水力学计算例题
水力学例题
例题1：如下图所示，一圆锥体绕自身轴线等速旋转，锥体与固定壁面间的距离为K ，空隙全部被动力粘滞系数为μ的牛顿流体所充满。
当旋转角速度为ω，锥体底部半径为R ，高为H ，求作用于圆锥的阻力矩。
解：M=⎰⎰⎰⎰====Kdhr KdA rKdAr Ku dAr322cos 2πμωαπμωωμμτ=HK Rαπμωcos23而22cos RHH+=α;故：M=2232RHKR+⨯πμω例题2：涵洞进口处，装有与水平线成600倾角而边长为1m 的正方形平板闸门（AB=1m ），求闸门所受静水总压力的大小及作用点。
解：坐标只能建在水面上。
A kp p 807.91807.9=⨯=aB kp p 300.18)231(807.9=+⨯=KNp p P BA 050.14112=⨯⨯+=h h Ay I y y C C C C C D 6.160sin 433.112160sin 433.1160sin 121160sin 03=+=⨯⨯+=+=0=D x矩形和圆形的C y 和C I 值矩形：2hy C =123bhI C =圆形：r y C =44rI C π=例题3：一直立矩形闸门，用三根工字梁支撑，门高及上游水深H 均为3m,把此闸门所受静水压强分布图分为三等份，每根工字梁分别设在这三等份的重心，求三个工字梁的位置？解：设静水压力分布图的面积为A ，则每一等份为A/3mh H A h 3,21313211221=∴⨯==γγ mh H A h 45.2,213232212222=∴⨯==γγm h h h h m h h c 091.22718.0121212=-+==-m Ah J h y c xc c 11.2718.0091.212)718.0(091.2322=⨯+=+=mh H h h m h H c 725.2255.02232=-+==-mAh J h y c xc c 73.2725.212)55.0(725.22333=+=+=mh h h h h h h y m h y 11.22)(31,15.1322121121211=++-+===。
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水力学题（完整资料）.doc【最新整理，下载后即可编辑】⒈在倾角θ=30°的斜面上有一厚度为δ=0.5 mm的油层。
一底面积A=0.15m2，重G=25N的物体沿油面向下作等速滑动，如图所示。
求物体的滑动速度u 。
设油层的流速按线性分布，油的动力粘度μ=0.011 N·s/ m2。
2．有一与水平面成倾斜角α=60°的自动翻版闸门，如图所示。
当上游水深超过h1= 2.5m，下游水深h2= 0.5m时，闸门便自动开启。
求翻板闸门铰链的位置l值。
（不计摩擦力和闸门自重）3．有一水电站的水轮机装置，如图所示。
已知尾水管起始断面1的直径d=1 m ，断面1与下游河道水面高差h=5 m。
当通过水轮机的流量Q=1.5 m3/s 时，尾水管（包括出口）水头损失h=1.5m 。
求断面1的动水压强。
4．某渠道在引水途中要穿过一条铁路，于路基下修建圆形断面涵洞一座，如图所示，已知涵洞设计流量（即渠道流量）Q=1 m3/s ，涵洞上下游允许水位差z =0.3 m ，涵洞水头损失1h ω =1.4722v g (v 为洞内流速)。
涵洞上下游渠道流速极小。
求涵洞直径d 。
5．图示一从水库引水灌溉的虹吸管，管径d=10 cm ，管中心线的最高点B 高出水库水面2 m 。
管段AB （包括进口）的水头损失AB h ω=3.522v g ，管段BC 的水头损失BC h ω=1.522v g (v 为管中流速)。
若限制管道最大真空高度不超过6 m 水柱，问：（1）虹吸管引水流量量有无限制？如有，最大值为多少？（2）水库水面至虹吸管出口的高差h 有无限制？如有，最大值为多少？B6．有一大水箱，水箱面积很大，下接一管道，如图所示。
已知大管和收缩段管径分别为d 1=5 cm 和d 2=4 cm ，水箱水面与管道出口中心点的高度差H =1 m 。
如不计水头损失，问容器A 中的水是否会沿管B 上升？如上升，上升高度h 为若干？7．有一从水箱引水的管道如图所示。
《水力学》期末复习计算试题及答案
