2018九年级数学上册期中测试卷

一．选择题（共12小题）1．若 = ，则a的值为（）A．0 B．±2 C．±4 D．22．关于x的方程ax2﹣3x+（a﹣2）=0是一元二次方程，则（）A．a＞0 B．a≠0 C．a=0 D．a≥03．已知：a= ，b= ，则的值是（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定4 ．实数a在数轴上的对应点与原点的距离等于3，实数b满足b+7=0，则的值等于（）A．﹣或B．﹣6或6 C．0 D．65．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，三角形面积S可以由海伦﹣秦九韶公式S= 求得，其中p为三角形的半周长，即p= ．若已知a=8，b=15，c=17，则△ABC的面积是（）A．120 B．60 C．68 D．6．下列根式中，不能再化简的二次根式是（）A．B．﹣C．D．7．把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（）A．（2x﹣20）（x﹣20）=1500 B．10（2x﹣10）（x﹣10）=1500C．10（2x﹣20）（x﹣20）=1500 D．10（x﹣10）（x﹣20）=15008．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），有下列说法：①当a＜0，且b＞a+c时，方程一定有实数根；②若ac＜0，则方程有两个不相等的实数根；③若a﹣b+c=0，则方程一定有一个根为﹣1；④若方程有两个不相等的实数根，则方程bx2+ax+c=0一定有两个不相等的实数根．其中正确的有（）A ．①②③B．①②④C．②③D．①②③④9．华联超市四月份销售额为35万，预计第二季度销售总额为126万，设该超市五、六月份的销售额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．35（1+x）2=126 B．35+35（2+x）2=126C．35+35（1+x）+35（1+x2）=126 D．35+35（1+x）+35（1+x）2=12610．如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE，连接AE并延长交CD于F，连接DE，下列结论：①AE=DE；②∠CEF=45°；③AE=EF；④△DEF∽△ABE，其中正确的结论共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④∠APB的大小．其中随点P的移动不会变化的是（）A．①②B．②④C．①③D．①④12．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，则A6的坐标为（）A．（9，15）B．（6，15）C．（9，9）D．（9，12）二．填空题（共6小题）13．若b是a，c的比例中项，且a= cm，b= cm，则c= ．14．图形A与图形B位似，且位似比为1：2，图形B与图形C位似，且位似比为1：3，则图形A与图形C （填“一定”或“不一定”）位似．15．若关于x的方程x2+（1﹣m）x+m+2=0的两个实数根之积等于m2﹣7m+2，则的值是．16．将大圆形场地的半径缩小50m，得到小圆形场地的面积只有原场地的，则小圆形场地的半径为．17．若等腰三角形的两边长分别是2 ，3 ，则这个三角形的周长是．18．关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有实数根，如果两根互为相反数，那么m= ，如果两根互为倒数，那么n= ．三．解答题（共8小题）19．（1）计算：|﹣3|+（π﹣3）0﹣÷ +4×2﹣1．（2）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x2（x﹣1），其中x=﹣2．20．（1）化简：（a﹣）÷（2）解方程：x（x﹣3）+x﹣3=0．21．求证：不论m取何值，关于x的方程2x2+3（m﹣1）x+m2﹣4m﹣7=0总有两个不相等的实数根．22．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以O点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．23．如图，AD是△ABC的平分线，E为BC的中点，EF∥AB交AD于点F，CF的延长线交AB 于点G，求证：AG=AC．24．如图，在平面直角坐标系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0．（1）求a，b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使S△COM= S△ABC，求出点M的坐标．25．某品牌饼干，如果每盒盈利10元，每天可售出500盒，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每盒涨1元，日销售量将减少20盒．现经销商要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每盒应涨价多少元？26．如图所示：△ABC中，CA=CB，点D为AB上一点，∠A= ∠PDQ=α．（1）如图1，若点P、Q分别在AC、BC上，AD=BD，问：DP与DQ有何数量关系？证明你的结论；（2）如图2，若点P在AC的延长线上，点Q在BC上，AD=BD，则DP与DQ有何数量关系？如图3，若点P、Q分别在AC、CB的延长线上，AD=BD，则DP与DQ有何数量关系？请在图2或图3中任选一个进行证明；（3）如图4，若，作∠PDQ=2a，使点P在AC上，点Q在BC的延长线上，完成图4，判断DP与DQ的数量关系，证明你的结论．参考答案一．选择题（共12小题）1．【解答】解：∵ = ，∴4﹣a2≥0且a2﹣4≥0，∴4﹣a2=0，解得：a=±2．故选：B．2．【解答】解：关于x的方程ax2﹣3x+（a﹣2）=0是一元二次方程，得a≠0，故选：B．3．【解答】解：把a= ，b= 代入得：= = ，∵2006×2008=（2007﹣1）（2007+1）=20072﹣1，∵2006×2008＜20072，因此原式＜1．故本题选B．4．【解答】解：∵a2=9，b=﹣7，∴ = = =0，故选C．5．【解答】解：由题意可得：p= =20，故S==60．故选：B．6．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A 正确；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误；故选：A．7．【解答】解：设铁皮的宽为x厘米，那么铁皮的长为2x厘米，依题意得10（2x﹣20）（x﹣20）=1500．故选C．8．