应在适当位置加以说明或注解。
采用英语缩写词时，除本行业广泛应用的通用缩写词外，文中第一次出现的缩写词应该用括号注明英文全文。
（2）关于物理计物理量的名称和符号应符合GB3100～3102-86的规定。
论文中某一量的名称和符号应统一。
物理量的符号必须采用斜体。
表示物理量的符号作下标时也用斜体。
物理量计量单位及符号应按国务院1984年发布的《中华人民共和国法定计量单位》及GB2100～31002执行，不得使用非法定计量单位及符号。
计量单位符号，除用人名命名的单位第一个字母用大写之外，一律用小写字母。
非物理量单位（如件、台、人、元、次等）可以采用汉字与单位行号混写的方式，如“万t·km”，“t/（人·a）”等。
文稿叙述中不定数字之后允许用中文计量单位符号，如“几千克至1000kg”。
表达时刻时应采用中文计量单位，如“上午8点45分”，不能写成“8h45min”。
计量单位符号一律用正体。
（3）关于外文字母按照GB3100～3102及GB7159-87的规定使用，即物理量符号、物理常量、变量符号用斜体，计量单位等符号均用正体。
（4）关于数字按国家语言文字工作委员会1987年发布的《关于出版物上数字用法的试行规定》，除习惯中文数字表示的以外，一般均采用阿拉伯数字。
高等数学1B第一次作业答案 - 西南交通大学网络教育学院
(±1,0) ,
斜率为
k= y′=(1+ 1 x 2 ) | x=±1 =2 ,
所以切线方程为:
y=2(x±1)
15.
求下列函数的导数:
(1) y= (2x+5) 4 ; (2) y=cos (4−3x) ;(3) y=ln (1+ x 2 ) ; (4) y= sin 2 x ; (5) y= sin 2x x ; (6) y=ln (x+ a 2 + x 2 )
(4)
lim x→0 xcot x= lim x→0 x sin x cos x=1 .
(5)
lim x→0 1−cos 2x xsin x = lim x→0 1−cos 2x x 2 x sin x = lim x→0 [ sin 2x x 2 ] 2 1 1+cos 2x =2 .
(6)
lim x→+∞x( x 2 +1 −x)= lim x→+∞x x 2 +1 +x = lim x→+∞1 1+ 1 x 2 +1 = 1 2
6.
利用夹逼准则证明:
(1) lim n→∞( n n 2 +π + n n 2 +2π +⋯+ n n 2 +nπ )=1 ;
(2) lim x→∞( 1 n 2 +1 + 1 n 2 +2 +⋯+ 1 n 2 +n )=1
参考答案：
证明:(1)因为
n 2 n 2 +nπ≤n n 2 +π + n n 2 +2π +⋯+ n n 2 +nπ≤n 2 n 2 +π ,
2017年高考理科数学全国2卷(附答案)(K12教育文档)
2017年高考理科数学全国2卷(附答案)(w o r d 版可编辑修改)绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 全国II 卷 （全卷共10页）（适用地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆、西藏）注意事项：1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2． 回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号,回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3． 考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、 选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1。
错误! =A ．1+2iB ．1–2iC ．2+iD ．2–i2。
设集合A=｛1，2，4｝,B={x 2–4x +m=0｝，若A∩B=｛1｝，则B =A ．｛1，–3｝B ．｛1，0}C ．｛1,3}D ．{1，5｝3。
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增，共灯三百八十一,请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A ．90π B．63πC ．42πD ．36π5。
设x 、y 满足约束条件错误!,则z=2x+y 的最小值是A ．–15B ．–9C ．1D ．96。
安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A ．12种B ．18种C ． 24种 D ．36种7。
甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞猜的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。
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2016-2017学年第二学期离线作业科目：高等数学姓名：学号：专业：建筑工程技术（工民建）西南交通大学远程与继续教育学院校本部学习中心《高等数学IB 》第1次离线作业1、求下列极限：（1）22121lim 1x x x x →-+-； （3）221lim 21x x x x →∞---； （5）22468lim 54x x x x x →-+-+； （7）3(1)(2)(3)lim5n n n n n →∞+++ （2）220()lim h x h x h →+-；（4）242lim 31x x x x x →∞+-+；（6）2123(1)lim n n n →∞++++-；（8）3113lim()11x x x→--- 解：（1）22121lim 1x x x x →-+-=2111)1 l im lim 0(1)(1)1x x →→(χ-χ-==χ-χ+χ+ （2）220()lim h x h x h →+-=222200022limlim lim(2)2h h h h h h h h h h h→→→χ+χ+-χχ+==χ+=χ ； （3） 221lim 21x x x x →∞---=22111lim 1122x →∞-χ=--χχ（4）242lim 31x x x x x →∞+-+=232411lim 0311x →∞+χχ=-+χχ（5）22468lim 54x x x x x →-+-+=44(2)(4)22limlim (1)(4)13x x →→χ-χ-χ-==χ-χ-χ- （6）2123(1)lim n n n →∞++++-=22(1)(1)2lim lim l 111(1)im 222n n n nn n n n n n →∞→∞→∞--=-==（7）3(1)(2)(3)lim 5n n n n n →∞+++=11231lim (1)(1)(1)55n n n n →∞+++= （8）3113lim()11x x x →---=22221112(1)(2)2lim lim lim 1(1)(1)(1)(1)1x x x →→→χ+χ-χ-χ+χ+===-χχ+χ+-χχ+χ+χ+χ+ 2、计算下列极限：（1）0sin limx x x ω→ ； （3）0sin 2lim sin 5x x x → ； （5）01cos 2lim sin x xx x→-（2）0tan 3limx x x→ ； （4）0lim cot x x x → ； （6）lim )x x x →+∞解：（1）0sin limx x x ω→；根据重要极限得：0sin lim x xxωω→=（2）0tan 3limx xx→=0sin 31lim3cos3x x x →=χ（3）0sin 2limsin 5x x x →=0sin 22lim sin sin 55x x x x x →=（4）0lim cot x x x →=0limcos 1sin x →χχ=χ（5）01cos 2limsin x xx x→-=222001cos 2sin 21lim lim()2sin 1cos 2x x x x →→-χχ==χχ+χ （6）lim )x x x →+∞=1limlim2x x ==《高等数学IB 》第2次离线作业1、证明方程531x x -=至少有一个根介于1和2之间。
证明：设55()31,(1)13130,(2)261250,f f f χ=χ-χ-=--=-<=--=> 由零点定理知：5(1,2),()310c f c c c ∈=--=因此至少有一个根介于1和2之间。
2、求下列函数的导数：⑴4y x=解：解：⑶ 1.6y x=解：解：⑸21y x=解：⑹35y x x=解：3、求下列函数的导数：（1）2523x x y x e =-+； （2）2tan sec 1y x x =+-； （3）sin cos y x x =⋅； （4）2ln y x x =（1）2523x x y x e =-+解：102ln 23t y e χχ=χ-+ （2）2tan sec 1y x x =+-解：22sec sec tan t y =χ+χχ （3）sin cos y x x =⋅解：22cos sin cos 2t y =χ-χ=χ （4）2ln y x x =解：2t y lin =χχ+χ4、求下列函数的二阶导数:⑴2ln 2x y x =+⑵21x y e-=⑶cos y x x =5、证明方程510x x +-=只有一个正根.证明：设5()1,f χ=χ+χ- 则(0)10,(1)10f f =-<=>由零点定理知方程：510χ+χ-=在0和1之间有一个正根。
若方程510χ+χ-=有两个正根,,a b 0,a b >> 则由罗尔定理知存在:0,a b ξξ>>>使得4510ξ+=，但显然是不可能的，所以方程510x x +-=只有一个正根。
6、用洛必达法则求下列极限：⑴0lim x →ln(1)x x+ 解：⑵0lim x →sin x xxe e -- 解：⑶0limx →sin 3tan 5xx解：⑷0lim x →cot 2x x 解：《高等数学IB 》第3次离线作业1、验证函数sin x y e x = 满足关系式220y y y "'-+=；解：(sin cos ),t y e χ=χ+χ2cos ,tt y e χ=χ所以220tt t y y y -+=2、确定下列函数的单调区间：(1) 3226187y x x x =---；解：因2612186(1)(2)t y =χ-χ-=χ-χ-所以得单增区间：(,1),(2,)-∞+∞ 单减区间：(1,2) (2) 82y x x=+(0)x > ； 解：因228(2)(2)22,t y χ-χ+=-=χχ所以得单增区间：(2,)+∞ 单减区间：(0,2)（3）(0,0)n x y x e n x -=>≥解：因1()t n y n e --χ=χ-χ 所以得单增区间：(0,)n 单减区间：(,)n +∞3证明不等式: 当0x >时，1112xx+>+证明：设4、求下列函数的极值：（1）223y x x =-+；解：由220t y =χ-=得1χ=且20tt y =>所以1χ=是极小值点，极小值为：2。
（2）3223y x x =-；解：由26()0t y =χ-χ=得0,1χ=且126tt y =χ-所以0χ=是极大值点，极大值为：0， 当1χ=时是极小值，极小值为1-。
（3）3226187y x x x =--+；解：由26(23)6(1)(3)0t y =χ-χ-=χ+χ-=得1,3χ=-可以从单调性可知：1χ=-是极大值点，极大值为：17， 当3χ=时是极小值，极小值为47-。
（4）ln(1)y x x =-+解：由1101t y =-=+χ得0χ=且210(1)tt y =>+χ所以0χ=是极小值点，极小值为：05．求下列函数的最大值、最小值。
⑴32,1423y x x x =--≤≤； ⑵422,138y x x x =-+-≤≤6．判断下列曲线的凹凸性。
⑴24y x x =-⑵1,(0)y x x x=+>7、求下列不定积分：（1）2dxx ⎰ ； 解：21d C χ⎰=-+χχ（2）⎰；解：25C ⎰χ=χ （3）2(2)x dx -⎰；解：221(2)(2)3x dx C -=χ-+⎰（4）解：C =（5）2(32)x x dx -+⎰；解：23213(32)232x x dx C -+=χ-χ+χ+⎰（6）2cos 2xdx ⎰；解：211(1cos co )(sin s 2)22d x dx C +χχ=χ+χ+=⎰⎰（7）3(2)x e dx x+⎰解：3(2)23ln ||x e dx e C xχ+=+χ+⎰8.计算下列各定积分：解：解：解：解：9.利用函数的奇偶性计算下列积分：10、求下列图形的面积：(1)由y =y x =围成的图形；解：设所围成的图形为A 得：10211)326A d =χχ=-=⎰(2) 由 2y x =和23y x =-围成的图形；解：设所围成的图形为A 得：1232832(32)12833A d -=-χ-χχ=-+=⎰。