《水力学》期末复习计算试题及答案一、填空题1. 流体静力学中，静止流体内部任一点的压力称为该点的______。
答案：静压强2. 在流体力学的伯努利方程中，流速增加时，流体的______势能会减小。
答案：动3. 流体力学中，描述流体流动的连续性方程为：流量Q = ___________。
答案：ρvA（ρ为流体密度，v为流速，A为流通截面面积）二、选择题1. 下列哪个现象表明流体具有粘滞性？A. 液滴在空气中下落B. 油在水中的扩散C. 水在玻璃管中流动时，管壁附近的流速较慢答案：C2. 下列哪个方程描述了流体在流动过程中的质量守恒？A. 连续性方程B. 动量方程C. 伯努利方程答案：A三、计算题1. 一水平管道直径为100mm，管道中水流的流速为1.5m/s，水流的温度为20℃。
求管道中水的流量和管道中的压力损失。
解题步骤：（1）计算水的流量Q根据流量公式Q = ρvA，其中ρ为水的密度，取1000kg/m³；v为流速，取1.5m/s；A为管道截面积，A = πd²/4，其中d为管道直径，取100mm = 0.1m。
Q = 1000 * 1.5 * π * (0.1)² / 4 = 0.0471 m³/s（2）计算管道中的压力损失由于管道为水平，不考虑重力影响，压力损失主要由摩擦产生。
根据摩擦损失公式 h = f * (L/d) *(v²/2g)，其中f为摩擦系数，取0.01；L为管道长度，取10m；d为管道直径，取0.1m；v为流速，取1.5m/s；g为重力加速度，取9.8m/s²。
h = 0.01 * (10/0.1) * (1.5²/2*9.8) = 0.113m2. 一圆柱形水箱，直径为2m，高为4m，水箱内装满水。
水箱底部有一圆形孔口，直径为0.1m。
求孔口处的水流速度和流量。
解题步骤：（1）计算孔口处的水流速度v根据伯努利方程，v² = 2gH，其中g为重力加速度，取9.8m/s²；H为水箱内水面到孔口的高度，取4m。
水力学试题(计算题)
水力学试题（计算题）0.6 如图所示有一0.8×0.2m的平板在油面上作水平运动，已知运动速度μ＝1m/s，平板与固定边界的距离δ＝1mm，油的动力粘滞系数为1.15N.S/m2，由平板所带动的油的速度成直线分布，试求平板所受的阻力。
题0.60.7 （1）容积为4m3的水，当压强增加了5个大气压时容积减少1升，试求该水的体积弹性系数K。
（2）又为使水的体积相对压缩1／1000，需要增大多少压强？1.23 如图示，闸门AB宽1.2m，铰在A点，压力表G的读数为－14700N／m2，在右侧箱中油的容重γ0＝8.33KN/m2，问在B点加多大的水平力才能使闸门AB 平衡？题1.232.21 贮水器内水面保持恒定，底部接一铅垂直管输水，直管直径d1＝100mm，末端收缩管嘴出口直径d2＝50mm，若不计水头损失，求直管中A、B两断面的压强水头。
题2.212.22 设有一股自喷咀以速度V0喷射出来的水流，冲击在一个与水流方向成α角的固定平面壁上，当水流冲击到平面壁后，分成两股水流流出冲击区，若不计重量，（流动在一个水平面上），并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力，试推证沿着射流方向施加于平面壁上的压力P＝ρ.Q.V0sin2α，并求出Q1与Q2各为多少？题2.222.23 水平放置的水电站压力钢管分岔段，用混凝土支座固定，已知主管直径D ＝3.0m，两个分岔管直径d=2.0m，转角α＝1200，主管末断压强p＝294KN/m2，通过总流量Q＝35m3/s，两分岔管的流量相等，动水压强相等，损失不计，试求水对支座的总推力为若干？题2.232.24 射流自喷嘴中水平射出，冲击在一块与射流方向垂直的正方形平板上，平板为等厚度，边长为30cm，平板上缘悬挂在绞上，（绞磨擦力不计），当射流冲击到平板中心上后，平板偏转300，以后平板不再偏转。
设喷嘴直径d＝25mm，喷嘴前渐变流起点处压力表读数为1.96N/cm2，该断面平均流速v=2.76m/s，喷嘴的局部水头损失系数ξ嘴＝0.3，求平板的质量为多少？题2.242.25 如图所示船闸，闸室长l=100m，宽b=10m，上、下游闸门上的充放水孔面积A＝1m2，孔口的流量系数μ＝0.65，上游孔口的作用水头H＝2m，上、下游水位Z＝4m，试求（1）闸室的充水时间T1（充水时下游放水孔全闭，上游充水孔全开）。