【解答】解：①由a＜0，且b＞a+c，得出（a+c）2＜b2，△=b2﹣4ac=（a+c）2﹣4ac=（a﹣c）2≥0，关于x的方程ax2+bx+c=0必有实根；故①正确；②若ac＜0，a、c异号，则△=b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx+c=0一定有实数根，所以②正确；③若a﹣b+c=0，b=a+c，△=b2﹣4ac=（a+c）2﹣4ac=（a﹣c）2≥0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，所以③错误；④若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，c可能为0，则方程bx2+ax+c=0，a2﹣4bc＞0一定有两个不相等的实数根，所以④正确．故选：B．9．【解答】解：由题意可得：35+35（1+x）+35（1+x）2=126．故选：D．10．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，∵△EBC是等边三角形，∴BC=BE=CE，∠EBC=∠EBC=∠ECB=60°，∴∠ABE=∠ECF=30°，∵BA=BE，EC= CD，∴∠BAE=∠BEA=∠CED=∠CDE= （180°﹣30°）=75°，∴∠EAD=∠EDA=15°，∴EA=ED，故①正确，∴∠DEF=∠EAD+∠ADE=30°，∴∠CEF=∠CED﹣∠DE F=45°，故②正确，∵∠EDF=∠AFD=75°，∴ED=EF，∴AE=EF，故③正确，∵∠BAE=∠BEA=∠EDF=∠EFD=75°，∴△DEF∽△ABE，故④正确，故选D．11．【解答】解：∵A、B为定点，∴AB长为定值，∵点M，N分别为PA，PB的中点，∴MN= AB为定值，∴①正确；∵点A，B为定点，定直线l∥AB，∴P到AB的距离为定值，∴③正确；当P点移动时，PA+PB的长发生变化，∴△PAB的周长发生变化，∴②错误；当P点移动时，∠APB发生变化，∴④错误；故选C．12．【解答】解：由题意可知：OA1=3；A1A2=3×2；A2A3=3×3；可得规律：An﹣1An=3n，当机器人走到A6点时，A5A6=18米，点A6的坐标是（9，12）．故选D．二．填空题（共6小题）13．【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积，所以b2=ac，即（）2= c，c=2 ．故答案为：2 ．14．【解答】解：如图△ABC与△ADE位似，位似比为1：2，位似中心是A，△ABC与△FGC位似，位似比为1：3，位似中心是C，但△ADE与△FGC不位似，故答案为：不一定．15．【解答】解：根据题意得m+2=m2﹣7m+2，整理得m2﹣8m=0，解得m1=0，m2=8，当m=0时，方程化为x2+x+2=0，△=12﹣4×2＜0，方程没有实数解，所以m的值为8，当m=8时， = =4．故答案为4．16．【解答】解：设小圆的半径为xm，则大圆的半径为（x+50）m，根据题意得：π（x+50）2=4πx2，解得，x=50或x=﹣（不合题意，舍去）．故答案为：50m．17．【解答】解：①若2 为腰，满足构成三角形的条件，周长为2 +2 +3 =4 +3 ；②若3 为腰，满足构成三角形的条件，则周长为3 +3 +2 =6 +2 ．故答案为：4 +3 或6 +2 ．18．【解答】解：∵一元二次方程x2+mx+n=0的两根互为相反数，∴x1+x2=﹣m=0，∴m=0；∵一元二次方程x2+mx+n=0的两根互为倒数，∴x1x2=n=1，∴n=1，故答案为：0，1．三．解答题（共8 小题）19．【解答】解：（1）原式=3+1﹣ +4×=3+1﹣2+2=4；（2）原式=x2﹣1+x3﹣x2=x3﹣1，当x=﹣2时，原式=（﹣2）3﹣1=﹣9．20．【解答】（1）解：原式= • = • =1﹣a；（2）解：分解因式得：（x+1）（x﹣3）=0，可得x+1=0或x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3．21．【解答】证明：∵△=b2﹣4ac=[3（m﹣1）]2﹣4×2（m2﹣4m﹣7）=m2+14m+65=（m+7）2+16＞0∴不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．22．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作．23．【解答】证明：∵E为BC的中点，EF∥AB，∴ = =1，∴F是CG的中点，即CF=GF，如图，延长AF至P，使得PF=AF，在△PFC和△AFG中，，∴△PFC≌△AFG（SAS），∴AG=CP，∠GAF=∠P，又∵A D是△ABC的平分线，∴∠CAF=∠GAF，∴∠P=∠CAF，∴AC=CP，∴AG=AC．24．【解答】解：（1）∵|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0，∴，解得：a=﹣2，b =3；（2）由（1）知点A（﹣2，0），B（3，0），C（﹣1，2），∴S△ABC= ×AB×yC= ×5×2=5，设点M（x，0），∵S△COM= S△ABC，∴×x×2= ×5，解得：x= ，故点M的坐标为（，0）．25．【解答】解：设每盒应涨价x元，则现在的利润为（x+10）元，销量为（500﹣20x），由题意，得（10+x）（500﹣20x）=6000．解得：x1=5，x2=10．∵要使顾客得到实惠，∴x=5．答：每每盒应涨价5元．26．【解答】解：（1）分两种情况：①当DP⊥AC，DQ⊥BC时，∵∠A=∠B，∠APD=∠BQD=90°，AD=BD，∴△ADP≌△BDQ，∴DP=DQ；②当DP、AC不垂直，DQ、BC不垂直时；如图1，过D作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，由①可得DM=DN；在四边形CMDN中，∠DMC=∠DNC=90°，∴∠MDN+∠MCN=180°；又∵∠MCN+2∠A=180°，∴∠MDN=∠PDQ=2∠A=2α；∴∠PDM=∠QDN=2α﹣∠MDQ，又∵∠DMP=∠DNQ=90°，DM=DN，∴△DMP≌△DNQ，得DP=DQ；综合上面两种情况，得：当点P、Q分别在AC、BC上，且AD=BD时，DP、DQ的数量关系为：相等．（2）图2、图3的结论与图1的完全相同，证法一致；以图2为例进行说明：图2中，过D作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，则DM=DN；同（1）可得：∠MDN=∠PDQ=2α，则∠PDM=∠QDN=2α﹣∠PDN，又∵∠DMP=∠DNQ=90°，DM=DN，∴△DMP≌△DNQ，得DP=DQ；图3的证法同上；所以在图2、图3中，（1）的结论依然成立，即DP、DQ的数量关系为：相等．（3）DP、DQ的数量关系为：DP=nDQ，理由如下：如图4，过D作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N；∵∠A=∠B，∠AMD=∠BND=90°，∴△ADM∽△BDN，∴，即AD=nBD；同上可得：∠MDN=∠PDQ=2∠A=2α；∴∠MDP=∠NDQ=2α+∠NDP，又∵∠DMP=∠DNQ=90°，∴△DMP∽△DNQ，得：，即DP=nDQ；所以在（3）题的条件下，DP、DQ的数量关系为：DP=nDQ．。

