高三文科数学11月月考试卷及答案

河南省新乡市封丘一中届高三11月月考

数学（文科）试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求的．

1．若集合2

{|||1},{|}M x x N x x x =<=≤，则M

N =

A ．{|11}x x -<<

B ．{|01}x x <<

C ．{|10}x x -<<

D ．{|01}x x ≤<

2．“p 或q 为真命题”是“p 且q 为真命题”’的 A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要．

3．设α是第四象限角，tanα＝－

5

12，则sinα等于 A ．

1

5

B ．－15

C ．513

D ．－513

4．设等差数列{a n }的前n 项和是S n 且a 4＋a 8＝0，则 A ．S 4

B ．S 4＝S 2

C ．S 6＝S 5

D ．S 6

5．为了得到y ＝sin(x －1)的的图象，只需将y ＝sinx 的图象 A ．向右平移1个单位 B ．向左平移1个单位 C ．向上平移1个单位 D ．向下平移1个单位

6.．若f (a ＋b)＝f (a)·f (b)且f (1)＝2,则(2)(1)f f ＋(4)(3)f f ＋(6)(5)

f f ＋…＋(2008)

(2007)f f 等于

A ．2006

B ．2007

C ．2008

D ．2009

7.．若奇函数()f x 的定义域为R ，则有

A ．()()f x f x <-

B ．()()f x f x ≤-

C ．()()0f x f x -≤

D ．()()0f x f x -≥

8．在三角形ΔABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，22A b c

c

2

＋cos ＝

，则ΔABC 是

A ．正三角形

B ．直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等腰直角三角形或直角三角形

9．函数y

的反函数是

A ．y ＝1

－1≤x≤1) B ．y ＝1

(0≤x≤1) C ．y ＝1

D ．y ＝1

(－1≤x≤1)

10．若向量(cos ,sin ),(cos ,sin )a b ααββ==，则a 与b 一定满足

A ．a 与b 的夹角等于αβ-

B ．//a b

C ．()()a b a b +⊥-

D ．a b ⊥

11．已知R b a ∈,，且0ab >，则下列不等式不正确．．．的是 A ．b a b a ->+|| B ．||||||b a b a +<+

C ．||2b a ab +≤

D ．

2≥+b

a

a b 12．对于任意的实数x ．y ，定义运算x *y ＝(x ＋1)(y ＋1)－1，则以下结论成立的是

①对于任意实数x ．y ，有x *y ＝y *x ：②对于任意实数x ．y ．z ，有x *(y ＋z)＝(x *y) ＋(x *z)；③对于任意实数x ，有x *0＝x ． A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③

二．填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分．把答案写在Ⅱ卷相应的横线上。 13．在等比数列{a n }中，a 3a 4a 5＝3，a 6a 7a 8＝24，则a 9a 10a 11的值为___________． 14．函数f (x)＝212

log (610)x x －＋，则此函数的单调递减区间是___________________.

15．函数f (x)是定义在R 上以3为周期的奇函数，若f (1)>1，f (2)＝

23

1

a a －＋．则实数a 的取值范围是______________．

16．设变量y x ,满足约束条件??

???≥+-≥-≤-11

3

3y x y x y x ，则目标函数y x z +=4的最大值为_______

三．解答体：本大题共6题，共70分，解答应写出说明，证明过程，或文字说明．

17．(本小题满分10分)

已知a =),sin 2,1(x b b ==-)(),cos ,2cos 3(x f x x 设函数a b ?。 （1）若)(],0,[x f x 求π-∈的最大值．最小值并求出对应的x 值。 （2）求]0,[)(π-在区间x f 上的递减区间。

18．(本小题满分12分)设{

}{

}

2

22

40,2(1)10A x x x B x x a x a =+==+++-=，B A ?，

求实数a 的取值范围．

19．（本小题满分12分）已知函数?????+∞+-∈++-=),2[,

102)

2,0[,2321)(2

x x x x x x f

（1）在下面所给坐标系中画出)(x f y =的图象； （2）若x x f 求,2

9

)(>的取值范围。

20． (本小题满分12分)设{a n }是等差数列，{b n }是各项都为正数的等比数列，且a 1＝b 1＝1，

a 3＋

b 5＝21，a 5＋b 3＝13．

(1)求{a n }，{b n }的通项公式： (2)求数列n n a b ??

????

的前n 项和．

21．(本小题满分12分)设集合A ＝［－1，1］，B ＝[－

2,2

]，函数f (x)＝2x 2＋mx －1． (1)若对任意的实数x 都有f (1＋x)＝f (1－x)成立，求当x ∈B 时，函数f (x)的值域； (2)若不等式f (x)≤0的解集为C ，且C ?A ，求实数m 的取值范围；

22．(本小题满分12分)

已知椭圆的焦点是()14,0F -．()24,0F ，过2F 并垂直于x 轴的直线与椭圆的一个交点

为B ，且1210F B F B +=，椭圆上的不同两点()11,A x y ．()22,C x y 满足条件

222F A F B F C 、、成等差数列.

(1)求椭圆的方程； (2)求弦AC 中点的横坐标；

(3)设弦AC 的垂直平分线的方程为y kx m =+,求m 的取值范围.

参考答案

一．选择题

1-6 DBDCAC 7-12 ABDABB 二．填空题

13．192 14. [)3,+∞ 15. 2

(1, )3

- 16 三．解答题 17．（1）[)(, 1)

1, -∞-∞ （2）12a 12a a ?

?≤-≤

?

或

18．（1）4π-

或712

π

- （2）512π 19．（1）n 1

n n a 2n 1,b 2+=-= （2）6n 1

2n 3

2

-+-

20．（1） 3

2

()24f x x x x =--+（2）[]3,11

21．（1）?-? （2） []1,1-

22．（1）2n n a = （2）21,n b n =

221112n T =++…+22

111

1223

n <+++?…1(1)n n -? =11111142334++-+-+…+111n n --=717

44

n -<