《水力学》期末复习计算试题及答案.docx
1、如图所示，用多管水银测压计测水箱表面的压强。
图中高程的单位为试求水箱表面的相对压强。
（水银的密度〃 = 13600松/〃砂）2、如图所示，密度Q = 920Ag/W的油在管中流动。
用水银压差计测量长度/ = 3m的管流的压差，其读数为Nh = 90mm.已知管径d = 25mm,测得的油的流量Q = 4.5xl0'4m3/5 ,试求油的运动粘性系数。
3、图示一密闭容器，上层为空气，中层为P=800kg/m3的石油，下层为P=1200kg/m3的甘油。
试求：当测压管中甘油表面高程为9.14m时压力表G的读数。
9.14m4.如图所示，一矩形平板闸门AB,宽b=2m,与水平面夹角a =30°,其自重G=19. 6kN,并钗接于A点。
水面通过A点，水深h=2. Im,试求打开闸门的最大铅直拉力T。
题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体）1、AB曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m,宽度（垂直纸面）B=0.8m,水深H=1.2m,液体密度p =850kg/m3, AB曲面左侧受到液体压力。
求作用在AB曲面上的水平分力和铅直分力。
（10分）解：（1）水平分力：P x =yh c A z =pg{H-^ RB ................... （3 分）n 2=850x9.8x（1.2-奇-）*0.2x0.8 = 1466.IN ,方向向右（2 分）。
（2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则P z=yV= pg （H-R）R +警（3分）B3 14x 0 2，= 850x9.8x （1.2-0.2）x0.2 + — ------ --- x0.8 = 15411,方向向下（2 分）。
42.有一圆滚门，长度l=10m,直径D=4. 2m,上游水深Hl=4. 2m,下游水深H2=2. Im,求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。
解题思路：（1）水平分力：1 。
水力学例题
例题1：如下图所示，一圆锥体绕自身轴线等速旋转，锥体与固定壁面间的距离为K ，空隙全部被动力粘滞系数为μ的牛顿流体所充满。
当旋转角速度为ω，锥体底部半径为R ，高为H ，求作用于圆锥的阻力矩。
解：M=⎰⎰⎰⎰====Kdh r K dA r K dAr K u dAr 322cos 2πμωαπμωωμμτ=H K Rαπμωcos 23而22cos RH H +=α;故：M=2232RH K R +⨯πμω例题2：涵洞进口处，装有与水平线成600倾角而边长为1m 的正方形平板闸门（AB=1m ），求闸门所受静水总压力的大小及作用点。
解：坐标只能建在水面上。
a A kp p 807.91807.9=⨯=a B kp p 300.18)231(807.9=+⨯=KN p p P BA 050.14112=⨯⨯+=h h A y I y y CC C C CD 6.160sin 433.112160sin 433.1160sin 121160sin 0030=+=⨯⨯+=+=0=D x矩形和圆形的C y 和C I 值矩形：2h y C = 123bh I C =圆形：r y C = 44r I C π=例题3：一直立矩形闸门，用三根工字梁支撑，门高及上游水深H 均为3m,把此闸门所受静水压强分布图分为三等份，每根工字梁分别设在这三等份的重心，求三个工字梁的位置？解：设静水压力分布图的面积为A ，则每一等份为A/3m h H A h 3,21313211221=∴⨯==γγ m h H A h 45.2,2132********=∴⨯==γγm h h h h mh h c 091.22718.0121212=-+==-m A h J h y c xc c 11.2718.0091.212)718.0(091.2322=⨯+=+= m h H h h mh H c 725.2255.02232=-+==-m A h J h y c xcc 73.2725.212)55.0(725.22333=+=+=mh h h h h h h y m h y 11.22)(31,15.1322121121211=++-+===。