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2018届九年级数学上学期期中试题新人教版及答案

2018届九年级数学上学期期中试题第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是A 、012=+xx B 、1322-=+x x x C 、2)2)(1(=--x xD 、0232=-y x2．用配方法解一元二次方程542=-x x 时，此方程可变形为A 、1)2(2=+xB 、1)2(2=-xC 、9)2(2=+xD 、9)2(2=-x3．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +m =0没有实数根，则实数m 的取值是 A 、m ＜1B 、m ＞﹣1C 、m ＞1D 、m ＜﹣14．二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是A 、a ＜0B 、b 2﹣4ac ＜0C 、当﹣1＜x ＜3时，y ＞0D 、12=-aby xO31- ABCA 'B '（4题）（5题）（7题）5．如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°，得△A ′B ′C ，若AC ⊥A ′B ′，则∠A 等于 A 、50°B 、60°C 、70°D 、80°6．已知点P (a ，1-)和Q (2，b )关于原点对称，则(a +b )2016的值为 A 、1-B 、1C 、2D 、07．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转︒90后得到△C B A ''，则点A 的对应点A '的坐标为A 、(0，2)B 、(0，3-)C 、(1-，0)D 、(3，0)8．如图，已知直线AB 切⊙O 于点A ，CD 为⊙O 的直径，若∠BAC ＝123°，则AD 所对的圆心角的度数为 A 、23°B 、33°C 、57°D 、66°9．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程A 、560(1+x )2=1850B 、560+560(1+x )2=1850C 、560(1+x )+560(1+x )2=1850D 、560+560(1+x )+560(1+x )2=185010．已知二次函数y =x 2﹣4x +m (m 为常数)的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，则关于x 的一元二次方程x 2﹣4x +m =0的两个实数根是A 、x 1=1，x 2=﹣1B 、x 1=1-，x 2=2C 、x 1=1-，x 2=0D 、x 1=1，x 2=3第Ⅱ卷（非选择题）90分二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB ′C ′，则△ABB ′是三角形。

2018九年级数学上期中试题(含答案)

一、选择题（每小题3分，共计24分）1．方程x2-4x+3=0中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．1，4，3 B．2，-4，3 C．1，-4，3 D．2，-4，32．二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2D．33．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A．70° B．50° C．40° D．35°4．到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点第3题图C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点5．某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的3600元降到2500元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）A．2500(1+x)2=3600 B．3600(1-x)2=2500C．3600 (1-2x) = 2500 D．3600(1-x2)=25006．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（）5.1 5.2 5.3 5.4A．5.1<x<5.2 B．5.2<x<5.3 C．5.3<x<5.4 D．5.4<x<5.57．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的半径是（）A．10 B．5 C．4 D．38．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（）A． B． C． D．第II卷主观题部分二、填空题（每小题3分，共计30分）9．当m=_______时，关于x的方程2xm-2 =5是一元二次方程．10．函数y=6(x+1)2+3的顶点坐标是___________．11．关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根的值为3，则另一个根的值是_____．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2 x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_____．13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CAD=_______°．第13题图第14题图第18题图14．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_______cm．15．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数关系式是____________________．16．已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为__________．17．圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为6，则圆锥的底面半径为________．18．如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2．三、解答题（共计86分）19．解方程（本题满分10分）（1） (x＋1)2－9＝0 （2）(x-4)2+2(x-4)=020．（本题满分8分）已知关于x的方程x2+4x+3-a=0．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．21．（本题满分6分）如图，AB是半圆的直径，点D是AC︵的中点，∠ABC＝50°，求∠BAD 的度数．22．（本题满分8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，M、N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N，连接OC、OD．求证：AC=BD．23． (本题满分8分)已知二次函数y1=x2-2x-3的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像；（2）设一次函数y2=kx+b(k≠0)的图像经过B、D两点，请直接写出满足y1≤y2的x的取值范围．24．(本题满分8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？25．(本题满分8分)如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．26．(本题满分8分)如图，用18米长的木方条做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽AB 不能超过2米. 为使透进的光线最多，则窗子的长、宽应各为多少米？27．(本题满分10分)如图，抛物线与x轴交于A、B（A在B左侧）两点，一次函数y=-x+4与坐标轴分别交于点C、D，与抛物线交于点M、N，其中点M的横坐标是 .（1）求出点C、D的坐标；（2）求抛物线的表达式以及点A、B的坐标；（3）在平面内存在动点P（P不与A，B重合），满足∠APB为直角，动点P到直线CD的距离是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值的结果；如果没有，请说明理由。

【精品】2018年初三数学上期中测试卷

B
C/ B/
C
5题
7题
10 题
12 题
8.将函数 y x2 的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点
A （ 1,4）的方法是（
）
A. 向左平移 1 个单位
B.
C. 向上平移 3 个单位
D.
向右平移 3 个单位向下平移 1 个单位
9.今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的
45 万吨提升到 50 万吨，设从前年到今年
ABC
中，∠
0
BAC=90
，将
Rt
ABC 绕 C 按逆时针方向旋转
点 A 在边 B′ C 上，则∠ B′的大小为（
）
48°得 Rt △ A′ B′ C′，
A. 42° B. 48° C. 52 ° D. 58°
5.二次函数 y ax 2 bx c a 0 的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（
请说明理由。
24. 在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为
2 的正方形 ABCD 与边长为 2 2
的正方形 AEFG 按图 1 位置放置， AD 与 AE 在同一条直线上， AB 与 AG 在同一条直线上．
（ 1）小明发现 DG ⊥BE ，请你帮他说明理由；
（ 2）如图 2，小明将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，当点 B 恰好落在线段 DG 上时，请你帮
11.在同一坐标系中，一次函数 y ax b 与二次函数 y ax2 8x b 的图象可能是（
）
A.
B.
C.
D.
A
B
C
D
2题
4题
A
B
C
D
11 题

人教版2018年秋九年级数学上册期中试卷(含答案解析)

人教版2018年秋九年级数学上册期中试卷(含答案解析)2018年秋季九年级数学上册期中检测题，共120分，时间限制120分钟。

一、选择题（共30分）1.方程（x+2）^2=4的根是（）A。

x1=4，x2=-4B。

x1=0，x2=-4C。

x1=0，x2=2D。

x1=0，x2=42.下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.将y=x^2+4x+1化为y=a(x-h)^2+k的形式，h，k的值分别为（）A。

2，-3B。

-2，-3C。

2，-5D。

-2，-54.在同一坐标系中一次函数y=ax-b和二次函数y=ax^2+bx的图像可能为（）A.B.C.D.5.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）无图，无法判断）6.用配方法解方程3x^2-6x+1=0，则方程可变形为（）A。

(x-3)^2=0B。

3(x-1)^2=0C。

(x-1)^2=0D。

(3x-1)^2=17.某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A。

800(1+a%)^2=578B。

800(1-a%)^2=578C。

800(1-2a%)=578D。

800(1-a^2%)=5788.将抛物线y=3x^2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是（）A。

y=3(x+2)^2+3B。

y=3(x+2)^2-3C。

y=3(x-2)^2+3D。

y=3(x-2)^2-39.把一个物体以初速度v（米/秒）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的运动路线是一条抛物线，且物体的上升高度h（米）与抛出时间t（秒）之间满足：h=vt-gt^2（其中g是常数，取10米/秒^2）。