水力学试题计算题
水力学试题（计算题）如图所示有一×0.2m的平板在油面上作水平运动，已知运动速度μ＝1m/s，平板与固定边界的距离δ＝1mm，油的动力粘滞系数为，由平板所带动的油的速度成直线分布，试求平板所受的阻力。
题（1）容积为4m3的水，当压强增加了5个大气压时容积减少1升，试求该水的体积弹性系数K。
（2）又为使水的体积相对压缩1／1000，需要增大多少压强？如图示，闸门AB宽1.2m，铰在A点，压力表G的读数为－14700N／m2，在右侧箱中油的容重γ0＝m2，问在B点加多大的水平力才能使闸门AB平衡？题贮水器内水面保持恒定，底部接一铅垂直管输水，直管直径d1＝100mm，末端收缩管嘴出口直径d2＝50mm，若不计水头损失，求直管中A、B两断面的压强水头。
题设有一股自喷咀以速度V0喷射出来的水流，冲击在一个与水流方向成α角的固定平面壁上，当水流冲击到平面壁后，分成两股水流流出冲击区，若不计重量，（流动在一个水平面上），并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力，试推证沿着射流方向施加于平面壁上的压力P＝ρ.α，并求出Q1与Q2各为多少？题水平放置的水电站压力钢管分岔段，用混凝土支座固定，已知主管直径D＝3.0m，两个分岔管直径d=2.0m，转角α＝1200，主管末断压强p＝294KN/m2，通过总流量Q＝35m3/s，两分岔管的流量相等，动水压强相等，损失不计，试求水对支座的总推力为若干？题射流自喷嘴中水平射出，冲击在一块与射流方向垂直的正方形平板上，平板为等厚度，边长为30cm，平板上缘悬挂在绞上，（绞磨擦力不计），当射流冲击到平板中心上后，平板偏转300，以后平板不再偏转。
设喷嘴直径d＝25mm，喷嘴前渐变流起点处压力表读数为cm2，该断面平均流速v=2.76m/s，喷嘴的局部水头损失系数ξ嘴＝，求平板的质量为多少？题如图所示船闸，闸室长l=100m，宽b=10m，上、下游闸门上的充放水孔面积A＝1m2，孔口的流量系数μ＝，上游孔口的作用水头H＝2m，上、下游水位Z ＝4m，试求（1）闸室的充水时间T1（充水时下游放水孔全闭，上游充水孔全开）。
水力学例题 (1)
第1章 绪论例1：已知油品的相对密度为0.85，求其重度。
解：3/980085.085.0m N ⨯=⇒=γδ例2：当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。
解：0=+=⇒=dV Vd dM V M ρρρρρd dV V -= Padp d dp V dV E p 84105.2105%02.01111⨯=⨯⨯==-==ρρβ例3：已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/sμ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运动）dy du μτ= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=⇒2221110h u h u V μτμτ 因为 τ1＝τ2 所以sm h h Vh u h uh u V /23.02112212211=+=⇒=-μμμμμN h uV A F 6.411=-==μτ第2章 水静力学例1：如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。