某时，XXX在距地面2米的O点，以10米/秒的初速度向上抛出一个小球，抛出2.1秒时，该小球距地面的高度是（）A。

2018年秋季学期九年级数学上期中试题卷加答案

2018年秋季学期九年级数学上期中试题卷加答案数学试题卷一、单选题（共10 题，每题 4 分，共40 分）1.下列说法正确的是( )A.同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等B.0°的圆心角所对的弦是直径C.平分弦的直径垂直于这条弦D.三点确定一个圆2.向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y ax2 bx ．若此炮弹在第7 秒与第14 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？( )A．第8 秒B．第10 秒C．第12 秒D．第15 秒3.若将函数y 2x2 的图象向上平移5 个单位，再向右平行移动 1 个单位，得到的抛物线是( )A．y 2x 5 2 1C．y 2x 1 2 5B．y 2x 5 2 1D．y 2x 1 2 54.一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白球．从布袋里摸出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 个球，则两次摸到的球都是红球的概率是( )5.已知二次函数y ax2 bx c 的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c>1；③abc>0；④4a－2b+c<0；⑤c－a>1．其中正确的结论的个数是( )A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个6.如图，AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆O 上，把半圆沿弦AC 折叠，AC 恰好经过点O，则BC 与AC 的关系是( )A.BC 1 AC2B.BC 1 AC3C.BC ACD.不能确定7.如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CA=CB=2，以AB 的中点 D 为圆心DC 为半径，作圆心角为90°的扇形DEF，则图中阴影部分的面积为( )A． 2 2B． 1 2C．π－2 D．π－18.已知二次函数y=﹣x2+x+6 及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=﹣x+m 与新图象有4 个交点时，m 的取值范围是( )A．25 m 3 4B．25 m 2 4C．﹣2<m<3 D．﹣6<m<﹣29.已知如图，抛物线y x2 2x 3 交x 轴于A、B 两点，顶点为C，CH⊥AB 交x 轴于H，在CH 右侧的抛物线上有一点P，已知PQ⊥AC，垂足为Q，当∠ACH=∠CPQ 时，此时CP 的长为( )10.二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图 1 中C）按某种规律组成的一个大正方形，现有25×25 格式的正方形如图1，角上是三个7×7 的 A 型大黑白相间正方形，中间右下一个5×5 的 B 型黑白相间正方形，除这4 个正方形外，若其他的小正方形白色块数y 与黑色块数x 正好满足如图 2 所示的函数图象，则该25×25 格式的二维码共有多少块黑色的 C 型小正方形( )A．153 B．218 C．100 D．216二、填空题（共 6 题，每题 5 分，共30 分）11.．如图，四个函数的图像中，分别对应的是：①y ax2 ；②y bx2 ；③y cx2 ；④y dx2 ．则a、b、c、d 的大小关系为．第11 题图第13 题图12.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为．13.如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2．（结果保留π）14.平行于x 轴的直线l 分别与一次函数y=﹣x+3 和二次函数y=x2﹣2x﹣3 的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)三点，且x1<x2<x3，设m=x1+x2+x3，则m 的取值范围是．15.在平面直角坐标系，对于点P(x，y)和Q(x，y′)，给出如下定义：若y y x 0，则称点Q 为点P 的“可控变点”．例如：点(1，2)的“可控变点”为点(1，2)，点( ﹣1 ，3) 的“可控变点”为点( ﹣1 ，﹣3) ．点( ﹣5 ，﹣2) 的“可控变点”坐标为；若点P 在函数y=﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，实数 a 的取值范围为．16.某电商销售一款夏季时装，进价40 元/件，售价110 元/件，每天销售20 件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元（a>0）．未来30 天，这款时装将开展“每天降价 1元”的夏令促销活动，即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元．通过市场调研发现，该时装单价每降 1 元，每天销量增加 4 件．在这30 天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t （t 为正整数）的增大而增大，a 的取值范围应为．三、解答题（共8 题，共80 分）17．（8 分）某居民小区一处圆柱形的输水管破裂，维修人员为更新管道，需确定管道圆形截面的半径，如图所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1)请你补全这个输水管道的圆形截面（要求：保留作图痕迹，标出圆心O）；(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．18．（8 分）已知抛物线y ax2 bx c 与x 轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，－3) (1)求抛物线的表达式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=－x 上，并写出平移后抛物线的表达式．19．（8 分）如图，已知AB 是⊙O 的弦，OB=2，∠B=30°，C 是弦AB 上任意一点（不与点A、B 重合），连接CO 并延长CO 交⊙O 于点D，连接AD．(1)弦长AB 等于（结果保留根号）；(2)当∠D=20°时，求∠BOD 的度数．20．（10 分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更加多样、便捷．李老师组织数学兴趣小组的同学们开展了“你最喜欢的沟通方式”问卷调查活动，并在全校范围内随机调查了部分学生（每人必选且只选一种），将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为；(2)将条形统计图补充完整；(3)寒假中的某一天，张明和李响都想从“电话”、“微信”、“QQ”三种沟通方式选一种方式与李老师联系，请用列表或画树状图的方法求出张明和李响两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．21．（10 分）已知在△ABC 中，AB=AC，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 于D，BC 于E，连接ED．(1)求证：ED=EC；(2)若CD=3，EC 2，求AB 的长．22．（10 分）若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD 中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD 为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：(1)矩形“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；(2)如图2，已知⊙O 的内接四边形ABCD 是“奇妙四边形”，若⊙O 的半径为6，∠BCD=60°．“奇妙四边形”ABCD 的面积为；(3)如图3，已知⊙O 的内接四边形ABCD 是“奇妙四边形”作OM⊥BC 于M．请猜测OM 与AD 的数量关系，并证明你的结论．23．（12 分）某商家销售一款商品，进价每件80 元，售价每件145 元，每天销售40 件，每销售一件需支付给商场管理费 5 元，未来一个月（按30 天计算），这款商品将开展“每天降价 1 元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低 1 元，通过市场调查发现，该商品单价每降 1 元，每天销售量增加 2 件，设第x 天（1≤x≤30 且x 为整数）的销售量为y 件．(1)直接写出y 与x 的函数关系式；(2)设第x 天的利润为w 元，试求出w 与x 之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？24．（14 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知A，B 两点的坐标分别为(－4，0)，(4，0)，C(m，0)是线段AB 上一点（与A，B 点不重合），抛物线L1：y ax2 b x c（a<0）经过点A，C，顶点为D，抛物线L2：y ax2 b x c （a<0）经过点C，B，顶点为E，AD，BE 的延长线相交于点F．(1)若 a 1 ，m=－1，求抛物线L ，L 的解析式；2 1 2(2)若a=－1，AF⊥BF，求m 的值；(3)是否存在这样的实数a（a<0），无论m 取何值，直线AF 与BF 都不可能互相垂直？若存在，请直接写出 a 的两个不同的值；若不存在，请说明理由．。

2018年秋人教版九年级上册数学期中检测试卷(有答案)[精品]

期中检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列标志中,是中心对称图形的是2.把方程2-12+33=0化成(+m)2=n的形式,则m,n的值是A.6,3B.-6,-3C.-6,3D.6,-33.已知点A(-2,3)与点B(+4,y-5)关于原点对称,则y的值是A.2B.C.4D.84.已知关于的一元二次方程(m+3)2+5+m2-9=0有一个解是0,则m的值为A.-3B.3C.±3D.不确定5.一个三角形的两边长为3和8,第三边的长是方程(-9)-13(-9)=0的根,则这个三角形的周长是A.20B.20或24C.9和13D.246.二次函数y=a2+bc+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是A.图象的对称轴是直线=-1B.当>-1时,y随的增大而减小C.当-3<<1时,y<0D.一元二次方程a2+b+c=0的两个根是-3,17.如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA的度数是A.15°B.20°C.30°D.25°8.黄山市某塑料玩具生产公司,为了减少空气污染,国家要求限制塑料玩具生产,这样有时企业会被迫停产,经过调研预测,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+14n-24,则企业停产的月份为A.2月和12月B.2月至12月C.1月D.1月、2月和12月9.已知关于的方程2+(1-)-1=0,下列说法正确的是A.当≠0时,方程总有两个不相等的实数解B.当=0时,方程无解C.当=-1时,方程有两个相等的实数解D.当=1时,方程有一个实数解10.如图,直线y=+b(≠0)与抛物线y=a2(a≠0)交于A,B两点,且点A的横坐标是-2,点B的横坐标是3,则以下结论①抛物线y=a2(a≠0)的图象的顶点一定是原点;②>0时,直线y=+b(≠0)与抛物线y=a2(a≠0)的函数值都随着的增大而增大;③AB的长度可以等于5;④△OAB有可能成为等边三角形;⑤当-3<<2时,a2+<b,其中正确的结论是A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.如果关于的一元二次方程2(-4)-2+6=0没有实数根,那么的最小整数值是2.12.小颖用几何画板软件探索方程a2+b+c=0的实数根,作出了如图所示的图象,观察得一个近似根为1=-4.5,则方程的另一个近似根为2= 2.5.(精确到0.1)13.如图,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,点D2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱高OH= 7.24米.14.在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2n A2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A的坐标是(4n+1,).2n+1三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.按要求解方程.(1)2+3+1=0(公式法);解1=-,2=--.(2)(-3)2+4(-3)=0(因式分解法).解1=3,2=.16.已知y=(m-2)+3+6是二次函数,求m的值,并判断此抛物线的开口方向,写出对称轴及顶点坐标.解∵y=(m-2)+3+6是二次函数,∴m-2≠0且m2-m=2,解得m=-1.将m=-1代入,得y=-32+3+6.抛物线开口向下,对称轴为=-,将=代入得y=,-×∴抛物线的顶点坐标为.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB延长线上的点,且DE=BF,连接AE,AF,EF.(1)求证△ADE≌△ABF;(2)填空△ABF可以由△ADE绕旋转中心点,按顺时针方向旋转度得到;(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.解(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠D=∠ABF=90°.又∵DE=BF,∴△ADE≌△ABF(SAS).(2)A,90.(3)S△AEF=50.18.为打造“文化太湖,书香圣地”,太湖中学的学生积极开展“图书飘扬”活动,让全体师生创美好,校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现,在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍,5月份人数比4月份增加10%,6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.(1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数;(2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.