解：分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合0=+s gz ax 等压面与x 轴方向之间的夹角g a tg =θPaL tg H h p A A 177552=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+==θγγ PaL tg H h p B B 57602=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-==θγγ例2：（1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0作用于顶盖上的压强：g r p 222ωγ=（表压）（2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡压强分布规律：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ边缘A 、B 处：r ＝R ，z ＝0，p ＝0g R C 222ωγ-=作用于顶盖上的压强：()2222r R gp --=ωγ例3：已知：r 1，r 2，Δh求：ω0 解：212120=-s z gr ω （1）222220=-s z gr ω （2）因为 h z z s s ∆==21所以212202r r h g -∆=ω例4已知：一圆柱形容器，直径D ＝1.2m ，完全充满水，顶盖上在r 0＝0.43m 处开一小孔，敞开测压管中的水位a ＝0.5m ，问此容器绕其立轴旋转的转速n 多大时，顶盖所受的静水总压力为零？已知：D ＝1.2m ，r 0＝0.43m ，a ＝0.5m 求：n解：据公式 )(Z d z Y d y X d x dp ++=ρ 坐标如图，则 x X 2ω=，y Y 2ω=，g Z -= 代入上式积分：C z gr p +-⋅=)2(22ωγ （*）由题意条件，在A 点处：r ＝r 0，z ＝0，p ＝γa 则 C gr a +-⋅=)02(202ωγγ 所以 )2(202gr a C ωγ-⋅=所以 )2()2(20222gr a z gr p ωγωγ-⋅+-⋅= 当z ＝0时： )2(220222gr a gr p ωγωγ-⋅+=它是一旋转抛物方程：盖板上静压强沿径向按半径的二次方增长。
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基本概念
MF2SC0233001.PPT
题目
什么叫总水头线和测压管水头线？水力坡度和测压管 坡度？均匀流的测压管水头线和总水头线的关系怎样？测 压管水头在什么条件下会下降？又在什么条件下会上升？ 又在什么条件下为水平？为流线为相互平行的直线时，该水流 称为均匀流。
非均匀流：当水流的流线不是相互平行的直线时，该 水流称为非均匀流。
渐变流：当水流的流线不是相互平行，但几乎近于平行 直线时，这种流动称为渐变流。
急变流：当水流流线之间的夹角很大或者流线曲率半径 很小时，这种流动称为急变流。
解题步骤
题目
“恒定流与非恒定流”，“均匀流与非均匀流”，“渐变 流与急变流“等三个概念是如何定义？它们之间有什么联系？ 渐变流具有什么重要的性质？
解题步骤
答： 恒定流：如果在流场中任何空间点上所有运动要素都不随 时间而改变，这种流称为恒定流，其数学表达式 0.
t 非恒定流：如果在流场中任何空间点上有任何一运动要素 是随时间而变化的，这种流动称为非恒定流。
8.0(m
s)
v12 82 3.3m 2g 2 9.8
又
v2
v4
(
d d
4 2
)2
22.2 ( 75 )2 150
5.6(m
s)
v22 5.62 1.6m
2g 2 9.8
又
v3
v4
(
d d
4 3
)2
22.2
( 75 )2 100
12.5(m/s)
解题步骤
v32 12.52 8.0m 2g 2 9.8 v42 22.22 25.1m 2g 2 9.8
压管坡度，即
J测
（z1
p1
)
(
z2
L
p2 )
.
均匀流时总水头线与测压管水头线是相互平行的直线。
由能量方程验证实验可知，当实验管道中通过某一流
量时，由能量方程 z2
p2
z1
p1
v12
2g
( 2v22
2g
hw )可知，
在等直径管段中，因各断面的流速水头相等即1v12 2v22
2g 2g
v且2 ,只有沿程增加的沿程水头损失
联系： 恒定流和非恒定流中均可以是均匀流或非均匀流，非均 匀流中又包括渐变流和急变流。
渐变流具有的重要性质为：过水断面上的压强近似服从
静压分布：z p c.