解(1)由题意,得5月份借阅了名著类书籍的人数是1000×(1+10%)=1100(人),则6月份借阅了名著类书籍的人数为1100+340=1440(人).(2)设平均增长率为.1000(1+)2=1440,解得=0.2.答从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率为20%.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知二次函数y=-2+b+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数图象的对称轴与轴交于点C ,连接BA ,BC ,求△ABC 的面积和周长. 解(1)二次函数的解析式是y=-2+4-6.(2)∵对称轴=-=4,∴C 点的坐标是(4,0),∴AC=2,OB=6,AB=2 ,BC=2 ,∴S △ABC =AC ·OB=×2×6=6,△ABC 的周长=AC+AB+BC=2+2 +2 .20.设a ,b ,c 是△ABC 的三条边,关于的方程2+ +c-a=0有两个相等的实数根,方程3c+2b=2a 的根为=0. (1)试判断△ABC 的形状;(2)若a ,b 为方程2+m-3m=0的两个根,求m 的值. 解(1)∵2+ +c-a=0有两个相等的实数根,∴Δ=( )2-4× -=0,整理得a+b-2c=0①,又∵3c+2b=2a 的根为=0,∴a=b ②,把②代入①得a=c ,∴a=b=c ,∴△ABC 为等边三角形;(2)a ,b 是方程2+m-3m=0的两个根,∴方程2+m-3m=0有两个相等的实数根∴Δ=m 2-4×(-3m )=0,即m 2+12m=0,∴m 1=0,m 2=-12.当m=0时,原方程的解为=0(不符合题意,舍去),∴m=-12.六、(本题满分12分)21.中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米. (1)若苗圃园的面积为72平方米,求;(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出的取值范围. 解(1)根据题意得(30-2)=72,解得=3,=12,∵30-2≤18,∴=12.(2)设苗圃园的面积为y,∴y=(30-2)=-22+30,∵a=-2<0,∴苗圃园的面积y有最大值,∴当=时,即平行于墙的一边长15>8米,y最大=112.5平方米;∵6≤≤11,∴当=11时,y最小=88平方米.(3)由题意得-22+30≥100,∵30-2≤18,解得6≤≤10.七、(本题满分12分)22.在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一直线上,AB与AG在同一直线上.(1)小明发现DG⊥BE,请你帮他说明理由;(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长.解(1)如图1,延长EB交DG于点H,∵四边形ABCD和四边形AEFG为正方形,∴在Rt△ADG和Rt△ABE中,∠∠∴Rt△ADG≌Rt△ABE,∴∠AGD=∠AEB,∵∠HBG=∠EBA,∴∠HGB+∠HBG=90°,∴DG⊥BE;(2)如图2,过点A作AP⊥BD交BD于点P,∵四边形ABCD和四边形AEFG为正方形,∴在△DAG和△BAE中,∠∠∴△DAG≌△BAE(SAS),∴DG=BE,∵∠APD=90°,∴AP=DP=.∵AG=2,∴PG=-,∴DG=DP+PG=,∵DG=BE,∴BE=.八、(本题满分14分)23.抛物线与轴交于A,B两点(点B在点A的右侧),且A,B两点的坐标分别为(-2,0),(8,0),与y轴交于点C(0,-4),连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P 作轴的垂线L交抛物线于点Q,交BD于点M.(1)求抛物线的解析式;(2)当点P在线段OB上运动时,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形?(3)位于第四象限内的抛物线上是否存在点N,使得△BCN的面积最大?若存在,求出N点的坐标,及△BCN面积的最大值;若不存在,请说明理由.解(1)设抛物线的解析式为y=a2+b+c,根据题意得,-∴抛物线解析式为y=2--4.(2)∵C(0,-4),∴由菱形的对称性可知,点D的坐标为(0,4).设直线BD的解析式为y=+b',则解得=-,b'=4.∴直线BD的解析式为y=-+4.∵l⊥轴,∴点M的坐标为-,点Q的坐标为--.如图,当MQ=DC时,四边形CQMD 是平行四边形,∴---=4-(-4).化简得m2-4m=0,解得m1=0(不合题意舍去),m2=4.∴当m=4时,四边形CQMD是平行四边形.(3)存在,理由当过点N平行于直线BC的直线与抛物线只有一个交点时,△BCN的面积最大.∵B(8,0),C(0,-4),∴BC=4.直线BC解析式为y=-4,设过点N平行于直线BC的直线L解析是为y=+n①,∵抛物线解析式为y=2--4②,联立①②得,2-8-4(n+4)=0,③∴Δ=64+16(n+4)=0,∴n=-8,∴直线L解析式为y=-8,将n=-8代入③中得,2-8+16=0∴=4,∴y=-6,∴N(4,-6),如图,过点N作NG⊥AB,∴S△BCN =S四边形OCNG+S△MNG-S△OBC=(4+6)×4+(8-4)×6-×8×6=8.。

2018九年级上数学期中考试试卷(含答案)

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各图中，不是中心对称图形的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．①④2．方程x2﹣4=0的解为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．43．若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（）A．a+b+c=1 B．a﹣b+c=0 C．a+b+c=0 D．a﹣b﹣c=04．已知点P（b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a，b的值分别是（）A．﹣1，3 B．1，﹣3 C．﹣1，﹣3 D．1，35．抛物线y=x2﹣3的顶点坐标、对称轴是（）A．（0，3），x=3 B．（0，﹣3），x=0 C．（3，0），x=3 D．（3，0），x=06．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，1）7．关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有两个相等实数根，则m的值为（）A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．18．下列描述抛物线y=（1﹣x）（x+2）的开口方向及其最值情况正确的是（）A．开口向上，y有最大值 B．开口向上，y有最小值C．开口向下，y有最大值 D．开口向下，y有最小值9．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100 B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C．2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣）2= D．3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=10．我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）=182 B．x（x﹣1）=182 C．2x（x+1）=182 D．x（x﹣1）=182×2 11．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（）A． B． C． D．12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc ＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．方程x2﹣4x+3=0的解是．14．把抛物线y=（x﹣1）2向上平移2个单位得新抛物线的解析式为．15．若l是关于x的方程x2+nx+m=0的一个根，则m+n的值是．16．抛物线y=x2﹣5x+6与y轴交点的坐标是．17．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为．三、解答题（共66分）19．（10分）解下列方程．（1）x2﹣3x+2=0（2）2x2﹣2x=1．20．（8分）在平面直角坐标系内：（1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1的坐标．（2）将△A1B1C1平移，使点A2的坐标为（﹣2，﹣4），作出△A2B2C2．21．（8分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k取值范围．22．（8分）已知关于x的方程x2﹣kx+6=0的一个解与方程4x+4=0的解相同（1）求k的值；（2）求方程x2﹣kx+6=0的另一个解．23．（8分）已知抛物线y=x2﹣2x﹣8．（1）求该抛物线与x轴的交点A，B两点坐标；（2）若该抛物线的顶点为P，求△ABP的面积．24．（6分）两年前生产1吨某种药品的成本是2500元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本是1600元，这种药品成本年平均下降率是多少？25．（8分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A 与CB的延长线上的点E重合．（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状．（3）求∠BDC的度数．26．（10分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．（3）点F在抛物线的对称轴上运动，是否存在点F，使△BFC的面积为4，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．D；2．C；3．C；4．C；5．B；6．D；7．D；8．C；9．B；10．B；11．B；12．C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．x1=1，x2=3；14．y=（x﹣1）2+2；15．﹣1；16．（0，6）；17．20°；18．（600，4）；。

___2018届九年级上期中考试数学试卷含答案

___2018届九年级上期中考试数学试卷含答案___2017-2018学年度上期期中考试初三数学试卷注意事项：1.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）部分。

2.本次考试时间为120分钟，满分150分。

3.考生答题前必须在答题卡上填写姓名和学号，并使用2B铅笔填涂。

4.考试结束后，请将答题卡交回。

第I卷（100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，一元二次方程的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列用配方法解方程的过程中，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.3x2-4x-2=0化为(x-)2=C.2t2-7t-4=0化为(t-)2=D.x2+8x+9=0化为(x+4)2=253.如图，已知△ABC，P是边AB上一点，连结CP，以下条件不能判定△APC∽△ACB的是（）A.∠ACP=∠BB.∠___∠___C.AC2=AP·AB4.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长度是（）A.5/2B.24/8C.3/5D.3/35.在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD=5，sinB=6/13，则a,b,c三边的长分别是（）A.6,13,18B.13,61,18C.11,12,13D.13,12,116.如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）A.2+√3B.2C.3+√3D.37.已知P（1/x1,y1）,P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函数y=k/x3，则y1,y2,y3的大小关系是（）A.y3<y2<y1B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y2<y3<y18.下图是在同一坐标系内函数y=2x的图象上的三点，且x1<x2<x3，则y=x+k和y=2的图象大致如图（选出正确的一项）。

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