计算题
MF2SC0322004.PPT
题目
设有一流场，其速度表达式为ux x t, uy y t, uz 0 ,
试求： （1）流线族在t=0，通过点A（-1，-1）的流线方程， （2）在t=0时，位于A（-1，-1）点的液体质点的迹线方程。
（b）计算各段的测压管水头
如图所示，以N-N为基准面，由0-0断面分别对1-1、 2-2及3-3断面列能量方程，分别得：
z1
p2 r
H2
v12 2g
25.15 3.3
21.9m
解题步骤
z2
p2
H2
v12 2g
25.15 1.6
23.6m
z2
p2
H2
v32 2g
25.15 8 17.2m
解题步骤
解：（1）流线方程
dx dy , dx dy dy ux uy x t y t y t
积分 In(x t) In( y t) Inc1 即 In(x t)(x t) Inc1 (x t)(x t) c1
当t=0，A点x=-1，y=-1, c1=1
流线方程 ( y t)(x t) 1 在t=0时， yx 1
2g
hf
l d
v2 ,
2g
解题步骤
所以，z2
p2
沿程下降。在渐扩管段中，因d沿程增
大，
2v22
2g
沿程减小，hw沿程增大，让其比前者小得多，
v12
2g
(2v22
2g
hw )
沿程增大，部分动能转化为势能，所以
z2
p2
沿程上升。只有在静止液体或理想液体的条件
下，
z1
p1
z2
p2
c,
测压管水头线为水平。
解题步骤
解： （1）求管中通过的流量Q 如图所示
P0 0.25Pa 0.25 98000 24500 h p0 24500 2.5m 9800
又 H1 l sin 30。 15.3sin 30。 7.65m Ha h H H1 2.5 15 7.65 25.15m
以管道出口中心所在的水平面N-N为基准面，对0-0和4-4 断面列能量方程式：
解题步骤
（2）迹线方程
dx dy dt ux uy
即 dx dt, dy dt xt yt
设
x1
x
t,
dx1 dt
1,
dx dt
ux
x
t
x1
dx1 dt
x1
1
dx1 dt x1 1
解题步骤
积分： In(x1 1) t Inc2
解题步骤
Ha
2 4
2g
v4 2gH2 29.8 25.15 22.2m s
则
Q v4 A4
v4
d42
4
22.2
4
75 103
0.098(m3 s)
（2）绘制总水头线和测压管水头线 （a）计算各管段的流速水头
由连续性方程式知：
解题步骤
v1
v4
(
d4 d1
)2
22.2 ( 75 )2 125
计算题
MF2SC0233002.PPT
题目
水自相对压强为P0=0.25个工程大气压的密闭容器沿一断
面变化的管道流出，管轴线与水平线成 30角，其终端
为圆锥形管咀。设H=15m，如不计能量损失，试求管中能过 流量，并给制制总水头线和测压管水头线。各段的管径 d1=125 mm，d2=150mm，d3=100mm，d4=75mm，管段总长 度l=l1+l2+l3+l4=4+6+5+0.3=15.3m.
解题步骤
答：
各断面总能量值 (H z p连 接v起2 )来的曲线或 2g
直线称总水头，把断面的 (z 值p )的点连接起来的线称 z
测压管水头线。 总水头线沿流程的降低与流程长度之比称水力坡度，即
J H1 H2 或J dH .
L
dL
解题步骤
测压管水头线沿流程的降低值与流程长度之比称测
（c）绘制总水头和测压管水头线
根据各管段的测压管水头值，在图中点绘出测压管水
头线H、G、L。
在各管段的测压管水头线上加上相应管段的流速水头 值，连接成水头线E1L。因不计水头损失故总水头线 是通过测压液面的一条水平线。
解题步骤
答：[Q=0.098m3/s]
基本概念
MF2SC0324003.PPT